小学奥数 加减法数字谜 精选练习例题 含答案解析(附知识点拨及考点)
数字谜(加减)1
名师点拨学校小三奥数辅导讲义数字谜（加、减法）关键：1、从有数字的地方入手2、从最高位或最低位分析1、在下面方框中填上合适的数字，使等式成立。
□3□①个位：+ 4□7 ②十位：□280③百位：④千位：分析：两个一位数相加，只能向前一位进1，所以千位只能是1。
任意一个数位相加，如果和比加数小，则说明一定是进位了。
2、在□中填上合适的数字，使竖式成立。
6□①千位：+ □83 ②个位：□□□6③十位：④百位：3、在□中填上合适的数字，使竖式成立。
□ 5 □ 6 ①千位：—7 □4 □②个位：648 ③十位：④百位：4、在□中填上合适的数字，使竖式成立。
3□6 3 ①个位：—□84 □②十位：9□6③百位：④千位：5、A、B、C、D分别代表不同的数字，它们各是什么数字时，下列算式成立？A B C D—A D CC B C分析：把它转变成加法算式。
C B C①千位：③个位：— A D C ②百位：④十位：A B C D6、下面算式中，不同的字代表不同的数字。
要好学①位：③位：＋学要好②位：④位：要好要学7、在下面方框中填入合适的数，使等式成立。
3□4 ①个位：＋□8□②十位：8□1 ③百位—□9□5名师点拨学校小三奥数辅导讲义数字谜（加、减法练习）1、在方框里填上合适的数，使竖式成立。
□7 ①位：+ □2□②位：□□□6③位：④位：237 ①位：48□②位：＋2□0 ③位：□□□9④位：2、在方框里填上合适的数，使竖式成立。
□6□3 ①位：②位：—□8□③位：④位302 7□2□6 ①位：②位：—53□③位：④位□973、好啊好①位：③位：＋新年好②位：④位：新年好啊新=（）年=（）好=（）啊=（）4、在两面方框中填上合适的数字，使竖式成立。
□2□6 ①位：—□79②位：□43□③位：—49□□④位：□3 95、下面算式中，每个方框代表一个数字，这6个数字的乘积等于多少？□□□①位：—□□□②位：8 9 6③位：6、科学①位：②位爱科学我爱科学③位：④位+ 我们爱科学200007、谜字谜①位：②位数字谜解数字谜③位：④位+ 赛解数字谜巧解数字谜⑤位。
小学奥数 加减法数字谜 精选练习例题 含答案解析(附知识点拨及考点)
数字谜从形式上可以分为横式数字谜与竖式数字谜，从运算法则上可以分为加减乘除四种形式的数字谜。
横式与竖式亦可以互相转换，本讲中将主要介绍数字谜的一般解题技巧。
主要涉及小数、分数、循环小数的数字谜问题，因此，会需要利用数论的知识解决数字谜问题一、数字迷加减法1.个位数字分析法2.加减法中的进位与退位3.奇偶性分析法二、数字谜问题解题技巧1.解题的突破口多在于竖式或横式中的特殊之处，例如首位、个位以及位数的差异；2.要根据不同的情况逐步缩小范围，并进行适当的估算；3.题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性；4.注意结合进位及退位来考虑；模块一、加法数字谜【例 1】 “华杯赛”是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授而举办的全国性大型少年数学竞赛．华罗庚教授生于1910年，现在用“华杯”代表一个两位数．已知1910与“华杯”之和等于2004，那么“华杯”代表的两位数是多少？0191杯华24＋例题精讲知识点拨教学目标5-1-2-1.加减法数字谜【考点】加法数字谜 【难度】1星 【题型】填空 【关键词】华杯赛，初赛，第1题【解析】 由0+“杯”=4，知“杯”代表4（不进位加法）；再由191+“华”=200，知“华”代表9．因此，“华杯”代表的两位数是94．【答案】94【例 2】 下面的算式里，四个小纸片各盖住了一个数字。
被盖住的四个数字的总和是多少?1＋49【考点】加法数字谜 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】华杯赛，初赛，第5题【解析】 149的个位数是9，说明两个个位数相加没有进位，因此，9是两个个位数的和，14是两个十位数的和。
于是，四个数字的总和是14＋9＝23。
【答案】23【例 3】 在下边的算式中，被加数的数字和是和数的数字和的三倍。
问：被加数至少是多少？【考点】加法数字谜 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】第四届，华杯赛，初赛，第2题【解析】 从“被加数的数字和是和的数字和的三倍”这句话，可以推断出两点：①被加数可以被3整除。
小学奥数三年级奥数加减法数字谜
【例题1】
1
+6
93
提示：比较一下和中的两个数字与给出的两个加数有什么关 系？
1、在空格里填上适当的数。
7
2
+
4
10 00
7
7
—
2
2 15
7
2
+
5
8 79
3
2
+4
6
97 4 9
1、在空格里填上适当的数。
81 32
_
6
9
73
1
3
+
1 95
7
2
+
5
8 79
3
2
+4
6
97 4 9
1、在空格里填上适当的数。
85
+3
6
95
2
6
—
79
6 43
5
1
—5
38
87
2
+
2
9
【例题2】
21
+
7
90
提示：你能猜到和的千位上的数是多少吗？
【例题3】
1
—
85
1
5
提示：仔细观察减数和差的个位数字，你能想到什么？
【例题4】
+
迎接奥运 接奥运 奥运
2008
提示：四个加数的个数都是汉字“运”，它们相加的和的末 尾数是8，你知道“运”可能是几吗？
【例题5】
运
好运
+
你好运
你好运
提示：当“运”等于多少时，三个“运”的和的末尾数还是“运” 呢？
【例题6】在1,2,3,5,6之间添上“+”（位置 相邻的两个数字可以组成一个数），使它 们的和等于66. 1 2 3 4 5 6 =66
小学数学竞赛一 加减竖式谜
一加减竖式谜例1 在下面的加法算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，求这个算式.分析这是一道三位数加三位数，和是四位数的加法竖式.显然和的首位数字应该为1，以此为突破口，进行试验求解.解显然上=1.考虑个位，因为海和大均不能为0和1，所以海+大= 11.考虑十位，由于上+上+进位1=1+1+1=3，因此海= 3.根据海+大=11，可推出大=8.加法算式为例2 在下面的加法算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，求这个算式.解选择个位作突破口.在个位上，谜+数+数的个位还是谜，由此可以推出数+数的个位是0，所以数=0或5，但数还是和的首位数字，故数只能为5.在十位上，同理，字+谜+1（进位）的个位还是字，说明谜+1的个位是0，由此推出谜=9.在百位上，字+1（进位）=5，所以字=4.加法算式为例3 在下面的减法算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，求这个算式.分析这是一个减法算式，我们可以根据逆运算，将其转化为加法算式解决.解将减法算式转化为加法算式：选择十位作突破口.在十位上，有两种情况：（1）A+C的个位是A，（2）A+C+1（进位）的个位是A，由此可知C=0或9.如果C=0，那么和的个位应该是A，不合题意，所以C=9.在千位上，B与A的关系是B+1（进位）=A在百位上，A+A+1（进位）的个位是B，由于百位需要向千位进1，因此A≥5.A的取值有4种可能：5、6、7、8. （9已被C取走）.在5+5+1=11，6+6+1=13，7+7+1=15，8+8+1=17中，只有8+8+1=17满足7+1=8的条件，所以A= 8，B=7.减法算式为：例4 在下面的加法算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，求这个算式.解突破口在百位上.显然，从千位上可以看出趣=1.在百位上，有三种情况；（1）味+1+2（进位）=9，（2）味+1+1（进位）=9，（3）味+1=9.因此味的取值有三种可能：6、7、8.下面分别试验：（1）若味=6，则十位上有：数+6+1+进位=29，此时无论个位向十位进位1或2，数都无解.（2）若味=7，则十位上有：数+7+1+进位=19，当个位向十位进位2时，数=9.此时在个位上，学+9+7+1= 25，可以推出学=8.（3）若味=8，则十位上只能数=0，此时个位上学无解. 所以满足条件的解答为：。
小学奥数 最值的数字谜(一) 精选练习例题 含答案解析(附知识点拨及考点)
1. 掌握最值中的数字谜的技巧2. 能够综合运用数论相关知识解决数字谜问题数字谜中的最值问题常用分析方法1. 数字谜一般分为横式数字谜和竖式数字谜．横式数字谜经常和数论里面的知识结合考察，有些时候也可以转化为竖式数字谜；2. 竖式数字谜通常有如下突破口：末位和首位、进位和借位、个位数字、位数的差别等．3. 数字谜的常用分析方法有：个位数字分析法、高位数字分析法、数字大小估算分析法、进位错位分析法、分解质因数法、奇偶分析法等．4. 除了数字谜问题常用的分析方法外，还会经常采用比较法，通过比较算式计算过程的各步骤，得到所求的最值的可能值，再验证能否取到这个最值．5. 数字谜问题往往综合了数字的整除特征、质数与合数、分解质因数、个位数字、余数、分数与小数互化、方程、估算、找规律等题型。
【例 1】 有四个不同的数字，用它们组成最大的四位数和最小的四位数，这两个四位数之和是11469，那么其中最小的四位数是多少？【考点】加减法的进位与借位 【难度】3星 【题型】填空【解析】 设这四个数字是a b c d >>>，如果0d ≠，用它们组成的最大数与最小数的和式是11469a b c dd c b a +，由个位知9a d +=，由于百位最多向千位进1，所以此时千位的和最多为10，例题精讲知识点拨教学目标5-1-2-4.最值中的数字谜（一）与题意不符．所以0d =，最大数与最小数的和式为0011469a b c c b a +，由此可得9a =，百位没有向千位进位，所以11a c +=，2c =；64b c =-=．所以最小的四位数cdba 是2049．【答案】2049【例 2】 将一个四位数的数字顺序颠倒过来，得到一个新的四位数，如果新数比原数大7902，那么所有符合这样条件的四位数中原数最大的是 ．7902D C B AA B C D -【考点】加减法的进位与借位 【难度】4星 【题型】填空【解析】 用A 、B 、C 、D 分别表示原数的千位、百位、十位、个位数字，按题意列减法算式如上式．从首位来看A 只能是1或2，D 是8或9；从末位来看，102A D +-=，得8D A =+，所以只能是1A =，9D =．被减数的十位数B ，要被个位借去1，就有1B C -=．B 最大能取9，此时C 为8，因此，符合条件的原数中，最大的是1989．【答案】1989【例 3】 在下面的算式中，A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 分别代表1～9中的数字，不同的字母代表不同的数字，恰使得加法算式成立．则三位数EFG 的最大可能值是 ．2006A B C DE F G +【考点】加减法的进位与借位 【难度】4星 【题型】填空【解析】 可以看出，1A =，6D G +=或16．若6D G +=，则D 、G 分别为2和4，此时10C F +=，只能是C 、F 分别为3或7，此时9B E +=，B 、E 只能分别取()1,8、()2,7、()3,6、()4,5，但此时1、2、3、4均已取过，不能再取，所以D G +不能为6，16D G +=．这时D 、G 分别为9和7；且9C F +=，9B E +=，所以它们可以取()3,6、()4,5两组．要使EFG 最大，百位、十位、个位都要尽可能大，因此EFG 的最大可能值为659．事实上134********+=，所以EFG 最大为659．【答案】659【巩固】 如图，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么四位数“奥林匹克”最大是奥林匹克+奥数网2008【考点】加减法的进位与借位 【难度】4星 【题型】填空【关键词】学而思杯，6年级，1试，第2题【解析】 显然“2≤奥”，所以“1=奥或2”，如果“2=奥”，则四位数与三位数的和超过2200，显然不符合条件，所以“1=奥”，所以“9≤林”，如果“9=林”那么“200819001008+=--=匹克数网”，“0=匹=数”，不符合条件，所以“林”最大只能是8，所以“20081800100108+=--=匹克数网”，为了保证不同的汉字代表不同的数字，“匹克”最大是76，所以“奥林匹克”最大是1876。
小学四年级奥数数字迷A
....小学四年级奥数数字迷 A1、在下边算式的空格内，各填入一个适合的数字，使算式建立：考点：竖式数灯谜．剖析：第一由十位 1+9 可知，得有个位向前一位进1，有 2+8=10 ， 2+9=11 两种状况，十位向百位进1，所以只有 8+9+1=18 这一种状况，由此得出答案解决问题．解答：解：经过上边剖析，能够得出下边四个算式：评论：本题重点考虑进位的数字状况，再用数字相加得特色解决问题．2、在□内填上适合的数字，使算式建立：考点：竖式数灯谜．剖析：依据题意，由减法竖式的计算方法进行计算即可．解答：解：依据题意，个位上，要想 0- □ =3 ，只好是十位上退一，10-□ =3，□=10-3=7 ；十位上，□ 减去退的再三减 2 等于 5 ，即□-1-2=5 ，□=5+2+1=8；百位上，要想 3- □ =9 ，只好是千位上退一，13-□ =9，□=13-9=4 ；千位上， 4 减去退的再三减□等于1，即4-1-□ =1，□=4-1-1=2 ．竖式是：4380-2427----------1953评论：依据题意，由减法竖式的计算方法逐渐计算即可．.... 3、在下边的□内各填上一个适合的数字，使算式建立．考点：竖式数灯谜．剖析：依据题意，由乘法竖式的计算方法计算即可．解答：解：依据竖式可知，被乘数的个位与乘数的个位数 6 相乘的积的末端是4， 4 × 6=24 ， 9 ×546=，所以被乘数的个位数字是 6 或 9，被乘数的个位与乘数的十位数字相乘的积是270 ， 9 只有和 0 相乘的末端是0，与题意不符，故被乘数的个位数字是4，因 4 × 5=20 ，那么乘数的十位数字是 5 ，即乘数是56；由270 ÷ 5=54 ，能够得出被乘数是54 ．竖式是：5 4× 5 6--------3 2 4+270--------3024评论：依据题意，由乘法竖式的计算方法计算即可．4、选择适合的数字填在□里，使下边的算式建立．考点：竖式数灯谜．剖析：依据题意，由除法竖式的计算方法进行计算即可．....解答：解：依据竖式，可知，12-3=9 ，所以，除数是 23；由 190 ÷ 23=86可，得，商的个位数是8，那么商就是18 ，被除数是18 × 23+6=420，竖式是：评论：依据题意，由除法竖式的计算方法进行计算即可．5、在□里填入适合的数，使下边的算式建立．考点：竖式数灯谜．剖析：依据题意，由整数的除法竖式逐渐计算即可．解答：解：依据题意，可知□□×□=□ 7因，为 1× 7=7 ， 3× 9=27 ；假定商的最高位是9，由于 13 × 9=117 ，不切合题意；假定商是最高位是3， 19 × 3=57 ，□□-57= □，可知被除数的前两位大于57 ，小于 67 ；由于19 × 31=589 ， 19 × 32=608 ， 19 × 33=627 ， 19 × 34=646 ， 19 ×都符35=665合；，29 × 3=87 ，□□-87= □，可知被除数的前两位大于87 ，小于 97；由于29 × 31=899 ， 29 × 32=928 ，29 × 33=957 ，切合都；假定商的最高位是7， 11 × 7=77 ，□□-77= □，可知被除数的前两位大于77 ，小于 87 ；由于11 × 71=781 ， 11 × 72=792 ， 11 × 73=803 ， 11 × 74=814 ， 11 × 75=825 ， 11 × 76=836 ， 11 × 77=847 ，11 × 78=858， 11 × 79=869 都，切合；21 × 7=147 ，不切合题意；假定商的最高位是1， 17 × 1=17 ，□□-17= □，可知被除数的前两位大于17 ，小于 27 ；由于17 × 11=187 ， 17 × 12=204 ， 17 × 13=221 ， 17 × 14=238 ； 17 ×都符15=255合；，27 × 1=27 ，□□-27= □，可知被除数的前两位大于27 ，小于 37；由于27 × 11=297 ， 27 × 12=324 ，27 × 13=351 都，切合；37 × 1=37 ，□□-37= □，可知被除数的前两位大于37 ，小于 47；由于37 × 11=407 ，37 × 12=444 ，都符合；47 × 1=47 ，□□-47= □，可知被除数的前两位大于47 ，小于 57；由于47 × 11=517 ， 47 × 12=564都符，合；57 × 1=57 ，□□-57= □，可知被除数的前两位大于57 ，小于 67；由于57 × 11=627 ，切合；67 × 1=67 ，□□-67= □，可知被除数的前两位大于67 ，小于 77；由于67 × 11=737 ，切合；77 × 1=77 ，□□-77= □，可知被除数的前两位大于77 ，小于 87；由于77 × 11=847 ，切合；....87 × 1=87 ，□□-87= □，可知被除数的前两位大于87 ，小于 97 ；由于 87 × 11=957 ，切合；97 × 1=97 ，□□-97= □，可知被除数的前两位大于97 ，小于 100 ；由于 97 × 11=1067 不，切合．依据以上计算可知，589 ÷ 19=31 ， 608 ÷ 19=32 ， 627 ÷ 19=33 ， 646 ÷ 19=34 ， 665 ÷ 19=35 ， 899 ÷ 29=31 ， 928 ÷ 29=32 ，957 ÷ 29=33 ， 781 ÷ 11=71 ， 792 ÷ 11=72 ， 803 ÷ 11=73 ， 814 ÷ 11=74 ， 825 ÷ 11=75 ， 836 ÷ 11=76 ，847 ÷ 11=77 ， 858 ÷ 11=78 ， 869 ÷9，11=7187 ÷ 17=11 ， 204 ÷ 17=12 ， 221 ÷ 17=13 ， 238 ÷ 17=14 ；255 ÷ 17=15 ， 297 ÷ 27=11 ， 324 ÷ 27=12 ， 351 ÷ 27=13 ， 407 ÷ 37=11 ， 444 ÷ 37=12 ， 517 ÷ 47=11 ，564 ÷ 47=12 ， 627 ÷ 57=11 ， 737 ÷ 67=11 ， 847 ÷ 77=11 ， 957都÷符87=11合题意，．此中一个竖式是：3 11 95 8 957--------191 9--------评论：依据题意，由整数的除法竖式进一步计算即可．6、在方框中填上适合的数字，使算式建立：考点：竖式数灯谜．剖析：本道题目的题眼在于数字8 与三位数积的位数关系上．由此开始逐个推出各个数字即可．....解答：解：经过这个式子：能够看出除数是个三位数，这个三位数与8 的乘积也是三位数．可是与商的百位上与个位上的数字相乘是四位数，说明商的百位上和个位上的数比8 大，所以只好是9．由 111 × 9=999商是三位数，可知除数最小应是112 ．112 × 9=1008 ；112 × 8=896 ．这时候能够填上这些方格（如图）：这时我们用逆推的方法：可知除号下方第五行方格的数（也就是：被除数-除数× 8）必然是1008．这时能够确立：被除数的个位是：8．（如图）除号下方第三行方格的数（求商的十位数时的被除数）是：100+896=996．（如图）996 中 6 是被除数十位上的 6 ．所以被除数十位上的数字是：6．（如图）....而被除数的前四位数是：1008+99=1107．（如图）最后获得答案：（以下列图）评论：从位数上判断数字，要修业生对数的乘除法掌握的比较娴熟．7、在□里填入适合的数．考点：竖式数灯谜．剖析：依据题意，由题目给出的数字，逐渐计算即可．解答：解：依据题意可知， 3 □× 4= □□8因，为 2 × 4=8 ， 7 × 4=28假，设除数是 37 ，因 37 ×4=148 ，14 □-148 不行能得出□ 7 ，所以除数只好是32 ，□ -8=7 ，由于 15-8=7 ，所以被除数的前三位是145 ；145-128=17 ，所以 179- 32 ×□ = □□，32 × 5=160179-，160=19 ， 32 × 6=192 符，合题意；所以，商是 4.56 ，被除数是： 4.56× 32=145.92竖式．是：4.5 63 2145.921 2 8----------1 7 91 6 0----------19 219 2-----------评论：依据题意，由小数的除法的竖式逐渐计算即可．8、在下边的□里填上适合的数．考点：竖式数灯谜．剖析：两个数相加，先从个位计算， 7+7=14 ，向十位进 1；十位上 3+1+2=6；百位上5+4=9；千位上4+8=12 ，向万位进 1；万位上 4+1=5 ；从而得出：44537+8427=52964，由此得解．解答：解：由以上剖析得以下算式：评论：本题观察了整数的加法计算，从个位加起，满10向前一位进1．9、在下边的□里填上适合的数．考点：竖式数灯谜．剖析：依据题意，由减法竖式的计算方法逐渐计算即可．解答：解：由竖式可知，再个位上，□ -2=9 ，□=9+2=11，可知，十位退1后是11-2=9，所以个位上的□=1 ；十位上， 2-1- □ =1 ，□=2-1-1=0 ；百位上，□ -8=3 ，□=3+8=11，可知，千位退1是11-8=3，所以百位上的? =1 ；千位上， 4-1-5 不够减，万位退 1 后是， 14-1- 5= □，□=14-1-5=8 ；万位上， 5-1- □ =2 ，□ =5-1-2=2 ．竖式是：54121-25802------------28319评论：依据题意，由减法竖式的计算方法逐渐计算即可．10 、在下边的□里填上适合的数．考点：竖式数灯谜．剖析：由于 285 乘一个数获得四位数，这个数必大于 3 小于 8， 285 × 4=1140，285× 5=1425，285 × 6=1710 十，位是 2 的只有 5 ，285 乘以一个数获得三位数，第二个因数的十位只好为1、 2、 3，还要保证积的十位为9 ，2850+1425=4275，5700+1425=7125，8550+1425=9975，只有十位是 3 切合题意，由此问题得解．解答：解：答案以下：评论：解决此类问题的重点是利用数字的乘积特色，逐渐减小范围，找到问题的结论．11 、在下边的□里填上适合的数．考点：竖式数灯谜．剖析：第一发现十位的 3 乘以多少的末端是8 ，只有 3 × 6=18 ，由此能够判定是66 × 35 ，列出竖式解答即可．解答：解：答案以下：评论：解答本题的重点利用数字乘积的特色，判断数字，解决问题．12 、在下边的□里填上适合的数．考点：竖式数灯谜．剖析：本道题目依据除数的个位数与商乘积的尾数来判断商是多少．依据商与除数的乘积的位数判断除数的十位上数字是多少即可求出答案．解答：解：图中 1 号线所指的 5 是由商的十位数与除数相乘获得的，与7相乘获得积的尾数是 5 的个位数只有 5．所以能够 1 确立商的十位数是 5 ．相同经过 2 号线所指的4，我们能够确立 4 上方两个方格中也应当是4．同时也能确立出商的个位数是2（ 2×? 7= ? 4）．如图：那么经过被除数的前三位数减去除数? 7 与商的十位上 5 的乘积是一位数，能够确立除数的十位上是 3 ．假如是 2 则有 27 × 5=135 ，那么 19? 减去 135 一定是两位数，与题意矛盾．假如是 4 则有 47 × 5=235 ，235 ＞19? ，相同与题意矛盾．故除数必是 37 ．由： 37 × 5=185 可，以推出1 号线 5 前方的两个数字是 1，8 ．由： 37 × 2=74 可，以推出 2 号线 4 前方的数字是 7 ．接着 7 上边的方格也是 7．由： 7+185=192 ，推出被除数的十位上的方格是 2 ．故本题答案以下列图：评论：本道题目观察学生对被除数，除数，商之间关系掌握娴熟程度，同时也观察了学生对除法竖式各个部分名称的掌握，以及计算的娴熟程度，是一道很好的题目．13 、在下边的□里填上适合的数．考点：竖式数灯谜．剖析：依据题意，由除法竖式的计算方法进行计算即可．解答：解：依据竖式可知，商的十位数字是0 ；除数×8的积是两位数，除数×7的积也是两位数，由于11 × 8=88 ， 12 × 8=96可得，除数是11 或 12 ，又由于除数乘商的最高位的积是三位数，可得商的最高位是9， 11 × 9=99 不，切合题意，所以除数是 12 ，商是 9807 ，被除数是9807 × 12=117684．.... 竖式是：评论：依据题意，由除法竖式的计算方法进行计算即可．14 、在下边的□里填上适合的数．考点：竖式数灯谜．剖析：依据题意，由除法的计算方法逐渐计算即可．解答：解：依据题意，由被除数的前两位可知，除数是1□，依据被除数的末端是2，能够得悉，1 □×□ =32 因，为 16 × 2=32 ，能够得出，除数是 16 ，商是 12，被除数是 12 × 16=192 ，竖式是：1 21 61 9 21 6--------3 23 2--------1、在下边算式的空格内，各填入一个适合的数字，使算式建立：2、在□内填上适合的数字，使算式建立：3、在下边的□内各填上一个适合的数字，使算式建立．4、选择适合的数字填在□里，使下边的算式建立．5、在□里填入适合的数，使下边的算式建立．6、在方框中填上适合的数字，使算式建立：7．在□里填入适合的数．8．在下边的□里填上适合的数．9．在下边的□里填上适合的数．10．在下边的□里填上适合的数．.... 11．在下边的□里填上适合的数．12．在下边的□里填上适合的数．13．在下边的□里填上适合的数．14、在下边的□里填上适合的数．。
小学数学四年级奥数讲与练第10讲：《数字谜(二)》(含答案)
第10讲：数字谜（二）（含答案）例1 把下面算式中缺少的数字补上：分析与解：一个四位数减去一个三位数，差是一个两位数，也就是说被减数与减数相差不到100。
四位数与三位数相差不到100，三位数必然大于900，四位数必然小于1100。
由此我们找出解决本题的突破口在百位数上。
（1）填百位与千位。
由于被减数是四位数，减数是三位数，差是两位数，所以减数的百位应填9，被减数的千位应填1，百位应填0，且十位相减时必须向百位借1。
（2）填个位。
由于被减数个位数字是0，差的个位数字是1，所以减数的个位数字是9。
（3）填十位。
由于个位向十位借1，十位又向百位借1，所以被减数十位上的实际数值是18，18分解成两个一位数的和，只能是9与9，因此，减数与差的十位数字都是9。
所求算式如右式。
由例1看出，考虑减法算式时，借位是一个重要条件。
例 2 在下列各加法算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，求出这两个算式：分析与解：（1）这是一道四个数连加的算式，其特点是相同数位上的数字相同，且个位与百位上的数字相同，即都是汉字“学”。
从个位相同数相加的情况来看，和的个位数字是8，有两种可能情况：2＋2＋2＋2＝8与7＋7＋7＋7＝28，即“学”＝2或7。
如果“学”＝2，那么要使三个“数”所代表的数字相加的和的个位数字为8，“数”只能代表数字6。
此时，百位上的和为“学”＋“学”＋1＝2＋2＋1＝5≠4。
因此“学”≠2。
如果“学”＝7，那么要使三个“数”所代表的数字相加再加上个位进位的2，和的个位数字为8，“数”只能代表数字2。
百位上两个7相加要向千位进位1，由此可得“我”代表数字3。
满足条件的解如右式。
（2）由千位看出，“努”=4。
由千、百、十、个位上都有“努”，5432-4444=988，可将竖式简化为左下式。
同理，由左下式看出，“力”=8，988-888=100，可将左下式简化为下中式，从而求出“学”=9，“习”=1。
小学奥数 算式谜(一) 精选例题练习习题(含知识点拨)
5-1-1-1.算式谜（一）教学目标数字谜从形式上可以分为横式数字谜与竖式数字谜，从运算法则上可以分为加减乘除四种形式的数字谜。
横式与竖式亦可以互相转换，本讲中将主要介绍数字谜的一般解题技巧。
主要横式数字谜问题，因此，会需要利用数论的简单奇偶性等知识解决数字谜问题。
知识点拨一、基本概念填算符：指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。
算符：指+、-、×、÷、（）、[]、｛｝。
二、解决巧填算符的基本方法（1）凑数法：根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。
（2）逆推法：常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。
三、奇数和偶数的简单性质（一）定义：整数可以分为奇数和偶数两类（1）我们把1，3，5，7，9和个位数字是1，3，5，7，9的数叫奇数.（2）把0，2，4，6，8和个位数是0，2，4，6，8的数叫偶数.（二）性质：①奇数≠偶数.②整数的加法有以下性质：奇数+奇数=偶数；奇数+偶数=奇数；偶数+偶数=偶数.③整数的减法有以下性质：奇数-奇数=偶数；奇数-偶数=奇数；偶数-奇数=奇数；偶数-偶数=偶数.④整数的乘法有以下性质：奇数×奇数=奇数；奇数×偶数=偶数；偶数×偶数=偶数.例题精讲模块一、巧填算符（一）巧填加减运算符号【例1】在下面算式适当的地方添上加号，使算式成立。
88888888=1000【例2】在等号左边9个数字之间填写6个加号或减号组成等式：1 2 3 4 5 6 7 8 9＝101 【例3】在下面的□中填入“+”、“一”，使算式成立：1110987654210□□□□□□□□3□□=【巩固】在下面的□中填入“+”、“一”，使算式成立：11109876321=□□□□□□5□4□□【例4】在下面算式中合适的地方，只添两个加号和两个减号使等式成立。
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数字谜从形式上可以分为横式数字谜与竖式数字谜，从运算法则上可以分为加减乘除四种形式的数字谜。
横式与竖式亦可以互相转换，本讲中将主要介绍数字谜的一般解题技巧。
主要涉及小数、分数、循环小数的数字谜问题，因此，会需要利用数论的知识解决数字谜问题一、数字迷加减法1.个位数字分析法2.加减法中的进位与退位3.奇偶性分析法二、数字谜问题解题技巧1.解题的突破口多在于竖式或横式中的特殊之处，例如首位、个位以及位数的差异；2.要根据不同的情况逐步缩小范围，并进行适当的估算；3.题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性；4.注意结合进位及退位来考虑；模块一、加法数字谜【例 1】 “华杯赛”是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授而举办的全国性大型少年数学竞赛．华罗庚教授生于1910年，现在用“华杯”代表一个两位数．已知1910与“华杯”之和等于2004，那么“华杯”代表的两位数是多少？0191杯华24＋例题精讲知识点拨教学目标5-1-2-1.加减法数字谜【考点】加法数字谜 【难度】1星 【题型】填空 【关键词】华杯赛，初赛，第1题【解析】 由0+“杯”=4，知“杯”代表4（不进位加法）；再由191+“华”=200，知“华”代表9．因此，“华杯”代表的两位数是94．【答案】94【例 2】 下面的算式里，四个小纸片各盖住了一个数字。
被盖住的四个数字的总和是多少?1＋49【考点】加法数字谜 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】华杯赛，初赛，第5题【解析】 149的个位数是9，说明两个个位数相加没有进位，因此，9是两个个位数的和，14是两个十位数的和。
于是，四个数字的总和是14＋9＝23。
【答案】23【例 3】 在下边的算式中，被加数的数字和是和数的数字和的三倍。
问：被加数至少是多少？【考点】加法数字谜 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】第四届，华杯赛，初赛，第2题【解析】 从“被加数的数字和是和的数字和的三倍”这句话，可以推断出两点：①被加数可以被3整除。
②在做加法运算时，个位数字相加一定进位，否则和的数字和只会增加。
从前一点可以得出被加数在12，15，18……中。
再从后一点可以得出被加数最小是18，这时数字和1＋8＝9，恰好是和21的数字和2＋1＝3的3倍。
因此，满足题目的最小的被加数是18【答案】18【例 4】 两个自然数，它们的和加上它们的积恰为34，这两个数中较大数为（ ）． 【考点】加法数字谜 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】走美杯，3年级，初赛【解析】 （4+6）+4×6=34，这两个数中较大数为6。
【答案】6【例 5】 下面的算式里，每个方框代表一个数字．问：这6个方框中的数字的总和是多少？1991＋【考点】加法数字谜 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】华杯赛，初赛，第11题【解析】 方法一：每个方框中的数字只能是0～9，因此任两个方框中数字之和最多是18．现在先看看被加数与加数中处于“百位”的两个数字之和，这个和不可能小于18，因为不管它们后面的两个二位数是什么，相加后必小于200，也就是说最多只能进1．这样便可以断定，处于“百位”的两个数字之和是18，而且后面两位数相加进1，同样理由，处于“十位”的两个数字之和是18，而且两个“个位”数字相加后进1。
因此，处于“个位”的两个数字之和必是11，6个方框中数字之和为18＋18＋11＝47方法二：被加数不会大于999，所以加数不会小于1991－999＝992。
同样，被加数不会小于992也就是说，加数和被加数都是不小于992，不大于999的数这样便确定了加数和被加数的“百位”数字和“十位”数字都是9，而两个个位数字之和必是11。
于是，总和为9×4＋11＝47【答案】47【例 6】在下边的竖式中，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，则四位数tavs=______s t v av t s t+t t v t t【考点】加法数字谜【难度】2星【题型】填空【关键词】迎春杯，五年级，初赛，第5题【解析】两个四位数相加得到一个五位数，显然这个五位数的首位只能为1，所以可以确定1t=，那么百位不可能向千位进位，所以11s=-=．又=++=，可得1138s v+=，十位向百位进了1位，所以13v t t因为a t ta=，四位数tavs为1038。
+=，所以0【答案】1038【巩固】下面的字母各代表什么数字，算式才能成立？【考点】加法数字谜【难度】2星【题型】填空【解析】由于四位数加上四位数其和为五位数，所以可确定和的首位数字E＝1.又因为个位上D＋D＝D，所以D=0.此时算式为：下面分两种情况进行讨论：①若百位没有向千位进位，则由千位可确定A=9，由十位可确定C=8，由百位可确定B=4.因此得到问题的一个解：②若百位向千位进1，则由千位可确定A=8，由十位可确定C＝7，百位上不论B为什么样的整数，B+B和的个位都不可能为7，因此此时不成立。
【答案】【巩固】 右面算式中每一个汉字代表一个数字，不同的汉字表示不同的数字.当它们各代表什么数字时算式成立？【考点】加法数字谜 【难度】2星 【题型】填空【解析】 由于是三位数加上三位数，其和为四位数，所以“真”=1.由于十位最多向百位进1，因而百位上的“是”=0，“好”=8或9。
①若“好”=8，个位上因为8+8＝16，所以“啊”=6，十位上，由于6＋0＋1=7≠8，所以“好”≠8。
②若“好”=9，个位上因为9＋9=18，所以“啊”=8，十位上，8＋0＋1=9，百位上，9＋1=10，因而问题得解。
真=1，是=0，好=9，啊=8【答案】【巩固】 下面算式中，相同汉字代表相同数字，不同汉字代表不同数字，求“数学真好玩”代表的数是几？+爱好真知数学更好数学真好玩 【考点】加法数字谜 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】走美杯，初赛，六年级，第3题【解析】 题中竖式为两个四位数相加得到一个五位数，这个五位数的首位只能为1，所以“数”1=。
再看千位，由于百位至多进1位，而“爱”+“数”1+最大为91111++=，所以“学”不超过1，而“数”为1，所以“学”只能为0．竖式变为1010+爱好真知更好真好玩。
那么“真”至少为2，所以百位不可能进位，故“爱”1019=-=。
由于“好”和“真”不同，所以“真”=“好”1+，十位向百位进1位。
如果个位不向十位进位，则“真”+“更”=“好”10+，得到“更”9=，不合题意，所以个位必定向十位进1位，则“真”+“更”1+=“好”10+，得到“更”8=。
现在，“真”=“好”1+，“知”+“好”10=+“玩”．“真”、“好”、“知”、“玩”为2，3，4，5，6，7中的数。
由于“玩”至少为2，而“知”+“好”最大为6713+=，所以“玩”为2或3。
若“玩”为3，则“知”与“好”分别为6和7，此时无论“好”为6还是7，“真”都会与已有的数字重复，不合题意。
若“玩”为2，则“知”与“好”分别为5和7，只能是“知”7=，“好”5=，“真”6=。
此时“数学真好玩”代表的数是10652。
【答案】10652【例 7】 下图是一个正确的加法算式，其中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字．已知BAD 不是3的倍数，GOOD 不是8的倍数，那么ABGD 代表的四位数是多少？B A DB A D G O O D+【考点】加法数字谜 【难度】3星 【题型】填空【解析】 首先可以确定D 的值一定是0，G 的值一定是1，所以GOO BA BA =+，可见GOO 为偶数，只能是122、144、166、188，由于BAD 不是3的倍数，GOOD 不是8的倍数，所以GOO 不是3的倍数，也不是4的倍数，可以排除144和188，再检验122和166可知只有166符合，此时BAD 为830，所以ABGD 的值为3810。
【答案】3810【例 8】 在下面的算式中，汉字“第、十、一、届、华、杯、赛’，代表1，2，3，4，5，6，7，8，9中的7个数字，不同的汉字代表不同的数字，恰使得加法算式成立．则“第、十、一、届、华、杯、赛’’所代表的7个数字的和等于 ．＋届赛6一杯0十华02第【考点】加法数字谜 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】华杯赛，初赛【解析】 显然十位和百位都出现了进位，所以有以下的等式：“第”1=，“十”+“华”9=，如果“届”+“赛”没有出现进位，那么“一”+“杯”10=，“届”+“赛”6=，那么“届”和“赛”一个是2另一个是4，那么“一”+“杯”中有一个小于5的数必然是3，另一个是7，这样的话就不存在不重复的“十”和“华”使它们的和是9，所以“届”+“赛”必定出现进位．由于“届”+“赛”出现进位，那么“一”+“杯”9=，“届”+“赛”16=，所以7个汉字代表的7个数字之和等于 1991635+++=．经过尝试“十”、“华”、“一”、“杯”、“届”、“赛”分别是3、6、4、5、7、9时可满足条件(答案不止一种)．另解：本题也可采用弃九法．由于2006+=第十一届华杯赛，所以()++++++第十一届华杯赛除以9的余数等于2006除以9的余数，为8．由于“第、十、一、届、华、杯、赛’，代表1，2，3，4，5，6，7，8，9中的7个数字，且不同的汉字代表不同的数字，假设1～9中的另外两个数为a 和b ，那么()()45a b ++++++=-+第十一届华杯赛，故()45a b -+除以9的余数为8，则()a b +除以9的余数为1．由题意可以看出“第”1=，所以a 、b 不能为1，则2028917a b =+≤+≤+=，其中满足除以9余1的只有10，所以10a b +=，()()45451035a b ++++++=-+=-=第十一届华杯赛．【答案】35【例 9】 在下边的算式中，相同的符号代表相同的数字，不同的符号代表不同的数字，根据这个算式，可以推算出：+++☆=_______.+☆☆【考点】加法数字谜 【难度】3星 【题型】填空【解析】 比较竖式中百位与十位的加法，如果十位上没有进位，那么百位上两个“□”相加等于一个“□”，得到“□”0=，这与“□”在首位不能为0矛盾，所以十位上的“□+□”肯定进位，那么百位上有“□+□110+=+□”，从而“□”9=，“☆”8=。
再由个位的加法，推知“○+△8=”．从而“+++=☆98825++=”．【答案】+++=☆98825++=【例 10】 下面两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么A +B +C +D +E +F +G = 。
＋072E F G D C B ADC B A E F G 9378＋【考点】加法数字谜 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】迎春杯，三年级，初赛，第8题【解析】 突破口是A=1，所以E=6，B=3或4.若B=3，F=5，C=4，G=9，D=8，满足题目；若B=4，F=4，矛盾，舍.综上，A +B +C +D +E +F +G=1+3+4+8+6+5+9=36.【答案】36【例 11】 在下面两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么四位数ABCD为 .2008-A B C D E F G H 2424-A E F G E F G H【考点】加法数字谜 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】迎春杯，中年级，复赛，第6题【解析】 如果8-=D H ，那么将有0-=C G ，即=C G ，与题意不符，所以108+-=D H ，即2+=D H ．类似分析可知1100-+-=C G ，即9+=C G ，故0=C ，9=G ．由9=G 知4-=G H ，故5=H ，3=D ． 由102+-=F G 得1=F ，由10--=B F 得2=B ，由14--=E F 得6=E ，由2-=A E 得8=A ，故四位数ABCD 为8203．【例 12】 从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 这十个数字中，选出九个数字，组成一个两位数、一个三位数和一个四位数，使这三个数的和等于2010. 其中未被选中的数字是 【考点】加法数字谜 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】华杯赛，初赛，第9题【解析】 9、6根据弃九法，所有加数的各位数字总和与求得总和的各位数字之和应该差9的整数倍。