检验医学数据常用的相关性分析(理论依据)

医学统计学重点总结

小结：
(1) 单个样本均数 H0:μ=μ0t= ν=n－1 （小样本)
（已知样本——均数） H1:μ≠μ0
α=u= 或u= （大样本）(2)配对：H0:μ=μ0
H1:μ≠μ0t= ν=对子数－1
α=
(3) 两独立样本均数H0:μ=μ0t= ν=n1＋n2－2
（4）（已知样本——样本） H1:μ≠μ0
9.对任何参数μ和σ的正态分布，都可以通过一个简单的变量变换成标准正态分布，即μ=X-μ
σ
9
标准正态分布
正态分布
面积或概率
-1~1
μ σ
%
~
μ σ
%
·
μ σ
%
10.医学参考值范围（reference value range）传统上称作正常值范围，指正常人的解剖、生理、生化、免疫及组织代谢产物的含量等各种数据的波动范围。习惯上是包含95%的参照总体的范围。
实际工作中标准差 σ往往未知，因而通常用样本标准差S代替σ，求得样本均数准误估计值S ，计算公式为 S = （当n→无穷，S→σ，S →0）
3 95%的可信区间的计算：x (μ，σ ) 1) σ已知，可信区间= σ
2）σ未知，n为小样本： t 3)σ未知，n为大样本：
T变换
μ变换
N (0，1)
3、t分布曲线的形态变化与自由度v=n-1有关。
2.四格表专用公式（
3对于四格表资料，通常规定为：（1）当n≥40且所有的T ≥ 5时，用检验的基本公式或四格表的专用公式；（2）当n ≥ 40 但有1≤T＜5时，用四格表资料的校正公式；（3）当n＜40，或T＜1时，用四格表资料的Fisher确切概率法。
4 行×列表资料的χ 检验: 自由度:ν=（行数-1）（列数-1）

卫生统计学两变量关联性分析

.
4
图1 15名正常成年人体重和双肾体积的散点图
.
5
由于x、y两个变量都是随机变量，它们间的关系不可能像函数关系那样，能以一个变量的数值精确地确定出另一个变量的数值，我们称这类变量之间的关系为非确定性关系。
两个随机变量x、y之间大致呈直线趋势的关系称为直线相关，又称简单相关，直线相关的性质可由散点图直观说明。
数与列联系数。列联系数的最大值为 (k 1) / k 1 ，如四格表资料的列联系数最大值为 (2 1) / 2 0.5 0.707，为
了获得0-1尺度的列联系数，可将获得的列联系数除以
列联系数最大值 (k 1) / k, k min(R,C)。相对而言, Cramer
V 系数已为0-1尺度，因此该系数更适用。
.
24
假设检验是回答两变量间的相关关系是否具有统计学意义，p值越小并不表示相关性越强，回答相关的强弱需要计算总体相关系数的ρ置信区间。由于一般情况下(ρ≠0 时) ρ的分布并不对称，故先对r按(1)式作z变换：
z
1 2
ln
1 1
r r
(1)
由于变换后的z近似地服从于均数为
1 2
ln
1 1
散点图的作用能使我们直观地看出两变量间有无关系。正相关、负相关、非直线相关和零相关。
.
6
0< r <1
.
7
-1< r <0
.
8
r =1
.
9
r =-1
.
10
r=0
.
11
r=0
.
12
二、相关系数的意义及计算
直线相关系数又称Pearson积矩相关系数，是用以定量描述两个变量间直线关系密切程度和(1) 建立假设

统计分析与相关性检验

统计分析与相关性检验统计分析与相关性检验是现代科学研究和数据分析的重要工具。

通过统计分析和相关性检验，我们可以探索数据中的关联关系，发现变量之间的相互作用，并从中获取有用的信息。

本文将介绍统计分析的基本概念和一些常用的相关性检验方法。

一、统计分析基本概念统计分析是一种研究数据的方法，通过搜集、整理、分析和解释数据，揭示数据之间的关联和规律。

统计分析可以分为描述统计和推断统计两大类。

描述统计主要还原数据的基本情况和特征，包括均值、中位数、方差、标准差等，以此来描述数据的集中趋势和离散程度。

推断统计则是通过样本数据对总体进行推断，以了解总体的特征和规律。

常用的推断统计方法包括假设检验、置信区间估计等。

二、相关性检验方法相关性检验是研究变量之间关联关系的方法。

通过相关性检验，我们可以判断两个变量之间是否存在显著的相关性。

以下是几种常用的相关性检验方法：1. Pearson相关系数检验Pearson相关系数是衡量两个连续变量之间线性相关程度的度量指标。

当两个变量之间存在线性关系时，Pearson相关系数的值接近于1或-1；当两个变量之间不存在线性关系时，Pearson相关系数的值接近于0。

通过计算样本数据的Pearson相关系数，可以进行相关性检验。

2. Spearman等级相关系数检验Spearman等级相关系数是一种非参数检验方法，用于衡量两个变量的等级之间的关联程度。

Spearman等级相关系数不仅能检验线性相关关系，还能检验非线性关系。

在具体应用时，可以通过计算样本数据的Spearman等级相关系数，并进行显著性检验。

3. 列联表卡方检验列联表卡方检验是用于分析两个分类变量之间关联性的方法。

通过计算样本数据的卡方值，并与理论值进行比较，可以判断两个分类变量之间是否存在显著的关联。

列联表卡方检验适用于分析定类变量之间是否有关联。

4. 线性回归分析线性回归分析是研究两个或多个变量之间关联关系的一种方法。

判断两个变量之间是否存在相关关系的方法

判断两个变量之间是否存在相关关系的方法为了判断两个变量之间是否存在相关关系，我们需要使用相关分析方法。

在实践中，我们通常使用皮尔逊相关系数来评估两个变量之间的线性相关性。

接下来将从以下几个方面讨论如何进行相关分析：1. 相关分析的基础2. 皮尔逊相关系数3. 相关系数的解释相关分析是一种经验性方法，用于评估两个变量之间的关系。

如果两个变量之间存在相关关系，我们可以使用一个变量来预测另一个变量的值。

相关关系可以是正相关（两个变量变化方向相同），也可以是负相关（两个变量变化方向相反）。

相关分析可以通过如下两种方式进行：1. 可以通过绘制散点图来判断两个变量之间是否存在相关关系。

如果图中的点沿着一条线分布，那么两个变量之间就存在线性相关关系。

2. 通过计算皮尔逊相关系数来评估两个变量之间的相关性。

r = (nΣxy - ΣxΣy) /sqrt([nΣx^2 –(Σx)^2][nΣy^2 –(Σy)^2])其中，x和y分别是两个变量的值，n是样本大小。

r的值介于-1和+1之间。

当r为正值时，两个变量之间存在正相关关系；当r为负值时，两个变量之间存在负相关关系。

当r=0时，两个变量之间不存在任何相关关系。

皮尔逊相关系数的计算方法基于统计理论，假设数据是正态分布的。

因此在实践中，我们应该先检查数据的分布情况，以确定是否可以使用该方法进行相关分析。

当我们计算出皮尔逊相关系数后，需要对该系数进行解释。

通常，我们根据相关系数的绝对值大小来评估两个变量之间的相关性：- r=±1：完全的线性相关- r=±0.8：非常强的线性相关- r=±0.6：强的线性相关- r=±0.4：中等的线性相关- r=±0.2：弱的线性相关- r=0：不存在线性相关关系需要注意的是，在解释相关系数时，我们通常只关注其数值大小，而不是其正负号。

例如，r=0.9和r=-0.9都表示存在非常强的线性相关关系。

卡方检验的假设

卡方检验的假设卡方检验是一种用于统计分析分类资料的常用方法。

它主要用于检验观察频数与期望频数之间的差异是否显著，从而判断两个或多个分类变量之间是否存在相关性或独立性。

本文将从以下几个方面对卡方检验进行详细介绍。

一、卡方检验的基本原理卡方检验的基本原理是基于观察频数和期望频数之间的差异来判断分类变量之间的关系。

卡方值的计算公式是：X^2=∑((O-E)^2/E)其中，O表示观察频数，E表示期望频数，X^2表示卡方值。

卡方值越大，观察频数与期望频数之间的差异越大，说明分类变量之间存在显著相关性。

二、卡方检验的步骤卡方检验的步骤主要包括：建立假设、计算期望频数、计算卡方值、确定临界值、进行假设检验。

1. 建立假设卡方检验的零假设（H0）是两个或多个分类变量之间不存在相关性或独立性，备择假设（H1）是两个或多个分类变量之间存在相关性或独立性。

2. 计算期望频数期望频数是在零假设成立的情况下，基于总体比例和样本容量计算得出的理论频数。

3. 计算卡方值根据计算公式，将观察频数和期望频数代入公式中，计算得出卡方值。

4. 确定临界值确定自由度（df）和显著性水平（α），根据卡方分布表或统计软件找出临界值。

5. 进行假设检验将计算得出的卡方值与临界值进行比较，如果卡方值大于临界值，则拒绝零假设，认为分类变量之间存在相关性或独立性；如果卡方值小于等于临界值，则不拒绝零假设，认为分类变量之间不存在相关性或独立性。

三、卡方检验的应用领域卡方检验广泛应用于医学、生物学、社会科学等各个领域，常用于以下几个方面：1. 生物医学研究：卡方检验常用于分析疾病发病率与基因型之间的相关性。

2. 社会科学研究：卡方检验可用于分析不同社会群体之间的教育程度、职业分布等是否独立。

3. 模型拟合检验：卡方检验常用于检验回归模型的拟合效果是否良好。

4. 质量控制：卡方检验可用于质量控制过程中的不良品比例与标准比例是否存在相关性。

四、卡方检验的限制卡方检验虽然在许多领域都有广泛的应用，但也存在一些限制：1. 样本容量限制：当样本容量较小时，卡方检验的可靠性较差。

医学统计学重点概要

第一章绪论总体：根据研究目的确定的同质的所有观察单位某种变量值的集合。

总体包括有限总体和无限总体。

样本：从总体中随机抽取的部分观察单位，其实测值的集合。

获取样本仅仅是手段，通过样本信息来推断总体特性才是研究的目的。

资料的类型计量资料、计数资料和等级资料。

误差包括随机误差、系统误差和非系统误差。

抽样误差：由抽样造成的样本统计量和总体参数之间的差异或者是各个样本统计量之间的差异称为抽样误差。

概率：是描述随机事件发生可能性大小的一个度量。

取值范围0≤P ≤1。

小概率事件：表示在一次实验或观察中该事件发生的可能性很小，可以认为很可能不发生。

P ≤0.05或P ≤0.01。

医学统计学的步骤：设计、收集资料、整理资料和分析资料。

统计分析包括：统计描述和统计推断。

统计推断包括：参数估计和假设检验。

第二章计量资料的统计描述频数表和频数分布图的用途：（1）描述频数分布的类型，以便选择相应的统计指标和分析方法。

对称分布：集中位置在中间，左右两侧頻数基本对称。

偏态分布：正、负偏态分布正偏态集中位置偏向值小一侧，负偏态反之。

（2）描述頻数分布的特征；（3）便于发现资料中的可疑值；（4）便于进一步计算统计指标和进行统计分析。

计量资料集中趋势包括算术均数、几何均数和中位数。

算术均数：直接法（样本小）：n x x ∑=；頻数表法（样本大）x =nfx ∑ 几何均数：直接法：)lg (lg 1n x G ∑-=；頻数表法)lg (lg )lg (lg 11n x f fx f G ∑∑∑--==（常用于等比资料或对数正态分布资料）中位数：直接法：n 为奇数2/)1(+=n x M ，n 为偶数2/)(12/2/++=n n x x M ；頻数表法：∑-⨯+=)%50(L M M f n f iL M 。

中位数的应用注意事项：可用于各种分布资料，不受极端值的影响，主要用于（1）偏态分布资料（2）端点无确切值的资料（3）分布不明确的资料。

卡方检验和精确概率法-概述说明以及解释

卡方检验和精确概率法-概述说明以及解释1.引言1.1 概述卡方检验和精确概率法是统计学中常用的两种假设检验方法。

它们都是用于检验数据之间的相关性或者关联度，以判断某种因素与某种结果之间是否存在显著的统计关系。

卡方检验是一种非参数的假设检验方法，主要用于分析分类数据的关联性。

它通过统计观察值与期望值之间的差异，来决定变量之间是否存在显著性关系。

卡方检验可以处理多个分类变量之间的相关性问题，并且不受数据分布的限制。

在实际应用中，卡方检验经常用于医学研究、社会科学调研等领域，帮助研究者发现变量之间的关联性，从而进一步分析和解读数据。

精确概率法，又称为精确检验法，是一种基于排列组合原理的计算方法。

它主要用于处理小样本或者数据限制条件较多的情况下的假设检验问题。

与卡方检验不同的是，精确概率法通过枚举出所有可能的组合情况，计算出达到当前观察值或更极端情况下的事件发生概率，从而得出假设检验的结果。

精确概率法的主要优势在于其统计推断的准确性和稳定性，适用于小样本和稀有事件的研究。

本文将会介绍卡方检验和精确概率法的原理和应用，并比较它们的优缺点。

在结论部分，将会对两种方法进行对比分析，进一步探讨它们适用的场景和应用前景。

通过本文的阐述，读者将对卡方检验和精确概率法有更加全面的了解，并能够根据具体问题的特点选择适合的检验方法。

1.2文章结构1.2 文章结构本文将分为三个主要部分，分别是引言、正文和结论。

在引言部分，将对卡方检验和精确概率法的背景和概述进行介绍。

首先会对这两种方法进行简要的概述，包括其原理和应用领域。

接下来会明确本文的结构和目的，为读者提供整体上的概括。

在正文部分，将详细探讨卡方检验和精确概率法。

首先，在2.1节将详细介绍卡方检验的原理和应用。

会对卡方检验的基本原理进行解释，包括假设检验的流程和计算统计量的方法。

同时，会介绍卡方检验的应用领域，包括医学、社会科学和市场调研等。

接着，会对卡方检验的优缺点进行分析和讨论，以便读者全面了解其适用范围和局限性。

临床微生物学检验实验考核与理论考试成绩的相关性分析

临床微生物学检验实验考核与理论考试成绩的相关性分析[摘要] 目的探讨临床微生物学检验实验操作技能与理论考试成绩的相关关系。

方法选取2005～2009级医学检验专业本科班305名学生临床微生物学检验的实验考核与理论考试成绩作为研究资料，计算两类成绩的相关系数并进行检验。

结果 2005～2009级学生实验考核成绩和理论考试成绩的相关系数（r）分别为0.460、0.276、0.331、0.368、0.625，相关系数检验均显示实验考核成绩和理论考试成绩之间有正相关关系（p0.05），2005～2009级学生实验考核与理论考试成绩均不服从正态分布（p<0.05），所以采用spearman相关分析（非参数方法）进行分析。

2.2 2005～2009级学生实验考核与理论考试成绩相关分析相关系数检验（spearman相关分析）显示，2005～2009级学生的实验考核成绩和理论考试成绩之间均存在正的直线相关关系（p<0.05）。

见表1。

数据统计显示，在2005～2009级5个年级中，均存在实验考核高分但理论考试低分的情况，反之亦然。

2005～2009级学生实验考核位于高分组的学生进入理论考试低分组的人数分别为1、3、1、1、2名；实验考核位于低分组的学生进入理论考试高分组人数分别为1、2、2、1、1名。

由表2可知，2005～2009级学生成绩实验考核位于高分组的学生进入理论考试低分组的人数（百分比）为8（9.9%），实验考核位于低分组的学生进入理论考试高分组的人数（百分比）为7（8.6%）。

见表2。

3 讨论实验教学可以培养学生的观察能力、动手能力、创新能力、思维能力和科研能力[5]，在临床微生物学检验中具有理论教学所不能取代的独特作用[6]。

但是由于临床微生物实验教学内容繁多，容易混淆，因此教学中往往会过于强调实验理论知识，而忽视了对学生基本微生物实验操作技能的训练，造成了学生理论知识扎实，但是缺乏实际动手能力。

统计数据的相关性分析

统计数据的相关性分析统计数据的相关性分析是一种用来研究两个或多个变量之间关系的方法。

通过分析变量之间的相关性，可以得出它们之间的关联程度，并帮助我们理解它们之间的相互作用。

在实际应用中，统计数据的相关性分析广泛应用于经济学、社会学、医学、市场研究等领域，能够帮助我们做出科学决策和预测。

一、相关性的定义和计算方法相关性是指两个变量之间的关联程度。

在统计学中，通过计算相关系数来衡量变量之间的相关性。

最常用的相关系数是皮尔逊相关系数，用来衡量两个连续变量之间的线性关系。

皮尔逊相关系数的取值范围为-1到1，其中1表示完全正相关，-1表示完全负相关，0表示无相关性。

计算皮尔逊相关系数的公式如下所示：r = (Σ(Xi - X)(Yi - Ȳ)) / √((Σ(Xi - X)²)(Σ(Yi - Ȳ)²))其中，Xi和Yi分别表示两个变量的取值，X和Ȳ分别表示两个变量的平均值。

二、相关性分析的步骤进行相关性分析通常需要经历以下步骤：1.数据准备：首先，收集和整理需要分析的数据。

确保数据完整、准确，并做必要的数据清洗。

如果数据中存在缺失值或异常值，需要进行处理。

2.计算相关系数：使用合适的统计软件或编程语言，计算变量之间的相关系数。

可以使用皮尔逊相关系数、斯皮尔曼相关系数等。

3.解读相关系数：根据计算得到的相关系数，进行解读。

一般来说，当相关系数接近1或-1时，表示变量之间存在强相关性；当相关系数接近0时，表示变量之间不存在相关性。

4.绘制图表：通过绘制散点图或其他相关图表，可以更直观地展示变量之间的关系。

可以使用统计软件或数据可视化工具进行绘制。

5.验证结果：如果相关系数表明变量之间存在相关性，可以进行一些统计验证，例如假设检验等，以确保结果的可靠性和统计显著性。

三、相关性分析的应用相关性分析在实际应用中具有广泛的应用价值，以下是一些常见的应用场景：1.经济学：相关性分析可以用于探索经济指标之间的关系，例如GDP和失业率之间的关系，通货膨胀率和利率之间的关系等。