最新人教版七年级数学下册第五单元测试题及答案55299
12
3
（第三题）
A B C D E (第10题)
A
B
C
D 1
23
4
（第2题）
1
234
5
67
8
（第4题）
a
b c
A B C
D
（第7题）
七年级数学第五章《相交线与平行线》测试卷
一、单项选择题（每小题3分，共 30 分）
1、如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
A
B
C D
1
2
1
2
1
2
1
2
2、如图AB ∥CD 可以得到（ ）
A 、∠1＝∠2
B 、∠2＝∠3
C 、∠1＝∠4
D 、∠3＝∠4 3、直线AB 、CD 、EF 相交于O ，则∠1＋∠2＋∠3＝（ ） A 、90° B 、120° C 、180° D 、140° 4、如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件： ①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠3＝∠8，其中能判断 是a ∥b 的条件的序号是（ ）
A 、①②
B 、①③
C 、①④
D 、③④
5、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相 同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A 、第一次左拐30°，第二次右拐30° B 、第一次右拐50°，第二次左拐130° C 、第一次右拐50°，第二次右拐130° D 、第一次向左拐50°，第二次向左拐130°
6、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ）
B
D
7、如图，在一个有4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影 部分面积与正方形ABCD 面积的比是（ ）
A 、3：4
B 、5：8
C 、9：16
D 、1：2
8、下列现象属于平移的是（ ）
① 打气筒活塞的轮复运动，② 电梯的上下运动，③ 钟摆的摆动，④ 转动的门，⑤ 汽车在一条笔直的马路上行走
A 、③
B 、②③
C 、①②④
D 、①②⑤ 9、下列说法正确的是（ ）
A 、有且只有一条直线与已知直线平行
B 、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
C 、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这
条直线的距离。
D 、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
10、直线AB ∥CD ，∠B ＝23°，∠D ＝42°，则∠E ＝（ ） A 、23° B 、42° C 、65° D 、19°
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1
A B O
F D
E C (第18题)
水面
运动员
(第14题)
第17题A B C D M
N 1
2A
B
C
D
E F G H 第13题
11、直线AB 、CD 相交于点O ，若∠AOC ＝100°，则 ∠AOD ＝___________。
12、若AB ∥CD ，AB ∥EF ，则CD _______EF ，其理由 是_______________________。
13、如图，在长方体中，与线段AB 平行的线段有______ ____________________。
14、奥运会上，跳水运动员入水时，形成的水花是评委 评分的一个标准，如图所示为一跳水运动员的入水前的 路线示意图。
按这样的路线入水时，形成的水花很大， 请你画图示意运“动员如何入水才能减小水花？
15、把命题“等角的补角相等”写成如果……那么……” 的形式是：_________________________。
16、如果两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的 度数之比是2：7，那么这两个角分别是_______。
三 、（每题8分，共24分）
17、如图所示，直线AB ∥CD ，∠1＝75°，求∠2的度数。
18、如图，直线AB 、CD 相交于O ，OD 平分∠AOF ，OE ⊥CD 于点O ，∠1＝50°，求∠COB 、
∠BOF 的度数。
19,已知如图: ∠BCP+∠ACD=180°, ∠1=∠2; 求证:∠AEG=∠F
A B
D G F
E H C (第18题)D E
F 1
42
320，已知D A ⊥AB,DE 平分∠ADC,CE 平分∠BCD,且∠1+∠2=90°,问：B C ⊥AB 吗？说明理由
19、如图，在长方形ABCD 中，AB ＝10cm ，BC ＝6cm ，若此长方形以2cm/S 的速度沿着A →B 方向移动，则经过多长时间，平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24？
21、如图，选择适当的方向击打白球，可使白球反弹后将红球撞入袋中。
此时，∠1＝∠2，∠3＝∠4，如果红球与洞口的连线与台球桌面边缘的夹角∠5＝30°，那么∠1等于多少度时，才能保证红球能直接入袋？
22、把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后ED 与BC 的交点为G ，D 、C 分别在M 、N 的位置上，若∠EFG ＝55°，求∠1和∠2的度数。
五、（第23题9分，第24题10分，共19分）
23、如图，E 点为DF 上的点，B 为AC 上的点，∠1＝∠2，∠C ＝∠D ，那么DF ∥AC ，请完成它成立的理由
∵∠1＝∠2，∠2＝∠3 ，∠1＝∠4（ ）
∴∠3＝∠4（ ）
∴________∥_______ （ ）
B A
C D E F G M
N
1
2
1 2 3 4 5
A
O
D
B
E C
∴∠C＝∠ABD（）
∵∠C＝∠D（）
∴∠D＝∠ABD（）
∴DF∥AC（）
24、如图，DO平分∠AOC，OE平分∠BOC，若OA⊥OB，
（1）当∠BOC＝30°，∠DOE＝_______________
当∠BOC＝60°，∠DOE＝_______________
（2）通过上面的计算，猜想∠DOE的度数与∠AOB
有什么关系，并说明理由。
初中数学课堂教学导入技巧反思
摘要：课堂导入是课堂教学的起始环节，可以把学生的注意力集中到课堂教学活动上来，可以为全节课顺利进行奠定良好基础，本文根据自身教学经验对一些教学导入方法进行了探索。
关键词：数学课堂教学；导入；技巧
课堂教学是一个复杂的过程，选择最优的教学结构是开展系统教学的关键，课堂讲授是一堂课的主体部分，一堂课的教学效果如何主要也取决于课堂讲授。
而课堂教授的导入是学生能否积极主动学习新知识的关键。
一、一个成功的导入应遵循以下原则
（一）导入必须服从于教学内容—关联性原则
在设计导语时，教师必须紧扣中心，围绕主题，做到符合教学目标要求；符合教学内容本身的科学性；符合学生的知识水平实际和生活实际；符合学科课型的特点和需要。
（二）导入必须简洁、精练、紧凑—简洁性原则
导入是新课中的一个过渡环节，要简洁、短小精练，一般应控制在3-5分钟之内，避免长时间的导入占据了最佳学习时间，使学生产生注意力的转移，而不能达到预期的效果。
（三）导入必须合适、灵活—灵活性原则。
最新新人教版七年级数学下册第五单元测试题及答案
123（第三题）A B C D E (第10题)A B CD 1234（第2题）12345678（第4题）ab c A B CD（第7题）七年级数学第五章《相交线与平行线》测试卷班级 _______ 姓名 ________ 坐号 _______ 成绩 _______一、单项选择题（每小题3分，共 30 分）1、如图AB ∥CD 可以得到（ ） A 、∠1＝∠2 B 、∠2＝∠3 C 、∠1＝∠4 D 、∠3＝∠42、直线AB 、CD 、EF 相交于O ，则∠1＋∠2＋∠3＝（ ） A 、90° B 、120° C 、180° D 、140°3、如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ）ABC D121212124、如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件： ①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠3＝∠8，其中能判断 是a ∥b 的条件的序号是（ ）A 、①②B 、①③C 、①④D 、③④5、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相 同，这两次拐弯的角度可能是（ ）A 、第一次左拐30°，第二次右拐30°B 、第一次右拐50°，第二次左拐130°C 、第一次右拐50°，第二次右拐130°D 、第一次向左拐50°，第二次向左拐130° 6、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ）BD7、如图，在一个有4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影 部分面积与正方形ABCD 面积的比是（ ）A 、3：4B 、5：8C 、9：16D 、1：2 8、下列现象属于平移的是（ ）① 打气筒活塞的轮复运动，② 电梯的上下运动，③ 钟摆的摆动，④ 转动的门，⑤ 汽车在一条笔直的马路上行走A 、③B 、②③C 、①②④D 、①②⑤ 9、下列说法正确的是（ ）A 、有且只有一条直线与已知直线平行B 、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直C 、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。
新人教版新初一数学下册第五单元测试题及参考答案
A B C D E F G H第13题A B CD 1234（第2题）七年级数学第五章《相交线与平行线》测试卷班级 _______ 姓名 ________ 坐号 _______ 成绩 _______一、单项选择题<每小题3分，共 30 分）1、如图AB ∥CD 可以得到< ） A 、∠1＝∠2 B 、∠2＝∠3 C 、∠1＝∠4 D 、∠3＝∠42、直线AB 、CD 、EF 相交于O ，则∠1＋∠2＋∠3＝< ） A 、90° B 、120° C 、180° D 、140°3、如图所示，∠1和∠2是对顶角的是< ）① A 、23° B 、42° C 、65° D 、19° 二、填空题<本大题共6小题，每小题3分，共18分）11、直线AB 、CD 相交于点O ，若∠AOC ＝100°，则∠AOD ＝___________。
12、若AB ∥CD ，AB ∥EF ，则CD _______EF ，其理由 是_______________________。
13、如图，在正方体中，与线段AB 平行的线段有__________________________。
14、奥运会上，跳水运动员入水时，形成的水花是评委评分的一个标准，如图所示为一跳水运动员的入水前的路线示意图。
按这样的路线入水时，形成的水花很大，请你画图示意运动员如何入水才能减小水花？15、把命题“等角的补角相等”写成“如果……那么……”的形式是：_________________________。
16、如果两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的度数之比是2：7，那么这两个角分别是_______。
三、<每题5分，共15分）19A→B方212，∠3＝∠422的位置五、23，∠C＝∠∵∠1∴一、1、C；2、D；3、C；4、A；5、A；6、C；7、B；8、D；9、D；10、C二、11、80°； 12、11，平行于同一条直线的两条直线互相平行；13、EF、HG、DC；14、过表示运动员的点作水面的垂线段；15、如果两个角相等，那么这两个角的补角也相等；16、40°，140°。
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七年级数学第五章《相交线与平行线》测试卷班级_______姓名________坐号_______成绩_______ 一、单项选择题（每小题3分，共30分）1、如图AB∥CD可以得到（）A、∠1＝∠2B、∠2＝∠3C、∠1＝∠4D、∠3＝∠4 A12D2、直线AB、CD、EF相交于O，则∠1＋∠2＋∠3＝（）A、90°B、120°C、180°D、140°312、如图所示，∠和∠是对顶角的是（）43 BC（第2题）1211ABCD22124、如图所示，直线a、b被直线c所截，现给出下列四种条件：①∠2＝∠6②∠2＝∠8③∠1＋∠4＝180°④∠3＝∠8，其中能判断是a∥b的条件的序号是（）A、①②B、①③C、①④D、③④5、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）A、第一次左拐30°，第二次右拐30°2 c11234bB、第一次右拐50°，第二次左拐130°3C、第一次右拐50°，第二次右拐130°65（第三题）D、第一次向左拐50°，第二次向左拐130°78 a（第4题）6、下列哪个图形是由左图平移得到的（）DCABCD7、如图，在一个有4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD面积的比是（）A、3：4B、5：8C、9：16D、1：28、下列现象属于平移的是（）A B（第7题）①打气筒活塞的轮复运动，②电梯的上下运动，③钟摆的摆动，④转动的门，⑤汽车在一条笔直的马路上行走A、③B、②③C、①②④D、①②⑤9、下列说法正确的是（）A、有且只有一条直线与已知直线平行ABB、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直EC、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。
CD(第10题) D、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
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123（第三题）A B C D E (第10题)A B CD 1234（第2题）12345678（第4题）ab c A B CD（第7题）七年级数学第五章《相交线与平行线》测试卷班级 _______ 姓名 ________ 坐号 _______ 成绩 _______一、单项选择题（每小题3分，共 30 分）1、如图AB ∥CD 可以得到（ ） A 、∠1＝∠2 B 、∠2＝∠3 C 、∠1＝∠4 D 、∠3＝∠42、直线AB 、CD 、EF 相交于O ，则∠1＋∠2＋∠3＝（ ） A 、90° B 、120° C 、180° D 、140°3、如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ）ABC D121212124、如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件： ①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠3＝∠8，其中能判断 是a ∥b 的条件的序号是（ ）A 、①②B 、①③C 、①④D 、③④5、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相 同，这两次拐弯的角度可能是（ ）A 、第一次左拐30°，第二次右拐30°B 、第一次右拐50°，第二次左拐130°C 、第一次右拐50°，第二次右拐130°D 、第一次向左拐50°，第二次向左拐130° 6、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ）BD7、如图，在一个有4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影 部分面积与正方形ABCD 面积的比是（ ）A 、3：4B 、5：8C 、9：16D 、1：28、下列现象属于平移的是（ ）① 打气筒活塞的轮复运动，② 电梯的上下运动，③ 钟摆的摆动，④ 转动的门，⑤ 汽车在一条笔直的马路上行走A 、③B 、②③C 、①②④D 、①②⑤ 9、下列说法正确的是（ ）A 、有且只有一条直线与已知直线平行B 、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直C 、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。
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1 123（第三题）A B C D E (第10题)AD E F G HA B CD 1234（第2题）12345678（第4题）ab c A B C D（第7题）七年级数学第五章《相交线与平行线》测试卷班级 _______ 姓名 ________ 坐号 _______ 成绩 _______一、单项选择题（每小题3分，共 30 分）1、如图AB ∥CD 可以得到（ ） A 、∠1＝∠2 B 、∠2＝∠3 C 、∠1＝∠4 D 、∠3＝∠42、直线AB 、CD 、EF 相交于O ，则∠1＋∠2＋∠3＝（ ） A 、90° B 、120° C 、180° D 、140°3、如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ）A B C D 121212124、如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件： ①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠3＝∠8，其中能判断是a ∥b 的条件的序号是（ ）A 、①②B 、①③C 、①④D 、③④5、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）A 、第一次左拐30°，第二次右拐30°B 、第一次右拐50°，第二次左拐130°C 、第一次右拐50°，第二次右拐130°D 、第一次向左拐50°，第二次向左拐130° 6、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ）B D7、如图，在一个有4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD 面积的比是（ ） A 、3：4 B 、5：8 C 、9：16 D 、1：2 8、下列现象属于平移的是（ ）① 打气筒活塞的轮复运动，② 电梯的上下运动，③ 钟摆的摆动，④ 转动的门，⑤ 汽车在一条笔直的马路上行走A 、③B 、②③C 、①②④D 、①②⑤9、下列说法正确的是（ ） A 、有且只有一条直线与已知直线平行B 、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直C 、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这 条直线的距离。
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∵ DH∥EG∥BC，
③错误，角平分线分成的两个角相等但不是对顶角； ④错误，同位角只有在两直线平行的情况下才相等．
∴ ∠GEF=∠EFB，∠DCB=∠HDC，∠DCB=∠CMG=∠DME，
故①②正确，③④错误，所以错误的有两个，
故与∠DCB 相等的角共有 5 个．故选 定理依次推理判断．
因此与∠CAB 互余的角为∠ABC，∠BCD，∠1． 故选 C． 7. A 解析：选项 B 中，∵ ∠3=∠4，∴ AB∥CD （内错角相等，两直线平行）， 故正确； 选项 C 中，∵ ∠5=∠B，∴ AB∥CD （内错角相等，两直线平行），故正确； 选项 D 中，∵ ∠B+∠BDC=180°，∴ AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），故 正确； 而选项 A 中，∠1 与∠2 是直线 AC、BD 被直线 AD 所截形成的内错角，∵
∵ CM 平分∠BCE，∴ ∠ECM= ∠BCE =57.5°.
∵ a∥b，∴ ∠ADC=∠DBE=50°. ∴ ∠ACB=∠ADC +28°=50°+28°=78°.
故应填 78°.
∵ ∠ECM +∠MCN +∠NCD =180°，∠MCN=90°，
18. 120 解析：∵AB∥CD，∴∠1=∠3， 而∠1=60°，∴∠3=60°.
∴ ∠BCD= ∠ACB=40°，∴ ∠EDC=∠BCD=40°．
又∵ EG 平分∠BEF，∴ ∠BEG=∠BEF=×108°=54°，
24. 解：∵ AB∥CD，∴ ∠B+∠BCE=180°（两直线平行，同旁内角互补）.
本故∠文2=∠B下EG=54载°．后请自行对内容编辑修改删∵除∠B=6，5°，上∴ ∠传BCE=1更15°.多的专业资料给更多有需 17. 78° 解析：延长 BC 与直线 a 相交于点 D，
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七年级数学下册第五章测试题A、③B、②③C、①②④ D、①②⑤班级: 姓名: 得分:一、单项选择题（每小题3分，共301、如图所示，/1和/2是对顶角的是分）2、如图AB// CD可以得到（A、/ 1 = / 2B、/ 2=/ 3)C、/1 = /43、直线AB CD EF相交于O,A、90°则/ 1 + Z 2+Z 3B 、120°、180° D 、140°4、如图所示，直线a、b被直线c所截，现给出下列四种条件:①/2=/6 ②/2=/8 ③/ 1 + / 4= 180°④/ 3=/ 8, 的条件的序号是（B、①③C、①④其中能判断是 a //b A、①②9、下列说法正确的是（）A、有且只有一条直线与已知直线平行C从直线外一点到这条直线的垂线段，B 、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直叫做这点到这条直线的距离。
D在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
10、直线AB// CD / B= 23°,/ D= 42°，则/ E=（A 23°B 、42° C、65° D、19°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11、直线AB CD相交于点O,若/ AOC= 100°,则/ AOD=12、若AB// CD AB// EF,贝U CD.是_________________________13、如图，在正方体中，与线段EF其理由AB平行的线段有14、奥运会上，跳水运动员入水时，形成的水花是评委评分的一个标准，如图所示为一跳水运动员的入水前的路线示意图。
按这样的路线入水时，形成的水花很大，请你画图示意运动员如何入水才能减小水花？15、把命题“等角的补角相等”写成“如果的形式是：___________________________那么……”水面运动员入水点（第14题）5、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后, 同，这两次拐弯的角度可能是（A、第一次左拐30°,第二次右拐C、第一次右拐50°,第二次右拐行驶方向与原来相16、如果两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的度数之比是2：7那么这两个角分别是)30° B 、第一次右拐D 、第一次向左拐50°，第二次左拐130°50°,第二次向左拐130°三、（17题6分，18题6分，19题9分，共21分）17、如图所示，直线AB// CD / 1 = 75°,求/2 的度数。
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123（第三题）A BCD 1234（第2题）12345678（第4题）ab c七年级数学第五章《相交线与平行线》测试卷班级 _______ 姓名 ________ 坐号 _______ 成绩 _______一、单项选择题（每小题3分，共 30 分）1、如图AB ∥CD 可以得到（ ）A 、∠1＝∠2B 、∠2＝∠3C 、∠1＝∠4D 、∠3＝∠4 2、直线AB 、CD 、EF 相交于O ，则∠1＋∠2＋∠3＝（ ） A 、90° B 、120° C 、180° D 、140° 3、如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ）ABC D121212124、如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件： ①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠3＝∠8，其中能判断 是a ∥b 的条件的序号是（ ）A 、①②B 、①③C 、①④D 、③④5、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相 同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A 、第一次左拐30°，第二次右拐30° B 、第一次右拐50°，第二次左拐130° C 、第一次右拐50°，第二次右拐130° D 、第一次向左拐50°，第二次向左拐130°A B CDE (第10题)ABCD EF G H第13题ABCD（第7题）6、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ）BD7、如图，在一个有4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影 部分面积与正方形ABCD 面积的比是（ ） A 、3：4 B 、5：8 C 、9：16 D 、1：2 8、下列现象属于平移的是（ ）① 打气筒活塞的轮复运动，② 电梯的上下运动，③ 钟摆的摆动，④ 转动的门，⑤ 汽车在一条笔直的马路上行走 A 、③ B 、②③ C 、①②④ D 、①②⑤ 9、下列说法正确的是（ ） A 、有且只有一条直线与已知直线平行 B 、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直C 、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这 条直线的距离。
(完整word版)人教版七年级数学下册第五章测试题(含答案)
．
14．如图，直线 AB，CD，EF 相交于点 O，且 AB⊥CD，∠1 与∠2 的关
系是
．
第 5 页,共 16 页
第 17 题图
第 18 题
图
18．（ 2012• 郴 州 ） 如 图 ， 已 知 AB∥ CD， ∠ 1=60° ， 则 ∠ 2=
度．
三、解答题（共 6 小题，满分 46 分） 第
19．(7 分）读句画图：如图，直线 CD 与直线 AB
两直线平行），故正确；
∠2=180°。
而选项 A 中，∠1 与∠2 是直线 AC、BD 被直线 AD 所截形成 又∵∠1=36°，∴ ∠2=180°36°=144°．
的内错角，∵ ∠1=∠2，∴ AC∥BD,故 A 错误．选 A．
12。 50 解析：∵∠BAC=80°，∴∠EAC=100°.
8. D 解析 ：如题图所示,∵ DC∥EF，∴ ∠DCB=∠EFB。
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第 9 页,共 16 页
第 10 页,共 16 页
平行），故正确；
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故选 B．
2022-2023学年新人教版初中七年级数学下册第五单元学习质量检测卷(附参考答案)
2022-2023学年新人教版初中七年级数学下册第五单元学习质量检测卷时间：90分钟满分：120分班级__________姓名__________得分__________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）将含30︒角的直角三角尺如图摆放，直线//∠的度数为(∠=︒，则2a b，若165)A．45︒B．50︒C．55︒D．60︒2．（3分）如图，下列条件：①12∠=∠，②34180∠+∠=︒，④∠+∠=︒，③56180a b的有()∠=∠中能判断直线//∠=∠+∠，⑥23741180∠+∠-∠=︒，⑤723A．3个B．4个C．5个D．6个3．（3分）如图，在长方形ABCD纸片中，//AB CD，把纸片沿EF折叠后，点AD BC，//∠等于()∠=︒，则AED'C、D分别落在C'、D'的位置．若65EFBA ．70︒B ．65︒C ．50︒D ．25︒4．（3分）如图，点B ，C ，E 在一条直线上，下列条件能判定//AB CD 的是( )A ．23∠=∠B ．14∠=∠C ．5D ∠=∠ D ．180D BCD ∠+∠=︒5．（3分）如图，ABCD 为一长条形纸带，//AB CD ，将ABCD 沿EF 折叠，A 、D 两点分别与A '、D '对应，若122∠=∠，则AEF ∠的度数为( )A ．60︒B ．65︒C ．72︒D ．75︒6．（3分）如图，12∠=∠，AC 平分DAB ∠，且:2:1D DAB ∠∠=，则D ∠的度数是( )A ．120︒B ．130︒C ．140︒D ．150︒7．（3分）如图，将三角形ABE 向右平移1cm 得到三角形DCF ，如果三角形ABE 的周长是10cm ，那么四边形ABFD 的周长是( )A ．12cmB ．16cmC ．18cmD ．20cm8．（3分）如图，170∠=︒，直线a 平移后得到直线b ，则23(∠-∠= )A ．70︒B ．180︒C ．110︒D ．80︒9．（3分）如图，如果把ABC ∆的顶点A 先向右平移2格，再向下平移6格到达D 点，连接DB ，那么线段DB 与线段AC 的关系是( )A ．互相垂直B ．相等C ．互相平分D ．互相平分且垂直10．（3分）如图，//AB CD ，ABK ∠的角平分线BE 的反向延长线和DCK ∠的角平分线CF 的反向延长线交于点H ，27K H ∠-∠=︒，则(K ∠= )A ．76︒B ．78︒C ．80︒D ．82︒二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，且2BOD BOC ∠=∠，若以点O 为端点的射线OE CD ⊥，则BOE ∠的度数为 ．12．（3分）如图，点E 在AC 的延长线上，对于下列给出的四个条件：①34∠=∠；②12∠=∠；③A DCE ∠=∠；④180D ABD ∠+∠=︒．能判断//AB CD 的有 （填正确结论的序号）13．（3分）如图，//AE CF ，ACF ∠的平分线交AE 于点B ，G 是CF 上的一点，GBE ∠的平分线交CF 于点D ，且BD BC ⊥，下列结论：①BC 平分ABG ∠；②//AC BG ；③与DBE ∠互余的角有2个；④若A α∠=，则1808BDF α∠=︒-．其中正确的是 ．（请把正确结论的序号都填上）14．（3分）如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE AB ⊥，34DOB ∠=︒，则COE ∠= ︒．15．（3分）如图，直角三角形DEF 是直角三角形ABC 沿BC 平移得到的，如果8AB =，3BE =，2DH =，则图中阴影部分的面积是 ．三．解答题（共8小题，满分75分）16．（9分）完成下面的证明．如图，AB 和CD 相交于点O ，//EF AB ，C COA ∠=∠，D BOD ∠=∠，求证：A F ∠=∠． 证明：C COA ∠=∠，D BOD ∠=∠又COA BOD ∠=∠( )C ∴∠= ( )//AC BD ∴( )A ∴∠= ( )//EF ABF ∴∠= ( )A F ∴∠=∠( )17．（9分）阅读并填充理由（不完整的补充完整）:如图所示，已知：//DE BC ，DF 、BE 分别平分ADE ∠和ABC ∠，试说明FDE DEB ∠=∠． 解：//DE BC ，ADE ∴∠= ， DF 、BE 分别平分ADE ∠和ABC ∠（已知）， 12ADF ∴∠= ，12ABE ∠= ， ADF ABE ∴∠=∠，∴ // ，FDE ∴∠= ．18．（9分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分BOD ∠，OE OF ⊥，70DOF ∠=︒，求AOC ∠的度数．19．（9分）如图，直线12//l l ，125BAE ∠=︒，85ABF ∠=︒，则12∠+∠等于多少度？20．（9分）如图，在ABC ∆中，//EF AB ，1B ∠=∠．（1）证明：//DE BC ．（2）若66A ∠=︒，145∠=︒，求C ∠的度数．21．（10分）在平面直角坐标系中，三角形ABC 的三个顶点的位置如图所示，且点A '的坐标为(2,2)-，现将三角形ABC 平移，使点A 变换为A '，点B '、C '分别是点B 、C 的对应点．（1）请画出平移后的三角形A B C '''，并直接写出点B '、C '的坐标；（2）若三角形ABC 内有一点P 的坐标为(,)a b ，则点P 的对应点P '的坐标为 ．（3）求四边形A BCC ''的面积．22．（10分）（1）（问题）如图1，若//AB CD ，40AEP ∠=︒，130PFD ∠=︒．求EPF ∠的度数；（2）（问题迁移）如图2，//AB CD ，点P 在AB 的上方，问PEA ∠，PFC ∠，EPF ∠之间有何数量关系？请说明理由；（3）（联想拓展）如图3所示，在（2）的条件下，已知EPF α∠=，PEA ∠的平分线和PFC ∠的平分线交于点G ，用含有α的式子表示G ∠的度数．23．（10分）已知一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，结合图形，试探索这两个角之间的数量关系．（1）如图1，AB DE ⊥，BC EF ⊥．1∠与2∠的数量关系是： ．（2）如图2，AB DE ⊥，BC EF ⊥．1∠与2∠的数量关系是： ．说明理由．（3）由（1）（2）你得出的结论是：如果 ，那么 ．（4）若两个角的两边互相垂直，且一个角比另一个角的3倍少40 ，则求这两个角度数．参考答案1．C ； 2．C ； 3．C ； 4．B ； 5．C ； 6．A ； 7．A ； 8．C ； 9．A ； 10．B ； 11．30°或150°；12．②③④；13．①②；14．56；15．21；16．C COA ∠=∠，D BOD ∠=∠又COA BOD ∠=∠ （对顶角相等）C D ∴∠=∠（等量代换）//AC BD ∴ （内错角相等，两直线平行）A ABD ∴∠=∠（两直线平行，内错角相等）//EF ABF ABD ∴∠=∠（两直线平行，同位角相等）A F ∴∠=∠ （等量代换）故答案是：对顶角相等；D ∠；等量代换； 内错角相等，两直线平行；ABD ∠；两直线平行，内错角相等；ABD ∠； 两直线平行，同位角相等； 等量代换．17．//DE BC （已知），ADE ABC ∴∠=∠（两直线平行，同位角相等）． DF 、BE 分别平分ADE ∠和ABC ∠，12ADF ADE ∴∠=∠，12ABE ABC ∠=∠，ADF ABE ∠=∠ （等量代换），//DF BE ∴（同位角相等，两直线平行），FDE DEB ∴∠=∠（两直线平行，内错角相等）．故答案为：（已知），ABC ∠，ADE ∠，ABC ∠，DF ，BE ，DEB ∠．18．OE 平分BOD ∠，2BOD DOE ∴∠=∠，OE OF ⊥，90FOE ∴∠=︒，20DOE ∴∠=︒，40BOD ∴∠=︒，40AOC ∴∠=︒．19．如图，延长AB 交1l 于点M ，交2l 于点N ．12//l l ，180EMA ANB ∴∠+∠=︒．又1EAB EMA ∠=∠+∠，2FBA FNB ∠=∠+∠， 12EAB FBA EMA FNB ∴∠+∠=∠+∠+∠+∠． 12()12585210EMA FNB ∴∠+∠+∠+∠=︒+︒=︒． 12180210∴∠+∠+︒=︒．1230∴∠+∠=︒．20．（1）证明：//EF AB ，B EFC ∴∠=∠，1B ∠=∠，1EFC ∴∠=∠，//DE BC ∴；（2）解：145∠=︒，1B ∠=∠，45B ∴∠=︒，66A ∠=︒，18069C A B ∴∠=︒-∠-∠=︒．21．（1）如图，△A B C '''即为所求；(4,1)B '∴-、(1,1)C '--；（2）P '的坐标为(5,2)a b --．故答案为：(5,2)a b --．（3）四边形A BCC ''的面积为：11116452231331132222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=． 22．（1）如图1，过点P 作//PM AB ，140AEP ∴∠=∠=︒．（两直线平行，内错角相等） //AB CD ，（已知） //PM CD ∴，（平行于同一条直线的两直线平行） 2180PFD ∴∠+∠=︒． （两直线平行，同旁内角互补）130PFD ∠=︒，218013050∴∠=︒-︒=︒．12405090∴∠+∠=︒+︒=︒．即90EPF ∠=︒．（2）PFC PEA P ∠=∠+∠．理由：如图2，过P 点作//PN AB ，则//PN CD ，PEA NPE ∴∠=∠，FPN NPE FPE ∠=∠+∠，FPN PEA FPE ∴∠=∠+∠，//PN CD ，FPN PFC ∴∠=∠，PFC PEA FPE ∴∠=∠+∠，即PFC PEA P ∠=∠+∠；（3）如图，过点G 作AB 的平行线GH ．//GH AB ，//AB CD ，////GH AB CD ∴，HGE AEG ∴∠=∠，HGF CFG ∠=∠，又PEA ∠的平分线和PFC ∠的平分线交于点G ，12HGE AEG AEP ∴∠=∠=∠，12HGF CFG CFP ∠=∠=∠， 由（1）可知，CFP P AEP ∠=∠+∠，11()()22HGF P AEP AEP α∴∠=∠+∠=+∠， 1111()2222EGF HGF HGE AEP AEP HGE ααα∴∠=∠-∠=+∠=+∠-∠=． 23．（1）如图1，AB DE ⊥，BC EF ⊥，90EGB ∴∠=︒，90EHB ∠=︒，2490∴∠+∠=︒，1390∠+∠=︒，34∠=∠，12∴∠=∠．故答案为：相等．（2）如图2，AB DE ⊥，BC EF ⊥，90EGB ∴∠=︒，90EHB ∠=︒，12360EGB EHB ∴∠+∠+∠+∠=︒，12180∴∠+∠=︒．故答案为：互补．（3）由（1）（2）的分析可得结论：如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补；故答案为：一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，这两个角相等或互补；（4）设另一个角的度数为α，则一个角的度数为340α-︒，根据题意可得，340αα=-︒或340180αα+-︒=︒，解得20α=︒或55︒，当20α=︒时，34020α-︒=︒，当55α=︒时，340125α-︒=︒，∴这两个角的度数为20︒，20︒或55︒，125︒．。