人教版七年级数学上册3.4.2实际问题与一元一次方程(销售中的盈亏)ppr优秀课件
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3-4 实际问题与一元一次方程(第2课时)销售中的盈亏问题(课件)-七年级数学上册(人教版)
解得
y＝80.
两件衣服总成本：x+y=48＋80＝128 (元).
因为120－128＝－8(元) 所以卖这两件衣服共亏损了8元.
与你猜想 的一致吗？
针对训练
1. 某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元. 其中一台盈利20%， 另一台亏损20%. 这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
答案：这次琴行亏本80元. 2. 某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%， 另一个亏本20%. 这次交易中的盈亏情况？
感受中考
【解答】解：设该电饭煲的进价为x元，则标价为(1+50%)x元，售价为 80%×(1+50%)x元， 根据题意，得80%×(1+50%)x-128=568， 解得x=580． 答：该电饭煲的进价为580元． 【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是 解决问题的关键．
解：设该商品的进价为每件 x 元， 依题意，得 900×0.9－40＝10% x ＋x， 解得 x＝700. 答：该商品的进价为700元．
当堂巩固
1. 某种商品的进货检为每件a元，零售价为每件90元，若商品按 八五折出售，仍可获利10%，则下列方程正确的是（ D ）
A．85%a=10%×90 B．90×85%×10%=a C．85%(90-a)=10% D．(1+10%)a=90×85%
1. 理解商品销售中的相关概念及数量关系. 2. 根据商品销售中的数量关系列一元一次方程解决与 打折销售有关的实际问题，并掌握解此类问题的一般 思路.
新课导入 当堂巩固
合作探究 针对训练
总结归纳 典例分析
能力提升
感受中考
布置作业
课堂小结
人教版七年级上册数学《实际问题与一元一次方程》一元一次方程教学说课(第2课时销售中的盈亏)
4. 把互动探究中积分榜的最后一行删去(如下表)，如何求出胜一场积几分， 负一场积.
队名
前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁
比赛场次
14 14 14 14 14 14 14 14
胜场
10 10 9 9 7 7 4 0
负场
4 4 5 5 7 7 10 14
积分
24 24 23 23 21 21 18 14
(1) 列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；
(2) 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 为什么？
积分
40 36 29 22
解：观察积分榜，从最下面一行可知负一场积1分. 设胜一场积 x分，从表中其他任何一行可以列 方程，求出x的值. 例如，从第一行得出方程：
18x＋1×4＝40．
由此得出
14
4 10 18
14
0 14 14
问题2 你能从表格中看 出负一场积多少分吗？
由钢铁队得分可知负一场 积1分.
队名
前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁
比赛场 次
胜场 负场 积分
14 10 4 24
14 10 4 24
14
9 5 23
14
9 5 23
14
7 7 21
14
7 7 21
14
4 10 18
4
32
B
18
11
7
29
C
18
9
9
27
根据表格提供的信息，你能求出胜一场、负一场各积多少分吗?
分析：关键信息是由C队的积分得出等量关系： 胜场积分+负场积分=3.
解：由C队的得分可知，胜场积分+负场积分=27÷9=3.设胜一场积x分，则 负一场积(3-x)分.
3.4.2实际问题与一元一次方程(销售中的盈亏)七年级数学上册课件(人教版)
新知探究
例1 一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈 利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是 不盈不亏? 问题2：如果盈利的衣服进价为x元，亏损衣 服的进价为y元，那么他们的利润分别为多 少？
盈利：25%x，亏损：-25%y
新知探究
例1 一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈 利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是 不盈不亏? 问题3：根据进价与利润的和等于售价，列 出方程：
解得
x＝60.
所以这件衣服不赢不亏
归纳小结
1. 利润=售价-进价
2.
利润率=
利润 进价
100%
3. 售价=进价╳(1+利润率)
4. 销售额=售价╳销售量 5. 售价 = 定价 折扣数
10
6. 降价后的售价=原价╳(1-价格下降率)
7. 涨价后的售价=原价╳(1+价格增长率)
课堂练习
1.某商店以每件60元的价格卖出一件衣服,盈利25%,这件衣服的进价是多 少?利润是多少? 解:设这件衣服的进价是x元, 根据利润率、利润、进价三者的关系,得利润为25%x元, 根据利润、售价、进价三者之间的关系可列方程: 25%x =60-x . 解得x=48. 利润为12元. 答：这件衣服的进价是48元, 利润为12元.
课堂练习
4.“国庆”期间，文峰大世界搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣， 某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折（按售价的70%销售）和九 折（按售价的90%销售），共付款386元，这两种商品原销售价之和为 500元，问：这两种商品的原销售价分别是多少元？
分析：利用等量关系原销售价之和为500元，设立未知数， 利用等量关系甲、乙商品实际购买价之和为386元，列方程：
《实际问题与一元一次方程：销售盈亏问题》七年级初一上册PPT课件(第3.4.2课时)
(1 - 0.25) y = 60y-0.25y=600.75y=60y=80
由此可知，两件衣服的进价是x+y=128(元)
而 128(两件衣服的进价) > 120(两件衣服的手机)
亏损
利润=售价-成本=120-128=-8（元）
如何判断盈亏
审：理解并找出实际问题中的等量关系;设：用代数式表示实际问题中的基础数据;列：找到所列代数式中的等量关系，以此为依据列出方程;解：求解;验：考虑求出的解是否具有实际意义;答：实际问题的答案.
（销售盈亏问题）
LOGO
你知道为什么用（利润÷商品进价）而不是（利润÷商品售价）呢？
利润率是利润与成本之间的比率，考虑的是投入多少可以带回多少收益。
现售价 = 标价×折扣
售价 = 进价×（1+利润率）
若盈利利润率为正，若亏损利润率为负。
销售中的等量关系
盈利
亏损
售价- 进价> 0
售价- 进价< 0
不盈不亏
售价- 进价= 0
单 部 手 机 利 润：1500 - 1200=300元单部手机的利润率： 300÷1200=25%
情景引入
利润= 商品售价-商品进价
3）进价、利润、利润率的关系：
4）标价、折扣、商品现售价关系 :
5）商品售价、进价、利润率的关系：
1）销售金额=
售价×数量
2）售价、进价、利润的关系式：
利润率=（利润÷商品进价）×100%
【答案】B【详解】设这种商品的标价是x元,＝20%，x＝240这种商品的标价是240元．
课堂测试
2．（2019·哈尔滨市萧红中学初二月考）商店将进价2400元的彩电标价3200元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利20%，则折扣为（ ）A．九折 B．八五折 C．八折 D．七五折
由此可知，两件衣服的进价是x+y=128(元)
而 128(两件衣服的进价) > 120(两件衣服的手机)
亏损
利润=售价-成本=120-128=-8（元）
如何判断盈亏
审：理解并找出实际问题中的等量关系;设：用代数式表示实际问题中的基础数据;列：找到所列代数式中的等量关系，以此为依据列出方程;解：求解;验：考虑求出的解是否具有实际意义;答：实际问题的答案.
（销售盈亏问题）
LOGO
你知道为什么用（利润÷商品进价）而不是（利润÷商品售价）呢？
利润率是利润与成本之间的比率，考虑的是投入多少可以带回多少收益。
现售价 = 标价×折扣
售价 = 进价×（1+利润率）
若盈利利润率为正，若亏损利润率为负。
销售中的等量关系
盈利
亏损
售价- 进价> 0
售价- 进价< 0
不盈不亏
售价- 进价= 0
单 部 手 机 利 润：1500 - 1200=300元单部手机的利润率： 300÷1200=25%
情景引入
利润= 商品售价-商品进价
3）进价、利润、利润率的关系：
4）标价、折扣、商品现售价关系 :
5）商品售价、进价、利润率的关系：
1）销售金额=
售价×数量
2）售价、进价、利润的关系式：
利润率=（利润÷商品进价）×100%
【答案】B【详解】设这种商品的标价是x元,＝20%，x＝240这种商品的标价是240元．
课堂测试
2．（2019·哈尔滨市萧红中学初二月考）商店将进价2400元的彩电标价3200元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利20%，则折扣为（ ）A．九折 B．八五折 C．八折 D．七五折
人教版七年级数学上册实际问题与一元一次方程——盈亏问题课件
45%的预期目标．
例3 某商店两台进价不同的豆浆机都卖378元，其中 一台盈利40%，另一台亏本20%，在这次买卖中， 这家商店是盈利还是亏本？盈利或亏本多少元？
导引：两台豆浆机共卖了378×2＝756(元)，是盈利还是亏 本要看这家商店进这两台豆浆机时一共花了多少 钱．进价高于售价就亏本,进价低于售价就盈利，故 要分别计算出这两台豆浆机的进价．
列出方程是: 60-x=25%x
解这个方程得:x＝48
￥60
亏损25% 亏损25﹪的这件衣服的进价是多少元？
No Image
设这件衣服进价为y元,它的利润是-25%y元
列出方程是60-y＝ -25%y
解这个方程得y＝80
No 这两件衣服卖出后是盈利、亏损、还 Image 是不盈不亏呢？
解：两件衣服的进价是48+80=128元 两件衣服的售价是60+60=120元 因为128元>120元， 所以总的是亏损了。
思考： 销售的盈亏取决于什么？
取决于总售价与总成本(两件衣服的成本之和)的关系
总售价(120元) ＞ 总成本 总售价(120元) ＜ 总成本 总售价(120元) ＝ 总成本
盈利 亏损 不盈不亏
￥60
盈利25%
No
盈利25﹪的这件衣服的进价是多少元？
mage 设这件衣服进价为x元,它的利润是25%x元
3.某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七
五折出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将
赚20元，则这种商品的原价是（ C ）
小明爸爸的生意
小 明
怎么了？
今天我运气挺好．
不错呀，一件衣服你
的利润是 50 块钱．
有一件衣服进价是 100元，卖了150元．
例3 某商店两台进价不同的豆浆机都卖378元，其中 一台盈利40%，另一台亏本20%，在这次买卖中， 这家商店是盈利还是亏本？盈利或亏本多少元？
导引：两台豆浆机共卖了378×2＝756(元)，是盈利还是亏 本要看这家商店进这两台豆浆机时一共花了多少 钱．进价高于售价就亏本,进价低于售价就盈利，故 要分别计算出这两台豆浆机的进价．
列出方程是: 60-x=25%x
解这个方程得:x＝48
￥60
亏损25% 亏损25﹪的这件衣服的进价是多少元？
No Image
设这件衣服进价为y元,它的利润是-25%y元
列出方程是60-y＝ -25%y
解这个方程得y＝80
No 这两件衣服卖出后是盈利、亏损、还 Image 是不盈不亏呢？
解：两件衣服的进价是48+80=128元 两件衣服的售价是60+60=120元 因为128元>120元， 所以总的是亏损了。
思考： 销售的盈亏取决于什么？
取决于总售价与总成本(两件衣服的成本之和)的关系
总售价(120元) ＞ 总成本 总售价(120元) ＜ 总成本 总售价(120元) ＝ 总成本
盈利 亏损 不盈不亏
￥60
盈利25%
No
盈利25﹪的这件衣服的进价是多少元？
mage 设这件衣服进价为x元,它的利润是25%x元
3.某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七
五折出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将
赚20元，则这种商品的原价是（ C ）
小明爸爸的生意
小 明
怎么了？
今天我运气挺好．
不错呀，一件衣服你
的利润是 50 块钱．
有一件衣服进价是 100元，卖了150元．
人教版七年级数学上册 实际问题与一元一次方程-销售中的盈亏问题(课件)
的大米，按照九折销售仍可获利13元，设这袋大米的成本为x元，根据题意，
下面所列的方程正确的是（ A ）
A．130 × 0.9 − x = 13
C．x −
130
9
= 13
B．(130 − x) × 0.9 − x = 13
D．(130 − x) × 0.9 = x − 13
5．某电商平台将一件商品按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每
意，得
x+0.25x=60
解方程，得
x=48
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利
25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
问题3：两件衣服的成本各是多少元？
亏损的一件
解：设亏损25%的那件衣服进价是y元. 根据
题意，得
y-0.25y=60
解方程，得
1.售价、进价、利润的关系：利润=售价-成本价(进价)
2.进价、利润、利润率的关系：
利润
利润率= 成本价 ×100% 或 利润=成本价(进价)×利润率
3.标价、折扣数、商品售价的关系：
商品售价=标价× 折扣数
10
4.商品售价、进价、利润率的关系：
商品售价=商品进价×(1+利润率)
某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元. 其中一台盈利20%，另一台亏
解：设小书包的进价为x元. 根据题意，得
30%x=20%(x+10)
解方程，得 3x=2(x+10)
3x=2x+20
x=20
x+10=30
答：小书包的进价为20元，大书包的进价为30元.
8.一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的
下面所列的方程正确的是（ A ）
A．130 × 0.9 − x = 13
C．x −
130
9
= 13
B．(130 − x) × 0.9 − x = 13
D．(130 − x) × 0.9 = x − 13
5．某电商平台将一件商品按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每
意，得
x+0.25x=60
解方程，得
x=48
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利
25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
问题3：两件衣服的成本各是多少元？
亏损的一件
解：设亏损25%的那件衣服进价是y元. 根据
题意，得
y-0.25y=60
解方程，得
1.售价、进价、利润的关系：利润=售价-成本价(进价)
2.进价、利润、利润率的关系：
利润
利润率= 成本价 ×100% 或 利润=成本价(进价)×利润率
3.标价、折扣数、商品售价的关系：
商品售价=标价× 折扣数
10
4.商品售价、进价、利润率的关系：
商品售价=商品进价×(1+利润率)
某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元. 其中一台盈利20%，另一台亏
解：设小书包的进价为x元. 根据题意，得
30%x=20%(x+10)
解方程，得 3x=2(x+10)
3x=2x+20
x=20
x+10=30
答：小书包的进价为20元，大书包的进价为30元.
8.一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的
七年级数学上册(人教版)3.4.2实际问题与一元一次方程销售中的盈亏问题优秀教学案例
七年级数学上册（人教版）3.4.2实际问题与一元一次方程销售中的盈亏问题优秀教学案例
一、案例背景
在七年级数学上册（人教版）3.4.2实际问题与一元一次方程的教学中，本节课主要内容是利用一元一次方程解决销售中的盈亏问题。为了让学生更好地理解和掌握这一概念，我设计了一个贴近生活实际的教学案例。
假设某商店进行特价促销活动，购买一件商品需要支付50元，而商店为了吸引顾客，设定每卖出一件商品，商家能获得10元的利润。然而，在活动期间，商家不小心将售价降低到了40元。请问商家在这次活动中是盈利还是亏损？如果盈利或亏损，商家能获得多少利润？
在教学过程中，我会引导学生分步骤地解决这个问题，让他们充分理解每一步的思路和原因。首先，让学生分析在原价出售时，商家每卖出一件商品能获得的利润；然后，让学生计算在特价出售时，商家每卖出一件商品的亏损金额；最后，让学生计算整个活动中商家的总盈利或亏损。
二、教学解决实际问题中的一元一次方程，尤其是销售中的盈亏问题。通过对案例的分析，使学生了解一元一次方程在实际生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。此外，通过小组讨论和问题解答，提高学生的团队合作意识和沟通能力。
在教学开始时，我将以一个生动具体的销售盈亏问题情景引入新课，激发学生的兴趣和好奇心。例如，可以创设一个故事情境，讲述一个商贩在市场上的买卖经历，让学生置身于实际问题的情境中，引发他们的思考。通过情景创设，使学生意识到数学与生活的紧密联系，激发他们解决实际问题的欲望。
（二）问题导向
整个教学过程中，我将采用问题导向的教学方法，引导学生主动思考和探索。在提出问题后，我会鼓励学生积极思考，自主寻找解决问题的方法。例如，在解决销售盈亏问题时，我可以提出如下问题：“如果商品的原价是50元，商家能获得多少利润？现在售价降低到40元，商家是盈利还是亏损？如何计算商家的总盈利或亏损？”通过问题导向，激发学生的思维活动，培养他们解决问题的能力。
一、案例背景
在七年级数学上册（人教版）3.4.2实际问题与一元一次方程的教学中，本节课主要内容是利用一元一次方程解决销售中的盈亏问题。为了让学生更好地理解和掌握这一概念，我设计了一个贴近生活实际的教学案例。
假设某商店进行特价促销活动，购买一件商品需要支付50元，而商店为了吸引顾客，设定每卖出一件商品，商家能获得10元的利润。然而，在活动期间，商家不小心将售价降低到了40元。请问商家在这次活动中是盈利还是亏损？如果盈利或亏损，商家能获得多少利润？
在教学过程中，我会引导学生分步骤地解决这个问题，让他们充分理解每一步的思路和原因。首先，让学生分析在原价出售时，商家每卖出一件商品能获得的利润；然后，让学生计算在特价出售时，商家每卖出一件商品的亏损金额；最后，让学生计算整个活动中商家的总盈利或亏损。
二、教学解决实际问题中的一元一次方程，尤其是销售中的盈亏问题。通过对案例的分析，使学生了解一元一次方程在实际生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。此外，通过小组讨论和问题解答，提高学生的团队合作意识和沟通能力。
在教学开始时，我将以一个生动具体的销售盈亏问题情景引入新课，激发学生的兴趣和好奇心。例如，可以创设一个故事情境，讲述一个商贩在市场上的买卖经历，让学生置身于实际问题的情境中，引发他们的思考。通过情景创设，使学生意识到数学与生活的紧密联系，激发他们解决实际问题的欲望。
（二）问题导向
整个教学过程中，我将采用问题导向的教学方法，引导学生主动思考和探索。在提出问题后，我会鼓励学生积极思考，自主寻找解决问题的方法。例如，在解决销售盈亏问题时，我可以提出如下问题：“如果商品的原价是50元，商家能获得多少利润？现在售价降低到40元，商家是盈利还是亏损？如何计算商家的总盈利或亏损？”通过问题导向，激发学生的思维活动，培养他们解决问题的能力。
人教版初一数学上册3.4 实际问题与一元一次方程 .4_实际问题与一元一次方程-销售中的盈亏
服总的是盈利还是亏损，或是不盈不 亏？
如进何价判之和断大是于盈售是价亏之？
和——亏损
进价之和小于售价之
￥60
￥60
和——盈利
2020/1/27
某服装店在某一时间以每件60元的
价格卖出两件服装，其中一件盈利 25%，另一件亏损25%，卖这两件衣
服总的是盈利还是亏损，或是不盈不 亏？
这一问题中有哪些
已知量？未知量？
如何设未知数？相
￥60
2020/1/27
￥60 等关系是什么？
某服装店在某一时间以每件60元的
价格卖出两件服装，其中一件盈利 25%，另一件亏损25%，卖这两件衣
服总的是盈利还是亏损，或是不盈不 亏？
盈利的衣服
亏损的衣服
2020/1/27
成本价
x y
利润
25% x -25% y
售价
60 60
解:设其中盈利25%那 件衣服进价为 x 元. 由题意得
利润是72元，成本价是900
元，则售价是9__7_2_元. 8% 利润率是———————。
七折出售，售价是105元，
标价是 元15。0利润为35 智能数码皮皮熊 元，则成本价是____ ____7元0。
某服装店在某一时间以每件60元的
价格卖出两件服装，其中一件盈利 25%，另一件亏损25%，卖这两件衣
为 21090505 元，在这次生意中商人 ( D)
A、不赔不赚 B、赚90元
C、赚100元 D、赔90元
一般情况下，个体服装店只要高 出进价的 20﹪ 销售（公平买卖）便可 盈利，但经销商们常常以高出进价的 60﹪～100 ﹪标价，然后进行打折销 售，或者与顾客讨价还价.
2020/1/27
如进何价判之和断大是于盈售是价亏之？
和——亏损
进价之和小于售价之
￥60
￥60
和——盈利
2020/1/27
某服装店在某一时间以每件60元的
价格卖出两件服装，其中一件盈利 25%，另一件亏损25%，卖这两件衣
服总的是盈利还是亏损，或是不盈不 亏？
这一问题中有哪些
已知量？未知量？
如何设未知数？相
￥60
2020/1/27
￥60 等关系是什么？
某服装店在某一时间以每件60元的
价格卖出两件服装，其中一件盈利 25%，另一件亏损25%，卖这两件衣
服总的是盈利还是亏损，或是不盈不 亏？
盈利的衣服
亏损的衣服
2020/1/27
成本价
x y
利润
25% x -25% y
售价
60 60
解:设其中盈利25%那 件衣服进价为 x 元. 由题意得
利润是72元，成本价是900
元，则售价是9__7_2_元. 8% 利润率是———————。
七折出售，售价是105元，
标价是 元15。0利润为35 智能数码皮皮熊 元，则成本价是____ ____7元0。
某服装店在某一时间以每件60元的
价格卖出两件服装，其中一件盈利 25%，另一件亏损25%，卖这两件衣
为 21090505 元，在这次生意中商人 ( D)
A、不赔不赚 B、赚90元
C、赚100元 D、赔90元
一般情况下，个体服装店只要高 出进价的 20﹪ 销售（公平买卖）便可 盈利，但经销商们常常以高出进价的 60﹪～100 ﹪标价，然后进行打折销 售，或者与顾客讨价还价.
2020/1/27
人教版七年级上册第三章：实际问题与一元一次方程销售中的盈亏问题(PPT)课件
说课稿尊敬的各位评委，大家好.我是六中的陈淑芬。
我今天说课的课题是《销售中的盈亏》。
为了更好的阐述我今天的说课的内容，我将从教材分析，学情分析，教学目标，教具准备，教法与学法，教学过程，板书设计七个方面进行。
一说教材本节课选自人民教育出版社出版，七年级上册第三章第四节二课时—一元一次方程的应用是学生掌握了一元一次方程的基础上进行学习的并为解二元一次方程的学习打下基础，在整个初中教学的学习过程中起到一个承上启下的作用。
本节课教学重点：让学生学会商品中销售的算法。
教学难点：理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念以及他们的关系式；能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题。
二说学情从学生学习的心理基础和认知特点来说，学生在前一段学习中已经具备了解一元一次方程的基础，基于初一学生对消费问题比较热心，但由于年龄小，缺乏生活经验，本节课问题背景和表达都比较贴近生活。
其中有些数量关系比较隐藏，因此在解决时产生的一些障碍。
对于本节课的内容，我将采用自主探究模式，在教学中引导学生从身边的问题进行讨论，并多进行师生互动，交流，在主动学习探究学习过程中获得新知。
三教学目标根据新课标的标准要求和学生的实际情况，本节课我指定了如下三维教学目标：知识与技能：让学生学会分析盈亏中的数量关系，利用等量关系列方程，解方程.过程与方法：会用方程解决简单的实际问题，认识到方程模型的重要性。
情感态度与价值观：通过介绍一元一次方程在日常生活中的应用，培养学生用数学的思维方式去观察思考，解决问题的能力四教具准备俗话说“巧妇难为无米之炊”。
教具的准备是上好一堂课的必备条件。
根据本节课的内容，我准备了课件，还让我的学生准备了：数学笔记本，草稿纸。
五说教法与学法鉴于教材和初中生的年龄特点以及心理特征和认知水平，我将采用问题教学法和对比教学法，用层层推进的提问方式，开发学生深入思考，主动探究，主动获取知识，同时注意与学生原有知识的联系，减少学生对概念接受的困难，给学生充分自主的探索时间。
人教版七年级数学上册教案：3.4实际问题与一元一次方程-销售中的盈亏问题
4.激发学生将数学知识运用到实际生活中的意识，提高数学应用的跨学科素养；
5.培养学生在团队协作中交流、探讨问题的能力，促进数学交流素养的提升。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-本节课的核心内容是使学生掌握一元一次方程在解决销售盈亏问题中的应用。以下是教学过程中的重点：
a.理解售价、成本、销售数量三者之间的关系，并能列出相应的一元一次方程；
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调一元一次方程的建立和求解这两个重点。对于难点部分，我会通过实际案例和图示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论ห้องสมุดไป่ตู้学生们将分成若干小组，每组讨论一个与销售盈亏相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何建立和求解一元一次方程，以解决实际问题。
b.学会将实际问题抽象成数学模型，利用一元一次方程求解；
c.能够根据方程的解分析盈亏情况，并提出合理的经营建议。
举例：如某商品的成本为50元，售价为x元，销售了y个商品，要求学生列出总成本和总收入的方程，并根据方程解出盈亏平衡点。
2.教学难点
-以下是本节课的难点内容，教师需采取有效的教学方法帮助学生突破：
针对难点c，教师应提供详细的步骤和示范，指导学生如何正确设置未知数，并在解题过程中避免常见的计算错误。此外，可以通过小组讨论和错误案例分析，帮助学生巩固知识点，提高解题能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《实际问题与一元一次方程-销售中的盈亏问题》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过商店打折促销的情况？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索销售中盈亏问题的奥秘。
5.培养学生在团队协作中交流、探讨问题的能力，促进数学交流素养的提升。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-本节课的核心内容是使学生掌握一元一次方程在解决销售盈亏问题中的应用。以下是教学过程中的重点：
a.理解售价、成本、销售数量三者之间的关系，并能列出相应的一元一次方程；
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调一元一次方程的建立和求解这两个重点。对于难点部分，我会通过实际案例和图示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论ห้องสมุดไป่ตู้学生们将分成若干小组，每组讨论一个与销售盈亏相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何建立和求解一元一次方程，以解决实际问题。
b.学会将实际问题抽象成数学模型，利用一元一次方程求解；
c.能够根据方程的解分析盈亏情况，并提出合理的经营建议。
举例：如某商品的成本为50元，售价为x元，销售了y个商品，要求学生列出总成本和总收入的方程，并根据方程解出盈亏平衡点。
2.教学难点
-以下是本节课的难点内容，教师需采取有效的教学方法帮助学生突破：
针对难点c，教师应提供详细的步骤和示范，指导学生如何正确设置未知数，并在解题过程中避免常见的计算错误。此外，可以通过小组讨论和错误案例分析，帮助学生巩固知识点，提高解题能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《实际问题与一元一次方程-销售中的盈亏问题》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过商店打折促销的情况？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索销售中盈亏问题的奥秘。
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独立思考，完成下列各题
1、某商品的进价是200元，售价是260元。则商品的利润是 元、利润 60 30 率是 %。 2、某商品的进价是50元,利润率为20％ ，则 商品的利润是 元。 10 3、某商品的进价是200元，售价是 160元。则商品的利润是 元，它 的含义是 。 -40 亏损40元 4、某商品的售价是60 元，利润率为20％。求商品的进价。
？ x
x ？
即
X
+
x × 20% ＝ 60
20%
60
4、某商品的售价是60元，利润率为２０％。 求商品的进价。
解：设进价为x元，依题意可得：
x 20%x 60
(1 20%) x 60
1.2 x 60
答：该商品的进价是50元。
x 50
探究p104
销售中的盈亏 某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件 盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损， 或是不盈不亏？
∵进价＞售价 ∴卖这两件衣服总的是亏损。
数学来源于生活……..
你也想试一试吗？
服务于生活……..
1.某文具店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%， 另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？
2.某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利20%， 乙种股票卖出1600元，但亏损20%，该股民在这次交易中是盈利还是 亏损，盈利或亏损多少元？
￥60元 ￥60元
下面是小明同学的估算过程，你认为正确吗？
设盈利25%的衣服的进价为x元（因为是盈利，所以x＜60），则这件 衣服赚25%x元 , 即利润为25%x
设亏损25%的衣服的进价为y元（因为是亏损，所以y＞60），则这件 衣服亏25%y元,即利润为 －25%y
∵25%x＜25%y（即亏的钱多于赚的钱） 25%x＋ (－ 25%y) ＜0 ∴两件衣服总的是亏损
利润=进价×利的情
况，编制一道相关的应用题并作出解 答。
• 2、107页11题
下列关系式可以帮助你
●售价、进价、利润的关系式：
商品利润
= 商品售价—商品进价
●进价、利润、利润率的关系：
利润率=
商品利润 商品进价
×100%
●商品售价、进价、利润率的关系：
售价=
进价
+ 进价×利润率
小结： 1、本节课中你学到了那些知识？学后有何感受？ 2、商品销售中的基本等量关系有哪些？
售价=进价+利润
分析
(1)一件衣服的售价是60元，它的利 润率是25%，它的进价是多少元？ (2)另一件衣服的售价也是60元，它 的利润率是 － 25%，它的进价又 是多少元？ 进价 利润 率 25% 利润 售价 60
x
25%x
利润
进 价
利润率 -25%
y
-25%y
售 价 60
现在我们来通过计算，检验你的判断是否正确吧！
利 润 率 利润 100% 进价
2、你能说出利润率的计算公式吗？
常写成：利润 进价 利润率
有人认为：
进价 进价 利润率 售价
你觉得合理吗？为什么？
利润
=
进价×利润率
售价
= 进价 + 利润
售价=进价+进价×利润率
游戏： 答题接力，60秒 规则：1、先认真做题，然后 以接力的 形式回答。 2、答完一题，喊口令“下一题由 ? 同学回答”。 3、在60秒内答完全部题并且没有错,算 “挑战成功”
进价是50元
1、某商品的进价是200元，售价是260 元。求商品的利润、利润率。
利 润 售 价 进 价
商品利润 =２６０－２００＝ 60（元）
利润 利润率 进价
商品利润率
=
60 200
× １００％= 30%
２、某商品的进价是５0元，利润 率为２０％。 求 商品的利润。 回忆公式： 选用哪一个？
利 润 进 价 利 润 率
售价=进价+利润 利 润 进 价 利 润 率
商品利润＝商品进价×商品利润率 ＝５０ × ２０％ ＝１０（元）
3、某商品的进价是200元，若售价是 160元，求利润是多少元？它的含义是 什么？
利润=售价－进价
分析：
若售价＞进价，利润是正数，表示盈利 若售价＜进价，利润是负数，表示亏损
解：
利润 160 200 40元
因为利润是负数，所以结果是亏损40元。 （口答）亏损率是多少？
40 答：亏损率 20% 200
4、某商品的售价是60元，利润率为２０％， 求商品的进价。
回忆公式：
用哪一个好？
售价=进价+利润
利润 进价 利润率
进价 进价 利润率 售价
三个量中已知两个，只有一 个是未知量，可以设这个量 为x。设进价为x元，则
解：设盈利25%的衣服的进价为x元
进价＋利润＝售价
x+0.25x=60 由此得x=48 设亏损25%的衣服的进价为y元 y-0.25y=60 由此得y=80
它的商品利润 是 0.25x 元
它的商品利润 是 －0.25y 元
两件衣服的进价（和）是x+y= 元。 128 两件衣服的售价（和） 元 120
3.4实际问题与一元一次方程
——销售中的盈亏问题
清仓处理
跳楼价
5折酬宾
满200返160
几个基本概念
你能根据自己的理解说出它的意思吗？
进价、售价、利润
利润率
进价：
指购进商品时的价钱。
售价： 是指商品在出卖时的价格。
利润:
是指经营中赚的钱。
1、你能用公式说明售价、进价、利润之间的关系 吗？
利润 售价 进价 常写成：售价=进价+利润