石英晶体谐振器射频特性及模型推导
石英晶体谐振频率和q值
石英晶体谐振频率和Q值1. 引言石英晶体是一种广泛应用于电子技术领域的材料，具有稳定的物理和化学性质。
其中，石英晶体的谐振频率和Q值是其重要的性能指标之一。
本文将介绍石英晶体的基本概念、石英晶体谐振频率和Q值的含义以及相关影响因素，并探讨其在电子技术中的应用。
2. 石英晶体的基本概念2.1 石英晶体的结构石英晶体是一种二氧化硅（SiO2）的晶体形态，具有六方晶系的结构。
其晶体结构由连续的SiO4四面体构成，其中每个氧原子与两个硅原子相连，形成了稳定的晶格结构。
2.2 石英晶体的特性石英晶体具有以下几个重要的特性：•高硬度：石英晶体具有较高的硬度，可以用于制作高精度的机械部件。
•高熔点：石英晶体的熔点达到了约1713°C，具有较好的高温稳定性。
•低热膨胀系数：石英晶体在温度变化时的热膨胀系数很小，可以维持较好的稳定性。
•优异的电学性能：石英晶体具有优异的电学性能，包括高介电常数、低介电损耗等。
3. 石英晶体谐振频率3.1 谐振频率的定义石英晶体的谐振频率是指晶体在特定的物理环境下，能够产生谐振现象的频率。
在电子技术中，石英晶体通常被用作频率稳定器，可以产生稳定的振荡信号。
3.2 谐振频率的计算石英晶体的谐振频率可以通过以下公式计算：f=12π√LC其中，f表示谐振频率，L表示晶体的电感，C表示晶体的电容。
根据上述公式可以看出，石英晶体的谐振频率与晶体的电感和电容有关。
3.3 谐振频率的影响因素石英晶体的谐振频率受到多种因素的影响，包括晶体的尺寸、晶体的切割方式、晶体的纯度等。
其中，晶体的尺寸对谐振频率的影响较大，尺寸越小，谐振频率越高。
4. 石英晶体的Q值4.1 Q值的定义石英晶体的Q值是指晶体在谐振状态下的品质因数，用于描述晶体的能量损耗情况。
Q值越高，说明晶体的能量损耗越小，振荡信号越稳定。
4.2 Q值的计算石英晶体的Q值可以通过以下公式计算：Q=f Δf其中，Q表示Q值，f表示谐振频率，Δf表示谐振频率的带宽。
智能表用石英晶体谐振器特性及应用
10、 牵引量Ts：
频率随电容的变化量，单位为ppm/pF 应用于调频无线电设备，微波通信，锁相技术中 的石英晶体振荡器,对石英晶体元器件动态参数如 C1，L1，TS,的要求。
11、品质因素 Q值
Q值是反映谐振器工作时克服摩擦阻尼而消耗能量 的大小。 Q=2π fL1/R
• 11 、年老化率： • 晶体在放置一年后频率的变化量。通常采用 加速老化的方法（85 ℃±2 ℃老化30天，一周测 量一次，晶体频率变化量）测试。
电路故障现象
故障机理分析 晶体的负载电容与电路 不匹配 晶体的频差大
对应措施 调整电路外加电容或确定合 适晶体负载电容 调整晶体常温频差及温度频 差
电路频偏
提高电路负阻抗余量，降低 电路的负阻抗余量不够， 或去掉限流电阻，减小外加 电路输出幅度小或停 小于3-5倍 电容或降低输入电容，提高 振 输出电容 晶体的电阻偏大 起振时间长 波形出现削顶削底 增益余量不够 振荡电路过激 降低晶体电阻 提高增益余量，降低外加电 容，降低晶体电阻 增加限流电阻
8、 负载电容：
从石英谐振器插脚两端向振荡 电路方向看进去的全部有效电容 为该振荡器加给石英谐振器的负 载电容。 负载电容与石英谐振器一起 决定振荡器的工作频率，通过调 整负载电容，一般可以将振荡器 的工作频率调到标称值。负载电 容和谐振频率之间的关系不是线 性的，负载电容变小时，频率偏 差量变大；负载电容提高时，频 率偏差减小。
石英晶体谐振器特性及应用
• • • • • • 一. 石英谐振器基础知识 二. 石英谐振器的指标及性能 三. 典型的石英晶体应用电路 四. 电路失效原因及常见故障现象 五.石英晶体选用的注意事项 六.使用过程中的注意事项
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
石英晶体谐振器的频率测试
石英晶体谐振器的频率测试文档编号：HWTT01691石英晶体石英晶体的化学成分是二氧化硅，可以用做振荡电路，是利用它的压电效应。
当交变电压施加于石英晶片时，晶片将随交变电压的频率产生周期性的机械振动；同时，机械振动在晶片产生电荷而形成交变电流。
一般来说，这种机械振动的振幅很小，而振动频率很稳定。
但当外加信号源的频率与晶体的固有频率相等时，晶体便发生共振，此时晶体外电路的交变电流也最大，这个现象称为石英晶体的压电谐振。
因为晶体振荡电路的频率稳定性很好，所以广泛应用于电子系统中，为其提供基准时钟。
2频率测试方法晶体的参数有很多，主要包括：振荡频率及其偏差、负载电容、驱动功率、等效阻抗、Ｑ值、工作温度等，晶体振荡电路最重要的就是保持工作在一个稳定的频率，所以本次讨论的也是针对频率的测试。
先简单了解下面三种仪器：示波器、频率计、频谱分析仪。
示波器作为“工程师的眼睛”，设定触发条件后可以抓取到波形，然后针对采集到的数据进行丰富的函数分析，其中一个函数就是测量频率值。
而频率计顾名思义，是用来测试信号频率的专业仪器，当然也可以获得信号的其他信息，例如信号的电平值。
最后说到的频谱分析仪通常用在射频领域，来观察和分析被测信号的频域特性，而我们常用其配合近场探头来扫描电磁干扰的功率峰值以及找到其对应的频点，初步判定辐射源属性。
第一眼看上去这三种仪器用途各不相同，但其实都可以用来测试晶体振荡电路的频率。
如果使用示波器或者频率计，配合无源电压探头点测芯片的时钟输入引脚，就可以测量到频率，如下是各部分的电路结构：其中：C1、C2是晶体的负载电容，影响到频率、负性阻抗等电路参数R3、C3是无源电压探头的电路参数，R3是9Mohm，C3是几个pF不等R4、C4是示波器或者频率计输入通道的等效阻抗和电容，R4是1Mohm，C4是几十pF 不等如果使用频谱分析仪，配合近场探头靠近晶体封装外壳就可以探测到辐射功率峰值的频率，这个频率也是晶体电路的振荡频率。
石英晶体谐振器参数
石英晶体谐振器的振动实质上是一种机械振动。
实际上，石英晶体谐振器可以被一个具有电子转换性能的两端网络测出。
这个回路包括L1、C1，同时C0作为一个石英晶体的绝缘体的电容被并入回路，与弹性振动有关的阻抗R1是在谐振频率时石英晶体谐振器的谐振阻抗。
(见图1)石英晶体作为谐振器在使用时，要求其谐振频率在温度发生变化时保持稳定。
温频特性与切割角有关，每个石英晶体具有结晶轴，晶体切割是按其振动模式沿垂直于结晶轴的角度切割的。
典型的晶体切割和温频特性。
(见图2)AT型石英晶体谐振器的温度特性目前大多用三次曲线表示(见图3)。
一个石英晶片在所需要的频率范围已满足的情况下在某一角度被切割，以达到要求的工作温度范围。
当然，实际上，即使在成功的操作中，也会有一些由于切割和磨光精确性不够而造成的角度散布，由此，操作的精确度需要提高。
在图4中可以看到频率公差和生产难度等级的关系。
所有石英谐振器均有寄生（在主频率之外的不期望出现的）振荡响应。
他们在等效电路图中表现为附加的以R1、L1、C1形成的响应回路。
寄生响应的阻抗R NW与主谐振波的阻抗Rr的比例通常以衰减常数dB来表示,并被定义为寄生衰减a NW=-20 · lg对于振荡用晶体,3至6dB是完全足够的.对于滤波用晶体,通常的要求是超过40dB. 这一规格要求只有通过特殊设计工艺并使用数值非常小的动态电容方能达到.可达到的衰减随着频率的上升和泛音次数的增加而减小. 通常的平面石英晶片谐振器比平凸或双面凸晶片谐振器的寄生衰减要良好. 在确定寄生响应参数时,应同时确定一个可接受的寄生衰减水平以及寄生频率与主振频率的相对关系.在AT切型中,对于平面晶片,"不和谐的响应"只存在于主响应的+40至+150KHZ之间,对于平凸或双面凸的晶片,寄生则在+200至+400KHZ之间.在以上的测量方法中,寄生响应衰减至20至30dB时是可以测量的,对于再高一些的衰减.C0的补偿是必需的.石英振荡器的机械振动的振幅会随着电流的振幅成正比例地上升. 功率与响应阻抗的关系为Pc=12q R1, 高激励功率会导致共振的破坏或蒸镀电极的蒸发,最高允许的功率不应超过10mV.由于L1和C1电抗性的功率振荡,存在Q c=Q x P c. 若P c=1mV, Q=100.000, Q c则相当于100W. 由于低的Pc功率会导致振荡幅度的超过,最终导致晶体的频率上移.随着晶体泛音次数的增加, 对于激励功率的依赖性更加显著.上图显示了典型的结果, 但是精确的预期结果还是要受到包括晶体设计和加工,机械性晶片参数,电极大小,点胶情况等的影响.可以看出, 激励功率必须被谨慎地确定,以使晶体在生产中和使用中保持良好的关系.当今,一个半导体振荡回路的激励功率一般为0.1mV,故在生产晶体时也一般按0.1mV进行.一个品质良好的晶体可以容易地起振,其频率在自1nW逐步增加时均能保持稳定.现在, 晶体两端的功率很低的半导体回路也可以在很低的功率的情况下工作良好.上图显示了一个对激励功率有或无依赖性的晶体的工作曲线的比较.晶体存在蒸镀电极不良,晶片表面洁净度不足, 都会存在如图所示的在低功率时出现高阻抗的情况, 这一影响称为激励功率依赖性(DLD). 通常生产中测试DLD是用1~10mV测试后再用1mV 测试, 发生的阻抗变化可作为测试的标准. 很显然, 在增加测试内容会相当大的提高晶体生产的成本.利用适当的测试仪器可以很快地进行DLD极限值的测定,但是只能进行合格/不合格的测试.IEC草案248覆盖了根4结构特性解剖日本生产的这种石英谐振器可见，外壳为干净、无凹隐、无污渍的HC－49/U型锌铂铜外壳，印字清晰完整。
石英晶体谐振频率和q值
石英晶体谐振频率和q值
石英晶体谐振频率和Q值是石英晶体振荡器的重要参数，它们直接决定了振荡器的性能。
首先，我们来了解一下石英晶体的谐振频率。
石英晶体是一种具有特殊性质的物质，它具有高度的非线性，并且在其特定的温度范围内，其机械性能表现出强烈的弹性。
当外部机械压力作用于石英晶体时，其内部原子结构会产生强烈的振动。
这种振动在特定的频率下会引发谐振，即谐振频率。
对于石英晶体振荡器，其谐振频率通常以兆赫兹（MHz）或千兆赫兹（GHz）为单位。
接下来，我们来看一下Q值。
Q值是衡量石英晶体振荡器性能的一个重要参数，它表示了振荡器的品质因数。
Q值的大小取决于多个因素，包括晶体的切割角度、温度、频率等。
Q值越高，振荡器的频率稳定性和相位噪声性能就越好。
因此，高Q值的石英晶体振荡器通常被用于需要高精度和高稳定性的应用中，如通信、导航和时钟生成等。
在实际应用中，石英晶体振荡器的谐振频率和Q值会受到多种因素的影响。
例如，环境温度的变化、机械冲击、老化等都可能引起这些参数的变化。
因此，对于一些高精度和高稳定性的应用，需要对石英晶体振荡器的谐振频率和Q值进行精确的控制和监测。
总之，石英晶体谐振频率和Q值是衡量石英晶体振荡器性能的重要参数。
了解这些参数的含义及其影响因素有助于我们更好地理解和使用石英晶体振荡器。
对于需要高精度和高稳定性的应用，需要对这些参数进行精确的控制和监测。
随着科技的不断发展，我们期待着更加先进的石英晶体振荡器能够在未来得到广泛应用。
石英谐振器频率温度特性的分析
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式中，Ｔ为参考温度：ｆ表示参考温度时的长度； ｏ ｎ
表示参考温度
ｌ ０ １ ０
石英晶体谐振频率和q值 -回复
石英晶体谐振频率和q值-回复石英晶体是一种常用的材料，被广泛地应用于微电子设备、光学仪器等领域。
其中，石英晶体的谐振频率和Q值是关键参数，对于石英晶体的性能有重要影响。
在本文中，我们将详细介绍石英晶体的谐振频率和Q值，包括其定义、测量方法以及影响因素等内容。
第一部分：什么是谐振频率和Q值？在开始介绍石英晶体的谐振频率和Q值之前，我们先来了解一下什么是谐振频率和Q值。
谐振频率是指在某个系统中，当受到外力作用时，系统发生共振的频率。
具体来说，当外力频率等于系统固有频率时，系统会表现出最大振幅的现象，也就是共振现象。
而Q值则是谐振系统的品质因子，用来描述系统在共振状态下的能量储存与耗散的比值。
第二部分：石英晶体谐振频率和Q值的测量方法石英晶体的谐振频率和Q值可以通过不同的方法进行测量。
最常见的测量方法之一是扫频法，也被称为频率响应法。
这种方法需要通过外加一个交流信号来激励石英晶体，然后测量其输出信号的特性。
具体来说，我们会在一定频率范围内改变输入信号的频率，并测量输出信号的振幅和相位变化。
通过找到输出振幅最大的频率，就可以确定石英晶体的谐振频率。
此外，Q值也可以通过测量输出信号的带宽来确定，带宽越窄，Q值越高。
除了扫频法，还存在其他测量石英晶体谐振频率和Q值的方法，比如震荡电路法、压电电容法等。
这些方法各有优劣，选择适合的方法要根据实际需求和实验条件来确定。
第三部分：影响石英晶体谐振频率和Q值的因素石英晶体的谐振频率和Q值受到多种因素的影响，下面我们将介绍其中一些主要的因素。
首先，石英晶体的物理尺寸会影响其谐振频率和Q值。
一般来说，石英晶体的谐振频率与其物理尺寸成反比，即尺寸越小，谐振频率越高。
而Q值则与石英晶体的尺寸成正比，即尺寸越大，Q值越高。
这是因为尺寸越小的石英晶体在震动过程中受到的耗散影响越小，能量储存效果更好，因此Q值更高。
其次，石英晶体的结构和成分也会影响其谐振频率和Q值。
石英晶体主要由二氧化硅（SiO2）组成，但含有少量的杂质，比如铝（Al）、磷（P）等。
石英晶体谐振频率和q值 -回复
石英晶体谐振频率和q值-回复【石英晶体谐振频率和Q值】石英晶体是一种非常常见且具有特殊性能的材料。
它被广泛应用于计时器、振荡器、滤波器和传感器等领域。
石英晶体的谐振频率和Q值是衡量其性能的两个重要参数。
本文将一步一步回答关于石英晶体谐振频率和Q值的问题，以帮助读者更好地理解这些概念。
第一步：了解石英晶体的基本结构和振动模式石英晶体属于晶体材料，其基本结构是由二氧化硅（SiO2）分子组成的晶格。
晶体的振动行为是通过其晶格结构中的原子和离子进行的。
在石英晶体中，最常见的振动模式是长波和短波弯曲模式，这些模式对应于晶体中的不同振动频率。
第二步：理解谐振频率的概念谐振频率是指系统在外部激励力作用下产生最大振幅的频率。
对于石英晶体来说，谐振频率就是晶体中原子和离子振动的频率。
石英晶体的谐振频率可以通过实验测量或理论计算得到。
一般来说，谐振频率越高，石英晶体的振动效果越好。
第三步：探究Q值的含义Q值是质量因子的缩写，也叫谐振峰因子。
它是指系统在谐振频率附近的能量耗散情况。
Q值越大，表示能量损耗越小，系统的振动能量可以更长时间地保持下去。
在实际应用中，高Q值的石英晶体具有更好的振动稳定性和精度。
第四步：研究谐振频率和Q值的关系石英晶体的谐振频率和Q值之间存在一定的关系。
一般情况下，谐振频率和Q值是负相关的，即谐振频率越高，Q值越低。
这是因为高频率振动会引起更大的能量耗散和振幅衰减。
然而，在某些特殊的构造和条件下，也可以实现高频率和高Q值的石英晶体。
第五步：影响谐振频率和Q值的因素石英晶体的谐振频率和Q值受多种因素的影响，包括晶体的几何形状、尺寸、材料纯度以及振动模式等。
常见的影响因素包括晶体表面形貌、边界条件和附加负载等。
为了获得特定的谐振频率和Q值，可以通过优化设计和加工工艺来调节这些参数。
总结：石英晶体的谐振频率和Q值是衡量其性能的两个重要参数。
谐振频率是指晶体中原子和离子振动的频率，Q值是指能量耗散的情况。
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石英晶体谐振器射频特性及模型推导
石英晶体谐振器（英文：quartz crystal unit或quartz crystal resonator，常简写成Xtal），简称石英晶体或晶振，是利用石英晶体（又称水晶）的压电效应，用来产生高精度振荡频率的一种电子元件，属于被动元件。
该元件主要由石英晶片、基座、外壳、银胶、银等成分组成。
根据引线状况可分为直插（有引线）与表面贴装（无引线）两种类型。
现在常见的主要封装型号有HC-49U、HC-49/S、UM-1、UM-4、UM-5与SMD。
历史
压电效应是由雅克·居里与皮埃尔·居里于1880年发现。
保罗·朗之万在第一次世界大战期间首先探讨了石英谐振器在声纳上的应用。
第一个由晶体控制的电子式振荡器，则是在1917年使用罗谢尔盐所作成，并于1918年由贝尔电话实验室的Alexander M. Nicholson取得专利[1]，虽然与同时申请专利的Walter Guyton Cady 曾有过争议[2]。
Cady 于1921年制作了第一个石英晶体振荡器[3]。
对于石英晶体振荡器的其他早期创新有贡献的还有皮尔斯(G. W. Pierce)与 Louis Essen。
工作原理
晶体是指其中的原子、分子、或离子以规则、重复的模式朝各方向延伸的一种固体。
晶体与几乎所有的弹性物质都具有自然共振频率，透过适当的传感器可加以利用。
例如钢铁具有良好弹性、音速快，在石英晶体大量应用以前，钢铁被用作机械式滤波器（英语：Mechanical filter）。
共振频率取决于晶体的尺寸、形状、弹性、与物质内的音速。
高频用的晶体通常是切成简单的形状，如方形片状。
典型的低频用晶体则常切成音叉形，例如手表用的那种。
如不需要太高的精确度，则也可以使用陶瓷谐振器（英语：Ceramic Resonator）取代石英晶体谐振器。
运用石英晶体上的电极对一颗被适当切割并安置的石英晶体施以电场时，晶体会产生变形。
这就是压电效应。
当外加电场移除时，石英晶体会恢复原状并发出电场，因而在电极上产生电压。
这样的特性造成石英晶体在电路中的行为，类似于某种电感器、电容器、与电阻器所组合成的RLC电路。
组合中的电感电容谐振频率则反映了石英晶体的实体共振频率。
石英晶体的优点是在温度变化时，影响震荡频率的弹性系数与尺寸变化轻微，因而在频率特性上表现稳定。
共振的特性还取决于振动模式与石英的切割角度(相对于晶轴而言)，目前常用的是 AT 切割，它的振荡是厚度剪切(thickness shear)振荡模式。
此外，在需要高精密度与稳定性的严格场合，石英晶体会放置于恒温箱(Crystal oven)与吸振容器内，以防止外部温度与震动的干扰。
分析模型
电气模型
在电气网络中，石英晶体可以转换成一组 RLC 等效电路，以利分析。
这一电路模型有两个频率接近但特性不同的共振点：低阻抗的串联共振点与高阻抗的并联共振点。
运用拉普拉斯转换，该等效电路网络的阻抗可以写成以下数学式：
或
其中s
是复数频率 ( ) [4] ，是串联共振频率，是并联共振频率，以上频率单位都是弪/每秒。
在晶体两端并联上额外的并联电容器会使并联后的整体共振频率降低，因此，石英晶体厂商在制作并测量石英晶体的并联共振频率时，会在特定的并联电容值（称为负载电容）下进行测试。
如使用较小的电容值，振荡频率会比规格高，反之比规格低。
这一特性也可以用来微调振荡频率。
共振模式
石英晶体提供了两种共振模式，由 C1 与 L1 构成的串联共振，与由 C0、C1 与L1 构成的并联共振。
对于一般的 MHz 级石英晶体而言，串联共振频率一般会比并联共振频率低若干KHz。
频率在 30 MHz 以下的石英晶体，通常工作时的频率处于串联共振频率与并联共振频率之间，此时石英晶体呈现电感性阻抗。
因为，外部电路上的电容会把电路的振荡频率拉低一些。
在设计石英晶体振荡电路时，也应令电路上的杂散电容与外加电容合计値与晶体厂商使用的负载电容值相同，振荡频率才会准确符合厂商的规格。
频率在 30 MHz 以上（到 200 MHz）的石英晶体，通常工作于串联共振模式，工作时的阻抗处于最低点，相当于 Rs 。
此种晶体通常标示串联电阻（ < 100 Ω）而非并联负载电容。
为了达到高的振荡频率，石英晶体会振荡在它的一个谐波频率上，此谐波频率是基频的整数倍。
只使用奇数次谐波，例如 3 倍、 5 倍、与 7 倍的泛音晶体。
要达到所要的振荡频率，振荡电路上会加入额外的电容器与电感器，以选择出所需的频率。
温度效应
石英晶体的频率特性取决于形状或切割方式。
音叉型晶体通常会切割成温度特性是以25℃为中心的抛物线。
这意味着，音叉晶体振荡器在室温下产生的共振频率接近其目标频率，当温度或增加或减少时频率都会降低。
频率-温度曲线为
抛物线的常见32.768千赫音叉晶体的温度系数是负百万分之0.04/℃²。
也就是说，如不考虑制作误差，以这种石英晶体控制频率的时钟，如运作在比室温低10°C的环境下，每年会比运作在室温下慢2分钟；如运作在比室温低摄氏20°C的环境下，则每年会比运作在室温下慢8分钟。