流体力学课件：Chapter4-粘性流体缓慢运动
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工程流体力学 第4章 粘性流体动力学基础
沿程损失水头 (hf)：
hf
LV2 D 2g
达西(Darcy)公式
λ：为沿程损失系数，与流动状态、管壁的粗糙度等有关
hf不仅与管段长度成正比，还与管道直径成反比
2020年1月10日
FESTO气动中心
局部阻力水头损失 ：当流体在运动中遇到局部障 碍（半开阀门、管道弯头、粗细管接口、滤网等）时， 流线会发生局部变形，并且由于流动分离、二次流等 原因产生漩涡运动，从而耗散一部分机械能，造成水 头损失。
2020年1月10日
FESTO气动中心
解 :（1）求管中心最大流速 umax 2V 2 6.35 12.7cm/s
（2）离管中心 r=20mm 处的流速
u
umax
p
4L
r2
当r=50mm时，管轴处u=0，则有
0 12.7 p 52
4L
p 0.51
4L
则r=20mm在处的流速 u 12.7 0.51 22 10.7cm/s
LV2
d 2g
64 / Re
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FESTO气动中心
克服沿程阻力而消耗的功率
W
ghf Q
pQ
128 LQ 2 d 4
动能修正系数
1
R2
R u 32rdr 2
0 V
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例: 设有一恒定有压均匀管流，已知管径d=20mm，管长l=20m， 管 中 水 流 流 速 V=0.12m/s ， 水 温 t=10℃ 时 水 的 运 动 粘 度 ν=1.306×10-6m2/s。求沿程阻力损失
粘性流体的流动与规律课件
26.5
4.94
20
1.47
血液
37
3.0~5.0
100
1.83
血浆
37
1. 0~1.4
250
2.45
血清
37
0.9~1.2
2—3 黏性流体的流动及规律 第二章 流体的运动
5.牛顿流体(Newtonian fluid)
• 牛顿流体：遵循牛顿黏滞定律的流体称 为牛顿流体。如水和血浆。
• 非牛顿流体：不遵循牛顿黏滞定律的流 体称为非牛顿流体。
大分子、胶粒，可利用高速或超速离心机来增加有效 g 值，加快
其沉降速度)
2—3 黏性流体的流动及规律 第二章 流体的运动
谢谢观看！
2020
2—3 黏性流体的流动及规律
v湍流
黏性流体作层流时，层
与层之间仅作相对滑动而不 混合。但当流速逐渐增大到
某种程度时，层流的状态就
会被破坏，出现各流层相互
混淆，外层的流体粒子不断
卷入内层，流动显得杂乱而
不稳定，甚至会出现涡旋， 这种流动称为湍流 ( turbulent flow )。
第二章 流体的运动
⑵流阻 (flow resistance)
则泊肃叶公式为
2—3 黏性流体的流动及规律 第二章 流体的运动
关于流阻：
这与电学中的欧姆定律相似，且具有和电阻相同的串 并联公式。当多个等截面水平管串联或并联时，其总流
阻分别为：
串联：
并联：
医学上常用这些公式对心血管系统的心排量、血压降、 外周阻力之间的数量关系进行近似的分析
• 火山爆发 • 核爆蘑菇云
2—3 黏性流体的流动及规律 第二章 流体的运动
流体在作湍流时，能量消耗比层流多， 湍流与层流的主要区别之一是湍流能将一 部分能量转化为声能 (噪声)，这在医学 上具有实用价值。
粘性流体运动及其阻力计算 ppt课件
二、流体运动与流动阻力的两种形式
PPT课件
6
4.2 流体运动的两种状态
一、雷诺实验
实验装置
颜料
细管 水箱
玻璃管
阀门
PPT课件
7
4.2 流体运动的两种状态
一、雷诺实验(续)
实验现象
层流：整个流场呈一簇互相平行的流线。 着色流束为一条明晰细小的直线。
过渡状态：流体质点的运动处于不稳定 状态。着色流束开始振荡。
2、临界流速
vcr ——下临界流速
vcr ——上临界流速
PPT课件
层 流： v vcr
不稳定流： vcr v vcr
紊 流： v vcr
10
4.2 流体运动的两种状态
二、两种流动状态的判定（续）
3、临界雷诺数
Re cr 2320
雷诺数 Re vd
——下临界雷诺数
Recr 13800 ——上临界雷诺数
h
l
g
h
h
两边同除 r2dl得
p 2 1 hg sin 0
l r
由于sin h 得，
l
h
r (p g h)
2 l
l
p
mg
h
g
h
r r0
x r r0
p+(p/l)dl dl p mg
r d ( p gh)
工程上常用的圆管临界雷诺数
层 流： Re Re cr 不稳定流： Re cr Re Recr 紊 流： Re Recr
Re cr 2000
层 流： Re 2000
紊 流： Re 2000
PPT课件
PPT课件
6
4.2 流体运动的两种状态
一、雷诺实验
实验装置
颜料
细管 水箱
玻璃管
阀门
PPT课件
7
4.2 流体运动的两种状态
一、雷诺实验(续)
实验现象
层流：整个流场呈一簇互相平行的流线。 着色流束为一条明晰细小的直线。
过渡状态：流体质点的运动处于不稳定 状态。着色流束开始振荡。
2、临界流速
vcr ——下临界流速
vcr ——上临界流速
PPT课件
层 流： v vcr
不稳定流： vcr v vcr
紊 流： v vcr
10
4.2 流体运动的两种状态
二、两种流动状态的判定（续）
3、临界雷诺数
Re cr 2320
雷诺数 Re vd
——下临界雷诺数
Recr 13800 ——上临界雷诺数
h
l
g
h
h
两边同除 r2dl得
p 2 1 hg sin 0
l r
由于sin h 得，
l
h
r (p g h)
2 l
l
p
mg
h
g
h
r r0
x r r0
p+(p/l)dl dl p mg
r d ( p gh)
工程上常用的圆管临界雷诺数
层 流： Re Re cr 不稳定流： Re cr Re Recr 紊 流： Re Recr
Re cr 2000
层 流： Re 2000
紊 流： Re 2000
PPT课件
流体力学课件第四章-黏性流体的运动和阻力计算
Pgh qvpvq12 dL 4 8v 2 q
6、层流起始段长度——见课本74页
*4.4 圆管中的湍流流动
30
一、脉动现象与时均值
1、这种在定点上的瞬时运动参数随时间而发生波动的现象称为
脉动。 2、时均法分析湍流运动
u u u'
如取时间间隔T，瞬时速度在T时间内的平均值称为时间平均 速度，简称时均速度，即
雷诺数小，表示黏性力起主导作用，流体质点受黏性的 约束，处于层流状态；
雷诺数大表示惯性力起主导作用，黏性不足以约束流体 质点的紊乱运动，流动便处于紊流状态。
精选可编辑ppt
三、沿程损失和平均流速的关系
13
列截面1-1和2-2的伯努利方程
z1pg 11V 21g2z2pg 22V 22g2hf
V1 V2
对于管壁粗糙的管道 m1.75
对于管壁非常光滑的管道 m2
精选可编辑ppt
v c v c
一、层流（laminar flow），亦称片流： 是指流体质点不相互混杂，流体作有序的成层流动。 特点：（1）有序性。水流呈层状流动，各层的质点互不混掺，质点作有序的直线运动。
（2）粘性占主要作用，遵循牛顿内摩擦定律。 （3）能量损失与流速的一次方成正比。 （4）在流速较小且雷诺数Re较小时发生。
二、紊流（turbulent flow），亦称湍流：
是指速度、压力等物理量在时间和空间中发生不规则脉动的流 体运动。 特点： （1）无序性、随机性、有旋性、混掺性。
（2）紊流受粘性和紊动的共同作用。 （3）水头损失与流速的1.75~2次方成正比。 （4）在流速较大且雷诺数较大时发生。
理想流体微元流束的伯努利方程
p v2
精选可编辑ppt
6、层流起始段长度——见课本74页
*4.4 圆管中的湍流流动
30
一、脉动现象与时均值
1、这种在定点上的瞬时运动参数随时间而发生波动的现象称为
脉动。 2、时均法分析湍流运动
u u u'
如取时间间隔T，瞬时速度在T时间内的平均值称为时间平均 速度，简称时均速度，即
雷诺数小，表示黏性力起主导作用，流体质点受黏性的 约束，处于层流状态；
雷诺数大表示惯性力起主导作用，黏性不足以约束流体 质点的紊乱运动，流动便处于紊流状态。
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三、沿程损失和平均流速的关系
13
列截面1-1和2-2的伯努利方程
z1pg 11V 21g2z2pg 22V 22g2hf
V1 V2
对于管壁粗糙的管道 m1.75
对于管壁非常光滑的管道 m2
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v c v c
一、层流（laminar flow），亦称片流： 是指流体质点不相互混杂，流体作有序的成层流动。 特点：（1）有序性。水流呈层状流动，各层的质点互不混掺，质点作有序的直线运动。
（2）粘性占主要作用，遵循牛顿内摩擦定律。 （3）能量损失与流速的一次方成正比。 （4）在流速较小且雷诺数Re较小时发生。
二、紊流（turbulent flow），亦称湍流：
是指速度、压力等物理量在时间和空间中发生不规则脉动的流 体运动。 特点： （1）无序性、随机性、有旋性、混掺性。
（2）紊流受粘性和紊动的共同作用。 （3）水头损失与流速的1.75~2次方成正比。 （4）在流速较大且雷诺数较大时发生。
理想流体微元流束的伯努利方程
p v2
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粘性流体力学.ppt
Dvy Dt
=
fy-
p y
+
x
vy x
vx y
y
2
vy y
2 3
V
z
vz y
vy z
Dvz Dt
=
fz -
p z
在 t 时间内通过控制体左侧面流入控制体的 流体质量为 u y z t 通过右侧面流出控制体的流体质量为
u
u+
x
x y z t
这里对 u 运用了泰勒级数展开，并忽略二阶 以上小量。沿x方向净流出控制体的流体质量 为
u
u
从上式可得
+ u + v + w = 0
1.6
用场论符号表示为： t x y z
+ v = 0
t
利用散度公式 v = v + v
质点 导数表达式，（1D.7）+式 可v =改0写为
Dt
1.7
静止固壁： v 0 （粘附条件）
运动固壁： v流 v固
自由界面上：pnn p0 , pij 0i j
即在自由界面上，法向应力等于自由界面上的压力，切向应
力为零。
对于温度场，还可以有温度边界条件，即
或
qw
k
T n
w
T Tw
式中 Tw 是物面上的温度。qw 为通过单位面积传递给流 体 T / n
流体力学 第4章 运动阻力讲解
型式
由沿程阻力所做的功而引起的能量损失或水头损失与流 程长度成正比，可称为沿程水头损失，简称沿程损失， 用hf表示。
图4.1 流体运动及其阻力型式
4.1 流体运动与流动阻力的两种型式
4.1.2.2 非均匀流动和局部损失
在图4.1中的2-3、4-5、6-7等流段内，过流断面的大小、形 状或方位沿流程发生了急剧的变化，流体运动的速度也产生 了急剧的变化，这种流动为非均匀流动。 在非均匀流动中，流体所受到的阻力是各式各样的，但都集 中在很短的流段内，如管径突然扩大、管径突然收缩、弯管、 阀门等，这种阻力称为局部阻力。 由局部阻力所引起的水头损失则称为局部水头损失，简称局 部损失，用hr表示。 综上所述，无论是沿程损失还是局部损失，都是由于流体在 运动过程中克服阻力作功而形成的，并各有特点。而总的水 头损失是沿程损失和局部损失之和，即 hl=Σhf+Σhr （4.2）
[例题4.2] 温度t =15℃、运动粘性系数ν= 0.0114cm2/s的水，在 直径d = 20mm的管中流动，测得流速v = 8cm/s。试判别水流 的流动状态，如果要改变其运动状态，可以采取哪些方法？
R A 2 1 0.5 m 2 2 1
[解] 管中水流的雷诺数为 vd 82 Re 1403 .5 2000 0.0114
水流为层流运动。如要改变流态，可采取如下方法：
4.2 流体运动的两种状态——层流与紊流
（1）增大流速 如采用Rec= 2000，而水的粘性不变，则水的流速应为 Re c 2000 ×0.0114 v= = = 11.4 cm/s d 2 所以，使水流速度增大到11.4cm/s，则水的流态将变为紊流 （2）提高水温降低水的粘性 如采用Rec= 2000而水的流速不变，则水的运动粘性系数为
由沿程阻力所做的功而引起的能量损失或水头损失与流 程长度成正比，可称为沿程水头损失，简称沿程损失， 用hf表示。
图4.1 流体运动及其阻力型式
4.1 流体运动与流动阻力的两种型式
4.1.2.2 非均匀流动和局部损失
在图4.1中的2-3、4-5、6-7等流段内，过流断面的大小、形 状或方位沿流程发生了急剧的变化，流体运动的速度也产生 了急剧的变化，这种流动为非均匀流动。 在非均匀流动中，流体所受到的阻力是各式各样的，但都集 中在很短的流段内，如管径突然扩大、管径突然收缩、弯管、 阀门等，这种阻力称为局部阻力。 由局部阻力所引起的水头损失则称为局部水头损失，简称局 部损失，用hr表示。 综上所述，无论是沿程损失还是局部损失，都是由于流体在 运动过程中克服阻力作功而形成的，并各有特点。而总的水 头损失是沿程损失和局部损失之和，即 hl=Σhf+Σhr （4.2）
[例题4.2] 温度t =15℃、运动粘性系数ν= 0.0114cm2/s的水，在 直径d = 20mm的管中流动，测得流速v = 8cm/s。试判别水流 的流动状态，如果要改变其运动状态，可以采取哪些方法？
R A 2 1 0.5 m 2 2 1
[解] 管中水流的雷诺数为 vd 82 Re 1403 .5 2000 0.0114
水流为层流运动。如要改变流态，可采取如下方法：
4.2 流体运动的两种状态——层流与紊流
（1）增大流速 如采用Rec= 2000，而水的粘性不变，则水的流速应为 Re c 2000 ×0.0114 v= = = 11.4 cm/s d 2 所以，使水流速度增大到11.4cm/s，则水的流态将变为紊流 （2）提高水温降低水的粘性 如采用Rec= 2000而水的流速不变，则水的运动粘性系数为
流体运动课件
p0
将流体提升高度h
实例1: 喷雾器
实例2: 水流抽气机
2. 小孔流速
一个很大的开口容器, 器壁上有一小孔, 当容器内注入 液体后, 液体从小孔流出. 设小孔距液面的高度是h, 求液 体从小孔流出的速度.
任意选取一流线, A为流线上通过液面的一点, B为 该流线通过小孔上的一点. S A S B v A 0 A
1 2 p gh v con stan t 2
或在流体中同一流管任意两截面处 有 1 2 1来自p1 gh1 2
2 v1 p2 gh2 v2
2
推导依据: 连续性方程和功能原理.
推导过程：当t→0时
(1) 假设与近似
① aa' 处的截面积近似相等(S1) ② bb' 处的截面积近似相等(S2) ③ aa'体积内的v1、p1不变, 高度h1 ④ bb'体积内的v2、p2不变, 高度h2 ⑤ aa'和bb'体积相等V1 = V2 = V, 质量均为 m ⑥ 流管周围的流体对流体柱ab的力不做功
S3
v3
(A) v/6
(B) v
(C) 3v/2
(D) v/3
例. 你知道一个人约有多少毛细血管吗？ 已知正常人主动脉（从心脏出来的主血管）的 截面积S03cm2，通过它的血流速度v0=30cm/s; 典型的毛细血管（直径约为6m）的截面积约 为3107cm2、血流速度约0.05cm/s。 解：通过毛细管的血液总流量 ＝ 通过主动脉的流量
(3) 流线 (Stream line)
vA C
vC
A
B
vB
① 流线只是一种形象描述; ② 任意两条流线互不相交; ? ③ 稳定流动时, 流线的分布 不随时间改变;
粘性不可压缩流体运动-PPT
dt
P pI 2S
d ( )v
dt
(流体正压,外力有势)
连续性方程 N－S方程 本构方程 涡旋运动方程
3
初始条件与边界条件
(1) 初始条件:t=0时,流场中已知速度分布及压力分布
v v(x, y, z) p p(x, y, z)
(2) 边界条件:
静止固壁上:满足粘附条件 v 0 运动固壁上:满足 v流 v固 自由面上:满足 pnn p0 pn 0
2v y 2
41
边界条件
静止固壁上:满足粘附条件 u v 0 在边界层边界y=δ处,满足: u U (x)
U(x)就是边界层外部边界上外流得速度分布
42
初始条件:
t=t0时刻,已知全部区域内得速度及压力分布
u u(x, y) p p(x, y)
43
绕流区域内粘性不可压缩流体基本方程(二维) －普朗特边界层方程
p pb
pa pb
15
u 0 x 0 1 p
y
0 1 p
z 0 1 p u
x
u u(y, z) p p(x)
2u y 2
2u z 2
1
p x
16
u u(y, z) p p(x) 2u 2u 1 p
y2 z2 x
2u y 2
2u z 2
1
p x
P
P为常数
1 p P
粘性不可压缩流体运动
粘性不可压缩均质流体运动方程组
v 0
连续性方程
dv F divP
dt
运动方程
dU dt
P : S div(kgradT )
q
能量方程
P pI 2S
本构方程