17。2-2函数的图象的第二节第三第四节的课件
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函数的图象课件
理解函数图象的对称性有助于我们更好地理解函数的性质和变化规律。
通过对称性，我们可以快速判断出函数在不同自变量取值下的函数值变化情况，从而更好地掌握函数的性质和变化规律。
总结词：函数图象的周期性是指函数图像按照一定的规律重复出现。详细描述：函数图象的周期性是函数的另一个重要特性，它反映了函数值在自变量按一定周期取值时保持不变的规律。例如，正弦函数的图像是按照一定的周期重复出现的。总结词：理解函数图象的周期性有助于我们更好地理解函数的性质和变化规律。详细描述：通过对周期性的理解，我们可以掌握函数在不同自变量取值下的变化规律，从而更好地掌握函数的性质和变化规律。同时，周期性也是解决一些实际问题的重要工具，例如在物理学、工程学等领域中都有广泛的应用。
渐近线、极限状态
总结词
当x趋于无穷大或无穷小时，对数函数趋近于一条水平渐近线。对于底数大于1的对数函数，渐近线为y轴；对于底数在0到1之间的对数函数，渐近线为x轴。
详细描述
总结词
参数变化、图象平移
详细描述
对数函数的图象可以通过参数的变化进行左右平移。当底数大于1时，向右平移表示增加参数；当底数在0到1之间时，向左平移表示增加参数。
总结词
详细描述
总结词
复合函数、图象变换
要点一
要点二
详细描述
通过将指数函数与其他基本初等函数进行复合运算，可以得到更复杂的函数图象。例如，指数函数与三角函数的复合可以得到正切、余切等函数的图象。
总结词
增长趋势、对数增长
详细描述
对数函数图象具有对数增长的趋势，当底数大于1时，图像呈现上升趋势；当底数在0到1之间时，图像呈现下降趋势。
函图象的特性
总结词
详细描述
总结词
详细描述
通过对称性，我们可以快速判断出函数在不同自变量取值下的函数值变化情况，从而更好地掌握函数的性质和变化规律。
总结词：函数图象的周期性是指函数图像按照一定的规律重复出现。详细描述：函数图象的周期性是函数的另一个重要特性，它反映了函数值在自变量按一定周期取值时保持不变的规律。例如，正弦函数的图像是按照一定的周期重复出现的。总结词：理解函数图象的周期性有助于我们更好地理解函数的性质和变化规律。详细描述：通过对周期性的理解，我们可以掌握函数在不同自变量取值下的变化规律，从而更好地掌握函数的性质和变化规律。同时，周期性也是解决一些实际问题的重要工具，例如在物理学、工程学等领域中都有广泛的应用。
渐近线、极限状态
总结词
当x趋于无穷大或无穷小时，对数函数趋近于一条水平渐近线。对于底数大于1的对数函数，渐近线为y轴；对于底数在0到1之间的对数函数，渐近线为x轴。
详细描述
总结词
参数变化、图象平移
详细描述
对数函数的图象可以通过参数的变化进行左右平移。当底数大于1时，向右平移表示增加参数；当底数在0到1之间时，向左平移表示增加参数。
总结词
详细描述
总结词
复合函数、图象变换
要点一
要点二
详细描述
通过将指数函数与其他基本初等函数进行复合运算，可以得到更复杂的函数图象。例如，指数函数与三角函数的复合可以得到正切、余切等函数的图象。
总结词
增长趋势、对数增长
详细描述
对数函数图象具有对数增长的趋势，当底数大于1时，图像呈现上升趋势；当底数在0到1之间时，图像呈现下降趋势。
函图象的特性
总结词
详细描述
总结词
详细描述
《函数的图像》PPT课件
知识点 描点法画函数图象
在太阳和月球引力的影响下,海水定时涨落的现象称为 潮汐.下图是我国某港某天0时到24时的实时潮汐图.
知识点 描点法画函数图象
下图中的平滑曲线,如实记录了当天每一时刻的潮位,揭 示了这一天里潮位y(m)与时间t(h)之间的函数关系.
知识点 描点法画函数图象
(1)函数图象上任意一点P(x,y)中的x,y都满足函数表达式;满足 函数表达式的任意一对x,y的值所对应的点一定在函数图象上. (2)判断点P(x,y)是不是在某个函数图象上的方法:把点P的横坐 标代入函数表达式,得到的函数值若等于y,则这个点就在这个 函数图象上,否则不在这个函数图象上.青岛版·数学ຫໍສະໝຸດ 八年级下10.1 函数的图象
-.
知识点 函数的表示方法——图象法
由于西部干旱缺水,清华大学的志愿者开展了献爱心、建“母亲 水窖”的活动,下图是该母亲水窖的横断面示意图.
知识点 函数的表示方法——图象法
如果这个母亲水窖以固定的流量注水,下图就能大致 表示水的深度h和时间t之间的关系的图象.
课件《函数的图象》优秀课件完整版_人教版4
2
2
c o 1s 0 x - 1 0 1
- co - 1 s 0x 1 0- 1
y
1
yc o s,x[ 0 , 2 π ]
O
-1
π π 3π2π x
2
2
ycos,xx[0,2π]
作出函数 y sinx 及函数 y si的nx图象. 并探究如何利用y=sinx的图象，通过 图形的变换(平移、翻转等)来得到它们 的图象？
2
y
3
2
x
2
3
4
2k3,2k23 (kZ)
例3： 判断方 x2程 coxs0的根的. 个
练习：求方程 12sinxx实数根的个数.
y 1
-2
-
o
-1
y x 12
x
2
3 12 4
1.函数 g x sx i n 2 s的x i图,x n 象 0 ,2
难点：用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象
与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则k的 余弦函数
的图象：
2
2 32 5
6
7
6
4 3
3
2
y
3
1
6
● ●
2
●
0
11
63
5
6
-1
3
y=sinx ( x [0, 2] )
●
●
●
7 4 3 5 11
6 3 2 3 6 2
2 5 ●
●
x
2 36
●
●
●
●
●
正弦函数的图象叫做正弦曲线
因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在……，
函数图像ppt课件
03
描点法
根据函数表达式，在坐标 系中逐个描出对应的点(x, y)，然后用平滑的曲线将 这些点连接起来。
计算法
利用数学软件或计算器， 输入函数表达式，自动生 成函数图像。
表格法
根据函数表达式和已知数 据，制作表格，然后在坐 标系中根据表格数据绘制 出函数图像。
函数图像的观察与分析
观察图像形状
通过观察函数的图像，可以初 步判断函数的类型（如一次函 数、二次函数、三角函数等）
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
06
复合函数的图像
复合函数的定义与性质
总结词
理解复合函数的定义与性质是绘制和分 析其图像的基础。
VS
详细描述
复合函数是由两个或多个函数的组合而成 的函数。它具有一些特殊的性质，如复合 函数的导数、极限等。了解这些性质有助 于更好地绘制和分析复合函数的图像。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
03
二次函数的图像
二次函数的定义与性质
总结词
二次函数的定义、性质和 表达式
二次函数的定义
二次函数是指形式为 y=ax^2+bx+c（其中a、 b、c为常数，且a≠0）的 函数。
二次函数的性质
二次函数具有开口方向、 顶点、对称轴等性质，这 些性质决定了函数图像的 形状和位置。
复合函数图像的绘制
总结词
掌握绘制复合函数图像的方法是理解其性质 和应用的必要手段。
详细描述
绘制复合函数图像需要使用数学软件或绘图 工具，如Matlab、GeoGebra等。在绘制 过程中，需要注意函数的定义域、值域以及 函数的单调性、奇偶性等性质。
函数的图像(第2课时)人教数学八年级下册PPT课件
课堂检测
4.测得一弹簧的长度L/cm与悬挂物的质量x/kg有下面一组对应 值：
悬挂物体质量x/kg 0 1 2 3 4 … 弹簧长度L/cm 12 12.5 13 13.5 14 …
试根据表中各对应值解答下列问题. (1)用代数式表示悬挂质量为x kg的物体时的弹簧长度L； (2)求所挂物体质量为10 kg时，弹簧长度是多少？ (3)若测得弹簧长度为19 cm，判断所挂物体质量是多少kg ？
设所挂的重物为m kg，受力后弹簧的长度为l cm，根据上述信
息完成下表：
这里是怎样
m/kg 0 1 2 3 3.5 … l/cm 10 10.5 11 11.5 11.75
表示弹簧的 长度l与所挂
受力后弹簧的长度l是所挂重物m的函数吗？ 答：是, y=0.5x+10.
重物x之间的 函数关系的？
列表格来表示的
探究新知
y/m
5
4
3
3
2
1
OO
1
2
3
4
5
6
7
5
8
t/h
解：可以看出，这6个点在同一直线上 ，且每小时水位 上升0.3m .
由此猜想，在这个时间段中水位可能是以同一速度均匀上升的.
探究新知 （2）水位高度 y 是否为时间 t 的函数？如果是，试写出一个
符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图象．这个函
（1）小船与码头的距离s是时间t的函数吗？ 是
课堂检测
（2）如果是，写出函数的解析式，并画出函数图象.
函数解析式为： s = 200-25t
.
列表：
t/min 0 2 4 6 … …
s/m 200 150 100 50 … …
课件《函数的图象》PPT_完美课件_人教版2
① b>0时，直线经过 一、二、四象限； ② b<0时，直线经过二、三、四象限.
学以致用
1、下列函数中① y =x-2 ② y =-0.5x-3 ③ y =-0.2x+5 ④ y =6x y 的值随x值的增大而减小的有__②___③_ y 的值随x值的增大而增大的有__①___④_ 直线与y轴交于负半轴的有__①___②_
0
1
2
列表
1 –1 –3
y 5
01 23 4 5
一次函数的图象 是什么？
4
01 23 4 5 01 23 4 5
01 23 4 5 01 23 4 5
3 01 23 4 5
2
描点、
1
连线
-5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 -1
x
-2
01 23 4 5 01 23 4 5
-3
总结归纳
2、直线y=2x-1与y轴的交点坐标为（__0_，__-_1_），与x 轴的交点坐标为（__0_.5_，__0__）
3、 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y=-0.5x+3图象
上的两点，下列判断中，正确的是( D 直线 y=2x+1与直线y=-x+1有什么共同特点？ )
y 的值随x值的增大而减小的有______
(0,1) (0,-1)
在同一坐标系内分别画出一次函数y=2x+3,y=-x,y=x+3 和y=5x-2的图象
y 的值随x值的增大而增大的有______
y y=2x+3 y 的值随x值的增大而增大的有______
第2课时 一次函数的图象和性质
y=-x y=x+3 4 A
学以致用
1、下列函数中① y =x-2 ② y =-0.5x-3 ③ y =-0.2x+5 ④ y =6x y 的值随x值的增大而减小的有__②___③_ y 的值随x值的增大而增大的有__①___④_ 直线与y轴交于负半轴的有__①___②_
0
1
2
列表
1 –1 –3
y 5
01 23 4 5
一次函数的图象 是什么？
4
01 23 4 5 01 23 4 5
01 23 4 5 01 23 4 5
3 01 23 4 5
2
描点、
1
连线
-5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 -1
x
-2
01 23 4 5 01 23 4 5
-3
总结归纳
2、直线y=2x-1与y轴的交点坐标为（__0_，__-_1_），与x 轴的交点坐标为（__0_.5_，__0__）
3、 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y=-0.5x+3图象
上的两点，下列判断中，正确的是( D 直线 y=2x+1与直线y=-x+1有什么共同特点？ )
y 的值随x值的增大而减小的有______
(0,1) (0,-1)
在同一坐标系内分别画出一次函数y=2x+3,y=-x,y=x+3 和y=5x-2的图象
y 的值随x值的增大而增大的有______
y y=2x+3 y 的值随x值的增大而增大的有______
第2课时 一次函数的图象和性质
y=-x y=x+3 4 A
《函数的图象》课件
《函数的图象》
新知探究 知识点1：函数的图象及画法
已知：正方形的面积 S 与边长 x 的函数解析式为 = 2 .
思考1
自变量 x 的取值范围是多少？
根据问题的实际意义，该自变量 x 的取值范围是 x>0.
思考2
怎样确定图象的点？
选取合适的值，确定点的坐标.
思考3
怎么确定满足函数解析式的点？
由横坐标看出，68-58=10，小明从图书馆回家用了
10min.由此算出平均速度是 0.08km/min.
随堂练习
1.（1）画出函数 y = 2x-1 的图象；
（2）判断点（5，9）、（7，15）是否在此函数的图
象上.
x ……
-3
-2
-1
0
1
2
3
……
y ……
-7
-5
-3
-1
1
3
5
……
解：（1）列表；根据表中数值描点（x，y） ，并
多少时间？
由纵坐标看出，0.8-0.6=0.2，食堂离图书馆 0.2km；
由横坐标看出，28-25=3，小明从食堂到图书馆用了 3min.
（4）小明读报用了多少时间？
由横坐标看出，58-28=30，小明读报用了 30min.
（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均
速度是多少？
由纵坐标看出，图书馆离小明家 0.8km；
4
1
O 1 2 34
x
因为该自变量 x 的取
值范围是 x>0，所以
（0，0）不在曲线上.
用实心圆表示
在曲线上的点
用空心圆表示
不在曲线的点
函数 S = x2 表示的所有的点
新知探究 知识点1：函数的图象及画法
已知：正方形的面积 S 与边长 x 的函数解析式为 = 2 .
思考1
自变量 x 的取值范围是多少？
根据问题的实际意义，该自变量 x 的取值范围是 x>0.
思考2
怎样确定图象的点？
选取合适的值，确定点的坐标.
思考3
怎么确定满足函数解析式的点？
由横坐标看出，68-58=10，小明从图书馆回家用了
10min.由此算出平均速度是 0.08km/min.
随堂练习
1.（1）画出函数 y = 2x-1 的图象；
（2）判断点（5，9）、（7，15）是否在此函数的图
象上.
x ……
-3
-2
-1
0
1
2
3
……
y ……
-7
-5
-3
-1
1
3
5
……
解：（1）列表；根据表中数值描点（x，y） ，并
多少时间？
由纵坐标看出，0.8-0.6=0.2，食堂离图书馆 0.2km；
由横坐标看出，28-25=3，小明从食堂到图书馆用了 3min.
（4）小明读报用了多少时间？
由横坐标看出，58-28=30，小明读报用了 30min.
（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均
速度是多少？
由纵坐标看出，图书馆离小明家 0.8km；
4
1
O 1 2 34
x
因为该自变量 x 的取
值范围是 x>0，所以
（0，0）不在曲线上.
用实心圆表示
在曲线上的点
用空心圆表示
不在曲线的点
函数 S = x2 表示的所有的点
《函数的图象》PPT教学课文课件 (第1课时)
新知小结
(1)从函数图象中获取信息时要做到：①看清横、纵坐标各表示哪个量， 这一变化过程属于哪种变化；②从左向右，分析每段图象上，自变量和 函数如何变化；③平行于横轴的线段，自变量在变，函数值不变．
(2)从函数图象获取信息时应注意三点：其一是图象的最大值或最小值； 其二是随着自变量逐渐增加时函数值是增加了还是减少了，还是不变(变 化趋势)；其三是观察图象是否是几种变化情况的组合，以便分情况讨论 变化规律．
T/℃ 8
O4
14
-3
24 t/时
从图象中可以看出这一天中任一时刻的气温.
（1）从函数图象可知：这一天中__4__时气温最低（_－__3_°__C_）, ___1_4__时气温最高（__8_°__C___）;
（2）从__0_时_____至 __4_时____气温呈下降状态，从4时至 14时气温 呈上升状态，从__1_4_时___至 ___2_4_时___气温又呈下降状态.
1.正方形的面积S与边长x的函数解析式为___S_=_x_2___，其中x的取 值范围是__x_＞__0__.
我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示 S 与 x 的关系. 思考： (1)在平面直角坐标系中，平面内的点可以用一对_有__序__数__对__来表示. 即坐标平面内__点____与有序数对是一一____对__应____的.
新知小结
一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对 对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些 点组成的图形，就是这个函数的图象．前面画出的曲线就 是函数 S=x2 (x＞0)的图象．
下图是自动测温仪记录的图象，它反映了某地的春季某天气温T
如何随时间 t 的变化而变化.你从图象中得到了哪些信息？
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2、 画出函数y＝ x2的图象．
解：列表：
1 2
描点 连线
问题1： 王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，
主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷 先上，然后 追赶爷爷．中两条线段分别表示小强和爷爷离开山 脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从 小强开始爬山时计时），看图回答下列问题：
（1）小强让爷爷 先上多少米？（2） 山顶高多少米？谁 先爬上山顶？ （3）小强通过多 少时间追少爷爷？ （4） 谁的速度大， 大多少？
解：
小明先走了约3分钟， 到达离家250米处 的一个阅报栏前看 了5分钟报，又向前 走了2分钟，到达离 家450米处返回， 走了6分钟到家。
问题２： 王强在电脑上进行高尔夫球的模 拟练习，在某处按函数关系式： y= （m）
1 2 8 x x 5 5
击球，球正好进洞．其中，y
是球的飞行高度，x（m）是球飞出的水平距 离． （1）试画出高尔夫球飞行的路线；
3.小明家距学校m 千米，一天他从 家上学先以a千米 ／时的匀速跑步 锻炼前进，后以 匀速b千米／时步 行到达学校，共 用n小时。右图中 能够反映小明同 学距学校的距离s （千米）与上学 的时间t(小时)之 间的大致图象是 （C ）
4．某装水的水池按一定的速度放掉水池的一 半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水 池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放 完水池的水。若水池的存水量为v（立方米）， 放水或注水的时间为t（分钟），则v与t的关 系的大致图象只能是（ ） A
（2）从图象上看，高尔夫球的最大飞行高度 是多少？球的起点与洞之间的距离是多少？
3 0.5 1.若点(a，6)，在函数y= 的图象上，则a=___. x
－7 2.若函数y=kx+5的图象经过（1，－2），则k=_______.
一、填空：
3.某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，共用 2小时。已知摩托车行驶的路程s（千米）与 行驶的时间t（小时）的关系如右图所示。 假设这辆摩托车每行驶100千米的耗油量为2 升，根据图中提供的信息，这辆摩托车从甲 0.9 地到乙地共耗油_______ 升，请你用语言简 单描述这辆摩托车行驶的过程：
2．一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘 米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃 后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关 系的是（ C ）.
3.小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前 看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家. 下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s （米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系.请 你由图具体说明小明散步的情况.
更多资源
1．下图为世界总人口数的变化图.根据该图回答： （1）从1830年到1998年，世界总人口数呈怎样的变化趋势？ （2）在图中，显示哪一段时间中世界总人口数变化最快？
()
解： （1）世界总人口数呈逐年增长的趋势，尤其自 1960年开始，增长率明显加快。 （2）从1830年到1930年的100年间，世界总人 口只增长10亿，1930年到1960年的30年间，世 界总人口增长10亿，1960年到1976年的16年间， 增长10亿，1976年到1987年的11年间，增长10 亿，1987年到1998年间，增长9亿多，因此， 1976年至1987年这段时间中世界总人口数变化最 快。
解：由图象可知： （1）小强出发0分 钟时，爷爷已经爬 山60米，因此小强 让爷爷先上60米； （2）山顶离山脚的 距离是300米，小强 先爬上山； （3）因为小强和爷爷路程相等时是8分钟，所以小强用 了8分钟追上爷爷； （4）小强爬山300米用了10分钟，速度为30米／分，爷 爷爬山（300-60）米=240米，用了10.5分钟，速度约为 23米／分，因此小强的速度大，大7米／分.
ห้องสมุดไป่ตู้先以 30千米/时速度行驶1小时，再休息半小时，又 _____________________________ 以同样速度行驶半小时到达乙地。 ______________________
二、选择题：
1.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米） 与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说 法正确的是（ C ） （A） A比B先出发 （B） A、B两人的速度相同 （C） A先到达终点 （D） B比A跑的路程多 2.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若 用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程 D ） h与t的关系图是（
回忆1： 如何作出y=2x+1的图象？
解：列表：
x … -2 -1 0 1 2 … y=2x+1 … -3 -1 1 3 5 …
描点： y 5 4 3 2 1
连线：
作函数图象的一 般步骤：列表、 描点、连线．
-4 -3 -2 -1O -1 -2 -3 -4
1 2 3 4 5
x
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