简布条分法和毕肖普法的改进及在实际中的应用
高等土力学课后思考题
高等土力学课后思考题高等土力学,李广信课后思考,自己总结的1、试分析室内试验、模型试验和现场原位试验各自的特点及优缺点室内试验：岩土参数可直接测定，比较可靠；应变场均匀，应变速率可控；应力条件明确可控；应力路径和排水条件可控；可模拟实际工程中主应力方向进行试验；土样边界条件可控；试样尺寸有限，代表性差，不能反映宏观结构和非均匀性对土的影响；对无法取样的土层，只得采用制备土样试验，偏离实际；需钻孔取样，取土时应力释放，对土体扰动大；试验周期长，效率低。
现场试验：测定土体范围大，代表性好，能反映宏观结构和非均匀性对土的影响；对难取样的土层也可现场测试，接近实际；可不经钻孔取样，直接在原位测定岩土体的工程性质，从而可避免取土扰动和取土卸荷回弹等对试验结果的影响；土体边界条件不易控制；试验周期短，效率高，但成本较高；岩土参数有统计经验获得，可重复性差，数据离散不可靠；应变场不均匀，应变速率大于实际；原位应力条件不明确且无法控制；应力路径和排水条件不易控制；测定时的主应力方向与实际不一致；二者都只能对有限的点取样试验或测试，点间土样变化是推测的，分层界限不清。
模型试验：尺寸比现场试验小，可根据需要控制主要变量，同时具有现场试验和室内试验的部分优点，可以一定程度上预测将建或已建结构的性能；试验周期长，效率低，成本比室内试验略高；由于模型尺寸较小，无法反应原型结构的重力效应，为克服这一缺陷，近年来采用土工离心模型试验。
2、简述土的三轴试验的6组强度指标及其工程适用条件（1）不固结不排水剪（UU试验）试样在施加周围压力和随后施加偏应力直至剪坏的整个试验过程中都不允许排水。
UU试验得到的抗剪强度指标用CU、U 表示，这种试验方法所对应的实际工程条件相当于饱和软粘土中快速加荷时的应力状况。
(地基为透水性差的饱和粘性土或排水不良，且建筑物施工速度快，常用于施工期的强度和稳定计算) （2）固结不排水剪（CU试验）在施加周围应力3时将排水阀门打开，允许试样充分排水，待固结稳定后关闭阀门，然后再施加偏应力，使试样在不排水的条件下剪切破坏。
第七章 土坡
二. 滑坡
土 力 学
• 1．滑坡的危害
• •
滑坡是重大自然灾害 我国是滑坡灾害频发的国家
2. 滑坡的形式
土 力 学
二. 滑坡
土
3．造成滑坡的原因
1）振动：地震、爆破 2）土中含水量和水位变化
降雨、蓄水、使岩土软化， 坝背水坡浸润线
力 3）水流冲刷：使坡脚变陡
土 力 学
江西省江新洲 洲头北侧蹋岸
城市中的滑坡问题（香港，重庆）
土 力 学
填 方
挖 方
香港1900年建市，1977年成立土力工程署 港岛1972 Po Shan 滑坡 (~ 20,000 m3)(67 死、20 伤)
土 力 学
土 力 学
如何分析、判断？
无粘性土坡-简单 粘性土坡-复杂
评价方法：
粘性土土坡的滑动面——假定为圆弧面
土 力 学
分析方法——圆弧滑动法（极限平衡法）
土 力 学
一、整体圆弧法（瑞典圆弧法，1915） • 广泛使用的圆弧滑动法最初是由瑞典工程师 提出的。
一、整体圆弧法（瑞典圆弧法）
1．假设条件：
O
土 力 学
• 均质土
R d W
• 二维 • 圆弧滑动面
• 滑动土体呈刚性转动 • 在滑动面上处于极限平衡状态
土 力 学
极限平衡理论（条分法）
步骤：
先确定滑动面，再计算滑坡的稳定性系数， 最后判断滑动的可能性。
第二节 无粘性土土坡的稳定分析
土 力 学
定义：粗粒土所堆筑的土坡称为无粘性土坡
分如下两种情况考虑： 一、均质干坡 二、有渗透水流的均质土坡
一、均质干坡
(1)土质边坡稳定分析之条分法
因为
dW dW p( x) q sin e' ru sec sin e' dx dx dW ' ' ce sec cos e cos e' dx
' e
c 'cos ht e' e' sin cos 4 2 4 2
N，可能得到负值。这一现象不仅不合理，而且有时 '
' e 1
会导致数值计算不收敛的问题
x p s d G a (2．20) G( x) sec s x a
N sin T cos Q G cos 0
中，对
的假定是指土条间的总作用力G，而不是上条骨架
。如果将土骨架作为研究对象，那么就要对 G' 作假定了。因此，两种处理方法，尽管具有相同的 '
间的有效作用力 的倾角 ' G 差别。
力学背景，但由于处理细节不完全—致，其结果仍会有微小的
2.3 对坡外水体的处理
对图2．8(a)所示坡外有水的情况。此时，通常采用下面 三种处理方案。
' e ' n
' e
（2.1）
其中：
c' c K
' e
(2.2)
tan ' tan K
' e
(2.3)
τ为沿滑动面的切向力， ' n 为垂直于滑动面的正应力，
c' '
为土的有效粘聚力， 为有效内摩擦系数
1.2 摩尔－库仑强度准则
当土坡沿破坏面滑动时，在滑动面上，土体处处达到 ' n 和剪应力τ满足摩 极限平衡。针对某一条土体其正应力 尔－库仑强度准则：
第八章+土坡稳定性分析
土力学与地基基础
• 由于计算上述安全系数时，滑动面为任意 假定，并不是最危险的滑动面，因此所求 结果并非最小的安全系数。通常在计算时 需要假定一系列滑动面，进行多次试算， 计算工作量很大。 • W.费伦纽斯（Fellenius,1927）通过大量计 算分析，提出了以下所介绍的确定最危险 滑动面圆心的经验方法。
土力学与地基基础
瑞典条分法和毕肖普法的比较
• 瑞典条分法忽略各条间力对Ni的影响，i土 条上只有Gi,Ni,Ti三种力作用，低估安全系 数5~20%。 • 毕肖普法忽略土条竖向剪切力的作用，考 虑了土条两侧的作用力，比瑞典条分法更 合理，低估安全系数约为2~7%。
土力学与地基基础
li
K
1 m cb Gi ui b X i tan i
G sin
i
i
土力学与地基基础
• 毕肖普条分法考虑了土条两侧的作用力， 计算结果比较合理。 • 分析时先后利用每一土条竖向力的平衡及 整个滑动土体的力矩平衡条件，避开了Ei 及其作用点的位置，并假定所有的 X i 均等 于零，使分析过程得到了简化。 • 但该方法同样不能满足所有的平衡条件， 还不是一个严格的方法，由此产生的误差 约为2%～7%。另外，毕肖普条分法也可以 用于总应力分析，即在上述公式中采用总 应力强度指标c、φ计算即可。
土力学与地基基础
土坡形态及各部分名称
坡肩 坡顶
坡高 坡脚
坡面
坡角
土力学与地基基础
土力学与地基基础
土力学与地基基础
土力学与地基基础
4.土坡由于其表面倾斜，在自重或外部荷 载的作用下，存在着向下移动的趋势， 一旦潜在滑动面上的剪应力超过了该面 上的抗剪强度，稳定平衡遭到破坏, 就可 能造成土坡中一部分土体相对于另一部 分的向下滑动，该滑动现象称为滑坡。 5.天然的斜坡、填筑的堤坝以及基坑放坡 开挖等问题，都要演算土坡的稳定性。 亦即比较可能滑动面上的剪应力与抗剪 强度，这种工作称为稳定性分析。
边坡稳定性分析原理及防治措施
第一部分边坡稳定性分析原理及防治措施1.边坡稳定性基本原理1.1边坡稳定性精确分析原理要对边坡稳定性问题进行精确分析，首先要对材料性能进行透彻的的研究实验，查清它的各种应力--应变关系以及它的屈服、破坏条件。
假定这些问题都已查清，那么从理论上讲，边坡在指定荷载下的稳定性问题是可以精确解决的。
七步骤大致如下：（1）进行边坡在指定荷载下的应力、变形的精确分析。
分析过程中，要采用合理的数学模型来反映材料的特性，务使这种数学模型能够如实表达出材料的主要性能，例如应力—应变间的非线性、卸载增荷性质、屈服破坏性质等等。
分析工作要通过计算机和非线性有限单元法进行。
（2）这种精确计算的数学分析将给出各点应力、应变值。
例如，就抗剪问题讲，通过分析得到了每一点上的抗剪强度τ= c +fσ，从而可以算出每一部分点上的局部安全系数。
如果每一点上的K均大于1，整个计算体系在抗剪上当然是安全的。
如果有个别点已达屈服，则由于在计算程序中已反映力材料性质，这，表明这些部位已进入屈服状态。
只要这些屈服区是些部位的τ将自动等于τf孤立的、小范围的，而没有形成连贯的破坏面，那么，在指定荷载下该体系仍是稳定的。
进入屈服状态的部位大小，野可以给出一个安全度的概念。
反之，如果屈服的部位已经连成一个连贯的破坏面，甚至已求不出一个满足平衡要求的解答，就说明该体系在指定荷载下已不能维持稳定。
（3）如果要推算“安全系数”，首先要给出安全系数的定义。
第一种方法，是将荷载乘以K，并将K逐渐增大。
每取一个K值就进行如上一次分析，直到K达到某临界值，出现了连贯性断裂面或已无法求得解答为止。
这个临界值就是安全系数。
显然，这样求出的K具有“超载系数”性质。
第二种方法，是将材料的强度除以K，并用于计算中，逐渐增加K,使其强度逐渐降低，直至失稳。
相应的K值就是安全系数。
显然，这样求得的K具有“材料强度储备系数”的意义。
上述方法虽很理想，但是近期内还不能实现。
首先，要进行这种合理分析，必须对材料的特性有透彻、明确的了解。
边坡稳定分析的简化方法
(3.10)
式中 下标 R 和 L 分别代表土条右和左侧面相应物理量 对于一个宽度∆x 的微小土条 可视α为常量 式(2.12)可写成
′ − α + β )] = − p( x)∆x ∆[G cos(φ e
(3.11)
即可方便地导出式(3.10) 如用计算机 则常采用解析法 此时可把本法看作第一章介绍的通用条分法中只满足 力平衡方程式(2.23)的特例 STAB 程序提供了一个入口 如果使用陆军工程师团法或简化 Janbu 法 则输入一个β 值 如果使用罗厄法 输入一个控制码 即可实现滑楔法的功能 3. 4. 3 双折线滑面的计算方法 静
概述 适用范围等问题 一直受到普遍的关注 关于边坡稳定分析各种方法的计算精度
Whitman 与 Bailey 在 1967 年的文章对澄清一系列重要问题起了很好作用 近代土力学经过 几十年发展 学术界已对这些问题有了比较统一的看法 1993 年 美国土木工程师学会在 堤坝稳定分析 25 年回顾 专著中 邀请 Duncan(1996)作当代水平报告 报告对各种传统 边坡稳定分析方法的计算精度和适用范围作了以下论述 (1) 各种边坡稳定分析的图表 在边坡几何条件 容重 强度指标和孔压可以简化的情 况下可得出有用结果 其主要局限性在于使用这些图表需对上述条件作简化处理 使用图 表法的主要优点是可以快速求得安全系数 通常可先使用这些图表进行初步核算 再使用 计算机程序进行详细核算 (2) 传统瑞典法在平缓边坡和高孔隙水压情况下进行有效应力法分析时是非常不准确 的 该法的安全系数在 φ = 0 分析中是完全精确的 对于圆弧滑裂面的总应力法可得出 基本正确的结果 此法的数值分析不存在问题 (3) 毕肖普简化法在所有情况下都是精确的(除了遇到数值分析困难情况外) 其局限性 表现在仅适用于圆弧滑裂面以及有时会遇到数值分析问题 如果使用毕肖普简化法计算获 得的安全系数反而比瑞典法小 那么可以认为毕肖普法中存在数值分析问题 在这种情况 下 瑞典法的结果比毕肖普法好 基于这个原因 同时计算瑞典法和毕肖普法 比较其结 果 是一个较好的选择
简述分步法的特点和适用范围
简述分步法的特点和适用范围分步法，作为一种常见的解决问题的方法论，在解决复杂问题时展现出了其独特的特点和广泛的适用范围。
本文将针对分步法的特点和适用范围进行简要阐述。
首先，分步法的特点之一是将复杂问题分解为若干个简单的、易于处理的步骤。
通过逐步解决各个子问题，最终达到解决整体问题的目的。
这种逐步推进的方式能够让问题更易于管理和分析，确保解决方案的全面性和可行性。
其次，分步法强调逻辑性和前后顺序性。
在解决问题的过程中，每一个步骤都应该合乎逻辑地顺序展开，确保问题的解决路径清晰和连贯。
这种逻辑思维和步骤规划的特点，使得分步法在解决各种复杂问题时能够保持一定的条理性和系统性。
另外，分步法注重细节和精确性。
每一个步骤都需要严谨地制定和执行，确保每一个环节都不出现偏差和失误。
这种注重细节和精确性的特点，使得分步法在解决问题时能够尽可能减少错误和遗漏，提高解决问题的效率和准确性。
除了以上特点外，分步法还具有灵活性和实用性。
根据具体问题的特点和需求，可以随时调整和改变解决方案中的各个步骤，以适应问题的发展和变化。
这种灵活性和实用性，使得分步法可以适用于各种不同领域和情境下的问题解决。
在适用范围方面，分步法几乎可以应用于任何需要解决问题的场景。
无论是工程领域、管理领域还是科研领域，都可以通过采用分步法的方法，逐步分解和解决问题，达到预期的目标。
特别是在面临复杂、多样性和不确定性的问题时，分步法可以帮助人们理清思路，有条不紊地解决问题。
总的来说，分步法作为一种解决问题的方法，具有明确的特点和广泛的适用范围。
通过合理地运用分步法，可以提高问题解决的效率和质量，符合人们在各个领域中追求解决问题的基本需求。
1。
边坡稳定性计算方法
一、边坡稳定性计算方法在边坡稳定计算方法中，通常采用整体的极限平衡方法来进行分析。
根据边坡不同破裂面形状而有不同的分析模式。
边坡失稳的破裂面形状按土质和成因不同而不同，粗粒土或砂性土的破裂面多呈直线形；细粒土或粘性土的破裂面多为圆弧形；滑坡的滑动面为不规则的折线或圆弧状。
这里将主要介绍边坡稳定性分析的基本原理以及在某些边界条件下边坡稳定的计算理论和方法。
（一）直线破裂面法所谓直线破裂面是指边坡破坏时其破裂面近似平面，在断面近似直线。
为了简化计算这类边坡稳定性分析采用直线破裂面法。
能形成直线破裂面的土类包括：均质砂性土坡；透水的砂、砾、碎石土；主要由内摩擦角控制强度的填土。
图 9 － 1 为一砂性边坡示意图，坡高 H ，坡角β，土的容重为γ，抗剪度指标为c、φ。
如果倾角α的平面AC面为土坡破坏时的滑动面，则可分析该滑动体的稳定性。
沿边坡长度方向截取一个单位长度作为平面问题分析。
已知滑体ABC重 W，滑面的倾角为α，显然，滑面 AC上由滑体的重量W= γ（Δ ABC）产生的下滑力T和由土的抗剪强度产生的抗滑力Tˊ分别为：T=W · sina和则此时边坡的稳定程度或安全系数可用抗滑力与下滑力来表示，即为了保证土坡的稳定性，安全系数F s 值一般不小于 1.25 ，特殊情况下可允许减小到 1.15 。
对于C=0 的砂性土坡或是指边坡，其安全系数表达式则变为从上式可以看出，当α =β时，F s 值最小，说明边坡表面一层土最容易滑动，这时图9-1 砂性边坡受力示意图当 F s =1时，β=φ，表明边坡处于极限平衡状态。
此时β角称为休止角，也称安息角。
此外，山区顺层滑坡或坡积层沿着基岩面滑动现象一般也属于平面滑动类型。
这类滑坡滑动面的深度与长度之比往往很小。
当深长比小于 0.1时，可以把它当作一个无限边坡进行分析。
图 9-2表示一无限边坡示意图，滑动面位置在坡面下H深度处。
取一单位长度的滑动土条进行分析，作用在滑动面上的剪应力为,在极限平衡状态时，破坏面上的剪应力等于土的抗剪强度，即得式中N s =c/ γ H 称为稳定系数。
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简布条分法和毕肖普法的改进及在实际中的应用毕肖普法是土坡稳定分析考虑土条间相互作用力的圆弧滑动分析法。
1955
年由学者毕肖普(Bishop，A.W.)提出，故名。
此法仍然是基于极限平衡原理，把
滑裂土体当作刚体绕圆心旋转，并分条计算其滑动力与抗滑力，最后求出稳定安全系数，计算时考虑了土条之间的相互作用力，是一种改进的圆弧滑动法。
毕肖普法简介瑞典法，又称瑞典条分法。
不考虑土条间相互作用，用圆弧滑动分析法进行土坡稳定计算的方法。
圆弧滑动分析法中最古老最简单的一种方法，1916年首先由瑞典人彼德森提出，此法根据极限平衡原理，计算时不考虑
土条之间的相互作用力。
毕肖普法是毕肖普(Bishop)提出的考虑了条间力的作用
对瑞典法进行修正的方法。
瑞典法没有考虑土条之间力的作用。
因此，对每一土条力和力矩的平衡条件是不满足的，只满足整个土体的力矩平衡。
1955年毕肖
普考虑了条间力的作用，并假定土条之间的合力是水平的，导得的安全系数表达式为其中为水平地震力，到圆滑圆心的竖向距离为。
瑞典条分法与简化
毕肖普法有很多相似点，二者计算原理均是假定滑动面为圆弧，且滑面为连续面；在公式推导过程中，均采用极限平衡分析条分法，假定滑坡体和滑面以下的土条均为不变形的刚体，并且其稳定安全系数以整个滑动面上的平均抗剪强度与平均剪应力之比来定义，或者以滑动面上的最大抗滑力矩与滑动力矩M之比来定义。
瑞典条分法不考虑土条之间的相互作用力，不满足每一土条的力及力矩平衡条件，仅满足整体力矩平衡条件，计算中运用了土条i的法向静力平衡条件、库仑强度理论、整体对滑弧圆心的力矩平衡。
简化的毕肖普法在公式推导过程中使用了竖向力平衡的原理和力矩平衡原理，但公式推导后，又忽略竖向力，这是毕肖普法与瑞典条分法最本质的区别。
毕肖普法边坡稳定性滑坡是常见的地质灾害，对人民的生命财产带来巨大的损失和威胁。
在山区，滑坡发生时，大块体的滑动土体会导致河道的堵塞、对库区产生巨大的涌浪，严重威胁下游的航道和下游人民的生命财产安全。
公路的滑坡会导致交通中断，造成交通安全隐患，等等。
边坡稳定性是水利工程和岩土工程中的一个重要研究内容。
边坡稳定性对整个工程的安全度、可靠度以及社会经济效益都有重大的影响，因此深入掌握边坡的失稳规律，对边坡稳定性进行安全性评价，同时提出对应的防治措施以避免出现滑坡等地质灾害。
边坡稳定受到人类活动、自然变化以及自身结构影响。
引发边坡滑
动的因素有很多，但是滑坡产生的本质原因都是由于岩土体内部存在一个滑动面，在该滑动面上的剪应力达到了该部分土体的抗剪强度，使得该部分的岩土体的稳定遭到破坏。
这些影响因素可分为影响边坡稳定的内部因素和影响边坡稳定的外在因素。
内部影响因素主要包括岩土的结构性和水导致岩土体物理化学性质的变化，岩土的结构性对岩土的稳定性和强度影响较大，特别是存在的软弱结构面会使得岩土体整体的抗剪强度降低。
大量的边坡工程事实证明，结构面及其组合边界的错动变形、张拉破裂、剪切滑移是造成边坡失稳的主要原因。
水在岩土体当中具有物理作用，如润滑和软化岩土体，产生化学作用如溶解、水化、水解作用；产生力学效应，包括孔隙动水压力作用和孔隙静水压力作用。
这些作用都会改变岩土的物质成分或结构，进而改变岩土体的内摩擦角和凝聚力系数，减小颗粒间的有效应力，导致岩土体的抗剪强度的降低。
外部因素主要包括振动力的作用，如施工爆破、地震导致土体的液化松动。
人类活动的影响，如基坑的开挖和路堤的填筑、植被的破坏，气候条件如降雨、降雪、冻融等也会导致土体的抗剪强度的降低，进而增加边坡失稳的可能性。
边坡稳定分析的计算方法有多种，如瑞典条分法、Janbu条分法、Morgenstern-Price法、简化毕肖普法、塑性极限法等。
条分法因为其力学模型简单适用，可对边坡进行定量的评价，经过长期的工程实践和不断的完善和补充，己经成为边坡稳定分析的成熟方法。
在国工程业界内，虽然边坡稳定分析的方法很多，但瑞典条分法和简化毕肖普法在工程领域当中最为常用，主要原因在于这两种方法比较容易理。