冠益中学2017-2018学年(上)期中考试-九年级数学
2017-2018上学期九年级期中数学试题及答案
16.如 图 ,△ ABC是 等边 二 角形 ,D是 BC上 一 点 ,△ ABD经 过旋转后 到达 △农名 的位置
则旋转 中心是 `茕
,
,逆
时针旋转 了
(第 【 6题 图
)
(第 17题 图 )
17.如 图所示 ,AB是 ⊙@的 一 条弦 ,∠ ⒕ GB=30° ,犭 B=6,则 ⊙@的 直径为
茄 1=-1冖
△ }阿|
图1
・ ……・ ・ ・ ・ ・ …・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ … …・ … ・ … ・ ・ ・ ・ …・ ・ … ……・ ・ ・ 3分
(2)如 图 2,C2(丬
… ・ … 4分 ………。 ,1);… …………………………………∴,… …。
九年级数学试题参考答案 第 1页 (共 3页 )
A.50(1+窝 )2=182
C.50(1 +2“ ) =182
B.50+50(1+x) +50(1+“ )2=182 D.50+50(1 +J) +50(1 +2x) =182
,若
7.二 次函数 y=t2+fr x+b中
A。
σ+乙 =0,则 它的图象必经过点
(-1,-1)
B(1,-1)
D。
C.(1,l)
(“ -1)=0的 解是 2.一 元二次方程 夂
A,x=O
Ct=0或 t=1
D.× B・ D(凭
B.订 D.舟
BI=2x2
茁 =0再戈 =-1
(吖
3.用 配方法解方程 ′ -2x-5=o时 ,原 方程应变形 为
-1)2=6 C(“ +1)2=6
(答案)2017-2018学年度第一学期九年级期中联考数学科试卷
2017-2018学年度第一学期九年级期中联考数学科试卷(答案)13、-3 14、2400 15、6 16、三、解答题：17、解：（1）x2+4x+2=0移项，得：x2+4x=﹣2，配方，得：x2+4x+4=﹣2+4，……………………1分即（x+2）2=2，………………………………………..2分解这个方程，得：x+2=±；即x1=-2+，x2=-2﹣．………….……………3分（2）3x2+2x﹣1=0；这里a=3，b=2，c=﹣1，∵△=4+12=16，……………………1分∴x=，……………………2分∴x1=，x2=﹣1．……………………3分（3）（2x+1）2=﹣3（2x+1）（2x+1）2+3（2x+1）=0，（2x+1）[（2x+1）+3]=0，……………………1分（2x+1）（2x+4）=0，……………………2分解得：x1=﹣，x2=﹣2．……………………3分(其它方法参考给分)18、（1）10 ，80 ……………………2分（2）列表得：∵两次摸球可能出现的结果共有12种，每种结果出现的可能性相同，而所获购物券的金额不低于50元的结果共有6种．……………………5分∴该顾客所获购物券的金额不低于50元的概率是：．……………………6分19、解：(1) 如图，AC,BD即为所求。
…………………2分(2)如图，∵AE∥PO∥BF，∴△AEC∽△POC，△BFD∽△OPD，…………………3分∴，，PA BOC DE F即，，解得：PO=3.3m．…………………5分答：路灯的高为3.3m．…………………6分20、证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC，∴∠B+∠C=180°，∠ADF=∠DEC．…………………1分∵∠AFD+∠AFE=180°，∠AFE=∠B∴∠AFD=∠C…………………2分∴△ADF∽△DEC；…………………3分（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB=4，由（1）知△ADF∽△DEC，∴，…………………4分∴DE=12…………………6分在Rt△ADE中，由勾股定理得：==6．…………7分21、解：（1）200+400x…………………1分（2）设应将每千克小型西瓜的售价降低x元，根据题意，得[（3-2）-x]（200+-24=200可化为：50x2-25x+3=0，…………………4分解这个方程，得x1=0.2，x2=0.3．…………………6分为使每天的销量较大，应降价0.3元，即定价3-0.3=2.7元/千克．答：应将每千克小型西瓜的售价定为2.7元/千克．…………………7分22、解：（1）2t，10﹣4t…………………2分（2）设运动的时间为t秒，由勾股定理得，OC==10，1）当CQ=CP时，2t=10﹣4t，解得，t=，此时CP=2×=，∴AP=8﹣=，P 点坐标为（，6）…………………3分2）当PC=PQ 时，如图①，过点p 作OC 的垂线交OC 于点E ，CQ=10﹣4t ，CP=2t ． CE==5-2t 易证△CEP ∽△CAO ， ∴，即：解得 t=∴P 点坐标为（，6），…………………4分3）当QC=PQ 时，如图②，过点Q 作AC 的垂线交AC 于点F ， CQ=10﹣4t ，CP=2t ，CF=t ∵△CFQ ∽△CAO ， ∴，即：∴t=则P 点坐标为（，6），综上所述，P 点坐标为（，6），（，6），（，6）；…………………5分（3）如图③，连接EG ，由题意得：△AOE ≌△AFE ， ∴∠EFG=∠OBC=90°，∵E 是OB 的中点，∴EG=EG ，EF=EB=4， 在Rt △EFG 和Rt △EBG 中，，∴Rt △EFG ≌Rt △EBG （HL ）……………6分 ∴∠3=∠4∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∠1=∠2 ∴∠2+∠3=90°，可证△AOE ∽△EBG 。
云南省昆明市冠益中学九年级数学上学期期末考试试题(扫描版) 新人教版
云南省昆明市冠益中学2015-2016学年九年级数学上学期期末考试试题冠益中学2016年1月期末考试检测卷 九年级数学（人教版）参考答案选择题（本大题共9个小题，每小题3分，满分27分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案BBCADBCDB填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）题号 10 11 12 13 14 15答案21：42552.430150︒︒或 ①②④解答题（本大题共10个小题，满分75分） 16．（本小题5分） 解：原式111322=-+-⨯…………（4分）（每对一个1分） 2=． ……………………………………………………（5分）17．（本小题6分）（1）TA B ''△如图1所示． ………………………………（2分） 点A '的坐标为(4，7 )，点B '的坐标为(10，4 )． ……（4分） （2）点C '的坐标为(32,32)a b --． ………………（6分）18．（本小题6分）解：设长方形的边长PQ x =mm ，PN BC ∵∥，APN ABC ∴△∽△． ………………………………………………………………（1分）AD ∵是△ABC 的高， AE PN ∴⊥，AE PNAD BC=∴， ……………………………………………………………………（3分）8080120x PN-=∴， 120 1.5PN x =-∴． ………………………………………………………………（4分）2(120 1.5) 1.5(40)2400PQMN S x x x =-=--+， ……………………………………（5分）图1米． …………………………………………………………………（6分）19．（本小题6分）解：如图2，过点A 作AD BC ⊥于点D ， …………（1分） 根据题意得30ABC ∠=︒，60ACD ∠=︒，30BAC ACD ABC ∠=∠-∠=︒∴， ………………（2分）CA CB =∴． ………………………………………（3分）502100CB =⨯=∵（海里）， 100CA =∴（海里）， ………………………………………………………………（4分） 在直角△ADC 中，60ACD ∠=︒，111005022CD AC ==⨯=∴（海里）． …………………………………………（5分）答：船继续航行50海里与钓鱼岛A 的距离最近． ………………………………（6分） 20．（本小题7分）解：（1）根据题意画出树状图如图3．………………………………………………（1分）共有9种等可能性结果， …………………………………………………………（2分） 即(1,1)--，(1,1)-，(1,2)-，(1,1)-，(1,1)，(1,2)，(2,1)-，(2,1)，(2,2)．………………………………………………………………………………（4分）（2）当1x =-时，221y ==--， 当1x =时，221y ==， 当2x =时，212y ==， 一共有9种等可能的情况，点(,)x y 落在双曲线2y x=上的有2种情况， 即(1,2)，(2,1)，………………………………………………………………（6分）所以，2()9P =落在双曲线． ……………………………………………………（7分）图2图321．（本小题8分）解：（1）32ABO S =△∵， 13||22k =∴， 3k =±∴， ………………………………………………………………………（1分） 由题图可知3k =-， ………………………………………………………………（2分）3y x=-∴， …………………………………………………………………………（3分） 2y x =--． ………………………………………………………………………（4分）（2）3,2,y x y x ⎧=-⎪⎨⎪=--⎩ 解得111,3x y =⎧⎨=-⎩或223,1,x y =-⎧⎨=⎩ (1,3)A -∴，………………………………………………………………………（5分） (3,1)C -． …………………………………………………………………………（6分） 设直线与x 轴交于点D ，则(2,0)D -， ……………………………………………………………………（7分）11212313422AOC S =⨯⨯+⨯⨯=+=△∴． …………………………………………（8分） 22．（本小题7分）解：（1）将点132P ⎛⎫ ⎪⎝⎭，代入函数关系式a y t =， 解得32a =， ……………………………………………………………………（1分） 3322y t t ⎛⎫=> ⎪⎝⎭∴． …………………………………………………………………（2分） 设(0)y kt k =≠，将1y =代入32y t =，解得32t =，点3,12⎛⎫ ⎪⎝⎭在y kt =上， …………………………………………………………（3分） 再将3,12⎛⎫ ⎪⎝⎭代入y kt =，解得23k =， …………………………………………（4分） 23032y t t ⎛⎫= ⎪⎝⎭∴≤≤． ………………………………………………………………（5分） （2） 根据题意，得3124t <，解得6t >， ……………………………………（6分） ∴至少需要经过6小时后，学生才能进入教室． ………………………………（7分）23．（本小题8分）解：在Rt△ACD 中，tan tan 642AC ADC CD ∠=︒=≈， …………………………（1分） 2AC CD =①． ……………………………………………………………………（2分） 在Rt△ABE 中，4tan tan533AB AEB BE ∠=︒=≈， ………………………………（3分） 34BE AB =②． ……………………………………………………………………（4分） AC BE ∵⊥，AC CD ⊥，90EBC BCD ∠=∠=︒∴，又AC DE ∵∥，90CDE ∠=︒∴，∴四边形BCDE 为矩形． …………………………………………………………（5分） 由BE CD =，得3532224AC AB DE AB AB ++===， …………………………（6分） 解得70cm AB =， ………………………………………………………………（7分） 7035105cm AC AB BC AB DE =+=+=+=．答：椅子的高AC 约为105cm ． …………………………………………………（8分）24．（本小题10分）（1）证明：连接OB ， …………………………………………………………（1分） ∵AC 是⊙O 的直径，90ABC ∠=︒∴， …………………………………………（2分） OC OB =∵，OBC ACB ∠=∠∴，PBA ACB ∠=∠∵，PBA OBC ∠=∠∴， …………………………………………（3分） 即∠PBA +∠OBA =∠OBC +∠OBA =∠ABC =90°，∴OB ⊥PB ， ∵OB 为⊙O 的半径， ………………………………………………………………（4分） ∴PB 是⊙O 的切线． ………………………………………………………………（5分）（2）解：设⊙O 的半径为r ，则AC =2r ，OB r =， …………………………（6分） ∵OP ∥BC ，∴∠OBC =∠POB ，∴∠POB =∠OBC =∠OCB ，∵∠PBO =∠ABC =90°，∴△PBO ∽△ABC ，……………………………………（7分） ∴OP OB AC BC=， ………………………………………………………………………（8分） ∴822r r =， 22r =． …………………………………………………………………………（9分） 答：⊙O 的半径为22． …………………………………………………………（10分）25．（本小题12分）解：（1）将(20)(40)A B -，，，两点坐标分别代入23(0)y ax bx a =+-≠中，即423016430a b a b --=⎧⎨+-=⎩，， ………………………………………………………………（1分）解得：3834a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，， ……………………………………………………………………（2分） ∴抛物线的解析式为233384y x x =--． …………………………………………（3分） （2）设运动时间为t 秒，由题意可知：02t <<，如图4，过点Q 作QD AB ⊥，垂足为点D ，易证OCB DQB △∽△， …………………………（4分）OC BC DQ BQ=∴， 3,4,5,3,OC OB BC AP t ====∵63PB t =-，BQ t =，35DQ t =∴，35DQ t =∴， ………………………………………………………（5分） 211399(63)225105PBQ S PB DQ t t t t ==-=-+g g △∴， …………………………（6分）图4∵对称轴9519210t =-=⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭， ……………………………………………………（7分） ∴当运动1秒时，△PBQ 面积最大，99910510PBQ S =-+=△，最大为910． ……（8分） （3）如图5，设233384K m m m ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，， 连接CK 、BK ，作KL y ∥轴交BC 于点L ， 由（2）知：910PBQ S =△， 52CBK PBQ S S =△△∵∶∶， 94CBK S =△∴， 设直线BC 的解析式为y kx n =+，(40)(03)B C -∵，，，，403k n n +=⎧⎨=-⎩，∴， 解得：343k n ⎧=⎪⎨⎪=-⎩，，∴直线BC 的解析式为334y x =-． 334L m m ⎛⎫- ⎪⎝⎭∴，，23328KL m m =-， …………………………………………（9分） CBK KLC KLB S S S =+△△△∵22133133(4)228228m m m m m m ⎛⎫⎛⎫=-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭g g g g 233228m m ⎛⎫=- ⎪⎝⎭， ………………………………………………………………（10分） 即23392284m m ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，解得：13m m ==或， ∴K 点坐标为2718⎛⎫- ⎪⎝⎭，或1538⎛⎫- ⎪⎝⎭，． …………………………………………（12分）图5。
2017年九年级期中数学试卷
2(3)14x += B . 2(3)14x -= C . 21(6)2x += 2017——2018学年度上学期期中试卷九年级数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1、下列方程，是一元二次方程的是（ ） ①2032=+x x ②04322=+-xy x ③412=-xx ④02=x ⑤0332=+-xxA.①②B.①②④⑤C.①③④D.①④⑤2、关于x 的一元二次方程01)1(22=-++-a x x a 有一个根为0， 则a 的值是（ ）A 、±1B 、－1C 、1D 、03、方程的左边配成完全平方后所得方程为（ ）A.、 D. 以上答案都不对 4．下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）A 、210x +=B 、24410x x -+=C 、230x x ++=D 、2210x x +-=5、若抛物线y ＝x 2－2x ＋c 与y 轴的交点为(0，－3)，则下列说法不正确的是( )A ．抛物线开口向上B ．抛物线的对称轴是x ＝1C ．当x ＝1时，y 的最大值为－4D ．抛物线与x 轴的交点为(－1，0)，(3，0)6、某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x ，可列方程（ ）A 、182)1(502=+x B ．182)1(50)1(50502=++++x x C 、50(1+2x )＝182D ．182)21(50)1(5050=++++x x7.抛物线y =kx 2－7x －7的图象和x 轴有交点，则k 的取值范围是( )A.k >－47; B.k ≥－47且k ≠0; C.k ≥－47; D.k >－47且k ≠09.已知，点A （－1，1y ），B （2-，2y ），C （5，3y ）在函数()112+--=x y 的图像上，则1y ，2y ，3y 的小关系是（ ）A . 1y ＞2y ＞3y B. 1y ＞3y ＞2y C. 3y ＞2y ＞1y D. 2y ＞1y ＞3y10、若把函数y x =图像用E (,)x x 记，函数21y x =+图像用E (,21)x x + 记，则E 2(,21)x x x -+ 可以由E 2(,)x x 怎样平移得到？ A 、向上平移1个单位 B 、向下平移1个单位 C 、向左平移1个单位 D 、向右平移1个单位二、填空题11、方程（x-1）（x+4）=1转化为一元二次方程的一般形式是 ．12．抛物线y ＝x 2－2(k ＋1)x ＋16的顶点在x 轴上，则k ＝__ __．13、一次会议上,每两个参加会议的人都互相握了一次手,有人统计一共握了66次手.这次会议到会的人数是多少14、设x 1、x 2 是一元二次方程x 2+4x －3=0的两个根，2x 1(x 22+5x 2－3)+a =2，则a = ． 15、已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠，其中a b c ，，满足0=+-c b a 和024=++c b a ，则该二次函数图象的对称轴是直线 ．16、观察分析下列数据，寻找规律：0，3，6，3，23，15，32，…… ，那么第10个数据应是 .三、解答题：（72分）17、用恰当的方法解下列方程（8分）1、x 2+2x-3=02、2(x －3)²＝x ²－918.（6分）若实数x 、y 满足（x 2+x ）（x 2+x+3）=4，则x 2+x 的值是多少？2650x x +-=养鸡场ADBC19、（10分）已知二次函数y ＝2x 2＋4x －6．(1)将其化成y ＝a (x －h )2＋k 的形式；(2)写出开口方向，对称轴方程，顶点坐标； (3)求图象与两坐标轴的交点坐标；(4)求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形面积．20、（8分））如图，在ABC ∆中，90,40,4110=∠==C m BC m AB ，点P 从点A 开始沿AC 边向点C 以s m 2的速度匀速移动，同时另一点Q 由C 点开始以s m 3的速度沿着CB 匀速移动，几秒时，PCQ ∆的面积等于2450m ？21、（8分）某商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价1元出售，其销售量就减少20件．现在要获利12000元，且销售成本不超过24000元，问这种服装销售单价应定多少为宜？这时应进多少件服装？22、（10分）已知关于x 的一元二次方程22(21)0x m x m +-+=有两个实数根1x 和2x ． （1）求实数m 的取值范围；（2）若1x 和2x 恰好是斜边长为17的直角三角形的两直角边长，求m 的值。
2017-18(九上期中数学试题)
2017—2018学年度上学期期中教学质量调研检测九年级数学试题本卷须知：1.本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟．2.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码．3.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．一、选择题：（本大题共10小题，每题3分，共30分）下面每题给出的四个选项中，只有一个是准确的，请把准确选项的字母填涂在答题卡中相对应的格子内．1. 平面直角坐标系中，点M （1，5）关于原点对称的点N 在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2. 如图，将一个含30角的直角三角板ABC 绕点A 旋转，使得点B 、A 、C '在同一条直线上，则三角板ABC 旋转的角度是 A ．150° B ．120° C ．90° D ．60°3. 以下函数中，是x 的二次函数的是A ．13-=x yB ．x y 2-=C ．xxy 12+= D ．)1(x x y -= 4. 方程x x 22=的根是A ．0B ．2-C ．2D ．0或2 5. 以下抛物线中，经过原点的抛物线是A ．2)1(-=x y B ．x x y -=22 C ．12+=x yD ．12+-=x x y6. 若c a b +=，则关于x 的一元二次方程02=++c bx ax 必有一根为 A ．1-=xB ．0=xC ．1=xD ．2=x7. 如图，AB 是半圆的直径，C ，D 是半圆上的两点， 且弧AD 等于弧CD ，∠BAC=20°，则∠DAC 的度数是A ．20 B ．30 C ．35 D ．45 8. 如图，⊙C 过原点O ，且与两坐标轴分别交于点A 、B.点B 的坐标为（-8， 0）， 点M是第三象限内弧OB 上一点，∠BMO=120°，则⊙O 的半径为 第2题C 'B 'C B A 第7题A BA ．316B ．3316 C ．38 D ．3389. 如图，AB=AC=AD ，且∠BDC=30°，则∠BAC 的大小为A. 70°B. 60°C. 50°D. 45°10. 已知二次函数c bx ax y ++=2的部分图象如下列图，若0<y ，则x 的取值范围为 A ．31<<-x B ．21<<-xC ．1-<x 或 2>xD ．1-<x 或 3>x 二、填空题：(本大题共6小题,每题3分,共18分) 11. 抛物线3)1(212--=x y 的顶点坐标是 . 12. 如图,将△ABC 绕点A 按逆时针旋转62°后得到△AD C '.则∠ABD 的是 .13．已知抛物线c ax ax y +-=22与x 轴的一个交点的坐标为（-2， 0）则方程022=+-c ax ax 的根为 .14. 据统计，东风公司某种品牌汽车2015年的产量为8.1万辆，2017年该汽车的年产量可达到14.4万辆，若该汽车的产量平均每年按相同的百分数增长，则预计到2018年该品牌汽车的产量为 万辆. 15. 已知0≠ab ，且06522=-+b ab a .则abb a +的值为 . 16. 已知关于x 二次函数c bx ax y ++=2（0≠a ）的图象经过点（-2，1y ），（-1，2y ），（1， 0），且210y y <<.现有以下结论：①0>abc ；②023≤++c b a ；③对于自变量x 的任意一个取值，都有abx x b a 42-≥+；④在12-<<-x 中存有一个实数0x ，使得aba x +-=0.其中准确的结论是 .（只填写准确结论的序号）第9题AB C D 第12题CABDC '三、解答题：(本大题共9小题,共72分) 17．(8分)用你认为适当的方法解方程：（1）)3(3)3(5x x x -=- （2）0342=-+x x18．(6分)已知抛物线的顶点是（3， 1），且在x 轴上截得的线段长为6.求此抛物线的解析式.19．(7分) 定义：假设一元二次方程02=++c bx ax (0≠a )满足0=++c b a ，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知方程022=++n mx x 是一个“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，求22n m +的值.20．（7分）如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝2，将△ABC 绕点C 顺时针旋转60°得到△A /B /C ，点A 的对应点A /恰好落在AB 上，求BB /的长．21．（7分）如图，△ABC 的各顶点均在⊙O 上，连接OB 、OC ，若∠BAC+∠BOC=180°，BC=32. （1）求⊙O 的半径；（2）若点D 是弧BC 的中点，求证：四边形OBDC 是菱形.22．（7分）已知关于x 的方程02)32(22=+++-m x m x ．(1)若方程有实数根，求实数m 的取值范围；(2)设方程的两个实数根分别是1x ，2x ，当21222131x x x x =-+时，求实数m 的值． 23．（8分）如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，点M 在⊙O 上，且MD 经过圆心O ，连接MB.（1）若CD=12，AB=20，求BE 的长； （2）若∠M=∠D ，求∠D 的度数.B /A /AC第20题第21题D24．（10分）某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；假设每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨x 元（x 为正整数），每个月的销售利润为y 元． （1）求y 与x 的函数关系式并直接写出自变量x 的取值范围； （2）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？ （3）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？25．（12分）如图，已知直线12--=x y 与y 轴交于点A ，与直线x y -=交于点B ，点B 关于原点O 的对称点为点C ，抛物线形c bx ax y ++=2经过点A ，B ，C. （1）求抛物线的解析式；（2）p 为抛物线上一点，它关于原点的对称点为Q ，①当四边形PBQC 为菱形时，求点P 的坐标；②若点P 的横坐标为t （11<<-t ），当t 为何值时，四边形PBQC 的面积最大？并说明理由.第23题A。
(答案)2017-2018学年度第一学期九年级期中联考数学科试卷(数学试卷 新课标人教版)
2017-2018学年度第一学期九年级期中联考数学科试卷(答案)13、-3 14、2400 15、6 16、43三、解答题：17、解：（1）x2+4x+2=0移项，得：x2+4x=﹣2，配方，得：x2+4x+4=﹣2+4，……………………1分即（x+2）2=2，………………………………………..2分解这个方程，得：x+2=±；即x1=-2+，x2=-2﹣．………….……………3分（2）3x2+2x﹣1=0；这里a=3，b=2，c=﹣1，∵△=4+12=16，……………………1分∴x=，……………………2分∴x1=，x2=﹣1．……………………3分（3）（2x+1）2=﹣3（2x+1）（2x+1）2+3（2x+1）=0，（2x+1）[（2x+1）+3]=0，……………………1分（2x+1）（2x+4）=0，……………………2分解得：x1=﹣，x2=﹣2．……………………3分(其它方法参考给分)18、（1）10 ，80 ……………………2分（2）列表得：∵两次摸球可能出现的结果共有12种，每种结果出现的可能性相同，而所获购物券的金额不低于50元的结果共有6种．……………………5分∴该顾客所获购物券的金额不低于50元的概率是：．……………………6分19、解：(1) 如图，AC,BD即为所求。
…………………2分(2)如图，∵AE∥PO∥BF，∴△AEC∽△POC，△BFD∽△OPD，…………………3分∴CACO =AEOP，BDOD=BFOP，PA BOC DE F即 1.21.2+AO =1.8OP， 1.51.5+2.8−AO=1.5OP，解得：PO=3.3m．…………………5分答：路灯的高为3.3m．…………………6分20、证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC，∴∠B+∠C=180°，∠ADF=∠DEC．…………………1分∵∠AFD+∠AFE=180°，∠AFE=∠B∴∠AFD=∠C…………………2分∴△ADF∽△DEC；…………………3分（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB=4，由（1）知△ADF∽△DEC，∴，…………………4分63 DE =438∴DE=12…………………6分在Rt△ADE中，由勾股定理得：AE= DE2−AD2122−632=6．…………7分21、解：（1）200+400x…………………1分（2）设应将每千克小型西瓜的售价降低x元，根据题意，得[（3-2）-x]（200+x0.1×40)-24=200可化为：50x2-25x+3=0，…………………4分解这个方程，得x1=0.2，x2=0.3．…………………6分为使每天的销量较大，应降价0.3元，即定价3-0.3=2.7元/千克．答：应将每千克小型西瓜的售价定为2.7元/千克．…………………7分22、解：（1）2t，10﹣4t…………………2分（2）设运动的时间为t秒，由勾股定理得，OC==10，1）当CQ=CP时，2t=10﹣4t，解得，t=，此时CP=2×=，∴AP=8﹣=，P 点坐标为（，6）…………………3分2）当PC=PQ 时，如图①，过点p 作OC 的垂线交OC 于点E ，CQ=10﹣4t ，CP=2t ． CE=12CQ =5-2t 易证△CEP ∽△CAO ， ∴CP CO=CE CA，即：2t10=5−2t 8解得 t=2518∴P 点坐标为（，6），…………………4分3）当QC=PQ 时，如图②，过点Q 作AC 的垂线交AC 于点F ， CQ=10﹣4t ，CP=2t ，CF=t ∵△CFQ ∽△CAO ， ∴CF CA=CQ CO，即：t 8=10−4t 10∴t=4021则P 点坐标为（，6），综上所述，P 点坐标为（，6），（，6），（，6）；…………………5分（3）如图③，连接EG ，由题意得：△AOE ≌△AFE ， ∴∠EFG=∠OBC=90°，∵E 是OB 的中点，∴EG=EG ，EF=EB=4， 在Rt △EFG 和Rt △EBG 中，，∴Rt △EFG ≌Rt △EBG （HL ）……………6分 ∴∠3=∠4∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∠1=∠2 ∴∠2+∠3=90°，可证△AOE ∽△EBG 。
2017-2018学年度九年级上学期数学期中考试卷及答案
2017-2018学年第一学期期中考试九年级数学试题1. 计算()23-的结果是（）A.3B.3- C.3± D.92. 若P（x，－3）与点Q（4，y）关于原点对称，则x＋y＝（）A、7B、－7C、1D、－13. 下列二次根式是最简二次根式的是（）4. 一元二次方程22350xx++=的根的情况是( )A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 无法判断5. 用配方法解方程0142=++xx，则配方正确的是（）A、3)2(2=+x B、5)2(2-=+x C、3)2(2-=+x D、3)4(2=+x6. 如图，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN＝3，那么BC＝（）. A． 4 B.5 C． 6 D.7二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）7. 2-x在实数范围内有意义，则x的取值范围是．8. 221x-=的二次项系数是，一次项系数是，常数项是 .9. 一只蚂蚁沿图中所示的折线由A点爬到了C点，则蚂蚁一共爬行了______cm．(图中小方格边长代表1cm)NMOCBA10. 关于x 的一元二次方程04)2(22=-+-+m mx x m 有一根为0，则m= . 11. 对于任意不相等的两个数a,b ，定义一种运算*如下：ba b a b a -+=*，如523232*3=-+=，那么)5(*3-= .12. 有4个命题：①直径相等的两个圆是等圆；②长度相等的两条弧是等弧；③圆中最大的弦是通过圆心的弦；④在同圆或等圆中，相等的两条弦所对的弧是等弧，其中真命题是_________。
13. 有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O 按逆时针方向进行旋转，每次均旋转22.5︒，第．2．次．旋转后得到图①，第．4．次．旋转后得到图②…，则第20次旋转后得到的图形与图①～图④中相同的是____. （填写序号）14. 等腰三角形两边的长分别为方程02092=+-x x 的两根，则三角形的周长是．三、解答题（共4小题，每小题6分,共24分） 15. 解方程：x(x-2)＋x-2＝016. 计算：0)15(282218-+--17. 下面两个网格图均是4×4正方形网格，请分别在两个网格图中选取两个白色的单位正方形并涂黑，使整个网格图满足下列要求．图① 图② 图③ 图④18. 如图，大正方形的边长为515+，小正方形的边长为515-，求图中的阴影部分的面积．四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19. 数学课上，小军把一个菱形通过旋转且每次旋转120°后得到甲的图案。
人教出版2017-2018年度九年级(上)期中专业考试数学试卷(含内容规范标准答案)
2017-2018学年上学期 期中考试九年级数学试卷（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项；3.作图（包括辅助线）请一律用黑色签字笔完成；一、选择题 （本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。
1、在﹣5，0，﹣2，1这四个数中，最小的数是（ ）A ．﹣5B ．﹣2C ．0D ．12、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3、下列计算正确的是（ ）A ．532x x x =+B ．2x ·63x x =C ．()532x x =D ．235x x x =÷4、下列调査中，适合采用全面调査（普査）方式的是 ( )A ．对嘉陵江水质情况的调査B ．对端午节期间市场上粽子质量情况的调査C ．对某班50名同学体重情况的调査D ．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调査5、对于二次函数2(1)2y x =-+的图象，下列说法正确的是（ ）．A ．开口向下B ．对称轴是1x =-C ．顶点坐标是(1,2)D ．与x 轴有两个交点 6、若m 是关于x 的一元二次方程02=++m nx x 的根，且m ≠0，则n m +的值为（ ）A.1-B.1C.21-D.21 7、将抛物线y =(x －4)2＋2向右平移1个单位，再向下平移3个单位，则平移后抛物线的表达式为（ ）A ．y =(x －3)2＋5B ．y =(x －3)2－1C ．y =(x －5)2＋5D ．y =(x －5)2－18、共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x ，则所列方程正确的为（ ）A ．21000(1)1000440x +=+B ．21000(1)440x +=C ．2440(1)1000x +=D ．1000(12)1000440x +=+9、在同一平面直角坐标系中，函数y =ax 2+bx 与y =bx +a 的图象可能是（ ）A B C D10、下列图形都是由正方形按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有8个正方形，第②个图形中一共有15个正方形，第③个图形中一共有22个正方形，…，按此规律排列，则第⑨个图形中正方形的个数为（ ）A ．50B ．60C ．64D ．7211、如图，在Rt △ABC 中，∠ABC =90°，AB =BC =2,将△ABC 绕点C 逆时针旋转60°，得到△MNC ，连结BM ，则BM 的长是（ ）A.4B. 13+C. 23+D. 712、在﹣2、﹣1、0、1、2、3这六个数中，随机取出一个数，记为a ，若数 a 使关于x 的分式方程3233ax x x+=---的解是正实数，且使得二次函数y =﹣x 2+（2 a ﹣1）x +1的图象，在x ＞2时，y 随x 的增大而减小，则满足条件的所有a 之和是（ ）A ．﹣2B ．﹣1C ．1D ．2二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13、据报道，西部地区最大的客运枢纽系统﹣﹣重庆西站，一期工程已经完成90%，预计在年内建成投入使用。
2017-2018学年人教版九年级上期中数学试题及答案
九上数学 第1页，共8页九上数学第2页，共8页…………○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○…………学校： 姓名： _____ 班级： 考号：2017—2018学年第一学期期中考试 九年级数学试题（时间120分钟)一、选择题（本题共12个小题。
在每题所列四个选项中,只有一个符合题意，把符合题意的选项所对应的字母代号写在答题纸中各题对应的方格里）。
1．下列方程,是一元二次方程的是（ ）①3x 2+x =20,②2x 2—3xy +4=0， ③ ，④x 2=0,⑤x 2—3x -4=0． A.①② B.①②④⑤ C.①③④ D.①④⑤2．如图，不是中心对称图形的是（ ）A 。
B.C.D 。
3．若m 是方程x 2+x —1=0的根，则2m 2+2m +2016的值为（ ） A.2016 B 。
2017 C 。
2018 D 。
2019 4．一元二次方程2x 2-3x +1=0根的情况是（ )A 。
有两个不相等的实数根B 。
有两个相等的实数根C 。
只有一个实数根D 。
没有实数根5。
我省2014年的快递业务量为1。
4亿件,受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展， 2016年的快递业务量达到4.5亿件．设2015年与2016年这两年的平均增长率为x ，则下列方程正确的是( ）A.1。
4（1+x ）=4.5 B 。
1。
4(1+2x ）=4.5C 。
1。
4（1+x ）2=4.5 D 。
1.4(1+x )+1。
4（1+x )2=4。
5 6。
如图，在R t △ABC 中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，∠A′B′C′可以由△ABC 绕点C 顺时针旋转得到，其中点A′与点A 是对应点，点B′与点B 是对应点，连接AB′,且A 、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为( ） A 。
4 B 。
6 C.3 D.3（第6题图） （第7题图)7。
2018-2017学年度第一学期初三期中数学试题
2018-2018学年度第一学期初三期中数学试题班姓名学号得分考查内容：判别式、旋转、相似、三角函数、二次函数一、选择题<本题共32分，每小题4分）1、如果两个相似三角形地相似比是，那么这两个相似三角形地周长比是< ）A．B．C．D．2．如果是一元二次方程地解，那么地值是< ）A. 0B.2 C.6D. -23．将二次函数地图像先向右平移1个单位，再向上平移3个单位后所得到地图像地解读式为< ）A．B．C．D．4．函数和<是常数，且）在同一直角坐标系中地图象可能是< ）5．某汽车销售公司2007年盈利1500万元，2009年盈利2160万元，且从2007年到2009年，每年盈利地年增长率相同．设每年盈利地年增长率为，根据题意，下面所列方程正确地是< ）．A． B.C． D.6．如图，在平面直角坐标系中，以P(4，6>为位似中心，把△ABC缩小得到△DEF，若变换后，点A、B地对应点分别为点D、E，则点C地对应点F地坐标应为< ）．A.(4，2>B.(4，4>C. (4，5>D. (5，4>7．如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在位置，A点落在位置，若，则地度数是< ）EDACBA ．50°B ．60°C ． 70°D ．40° 8．汽车匀加速行驶路程为，匀减速行驶路程为，其中、为常数.一汽车经过启动、匀加速行驶、匀速行驶、匀减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车地行驶路程看作时间地函数，其图象可能是 < ）<考查实际问题中二次函数及一次函数地应用）二、填空题<本题共16分，每小题4分） 9. 二次函数y=x 2+4x+6地最小值为. 10．二次函数地图像与x 轴有两个交点，则m 取值范围是<考查二次函数图像与判别式关系及二次项系数不为0） 11．函数地图象上有两点,，则<填“<”或“=”或“>”）.12．如图，∠DAB ＝∠CAE ，要使△ABC ∽△ADE ，则补充 地一个条件可以是<只需写出一个正确答案即可）．三、解答题<本题共72分） 13.<本小题5分）计算：．14．<本题5分）以直线为对称轴地抛物线过点<3，0）,(0，3>，求此抛物线地解读式.15．<本题5分）如图，B 是AC 上一点，AD ⊥AB,EC ⊥BC,∠DBE=90°.求证：△ABD ∽△CEB. 16．<本题6分）如图，在中，，在边上取一点，使A CDB，过作交于，．求地长．17．<本小题满分6分）如图，某人在点A处测量树高，点A到树地距离AD为21M，将一长为2M地标杆BE在与点A相距3M地点B处垂直立于地面，此时，观察视线恰好经过标杆顶点E及树地顶点C，求此树CD地高．18．<本小题满分6分）如图，在8×11地方格纸中，每个小正方形地边长均为1，△ABC地顶点均在小正方形地顶点处．<1）画出△ABC绕点Ａ顺时针方向旋转90°得到地△；<2）求点B运动到点B′所经过地路径地长．<考查旋转与格点问题）19．<本题6分）已知关于地方程.<1）如果此方程有两个不相等地实数根，求m地取值范围；<2）在<1）中，若m为符合条件地最大整数，求此时方程地根.20．<本题6分）列方程解应用题某商店销售一种食用油，已知进价为每桶40元，市场调查发现，若以每桶50元地价格销售，平均每天可以销售90桶油，若价格每升高1元，平均每天少销售3桶油，设每桶食用油地售价为x元<），商店每天销售这种食用油所获得地利润为y元.<1）用含有x地代数式分别表示出每桶油地利润与每天卖出食用油地桶数；<2）求y与x之间地函数关系式；<3）当每桶食用油地价格为55元时，可获得多少利润？<4）当每桶食用油地价格定为多少时,该商店一天销售这种食用油获得地利润最大?最大利润为多少?<考查学生阅读能力及列二次函数关系式及最值）21．<本题6分）已知：如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上地点，将DB绕点D顺时针旋转60°得到线段DE，延长ED交AC于点F，连结DC、AE．<1）求证：△ADE≌△DFC；<2）过点E作EH∥DC交DB于点G，交BC于点H，连结AH．求∠AHE地度数；<3）若BG=，CH=2，求BC地长．<考查全等、相似、旋转、等边三角形及其基本图形地应用）22、<本题7分）对于二次函数，如果当取任意整数时，函数值都是整数，此时称该点<，）为整点，该函数地图象为整点抛物线<例如：）．<1）请你写出一个整点抛物线地解式．<不必证明）； <2）请直接写出整点抛物线与直线围成地阴影图形中<不包括边界）所含地整点个数．23．<本小题满分7分）如图，已知抛物线y 1=-x 2+bx+c 经过A(1,0>，B(0,-2>两点，顶点为D ． <1）求抛物线y 1 地解读式；<2）将△AOB 绕点A 逆时针旋转90°后，得到△AO ′B ′ ，将抛物线y 1沿对称轴平移后经过点B′，写出平移后所得地抛物线y 2 地解读式；<3）设<2）地抛物线y 2与轴地交点为B 1，顶点为D 1，若点M 在抛物线y 2上，且满足△MBB 1地面积是△MDD 1面积地2倍，求点M 地坐标．<考查数形结合地思想、分类讨论地思想、学生解决代数几何综合题能地能力） 24．<本题满分7分）和是绕点旋转地两个相似三角形，其中与、与为对应角．<1）如图1，若和分别是以与为顶角地等腰直角三角形，且两三角形旋转到使点、、在同一条直线上地位置时，请直接写出线段与线段地关系；<2）若和为含有角地直角三角形，且两个三角形旋转到如图2地位置时，试确定线段与线段地关系，并说明理由；<3）若和为如图3地两个三角形，且=，，在绕点旋转地过程中，直线与夹角地度数是否改变？若不改变，直接用含、地式子表示夹角地度数；若改变，请说明理由．<考查学生综合运用几何知识解题能力）2010-2018学年度第一学期初三期中数学试题答案二、选择题<本题共32分，每小题4分）1C 2D 3 B 4A 5 D 6B 7C8A 二、填空题<本题共16分，每小题4分）9． 2 10.11. m<n 12. 答案不唯一三、解答题<本题共30分，每小题5分） 13．解：=-------------------------------------------------------------------- 3分= ----------------------------------------------------------------------- 4分=<或）．------------------------------------------------------------ 5分14．解：设抛物线地解读式为， ………………………………………1分抛物线过点<3，0）,(0，3>.∴ 解得………………4分∴抛物线地解读式为.……………………………………………5分15．证明：∵AD ⊥AB,EC ⊥BC ∴∠A=∠BCE=90°……………………1分 又∵∠DBE=90°∴∠ABD+∠EBC=90° 又∵∠E+∠EBC =90°∴∠ABD=∠E ……………………3分 ∴△ABD ∽△CEB ……………………5分30︒30︒BCDE图3AB CDE图2图1D CB A16．解：在中，，．………………………………………1分又，．………………………………………2分，．又，………………………………………3分．………………………………………4分．………………………………………5分．………………………………………6分17．解：∵CD⊥AD，EB⊥AD，∴EB∥CD.∴△ABE∽△ADC．…………………………………………………2′∴．…………………………………………………3′∵EB=2，AB=3，AD=21，∴．…………………………………………………4′∴CD=14．…………………………………………………5′答：此树高为14M．………………………………………………………6′18．<1）略 <2）19<1）解：.. ············································1分∵该方程有两个不相等地实数根，∴. ···············································································2分解得.∴m地取值范围是.································································· 3分<2）解：∵，∴符合条件地最大整数是.····················································· 4分此时方程为，解得.∴方程地根为，. ···································· 6分20(本小题8分><1），或；…………………2分<2）设月销售利润为y元，由题意，…………………3分整理，得…………………4分<3）当每桶食用油地价格为55元时，答：当每桶食用油地价格为55元时，可获得利润1125元.…………………6分<4）…………………7分则：当时，y地最大值为，…………………8分答：当每桶食用油地价格定为60元时,该商店每天销售这种食用油获得地利润最大.最大利润为1200元21．<1）证明：如图9，∵线段DB顺时针旋转60°得线段DE，∴∠EDB =60°，DE=DB.∵△ABC是等边三角形，∴∠B=∠ACB =60°.∴∠EDB =∠B.∴EF∥BC. ········································· 1分∴DB=FC，∠ADF=∠AFD =60°.∴DE=DB=FC，∠ADE=∠DFC =120°，△ADF是等边三角形.∴AD=DF.∴△ADE≌△DFC. ·······································································2分<2）由△ADE≌△DFC，得AE=DC，∠1=∠2.∵ED∥BC， EH∥DC，∴四边形EHCD是平行四边形.∴EH=DC，∠3=∠4.∴AE=EH. ·························································································· 3分∴∠AEH=∠1+∠3=∠2+∠4=∠ACB=60°.∴△AEH是等边三角形.∴∠AHE=60°.····················································································· 4分<3）设BH=x，则AC= BC =BH＋HC= x＋2，由<2）四边形EHCD是平行四边形，∴ED=HC.∴DE=DB=HC=FC=2.∵EH∥DC，∴△BGH∽△BDC.··············································································· 5分∴.即.解得.∴BC=3. ·····························································································6分22．解：<1）或或等. ……3分<2）4．………………………………………………………………………………5分23．<本小题满分7分）解：(1>已知抛物线y1=-x2+bx+c经过点A(1,0>， B(0,-2>，∴解得∴所求抛物线地解读式为y1=-x2 +3x-2．……………………………2′<2）解法1：∵A(1,0>，B(0,-2>，∴OA=1,OB=2．由旋转性质可得O′A=OA=1，O′B′=OB=2．∴ B′点地坐标为(3，-1>．∵抛物线y1地顶点D(,>，且抛物线y2 是由y1沿对称轴平移后得到地，∴可设y2 地解读式为y2= -(x->2 +k ．∵y2经过点B′，∴-(3 ->2 +k= -1．解得k=．∴y2= -(x->2 +．……………………………………………………………4′解法2：同解法1 得B′ 点地坐标为 (3，-1> ．∵当x=3时，由y1=-x2 +3x-2得y=-2，可知抛物线y1过点(3，-2> ．∴将抛物线y1沿y轴向上平移1个单位后过点B′．∴平移后地抛物线y2地解读式为：y2=-x2 +3x-1 ．……………………………4′<3）∵y1=-x2+3x-2 = -(x->2 +，y2=-x2 +3x-1= -(x->2 +，∴顶点D(,>，D1(,>．∴ DD1=1．又B1(0，-2>，B1(0，-1>，∴BB1=1．设M点坐标为(m，n>，∵ BB1=DD1，由，可知当m≤0时，符合条件地M点不存在；……………………………………5′而当0<m<时，有m=2(-m>，解得m=1；当m>时，有m=2(m ->，解得m=3．当m=1时，n=1；当m=3时，n=-1．∴M1(1,1>，M2(3,-1>．……………………………………………………………7′24．解：<1）线段与线段地关系是. ………… 2分<2）如图2，连接、并延长，设交点为点．∵∽，∴，∴．∵，，．．∴∽．…………………… 4分．在中，，，∴．…………………… 5分又∴，∴.7654321F30︒30︒A BCDE图2∵∽，∴，∴，∴，∴.即. ………………………………………… 6分<3）在绕点旋转地过程中，直线与夹角地度数不改变，且度. ………………………………… 7分申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途.。