加减法的数字谜
数学秋季实验版教案 三年级-6 加减法数字谜
《数学》教案教材版本：实验版 . 学校： .第一课时复备内容及讨论记录教学过程一、导入师：我们生活的地球非常的神奇，除了我们生活的陆地之外，还有更广袤的大海，，经过了几千年沧海桑田的变化，有很多古城都沉没在了大海之中，海底的奥秘也等着我们去探索去发现。
我们今天就随着卡卡它们一起来看看海底都存在哪些奥秘吧！（播放动画导入）二、呈现问题（一）呈现问题1师：据说当时这里的人们主要以海盗为业，因此警惕性和防备性都很高。
卡卡它们刚接近海盗之都，就发现这里到处都设有密码和机关。
看来想探秘这座海底之城，并不是件容易的事。
例1：在下面洞内，填上适当的数字，使算式成立。
1、学生读题，收集信息，先独立思考。
2、师生合作探究。
师：看完这几个数字谜，你发现了什么？突破口在哪呢？生：突破口在最低位，也就是个位。
师：计算加法竖式时，一定要注意连续进位；计算减法竖式时，一定要注意连续退位。
（注意有些题目有多个答案，书写完整）3、学生独立完成。
（找学生板书，教师点评，指出不足以及书写不规范的地方）答案：4、总结交流。
师：寻找突破口，对式子进行简单的推理，这就是咱们今天要学的内容。
揭示课题板书——加减法数字谜（二）大胆闯关11、（1）在下面算式的□里填上适当的数字，使算式成立。
（2）下面加法算式中，相同的汉字代表相同的数字，当每个汉字代表什么数时，竖式成立？（1）学生读题，收集信息，先独立思考。
（2）本题较简单，教师适当的提示。
师：本题的突破口在个位，出现这个图形或字母或文字能代表几个数字时，要逐个检验哪个数字或哪几个数字是符合题意的。
（3）学生独立完成答案：（4）总结交流。
师：寻找突破口，验证每个答案，不要多写，也不要漏写。
（三）呈现问题2师：卡卡、罗拉和豆丁经过简单的分析，很快就从门前捡起数字石块塞进洞内，三个城门打开的顷刻间，卷起了海底的污泥。
混沌中，它们来到一个离它们最近的建筑物旁，据说这就是当时海盗们的交易市场，而且只有答对门上题目的人才有资格进去！你能答对吗？例2：在方框内填上适当的数字，使算式成立。
小学奥数教程：加减法数字谜_全国通用(含答案)
数字谜从形式上可以分为横式数字谜与竖式数字谜，从运算法则上可以分为加减乘除四种形式的数字谜。
横式与竖式亦可以互相转换，本讲中将主要介绍数字谜的一般解题技巧。
主要涉及小数、分数、循环小数的数字谜问题，因此，会需要利用数论的知识解决数字谜问题一、数字迷加减法1.个位数字分析法2.加减法中的进位与退位3.奇偶性分析法二、数字谜问题解题技巧1.解题的突破口多在于竖式或横式中的特殊之处，例如首位、个位以及位数的差异；2.要根据不同的情况逐步缩小范围，并进行适当的估算；3.题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性；4.注意结合进位及退位来考虑；模块一、加法数字谜【例 1】 “华杯赛”是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授而举办的全国性大型少年数学竞赛．华罗庚教授生于1910年，现在用“华杯”代表一个两位数．已知1910与“华杯”之和等于2004，那么“华杯”代表的两位数是多少？0191杯华24＋【考点】加法数字谜 【难度】1星 【题型】填空 【关键词】华杯赛，初赛，第1题 【解析】 由0+“杯”=4，知“杯”代表4（不进位加法）；再由191+“华”=200，知“华”代表9．因此，“华杯”代表的两位数是94．【答案】94【例 2】 下面的算式里，四个小纸片各盖住了一个数字。
被盖住的四个数字的总和是多少?例题精讲知识点拨教学目标5-1-2-1.加减法数字谜1＋49【考点】加法数字谜 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】华杯赛，初赛，第5题 【解析】 149的个位数是9，说明两个个位数相加没有进位，因此，9是两个个位数的和，14是两个十位数的和。
于是，四个数字的总和是14＋9＝23。
【答案】23【例 3】 在下边的算式中，被加数的数字和是和数的数字和的三倍。
问：被加数至少是多少？【考点】加法数字谜 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】第四届，华杯赛，初赛，第2题 【解析】 从“被加数的数字和是和的数字和的三倍”这句话，可以推断出两点：①被加数可以被3整除。
5-1-2-1 加减法数字谜.教师版
数字谜从形式上可以分为横式数字谜与竖式数字谜，从运算法则上可以分为加减乘除四种形式的数字谜。
横式与竖式亦可以互相转换，本讲中将主要介绍数字谜的一般解题技巧。
主要涉及小数、分数、循环小数的数字谜问题，因此，会需要利用数论的知识解决数字谜问题一、数字迷加减法1.个位数字分析法2.加减法中的进位与退位3.奇偶性分析法二、数字谜问题解题技巧1.解题的突破口多在于竖式或横式中的特殊之处，例如首位、个位以及位数的差异；2.要根据不同的情况逐步缩小范围，并进行适当的估算；3.题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性；4.注意结合进位及退位来考虑；模块一、加法数字谜【例 1】 “华杯赛”是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授而举办的全国性大型少年数学竞赛．华罗庚教授生于1910年，现在用“华杯”代表一个两位数．已知1910与“华杯”之和等于2004，那么“华杯”代表的两位数是多少？例题精讲知识点拨教学目标5-1-2-1.加减法数字谜0191杯华24＋【考点】加法数字谜 【难度】1星 【题型】填空 【关键词】华杯赛，初赛，第1题【解析】 由0+“杯”=4，知“杯”代表4（不进位加法）；再由191+“华”=200，知“华”代表9．因此，“华杯”代表的两位数是94．【答案】94【例 2】 下面的算式里，四个小纸片各盖住了一个数字。
被盖住的四个数字的总和是多少?1＋49【考点】加法数字谜 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】华杯赛，初赛，第5题【解析】 149的个位数是9，说明两个个位数相加没有进位，因此，9是两个个位数的和，14是两个十位数的和。
于是，四个数字的总和是14＋9＝23。
【答案】23【例 3】 在下边的算式中，被加数的数字和是和数的数字和的三倍。
问：被加数至少是多少？【考点】加法数字谜 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】第四届，华杯赛，初赛，第2题【解析】 从“被加数的数字和是和的数字和的三倍”这句话，可以推断出两点：①被加数可以被3整除。
数字谜01_三上07_加减法填空格
9． 十位最多向百位进2，且1＋2＋3＝6，故△只可能是6，7，8． 当△＝6时，十位没有向百位进数．因为3×6＝18，所以个位向十位进 1．于是3个□的和加1应等于□，这显然不可能． 当△＝7时，十位向百位进1．因为3×7＝21，所以个位向十位进2，且 ◇＝1．这样就有□＋□＋□＋2＝10＋□，即2×□＝10－2＝8，□＝8÷2＝ 4．此时的加法算式为147＋247＋347＝741．当△＝8时，可类似地求出 另一组解：△＝8，□＝9，◇
9 4 1
－
图2-2
927． 因为减数的个位不会是9，而1810，所以个位没有从十位借1．注意 541，844，1349，且数字1～9在算式中各出现一次，故被减数的十位不 会是5，8，3，也不会是1，4，9，于是只可能为2，6，7． 若被减数的十位数字是6，则642是结果的十位数字．这时十位没有向 百位借1，但余下可选的数字只有3，5，7，8，其中已无和为9的两个 数，故此种情况不可能．类似地可否定是7的情形，于是被减数的十位 数字必是2． 1248，在余下的3，5，6，7中有3591，761，因此该算式有两种填 法：927346581，927546381，被减数总是927． 25. 【10725】(试题与详解，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01 讲 )图4-1是一个正确的加法算式，其中的△，□，◇分别代表3个 不同的数字，那么△＋□－2×◇等于________．
＝4，算式为198＋298＋398＝894．在这两种情况下都有△＋□－2×◇＝ 9．
26. 【10726】(试题与详解，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01 讲 )如图4，方框中的数都是2~6中的数字（可以重复使用），则这 9个方框中数字之和是________． □ □ □ □ □ □ 4 6 图4 答案：40． 首先看个位上的3个数字和的个位是4，而方框中的数都是2~6中的数 字，所以只能是14，不可能是4或24；再看十位，这3个数字和的个位是 615，根据同样的分析，这3个数字的和只能是15；同理百位上的两个数 字和为5，千位数字是6． 所以这9个数字的和是14155640． 6 □ □ □ 4
【思维拓展】数学三年级思维拓展之加减法竖式谜(附答案)
三年级思维拓展之加减法数字谜1.在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立2.在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立3.下面算式中的数字都被遮盖住了，求竖式中被遮盖住的几个数字的和。
4..如图，算式中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么“玩中学”代表的三位数是.5.如图，在竖式的每个方框中填入一个数字，要求所填的数字都是质数，使得竖式成立。
6.下面算式中的每个汉字都代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字。
当它们各代表什么数字时算式成立？7.算下面竖式中的汉字各代表多少?8.求当它们各代表什么数字时，能够使算式成立?9.请你猜一猜，每个算式中的汉字各表示几?10.相同的英文字母代表相同的数字，你知道下面A、B、C代表几？参考答案【解答】加数都是两位数，从第一个加数个位是5与和的个位数是9，可以推断第二个加数的个位数必定是4。
即5+？=9。
从和的百位数与十位数是18，可断定，两个加数的十位数都是92.【解答】这个减法算式，只告知了减数是1，被减数、减数都不知道！全式应有八个数字，其中七个都是未知数，初看是比较难解的。
但是认真分析一下减法算式各部分的数位，便可以找到突破口。
被减数有四位，减去1后，差却成了三位数，只有相减时连续退位，才会如此。
那么，什么数减去1需要向高位借数呢？只有“0”！而最高位退1后成了0，表明被减数的最高位就是“1”。
这样，就可以断定被减数是1000。
3.【解答】这是一道三个三位数的加法。
从和的前两位是29，可断定三个加数的百位必须是9，因为三个9的和才是27，多出的部分便是进位造成的。
同理，可断定加数的三个十位数字的和，也必须是9，多出的2（29-27），是个位进位造成的。
而和的个位数是1，断定三个加数的个位数字和是21。
因此，被遮盖的数，数字和是：27+27+21=754.【答案】465【解答】从加法的十位运算可以看出“啊”＝0。
因为显然“玩”和“学”都不能是0，所以其中一定有一个是5。
(3年级)第9章 加减法数字谜
第9章加减法数字谜数字谜，指的是在某些算式中，含有一些用符号、汉字、字母表示的待定数字，要求出待定数字使算式成立。
数字谜的特点是，一个符号、汉字或字母表示一个数字，不同的符号、汉字或字母表示不同的数字。
在算式成立的前提下，求出每个符号、汉字、字母各自代表的数字。
破字谜的分析思考方法与竖式填空格的分析思考方法基本相同，也就是审题、选择解题突破口、确定各符号、汉字或字母所代表的数字这三个步骤。
在第三个步骤中，同样需要根据已知数字的关系与特征，确定要填数字的大致范围，然后进行分类讨论，以确定各符号、汉字或字母所代表的数字。
例1. 在下面的加法算式中，“东”、“湖”、“水”、“磨”、“山”“梅”、“美”、“在”、“江”、“城”这十个汉字分别表示0~9这十个数字，其中“水”表示9，“磨”表示2，“山”表示8，问“美在江城”所表示的四位数是多少？东湖水＋磨山梅美在江城分析与解观察算式可以发现，这道算式是两个三位数相加，相加的和是四位数。
根据加法的计算法则容易确定和的千位上的数字，所以选择“美”字作为突破口。
由于“东”和“磨”相加，最多向前一位进1，所以“美”表示1。
由于“磨”表示2，即“东”加上2的和是两位数1在，又由于算式中没有相同的数字，所以“东”表示7，“在”表示0，且“湖”加上“山”的和要向百位进1。
由于“水”有示9，“山”表示8，这时“湖”、“梅”、“江”、“城”这四个汉字只能分别表示3，4，5，6这四个数字中的一个。
显然“梅”不能表示3，若“梅”表示4，则“城”表示3，“湖”表示6，“江”表示5；若“梅“表示5，则“城”表示4，那么“湖”和“江”就不能满足题目的要求，所以“梅”不能表示5；若“梅”表示6，则“城”表示5，“湖”表示4，“江”表示3。
因此，美在江城可以表示的四位数有两个1053或1035。
评注在数字谜的分析解答过程中常常要进行尝试，为了减少尝试的次数，可以通过对某些数位上的数作些合理的估算，以缩小所求数字的取值范围。
加减法数字谜分析方法
一、加减法数字谜分析方法（1）个位数字分析法（2）加减法中的进位与错位（3）奇偶性分析法 二、乘除法数字迷分析方法数字乘法个位数字的规律→最大值最小值的考量→加减法进位规律→合数分解质因数性质→奇偶数性质规律→余数性质。
三、数字谜问题解题技巧（1）解题的突破口多在于竖式或横式中的特殊之处，例如首位、个位以及位数的差异；（2）要根据不同的情况逐步缩小范围，并进行适当的估算；（3）题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性； （4）注意结合进位及退位来考虑；（5）有时可运用到数论中的分解质因数等方法。
【例题1】下图是一个正确的加法算式，其中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字．已知BAD 不是3的倍数，GOOD 不是8的倍数，那么ABGD 代表的四位数是多少？BA D BA D GO O D + 【考点】加法数字谜【难度】【解析】首先可以确定D 的值一定是0，G 的值一定是1，所以GOO BA BA =+，可见GOO 为偶数，只能是122、144、166、188，由于BAD 不是3的倍数，GOOD 不是8的倍数，所以GOO 不是3的倍数，也知识点拨例题精讲不是4的倍数，可以排除144和188，再检验122和166可知只有166符合，此时BAD为830，所以ABGD 的值为3810。
【例题2】“迎杯×春杯=好好好”在上面的乘法算式中,不同的汉字表示不同的数字,相同的汉字表示相同的数字。
那么“迎+春+杯+好”之和等于多少？【考点】乘法数字谜【难度】【解析】好好好=好×111=好×3×37，100以内37的倍数只有37和74，所以“迎杯”或“春杯”中必有1个是37或74，判断出“杯”是7或4。
若杯=7，则好=9，999/37=27，所以，迎+春+杯+好=3+2+7+9=21。
若杯=4，则好=6，666/74=9，不是两位数，不符合题意。
加减法的数字谜教程文件
81
+
5
9
加减法的数字谜
在数学算式中,有一些数被擦去,或用字 目,文字等来代替,要我们求出算式中未知的 部分,这类的数使算式成立.
+ 1.观察
3 5
结论: 两位数加两位数 等于三位数,和的首位一 定是1
8 2.选突破口
3.逐字填空
2.加法的会填了,试一试减法的吧!
1.观察
10
0
2.找突破口.被减数的千位一定
4
为1,
3.逐个填数.被减数的个位向十
-
99 7
位借1,减数的个位一定为7,十位 上一定是18-9=9,,由于个位向十
位借了1,所以十位应为19,于是
被除数十位应为9,百位上应为9-
97
9=0,十位上借了1,所以为10-9, 于是被除数百位应填0.
4
-
99
动脑筋
有趣 真有趣 + 真 是有趣
2002
字代表不同的数字,你能看出他们各代表什
么数字吗?
(1) +
学习 学习 学习
爱 学习
学代表( ),习代表(
注:首先想到 习为0或 5,再 试验哪一个 正确.
),爱代表( )
(2)
数学好
+
好啊好
数学好啊
突破口:“数”应为 1
再看哪个数呢?
看与“数”有关的 数.
数代表( ),学代表( ),好代表( ),啊代表( ),
(3)
学 数学 爱数学 + 喜爱 数 学
20 0 0
学代表( ),数代表(
“学”可以是0或5. ),爱代表( ),喜代表(
练习
大家上学
+ 大家爱学 爱 学上 大 学
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1.观察,已知数与未知数,分析哪些数有进位的情形. 2.找突破口,十位向百位进一,百位向千位进一,和为五位数,最高位肯定是1. 3.逐字填数.和的个位是7,所以第一个加数个位是5,和的十位是3,一个加 数的十位是8,所以另一个加数的十位是5,并且向百位进1,从而得到第一个 加数的百位是6,第二个加数有千位,所以这个数是9,和的千位加上进的1个 位为0,和的最高位为1.
2.加法的会填了,试一试减法的吧!
1.观察
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0 9
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2.找突破口.被减数的千位一定 为1,
0
9 9
3.逐个填数.被减数的个位向十 位借1,减数的个位一定为7,十位 上一定是18-9=9,,由于个位向十 位借了1,所以十位应为19,于是 被除数十位应为9,百位上应为99=0,十位上借了1,所以为10-9, 于是被除数百位应填0.
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学习
学习 学习 爱 学习 注:首先想到 习为0或 5,再 试验哪一个 正确.
+
学代表( ),习代表(
),爱代表( )
(2) 数学好 +
突破口:“数”应为 1
好啊好
数学好啊
再看哪个数呢?
看与“数”有关的 数. ),好代表( ),啊代表( ),
数代表( ),学代表(
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学 数学 爱 数 学 + 喜爱 数 学
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小窍门:减法可以直 接计算,也可以转化为 加法来计算.
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转化为加法
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+
9
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练一练
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3。用0----9这十个数字组成下面 的加法算式，每个数字只允许用一 次，现在已经写出了四个数字，把 算式补齐。
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试验法
下面的算式中,每一个汉字都代表一个 3. 数字.相同的汉字代表相同的数字,不同的汉 字代表不同的数字,你能看出他们各代表什 么数字吗?
残缺算式
8 1 + 9 5
加减法的数字谜
在数学算式中,有一些数被擦去,或用字 目,文字等来代替,要我们求出算式中未知的 部分,这类问题叫做数字谜.
1.(1) 在下面算式中填上适当的数使算式成立. 3 + 5 8 2.选突破口 结论: 两位数加两位数 等于三位数,和的首位一 定是1
1.观察
3.逐字填空
“学”可以是0或5.
2 0
学代表(
0
0
),爱代表( ),喜代表(
),数代表(
练习
大家上学 + 大家爱学 爱 学上 大 学
大代表( ).家代表( ),爱代表( ),上代表( )
减法的算式中,如何找出代表的数呢?
动脑筋
脑 筋动 动 脑 筋
有趣 真有趣 + 真 是有趣
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