统计学1
统计学1-3章练习题参考答案要点
统计学1-3章练习题参考答案要点第一章统计总论一、单项选择题1.属于统计总体的是（）A.某县的粮食总产量B.某地区的全部企业C.某商店的全部商品销售额D.某单位的全部职工人数 B2.构成统计总体的个别事物称为（）。
A.调查单位B.标志值C.品质标志D.总体单位 D3.对某城市工业企业未安装设备进行普查，总体单位是（）。
A.工业企业全部未安装设备 B.工业企业每一台未安装设备 C.每个工业企业的未安装设备 D.每一个工业企业 B4.工业企业的设备台数、产品产值是（）。
A.连续变量B.离散变量C.前者是连续变量，后者是离散变量D.前者是离散变量，后者是连续变量 D5.在全国人口普查中（）。
A.男性是品质标志 B.人的年龄是变量C.人口的平均寿命是数量标志D.全国人口是统计指标 B6.总体的变异性是指（）。
A．总体之间有差异 B.总体单位之间在某一标志表现上有差异 C．总体随时间变化而变化 D.总体单位之间有差异 B7.几位学生的某门课成绩分别是67分、78分、88分、89分、96分，“学生成绩”是（A.品质标志 B.数量标志 C.标志值 D.数量指标 B8.某年级学生四门功课的最高考分分别是98分、86分、88分和95，这四个数字是（A.指标 B.标志 C.变量 D.标志值 D9.下列指标中属于质量指标的是（）。
A.社会总产值B.产品合格率C.产品总成本D.人口总数 B10.下列属于质量指标的是（）A.产品的产量B.产品的出口额C.产品的合格品数量D.产品的评价 D11.下列属于离散型变量的是（）A.职工的工资B.商品的价格C.粮食的亩产量D.汽车的产量。
）） D12.标志的具体表现是指（）A.标志名称之后所列示的属性或数值B.如性别C.标志名称之后所列示的属性D.标志名称之后所列示的数值 A13.社会经济统计的研究对象是（）。
A.抽象的数量特征和数量关系B.社会经济现象的规律性C.社会经济现象的数量特征和数量关系D.、社会经济统计认识过程的规律和方法 C14.统计指标按所反映的数量特点不同可以分为数量指标和质量指标两种。
统计学1-4章
1-4章共165题一、判断题题库答案（第一章）1.参数是用来描述总体特征的概括性数字度量，是研究者想要了解的总体的某种特征值。
（） +2.身高和体重都属于离散变量。
（） -3.学生人数、企业数和产品产量属于离散变量。
（） +4.对有限总体可进行全面调查或非全面调查，对无限总体只能进行非全面调查。
（） +5.总体分为有限总体和无线总体主要是为了判别在抽样中每次抽取是否独立。
（） +6.样本是包含所研究的全部个体（数据）的集合，通常由所研究的一些个体组成。
（） -7.总体根据其所包含的单位数目是否可数可以分为有限总体和无限总体。
（） +8.截面数据是在不同时间上收集到的数据，这类数据是按时间顺序收集到的，用于所描述现象随时间变化的情况。
（） -9.统计学是一门应用性很强的方法论性质的学科。
（） +10在检查灯泡的使用寿命时采用普查方式。
（） -11.在调查某班人数时，人数是离散变量。
（） +12.变量是说明现象某种特征的概念，特点是从一次观察到下一次观察结果会呈现出差别或变化。
（） +13.某公司每月的销售利润是变量。
（） +14. 年龄是数量标志。
（） +15. 性别是数量标志。
（） -16. 人口普查和工业普查是典型的普查类型。
（） +17.离散变量是任意两个变量之间取值是无限的。
（） -18.连续变量任意两个变量之间取值是有限的。
（） -19.指标体系是由一系列反映社会经济现象数量特征的相对独立又相互联系的统计指标构成的整体。
（） +（第二章）1.所有统计数据追踪其初始开源，都是来自调查或实验。
（） +3.相对来说，一手数据搜集比较容易、采集成本低、搜集速度快。
（） -4.实验大多是对自然现象而言的。
（） +5.调查通常是对社会现象而言的。
（） +6.搜集二手资料是研究生首先考虑并采用的，分析也应该首先从对二手数据的分析开始。
（）+7.概率抽样不是根据随机原则抽样的。
（）-8.简单随机抽样是一种最基本的抽样方法，是其他抽样方法的基础。
统计学1
一、名词解释1、定性数据是指只能用文字或数字代码来表现事物的品质特征或属性特征的数据，具体又分为定类数据与定序数据。
（定类数据是对事物进行分类的结果，表现为类别，由定类尺度计量而成。
定序数据是对事物按照一定的排序进行分类的结果，表现为有顺序的类别，由定序尺度计量而成。
）2、定量数据是指用数值来表现事物数量特征的数据，具体又分为定距数据与定比数据两种。
（定距数据是一种不仅能反映事物所属的类别和顺序，还能反映事物类别或顺序之间数量差距的数据，由定距尺度计量而成。
定比数据是一种不仅能体现事物之间数量差距，还能通过对比运算，即计算两个测度值之间的比值来体现相对程度的数据，由定比尺度计量而成。
）3、长期趋势是指时间数列中指标值在较长一段时间内，由于受普遍的、持续的、决定性的基本因素的作用，使发展水平沿着一个方向持续向上或向下发展或持续不变的基本态势。
4、季节变动是指数列中各期指标值随着季节交替而出现周期性的、有规则的重复变动，这里的时间通常指一年。
5、循环变动是指时间数列中各项指标值随着时间变动发生周期性的重复变化，但循环变动所需的时间更长，重复变动的规律性、变动周期和时间也不像季节变动来得稳定、可以预测。
6不规则变动是由未能得到解释的一些短期波动所组成的，常指时间数列由于受偶然因素或意外条件影响，在一段时间内（通常指短期内）呈现不规则的或自然不可预测的变动。
7、相关关系，也称统计相关，是指现象之间存在的非确定性的数量依存关系。
8、点估计也称定值估计，就是以样本观测数据为依据，对总体参数做出确定值的估计，也就是用一个样本的具体统计值去估计总体的未知参数。
9、区间估计，就是指用一个具有一定可靠程度的区间范围来估计总体参数，即对于未知的总体参数9,想办法找出两个数值Qi和他（B i v他），使B处于区间（0|， 9）内的概率为1- a，即n （ 9iv 9V 9）=1- a区间（9i， 9）为总体参数的估计区间或置信区间，91为估计下限或置信下限，9为估计上限或置信上限。
统计学课件 第一章绪论
1 - 15
三、统计的应用领域
统计学
STATISTICS
经济学
医学
管理学
统计学
工程学
社会学
1 - 16
…
统计的应用领域
统计学
STATISTICS
actuarial work (精算) agriculture (农业) animal science (动物学) anthropology (人类学) archaeology (考古学) auditing (审计学) crystallography (晶体学) demography (人口统计学) dentistry (牙医学) ecology (生态学) ห้องสมุดไป่ตู้conometrics (经济计量学) education (教育学) election forecasting and projection (选举预测和策划) engineering (工程) epidemiology (流行病学) finance (金融) fisheries research (水产渔业研究) gambling (赌博) genetics (遗传学) geography (地理学) geology (地质学) historical research (历史研究) human genetics (人类遗传学)
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二、参数与统计量
统计学
STATISTICS
（一）参数（parameter） 用来描述总体特征的测度值，称为参数。参数是研究想要 了解的总体的某种特征值。 我们通常所关心的参数通常有总体平均数、标准差、总体 比例等。在统计学中，总体参数通常用希腊字母表示。例如 总体平均数用µ（mu）表示，总体标准差用σ （sigma）表示, 总体比例用π （pai）表示。 由于总体数据通常是不知道的，所以参数是一个未知的常数 正因为如此，我们才进行抽样，根据样本计算出某些值去估 计总体参数。
统计学 第一章 总论
（三）现代统计学时期（从19世纪末到现 在，是现代统计学时期 ）
这一时期的显著特点是数理统计学由于同 自然科学、工程技术科学紧密结合及被广泛应 用于各个领域而获得迅速发展，各种新的统计 理论与方法、尤其是推断统计理论与方法得以 大量涌现。现代统计学时期是统计学发展最辉 煌的时期。
三、统计学的学科性质
截面数据
又称静态数据，是指在相同或近似相同的时点 上获得的数据，通常是在不同空间上获得的。
二、统计数据研究过程
统计设计
统计设计要在有关学科理论指导下，根据研究问题的性质、目 的和任务，科学地确定统计研究的总体对象，明确所要搜集数 据的种类，确定相应的统计指标及其体系并给出统一的定义和 标准，确定统计数据搜集、整理、推断和分析的基本方法，规 定研究工作的进度安排和质量要求，拟定研究工作的资源配置 和组织实施方式等。 数据搜集就是按照统计设计的要求，有针对地获取所需的统计 数据的环节，也就是说，要通过统计观测或实验的方式、方法 去搜集各种各类计算统计指标所需的原始数据，以及其他已经 存在的各种相关数据。 数据整理就是对通过统计观测或实验所获得的原始数据，进行 必要的系统化处理，使之条理化、综合化，成为能反映总体特 征的统计数据的环节，也称为统计整理环节。 数据分析是在数据整理的基础上，运用各种统计方法对数据进 行各种统计分析，得出某些有用的定量结论的环节，也称为统 计分析环节。
定序数据
是对事物按照一定的顺序进行分类的结果，表 现为有顺序的类别，由定序尺度计量而成，各 类别之间有大小优劣之分。 表现事物数量特征的数据，具体又分为定距数 据与定比数据两种。
定量数据： 也称数量数据，用数值来表现。是指用数值来
一、统计数据类型 定距数据 是一种不仅能反映事物所属的的类别和
《统计学》第1章 统计学褒贬、诠释和史论
二是总体性。由于个别现象通常有其特殊性和偶然 性，所以统计研究应从个别入手，通过对个别单位的 具体事实的调查登记，以达到认识现象总体特征的目 的；而又由于总体现象具有相对普遍性和稳定性，
所以总体现象表现出的特征带有一般的规律性，因而， 统计的数量研究应当是对现象总体中各单位普遍存在 的事实进行大量观察和综合分析，以得出反映现象总 体的数量特征，而不能仅从对个别或少量不具有代表 性的单位的观察和分析，匆忙得出一般性结论。
二、统计学的贬责
由于有些人对统计学知识懂得不多，对统计方法更 是一知半解，因此，长期以来对统计方法论产生了种 种误解。比如，《怎能利用统计撒谎》一书中写道： “一份装帧精致的统计资料，胜过希特勒的‘弥天大 谎’，它使人误入歧途，却不负任何责任。”这是由 于没有诚实的态度来深刻理解统计语言的作者和虚心 领会统计语言含义的读者，结果造成以上表述语义上 荒诞不经，最终导致人们对统计的种种错觉。
第一章 统计学褒贬、诠释和史论
Chapter 1 Praise, Criticism, Interpretation and History of Statistics
第一节 统计学的褒与贬
一、统计学的褒扬
印裔美籍著名统计学家C • R • 拉奥 (Calyampudi Radhakrishna Rao，1920-)指出：在终 极的分析中，一切知识都是历史；在抽象的意义下， 一切科学都是数学；在理性的基础上，所有的判断都 是统计学。人们可以强调科学定律不是靠权威的原则 推进，不是由信仰或中世纪哲学所证明，统计是诉诸 新知识的唯一的法庭。
第一章 统计学基础知识-1
直 图 方
30 25 20 15 10 5 0 120% 100% 80% 60% 40% 20% 0%
频 率 累 % 积
频率
5.55 7.05 8.55 10.05 11.55 13.05 14.55 16.05 17.55 其 他
蔗 含 % 糖 量
第三节 统计特征数
反映数据资料的集中性趋势或分散程度的一些特 征数字，统称为统计特征数。 平均数，方差。 征数字，统称为统计特征数。如，平均数，方差 。 平均数： 一、集中性趋势的度量--平均数： 集中性趋势的度量 平均数 描述数据资料的集中性趋势， 描述数据资料的集中性趋势 ， 反映资料的一般水 平及中心位置， 平及中心位置，并可作为资料的代表跟其它资料 比较。 比较。
（2）随机误差（偶然误差）： ）随机误差（偶然误差） 由很多不可避免且无法控制的偶然因素引起的误差。 由很多不可避免且无法控制的偶然因素引起的误差 。 分析测试中： 分析测试中： 分析方法本身的不完善性、仪器、环境、 分析方法本身的不完善性 、仪器、 环境、操作等各个 方面的偶然变化。 方面的偶然变化。 生物试验中： 生物试验中：产生随机误差的原因 供试材料的不均一性如种子质量、 供试材料的不均一性如种子质量、秧苗素质不可能完 全一致； 全一致； 光照、温度、湿度等影响生长的环境因子也可能随时 光照、温度、 随地发生的变化； 随地发生的变化； 农时操作的不一致性； 农时操作的不一致性； 其它不可预测的自然或人为因素的干扰。 其它不可预测的自然或人为因素的干扰。
编号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 11.8 14.1 12.8 14.6 14.9 10.1 11.6 11.0 15.1 13.4 1 13.1 11.9 15.3 10.4 15.0 12.4 12.2 13.0 14.9 10.6 2 9.2 16.7 12.6 13.4 12.1 10.8 7.5 9.2 12.6 6.5 3 8.7 7.4 16.1 14.6 12.6 11.3 13.4 7.0 14.1 11.0 4 12.9 10.0 17.2 10.5 13.0 6.3 14.7 13.2 11.4 11.9 5 13.7 4.4 13.5 8.6 14.1 15.7 14.2 9.0 9.4 11.8 6 9.6 13.2 11.9 15.2 14.4 14.3 14.0 14.0 12.4 12.6 7 13.7 13.8 16.7 11.1 13.1 15.0 15.1 13.2 15.0 9.5 8 8.5 9.1 9.6 14.5 13.3 12.5 6.5 15.0 9.4 12.2 9 15.7 11.9 15.1 12.1 15.0 11.8 8.7 13.8 12.9 8.2
统计学答案1
若某一事件取值的概率为1，则这一事件被称为（）。
（6.0分）•A、A.随机事件•B、B.必然事件•C、C.不可能事件•D、D.基本事件正确答案：B抛掷一枚硬币，观察其出现的是正面还是反面，并将事件A定义为：事件A=出现正面，这一事件的概率记作P（A）。
则概率P（A）=1/2的含义是（）。
（8.0分）•A、A.抛掷多次硬币，恰好有一半结果正面朝上•B、B.抛掷两次硬币，恰好有一次结果正面朝上•C、C.抛掷多次硬币，出现正面的次数接近一半则该供应商次品数的期望值为（）。
（8.0分）•A、A.0.43•B、B.0.15•C、C.0.12•D、D.0.75正确答案：A抛3枚硬币，用0表示反面，1表示正面，其样本空间为Ω=（）。
（6.0分）•A、A. {000，001，010，100，011，101，110，111}•B、B. {1，2，3}•C、C. {0，1}•D、D. {01，10}正确答案：A指出下面关于n重贝努里试验的陈述中哪一个是错误的()。
（8.0分）•A、A.一次试验只有两个可能结果,即“成功”和“失败”•B、B.每次试验成功的概率P都是相同的•C、C.试验是相互独立的•D、D.在n次试验中,“成功”的次数对应一个连续型随机变量正确答案：D随机抽取一只灯泡，观察其使用寿命t,其样本空间为Ω=（）。
（6.0分）•A、A.{t=0}•B、B.{t<0}•C、C.{t>0}•D、D.{t≥0}正确答案：D一项试验中所有可能结果的集合称为（）。
（6.0分）•A、A.事件•B、B.简单事件•C、C.样本空间•D、D.基本事件正确答案：C推销员向客户推销某种产品成功的概率为0.3。
他在一天中共向5名客户进行了推销，则成功谈成客户数不超过2人的概率为（）。
（10.0分）•A、A.0.1681•B、B.0.3602•C、C.0.8369•D、D.0.3087正确答案：C指出下面的分布中哪一个不是离散型随机变量的概率分布（）。
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26.什么是定比尺度？它具有哪些特征？
定比尺度又称比率尺度或比较水平，它是对事物之间比值的一种测度，可用于参数与非参数统计推断。
其主要特征体现为：
（1）除能区分类别、排序、比较大小、求出大小差异、可采用
加减运算以外，还可以进行乘除运算。
（2）具有绝对零点，即“0”表示“没有”或“不存在”。
可见，定比尺度中的“0”是个没有意义的数值。
（3）所有统计量均可对其进行分析。
27、假设检验分为几个步骤？
解答:
分为五个步骤：（1）提出原假设和替换假设；（2）确定适当的检验统计量；（3）规定显著性水平α；（4）计算检验统计量的值；（5）作出统计决策并加以解释。
8. 正态分布概率密度函数的图形有何特点？
解答:
正态分布概率密度函数()x f的图形有以下特点：
①()0≥x f，即整个概率密度曲线都在x轴上方。
②曲线()x f关于μ=x对称，并在μ=x处达到最大值
()
σ
π
μ
2
1
=
f。
③曲线的随缓程度由σ决定，σ越大，曲线越平缓；σ越小，曲线越陡峭。
④当趋于无穷时，曲线以x轴为其渐近线。
x
由以上特性可见，正态分布的概率密度曲线()x f是一条对称的钟形曲线。
28
解：设甲、乙两个班组各有100件，废品为x，y件
则：甲组废品为70*60%=42 乙组废品为30*40%%=12
100:x=30:12
100:y=70:42求解即可
26.国民经济核算的内容组成具有哪些特点？
解答:
国民经济核算内容组成的最主要特点是统一性和一致性，具体地可以归纳为如下四个方面：
（1）以货币为统一的计量单位，从而使核算具有了一致的计量标准。
（2）在核算范围、概念定义、分类设臵上具有一致性，从而保证了核算内容的一致和衔接。
（3）运用统一的复式记账法，从而不仅使经济活动获得了更加丰富的表现，而且使不同核算部分之间保持严密的数量联系。
（4）贯彻了统一的权责发生制和市场计价（或现行价格）原则，
从而保证了数据的衔接一致。
27、众数、中位数和均值之间存在什么样的数量关系？
众数、中位数和均值是三种描述数据集中趋势的主要测量值。
当数据呈正态分布时，三个测量值完全相等；当分布出现偏态时，三者表现出差别。
如果是右偏分布，则
；如果是左偏分布，则。
一般说来，均值与中位数间的距离约是中位数与众数间距离的1/2。
这个规律可以大致表示为：
28.A 、B 两厂生产同样材料，已知其抗压强度均服从正态分布，且
222
263,57A B σσ==，
从A 厂生产的材料中随机抽取81个样品，测得1070A x =
公斤／平方厘米；从B 厂生产的材料中随机抽取64个样品，测得
1020B x =公斤／平方厘米。
根据以上调查结果，能否认为
A ，
B 两厂生
产的材料平均抗压强度相同。
（0.01α= ）。
26.如何确定计入指数的样本项目？
在实际应用中，编制指数所依据的多为样本数据，对于计入指数的样本项目应符合充分性、代表性和可比性的要求。
充分性要求构成样本的容量应足够大；代表性要求样本项目应能充分代表总体的性质；可比性要求在不同时间或空间上，用于对比的各样本项目在定义、计算口径、计算方法、计量单位等方面保持一致。
27.在研究方法上假设检验与参数估计有什么相同点与不同点？
假设检验与参数估计是统计推断的两个组成部分。
它们都是利用样本信息对总体进行某种推断。
但推断的角度不同。
在参数估计中，总体参数μ在估计前未知，参数估计是利用样本信息对总体参数作出估计。
而假设检验则是先对μ值提出一个假设，然后根据样本信息检验假设是否成立。
28、某水果店三种水果的销售资料如下：
试计算：
（1）以1998年销售量为权数的价格综合指数；
（2）以1997年单价为权数的销售量综合指数；
解
26．怎样理解权数对均值的影响？
均值不仅受到组中值大小的影响，而且也受权数的影响。
如果某一组的权数越大，即该组的观察值个数很多，则该组数值的大小对均值的影响就越大。
如果数据的分布具有明显的集中趋势，均值则与权数最大的那一组的组中值最相近。
27．方差分析的基本原理是什么？
就是计算其组间误差，其是服从F分布，求出F值，在依据F分布表来验证是否显著
28. 某大楼内装有6套相互独立的同类型的供水设备，假设在任一时刻每套设备被使用的概率为0.1,问在一给定时刻：
①恰巧有3套设备被使用的概率。
②至少有1套设备被使用的概率。
把5换成6计算可得
(2)
大家参考最后得出：0.4685
26.在对两组数据差异程度进行比较时，能否直接比较两组数据的标准差？
标准差的大小，不仅取决于各个变量值与其均值离差的大小，还取决于变量值水平的高低。
如果两组数据的计量单位相同，且均值水平相同，可以利用标准差来比较差异程度，但如果两组数据的计量单位不同，或均值水平不同，就不可以直接比较两组数据的标准差，而应当比较两组数据的离散系数。
27.事件的独立和互斥有何区别和联系？
互斥事件是事件A 与B 不可能同时发生。
相互独立事件的意思是A 的发生与否与B 毫无关系。
同样的，B 的发生与否不影响A 的发生
28.某机床厂加工一种零件，根据经验知道，该厂加工零件的椭圆度渐近服从正态分布，其总体均值为0.075mm ，总体标准差为0.014mm 。
今另换一种新机床进行加工，取400个零件进行检验，测得椭圆度均值为0.071mm 。
问：新机床加工零件的椭圆度总体均值与以前有无显著差别？（/2Z =1.96, α=0.05） 有 传统更适合。