(实验室装置)波导法测量介电常数PPT精讲
介电性能的测量原理
基本公式
平行板电容器
Dielectr ic
Co = Q/V = eoA/d
C = eA/d
er= e /eo
介电损耗 Dielectric loss
定义：
介质的介电损耗是指电介质在单位时间内每 单位体积中将电能转换为热能而损耗的能量。
电介质的介电损耗一般用损耗角正切tan 表示，并定义为：
介质损耗的功率（即有功功率）
电介质在电场作用下具体损耗的能量主要包括：
⑴极化损耗：在外电场中各种介质极化的建立引起了 电流，此电流与极化松弛等有关，引起的损耗称为极 化损耗。
⑵电导损耗：在电场作用下，导电载流子做定向漂移， 形成传导电流，电流大小由介质本身性质决定，这部 分传导电流以热的形式消耗掉，称之为电导损耗。
⑶电离损耗和结构损耗
西林电桥法
电桥平衡时
tan C4R4
Cx
CN
R4 R3
1 tan2
CN
R4 R3
CN ——标准电容 C4 ——可调电容 R4 ——固定电阻 R3 ——可调电阻
当频率为几十千赫到几百兆赫范围时，可用 集总参数的谐振法进行测量，如图所示
击穿电场强度测定
绝缘材料的击穿电场强度以平均击穿电场强
u Iv
D1 g 2
4d
s
u IS
2
ln D2 D1
管状试样
v
=
u 2
Iv
L
ln
r2 r1
g
s
u IS
2 r2
g
电极材料可用粘贴铝箔、导电橡皮、真空镀铝、胶体石墨等
介电常数测量技术在物理实验中的应用与使用教程
介电常数测量技术在物理实验中的应用与使用教程介电常数是衡量物质抵抗电场的能力的物理量，在物理实验中具有广泛的应用。
本文介绍了介电常数测量技术的原理、方法和注意事项，并结合常见的实验案例进行解析，帮助读者更好地理解和掌握该技术。
一、介电常数测量技术的原理与方法介电常数的测量原理基于电容原理，即在电场作用下，物质会产生极化效应，形成电偶极矩，进而改变电容器的电容。
测量介电常数可以通过测量电容的变化来间接获得。
常见的介电常数测量方法包括平行板电容法、共振法和时间域法。
其中，平行板电容法是最常用且简便的一种方法。
该方法通过测量一个电容器的电容变化来获得物质的介电常数。
在进行平行板电容法测量时，需要准备一对平行板电容器，将被测物质置于两平行板之间，然后接入电源，调节电场强度，测量电容变化。
通过计算电容的变化，结合已知参考物质的介电常数，即可求得被测物质的介电常数。
二、测量技术的应用实例2.1 测量固体材料的介电常数在研究材料特性、设计电子元器件和电磁波传播等领域中，测量固体材料的介电常数是一项重要的实验。
通过测量固体材料的介电常数，可以了解材料对电场的响应能力，为电磁波传播、射频电路设计等提供重要的参考数据。
以测量陶瓷材料为例，首先需要准备两块平行的陶瓷样品，并在两侧涂抹导电薄层以保证电流的顺利流动。
接下来，将样品放置于测量装置中，并进行电容测量。
通过对测量数据的处理和分析，可以得到陶瓷材料的介电常数。
2.2 测量液体的介电常数液体的介电常数测量在化学和材料科学等领域有着广泛的应用。
例如，在食品工业中，测量食物中的水分含量，可以通过测量食物样品的介电常数来实现。
另外，在精细化工中，测量液体的介电常数有助于了解液体的溶解性和反应性，指导工艺设计和优化。
液体介电常数的测量方法与固体类似，也是基于电容原理。
但由于液体的特殊性质，测量时需要采取一些特殊的措施。
例如，为了避免液体的蒸发和溢出，可以使用封闭式的测量装置。
介电常数的测量
实验七 介电常数的测量ε和损耗角tgδ的温度和频率特性，可以获取物质内部 测量物质在交变电场中介电常数r结构的重要信息。
DP—5型介电谱仪内置带有锁相环(PLL)的宽范围正弦频率合成信号源和由乘法器、同步积分器、移相器等组成的锁定放大测量电路，具有弱信号检测和网络分析的功能。
对填充介质的平行板电容器的激励信号的正交分量(实部和虚部)进行比较、分离、测量，检测介电频率谱和温度谱。
作为大学物理实验的内容，具有测量精度高、方法新颖、知识性和实用性强等特点。
[目的要求]ε和损耗角tgδ的温度和频率特性。
1．学习用介电谱仪测量物质在交变电场中介电常数r2．了解带有锁相环(PLL)的正弦频率合成信号源和锁定放大测量电路的原理和结构。
3．掌握对信号的正交分量(实部和虚部)进行比较、分离、测量的方法。
[实验原理]图1测量原理图原理如图1所示.置于平板电极之间的样品，在正弦型信号的激励下，等效于电阻R和电容C的并联网络。
其中电阻R是用来模拟样品在极化过程中由于极化滞后于外场的变化所引起的能量损失。
若极板的面积为A，间距为d，则：R=d/Aσ， C=εA／d， tgδ=1／ωRC=σ／ωε式中ε=εoεr，εo为真空介电常量，σ为与介电极化机制有关的交流电导率。
设网络的复阻抗为Z，其实部为Z’，虚部为Z″，样品上激励电压为Vs(基准信号)，通过样品的电流由运放ICl转化为电压Vz：(样品信号)，用V’s，V″s和V″z分别表示其实部和虚部，则有：Vz＝RnVs／Z， σ=K(V’sV’z+V″sV″z)， ωε=K(V’sV″z-V″sV’z)tgδ=(V’sV’z+V″sV″z)/ (V’sV″z-V″sV’z)式中K=d／ARn(V’sV’s+V″sV″s)。
电压的实部和虚部通过开关型乘法器IC2和π／2移相器IC3实现分离后测量。
IC2的作用是将被测正弦信号Vz(或Vs)与同频率的相关参考方波Vr相乘。
本系统测量时通过移相微调电路使Vr和vs同相位，即Vs的虚部V″s=O，测量公式简化为：σ=K’V’z， ωε=K’V″z, tgδ=V’z/V″z式中K’＝d／(ARnV’s)．图中K指向1时测量V’s，指向2时测量V’z和V″z。
微波法测介电常数
反射式速调管的结构原理图
反射式速调管K-27的结构和管座图
阴极发射电子经直流加速电压加速，以初速度v。通 过谐振腔栅网间隙驰向反射极。因反射极对阴极为负电 压，所以使电子减速，最后将发射电子折返穿过谐振腔 栅网。由于热扰动等原因，谐振腔栅网存在一高频交变 场,初速为v。的电子穿过栅网时将因受高频电场作用而 加速或减速，如图所示。
原理：
当把小样品放到谐振腔中时，会引起谐振腔的谐振腔 的谐振频率和品质因数的变化。如果样品很小，可以看成 一个微拢，假设：
1、放进样品后所引起的相对变化很小。令空腔的谐振频 率为 f0 放进样品后腔的谐振频率为 f ，有 | f f0 | 1 2、放进样品后，除样品所在处的电磁场发生变化外，腔 内其它其它的地方的电磁场保持不变，则可得不到谐振腔 的微拢公式：
当高频电场为正时，穿过栅网的
电子① 受到加速；高频场为负时，
穿过栅网电子③ 受到减速；而高
频场为零时，穿过栅网的电子② 速度不变，这就是速度调制。当电子群回到谐振腔栅网 间隙的时候，遇到腔内减速高频场就可把能量交给高频 场，从而使速调管维持振荡。当群聚中心电子从穿出栅
网到返回栅网的渡越时间满足式τ0＝(ｎ＋３／４)Ｔ (ｎ ＝０，１，２，３，···)时,发生最强的振荡，式中Ｔ为高
三、观察波导管的工作状态
一般说，波导管中存在入射波和反射波。描述波导管中匹配和反 射程度的物理量是驻波比或反射系数。由于终端情况不同，波导管中 电磁场的分布情况也不同，可以把波导管的工作状态归结为三种状态； 匹配状态、驻波状态和混波状态，它们的电场分布曲线分别如图a、b、 c所示。
固体液体电介质相对介电常数的测定优秀课件
实验仪器
SDK型介电常数测试仪，固体介质测微电极电容系统， 液体介质测试电极电容系统，频率计
交流电桥，游标卡尺，被测液体介质，被测固体介质
实验内容
1.电桥法测固体电介质的相对介电常数
（1）用游标卡尺和测微电极电容系统上的螺旋测微器， 依次测出样品的直径R和厚度t
（2）连接好线路，调节测量电极上、下极板间的间距， 使间距约为样品厚度的1.3倍。用测微电极电容系统上 的螺旋测微计测出间距D的大小
待测样品
图4-11-1 测微电极电容系统
实验原理
一、用电桥法测量固体电介质相对介电常数
C1= C0 + C边1 + C分
1 C2= C串 + C边2 + C
分2 C边1= C边2 、C分1= C分2 C0=ε0 S / D
C串= C2－C1+ C0
C 串 D 0 0 S St rrt0 0S S1rr(D 0St)
固体液体电介质相对介电常数 的测定优秀课件
实验目的
1.掌握固体、液体电介质相对介电常数的测量原理和方法 。 2.学会减小系统误差的实验方法 。
实验原理
一、用电桥法测量固体电介质相对介电常数
一组平行板电极组成的电容器
测微器
r
C2 C1
上电极
物理实验中测量电容量， 较常用的方法是用交流电桥来测量 下电极
Dt t
r
C串t
0SC串Dt
实验原理
二、用频率法测定液体电介质的介电常数
介电常数测试仪内部的电感L和被测试电容C构成LC振荡回路
f1, 2L C
即 C 4 2 1 L f 2 k f 2 2
其 中 k 2 4 1 2 L
介电常数的测定
ε1= C2/ C1
实验原理图
测微器
D S D
（a）
图4-11-2 交流电桥测电容量
交流 电桥
(b)
介质
t
交流 电桥
上电极
待测样品
下电极
图4-11-1 测微 电极电容系统
图4-11-2 交流电桥测电容量
【实验原理】
现在，如果用图4-11-1的测量装置来测量固体介 质的相对介电常数，就可以克服分布电容引起的 系统误差，从而准确测出固体介质的相对介电常 数。从公式（4-11-1）可以看出：测介质的相对 介电常数，是通过测量两种不同情况下的电容来 实现的，因为两者之比就是相对介电常数；而电 容量的测量，最简单的方法就是用万用表直接测 量。不过在物理实验中测量电容量，较常用的方 法是用交流电桥来测量，原理如图4-11-2所示。
实 验 仪 器
介目的】 实验目的】 （1）掌握固体、液体电介质相对介电常数 的测量原理和方法。 （2）学会减小系统误差的实验方法。
ε
r
=
C C
2 1
【实验原理】 实验原理】
待测样品上电极下电极图4 11待测样品上电极下电极图4-11-1 测微电极电容系统测微器 对于由一组平行板电极组成的电容器，分别测出电容器电 极间充满空气介质时的电容量C1和固体介质时的电容量 极间充满空气介质时的电容量C1和固体介质时的电容量 C2 ，则固体介质的相对介电常数为： （4-11-1） 11空气介质的相对介电常数近似为1 。然而C1、C2的值是很 空气介质的相对介电常数近似为1 。然而C1、C2的值是很 小的，此时电极的边界效应、电容的电极引线等引起的分 布电容已不可忽略，将会引起很大的系统误差。
【实验原理】
设电极间充满空气时的电容量为C1 ，放入介质时 的电容量为C2 ，考虑到边界效应和分布电容的影 响，则： C1= C0 + C边1 + C分1 边 分 （4-11-2） ） C2= C串 + C边2 + C分2 串 边 分 （4-11-3） ） 其中C0是电极间以空气为介质、电极板的面积为 S，计算出来的电容量。考虑到空气的相对介电 常数近似为1，则： C0=ε0 S / D （4-11-4） C串是放入介质后，电极间的空气层和介质层串 联而成的电容量。
介电常数测试
介电常数测试
介电常数测量是一种用于测量材料电介质中的电场强度和电位差之间关系的实验方法。
介电常数描述了电场中物质对电场线的扭曲程度，是衡量一种材料对电场的响应能力的物理量。
在介电常数测试中，通常使用平行板电容器来实现。
平行板电容器由两个平行金属板构成，中间充满被测介质。
通过施加电压，在金属板之间形成电场，测量电场强度和电位差，从而得到材料的介电常数。
测试方法可以采用静态和动态两种。
静态测试方法是在恒定电场下测量电场强度和电位差，在施加恒定电场后测量电容器中的电流，从而计算出介电常数。
动态测试方法是施加交变电场，在交变电场中测量电容器的阻抗，通过阻抗和电容来计算介电常数。
介电常数测试在材料研究、电子器件开发和生物医学等领域中具有重要的应用价值。
它可以帮助了解材料的电性能，选择适合的材料用于电子器件，同时也有助于设计和优化电场应用设备。
介电常数测试方法
介电常数测试方法
介电常数测试方法
一、介电常数的定义：
介电常数是一种物理特性，它衡量介质（如空气、水、液体或固体）中电磁波的传播率。
它的反映了电磁波在特定介质中传播的速度，即介质中电磁波传播的能力。
介电常数用ε表示，单位是度（F/m），它是不同物质的电磁波传播率的比较数值，值越高表示物质中电磁波传播的能力越强。
二、介电常数测试原理：
介电常数测试是采用微波吸收谱法（MAS）来测量介电常数的，即在实验室中采用MAS法测量样品的介电常数。
MAS法是在一定的物理条件下，通过测量微波激入样品的功率和样品反射出去的功率的比值来测量介电常数的。
三、介电常数测试方法：
（1）准备样品
用于测试介电常数的样品是根据测试要求准备的，要求样品尺寸应根据介质的介电常数的测量原理准备，通常，样品尺寸不应超过
1/10波长。
（2）设置测试系统
测试介电常数的系统由微波激发器、反射器、发射器和接收器等主要部分组成，在测试系统中，激发的微波将由发射器发射到样品上，样品上部分的微波被反射回发射器，另一部分微波穿过样品，最后由
接收器接收到。
（3）测试介电常数
在测试介电常数之前，要确定介质的频率，以及激发器的功率，然后发射微波到样品上，测量样品反射出去的功率，计算反射系数，最后把反射系数代入定义式，计算介电常数。
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c 表示样品段传播常数。
c 值存在多 多值问题：由于n可能取多个不同的值， 个值，因而得到的介电常数可能存在多值。
厚度谐振和多值问题的解决
结合两个推导公式分别计算介电常数一（有厚度谐 振但是无多值问题），介电常数二（有多值问题但 是无厚度谐振）。将介电常数二与介电常数一进行 比较，选取介电常数二中与介电常数一值范围相近 值为正确值。所得到的结果既避免了多值问题又避 免了厚度谐振问题
同轴线校准 同轴波导校准
一.矢量网络分析仪同轴线校准
打开矢量网络分析仪，设置好扫描频率（2－ 4G），点数（801），扫描时间（6ms） 为了将测量的二端口网络散射参数校准到同 轴线的端口，要先使用矢量网络分析仪的标 准件（开路器，短路器，匹配负载，直通） 和自带的校准程序进行校准
波导传输/反射法 测量 介质介电常数
介电常数
自然界中大多数物质在微波波段都呈现为有损耗的 绝缘体，称之为电介质，简称介质。介质在电场的 作用下都会发生极化现象，即介质在外加电场的作 用下其内部的正负电荷向着相反方向发生微小位移， 从而产生许多电偶极矩。介质极化后在介质内部产 生一个极化电场，这个电场的方向与外加电磁场的 方向相反，大小与介质的极化程度、物质成分和物 理状态，外界温度频率等有关。
物质在静电场中（无电磁波时）的介电常数是一 个标量，实数 物质在交变电场中（有电磁波时）的介电常数是 一个复数
j
'
"
介电常数的虚部反映波传播的损耗，实部反映波 传播时状态的改变，如相位，相速，波阻抗等的 改变。
介电常数测量方法
传输线法－如波导法，同轴线，带状线
将被测介质作为传输线的一部分，测量 负载（被测介质）在传输线（传输系统）上 的行驻波分布，测量其驻波系数，波节点位 置（相位），以此计算负载的反射系数，阻 抗，网络参量等，进而实现其介电常数的反 演
样品端面S参数到介电常数的计算
2 c (1 Td2 ) Td (1 c ) s11 s22 s21 s12 2 2 2 2 1 cTd 1 c Td
Td 表示待测样品的传输系数 c 表示待测样品的反射系数
s11、s22、s21、s12表示待测样品的s参数
推导二：介电常数二
2 2 2 2 s21 s11 1 1 Td2 s21 s11 1 M Td M M 2 1 Te j 2s21 2Td 2s21
0 2 1 1 2 0 2 c ln(Td ) ln(T ) j ( 2n )(n 0,1,2) r | c c ( ) ( ) 2 c l l
相对介电常数计算2 4.5 4 3.5 3 2.5
介电常数
2 1.5 1 0.5 0 -0.5 2.6
二.同轴波导校准
为了将同轴线两端口的散射参数校准到测量波导的两 个端面，需要进行非标准件和自己编写的校准程序进 行同轴波导校准 将两转换头波导口对接：记录此时的 s参数，记录为 ‘thru.s2p’ 在转换头波导口接上短路板：记录此时的 s参数，记 录为‘short.s2p’ 将校准用波导接在两转换器之间：记录此时的 s参数， 记录为‘line.s2p’ 将需要测量的对象接在转换器之间：记录此时的 s参 数 导入校准程序，得到测量波导两个端面的 s参数
Zc，Z0分别表示样品和空气的特征阻抗； c 表示波导的截止 波长，只与波导尺寸和传输波型相 c 2 /(kc ) mn 2 / ( m / a) 2 (n / b) 2 关 ； ；c为光速常数； 0 表示空气中的工作波长， 0 c / f
厚度谐振问题：对于某些频点，即样品长度正好 是半个波导波长的整数倍。 S11-> 0，K值具有极 r 产生尖峰，即厚度谐振，为不确 大不确定性， 定值，需要去除。
推导一 ：介电常数一
2 2 2 2 2 s11 s21 1 1 c s11 s21 1 K c K K 2 1 2s11 2c 2s11
zc 1 c zc z0 1 c
0 2 1 0 2 r |zc ( ) 2 [1 ( ) ] c zc c
谐振腔法－将被测介质放入谐振腔中，
引起谐振频率和品质因数变化，其测得 的变化值与介质的介电常数定量关系
自由空间波法－光学方法。通过测量介
质的折射率，得到其与介电常数的定量 关系。
波导传输/反射法
NRW传输/反射法：将待测样品作为二端口网络，测 量两个端口的s参数，即s11，s21,s22，s12，然后 根据测得的s参数算出介质的介电常数 该可以方法测量介质复介电常数，适应于同轴和波 导系统，采用同轴线时传输波为TEM波，而波导系 统中传输的是TE10波。 该方法的优点是简单且具有较的高精度，然而，该 方法存在厚度谐振，多值，以及不易测量极薄材料 等问题 。
Wave-guide method dielectric constant measuring system
Vector Network Analyzers
Coaxial Waveguide Coaxial Converter
The Parts in the Wave-guide method dielectric constant measuring system
介质的介电常数定义为电通量D与外加电场强度E的 比值，是一个用来衡量介质中的电荷在外加电磁场 作用下发生极化后的分布情况的一个常量
介电常数是一个由本身性质和外界环境共同 决定的反映介质电特性的物理量。 宏观上反映介质对电磁波辐射，散射，反射， 吸收，传输等特性，微观上反映物质内部化 学和物理结构。 通过它将介质极化的宏观现象和介质的微观 结构联系起来。