结构化学练习题
(完整word版)结构化学 考卷及答案(word文档良心出品)
考试A卷课程名称结构化学一、选择题(每小题2分, 共30分)得分评卷人1. 在长l = 2 nm的一维势箱中运动的He原子，其de Broglie波长的最大值是：------------ ( )(A) 1 nm (B) 2 nm (C) 4 nm (D) 8 nm (E) 20 nm2. 立方势箱中的粒子，具有E= 的状态的量子数。
则n x、n y、n z 可以是------------ ( )(A) 2 1 1 (B) 2 3 1 (C) 2 2 2 (D) 2 1 33. 下列哪几点是属于量子力学的基本假设：----------- ( ) (Ａ) 描写微观粒子运动的波函数必须是正交归一化的9. 通过变分法计算得到的微观体系的能量总是：----------------- ( )(A) 大于真实基态能量(B) 不小于真实基态能量(C) 等于真实基态能量(D) 小于真实基态能量10. 对于"分子轨道"的定义，下列叙述中正确的是：----------------- ( )(A) 原子轨道线性组合成的新轨道(B) 分子中所有电子在空间运动的波函数(C) 分子中单个电子空间运动的波函数(D) 分子中单电子完全波函数(包括空间运动和自旋运动)11. 下面说法正确的是：----------------- ( )(A) 如构成分子的各类原子均是成双出现的，则此分子必有对称中心(B) 分子中若有C4，又有i，则必有σ(C) 凡是平面型分子必然属于C s群(D) 在任何情况下，=12. B2H6所属点群是：----------------- ( )(A) C2v(B) D2h(C) C3v(D) D3h(E) D3d13. 已知配位化合物MA4B2的中心原子M是d2sp3杂化，该配位化合物的异构体数目及相应的分子点群为：----------------- ( ) (A) 2，C2v，D4h(B) 2，C3v，D4h(C) 3，C3v，D4h，D2h(D) 4，C2v，C3v，D4h，D2h14．某基态分子含有离域π66键，其能量最低的三个离域分子轨道为：= 0.25 φ1 + 0.52 φ2 + 0.43 ( φ3 + φ6) + 0.39 ( φ4 +φ5)1= 0.5 ( φ1 + φ2 ) - 0.5 ( φ4 +φ5 )2= 0.60 ( φ3 -φ6 ) + 0.37 ( φ4 -φ5 )3若用亲核试剂与其反应，则反应发生在（原子编号）：------------ ( )(A) 1 (B) 2 (C) 1，2 (D) 3，6 (E) 4，515. 已知C2N2分子偶极矩为0，下列说法何者是错误的？------------- ( )共轭体系(A) 是个线型分子(B) 存在一个44(C) 反磁性(D) C—C键比乙烷中的C—C键短二、填空题(24分)得分评卷人1. 在电子衍射实验中，││2对一个电子来说，代表_____________________。
结构化学复习题及答案
结构化学复习题及答案一、选择题1. 原子轨道的波函数是关于原子核对称的，下列哪个轨道是关于z轴对称的？A. s轨道B. p轨道C. d轨道D. f轨道答案：A2. 根据分子轨道理论，下列哪个分子具有顺磁性？A. O2B. N2C. COD. NO答案：A3. 氢键通常影响分子的哪种性质？A. 熔点B. 沸点C. 密度D. 折射率答案：B二、填空题4. 原子轨道的电子云图是按照______概率密度绘制的。
答案：最高5. 根据价层电子对互斥理论，水分子H2O的几何构型是______。
答案：弯曲6. 一个分子的偶极矩为零，则该分子可能是______分子。
答案：非极性三、简答题7. 简述杂化轨道理论中sp^3杂化的特点。
答案：sp^3杂化是指一个原子的1个s轨道和3个p轨道混合形成4个等价的杂化轨道，这些杂化轨道的电子云呈四面体分布，通常用于描述四面体构型的分子，如甲烷。
8. 什么是分子轨道理论？它与价键理论的主要区别是什么？答案：分子轨道理论是一种化学理论，它将分子中的原子轨道组合成分子轨道来描述分子的电子结构。
与价键理论不同，分子轨道理论不假设电子成对形成共价键，而是将电子视为分布在整个分子空间中的分子轨道上的粒子。
分子轨道理论可以解释分子的磁性和电子的离域性，而价键理论则不能。
四、计算题9. 假设一个氢原子的电子从n=3的能级跃迁到n=2的能级，计算该过程中释放的光子能量。
答案：根据氢原子能级公式E_n = -13.6 eV / n^2，电子从n=3跃迁到n=2时释放的光子能量为ΔE = E_3 - E_2 = -13.6 eV / 3^2 - (-13.6 eV / 2^2) = 1.89 eV。
10. 计算一个CO分子的键能，已知C和O的电负性分别为2.55和3.44，CO的键长为1.128 Å。
答案：根据键能公式E = (χ1 - χ2)^2 / (4 * χ1 * χ2) * (1 - r / r0)^2，其中χ1和χ2分别是C和O的电负性，r是CO的键长，r0是C和O单键的标准键长1.43 Å。
结构化学题库(完整版)
第一章量子力学基础知识--要点1.1 微观粒子的运动特征光和微观实物粒子(电子、原子、分子、中子、质子等)都具有波动性和微粒性两重性质，即波粒二象性，其基本公式为：E=h5νP=h/λ其中能量E和动量P反映光和微粒的粒性，而频率ν和波长λ反映光和微粒的波性，它们之间通过Plank常数h联系起来。
h=6.626×10-34J.S。
实物微粒运动时产生物质波波长λ可由粒子的质量m和运动度ν按如下公式计算。
λ=h/mν量子化是指物质运动时，它的某些物理量数值的变化是不连续的，只能为某些特定的数值。
如微观体系的能量和角动量等物理量就是量子化的，能量的改变为E=hν的整数倍。
测不准关系可表示为：ΔX·ΔPx≥hΔX是物质位置不确定度，ΔPx为动量不确定度。
该关系是微观粒子波动性的必然结果，亦是宏观物体和微观物体的判别标准。
对于可以把h看作O的体系，表示可同时具有确定的坐标和动量，是可用牛顿力学描述的宏观物体，对于h不能看作O的微观粒子，没有同时确定的坐标和动量，需要用量子力学来处理。
1.2量子力学基本假设假设1：对于一个微观体系，它的状态和有关情况可用波函数ψ(x，y，z)来描述，在原子体系中ψ称为原子轨道，在分子体系中ψ称为分子轨道，ψ2d τ为空间某点附近体积元dτ中出现电子的几率，波函数ψ在空间的值可正、可负或为零，这种正负值正反映了微观体系的波动性。
ψ描述的是几率波，根据几率的性质ψ必须是单值、连续、平方可积的品优函数。
假设2. 对于微观体系的每一个可观测量,都有一个对应的线性自轭算符。
其中最重要的是体系的总能量算符（哈密顿算符）Ｈ假设3. 本征态、本征值和Schròdinger方程体系的力学量A的算符与波函数ψ若满足如下关系式中a为常数，则称该方程为本征方程，a为Ａ的本征值，ψ为Ａ的本征态。
Schr òdinger方程就是能量算符的本征值E和波函数ψ构成的本征方程：将某体系的实际势能算符写进方程中，通过边界条件解此微分方程和对品优波函数的要求，求得体系不同状态的波函数ψi以及相应的能量本征值Ei。
结构化学练习卷
一、选择题：1．已知一原子轨道的主量子数n=4，如果该原子轨道的角度分布的节面数是2，则该原子轨道的径向分布的节面数为A. 0B. 1C. 2D. 32．下列有关测不准关系的说法中正确的是A. 只有微观体系才存在测不准关系B.测不准关系适用于宏观、微观体系C. 测不准关系对宏观、微观体系均不适用D. 测不准关系只适用于宏观体系3．下列各组原子轨道中能量相同的一组是A. H 原子的1s 和Li 2+离子的3sB. He 原子的1s 和Li 2+离子的3sC. H 原子的1s 和He 原子的3sD. He 原子的1s 和Li 原子的3s4．下列原子轨道中量子数n=3, m=0的为A. 3d yzB. 32z dC. 3p xD. 3p y5．(-h 2/8π2m)∇2 – e 2/4π0εr a – e 2/4π0εr b + e 2/4π0εR 被称为A. 拉普拉斯算符B. 氢原子的哈密顿算符C. 类氢离子的哈密顿算符D. H 2+的哈密顿算符6. 下面说法正确的是A. 在分子点群内C 1点群对称性最低，O h 点群对称性最高B. 凡是四面体构型的分子一定属于T d 点群C. 凡是八面体配合物一定属于O h 点群D. 异核双原子分子一定没有对称中心7. 萘分子所属的点群为A. C sB. T dC. D 2hD. C 2v8．用来表示核外某电子运动状态的下列各组量子数(n, l, m, m s )中，合理的是A. 2, 1, 0, 0B. 0, 0, 0, 1/2C. 3, 1, 2, 1/2D. 2, 1, -1, -1/29．对于单电子原子，在无外场时，能量相同的轨道数是A. n 2B. 2(l +1)C. n -1D. n -l -110. Be 2+的一个电子所处的轨道，能量等于氢原子1s 轨道能，那么该轨道可能是A. 1sB. 2sC. 4dD. 3p11. 描述原子轨道3d z 2的一组量子数(n, l, m )是A. 2, 1, 0B. 3, 2, 0C. 3, 1, 0D. 3, 2, 112. 氢原子3d 状态轨道角动量沿磁场方向的分量最大者是A. 5B. 4C. 3D. 213. 在多电子原子中，某个电子具有下列量子数(n, l, m, m s )，其中电子角动量最大的是A. 2, 1, -1, 1/2B. 2, 0, 0, -1/2C. 3, 1, 1, -1/2D. 3, 2, -1, 1/214. 下列有关简并轨道的说法中正确的是A. 只有原子轨道中存在着简并轨道B. 简并轨道只存在于分子轨道中C. 原子轨道和分子轨道中都存在着简并轨道D. 原子轨道、分子轨道和简并轨道是三种不同类型的轨道15. Cr 与CO 形成羰基配合物Cr(CO)6，其分子点群为A. D 4hB. T dC. O hD. D 6h16. 下列说法中正确的是A. 分子中既有C n 轴又有垂直于此轴的σh 面，则此分子必有S n 轴B. 凡是平面分子必然属于C s 点群C. 直线型构型的分子都属于h D 点群D. 镜面σd 一定也是σv17. 下列分子偶极矩不为零的是A. SO 3B. SF 6C. H 2O 2D. BCl 318. 通过线性变分法计算得到的微观体系的能量总是A. 等于真实体系的能量B. 大于真实体系的能量C. 不小于真实体系的能量D. 小于真实体系的能量19. 两个原子的d yz 轨道以x 轴为键轴时，形成的分子轨道为A. σ轨道B. π轨道C. δ轨道D. σ-π轨道20. 在LCAO-MO 方法中，各原子轨道对分子轨道的贡献由如下的哪一个量决定A. 组合系数c ijB. c ij 2C. (c ij )1/2D. (c ij )-1/2二、填空题1量子力学中一个合格波函数应满足的三个标准条件为 、 、 。
结构化学考试题库(含具体答案)
结构化学考试题库1第一部分量子力学基础与原子结构一、单项选择题（每小题1分）1．一维势箱解的量子化由来（）①人为假定②求解微分方程的结果③由势能函数决定的④由微分方程的边界条件决定的。
答案：④2．下列算符哪个是线性算符（）①exp ②▽2③sin④答案：②3．指出下列哪个是合格的波函数(粒子的运动空间为0+)（）①sinx②e -x③1/(x-1)④f(x)=e x (0x 1);f(x)=1(x 1)答案：②4．基态氢原子径向分布函数D(r)~r 图表示（）①几率随r 的变化②几率密度随r 的变化③单位厚度球壳内电子出现的几率随r 的变化④表示在给定方向角度上，波函数随r 的变化答案：③5.首先提出微观粒子的运动满足测不准原理的科学家是（）①薛定谔②狄拉克③海森堡③波恩答案：③6．立方势箱中22810ma hE <时有多少种状态（）①11②3③7④2答案：③7.立方势箱在22812ma h E ≤的能量范围内，能级数和状态数为（）①5，20②6，6③5，11④6，17答案：③8．下列函数哪个是22dx d 的本征函数（）①mxe②sin 2x ③x 2+y 2④(a-x)e -x答案：①9．立方势箱中2287ma h E <时有多少种状态（）①11②3③4④2答案：③10．立方势箱中2289ma h E <时有多少种状态（）①11②3③4④2答案：③11.已知xe 2是算符x P ˆ的本征函数，相应的本征值为（）①ih2②i h 4③4ih ④ i h答案：④12．已知2e 2x 是算符x i ∂∂-的本征函数，相应的本征值为（）①-2②-4i③-4ih④-ih/π答案：④13.下列条件不是品优函数必备条件的是（）①连续②单值③归一④有限或平方可积答案：③14.下列函数中22dx d ，dx d的共同本征函数是（）①coskx②xe-bx③e-ikx④2ikxe-答案：③215．对He ＋离子而言，实波函数||m nl ψ和复波函数nlm ψ，下列哪个结论不对（）①函数表达式相同②E 相同③节面数相同④M 2相同答案：①16．氢原子基态电子几率密度最大的位置在r ＝（）处①0②a 0③∞④2a 0答案：①17．类氢体系m43ψ的简并态有几个（）①16②9③7④3答案：①18.对氢原子和类氢离子的量子数l ，下列叙述不正确的是（）1l 的取值规定了m 的取值范围2它的取值与体系能量大小有关3它的最大取值由解R 方程决定4它的取值决定了轨道角动量M 的大小答案：②19．对He +离子实波函数py2ψ和复波函数121-ψ，下列结论哪个不对（）①Mz 相同②E 相同③M 2相同④节面数相同答案：①20．对氢原子实波函数px2ψ和复波函数211ψ，下列哪个结论不对（）①M 2相同②E 相同③节面数相同④Mz 相同答案：④21．He +体系321ψ的径向节面数为（）①4②1③2④0答案：④22．Li 2＋体系3p ψ的径向节面数为（）①4②1③2④0答案：②23．类氢离子体系Ψ310的径向节面数为（）①4②1③2④0答案：②24．若l =3，则物理量M z 有多少个取值（）①2②3③5④7答案：④25．氢原子的第三激发态是几重简并的（）①6②9③12④16答案：④26．由类氢离子薛定谔方程到R ，H ，Ф方程，未采用以下那种手段（）①球极坐标变换②变量分离③核固定近似④线性变分法答案：④27．电子自旋是（）①具有一种顺时针或逆时针的自转②具有一种类似地球自转的运动③具有一种非空间轨道运动的固有角动量④因实验无法测定，以上说法都不对。
高中结构化学试题及答案
高中结构化学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列元素中，属于主族元素的是：A. 氦B. 氧C. 铁D. 氖答案：B2. 原子核外电子排布遵循的规则是：A. 泡利不相容原理B. 洪特规则C. 能量最低原理D. 所有上述规则答案：D3. 以下化合物中，属于共价化合物的是：A. 氯化钠B. 硫酸铜C. 氢氧化钠D. 氧化镁答案：B4. 碳的电子排布式为：A. 1s²2s²2p⁶3s²3p²B. 1s²2s²2p⁶3s²3p⁴C. 1s²2s²2p⁶3s²3p²4s¹D. 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶答案：C5. 金属键的形成是由于：A. 原子间的共用电子对B. 金属阳离子与自由电子的相互作用C. 原子间的离子键D. 分子间的范德华力答案：B6. 以下分子中，具有平面正方形结构的是：A. 甲烷B. 乙烷C. 乙烯D. 四氯化碳答案：D7. 氢键是一种：A. 离子键B. 共价键C. 金属键D. 范德华力答案：D8. 以下化合物中，属于离子化合物的是：A. 二氧化碳B. 氯化氢C. 氯化钠D. 水答案：C9. 原子轨道的能级顺序是：A. 1s < 2s < 2p < 3sB. 1s < 2s < 3s < 2pC. 1s < 2s < 3s < 2pD. 1s < 2p < 2s < 3s答案：A10. 以下元素中，属于非金属元素的是：A. 钠B. 镁C. 氧D. 钾答案：C二、填空题（每题5分，共20分）1. 根据原子轨道能级图，能级最低的电子位于______轨道。
答案：1s2. 硅的电子排布式为______。
答案：1s²2s²2p⁶3s²3p²3. 一个水分子中含有______个氢键。
结构化学练习题及答案
结构化学练习题一、 填空题试卷中可能用到的常数：电子质量（9.110×10-31kg ）, 真空光速（2.998×108m.s -1）, 电子电荷（-1.602×10-19C ）,Planck 常量（6.626×10-34J.s ）, Bohr 半径（5.29×10-11m ）, Bohr 磁子(9.274×10-24J.T -1), Avogadro 常数(6.022×1023mol -1)1. 导致"量子"概念引入的三个着名实验分别是 ___, ________ 和__________.2. 测不准关系_____________________。
3. 氢原子光谱实验中，波尔提出原子存在于具有确定能量的（ ），此时原子不辐射能量，从（ ）向（ ）跃迁才发射或吸收能量；光电效应实验中入射光的频率越大，则（ ）越大。
4. 按照晶体内部结构的周期性，划分出一个个大小和形状完全一样的平行六面体，以代表晶体结构的基本重复单位，叫 。
程中，a 称为力学量算符Aˆ的 。
5. 方6. 如果某一微观体系有多种可能状态，则由它们线性组合所得的状态也是体系的可能状态，这叫做 原理。
7. 将多电子原子中的其它所有电子对某一个电子的排斥作用看成是球对称的，是只与径向有关的力场，这就是 近似。
8. 原子单位中，长度的单位是一个Bohr 半径，质量的单位是一个电子的静止质量，而能量的单位为 。
9. He + 离子的薛定谔方程为（ ）。
10. 钠的电子组态为1s 22s 22p 63s 1，写出光谱项______，光谱支项__________。
11. 给出下列分子所属点群：吡啶_______，BF 3______，NO 3-_______，二茂铁_____________。
12. 在C 2+，NO ，H 2+，He 2+，等分子中，存在单电子σ键的是________，存在三电子σ键的是__________，存在单电子π键的是________，存在三电子π键的是_____________。
大三结构化学考试题及答案
大三结构化学考试题及答案一、单选题（每题2分，共20分）1. 以下哪种晶体结构中，原子的配位数为12？A. 立方体心立方晶格B. 面心立方晶格C. 六角密堆积D. 体心立方晶格答案：B2. 根据价层电子对互斥理论，水分子的空间构型是：A. 直线形B. V形C. 四面体形D. 三角锥形答案：B3. 在分子轨道理论中，下列哪个分子的键级为2.5？A. H2B. N2C. O2D. F2答案：B4. 下列哪种元素的电负性最高？A. 氟B. 氧C. 氮D. 碳答案：A5. 根据晶体场理论，八面体配位场中，d轨道分裂能Δo的大小与下列哪个因素无关？A. 配体的场强B. 金属离子的电荷C. 配体的几何构型D. 金属离子的电子排布答案：C6. 以下哪种化合物不属于离子化合物？A. NaClB. HClC. MgOD. CaF2答案：B7. 根据分子轨道理论，下列哪种分子的键级为3？A. COB. N2C. O2D. NO答案：A8. 在周期表中，第VA族元素的原子最外层电子排布为：A. ns^2np^1B. ns^2np^2C. ns^2np^3D. ns^2np^4答案：C9. 根据价层电子对互斥理论，氨分子的空间构型是：A. 三角锥形B. 四面体形C. V形D. 直线形答案：B10. 在分子轨道理论中，下列哪个分子的键级为1.5？A. O2B. N2C. COD. NO答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 根据晶体场理论，八面体配位场中，d轨道分裂能Δo的大小与配体的场强成正比。
2. 价层电子对互斥理论中，分子的几何构型是由中心原子周围的价层电子对数决定的。
3. 电负性是衡量原子吸引电子对的能力的物理量，通常用Pauling电负性标度来表示。
4. 离子化合物是由正负离子通过静电作用力结合而成的化合物。
5. 分子轨道理论认为，分子轨道是由原子轨道通过分子形成时的相互作用而形成的。
6. 根据价层电子对互斥理论，乙炔分子的空间构型是直线形。
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练习题
一、单项选择题
1．原子轨道的含义是：( )
① 原子空间运动的轨道
② 描述原子中电子运动的轨道
③ 描述原子空间轨道运动的状态函数
④ 描述原子中单个电子空间运动的状态函数
2．下列算符哪个是线性算符：( )
① exp ② ▽2
③ sin ④
3．对H 原子而言，m 32ψ的简并态有几个？( )
① 16 ② 9
③ 7 ④ 3 4．Li 2＋体系03p ψ的径向节面数为：( )
① 4
② 1
③ 2 ④ 0 5．π型分子轨道的特点是：( )
① 分布关于键轴呈圆柱形对称
② 有一个含键轴的节面
③ 无节面
④ 由p 原子轨道组成
6．CO 分子的一个成键轨道O C c c φφψ21+=，且c 1>c 2，此分子轨道中电子将来有较大的几率出现在：( )
① C 核附近 ② O 核附近
③ CO 两核连线中点 ④ CO 两核之间
7. 立方势箱中22
810ma
h E <时有多少种状态？( ) ① 11
② 3
③ 7 ④ 2
8. 由类氢离子薛定谔方程到R ，○H ，Φ方程，未采用以下那种手段？（ ） ① 球极坐标变换 ② 变量分离
③ 核固定近似
④ 线性变分法 9．在长l=1nm 的一维势箱中运动的He 原子，其零点能约为（ ）
A 16.5×10-24J
B 9.5×10-7 J
C 1.9×10-6J
D 8.3×10-24 J
10.对氢原子Φ方程求解以下叙述何者有错？（ ）
A 可得到复数解Φm ＝Aexp （imψ）
B 根据归一化条件∫02π|Φm|2dψ=1，可得A=1（1/2π）1/2
C 根据Φm 函数的单值性，可确定|m|=0，1，2，…，l
D 根据复函数解是算符M z 的本征函数得M z =mh/2π
11、处于原子轨道 ψ322 （r ，θ，ψ）中的电子，其轨道角动量向量与外磁场方向的夹角是（ ）
A 0°
B .35.5°
C 45°
D 60°
12、若以X 轴为键轴，下列何种轨道能与p y 轨道最大重叠？（ ）
A s
B d xy
C p z
D d xz
二、填空题
1. 合格波函数需满足的三个条件是：连续的、单值的和___________。
2. nlm ψ中的n 称为主量子数，因为它决定类氢原子体系的___________。
3. 变分原理可表示为0E ≥H ⎰⎰*∧*τψψτψψd d ，式中ψ称为变分函数，E O 是体系的___________。
4. 德布罗意假设揭示了微观粒子具有________________，因此微观粒子具有测不准关系。
5. LCAO －MO 三原则为能量最低、对称性匹配和___________________。
6. 导致"量子"概念引入的三个著名实验分别是__________________,
______________ 和______________________.
7. 若一电子(质量m=9.1*10-31 kg)以 106 m s -1的速度运动, 则其对应
的德布罗意波长为_______________(h=6.626*10-34 J S -1)
8. 按HMO 处理, 苯分子的第_____和第_____个π分子轨道是非简并分, 其余都是 ______重简并的。
9.1a.u(原子单位)的质量为 Kg ，能量为 ev 。
10.三维势箱中粒子的能量量子数n x =3、n y =3、n z =3，其状态简并度为 。
11.已知sinx 是算符d 2/dx 2的本征函数，则本征值为 。
三、简答题
1．定性画出dx 2-y 2角度函数在xy 平面的图形。
2. 已知某一个原子轨道有一个径向节面、两个角度节面，指出是什么轨道？据此粗估并画出轨道角度分布图
3.θθcos 3cos 53-是否是算符)d d sin cos d d (ˆ222
θθθθF +-= 的本征函数，若是，本征值是多少？
4. 在用HMO 法处理某共轭分子时，它的久期行列式为：
01
00001
10010
11000
01100
00110
1001=x x x x x x 试给出该共轭分子的结构式 (只画出σ骨架) 。
5. 写出玻恩奥本海默近似下H 2体系的哈密顿算符(原子单位)
6. 已知Li 2+处于φθcos sin ex p 336000⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-a a a r r r N 状态，确定量子数n 、l 、|m|、轨道符号，画出原子轨道示意图。
7. 写出下列分子的休克尔行列式 N 1
2
3456 四、计算题
1. 被束缚在0< x <a 区间运动的粒子，当处于基态时，出现在0.25a< x <0.75a 区间内的概率是多少？
2.计算H 原子1s 电子的1/r 的平均值。
（积分公式0!d e 10>=+∞
-⎰a a n x x n ax n ，） 3. 根据休克尔分子轨道法，计算烯丙基负离子的离域能。
4. 用HMO 方法处理乙烯分子, 计算各π分子轨道能级、波函数和π电子总能量，并绘出该分子的分子图。
5．维生素A 的结构如下：它在332nm 处有一强吸收峰，也是长波方向第一个峰，试估算一维势箱的长度l 。
6. 已知丁二烯的四个π分子轨道为：
ψ1＝Aφ1＋Bφ2＋Bφ3＋Bφ4 ； ψ2＝Bφ1＋Aφ2-Aφ3- Bφ4
ψ3＝Bφ1-Aφ2-Aφ3+Bφ4 ； ψ4＝Aφ1-Bφ2＋Bφ3-Aφ4
其中A=0.3717，B=0.6015，试计算丁二烯第一激发态的π键键级，电荷密度和自由价，画出分子图。
7. 已知CH 2CHCH 2共轭分子能量最低的3个分子轨道为：
φφφψ
32112/12/12/1++= ；φφψ3122/12/1-=； φφφψ
32112/12/12/1+-=。
求各原子的电荷密度、π键键级、自由价，画出分子图。