人教版六年级数学下册鸽巢原理练习题及答案
人教版六年级数学下册鸽巢原理练习题及答案《数学广角-鸽巢原理》测试卷
一、填一填。
（每题2分、共18分）
1．一个小组13个人、其中至少有（）人是同一个月出生的。
2．6只鸽子飞回5个鸽舍、至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
3．盒子里有同样大小的红球、黄球各3个、要想摸出的球一定有2个是同色的、最少要摸出（）个球。
4．49名中年妇女在广场上载歌载舞、她们中至少有（）名妇女是同一个月出生。
5．“世界水日”是每年的（）月（）日。
6．盒子里有红、黑、黄、蓝四种颜色的球各5个、想摸出的球一定有2个是同色的、最少要摸出（）个球。
摸出的球一定有2个是不同色的、最少要摸出（）个球。
*7．一个由6个边长为2厘米的正方形组成的长方形、这个图形的周长是（）厘米。
二、选一选。
（每题2分、共16分）
1．9只白鸽飞回4个鸽笼、至少有一个鸽笼里要飞进（）白鸽。
A．2只 B．3只 C．4只 D．5只2．1987年某地一年新生婴儿有368名、他们中至少有（）是同一天出生的。
A．2名 B．3名 C．4名 D．10名以上3．10个孩子分进4个班,则至少有一个班分到的学生人数不少于( )个。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．7只兔子要装进6个笼子、至少有（）只兔子要装进同一个笼子里。
A．3 B．2 C．4 D．5
5．张阿姨给孩子买衣服、有红、黄、白三种颜色、但结果总是至少有两个孩子的颜色一样、她至少有（）孩子。
A．2 B．3 C．4 D．6
*6．李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色、但结果是至少有两面的颜色是一致的、颜料的颜色种数是（）种。
A．2 B．3 C．4 D．5
7 ．一个盒子里装有黄、白乒乓球各5个、要想使取出的乒乓球中一定有两个黄乒乓球、则至少应取出（）个。
A．4 B．5 C．6 D．7
8．7只兔子要装进6个笼子、至少有（）只兔子要装进同一个笼子里。
A．3 B．2 C．4 D．5
三、判断题（对的打“√”、错的打“×”）（10分）
1．5只小鸡装入4个笼子、至少有一个笼子放小鸡3只。
（）2．任意给出3个不同的自然数、其中一定有2个数的和是偶数。
（）
3．把7本书分别放进3个抽屉里、至少有一个抽屉放4本。
（）4．六（2）班有学生50人、至少有5个人是同一月出生的。
（）5．10个保温瓶中有2个是次品、要保证取出的瓶中至少有一个是次品、则至少
应取出3个。
（）
四、解决问题。
（1、2题共8分、3、4题共10分、总共18分）
1．从扑克牌中取出两张王牌、在剩下的52张中任意抽出5张、那么至少有3张是同花色。
你认为这个说法对吗?你的理由是什么?
2．有红、黄、蓝、绿、白五种颜色的球各5个、至少取多少个球、可以保证有两个颜色相同的球?
3．一个长方形的周长是l8米、如果它的长和宽都是整数米、那么这个长方形的面积多少种可能值?请一一列举。
4．如果任意给出3个不同的自然数、其中一定有2个数的和是偶数、为什么会这样?
五、综合应用。
（第5题10分、其余每题7分、共38分)
1、7个人住进5个房间、至少要有两个人住同一间房。
为什么？
2、把9本书放进2个抽屉里、总有一个抽屉至少放进5本书、为什么？
3、希望小学有367人、请问有没有两个学生的生日是同一天？为什么？
*4、一个水缸里有四种花色的金鱼、每种花色10条、从中任意捉鱼、至少捉多少条鱼、才能保证有4条相同花色的金鱼？
*5、一个盒子里装有黑白两种颜色的跳棋各10枚、从中最少摸出几枚才能保证有2枚颜色相同？从中至少摸出几枚、才能保证有3枚颜色相同？
参考答案
1.填一填。
（每题2分、共18分）
1. 2
2. 2
3. 4
4. 5
5. 3 22
6. 5 6
7. 28或20（可以一字排列或2×3排列）
二、选一选。
（每题2分、共16分）
1.B
2.A
3.C
4.B
5.C
6.B
7.D
8.B
三、判断题（对的打“√”、错的打“×”）（10分）
1.×
2.√
3.×
4.√
5.×
四、解决问题。
（1、2题共8分、3、4题共10分、总共18分）
1.这种说法不对、理由是：
5÷4=1 (1)
1+1=2（张）
所以是至少有2张是同花色的。
2. 5+1=6（个）
3. 18÷2=9（米）
①长为8、宽为1、面积为8×1=8（平方米）
②长为7、宽为2、面积为7×2=14（平方米）
③长为6、宽为3、面积为6×3=18（平方米）
④长为5、宽为4、面积为5×4=20（平方米）
4.3个不同的自然数、只有下面几种情况：
①三个奇数、那么任意两个之和一定是偶数、
②三个偶数、任意两个之和一定是偶数、
③两个奇数、一个偶数、两个奇数之和就是偶数了、
④两个偶数、一个奇数、两个偶数之和就是偶数了．
综上、3个不同的自然数、其中一定有2个数的和是偶数．
五、综合应用。
（第5题10分、其余每题7分、共38分)
1.7÷5=1 (2)
1+1=2（人）
2. 9÷2=4 (1)
4+1=5（本）
3.①如果这一年为闰年、即有366天、367÷366=1……1 1+1=2（人）
②如果这一年为闰年、即有365天、367÷365=1……2 1+1=2（人）
所以不管是闰年还是平年、都至少有两个学生的生日是同一天的。
4. 3×4+1=13（条）
5. 2+1=3（枚） 2×2+1=5（枚）
答：从中最少摸出3枚才能保证有2枚颜色相同；从中至少摸出5枚、才能保证有3枚颜色相同。
六年级数学下册试题 -鸽巢原理 word含答案 人教版
鸽巢原理一、方法归纳鸽巣原理是一个重要又基本的组合原理, 在解决数学问题时有非常重要的作用。
①什么是鸽巣原理, 先从一个简单的例子入手, 把3个苹果放在2个盒子里, 共有四种不同的放法, 如下表无论哪一种放法, 都可以说“必有一个盒子放了两个或两个以上的苹果”。
这个结论是在“任意放法”的情况下, 得出的一个“必然结果”。
类似的, 如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里, 那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子。
如果有6封信, 任意投入5个信箱里, 那么一定有一个信箱至少有2封信我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体，把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣, 可以得到鸽巣原理最简单的表达形式①利用公式进行解题：物体个数÷鸽巣个数=商……余数至少个数=商+12、摸2个同色球计算方法。
①要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。
物体数＝颜色数×（至少数－1）＋1②极端思想：用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。
③公式：两种颜色：2＋1＝3（个）三种颜色：3＋1＝4（个）四种颜色：4＋1＝5（个）鸽巢原理（一）：如果把m个物体任意放进n个抽屉里（m>n，且n是非零自然数），若m÷n=b……余数，那么一定有1个抽屉里至少放进（b+1）本书。
鸽巢原理（二）：古国把kn个的物体任意分别放进n个空抽屉（k是正整数，n是非0的自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进了（k+1)个物体。
三、课堂精讲例1 （1）用枚举法证明。
由此发现，把4枝铅笔分配到3个文具盒中，一共有（）种情况，在每一种情况中，总有一个文具盒中至少有（）枝铅笔。
（2）用数的分解法证明。
由此发现，把4分解成3个数，与上面的枚举法相似，共有（）种情况，每一种情况分得的3个数中，至少有1个数是至少大于等于（）的。
（3）用假设法证明。
小学六年级数学下册第五单元《鸽巢问题》知识重点、配套练习及答案
01鸽巢问题（1）鸽巣原理先从一个简单的例子入手, 把3个苹果放在2个盒子里, 共有四种不同的放法, 如下表无论哪一种放法, 都可以说“必有一个盒子放了两个或两个以上的苹果”。
这个结论是在“任意放法”的情况下, 得出的一个“必然结果”。
类似的, 如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里, 那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子。
如果有6封信, 任意投入5个信箱里, 那么一定有一个信箱至少有2封信。
我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体，把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣, 可以得到鸽巣原理最简单的表达形式。
②利用公式进行解题：物体个数÷鸽巣个数=商……余数至少个数=商+12、摸2个同色球计算方法。
①要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。
物体数＝颜色数×（至少数－1）＋1②极端思想：用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。
③公式：两种颜色：2＋1＝3（个）三种颜色：3＋1＝4（个）四种颜色：4＋1＝5（个）02第五单元练习及答案一．填空题（每空4分，共56分）。
1．一只袋子里有许多规格相同但颜色不同的玻璃球，颜色有红黄绿三种，至少取出（）个球才能保证有2个球的颜色相同。
2．抽屉里有4枝红铅笔和3枝蓝铅笔，如果闭着眼睛摸，一次必须拿（）枝才能才能保证至少有1枝蓝色铅笔。
3．从8个抽屉里拿出17个苹果，无论怎么拿，我们一定能拿到苹果最多的那个抽屉，从它里面至少拿出（）个苹果。
4．从（）个抽屉中拿出25个苹果，才能保证一定能找出一个抽屉，从它当中至少拿出7个苹果。
5．一个联欢会有100人参加,每个人在这个会上至少有一个朋友。
那么这100人中至少有（）个人的朋友数目相同。
6．一个口袋里有四种大小相同颜色不同的小球。
每次摸出2个,要保证有10次所摸的结果是一样的,至少要摸（）次。
7．有红、黄、蓝三种颜色的小珠子各4颗混放在口袋里,为了保证一次能取到2颗颜色相同的珠子,一次至少要取（）颗。
六年级数学下册数学广角——鸽巢问题(含答案)人教版
六年级数学下册数学广角——鸽巢问题（含答案）人教版一、填空题1．六（1）班有50个学生，他们至少有（________）人会在同一个月过生日。
2．一副扑克牌54张，至少要抽取（________）张，才能保证其中至少有两张牌点数相同。
3．盒子里有同样大小的红、黄、蓝、白四种颜色的玻璃球各12个，要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出（________）个球；要想摸出的球一定有4个是同色的，至少要摸出（________）个球。
4．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。
至少要取（______）个球，可以保证取到两个颜色相同的球；至少要取（________）个球，可以保证取到两种颜色的球。
5．有形状、长短都完全一样的红筷子、黑筷子、白筷子、黄筷子、紫筷子和花筷子各25根。
在黑暗中至少应摸出（________）根筷子，才能保证摸出的筷子至少有8双（每两根花筷子或两根同色的筷子为一双）。
6．从1至36个数中，最多可以取出（________）个数，使得这些数种没有两数的差是5的倍数。
7．一次测验共有10道问答题，每题的评分标准是：回答完全正确，得5分；回答不完全正确，得3分，回答完全错误或不回答，得0分。
至少（________）人参加这次测验，才能保证至少有3人得得分相同。
8．袋中有外形完全一样的红、黄、蓝三种颜色的小球各10个，每个小朋友只能从中摸出1个小球，至少有（________）个小朋友摸球，才能保证一定有两个人摸的球颜色一样。
9．有红、黄、蓝3种颜色的球各5个，放在同一个盒子里，至少取出（______）个，可以保证取到2个颜色相同的球。
10．10只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（________）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
11．李亮练习打靶，5次共打了33环，那么至少有一次不低于（________）环。
12．把6串葡萄放在5个盘子里，总有一个盘子里至少放（________）串葡萄；如果把这6串葡萄放在4个盘子里，那么总有一个盘子里至少放（________）串葡萄。
六下(人教)第五单元数学广角——鸽巢问题(抽屉原理)(附答案)
第五单元数学广角——鸽巢问题（抽屉原理）一、最不利原则：为了保证能完成一件事情，需要考虑在最倒霉（最不利）的情况下，如何能达到目标。
二、抽屉原理：形式1：把n+1个苹果放到n个抽屉中，一定有2个苹果放在一个抽屉里；形式2：把m×n+1个苹果放到n个抽屉中，一定有m+1个苹果放在一个抽屉里。
模块一抽屉原理【例题1】把3个苹果放到两个抽屉中，有（）种放法。
【练习1】把4支铅笔放进3个笔筒中，有（）种放法。
【例题2】把8个桃子放到7个果盘里，一定有一个果盘里至少放进了（）桃子。
【练习2】把7本书放进6个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进（）本书。
【例题3】五年级一班有28个学生，保证至少有几个同学在同一个月出生？【练习3】在任意25个人中，至少有几个人的星座相同？【例题4】把25个玻璃球最多放进几个盒子里，才能保证至少有一个盒子里有5个玻璃球？【练习4】把17本书最多放到（）个空书架上，才能保证至少有一个书架上有5本书。
【例题5】平安路小学组织862名同学去参观甲、乙、丙3处景点。
规定每名同学至少参观一处，最多可以参观两处，至少有多少名同学参观的景点相同？【练习5】中国奥运代表团的173名运动员到超市买饮料，已知超市有可乐、雪碧、芬达、橙汁、味全和矿泉水6种饮料，每人各买两种不同的饮料，那么至少多少人买的饮料完全相同？【例题6】国庆嘉年华共有5项游艺活动，每个学生至多参加2项，至少参加1项。
那么至少有多少个学生，才能保证至少有4个人参加的活动完成相同？【练习6】桂苑小学六年级每名学生都订阅了《数学小灵通》、《小学生作文》、《英语天地》、《科学画报》这4种报刊中的2种，他们当中至少有34名学生订阅的报刊种类相同。
你知道桂苑小学六年级至少有多少名学生吗？【例题7】从1，2，3，……，21这些自然数中，最多可以取出多少个数，使得其中每两个数的差都不等于4？【练习7】1至70这70个自然数中，最多可以取出多少个数，使得其中每两个数的差都不等于6？【例题8】从1，4，7，10，……37，40这14个自然数，至少任取多少个数才能保证其中至少有2个数的和是41？【练习8】从1到50这50个自然数中，至少选出多少个数，才能保证其中一定有两个数的和是50？【例题9】从1到100这100个自然数中，至少选出多少个数才能保证其中一定有两个数的和是7的倍数？如果要保证是6的倍数呢？【练习9】从1至99这99个自然数中任意取出一些数，要保证其中一定有两个数的和是5的倍数，至少要取多少个？【例题10】某省有4千万人口,每个人的头发根数不超过15万根,那么该省中至少有多少人的头发根数一样多？【练习10】49名同学共同参加体操表演，其中最小的8岁，最大的11岁。
新人教版六年级数学下册鸽巢原理练习题及答案
新人教版六年级数学下册《数学广角-鸽巢原理》测试卷一、填一填。
（每题2分，共18分）1．一个小组13个人，其中至少有（）人是同一个月出生的。
2．6只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
3．盒子里有同样大小的红球、黄球各3个，要想摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸出（）个球。
4．49名中年妇女在广场上载歌载舞，她们中至少有（）名妇女是同一个月出生。
5．“世界水日”是每年的（）月（）日。
6．盒子里有红，黑，黄，蓝四种颜色的球各5个，想摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸出（）个球。
摸出的球一定有2个是不同色的，最少要摸出（）个球。
*7．一个由6个边长为2厘米的正方形组成的长方形，这个图形的周长是（）厘米。
二、选一选。
（每题2分，共16分）1．9只白鸽飞回4个鸽笼，至少有一个鸽笼里要飞进（）白鸽。
A．2只 B．3只 C．4只 D．5只2．1987年某地一年新生婴儿有368名，他们中至少有（）是同一天出生的。
A．2名 B．3名 C．4名 D．10名以上3．10个孩子分进4个班,则至少有一个班分到的学生人数不少于( )个。
A．1 B．2 C．3 D．44．7只兔子要装进6个笼子，至少有（）只兔子要装进同一个笼子里。
A．3 B．2 C．4 D．55．张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（）孩子。
A．2 B．3 C．4 D．6*6．李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数是（）种。
A．2 B．3 C．4 D．57 ．一个盒子里装有黄、白乒乓球各5个，要想使取出的乒乓球中一定有两个黄乒乓球，则至少应取出（）个。
A．4 B．5 C．6 D．78．7只兔子要装进6个笼子，至少有（）只兔子要装进同一个笼子里。
A．3 B．2 C．4 D．5三、判断题（对的打“√”，错的打“×”）（10分）1．5只小鸡装入4个笼子，至少有一个笼子放小鸡3只。
人教版数学6年级下册课课练(含答案)第五单元 数学广角--鸽巢问题5.1 比较简单的鸽巢原理
第1课时比较简单的鸽巢原理1.把5个苹果放入4个果盘里,那么一定有一个果盘里至少放2个苹果。
为什么?2.任意367名学生中,一定存在两名学生在同一天过生日。
为什么?3.把22个“三好学生”的名额分配给4个班级,那么至少有一个班级分得的名额多于5个。
为什么?4.把15人安排在7个房间里休息,那么肯定有一个房间里至少是3人。
为什么?答案:1.如果每个果盘里只放1个苹果,4个果盘最多放4个苹果,剩下的1个苹果放进其中的任意一个果盘,那么就出现了有一个果盘里至少放 2个苹果。
2.因为一年最多有366天,如果每个学生的生日都不同,最多有366人,那么第367人一定与其中的一人生日相同。
3.因为22÷4=5……2,剩下的2个名额分配给任意一个班级,就会出现这个班级分得的名额多于5个。
4.15÷7=2……1,剩下的1人安排在这7个房间的任意一个,就会出现这个房间的人数至少是3人。
5.1 鸽巢原理（1）1、7个人住进5个房间，至少要有两个人住同一间房。
？（请你用图示的方法说明理由）2、把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本书，为什么？3、希望小学有367人，请问有没有两个学生的生日是同一天？为什么？4．15个学生要分到6个班，至少有多少个人要分进同一个班。
答案： 1． 2．9÷2=4（本）……1（本） 4+1=5（本）3．367÷365=1（人）……2（人） 1+1=2（人） 4．15÷6=2（人）……3（人） 2+1=3（人）5．2 鸽巢原理（2）1．填一填。
（1）瓶子里有同样大小的红球和黄球各5个。
要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出（ ）个球。
（2）一个不透明的盒子里装了红、黑、白玻璃球各2个，要保证取出的玻璃球三种颜色都有，他应保证至少取出（ ）个；要使取出的玻璃球中至少有两种颜色，至少应取出（ ）个。
2．选一选。
（1）张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（ ）孩子。
新人教版六年级下册数学第五单元《 数学广角--鸽巢问题》课时作业及答案
第1课时比较简单的鸽巢原理1、把5个苹果放入4个果盘里,那么一定有一个果盘里至少放2个苹果。
为什么?2、任意367名学生中,一定存在两名学生在同一天过生日。
为什么?3、把22个“三好学生”的名额分配给4个班级,那么至少有一个班级分得的名额多于5个。
为什么?4、把15人安排在7个房间里休息,那么肯定有一个房间里至少是3人。
为什么?5、7个人住进5个房间，至少要有两个人住同一间房。
？（请你用图示的方法说明理由）6、把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本书，为什么？7、希望小学有367人，请问有没有两个学生的生日是同一天？为什么？8、15个学生要分到6个班，至少有多少个人要分进同一个班。
第2课时鸽巢问题的一般形式1.填空题。
(1)10只鸽子飞回9个鸽舍,至少有( )只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
(2)10只鸽子飞回3个鸽舍,至少有( )只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
(3)121只鸽子飞回20个鸽舍,至少有( )只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
2.从电影院中任意找来13名观众,至少有两个人属相相同。
为什么?3.用三种颜色给正方体的6个面涂色(每个面只涂一种颜色),至少有两个面涂色相同。
为什么?4．填一填。
（1）瓶子里有同样大小的红球和黄球各5个。
要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出（）个球。
（2）一个不透明的盒子里装了红、黑、白玻璃球各2个，要保证取出的玻璃球三种颜色都有，他应保证至少取出（）个；要使取出的玻璃球中至少有两种颜色，至少应取出（）个。
5．选一选。
（1）张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（）孩子。
A．2 B．3 C．4 D．6 （2）李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数是（）种。
A．2 B．3 C．4 D．5 6．一个盒子里装有黑白两种颜色的跳棋各10枚，从中最少摸出几枚才能保证有2枚颜色相同？从中至少摸出几枚，才能保证有3枚颜色相同？7．一副扑克有4种花色，每种花色13张，从中任意抽牌，最少要抽多少张才能保证有4种花色牌？第3课时鸽巢问题的应用1.一个口袋里有红、白两种颜色的球各10个,取出多少个球才能保证至少有2个球的颜色是相同的?2.一个盒子里有黑、白两种颜色的围棋棋子各5枚。
六下（人教）第五单元数学广角——鸽巢问题（抽屉原理）（附答案）
六下（⼈教）第五单元数学⼴⾓——鸽巢问题（抽屉原理）（附答案）第五单元数学⼴⾓——鸽巢问题（抽屉原理）⼀、最不利原则：为了保证能完成⼀件事情，需要考虑在最倒霉（最不利）的情况下，如何能达到⽬标。
⼆、抽屉原理：形式1：把n+1个苹果放到n个抽屉中，⼀定有2个苹果放在⼀个抽屉⾥；形式2：把m×n+1个苹果放到n个抽屉中，⼀定有m+1个苹果放在⼀个抽屉⾥。
模块⼀抽屉原理【例题1】把3个苹果放到两个抽屉中，有（）种放法。
【练习1】把4⽀铅笔放进3个笔筒中，有（）种放法。
【例题2】把8个桃⼦放到7个果盘⾥，⼀定有⼀个果盘⾥⾄少放进了（）桃⼦。
【练习2】把7本书放进6个抽屉，不管怎么放，总有⼀个抽屉⾥⾄少放进（）本书。
【例题3】五年级⼀班有28个学⽣，保证⾄少有⼏个同学在同⼀个⽉出⽣？【练习3】在任意25个⼈中，⾄少有⼏个⼈的星座相同？【例题4】把25个玻璃球最多放进⼏个盒⼦⾥，才能保证⾄少有⼀个盒⼦⾥有5个玻璃球？【练习4】把17本书最多放到（）个空书架上，才能保证⾄少有⼀个书架上有5本书。
【例题5】平安路⼩学组织862名同学去参观甲、⼄、丙3处景点。
规定每名同学⾄少参观⼀处，最多可以参观两处，⾄少有多少名同学参观的景点相同？【练习5】中国奥运代表团的173名运动员到超市买饮料，已知超市有可乐、雪碧、芬达、橙汁、味全和矿泉⽔6种饮料，每⼈各买两种不同的饮料，那么⾄少多少⼈买的饮料完全相同？【例题6】国庆嘉年华共有5项游艺活动，每个学⽣⾄多参加2项，⾄少参加1项。
那么⾄少有多少个学⽣，才能保证⾄少有4个⼈参加的活动完成相同？【练习6】桂苑⼩学六年级每名学⽣都订阅了《数学⼩灵通》、《⼩学⽣作⽂》、《英语天地》、《科学画报》这4种报刊中的2种，他们当中⾄少有34名学⽣订阅的报刊种类相同。
你知道桂苑⼩学六年级⾄少有多少名学⽣吗？【例题7】从1，2，3，……，21这些⾃然数中，最多可以取出多少个数，使得其中每两个数的差都不等于4？【练习7】1⾄70这70个⾃然数中，最多可以取出多少个数，使得其中每两个数的差都不等于6？【例题8】从1，4，7，10，……37，40这14个⾃然数，⾄少任取多少个数才能保证其中⾄少有2个数的和是41？【练习8】从1到50这50个⾃然数中，⾄少选出多少个数，才能保证其中⼀定有两个数的和是50？【例题9】从1到100这100个⾃然数中，⾄少选出多少个数才能保证其中⼀定有两个数的和是7的倍数？如果要保证是6的倍数呢？【练习9】从1⾄99这99个⾃然数中任意取出⼀些数，要保证其中⼀定有两个数的和是5的倍数，⾄少要取多少个？【例题10】某省有4千万⼈⼝,每个⼈的头发根数不超过15万根,那么该省中⾄少有多少⼈的头发根数⼀样多？【练习10】49名同学共同参加体操表演，其中最⼩的8岁，最⼤的11岁。
人教版六年级数学下册鸽巢原理练习题及答案精选
人教版六年级数学下册鸽巢原理练习题及答案精选《数学广角-鸽巢原理》测试卷一、填一填.（每题2分，共18分）1．一个小组13个人，其中至少有（）人是同一个月出生的.2．6只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里.3．盒子里有同样大小的红球、黄球各3个，要想摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸出（）个球.4．49名中年妇女在广场上载歌载舞，她们中至少有（）名妇女是同一个月出生.5．“世界水日”是每年的（）月（）日.6．盒子里有红，黑，黄，蓝四种颜色的球各5个，想摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸出（）个球.摸出的球一定有2个是不同色的，最少要摸出（）个球.*7．一个由6个边长为2厘米的正方形组成的长方形，这个图形的周长是（）厘米.二、选一选.（每题2分，共16分）1．9只白鸽飞回4个鸽笼，至少有一个鸽笼里要飞进（）白鸽.A．2只 B．3只 C．4只 D．5只2．1987年某地一年新生婴儿有368名，他们中至少有（）是同一天出生的.A．2名 B．3名 C．4名 D．10名以上3．10个孩子分进4个班,则至少有一个班分到的学生人数不少于( )个.A．1 B．2 C．3 D．44．7只兔子要装进6个笼子，至少有（）只兔子要装进同一个笼子里.A．3 B．2 C．4 D．55．张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（）孩子.A．2 B．3 C．4 D．6*6．李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数是（）种.A．2 B．3 C．4 D．57 ．一个盒子里装有黄、白乒乓球各5个，要想使取出的乒乓球中一定有两个黄乒乓球，则至少应取出（）个.A．4 B．5 C．6 D．78．7只兔子要装进6个笼子，至少有（）只兔子要装进同一个笼子里.A．3 B．2 C．4 D．5三、判断题（对的打“√”，错的打“×”）（10分）1．5只小鸡装入4个笼子，至少有一个笼子放小鸡3只. （）2．任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数. （）3．把7本书分别放进3个抽屉里，至少有一个抽屉放4本. （）4．六（2）班有学生50人，至少有5个人是同一月出生的. （）5．10个保温瓶中有2个是次品，要保证取出的瓶中至少有一个是次品，则至少应取出3个. （）四、解决问题.（1、2题共8分，3、4题共10分，总共18分）1．从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，那么至少有3张是同花色.你认为这个说法对吗?你的理由是什么?2．有红、黄、蓝、绿、白五种颜色的球各5个，至少取多少个球，可以保证有两个颜色相同的球?3．一个长方形的周长是l8米，如果它的长和宽都是整数米，那么这个长方形的面积多少种可能值?请一一列举.4．如果任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数，为什么会这样?五、综合应用.（第5题10分，其余每题7分，共38分)1、7个人住进5个房间，至少要有两个人住同一间房.为什么？2、把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本书，为什么？3、希望小学有367人，请问有没有两个学生的生日是同一天？为什么？*4、一个水缸里有四种花色的金鱼，每种花色10条，从中任意捉鱼，至少捉多少条鱼，才能保证有4条相同花色的金鱼？*5、一个盒子里装有黑白两种颜色的跳棋各10枚，从中最少摸出几枚才能保证有2枚颜色相同？从中至少摸出几枚，才能保证有3枚颜色相同？参考答案一、填一填.（每题2分，共18分）1. 22. 23. 44. 55. 3 226. 5 67. 28或20（可以一字排列或2×3排列）二、选一选.（每题2分，共16分）1.B2.A3.C4.B5.C6.B7.D8.B三、判断题（对的打“√”，错的打“×”）（10分）1.×2.√3.×4.√5.×四、解决问题.（1、2题共8分，3、4题共10分，总共18分）1.这种说法不对，理由是：5÷4=1 (1)1+1=2（张）所以是至少有2张是同花色的.2. 5+1=6（个）3. 18÷2=9（米）长为8，宽为1，面积为8×1=8（平方米）①长为7，宽为2，面积为7×2=14（平方米）②长为6，宽为3，面积为6×3=18（平方米）③④长为5，宽为4，面积为5×4=20（平方米）4.3个不同的自然数，只有下面几种情况：①三个奇数，那么任意两个之和一定是偶数，②三个偶数，任意两个之和一定是偶数，③两个奇数，一个偶数，两个奇数之和就是偶数了，④两个偶数，一个奇数，两个偶数之和就是偶数了．综上，3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数．五、综合应用.（第5题10分，其余每题7分，共38分)1.7÷5=1 (2)1+1=2（人）2. 9÷2=4 (1)4+1=5（本）3.①如果这一年为闰年，即有366天，367÷366=1……1 1+1=2（人）如果这一年为闰年，即有365天，367÷365=1……2 1+1=2（人）②所以不管是闰年还是平年，都至少有两个学生的生日是同一天的.4. 3×4+1=13（条）5. 2+1=3（枚） 2×2+1=5（枚）答：从中最少摸出3枚才能保证有2枚颜色相同；从中至少摸出5枚，才能保证有3枚颜色相同.。
(完整版)鸽巢问题习题(有答案)-数学六年级下册第五单元数学广角鸽巢问题第一节人教版
人教版数学教学设计六年级下册第五单元数学广角--鸽巢问题第一节第五章数学广角第1节鸽巢问题测试题一、填空1．把一些苹果均匀放在 3 个抽屉里，总有一个抽屉起码放入几个呢？请完成下表：2．研究发现，在抽屉原理的问题中，“抽屉”起码放入物体数的求法是用物体数除以（）数，当除得的商没有余数时，起码放入的物体数就等于（）；当除得的商有余数时，起码放入的物体数就等于（）。
3．箱子中有 5 个红球， 4 个白球，起码要拿出（）个才能保证两种颜色的球都有，起码要取（）个才能保证有 2 个白球。
4．“六一”少儿节那一天，幼儿园买来了很多的苹果、桃子、桔子和香蕉，每个小朋友能够随意选择两种水果，那么起码要有（）个小朋友才能保证有两人选的水果是同样的；假如每位小朋友拿的两个水果能够是同一种，那么起码要有（）个小朋友才能保证两人拿的水果是同样的。
5．将红、黄、蓝三种颜色的帽子各 5 顶放入一个盒子里，要保证拿出的帽子有两种颜色，起码应拿出（）顶帽子；要保证三种颜色都有，则起码应拿出（）顶；要保证拿出的帽子中起码有两顶是同色的，则起码应取出（）顶。
二、选择1．把 25 枚棋子放入下列图的三角形内，那么必定有一个小三角形中起码放入（）枚。
第五单元数学广角--鸽巢问题第一节A.6B.7C.8D.92．某班有男生 25 人，女生 18 人，下边说法正确的选项是（）。
A. 起码有 2 名男生是在同一个月出生的B. 起码有 2 名女生是在同一个月出生的C.全班起码有 5 个人是在同一个月出生的D. 以上选项都有误3．某班 48 名同学投票选一名班长（每人只许投一票），候选人是小华、小红和小明三人，计票一段时间后的统计结果以下：规定得票最多的人入选，那么后边的计票中小华起码还要得（）票才能入选？A.6B.7C.8D.94．学校有若干个足球、篮球和排球，体育老师让二（2）班 52 名同学到体育器械室拿球，每人最多拿 2 个（能够一个都不拿），那么起码有（）名同学拿球的状况完整同样。