统计学第九章时间序列分析课后答案
第九章+++时间数列分析与预测参考答案
第九章 时间数列分析与预测一、填空题9.1.1 时间数列一般由两个基本要素构成：一是现象所属的 时间 ，二是反映客观现象的 观察值 。
9.1.2 时间数列按其观察值具体表现形式不同可分为三种：绝对数时间数列、 相对数时间数列和 平均数时间 数列。
9.1.3 同一时间数列中，各期环比发展速度的连乘积等于相应的 定基发展速度 。
9.1.4 绝对数时间数列中， 时期 数列中，各期的指标值直接相加有意义。
9.1.5 某公司2007年的利额比2003年增长25%，2006年比2003年增长20%，则2007年比2006年增长 4.17% ，2004年至2007年平均每年增长 5.74% 。
9.1.6 某地2006年1季度的GDP 为100亿元，2006年3季度的GDP 为115亿元，则其年度化增长率为 32.25% 。
9.1.7 计算平均发展速度有两种方法，即 几何平均法 和 高次方程法 ，它们的数理依据、侧重点、计算方法和应用场合都不相同。
9.1.8 影响时间序列的因素主要有四种，它们是 长期趋势 、 季节变动 、 循环变动 和 不规则变动 。
9.1.9 时间数列变动的趋势有直线趋势和曲线趋势。
在建立模型之前，先要确定现象变动的形态。
判定趋势变动形态的方法常用的有两种，即 画散点图的方法 和 指标判别法 。
9.1.10 若时间数列的 逐期增减量 大致相等，则该现象的发展趋势近似于一条直线，可拟合一条直线趋势方程。
9.1.11 如果时间数列中各期二次逐期增减量大致相等，则应拟合 二次曲线 方程；如果各期环比发展速度大致相等，则应拟合 指数曲线 方程。
9.1.12 某些社会经济现象，随着季节的更换或社会因素的影响而引起的在年度内比较有规律性的变动称 季节变动 ，测定它的变动常用且最简便的方法是 同期平均法 。
9.1.13 客观社会经济现象在一个相当长的时间内，受某些基本因素的影响所呈现的一种基本发展趋势称 长期趋势 。
时间序列分析王燕习题答案
时间序列分析王燕习题答案时间序列分析王燕习题答案时间序列分析是一门研究时间序列数据的统计学方法，它可以帮助我们理解和预测时间序列数据的趋势和模式。
王燕是这一领域的专家，在她的教材中提供了一系列的习题供学习者练习。
本文将给出一些关于时间序列分析中王燕习题的答案，希望能帮助读者更好地理解和应用这一方法。
第一题：给出一个时间序列数据，如何确定其季节性？季节性是时间序列数据中重复出现的周期性变化。
我们可以通过观察数据的图表来确定其季节性。
如果数据呈现出明显的周期性变化，且每个周期的长度相似，那么可以认为该时间序列具有季节性。
第二题：如何进行时间序列数据的平滑处理？时间序列数据的平滑处理是为了去除数据中的随机波动，使其更易于观察和分析。
常用的平滑方法有移动平均法和指数平滑法。
移动平均法是将一段时间内的数据求平均值，以此来代表整个时间段的数据。
指数平滑法则是通过对历史数据进行加权平均，赋予较近期数据更高的权重，以反映出时间序列数据的趋势。
第三题：如何进行时间序列数据的分解？时间序列数据的分解是为了将其拆解成趋势、季节性和随机成分三个部分，以便更好地理解和预测数据。
常用的分解方法有经典分解法和X-11分解法。
经典分解法是将时间序列数据拆解成趋势、季节性和随机成分，其中趋势是数据的长期变化，季节性是周期性的变化，随机成分则是无法解释的随机波动。
X-11分解法则是在经典分解法的基础上加入了一些调整和修正，使得分解结果更准确。
第四题：如何进行时间序列数据的预测？时间序列数据的预测是利用历史数据来预测未来的趋势和模式。
常用的预测方法有移动平均法和指数平滑法。
移动平均法是将时间序列数据的平均值作为未来的预测值。
指数平滑法则是通过对历史数据进行加权平均，赋予较近期数据更高的权重，以反映出时间序列数据的趋势。
此外，还可以使用ARIMA模型进行时间序列数据的预测，ARIMA模型是一种常用的时间序列预测模型，它结合了自回归、滑动平均和差分运算。
第9章 习题参考答案
第九章静态时间序列模型课后习题参考答案1.遍历性、平稳性对时间序列回归有何意义？答：静态时间序列模型研究的是不同随机变量的时间序列之间体现出的静态（同期）结构关系，也称为结构型时间序列模型。
由第七章“时间序列回归的基本问题”可知，对于时间序列回归，如果假定TS.1-假定TS.6均成立，OLSE具有无偏性、有效性和正态性，不必考虑时间序列是否具有遍历性与平稳性问题。
然而，如果这些假定不完全满足，例如解释变量x仅为同期外生，为了保证OLSE具有良好的大样本性质（一致性），我们要求时间序列产生自遍历、平稳过程，即假定TS.4’。
常用统计推断方法的适用性对该假定是否成立非常敏感，当高度持久时间序列或非平稳序列用于回归时，我们无法借助于大数定律和中心极限定理进行统计推断，所以遍历性、平稳性对时间序列回归至关重要。
大多数情况下，时间序列建模之前，都须对时间序列的遍历、平稳性质进行研判，否则很可能造成回归方法的误用，产生伪回归问题，进而得出误导性的结论。
所以，应该重点关注非平稳遍历时间序列条件下建模特殊性问题。
本章讨论的静态时间序列建模过程中，就可能存在解释变量只是同期外生，这时时间序列的特殊性将x y都是产生自平稳、遍历过程，在大样本下OLSE仍然是一致的、给回归分析带来一些问题。
但如果,jt t渐进有效和渐进正态的，因此也可以按照经典回归分析的方法进行参数估计和统计推断。
对于非平稳、遍历时间序列，进行OLS回归之前需要通过去势（消除确定性趋势）和差分（消除随机趋势）等方法进行平稳化（遍历化）处理。
2.DF、ADF和PP检验分布适用于什么情况下的单位根检验？如何确定检验模型？答：由于真实DGP是未知的，我们可以通过一个时间序列（相当于一个样本）的特征，对DGP是否存在单位根进行推测，这个方法称为单位根检验（Unit Root）。
本章介绍三种常用的方法。
(1)Dickey-Fuller 检验（DF检验）Dickey和Fuller通过数值模拟，计算了对应不同DGP和序列长度T的DF分布百分位数，并编制了DF临界值表。
《统计分析和SPSS的应用(第五版)》课后练习答案与解析(第9章)
《统计分析与SPSS的应用（第五版）》（薛薇）课后练习答案第9章SPSS的线性回归分析1、利用第2章第9题的数据，任意选择两门课程成绩作为解释变量和被解释变量，利用SPSS 提供的绘制散点图功能进行一元线性回归分析。
请绘制全部样本以及不同性别下两门课程成绩的散点图，并在图上绘制三条回归直线，其中，第一条针对全体样本，第二和第三条分别针对男生样本和女生样本，并对各回归直线的拟和效果进行评价。
选择fore和phy两门成绩体系散点图步骤：图形→旧对话框→散点图→简单散点图→定义→将fore导入Y轴，将phy导入X轴，将sex导入设置标记→确定。
接下来在SPSS输出查看器中，双击上图，打开图表编辑在图表编辑器中，选择“元素”菜单→选择总计拟合线→选择线性→应用→再选择元素菜单→点击子组拟合线→选择线性→应用。
分析：如上图所示，通过散点图，被解释变量y(即：fore)与解释变量phy有一定的线性关系。
但回归直线的拟合效果都不是很好。
2、请说明线性回归分析与相关分析的关系是怎样的？相关分析是回归分析的基础和前提，回归分析则是相关分析的深入和继续。
相关分析需要依靠回归分析来表现变量之间数量相关的具体形式，而回归分析则需要依靠相关分析来表现变量之间数量变化的相关程度。
只有当变量之间存在高度相关时，进行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义。
如果在没有对变量之间是否相关以及相关方向和程度做出正确判断之前，就进行回归分析，很容易造成“虚假回归”。
与此同时，相关分析只研究变量之间相关的方向和程度，不能推断变量之间相互关系的具体形式，也无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况，因此，在具体应用过程中，只有把相关分析和回归分析结合起来，才能达到研究和分析的目的。
线性回归分析是相关性回归分析的一种，研究的是一个变量的增加或减少会不会引起另一个变量的增加或减少。
3、请说明为什么需要对线性回归方程进行统计检验？一般需要对哪些方面进行检验？检验其可信程度并找出哪些变量的影响显著、哪些不显著。
统计学习题答案 第9章 时间序列分析
第9章 时间序列分析——练习题●1. 某汽车制造厂2003年产量为30万辆。
（1）若规定2004—2006年年递增率不低于6%，其后年递增率不低于5%，2008年该厂汽车产量将达到多少？（2）若规定2013年汽车产量在2003年的基础上翻一番，而2004年的增长速度可望达到7.8%，问以后9年应以怎样的速度增长才能达到预定目标？（3）若规定2013年汽车产量在2003年的基础上翻一番，并要求每年保持7.4%的增长速度，问能提前多少时间达到预定目标？解：设i 年的环比发展水平为x i ，则由已知得：x 2003＝30， （1）又知：320042005200620032004200516%x x x x x x ≥+（），2200720082006200715%x x x x ≥+（），求x 2008由上得32200820072008200320032007(16%)(15%)x x x x x x =≥++ 即为3220081.061.0530x ≥，从而2008年该厂汽车产量将达到 得 x 2008≥30× 31.06×21.05= 30×1.3131 = 39.393（万辆） 从而按假定计算，2008年该厂汽车产量将达到39.393万辆以上。
（2）规定201320032x x ＝，20042003x x ＝1+7.8％由上得＝107.11%==可知，2004年以后9年应以7.11％的速度增长，才能达到2013年汽车产量在2003年的基础上翻一番的目标。
（3）设：按每年7.4%的增长速度n 年可翻一番， 则有 201320031.0742na a == 所以 1.074log 20.30103log 29.70939log1.0740.031004n ====（年）可知，按每年保持7.4%的增长速度，约9.71年汽车产量可达到在2003年基础上翻一番的预定目标。
原规定翻一番的时间从2003年到2013年为10年，故按每年保持7.4%的增长速度，能提前0.29年即3个月另14天达到翻一番的预定目标。
时间序列分析参考答案
时间序列分析参考答案时间序列分析参考答案时间序列分析是一种研究随时间变化的数据模式和趋势的统计方法。
它可以帮助我们理解数据的变化规律，预测未来的趋势，以及制定相应的决策。
在本文中，我们将探讨时间序列分析的基本概念、方法和应用。
一、时间序列分析的基本概念时间序列是按照时间顺序排列的一系列数据观测值。
它可以是连续的，比如每天的股票价格，也可以是离散的，比如每月的销售额。
时间序列分析的目标是找出数据中的模式和趋势，以便进行预测和决策。
时间序列分析的基本概念包括趋势、季节性和周期性。
趋势是指数据在长期内的整体变化方向，可以是上升、下降或平稳。
季节性是指数据在一年中周期性重复出现的变化模式，比如节假日销售额的增长。
周期性是指数据在较长时间内出现的波动，通常周期长度大于一年。
二、时间序列分析的方法时间序列分析的方法包括描述性分析、平稳性检验、模型建立和预测等。
描述性分析是对时间序列数据进行可视化和统计分析，以了解数据的基本特征。
常用的描述性分析方法包括绘制折线图、直方图和自相关图等。
折线图可以显示数据的整体趋势和季节性变化，直方图可以展示数据的分布情况，自相关图可以帮助我们发现数据的相关性。
平稳性检验是判断时间序列数据是否具有平稳性的方法。
平稳性是指数据的均值和方差在时间上保持不变。
常用的平稳性检验方法包括单位根检验和ADF检验等。
模型建立是根据时间序列数据的特征，选择合适的模型来描述数据的变化规律。
常用的模型包括AR模型、MA模型和ARMA模型等。
AR模型是自回归模型，表示当前观测值与过去观测值之间的线性关系；MA模型是移动平均模型，表示当前观测值与过去观测值的误差之间的线性关系；ARMA模型是自回归移动平均模型，综合考虑了自回归和移动平均的效果。
预测是利用已知的时间序列数据，通过建立模型来预测未来的观测值。
常用的预测方法包括滚动预测、指数平滑法和ARIMA模型等。
滚动预测是指根据当前观测值和过去观测值的模型，逐步预测未来的观测值；指数平滑法是基于历史数据的加权平均值，对未来的观测值进行预测；ARIMA模型是自回归移动平均差分整合模型，可以处理非平稳的时间序列数据。
时间序列分析习题答案
时间序列分析习题答案时间序列分析习题答案时间序列分析是一种广泛应用于统计学和经济学领域的方法，用于研究随时间变化的数据。
通过对时间序列数据的建模和分析，我们可以揭示数据背后的规律和趋势，从而进行预测和决策。
下面我将给出一些时间序列分析习题的答案，希望能对大家的学习和理解有所帮助。
1. 什么是时间序列？时间序列是按照时间顺序排列的一系列数据观测值。
它可以是连续的，比如每天的股票价格，也可以是离散的，比如每个月的销售额。
时间序列分析的目标是通过对这些数据的分析和建模，揭示数据背后的规律和趋势。
2. 时间序列分析的步骤是什么？时间序列分析一般包括以下几个步骤：- 数据收集：收集并整理时间序列数据，确保数据的准确性和完整性。
- 数据可视化：通过绘制时间序列图，观察数据的趋势、季节性和周期性等特征。
- 数据平稳性检验：通过统计检验方法，判断时间序列数据是否平稳。
如果不平稳，需要进行差分处理。
- 模型选择：根据数据的特征和目标，选择适合的时间序列模型，比如ARIMA模型、季节性ARIMA模型等。
- 模型拟合：利用选定的模型，对时间序列数据进行拟合和参数估计。
- 模型诊断：对拟合的模型进行诊断，检验模型的残差序列是否符合模型假设。
- 模型预测：利用已拟合的模型，对未来的数据进行预测。
3. 如何判断时间序列数据的平稳性？平稳性是时间序列分析的基本假设之一，它要求时间序列的均值、方差和自相关函数在时间上都是常数。
常用的平稳性检验方法有：- 绘制时间序列图：观察数据是否具有明显的趋势、季节性和周期性。
- 平稳性统计检验：常用的统计检验方法有ADF检验、KPSS检验等。
这些检验方法的原理是基于单位根检验，判断序列是否存在单位根，从而判断序列的平稳性。
4. 如何选择适合的时间序列模型？选择适合的时间序列模型需要考虑数据的特征和目标。
常用的时间序列模型有：- AR模型：自回归模型，利用过去的观测值对当前值进行预测。
- MA模型：移动平均模型，利用过去的白噪声误差对当前值进行预测。
本科“统计学”——第九章 时间序列分析
1989
58.35
1998
163.00
2 - 20 6
移动平均法 (趋势图)
200
汽 150 车 产 100 量 （万辆）50
产量
五项移动平均趋势值 三项移动平均趋势值
0 1981
1985
图11-1
2 - 21 6
1993 1997 （年份） 汽车产量移动平均趋势图
1989
移动平均法 (应注意的问题)
2 - 26 6
3-3 指数平滑法
因此，F4是前三个时间序列数值的加权平均数。 Y1，Y2和Y3的系数或权数之和等于1。 由此可以得到一个结论，即任何预测值Ft+1是以 前所有时间序列数值的加权平均数。
2 - 27 6
3-4 指数平滑法
指数平滑法提供的预测值是以前所 有预测值的加权平均数，但所有过 去资料未必都需要保留，以用来计 算下一个时期的预测值。
1.
测定长期趋势的一种较简单的常用方法
通过扩大原时间序列的时间间隔，并按一定的间 隔长度逐期移动，计算出一系列移动平均数 由移动平均数形成的新的时间序列对原时间序列 的波动起到修匀作用，从而呈现出现象发展的变 动趋势
2.
移动步长为K(1<K<n)的移动平均序列为
Yi Yi 1 Yi K 1 Yi 1 K
一、利用平滑法进行预测
本节我们讨论三种预测方法：移动平均法、加权移动平 均法和指数平滑法。因为每一种方法的都是要“消除” 由时间序列的不规则成分所引起的随机波动，所以它们
被称为平滑方法。 三 种 平 滑 方 法
2 - 18 6
移动平均法 加权移动平均法 指数平滑法
1、移动平均法 (Moving Average Method)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第九章时间序列分析
1、时间序列
指标数值
3、
简单
a -
n
- 间断 连续 间隔相等
间隔不等 4
、
逐期
累计
报告期水平崔期水平
逐期
累计
5
、
环比 定基
报告期水平 - 环比 定基 环比
基期水平
6
、
水平法 累计法
水平
X “丨【
X 或 X =
n
佟累计
.a 。
2
3
n 一
a
X X X X
a 。
7、 26 26
8、7
2、总量指标时间数列
总量指标时间数列
相对指标时间数列 平均指标时间数列
9、y （y — ?） = 0
（y — ?）2 为最小
五、简答题（略） 六、计算题
第一季度平均人数
258 24 264 10 275 30 270 17 272 9
,
=268.1 （人）
24 10 30 17 9
第一季度平均库存额
同理，第二季度平均库存额
4-1
上半年平均库存额
a 2 +a 3 • 2 3
f2 ■■
2
f1 + f2 + …+ fn4
326 330
330 335
412 408 ,
1 2 1
2 2 2 1：：；，2 亠-亠 1
4620
”、
=
=385 （箱）
12
10、季节比率
1200%
400%
1、 4月份平均库存
320 5 250 12 370 8 300 5
= 302 （辆）
30
2、 3、 a 1
-a2 ■■■ 2 a 二 n —1
型 408 405 434
2
4-1
2
= 410 （万元）
434
426 438 聖8
2
乙=430
（万元）
400 2
408 405 434 426 438 418
—=420 （万元）
4、年平均增加的人数
5
5、某酿酒厂成品库1998年的平均库存量
7 -1
410 430 “一、
=420 （万兀）
2
1656 1793 1726 1678 1629 十.
= =1696.4 （万
a 1 a 2
a=^- a n J a
n
2
该柴油机厂全年的平均计划完成程度指标为
2560
2496 2356 2
= 77.2% 3200
3200 3100 - 2
②
第一季度平均职工人数 =265 265 275 = 268. 33 （人）
3
③ 第一季度工业总产值 =27.825 + 26.500 + 29.150 = 83.475 （万元） 第一季度平均每月工业总产值 =83.475 =27.825 （万元）
3
④
第一季度劳动生产率 =834750 =3110.91 （元/人）
268.33
3110 91
第一季度平均月劳动生产率 = -------- =1036.97 （元/人）
268.33 或
=278250 =1036.97 （元 /人）
268.33
47747.4 34600.0
=138.0%
2250 2 3000 2
（%） 定基 一 0.32 7.42 15.32 27.26 40.65
第①、②与③的要求，计算结果直接在表中；
2 52
④平均增长量=竺 =0.504 （万吨）
5
⑤
水平法计算的平均发展速度 =5 8.72 =5 1.4065 = 107.06%
\6.20
平均增长速度=107.06% -100%=7.06%
10、以1991年为基期的总平均发展速度为
6
3 2
V 1.03 X1.05 X1.06= 104.16%
11、每年应递增:5 2.35 =118.64%
平均增长量为：- （万台）
平均发展速度为：6 3.6556= 124.12% 平均增长速度为：124.12%-1= 24.12%
按8 %的速度递增，约经过 11.9年该市的国民收入额可达到 200亿元。
以后3年中平均每年应递增:
寸235
=114.88% .1.55
13、设在80亿元的基础上，按
8 %的速度递增，n 年后可达200亿元，即
n 2
800 = 108%
1 Iog2.5 = Iog1.08
n
log 2.5
log 1.08
=11.9
以年为原点采用最小平方法建立直线方程:
n，ty 忙y 13 5182 -91 696
b = 2 2 = 2=1.70
n' t -(' t) 13 819-91
a =二"A 二型-1.70 生41.64
n n 13 13
得直线趋势方程
?= 41.62 + 1.70 t
96年产量约为： ? 41.64 + 14 X 1.70 = 65.44 （万吨）
97年产量约为：
? 41.64 + 15 X 1.70 = 67.14 （万吨）
以89年为原点采用最小平方法建立直线方程:
Z y 696 a =
= 53.54
n 13
97 年产量约为： y?= 53.54 + 8 X 1.70 = 67.14 （万吨）
趋势剔除法
第一步：计算十二个月移动平均修匀值; 第二步：计算二项移正平均修匀值；
（得以下表中计算结果）
趋势剔除法修匀值计算表
310
182
=1.70 ?= 53.54 + 1.70 t
96年产量约为： ? 53.54 + 7 X 1.70 = 65.44 （万吨）
得直线趋势方程
第三步：用与第二步结果对应的实际值，分别除以第二步结果的修匀值（例如：年月份的8 - 63.75 = 12.55 % ）;
第四步：计算各年同月平均数；
第五步：计算各年同月平均数总平均数; 第六步：计算季节比率。
（以上第三步一一第六步结果见下表）。