电工技术3正弦交流电路
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电工学课件--第三章 正弦交流电路
U • o I= U =U 0 ∠ R
• •
u =Um sinω t u Um i = = sinω = Im sinω t t R R
U =I R
U =I R
•
•
可见： 可见：电压与电流同相位 ui
i
u
•
IU
•
I
•
U
+−
2．功率关系
ui
i
⑴ 瞬时功率
•
u
IU
p=ui=UmImsin2ωt =UI(1-cos2ωt)
角频率ω: 单位时间里正弦量变化的角度 称为角频率。单位是弧度/秒 （rad/s）. ω=2π/T=2πf 周期，频率，角频率从不同角度描 述了正弦量变化的快慢。三者只要知 道其中之一便可以求出另外两时值， 瞬时值中最大的称为最大值。Ｉm、 Ｕ m 、Ｅ m 分别表示电流、电压和电动 势的最大值. 表示交流电的大小常用有效值的概 念。
单位是乏尔（Var） 单位是乏尔（Var）
第四节 RLC串联交流电路 串联交流电路 一.电压与电流关系
i R u L C
uR uL
u =uR +uL +uC
U =UR+UL+UC
• • • •
uC
以电流为参考相量， 以电流为参考相量， 相量图为： 相量图为：
•
UL UL+UC
φ
• • • •
•
U I
•
U
φ UR
UL-UC
UR
UC
2 可见： 可见： U = UR +(UL −UC)2
U L −UC X L − XC = arctg = arctg UR R
《电工技术基础与技能》第十章三相正弦交流电路_PPT课件
第一相(U 相)电动势： e1 = Emsin t 第二相(V 相)电动势： e2 = Emsin( t 120) 第三相(W 相)电动势：e3 = Emsin( t 120)
高 等 教 育 出 版 社 Higher Education Press
《电工技术基础与技能》演示文稿
单相触电是人体在地面上，而触及一根相线，电流通过 人体流入大地造成触电。此外，某些电气设备由于导电绝缘 破损而漏电时，人体触及外壳也会发生触电事故。
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《电工技术基础与技能》演示文稿
二、常用的安全措施
为防止发生触电事故，除应注意开关必须安装在相线上 以及合理选择导线与熔丝外，还必须采取以下防护措施。 (1)正确安装用电设备 电气设备要根据说明和要求正确 安装，不可马虎。带电部分必须有防护罩或放到不易接触到 的高处，以防触电。 (2)电气设备的保护接地 把电气设备的金属外壳用导线 和埋在地中的接地装置连接起来，称为保护接地，适用于中 性点不接地的低压系统中。电气设备采用保护接地以后，即 使外壳因绝缘不好而带电，这时工作人员碰到机壳就相当于 人体和接地电阻并联，而人体的电阻远比接地电阻大，因此， 流过人体的电流就很微小，保证了人身安全。
靠地运行，通常统一规定技术标准，一般在配电盘上用黄色 标出 U 相，用绿色标出 V 相，用红色标出 W 相。
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《电工技术基础与技能》演示文稿
二、三相电源的连接
三相电源有星形(亦称 Y形 )联结和三角形(亦称 形） 联结两种。
《电工技术基础与技能》演示文稿
从三相电源三个相头 U1、V1、W1 引出的三根导线称 为端线或相线，俗称火线，任意两个火线之间的电压称为 线电压。Y 形联结的公共连接点 N 称为中性点，从中点引
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《电工技术基础与技能》演示文稿
单相触电是人体在地面上，而触及一根相线，电流通过 人体流入大地造成触电。此外，某些电气设备由于导电绝缘 破损而漏电时，人体触及外壳也会发生触电事故。
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《电工技术基础与技能》演示文稿
二、常用的安全措施
为防止发生触电事故，除应注意开关必须安装在相线上 以及合理选择导线与熔丝外，还必须采取以下防护措施。 (1)正确安装用电设备 电气设备要根据说明和要求正确 安装，不可马虎。带电部分必须有防护罩或放到不易接触到 的高处，以防触电。 (2)电气设备的保护接地 把电气设备的金属外壳用导线 和埋在地中的接地装置连接起来，称为保护接地，适用于中 性点不接地的低压系统中。电气设备采用保护接地以后，即 使外壳因绝缘不好而带电，这时工作人员碰到机壳就相当于 人体和接地电阻并联，而人体的电阻远比接地电阻大，因此， 流过人体的电流就很微小，保证了人身安全。
靠地运行，通常统一规定技术标准，一般在配电盘上用黄色 标出 U 相，用绿色标出 V 相，用红色标出 W 相。
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二、三相电源的连接
三相电源有星形(亦称 Y形 )联结和三角形(亦称 形） 联结两种。
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从三相电源三个相头 U1、V1、W1 引出的三根导线称 为端线或相线，俗称火线，任意两个火线之间的电压称为 线电压。Y 形联结的公共连接点 N 称为中性点，从中点引
《电工电子技术》——正弦交流电路省公开课金奖全国赛课一等奖微课获奖课件
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二、平均功率
P 1
T
pdt UI cos
T1
cos 称为功率因数。
因为电感、电容元件平均功率是零，所以，平均功率P也 能够用下式计算:
P I2R
53/76
三、无功功率
Q UI sin
上式也是计算正弦交流电路无功功率普遍适用公式。
四、视在功率 正弦交流电路电压与电流有效值乘积UI称为视在功率, 用大 写字母S表示。即
电压相量和电流相量模可按照各自确定百分比选取，相量图图 以下:
19/76
2.2.3正弦量相量运算
多个同频率正弦相量进行加减运算, 其运算结果依然是同频率 正弦电量。尤其值得注意是, 相量是不关心角速度, 所以必须 是同频率相量进行运算才有意义 。 例题 2-4, 已知正弦电流 i1 3 2 sin(wt 30,) i1 2 2 sin(wt ,60) 计算二者之和 i i1 i2 , 并画出相量图。
33/76
ui u i O
p
O
wt
wt
34/76
2 平均功率
P 1
T
pdt
T0
=
1 T
T
UI sin wtdt
0
=0
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3 无功功率 瞬时功率最大值为无功功率
Q
UI
I2XL
U2 XL
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2.3.3单一电容元件交流电路
一、电容元件伏安关系
i
u
C
电容元件伏安特征为:
i dq d (Cu) C du
14/76
二、复数运算 1复数加、减运算用代数形式表示式进行 ； 2 复数乘法运算用极坐标形式表示式进行, 规则是模相 乘, 辐角相加。
二、平均功率
P 1
T
pdt UI cos
T1
cos 称为功率因数。
因为电感、电容元件平均功率是零，所以，平均功率P也 能够用下式计算:
P I2R
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三、无功功率
Q UI sin
上式也是计算正弦交流电路无功功率普遍适用公式。
四、视在功率 正弦交流电路电压与电流有效值乘积UI称为视在功率, 用大 写字母S表示。即
电压相量和电流相量模可按照各自确定百分比选取，相量图图 以下:
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2.2.3正弦量相量运算
多个同频率正弦相量进行加减运算, 其运算结果依然是同频率 正弦电量。尤其值得注意是, 相量是不关心角速度, 所以必须 是同频率相量进行运算才有意义 。 例题 2-4, 已知正弦电流 i1 3 2 sin(wt 30,) i1 2 2 sin(wt ,60) 计算二者之和 i i1 i2 , 并画出相量图。
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ui u i O
p
O
wt
wt
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2 平均功率
P 1
T
pdt
T0
=
1 T
T
UI sin wtdt
0
=0
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3 无功功率 瞬时功率最大值为无功功率
Q
UI
I2XL
U2 XL
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2.3.3单一电容元件交流电路
一、电容元件伏安关系
i
u
C
电容元件伏安特征为:
i dq d (Cu) C du
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二、复数运算 1复数加、减运算用代数形式表示式进行 ； 2 复数乘法运算用极坐标形式表示式进行, 规则是模相 乘, 辐角相加。
三相正弦交流电路
三相正弦交流电路三相正弦交流电路是一种用于供电的电力系统，它由三个相位相差120度的正弦波电压组成。
这种电路常用于工业领域，如工厂、矿山等地方，在这些地方需要大量电力供应。
下面将介绍一下三相正弦交流电路的基本组成和工作原理。
三相正弦交流电路由三个相互独立的相位电源组成，每个电源的电压和电流都是正弦波形式。
这三个电源相互连接，形成一个闭合的电路，形成一个三角形的电路结构。
电源之间的电压相位差为120度，这样可以保证电流在电路中的连续性。
在三相正弦交流电路中，有三种重要的参数，分别是相电压、线电压和线电流。
相电压是指每相的电压大小，在正弦波中呈周期性变化；线电压是指每两相之间的电压大小，在正弦波中也呈周期性变化；线电流是指三个电源之间的电流大小，在正弦波中也呈周期性变化。
这些参数之间有一定的关系，可以通过一些公式进行计算。
三相正弦交流电路的工作原理是基于电压和电流之间的相位差。
在每个周期内，电源会按照一定的频率和相位差的规律变化。
这样可以达到电流在电路中的连续性，保证电路的稳定工作。
当三相正弦交流电路连接到负载上时，负载会根据电路的电压和电流来消耗能量，完成所需要的功率输出。
三相正弦交流电路的优点是功率输出稳定，电流连续性高，适用于大功率供电。
与之相比，单相交流电路可能会存在电流断续现象，功率输出不稳定的问题。
因此，三相正弦交流电路在工业领域得到了广泛应用。
总之，三相正弦交流电路是一种稳定可靠的电力供应系统，它通过三个相位相差120度的正弦波电压来提供电能。
这种电路具有高稳定性、高效率和高功率输出的特点，广泛应用于工业领域。
通过以上介绍，相信对三相正弦交流电路有了更进一步的了解。
三相正弦交流电路是一种常见且重要的电路系统，其广泛应用于各个工业领域。
在这些领域，需要大量而稳定的电力供应，而三相正弦交流电路能够提供这样的稳定和高效率的电力输出。
接下来，将从三相正弦交流电路的重要性、特点和应用领域等方面继续探讨。
徐淑华电工电子技术ppt第三章
u
Um
wt
u U m sin( w t )
有效值:
与交流热效应相等的直流 定义为交流电的有效值
10
热效应相当
有 效 值 概 念
T 0
i R dt I RT
2
2
交流
直流
I
1 T
T
i dt
2
（方均根值）
0
当 i I m sin
w
t 时， 可得,
I
Im 2
11
w t
i
相量图 相量式
.
I
I
I I
瞬时值 -- 小写 u, i, e； 最大值 --大写+下标m；
有效值 – 大写 U, I, E； 复数、相量 --- 大写 + ―.‖
34
例6
判断下列各式的正误：
u 100 sin w t 10000
瞬时值 复数
U 50 e
复数
j15 °
2. 正弦波的相量表示方法
1) 正弦量的相量表示
在线性正弦交流电路中的电源频率单一时，电路中所有 的电压电流为同频率正弦量，此时，w 可不考虑，主要 研究正弦量的幅度与初相位的变化 可用一个有向线段（矢量）表示正弦量： 其长度表示正弦量的有效值； 其与横轴的夹角表示正弦量的初相位。
描述正弦量的有向线段称为相量 (phasor )：
3.2 单一参数的正弦交流电路
3.2.1. 电阻元件的正弦交流电路
u iR
设
u
i
R
i 2 I sinw t Im sinw t
R R u i · = 2I · sinw t
电工电子技术-正弦交流电路
j
•
I
dt
I( i 90)
类似地：
i(t)dt 的相量为
1
•
I
j
I
( i
)
2
五、基尔霍夫定律的相量形式
1、基尔霍夫电流定律的相量形式
在正弦交流电路中，流入任一节点的各支路电流的相量代数
流I 通过同样大小的电阻在相等的时间内产生的热量相等，
那么这个周期性变化的电流i 的有效值在数值上就等于这个
直流I。
即： T i 2 Rdt T I 2 Rdt ，
0
0
I 1 T i2dt T0
★规定：有效值──用大写字母U、I、E表示。
★交流表：其A、V指示的往往为有效值，如：220V， 380V。耐压值往往指最大值。
i
+1
求：
•
I
•
、U
，并作相量图。
பைடு நூலகம்
O
a
解：
•
I
141
.4
30
100
30
A
2
•
U
311 .1 60 220 60
V
+j
•
I
30
+1
O 60
例4:
已知
2
f
•
1000Hz，I
0.5
30A
。求i(t)
?
•
U
解： 2f 6280rad / s
i(t) 0.5 2 sin(6280 t 30)A
解：直接用三角函数进行：
u u1 u2 5sin(ωt 30) 10 sin(ωt 60)
9.33sinωt 11.16cosωt
三相正弦电路分析《电工技术》
三相正弦电路分析《 电工技术》
目录
• 三相正弦电路的基本概念 • 三相正弦电路的分析方法 • 三相正弦电路的稳态分析 • 三相正弦电路的暂态分析 • 三相正弦电路的实验分析
01
三相正弦电路的基本概 念
三相电源
三个相位差为120度的正弦电压源， 通常是由三个独立的单相电源组合而 成。
三相电源的输出功率是三个单相电源 输出功率的总和。
平衡三相电路的特点
在平衡状态下，三个单相电路中的电压和电流值相 等，且具有相同的阻抗性质。
平衡三相电路的分析方法
利用对称分量法进行分析，将三个相量转换 为三个对称分量，然后分别对各分量进行独 立分析。
不平衡三相电路的分析
1 2
不平衡三相电路的定义
在三相正弦电路中，如果三个相电压和相电流的 幅值不相等，或者相位不互差120度，则称该电 路为不平衡三相电路。
不平衡三相电路的特点
在不平衡状态下，三个单相电路中的电压和电流 值不相等，阻抗性质也不同。
3
不平衡三相电路的分析方法
需要分别对各相进行独立分析，考虑各相之间的 耦合效应和相互影响。
三相电路的功率因数
功率因数的定义
功率因数是指有功功率与视在功率的比值，用于衡量电气设备的 效率。
三相电路的功率因数计算
根据各相电压和电流的幅值和相位差，利用公式计算总的有功功率 和视在功率，进而得到功率因数。
提高功率因数的措施
通过合理配置无功补偿装置，调整负载的性质和数量，可以改善三 相电路的功率因数，提高设备的运行效率。
04
三相正弦电路的暂态分 析
瞬态过程的分析
瞬态过程是指三相正弦电路在接通或断开电源的瞬间，电路中的电流和电压从零开 始增长到稳定值的过程。
目录
• 三相正弦电路的基本概念 • 三相正弦电路的分析方法 • 三相正弦电路的稳态分析 • 三相正弦电路的暂态分析 • 三相正弦电路的实验分析
01
三相正弦电路的基本概 念
三相电源
三个相位差为120度的正弦电压源， 通常是由三个独立的单相电源组合而 成。
三相电源的输出功率是三个单相电源 输出功率的总和。
平衡三相电路的特点
在平衡状态下，三个单相电路中的电压和电流值相 等，且具有相同的阻抗性质。
平衡三相电路的分析方法
利用对称分量法进行分析，将三个相量转换 为三个对称分量，然后分别对各分量进行独 立分析。
不平衡三相电路的分析
1 2
不平衡三相电路的定义
在三相正弦电路中，如果三个相电压和相电流的 幅值不相等，或者相位不互差120度，则称该电 路为不平衡三相电路。
不平衡三相电路的特点
在不平衡状态下，三个单相电路中的电压和电流 值不相等，阻抗性质也不同。
3
不平衡三相电路的分析方法
需要分别对各相进行独立分析，考虑各相之间的 耦合效应和相互影响。
三相电路的功率因数
功率因数的定义
功率因数是指有功功率与视在功率的比值，用于衡量电气设备的 效率。
三相电路的功率因数计算
根据各相电压和电流的幅值和相位差，利用公式计算总的有功功率 和视在功率，进而得到功率因数。
提高功率因数的措施
通过合理配置无功补偿装置，调整负载的性质和数量，可以改善三 相电路的功率因数，提高设备的运行效率。
04
三相正弦电路的暂态分 析
瞬态过程的分析
瞬态过程是指三相正弦电路在接通或断开电源的瞬间，电路中的电流和电压从零开 始增长到稳定值的过程。
电工电子技术_三相正弦交流电路
电工电子技术
第3章 三相正弦交流电路
2
知识点：
1.三相交流电的产生，三相电源的连接。 2.三相负载的星形连接和三角形连接。 3.三相电路功率的计算。 4.安全用电的常识。
要求掌握：
1.三相交流电的产生及三相电源的连接特点。 2.三相负载星形连接的电路特点与分析方法。 3.三相负载三角形连接的电路特点与分析方法。 4.三相电路功率的计算方法。
图3.6 电源的三角形连接
3.3
8
三相负载的连接
两种三相负载的接线示意图
使用交流电的电气设备种类繁多，其中 有些设备需要接到三相电源上才能正常工作 图3.7 ，如三相交流电动机、大功率三相电炉等， 这些设备统称为三相负载，这种三相负载的 各相复阻抗总是相等的，称为三相对称负载 。而另一些设备，如各种照明灯具、家用电 器、电焊变压器等只需接到三相电源的任意 一相上就可以工作，这类负载称为单相负载 ，为了使三相电源供电均衡，大批量的单相 负载总是尽量均匀地分成3组接到三相电源上 ，对于三相电源来说，这些大批量的单相负 载在总体上也可以看成三相负载，但这类负 载各相的阻抗一般不可能相等，称为三相不 对称负载。图3.7为这两种三相负载的接线示 意图。
3.5
19
安全用电常识
5. 安全用电常识 1）遇到有人触电时，应立即拉开电源开关或拔下熔丝，切断电源。 2）触电者脱离电源后，必须立即抢救。 3）如果触电者已失去知觉，呼吸困难，有痉挛现象，但心脏还在跳动， 则应使触电者平卧，保持周围空气流通，并迅速请医生诊治。如果触电者呼 吸、脉搏、心跳均已停止，则应立即进行人工呼吸及心脏按摩，促使心脏恢 复跳动，在医务人员赶到之前，不能中断急救工作。
图3.17 保护接零
图3.18
错误的接零法
第3章 三相正弦交流电路
2
知识点：
1.三相交流电的产生，三相电源的连接。 2.三相负载的星形连接和三角形连接。 3.三相电路功率的计算。 4.安全用电的常识。
要求掌握：
1.三相交流电的产生及三相电源的连接特点。 2.三相负载星形连接的电路特点与分析方法。 3.三相负载三角形连接的电路特点与分析方法。 4.三相电路功率的计算方法。
图3.6 电源的三角形连接
3.3
8
三相负载的连接
两种三相负载的接线示意图
使用交流电的电气设备种类繁多，其中 有些设备需要接到三相电源上才能正常工作 图3.7 ，如三相交流电动机、大功率三相电炉等， 这些设备统称为三相负载，这种三相负载的 各相复阻抗总是相等的，称为三相对称负载 。而另一些设备，如各种照明灯具、家用电 器、电焊变压器等只需接到三相电源的任意 一相上就可以工作，这类负载称为单相负载 ，为了使三相电源供电均衡，大批量的单相 负载总是尽量均匀地分成3组接到三相电源上 ，对于三相电源来说，这些大批量的单相负 载在总体上也可以看成三相负载，但这类负 载各相的阻抗一般不可能相等，称为三相不 对称负载。图3.7为这两种三相负载的接线示 意图。
3.5
19
安全用电常识
5. 安全用电常识 1）遇到有人触电时，应立即拉开电源开关或拔下熔丝，切断电源。 2）触电者脱离电源后，必须立即抢救。 3）如果触电者已失去知觉，呼吸困难，有痉挛现象，但心脏还在跳动， 则应使触电者平卧，保持周围空气流通，并迅速请医生诊治。如果触电者呼 吸、脉搏、心跳均已停止，则应立即进行人工呼吸及心脏按摩，促使心脏恢 复跳动，在医务人员赶到之前，不能中断急救工作。
图3.17 保护接零
图3.18
错误的接零法