理论力学(机械工业出版社)第三章空间力系习题解答

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理论力学习题答案

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理论力学习题答案(总26页)--本页仅作为文档封面,使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--2第一章 静力学公理和物体的受力分析一、是非判断题在任何情况下,体内任意两点距离保持不变的物体称为刚体。

( ∨ ) 物体在两个力作用下平衡的必要与充分条件是这两个力大小相等、方向相反,沿同一直线。

( × ) 加减平衡力系公理不但适用于刚体,而且也适用于变形体。

( × ) 力的可传性只适用于刚体,不适用于变形体。

( ∨ ) 两点受力的构件都是二力杆。

( × ) 只要作用于刚体上的三个力汇交于一点,该刚体一定平衡。

( × ) 力的平行四边形法则只适用于刚体。

( × ) 凡矢量都可以应用平行四边形法则合成。

( ∨ ) 只要物体平衡,都能应用加减平衡力系公理。

( × ) 凡是平衡力系,它的作用效果都等于零。

( × ) 合力总是比分力大。

( × ) 只要两个力大小相等,方向相同,则它们对物体的作用效果相同。

( × )若物体相对于地面保持静止或匀速直线运动状态,则物体处于平衡。

( ∨ )当软绳受两个等值反向的压力时,可以平衡。

( × )静力学公理中,二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。

( ∨ )静力学公理中,作用力与反作用力公理和力的平行四边形公理适用于任何物体。

( ∨ )凡是两端用铰链连接的直杆都是二力杆。

( × )如图所示三铰拱,受力F ,F 1作用,其中F 作用于铰C 的销子上,则AC 、BC 构件都不是二力构件。

( × )图3二、填空题力对物体的作用效应一般分为 外 效应和 内 效应。

对非自由体的运动所预加的限制条件称为 约束 ;约束力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向 相反 ;约束力由 主动 力引起,且随 主动 力的改变而改变。

理论力学习题及答案(全)

理论力学习题及答案(全)

第一章静力学基础一、是非题1.力有两种作用效果,即力可以使物体的运动状态发生变化,也可以使物体发生变形。

()2.在理论力学中只研究力的外效应。

()3.两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。

()4.作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是:两个力的作用线相同,大小相等,方向相反。

()5.作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。

()6.三力平衡定理指出:三力汇交于一点,则这三个力必然互相平衡。

()7.平面汇交力系平衡时,力多边形各力应首尾相接,但在作图时力的顺序可以不同。

()8.约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。

()二、选择题1.若作用在A点的两个大小不等的力F1和F2,沿同一直线但方向相反。

则其合力可以表示为。

①F1-F2;②F2-F1;③F1+F2;2.作用在一个刚体上的两个力F A、F B,满足F A=-F B的条件,则该二力可能是。

①作用力和反作用力或一对平衡的力;②一对平衡的力或一个力偶。

③一对平衡的力或一个力和一个力偶;④作用力和反作用力或一个力偶。

3.三力平衡定理是。

①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点;②共面三力若平衡,必汇交于一点;③三力汇交于一点,则这三个力必互相平衡。

4.已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面共点力系,其力矢关系如图所示为平行四边形,由此。

①力系可合成为一个力偶;②力系可合成为一个力;③力系简化为一个力和一个力偶;④力系的合力为零,力系平衡。

5.在下述原理、法则、定理中,只适用于刚体的有。

①二力平衡原理;②力的平行四边形法则;③加减平衡力系原理;④力的可传性原理;⑤作用与反作用定理。

三、填空题1.二力平衡和作用反作用定律中的两个力,都是等值、反向、共线的,所不同的是。

2.已知力F沿直线AB作用,其中一个分力的作用与AB成30°角,若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小,则此二分力间的夹角为度。

理论力学第三章空间力系

理论力学第三章空间力系

空间平行力系平衡方程
∑Fiz=0 , ∑Mix=0, ∑Miy =0,
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具有 三个 平衡 方程 可解 三个 未知 量。
14
例3-3:重量P=1kN,A是球铰支座、A、B、C点是固定在 同一墙上,求:杆AD、绳DB,DC的约束内力。
FBZ
AB
-
P
1 2
AB
+
Fsin300 CD
=
0
∑Fix =0, FAX +FBX–Fcos300cos600=0,
FAZ FAY
x
∑Fiy =0, FAY– Fcos2300=0, FAY=150N
∑Fiz=0, FBZ +FAZ–P+Fsin300=0,
校核: ∑MDB =0 FAZ=100N
∑Miz=0,
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空间任意物 体具有六个 平衡方程可 解六个未知
量。
13
空间汇交力系平衡方程
∑Fix=0 , ∑Fiy =0, ∑Fiz =0,
空间力偶力系平衡方程
∑Mix=0 , ∑Miy=0, ∑Miz =0,
M 0 = ∑ M ixi + ∑ M iy j + ∑ M izk
7
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例3-2:拖拉机摇手柄OAB在oxz平面内,在A处作用一个力F, 已 知:F=50N,0A=20cm,AB=18cm,a=450,b=600, 求各轴之矩。
解:
z

理论力学答案第三章

理论力学答案第三章

《理论力学》第三章作业参考答案习题3-9解:力F在x 、y 坐标轴上的投影分别为:)(03.169100050301010222N F x =⨯++=)(09.507100050301030222N F y =⨯++=力F作用点的坐标为1500.15x m m m =-=-,(10050)0.15y mm m =+=。

所以,0.15507.090.15169.09101.4(.)Z y x M xF yF N m =-=-⨯-⨯≈-答: 力F对z 轴的力矩为-101.4Nm .习题3-11解:力F在x 、y 、z 坐标轴上的投影分别为:00cos 60cos 304x F F F ==1cos 60sin 304y F F F=-=-FF F Z 2360sin 0-=-=力F的作用点C 的坐标为1sin 302o x r r==,cos 302o y r ==,z h =。

所以,()Fr h F h F r zF yF My z X341412323-=⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=()F r h F r F h xF zF Mz x y+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-=4323243rF F r F r yF xF Mxy Z214323412-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=答:力F对x 、y 、z 轴的矩分别为:()134h r F -,)4h r F +,12rF-。

习题3-12解:以整个支架为研究对象。

由于各杆为二力杆,球铰链A 、B 、C 处的约束力A F 、B F 、C F 沿杆件连线汇交于D 端球铰链,与物块的重力P构成一空间汇交力系,其受力情况如图所示。

以O 为原点建立坐标系,列平衡方程,我们有⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧===∑∑∑000z y x F F F⎪⎩⎪⎨⎧=-++=++=-015sin 30sin 45sin 30sin 45sin 015cos 30cos 45sin 30cos 45sin 045cos 45cos 000000000000P F F F F F F F F C B A C B A B A 解之得:()()()cos1526.39()2sin 45sin 3015cos1526.39()2sin 45sin 3015cos 3033.46()sin 3015o A o o ooB o o ooC o o P F kN P F kN F P kN ⎧⎪==-⎪⎪⎪==⎨-⎪⎪⎪=-=-⎪-⎩答:铰链A 、B 的约束力均等于26.39kN ,方向与图示相同,即为压力,铰链C 的约束力等于-33.46 kN ,方向与图示相反,即为拉力。

C·A上传 【理论力学】第三章 力系的平衡

C·A上传 【理论力学】第三章 力系的平衡
BE CE FDC =0 0; ∑ Fix =FDB DB DC
FDC FDB
P
BE = CE DB = DC 则:FDB = FDC
DO DO DO ∑ Fiy FDB = 0; FDC FDA =0 DB DC DA
cm DB = 20 3, , DA = 20 5;cm
FDA
EO AO 0; ∑ Fiz = FDB 2 FDA P=0 DB DA
汇交力系
√2 FA = FC = — F = FB 力多边形自行封闭
2
r F r F
C
B
r FB
例3-2:已知物体的重量为 .求:(a)平衡时铅垂力 , - :已知物体的重量为P )平衡时铅垂力F, (b)维持平衡时 的最小值及其相应方向.不计构件自重. )维持平衡时F 的最小值及其相应方向.不计构件自重. 讨论题
3 联立求解 FDA = P = 745N , 3 FDB = FDC = 289N
避免解联立方程 改变坐标方向
立柱AB与绳 与绳BC 例3-8:起重机起吊重量 =1kN.求:立柱 与绳 ,BD,BE - :起重机起吊重量P . x' 的受力. 的受力.
解: B点有四个未知力汇交, 点有四个未知力汇交, 点有四个未知力汇交
§3-1 汇交力系的平衡 -
汇交力系简化的结果
汇交力系平衡的充要条件: 汇交力系平衡的充要条件: 充要条件 力系的合力等于零
r FR = 0
各力全部 汇交力系平衡的几何条件 力多边形自行封闭 首尾相连 几何条件: 汇交力系平衡的几何条件: 仅适用于平 力多边形法则 解析条件: 汇交力系平衡的解析条件 平衡方程 汇交力系平衡的解析条件: 面汇交力系 几何法 空间汇交力系: 合力投影定理

理论力学3—空间力系2

理论力学3—空间力系2

解:以小车为研究对象,主动力和约束力组 成空间平行力系,受力分析如图。
列平衡方程
M F 0
x
F1 0.2 P 1.2 FD 2.2 0
M F 0,
y
F1 0.8 P 0.6
FD 0.6 FB 1.2 0
F
z
0,
50 z FAz A FAx x 20 Q
200 FBz B
100 y
FAy
FBx
Fy Fx Fz
FAy 352 N
Fy 0: FAy Fy 0
M y (F ) 0: 50Fz 100Q cos 20 0 Q 746 N M z (F ) 0: 200FBx 300Fx 50Fy 50Q cos20 0
z r1
O
A rC
C r2 y
F2 B
x
rC FR F r1 F1F r2 F2 F
0 0 0
rn Fn F
0
rC FR F r1 F1F r2 F2 F
0 0 0
rn Fn F
FR
0
去掉F 0 这个单位矢量
F1r1 F2 r2 rC FR
Fy Fx Fz
解: 取主轴及工件为研究对象。
向心轴承B的约束反力为FBx和FBz, 止推轴承A 处约束反力有FAx、FAy、FAz, 其中FAy 起止推作 用。主轴共受九个力作用, 是空间一般力系。
50 z FAz A FAx x 20 Q 200 FBz B y 100
FAy
FBx
Fy
Fx Fz
Fn rn
Fi ri Fi

理论力学3—空间力系1

理论力学3—空间力系1

3.3.2 空间力偶等效定理
空间力偶的等效条件是: 两个力偶的力偶矩矢相
等。
F
F'
F
F'
力偶由一个平面平行移至刚体另一个平行 平面不影响它对刚体的作用效果。
3.3 空间力偶系 3.3.3 空间力偶系的合成 力偶作用面不在同一平面内的力偶系称为空间 力偶系。 空间力偶系合成的最后结果为一个合力偶, 合力 偶矩矢等于各力偶矩矢的矢量和。即:
M
M
M
3.4.2 空间任意力系的简化结果分析
空间任意力系向任一点简化的结果可能出 现四种情况:
(1) F'R=0, MO≠0 ; (2) F'R ≠ 0, MO = 0 ; (3) F'R ≠ 0, MO≠0 ; (4) F'R=0, MO = 0
3.4.2 空间任意力系的简化结果分析
1) 空间任意力系简化为一合力偶的情形
Fy F cos(F , j)
Fz F cos(F , k)
z Fz
k
F Fy y
i Oj
x Fx
当力与坐标轴Ox 、Oy间的夹角不易确定时, 可 把力F先投影到坐标平面Oxy上, 得到力矢量Fxy, 然后再把这个力投影到x 、y轴上, 这叫间接投 影法(二次投影法)。
Fz F cos Fxy F sin
Fx F sin cos Fy F sin sin
z
Fz

O
Fx x
F Fy y
空间力的分解
z Fz
k
F Fy y
i Oj
x Fx
F = Fx Fy Fz Fxi Fy j Fzk
3.2 力对点的矩与力对轴的矩

理论力学---第三章 空间力系

理论力学---第三章 空间力系

B
P
Fz 0 : F cos P 0
E
C
D FD
F

C

z
A y
F
x
P
12
B

3.2 力对点的矩和力对轴的矩

3.2.1 力对点的矩以矢量表示-力矩矢 空间力对点的矩的作用效果取决于: MO(F)
z B F
(1)力矩的大小 (2)转向 (3)力矩作用面方位。
h 这三个因素可用一个矢量 M O (F ) 表示。 x 矢量的方位:与作用平面法线 大小: M O (F ) Fh

例1 重为P的物体用杆AB和位于同一水平面的绳索AC与AD支承,如图。
= 45° 已知:P=1000N,CD=AC=AD,E为CD中点,
不计杆重;求绳索的拉力和杆所受的力。 解:以铰A为研究对象,受力如图。
E
C

D
A
Fx 0 : FC sin FD sin 0
Fy 0: FC cos FD cos F sin 0
齿轮的啮合角(螺旋角) β 和压力角 ,试求力 Fn 沿 x,y 和 z 轴的分力。

6
解: 将力Fn向 z 轴和Oxy 平面投影
Fz Fn sin ,
将力Fxy向x,y 轴投影
Fxy Fn cos
Fx Fxy sin Fn cos sin Fy Fxy cos Fn cos cos
z Fz F B Fy
M z (F ) M O (Fxy ) M O (Fx ) M O ( Fy )
xFy yFx
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