小学奥数仁华思维导引解析五年级
小学五年级奥数思维拓展提升志愿导学教案：2.定义新运算
2.定义新运算2023.10.29 教学目标：1.会理解特定的运算规则，会通过表达式寻找到运算规则。
2.培养学生自主思考，解题的能力。
感受到数学思维的逻辑性，唯美性。
教学重点：会通过表达式寻找到运算规则。
教学难点：特殊情况的表达式的理解。
教学准备：课件教学过程：一、导入1.揭示课题。
（1）加、减、乘、除这四种运算的意义和运算法则我们都很熟悉。
除了这四种运算之外，我们还可以人为的规定一些其他运算，并给出特定的运算规则。
这样的运算形式我们一般称之为定义新运算。
（2）定义新运算通常运用某种特殊符号来表示一种运算。
其运算规则中运用的计算方法与我们所学的四则运算方法相同。
解题的关键是通过表达式寻找到运算规则。
2.运算律。
新定义的运算中如果有括号，要先算括号里面的，但它在没有转化前是不适合用各种运算定律的。
二、新授1.例1如果2※3=2+3+4=9,5※4=5+6+7+8=26。
求：（1）9※5的值是多少？（2）解方程x※3=15。
（1）信号表示求连续自然数的和信号前面的数表示第一个数（首项）。
星号后面的数表示连续自然数的个数（项数）。
（2）9※5=9+10+11+12+13=55x※3=x+（x+1）+（x+2）=3x+33x+3=15，x=42.例2定义两种运算“©”“¤”，对于任意两个整数a、b。
都有：a©b=a+b-1，a¤b=a×b-1.若x©（x¤4）=33，求x的值。
（1）在有括号时，要先算括号内的，再算括号外的。
同时还要注意有两种运算。
（2）此题的运算方法是：先根据符号©所表示的意义。
将小括号里的式子改写成x×4-1。
再根据符号¤所表示的意义，将x©（x×4-1）改写成x+（x×4-1）-1，即原方程可变为x×5-2=33。
然后再求出未知数。
3.例3定义一种运算“*”，它的意义是a*b=a+aa+aaa+…+aaa…a(a,b都是非0自然数）。
【数学】仁华五年级思维训练100题(附答案)
1.765×213÷27＋765×327÷27解：原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=153002.(9999＋9997＋...＋9001)-(1＋3＋ (999)解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+……+(9001-1)=9000+9000+…….+9000 (500个9000)=45000003．19981999×19991998-19981998×19991999解：（19981998+1）×19991998-19981998×19991999=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998=19991998-19981998=100004．(873×477-198)÷(476×874＋199)解：873×477-198=476×874＋199因此原式=15．2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×1解：原式＝1999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋…＋3×（4－2）＋2×1＝（1999＋1997＋…＋3＋1）×2＝2000000。
6．297＋293＋289＋…＋209解：（209+297）*23/2=58197．计算：解：原式=（3/2）*（4/3）*（5/4）*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99) =50*(1/99)=50/998.解：原式=（1*2*3）/(2*3*4)=1/49. 有7个数，它们的平均数是18。
仁华学校 5年级奥数思维导引 下 教师版
求近似值或整数部分等需要进行估算的计算题，估算的关键在于确定已知数据具有恰当精度的近似值．与分数和小数比较有关的问题．用通分后再约分，或者裂项后再相消的方法解的长分式计算题．1.除式12345678910111213÷31211101987654321 计算结果的小数点后前三位数字是多少?【分析与解】对于除法算式，我们将被除数和除数同时扩大或缩小若干倍，所得的商不变，所以可以将被除数和除数的小数点同时向左移动若干位，所得的商不变．因为要求计算小数点后前三位数字，所以只用保留小数点后前四位数字即可．12345678910111213÷3121110198765432l=1234．56789101l1213÷3121．110198765432l≈1235÷3121≈0.3957所以，原除式所得结果的小数点后前三位数字是 395．2．计算下式的值，其中小数部分四舍五入，答案仅保留整数：33．3332-3.1415926÷0.618⎛ 100 ⎞2【分析与解】33.3332 ≈⎜⎟= 10000≈ 1111.1⎝3 ⎠93．1415926÷0.618≈3.14÷0.62≈5.1．所以33.3332-3.1415926÷0.618≈1111．1-5.1=1106．即原式的运算结果的整数部分为 1106．1 1 1 1 1 3．在1, , , ,⋯, ,2 3 4 99 100中选出若干个数使它们的和大于 3，最少要选多少个数? 【分析与解】 为了使选出的数最少，那么必须尽可能选择较大的数．1 1 1 1 1 有1, , , ,⋯, ,234 99 100 有1+依次减小，所以我们选择时应从左至右的选择．925而1+ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11≈ 3.015所以最少选择 11 个即可使它们的和大于 3.4.数 1 1 + 1 + 1 +⋯ + 1 10 11 12 19的整数部分是几?【分析与解】 我们可以先算出连 10 个分数的值所得的商的整数部分即为所求．1 + 1 + 1 +⋯ + 1 10 11 12 1911 1 1，然后用所得的结果去除 l ，现在问题在于如何在我们所需的精度内简单的求出 + + +⋯ +10 11 12 19的值． 因为 1 + 1 + 1 +⋯ + 110 11 12 19即 ＜ 1 + 1 + 1 +⋯ + 1 ＝11�0�1�0��10���1�0 10个分数即 1 + 1 + 1 +⋯ + 110 11 12 1910 的值在1910个分数19 ～l ，那么它的倒数在 l ～ 10之间，显然所求的数的整数部分为 1．评注：本题中的放(扩大)缩(缩小)幅度不易确定，可多次尝试修正使得放缩的结果满足要求．5．8.01×1.24+8.02 ×1.23+8.03×1.22 的整数部分是多少?【分析与解】8.01×1.24+8.02×1.23+8.03×1.22≈3×8.0×1.2=28.8，与 29 很接近，所以我们需要 进一步的提高近似计算的精度．(8.01，1.24)，(8.02，1.23)，(8.03，1.22)这三组数的和相等，当每组内的两个数越接近它们的积越大，所以 8.01×1.24 在三组数中乘积最大，8.03×1.22 在三组数中乘积最小．所以 8.01×1.24+8.02×1.23+8.03×1.22<3×8.01×1.24<3×8.00×1.25=30； 8.01×1.24+8.02×1.23+8.03×1.22>3×8.03×1.22=29.3898．1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 +1 + 1≈ 2. 2 1 + 3 1 + 4 1 + 5 1 + 6 1 + 7 1 + 8 9 1 + 1+ 10 1 + 11 + 1 +1 +⋯ + 1 1 1 1 ＞ + + +⋯ + 1 ＝ 10 10 11 12 19 1�9�1�9��19 ���1 �9 19̇ ̇≈< < 显然 8.01×1.24+8.02×1.23+8.03×1.22 的整数部分是 29．6．(1)如果 A =111111110 222222221 ， B =444444443 888888887,那么 A 与 B 中较大的数是哪一个?(2)请把 656 , 52 , 2679 ,8 657 53 2680 9这 4 个数从大到小排列。
仁华思维导引解析8讲：几何图形认知
THSHtWWff. fSttfiae VHMll VM3mI«S^S> t*t»<l ☆ I.b & ：cttJiati*nii tmut. e* A ・ LU AR . S9KM*/»cM»an*•■鼻《••4・ C4k» --■ . euyAVM ■细r«»<i ☆I ■・"：•汁,AS«・GH ・《 n-tAftVMII. SBIKWItta■aswwtn”人«nai«・n2个o ••■■■SA[«々*■] ☆ ☆K ■・•】・ H3WMi*eT<XJW. UBS 初•・ WRM —tt*Pi It^tfwnMUt WnW- ■i ・MH ■汪 RH 吟費・"f FRi »ix ・i -ttArtfl. natTm. ■«£2r 正乃DST ・ AfleRii^tum. ■!我 £W»«4>O. IMdCWri. ・*・f ■ lllMl -iltftCTJB. 妞方*上敬十 14KI •兰叙•*, 卄代I It«*«»<• •£徘MM 巧2下■，QHt 柑E*••丽4*4x ・》«««/■■«，■ tfl»«£rftwr. MW ・r ・・4 ・2»eMR ・fiT ・.■«" £杠z 心IW 卜HI孔Kom ☆4.tfWMinffiAAO ®^0 ® △ FMM 小 N 4 4 ZHIRIH 心9l«»«l ☆ ☆弘・U・■ ■自■- S-ffiCfA-MIft ■»$><*- rt««e-^atw金一<MM*卜匸力dtmr- nelwr* ••VMIS* ■ ■ t* 2^ ETamAteft ft 2• 3■•n・i ifiUKKM. wm lyb ・・0^14- ■冲、■m&9S7・・ > B. X. HU只**«Mil «*<u a・ fi. 5?*we> mu^uxe^iiUK^*nu± >e*n*T^BUe<-S・・・GZA・B・t・a处*4輸1. 1 4. s. Mtft- WfltftIH-wHtnSl・Bs4 «*evhii«Bx?»»-w»««. fta»«n*ft±BmtCMVTkIX MM AfSii*tr< iaB4R2R< 十：.：WttAR, snium—i jtM—■丰*从A««*. «i>Tii- • A •只lUM%■•}«• H CS«PiSw->-4. ・gr—i7y Mmftan-..■•»，niM rawaaVKL "MlWKlvrim*、t«*<l ☆7- ab7nM4w«. *~f^*2muNnHr ■丄atc*M«*n.9i»«^vi nrcio. • d ®weuM-+iw». MTHj.4<tttMjivnt-ul4A*at ☆☆L EtiMx# "rXirSitayh 呎最■・机》・4 «IUT*«i£Q><l4^U«IHxtt-1xUtll -»a- <H1■T^HNEnV "VIlW2/V-«tHBWKUm *<¥74WIUT»4a ms 找射丄■衣粉WSm： .qiHHlkS依■*■(«-t«a£B -WMhM4^=iDWV4*Kn -Wir-WT® g：mr・>aix・c—丄岑•七・■«i^Mt*fM(MU74^l«9irr«SH 3te—”*fJMU?•卜•BHTVtfZ祢卑yRFUV+卯•fW>9*^：4ilA*・^BK+-V苹Tit■01 eiI””lH.glMKMW «M«a«n«■・ W < '佢lea丄•审*W4<ltf ・・fel44«*<H -MU -*«44avW：fW(T«tH«ai ■■ WWeVZH '•«•(!>■甘■■vilfi IK««IZQ A OI < I ♦ Is5*aW«M«W ■y. 'FW I W积WC fc.XF 击"Ffl. •♦|4A,・1 ☆☆n. «Et^«iB3tmimiE：m. XMtMta <.«.*. ii. M m£fr£r»«M«»«9b«卜DM.r1*1nafrbDr»・《■”卜EM7WW>"gpf，aRWl ■■“■wi”• I aiw.mfr-fl "P卄卄,■« + 3号nMUWBranMX ”"OmMOtMT^d亠亠〜2.・5・1儿》4・“+4・^・II. e»-»tM・nn・TT >>iuw0f ffioat-tiQwwuMti 2上匕kK・■WaAIMK・i ・W・ >i.AI(•■•■I fliTB. m«M4a金N*er ■益««•上annH'EWiWttincch i»mx0«M-上MiFbe «««*■• M■上■■C«*+S枷h(M-& ftV ■••MhMUetr卜ZA*九«*-o-(*<*<1 ☆☆☆M. 一•4**A 篌蓦vM—««I••匕■} snvm n>»・RffiR♦•丄fnaa lUVCliHac育W・-c-A-r-r*9-*-r- 4«K*7・, l*4*al ☆☆☆Ik «■< IB - £RMA>c・a❷.KC<0© BPtfACZHfcCe. - %iafi/dC'i«e.知liWw—Mimi■祈t ■ueas苔9t・»v，BZAMK as斤MMTWMM，HwmusffSMM，Ktwtl■上■ mwnww-fi dJM.AleiAwv] «ii«mu-ABi»eti*%u- KWUIHWK■二IIC>4U・ HBdMtUI FU・OKQBnW. MKItfOMIft. «X<A. mrinjvnixnfiinw. a 瓠■Pt・vr 抄恠■■mH. M—t«K.ft-f <4, z赛it・iaMflMc・rTgaDauBMu»r・ym”《> ea«.。
五年级数学思维训练导引奥数第20讲应用题拓展
精品文档第二十讲应用题拓展1．如图20-1，在三角形ABC中，AD的长度是AB的3，AE的长度是AC的2．请4 3问：三角形AED的面积是三角形ABC面积的几分之几？2．如图20-2,AC的长度是AD的4，且三角形AED的面积是三角形ABC面(1) 5积的一半，请问：AE是AB的几分之几？3．如图20-3，深20厘米的长方形水箱装满水放在平台上．当水箱像图20-4这样倾斜，水箱中水流出1，这时AB长多少厘米？5如图20-5，当水箱这样倾斜到AB的长度为8厘米后，再把水箱放平，如图20-6，这时水箱中水的深度是多少厘米？4．如图，某公园的外轮廓是四边形ABCD，被对角线AC、BD分成4个局部．三角形AOB的面积是2平方千米，三角BOC形的面积是3平方千米，三角形COD的面积是1平方千米，如果公园由大小为平方千米的陆地和一块人工湖组成，那么人工湖的面积是多少平方千米？.精品文档5．如图20-8，在梯形ABCD中，三角形ABO的面积是6平方厘米，且BC的长是AD 的2倍．请问：梯形ABCD的面积是多少平方厘米？6．如图20-9，平行四边形ABCD的面积为72，E点是BC上靠近B点的三等分点，求图中阴影局部的面积，7．图20-10中的两个正方形的边长分别为6分米和8分米，求阴影局部的面积．8．如图20-11，梯形ABCD的对角线相互垂直．三角形AOB的面积是12，OD的长是4，求OC的长．9．在图20-12中，正方形ABCD的边长为5厘米，且三角形CEF的面积比三角形ADF 的面积大5平方厘米，求CE的长．10.如图20-13，请根据所给的条件，计算出大梯形的面积〔单位：厘米〕．.精品文档111三角形DEF的面积1．如图20-14，AE=AC,CD=BC，BF=AB，试求345三角形ABC的面积的值？2．如图20-15，长方形ADEF的面积是16，三角形ADB的面积是2，三角形ACF的面积是4．请问：三角形ABC的面积是多少？3．如图20-16，3个相同的正方形拼在一起，每个正方形的边长为6，求三角形ABC的面积．4．图20-17中的四边形土地的总面积是52公顷，两条对角线把它分成了四.精品文档个小三角形，其中两个小三角形的面积分别是6公顷和7公顷，求四个三角形中最大的一个的面积．5．图20-18中四边形ABCD的对角线AC和BD交于点D，如果三角形ABD的面积是30平方厘米，三角形ABC的面积是48平方厘米，三角形BCD的面积是50平方厘米．请问：三角形BOC的面积是多少？6．如图20-19，梯形ABCD中，三角形ABE的面积是60平方米，AC的长是AE的4倍，梯形ABCD的面积是多少平方米？7．如图20-20所示，梯形ABCD的面积是36，下底长是上底长的2倍，阴影三角形的面积是多少？8．如图20-21，边长为8厘米和12厘米的两个正方形并排放在一起，求图中阴影局部的面积．9．如图20-22，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，正方形ABCD的面积为60平方厘米，求阴影局部的面积．.精品文档如图20-23所示，平行四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形BCE的直角边EC长8厘米，两块阴影局部的面积和比三角形EFG的面积大10平方厘米，求CF的长．如图20-24，D是BC的中点，E是AC的中点，三角形ABC由①至⑤这5局部组成，其中①的面积比④多6平方厘米．请问：三角形ABC的面积是多少平方厘米？根据图20-25中所给的条件，求梯形ABCD的面积．1．在图20-26中，SV OAB SV ABC SV BCD SV CDE SV DEF1，请问：SV CDF是多少？2．如图20-27，ABCDEF为正六边形．G、H、I、J、K、L分别为AB、BC、CD、.精品文档DE、EF、FA边上的三等分点，形成了正六边形GHIJKL.请问：小正六边形占大正六边形面积的几分之几？3．如图20-28，等腰直角三角形ABC的面积是8，AE=CF，四边形BEOF的面积比三角形AOC的面积大4，求AE的长．4．如图20-29，ABCD是正方形，AE=DF=4，三角形AEG与三角形DEF的面积比为2:3，求三角形EFG的面积．5．如图20-30，正方形ABCD的面积为1，BF=2FC，求阴影四边形FHJG的面积．6．如图20-31，四边形BCDE是正方形，三角形ABC是直角三角形．假设AB长3厘米，AC长4厘米，试求三角形ABE的面积．.精品文档7．如图20-32，一个长方形被分为面积比为5:6:7:8:9的A、B、C、D、E五块，其中A和B是长方形，且A的长等于B的周长的一半，请问：A、B、C、D、的周长比为多少？8．如图20-33，三角形ABC为等腰直角三角形，C为直角顶点，P、Q为AB。
《仁华学校数学思维训练导引》解析(六年级)
仁华学校数学思维训练导引》解析（六年级）仁华思维导引解析１讲：计算综合仁华思维导引解析２讲：比例与百分数仁华思维导引解析３讲：工程问题仁华思维导引解析４讲：不定方程与整数分拆仁华思维导引解析５讲：数论综合之一仁华思维导引解析６讲：立体图形仁华思维导引解析７讲：几何综合之一仁华思维导引解析８讲：数字谜综合之三仁华思维导引解析９讲：计数综合之二仁华思维导引解析１０讲：逻辑推理之二仁华思维导引解析１１讲：方程与方程组仁华思维导引解析１２讲：行程与工程仁华思维导引解析１３讲：应用题综合之二仁华思维导引解析１４讲：数论综合之二仁华思维导引解析１５讲：数论综合之三仁华思维导引解析１６讲：几何综合之二仁华思维导引解析１７讲：计数综合之三仁华思维导引解析１８讲：最值问题仁华思维导引解析１９讲：构造与论证之二仁华思维导引解析２０讲：构造与论证之三仁华思维导引解析１讲：计算综合仁华思维导引解析２讲：比例与百分数仁华思维导引解析３讲：工程问题仁华思维导引解析４讲：不定方程与整数分拆仁华思维导引解析５讲：数论综合之一仁华思维导引解析６讲：立体图形仁华思维导引解析７讲：几何综合之一［分新与解I以下用E tS惡示E部舒播向的扶度・E菱表示EsE分竖向的长胆其曲下嫌富义粪饥耳f⅛%=E A tS B fl(T2.i^⅛+⅛=D fi+⅛,翩育吋D fll A m B fli="412∙HT1 A∣j+B橈+C1懂=E懂+州|对应为5+1 ~6＜那么C.对应⅛⅛3.而积CE积=1:2X 所以 A fi=B fi-C fi-^+c S対应肉岔所以桂=C整对应为3・那么快;⅛形的竖边渝^C S对应知，∙K方形笹也拘Eβ+!5*D fll对应天只6+4F5. 所以檢右形的妖导宽陆比丸5 9=5 3.第54页共179页仁华思维导引解析８讲：数字谜综合之三。
奥数：数学思维训练导引五年级
目录第1讲 分数计算与比较大小 ....................................................................................................................... 1 第2讲 整除 ................................................................................................................................................... 5 第3讲 质数与合数 ....................................................................................................................................... 9 第4讲 包含与排除 ..................................................................................................................................... 13 第5讲 分数与循环小数 ............................................................................................................................. 17 第6讲 和差倍分问题 ................................................................................................................................. 21 第7讲 行程问题四 ..................................................................................................................................... 28 第8讲 直线形计算二 ................................................................................................................................. 32 第9讲 比较与估算 ..................................................................................................................................... 38 第10讲 几何计数 ....................................................................................................................................... 42 第11讲 约数与倍数 ................................................................................................................................... 46 第12讲 余数 ............................................................................................................................................... 49 第13讲 数字谜综合一 ............................................................................................................................... 52 第14讲 行程问题五 ................................................................................................................................... 56 第15讲 圆与扇形 ....................................................................................................................................... 61 第16讲 构造认证一 ................................................................................................................................... 66 第17讲 计算综合一 ................................................................................................................................... 71 第18讲 应用题拓展 ................................................................................................................................... 76 第19讲 工程问题 ....................................................................................................................................... 80 第20讲 直线形计算三 ............................................................................................................................... 85 第21讲 数字问题 ....................................................................................................................................... 89 第22讲 牛吃草问题与钟表问题 ............................................................................................................... 93 第23讲 计数综合二 ................................................................................................................................... 98 第24讲 抽屉原理二 (101)第1讲 分数计算与比较大小内容概述理解分数的概念，熟练掌握分数四则运算中的通分、约分等技巧，了解分数运算中的一些速算方法；学会比较分数大小的各种方法，包括通分母、通分子、交叉相乘、倒数比较法、间接比较法等等。
仁华学校_6年级奥数思维导引_上_教师版
仁华学校 6 年级奥数思维导引上教师版
繁分数的运算，涉及分数与小数的定义新运算问题，综合性较强的计算问题．
1．繁分数的运算必须注意多级分数的处理，如下所示：
甚至可以简单地说：“先算短分数线的，后算长分数线的”．找到最长的分数线，将其上视为分子，其下视为分母．
2．一般情况下进行分数的乘、除运算使用真分数或假分数，而不使用带分
数．所以需将带分数化为假分数．
3．某些时候将分数线视为除号，可使繁分数的运算更加直观．
4．对于定义新运算，我们只需按题中的定义进行运算即可．
5．本讲要求大家对分数运算有很好的掌握，可参阅《思维导引详解》五年级
[第 1 讲循环小数与分数]．
7 4 1 1
7
1．计算：18 2 6 2 3 13 1 - 3 5 8
3 4 16
7 17 23
23 17
【分析与解】原式= 4 6 2 12 4 13 1 -12 8 4 8 128
3 3。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
小学奥数仁华思维导引解
析五年级
目录
1. 仁华思维导引解析１讲：循环小数与分数 (2)
2. 仁华思维导引解析２讲：和差倍分问题 (9)
3. 仁华思维导引解析３讲：行程问题之三 (16)
4. 仁华思维导引解析４讲：数的整除 (27)
5. 仁华思维导引解析５讲：质数与合数 (36)
6. 仁华思维导引解析６讲：格点与割补 (41)
7. 仁华思维导引解析７讲：数字谜综合之一 (54)
8. 仁华思维导引解析８讲：包含与排除 (61)
9. 仁华思维导引解析９讲：复杂抽屉原理 (67)
10. 仁华思维导引解析１０讲：逻辑推理之一 (75)
11. 仁华思维导引解析１１讲：估算与比较、通分与裂项 (88)
12. 仁华思维导引解析１２讲：行程问题之四 (99)
13. 仁华思维导引解析１３讲：应用题综合之一 (112)
14. 仁华思维导引解析１４讲：约数与倍数 (120)
15. 仁华思维导引解析１５讲：余数问题 (126)
16. 仁华思维导引解析１６讲：直线形面积 (132)
17. 仁华思维导引解析１７讲：圆与扇形 (144)
18. 仁华思维导引解析１８讲：数列与数表综合 (154)
19. 仁华思维导引解析１９讲：数字谜综合之二 (161)
20. 仁华思维导引解析２０讲：计数综合之一 (169)
1. 仁华思维导引解析１讲：循环小数与分数
2. 仁华思维导引解析２讲：和差倍分问题
3. 仁华思维导引解析３讲：行程问题之三
4. 仁华思维导引解析４讲：数的整除
5. 仁华思维导引解析５讲：质数与合数
6. 仁华思维导引解析６讲：格点与割补。