六上奥数分数除法巧算
六年级上册数学分数除法简便运算
六年级上册数学分数除法简便运算1. 概述在六年级上册的数学课程中，学生将学习到分数的除法运算。
分数的除法在数学中是一个重要且基础的概念，对学生的数学能力和逻辑思维能力有着重要的影响。
在本文中，我们将重点探讨六年级上册数学分数除法的简便运算方法，帮助学生更容易地理解和掌握这一知识点。
2. 分数除法的基本概念我们需要了解分数除法的基本概念。
分数除法就是将一个分数除以另一个分数，得出的商仍然是一个分数。
分数除法的运算过程中，需要将除数倒数后乘以被除数，得出的结果就是商的值。
3. 分数除法的简便运算方法在六年级上册的数学课程中，老师通常会介绍一些简便的分数除法运算方法，让学生更容易地进行计算。
以下是一些常用的简便运算方法：3.1 通分后相除当分数除法中的两个分数的分母不相可以通过通分后相除的方法来简化计算。
将两个分数的分母找到最小公倍数，然后将分子按比例扩大或缩小，使得两个分数的分母相同，然后分子进行相除即可。
3.2 将分数化为小数有时候，将分数化为小数再进行运算是一个简便的方法。
可以利用长除法将分数转化为小数，然后进行除法运算。
这种方法在计算机习题或实际问题中非常常用。
3.3 变化法在分数除法中，有时候可以通过变换分数的形式来简化计算。
比如将除数分数倒数后乘以被除数，就是一种通过变化形式来进行分数除法运算的方法。
4. 分数除法的应用分数除法在生活中有很多应用场景，比如：在菜谱中计算食材的比例、在建筑设计中计算材料的面积占比等。
通过学习分数除法的简便运算方法，学生可以更好地应用数学知识解决实际问题。
5. 总结六年级上册数学分数除法是一个基础且重要的概念，对学生的数学能力和逻辑思维有着重要影响。
在学习分数除法时，需要掌握一些简便的运算方法，如通分后相除、将分数化为小数、变化法等，这些方法可以帮助学生更容易地进行分数除法的计算，提高学习效率。
分数除法也有着广泛的应用场景，通过学习分数除法，学生可以更好地应用数学知识解决实际问题。
六年级奥数-第一讲.分数的速算与巧算.教师版
第一讲分数的速算与巧算教学目标本讲知识点属于计算大板块内容，分为三个方面系统复习和学习小升初常考计算题型.1、 裂项：是计算中需要发现规律、利用公式的过程，裂项与通项归纳是密不可分的，本讲要求学生掌握裂项技巧及寻找通项进行解题的能力2、 换元：让学生能够掌握等量代换的概念，通过等量代换讲复杂算式变成简单算式。
3、 循环小数与分数拆分：掌握循环小数与分数的互化，循环小数之间简单的加、减运算，涉及循环小数与分数的主要利用运算定律进行简算的问题． 4、通项归纳法通项归纳法也要借助于代数，将算式化简，但换元法只是将“形同”的算式用字母代替并参与计算，使计算过程更加简便，而通项归纳法能将“形似”的复杂算式，用字母表示后化简为常见的一般形式． 知识点拨一、裂项综合 （一）、“裂差”型运算 (1)对于分母可以写作两个因数乘积的分数，即1a b⨯形式的，这里我们把较小的数写在前面，即a b <，那么有1111()a b b a a b=-⨯- (2)对于分母上为3个或4个连续自然数乘积形式的分数，即：1(1)(2)n n n ⨯+⨯+，1(1)(2)(3)n n n n ⨯+⨯+⨯+形式的，我们有：1111[](1)(2)2(1)(1)(2)n n n n n n n =-⨯+⨯+⨯+++1111[](1)(2)(3)3(1)(2)(1)(2)(3)n n n n n n n n n n =-⨯+⨯+⨯+⨯+⨯++⨯+⨯+裂差型裂项的三大关键特征：（1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x 为任意自然数)的，但是只要将x 提取出来即可转化为分子都是1的运算。
（2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接” （3）分母上几个因数间的差是一个定值。
（二）、“裂和”型运算：常见的裂和型运算主要有以下两种形式：（1）11a b a b a b a b a b b a+=+=+⨯⨯⨯ （2）2222a b a b a b a b a b a b b a +=+=+⨯⨯⨯ 裂和型运算与裂差型运算的对比：裂差型运算的核心环节是“两两抵消达到简化的目的”，裂和型运算的题目不仅有“两两抵消”型的，同时还有转化为“分数凑整”型的，以达到简化目的。
六年级分数简便运算奥数题及答案
六年级分数简便运算奥数题及答案（1）1/1*3+1/2*4+1/3*5+1/4*6+1/5*7......1/98*100+1/99*101=（1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+1/5-1/7+……+1/98-1/100+1/99-1/101）÷2=（1+1/2-1/100-1/101）÷2=15049/10100÷2=15049/20200（2）6分之1+12分之1+24分之1+48分之1+96分之1+192分之1=1/6×（1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32）=1/6×（1-1/32）=1/6-1/192=31/192（3）1/(1×2)+2/(1×2×3)+3/(1×2×3×4)+4/(1×2×3×4×5)+5/(1×2×3×4×5×6)+6/(1×2×3×4×5×6×7)= 1-1/(1×2)+1/(1×2)-1/(1×2×3)+1/(1×2×3)-1/(1×2×3×4)+1/(1×2×3×4)-1/(1×2×3×4×5)+1/(1×2×3×4×5)-1/(1×2×3×4×5×6)+1/(1×2×3×4×5×6)-1/(1×2×3×4×5×6×7)=1-1/(1×2×3×4×5×6×7)=1-1/5040=5039/5040（4）6360/39）/（1600/39）=6360/1600=3.975一、工程问题甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时开启甲乙两水管，5小时后，再开启排水管丙，问水池注满还是要多少小时？解：1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率9/80×5＝45/80表示5小时后进水量1-45/80＝35/80表示还要的进水量35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满。
【精品】通用版2022年六年级奥数精品讲义易错专项高频计算题-分数的巧算(含答案)
通用版六年级奥数专项精品讲义及常考易错题汇编计算问题-分数的巧算【知识点归纳】分数运算符合的定律．（1）乘法交换律 a×b=b×a（2）乘法结合律 a×（b×c）=（a×b）×c（3）乘法分配律 a×（b+c）=a×b+a×c；a×（b-c）=a×b-a×c （4）逆用乘法分配律 a×b+a×c=a×（b+c）；a×b-a×c=a×（b-c）（5）互为倒数的两个数乘积为1．除法的几个重要法则（1）商不变性质被除数和除数乘以（或除以）同一个非零的数，商不变，即a÷b=（a×n）÷（b×n）（n≠0）a÷b=（a÷m）÷（b÷m）（m≠0）（2）当n个数都除以同一个数后再加减时，可以将它们先加减之后再除以这个数；反之也成立（也可称为除法分配律）．如：（a±b）÷c=a÷c±b÷c； a÷c±b÷c=（a±b）÷c．【解题方法点拨】分数巧算就是熟能生巧的过程，综合运用乘法分配律，分数化小数，小数化分数以及带分数化假分数、带分数拆分等方法达到巧算的目的．1、把同分母的分数凑成整数．a．先去括号；b．利用交换律把同分母分数凑在一起；c．利用减法性质把同分母分数凑在一起．2、分数乘法中，利用乘法交换律，交换数的位置，以达到约分的目的；利用乘法结合律，以达到约分的目的，从而简算．3、分数混合运算中有除法，先将除法转化为乘法，然后再利用乘法的分配律的方法来计算以达到凑整的目的．4、懂得拆分．一．选择题1．+++…++的和是（）A．1 B．2012 C．10062．的值是多少．（）A．B．C．D．3．如果+＝×2＝；++＝×3＝；+++＝×4＝，则+++…+＝（）A．B．C．D．4．用简便方法计算：的结果是（）A．B．C．D．5．若将算式的值化为小数，由小数点后第1个数字是（）A．4 B．3 C．2 D．16．计算：（1+）×（1+）×（1+）×…×（1+）＝（）A．50 B．99 C．100 D．2007．分母为2009的所有真分数相加是多少？（）A．1004 B．2008 C．330 D．789二．填空题8．2019×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×……×（1﹣）＝．9．我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”如图：在一个边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为“，，…”的矩形彩色纸片，请你用“数形结合”的思想，依据数形变化的规律，计算+++++…＝．10．+++＝．11．＝．12．+++…+，这个算式结果的整数部分是．13．2006×2008×（+）＝．14．＝．15．+++++＝．三．计算题16．计算我最细心，怎样算简便就怎样算．×+÷（+﹣）×1201999+999×999×（﹣）×0.3÷17．计算题①（9﹣3﹣1）×2②++③8888×58﹣4444×16+44④150﹣120÷1.4×0.84⑤17×37﹣174×1.9+17×82⑥1999×﹣18．运算能力展示．7.8÷[32×（1）+3.6][12×19×（）]9 （）×（）﹣（）×（）19．计算 （1）1+12+123+1234+12345+123456 （2）（142857+428571+285714+857142+571428+714285）+9 （3）149×（4）3（5）（10+876+312）×（876+312+918）﹣（10+876+312+918）×（876+312） （6）解方程：13﹣2（2x ﹣3）＝5﹣（x ﹣2） 20．计算。
六年级奥数-第一讲.分数的速算与巧算
分数的速算与巧算教学目标本讲知识点属于计算大板块内容，分为三个方面系统复习和学习小升初常考计算题型.1、 裂项：是计算中需要发现规律、利用公式的过程，裂项与通项归纳是密不可分的，本讲要求学生掌握裂项技巧及寻找通项进行解题的能力2、 换元：让学生能够掌握等量代换的概念，通过等量代换讲复杂算式变成简单算式。
3、 循环小数与分数拆分：掌握循环小数与分数的互化，循环小数之间简单的加、减运算，涉及循环小数与分数的主要利用运算定律进行简算的问题． 4、通项归纳法通项归纳法也要借助于代数，将算式化简，但换元法只是将“形同”的算式用字母代替并参与计算，使计算过程更加简便，而通项归纳法能将“形似”的复杂算式，用字母表示后化简为常见的一般形式． 知识点拨一、裂项综合 （一）、“裂差”型运算 (1)对于分母可以写作两个因数乘积的分数，即1a b⨯形式的，这里我们把较小的数写在前面，即a b <，那么有1111()a b b a a b=-⨯- (2)对于分母上为3个或4个连续自然数乘积形式的分数，即：1(1)(2)n n n ⨯+⨯+，1(1)(2)(3)n n n n ⨯+⨯+⨯+形式的，我们有：1111[](1)(2)2(1)(1)(2)n n n n n n n =-⨯+⨯+⨯+++1111[](1)(2)(3)3(1)(2)(1)(2)(3)n n n n n n n n n n =-⨯+⨯+⨯+⨯+⨯++⨯+⨯+裂差型裂项的三大关键特征：（1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x 为任意自然数)的，但是只要将x 提取出来即可转化为分子都是1的运算。
（2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接” （3）分母上几个因数间的差是一个定值。
（二）、“裂和”型运算：常见的裂和型运算主要有以下两种形式：（1）11a b a b a b a b a b b a+=+=+⨯⨯⨯ （2）2222a b a b a b a b a b a b b a +=+=+⨯⨯⨯ 裂和型运算与裂差型运算的对比：裂差型运算的核心环节是“两两抵消达到简化的目的”，裂和型运算的题目不仅有“两两抵消”型的，同时还有转化为“分数凑整”型的，以达到简化目的。
小学数学窍门解决分数除法的实用方法
小学数学窍门解决分数除法的实用方法小学数学窍门：解决分数除法的实用方法在小学数学学习中，分数除法是一个相对较难的概念。
许多学生在面对分数除法时常常感到困惑和无从下手。
然而，只要我们掌握了一些实用的方法和窍门，就能够轻松解决分数除法问题。
本文将为大家介绍几种实用的方法，帮助小学生顺利掌握分数除法。
一、找到分数除法的本质要理解分数除法，首先需要明确它的本质。
分数除法可以看作是将一个分数分成几份的过程。
例如，当我们计算1/4 ÷ 1/2时，可以理解为将1/4分成几个1/2的份额。
明确这一点可以帮助我们更好地理解和解决分数除法问题。
二、转化为乘法计算分数除法问题可以通过转化为乘法计算来解决。
具体而言，我们可以通过求倒数，将除法问题转化为乘法问题。
例如，将1/4 ÷ 1/2转化为1/4 × 2/1，即可得到1/4 ÷ 1/2 = 2/4。
转化为乘法计算后，我们可以按照乘法的规则进行计算，更加简单和直观。
三、通分后相除在分数除法计算中，如果分母不同，我们需要进行通分后再进行相除。
通分是指使多个分数的分母相同，以便于进行比较和运算。
例如，计算1/3 ÷1/5，我们可以将两个分数的分母通分为15，然后进行相除。
即可得到1/3 ÷ 1/5 = 5/3。
四、转化为整数运算有时候，我们可以将分数除法问题转化为整数运算问题来解决。
例如，计算3/4 ÷ 1/2，我们可以将除数和被除数都转化为整数，即将3/4÷ 1/2转化为3 ÷ (1/2)。
然后，我们可以应用整数的除法规则，将除法转化为乘法，计算得到3 ÷ (1/2) = 6。
五、应用倍数关系在有些情况下，我们可以利用倍数关系来解决分数除法问题。
例如，计算2/3 ÷ 1/4时，我们可以观察到4乘以多少等于3，即4 × 3 = 12。
然后，我们将除数和被除数都乘以同样的数，即2/3 ÷ 1/4 = (2 × 4)/(3 ×4) = 8/12。
苏教版六年级上册数学 第9招 巧算分数除法 知识点梳理重点题型练习课件
技 巧 2 巧用分配律
2．14557÷12(提示：把 14557写成 144＋172)
3．5.4×190＋3.6÷119＋0.9
技ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ巧 3 变式约分
4．17÷171178
5．19÷191290＋1÷21
技 巧 4 合理拆分
6．1858＋2454＋8151÷1818＋2414＋8111 [提示：
第五单元 分数四则混合运算 第9招 巧算分数除法
在进行分数除法运算时，可以运用分数除法的计 算方法进行计算，也可以运用乘法分配律和除法的 性质进行简算，还可以运用变式约分、拆分、提取 公因数等技巧使计算简便。同学们在计算时，要注 意仔细观察，合理选择适当的方法进行计算。
例 巧算：927＋729÷57＋59
因为 927＝675＝57×13，729＝695＝59×13， 所以 927＋729可以写成57×13＋59×13＝57＋59×13。
规范解答：原式＝675＋695÷57＋59
＝75＋59×13÷75＋59 ＝13
技 巧 1 转化算式
1． 967732＋362245÷327234＋12285
[提示：把被除数写成322743＋12285×3]
858＋454＋151＝858＋858×2＋858×8＝858×(1＋2＋8)]
技 巧 5 将除变乘，分解变形
7． 5123÷53＋7134÷74＋9145÷95
[提示：5123÷53＝5123×35＝50＋53×35]
小学数学六年级分数除法技巧讲解
小学数学六年级分数除法技巧讲解在小学数学六年级阶段，分数除法是一个重要且常见的数学运算。
学习和掌握分数除法的技巧，对于学生们提高数学能力和解决实际问题都非常有帮助。
本文将为大家详细介绍小学数学六年级分数除法的技巧和注意事项。
一、分数除法的基本概念分数除法是指在两个分数之间进行除法运算。
分数由分子和分母组成，分子表示被除数，分母表示除数。
在分数除法中，我们需要将除法转化为相乘的形式，即乘上倒数。
例如，计算1/3÷2/5，可以转化为1/3×5/2=5/6。
二、分数除法的常见技巧1. 寻找最大公因数在进行分数除法时，可以通过寻找被除数和除数的最大公因数来简化计算。
若两个数有公共因数，可以先将其约分，再进行相除运算。
例如，计算4/6÷2/8，我们可以将4/6和2/8都约分为1/3和1/4，然后进行运算，得到结果为4/3。
2. 将除数转化为整数当除数为分数时，计算会变得复杂。
这时可以将除数转化为整数，即将整数的倒数作为除数，再进行相乘运算。
例如，计算3/4÷2/3，可以转化为3/4×3/2=9/8。
3. 乘法与除法交替进行有时在分数除法中，可以通过不断交替进行乘法和除法，简化计算。
例如，计算1/2÷3/4÷2/3，我们可以转化为1/2×4/3÷2/3=1/2×4/3×3/2=2/2=1。
三、注意事项1. 分子与分母的运算在进行分数除法运算时，分子和分母的运算规则是不同的。
分子之间进行乘法运算，而分母之间进行除法运算。
例如，计算2/3÷4/5，可以转化为2/3×5/4=10/12。
2. 除法运算的交换律在分数除法中，与整数除法不同，除法运算是不满足交换律的。
即a/b÷c/d不等于a/b×d/c。
因此，在进行分数除法时，必须注意被除数和除数的顺序。
四、实际问题运用分数除法不仅仅是数学课本上的抽象概念，它也是解决实际问题的重要工具。