平面基本力系
平面力偶系
F
（A）
第二章 平面基本力系
B
（B）
F
29
力偶系的平衡
思考题：结构如图所示，已知各杆均作用一个主动力偶 M， 确定各个铰链约束力的方向（不计构件自重）
A
M
O
M B
第二章 平面基本力系
30
力偶系的平衡
例:求当系统平衡时,力偶 M1, M2 应满足的关系。
研究BD
研究AC
C
M1 D
B
M1
D
NB
MO (Fn ) Fn h Fnr cos
78.93 N m
解法二
r
或根据合力矩定理，将
O
力Fn分解为圆周力F 和径向 F
力Fr , 则力Fn对轴心O的矩
MO Fn MO (F) MO (Fr ) MO (F) Fnr cos
Fn Fr
第二章 平面基本力系
9
例题
力对点之矩
水平梁AB受三角形分布的载荷作用，如图所示。
载荷的最大集度为q， 梁长l。试求合力作用线的位置。
q
A
Bx
第二章 平面基本力系
10
例题
力对点之矩
F
q A
dx x
h l
第二章 平面基本力系
解： 在梁上距A端为x的微段 dx上，作用力的大小为q’ dx，
其中q’ 为该处的载荷集度 ，
i 1
第二章 平面基本力系
6
三、力矩的解析表达式
Mo(F)= xFy-yFx
x、y是力F作用点A的坐标， 而Fx 、 Fy是力F在x、y轴的投影，
计算时用代数量代入。
合力FR对坐标原点之矩的解析表达式
平面基本力系
第二章平面基本力系平面汇交力系和平面力偶系是两种最简单、最基本的力系，是研究一切复杂力系的基础。
本章研究平面基本力系的合成与平衡问题。
§2.1 平面汇交力系合成与平衡的几何法1. 平面汇交力系合成的几何法、力多边形法则平面力系中，各力作用于同一点的力系称为平面共点力系，共点力系是汇交力系的特殊情形。
设某刚体受一平面汇交力系作用，如图2.1a所示。
根据力的可传性定理，可将各力沿其作用线移至汇交点A，形成一等效的共点力系，如图2.1b所示。
图为合成此力系，可根据力的平行四边形法则，逐步两两合成各力，最后得到一个通过汇交点A的合力F R。
用此方法可求平面汇交力系的合力，但求解过程比较繁琐。
用力多边形法则可比较简单地求出平面汇交力系的合力。
任取一点a为起点，先作力三角形求出F1与F2的合力F R1，再作力三角形合成F R1与F3得F R2，最后合成F R2与F4得合力F R，如图2.1c所示。
多边形abcde称为此平面汇交力系的力多边形，矢量ae称为力多边形的封闭边。
封闭边矢量ae 即表示此汇交力系的合力F R，合力的作用线仍通过原汇交点A，如图2.1b 中的F R。
以上求汇交力系合力的方法，称为力多边形法则。
若任意改变各分力矢的作图顺序，可得到形状不同的力多边形，但其合力矢的大小、指向均不变，如图2.1d所示。
结论：平面汇交力系可合成为一合力，合力的大小、方向由各分力矢的矢量和所决定，合力的作用线通过汇交点。
即有∑==+++=n i i n R FF F F F 121（2.1） 2. 平面汇交力系平衡的几何条件平面汇交力系的作用效果可以用其合力来代替，所以平面汇交力系平衡的充分必要条件是：该力系的合力为零，即 0F F n 1i i R ==∑=（2.2）从几何角度看，汇交力系平衡时力多边形中最后一力的终点应与第一力的起点重合，此时力多边形自行封闭。
所以，平面汇交力系平衡的充分必要条件是：该力系的力多边形自行封闭。
3.平面一般力系
个力和力偶还可以继续合成为一个合力FR，其作用 线离O点的距离为 d MO，/ F利R 用主矩的转向来 确定合力FR的作用线在简化中心的哪一侧。
FR′
FR
FR′
FR
Mo
O Mo O d O
O d
(2)若 FR 0，M，O 则 0原力系简化为一个力。在这种情 况下，附加力偶系平衡，主矢即为原力系的合力FR
必然为零。因此，FR 0，M O 0 就是平面一般力
系平衡的必要与充分条件。
由此可 得平面 一般力 系的平 衡方程 为：
Fx 0 Fy 0
M
O
(
F
)
0
例1：求图示梁支座
y
F
的约束反力。已知 ： Fy
F 2kN a 2m A
Fx
解:取梁为研究对象。
a
a
受力图如图示。建
F
FB
Bx
3.平面一般力系
定义：作用在物体上的各力的作用线都在同一
平面内，既不相交于一点又不完全平行，这样
的力系称为平面一般力系。如图起重机横梁。
FAy
FT
FAx
G
Q
平面一般力系的简化 1.力的平移定理
F′
= O d F A
F″
F′
OM d A
M F，F Fd M O F
因此：作用于刚体上的力，可平移到刚体上的 任意一点，但必须附加一力偶，其附加力偶矩 等于原力对平移点的力矩。
例3: 如图所示一三铰拱桥。左右两半拱通过铰链C
联接起来，通过铰链A、B与桥基联接。已知 G=40kN，P=10kN。试求铰链A、B、C三处的约
束反力。
3m
解:取整体为研究对象 画出受力图，并建立 如图所示坐标系。列 平衡方程
第四章 平面力系
平面力系
认识平面力系
§4-1 平面任意力系向平面内一点简化
一 、 力线的平移 作用于刚体上的力 F 的作用线可等效地 平移到任意一点 O ，但须附加一力偶，此附 加力偶等于原力对 O 点的矩。
F’ M O F
F”
d
逆过程：
平面内的一个力和一个
力偶总可以等效地被同 平面内的一个力替换， 但作用线平移一段距离
3 1 N B P qa 4 2
NB ·4 a － M － P ·2 a － q ·2 a ·a = 0
∑X = 0 , ∑Y = 0 ,
XA = 0
YA － q ·2a － P + NB = 0
P 3 YA qa 4 2
∑X = 0， F F sin 60°－3lq/2 －XA=0 XA = 316.4 kN ∑Y = 0，Fcos 60 °－P + YA = 0 YA = -100 kN ∑MA( F ) = 0， M A －3 l 2 q / 2 － M + 3 l Fsin60°－ F l sin 30°= 0 MA = -789.2 kNm
例3-2
A
， , 求该力系向
1m
F1 2 ( N)
1m
解：
1 X F1 2 F3 0 1 Y F2 F1 2 0
F1
F2
B
1m
D
3m C
M
F3
1m
即，主矢 R’= 0 , 这样可知主矩与简化中心 D 的位置无关，以 B 点为简化中心有： MD = MB = M - F3×1 = 1 N m ，主矩 MD = 1 N m
X
i 1 N
N
i
第二章 平面力系
平面力系
§2-1 一般概念
一.力系分类
平面力系（汇交力系、平行力系、一般力系） 空间力系
二.工程实例 在工程地质和工程建筑物中，常遇到
的一些平面力系问题，如：
铁路绗架、水坝、坝基 空间问题一般简化为平面问题处理
W1
W2
1m
§2-2 平面汇交力系的合成与分解
一、二力合成 1、几何法：已知作用在物体上的两个力，F1、F2 ，它们
5.力偶在任意坐标轴上的投影恒等于零.
§2-6 平面力系的合成
一、力的平移定理 作用在物体上的力可以平移到任意点，但必须附加上
一力偶，其矩大小等于此力对新作用点之矩。
M B M B (F ) F d （2 - 10）
二、平面任意力系向已知点简化（如下图）
1、简化方法：
2、简化结果：
主矢 FR Fi 主矩 M O M O (F i) （2 - 11）
P 2 10m
BT T
W1 R
N W2
T
P2
解：可以用解析法和图解法解此题 答案：Ｔ=7500KN，N=21500KN
§2-8 平面一般力系平衡条件和方程式
一、平面任意力系的平衡条件（充要条件）
R0， M00 二、平面任意力系平衡方程式 主矢
必有 主矩
R ( F x)2( F y)20
Fx 0
主矢与简化中心无关，主矩与简化中心有关
三、平面任意力系的合成
1、力和力偶合成一个力 2、合力矩定理：
平面力系的合力，对该平面任一点之矩，等于各分力 对同一点之矩的代数和。
n
M0 R m0(Fi) i1
3、简化结果分析，四种情况有三种结果
§2-7 重心
二、平面基本力系
F1、F2、F3、F4为作用在同一条直线上的共线 力。如果规定某一方向(如x轴的正方向)为正，则 它的合力大小为各力沿作用线方向的代数和。合 力的指向取决于代数和的正负：正值代表作用方 向与x轴同向，负值代表作用方向与x轴反向。
FR = - F1 +F2 - F3 + F4
FR=ΣFi 物体在共线力系作用下平衡的充要条件为： 各力沿作用线方向的代数和等于零。即：
力偶臂——两个力作用线之间的垂直距离。
力偶的作用面——两个力作用线所决定的平面。
力偶矩——力偶中任一力的大小和力偶臂的
乘积来度量力偶对物体的转动效应。用Ｍ或Ｍ
（F，F′)表示。
力偶矩是代数量，一般规定：使物体逆时针转动的力 偶矩为正，反之为负。力偶矩的单位是N•m，读作“牛米”。
2．力偶的表示方法
力三角形规则 二.多个汇交力的合成 力多边形规则
.
.
.
.
.
.
.
.
.
如何求解图中作用于A点的合力？
2．力在直角坐标轴上的投影
投影法——用投射在平面上的图形表示空间 物体形状的方法。
中心投影法
平行投影法
设力Ｆ与 x 轴所夹锐角为 ，
其投影表达式如下：
Fx F cos Fy F sin
Fx F cos Fy F sin
➢ 力的合成的逆运算。 ➢ 已知平行四边形的对角线求两邻边的过程。 ➢ 由一条对角线可以做出无数个平行四边形，这就有
无数个解。因此必须要有附加条件，才可求出其确 定的解
F1 F cos 面汇交力系平衡的充分和必要条件：该力 系的合力FR的大小等于零。即
平面汇交力系的平衡方程：
力系的各力在两个坐标轴上投影 的代数和分别为零。
第二章 平面基本力系
23
例题2
A B
利用铰车绕过定滑轮
B的绳子吊起一货物重G = 20
30°
30° C
kN ， 滑轮由两端铰接的水平
刚杆 AB 和斜刚杆 BC 支持于点 B 。不计铰车的自重，试求杆 AB和BC所受的力。
G
a
24
y
FBC
解：
1.取滑轮 B 轴销作为研究对象。
x
B
30°
30°
2.画出受力图。 3.列出平衡方程：
9
两个特例 (1)力与坐标轴垂直，则力在该轴上投影为零；
(2)力与坐标轴平行，则力在该轴上投影的绝对值与 该力大小相等。
已知投影，反求力
若已知力F 在坐标轴上的投影X、Y，则该力 的大小及方向余弦为
F X 2 Y 2 X cos F
10
课堂思考
分力和投影有何联系和不同？
FR (X ) 2 (Y ) 2 1.11kN
解
方向为
X cos 0.977 FR
解得 α＝12º 12＇
19
课堂小结
解析法求平面汇交力系合力的几个注意点： 1、注意投影与分力的区别； 2、合力投影定理是揭示平面汇交力系中各力与力系合力关系的 重要定理，必须深刻理解其含义，并能正确应用； 3、解析法是建立在力的投影的基础之上的，所以必须建立合适 的平面直角坐标系，一般选取力系汇交点为坐标原点； 4、求力系合力时必须按照一定的步骤进行，以防出错。
30
F1
30
2、如图所示压榨机中，杆AB和BC
E D
的长度相等，自重忽略不计。A ，
B ， C 处为铰链连接。已知活塞 D
上受到油缸内的总压力为 F=3 kN ，
平面力系
平面力系——各力作用线都在同一平面内的力系。
空间力系——各力作用线不在同一平面内的力系。
汇交力系——作用线交于一点的力系。
平行力系——作用线相互平行的力系。
一般力系——作用线既不完全交于一点又不完全平行的力系。
2.1 平面汇交力系平面汇交力系的工程实例：2.1.1 力的分解按照平行四边形法则，两个共作用点的力，可以合成为一个合力，解是唯一的；但反过来，要将一个已知力分解为两个力，如无足够的条件限制，其解将是不定的。
2.1.2 力在坐标轴上的投影注意:力的投影是代数量，它的正负规定如下：如由a到b的趋向与x轴（或y轴）的正向一致时，则力F的投影Fx（或Fy）取正值；反之，取负值。
2.1.3合力投影定理合力投影定理——合力在某一轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和。
2.1.4 平面汇交力系的平衡条件平面汇交力系可以合成为一个合力，即平面汇交力系可用其合力来代替。
显然，如果合力等于零，则物体在平面汇交力系的作用下处于平衡状态。
平面汇交力系平衡的必要和充分条件是该力系的合力F等于零。
即即力系中所有各力在两个坐标轴中每一轴上投影的代数和都等于零。
这是两个独立的方程，可以求解两个未知量。
例2-1 如图所示为一吊环受到三条钢丝绳的拉力作用。
已知F1=2000N，水平向左；F2=5000N，与水平成30度角；F3=3000N，铅直向下，试求合力大小。
（仅是求合力大小）例2-2 图示为一简易起重机装置，重量G=2kN的重物吊在钢丝绳的一端，钢丝绳的另一端跨过定滑轮A，绕在绞车D的鼓轮上，定滑轮用直杆AB和AC支承，定滑轮半径较小，大小可忽略不计，定滑轮、直杆以及钢丝绳的重量不计，各处接触都为光滑。
试求当重物被匀速提升时，杆AB、AC所受的力。
解因为杆AB、AC都与滑轮接触，所以杆AB、AC上所受的力就可以通过其对滑轮的受力分析求出。
因此，取滑轮为研究对象，作出它的受力图并以其中心为原点建立直角坐标系。
由平面汇交力系平衡条件列平衡方程有解静力学平衡问题的一般方法和步骤：1.选择研究对象所选研究对象应与已知力（或已求出的力）、未知力有直接关系，这样才能应用平衡条件由已知条件求未知力；2.画受力图根据研究对象所受外部载荷、约束及其性质，对研究对象进行受力分析并得出它的受力图。
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第二章平面基本力系平面汇交力系和平面力偶系是两种最简单、最基本的力系，是研究一切复杂力系的基础。
本章研究平面基本力系的合成与平衡问题。
§2.1 平面汇交力系合成与平衡的几何法1. 平面汇交力系合成的几何法、力多边形法则平面力系中，各力作用于同一点的力系称为平面共点力系，共点力系是汇交力系的特殊情形。
设某刚体受一平面汇交力系作用，如图2.1a所示。
根据力的可传性定理，可将各力沿其作用线移至汇交点A，形成一等效的共点力系，如图2.1b所示。
图为合成此力系，可根据力的平行四边形法则，逐步两两合成各力，最后得到一个通过汇交点A的合力F R。
用此方法可求平面汇交力系的合力，但求解过程比较繁琐。
用力多边形法则可比较简单地求出平面汇交力系的合力。
任取一点a为起点，先作力三角形求出F1与F2的合力F R1，再作力三角形合成F R1与F3得F R2，最后合成F R2与F4得合力F R，如图2.1c所示。
多边形abcde称为此平面汇交力系的力多边形，矢量ae称为力多边形的封闭边。
封闭边矢量ae 即表示此汇交力系的合力F R，合力的作用线仍通过原汇交点A，如图2.1b 中的F R。
以上求汇交力系合力的方法，称为力多边形法则。
若任意改变各分力矢的作图顺序，可得到形状不同的力多边形，但其合力矢的大小、指向均不变，如图2.1d所示。
结论：平面汇交力系可合成为一合力，合力的大小、方向由各分力矢的矢量和所决定，合力的作用线通过汇交点。
即有∑==+++=n i i n R FF F F F 121（2.1） 2. 平面汇交力系平衡的几何条件平面汇交力系的作用效果可以用其合力来代替，所以平面汇交力系平衡的充分必要条件是：该力系的合力为零，即 0F F n 1i i R ==∑=（2.2）从几何角度看，汇交力系平衡时力多边形中最后一力的终点应与第一力的起点重合，此时力多边形自行封闭。
所以，平面汇交力系平衡的充分必要条件是：该力系的力多边形自行封闭。
这就是平面汇交力系平衡的几何条件。
用几何法求解平面汇交力系平衡问题举例如下。
例2.1 支架的横梁AB 与斜杆CD 彼此以铰链联接，并以铰链联接在铅直墙壁上，如图2.2a 所示。
已知AD=DB ；杆DC 与水平线成45°角，载荷F =10kN ，作用于B 处。
设梁和杆的自重忽略不计，求铰链A 处的约束反力和杆DC 所受的力。
解：选取横梁AB 为研究对象。
横梁在B 处受载荷F 作用。
结构中DC 为二力杆，它对横梁D 处的约束反力为F D ，其作用线平行于DC 。
铰链A 处的约束反力为F A ，其作用线可根据三力平衡汇交定理确定，即通过另两个力的交点E ，如图2.2b 所示。
图杆AB 处于平衡状态，根据平面汇交力系平衡的几何条件，作用在AB 上的三个力应构成一个自行封闭的力三角形。
先按照一定比例画出力矢ab 代表F ，再由点b 作直线平行于F D ，由点a 作直线平行于F A ，这两直线相交于点c ，如图2.2c 所示。
由力三角形abc 即可确定出F D 和F A 。
在力三角形中，线段ac 和bc 的长度分别表示力F A 和F D 的大小，量出它们的长度，按比例换算可得：F A =22.4kN ；F D =28.3kN 。
或者通过三角函数关系求得F A 、F D 的大小。
根据作用与反作用关系，作用于杆DC 上的力F'D 与F D 互为反作用力。
由此可知，杆DC 受压力作用，压力大小为F D =28.3kN 。
由上例可以看出，用几何法求解平面汇交力系的合成与平衡问题简单明了，对于三力平衡问题还可用三角函数关系求出其精确解。
而对于多力平衡问题，用几何法难以求出其精确解，累积误差较大；对空间问题，更是难以作出力多边形。
所以，在实际应用中多用解析法求解平面汇交力系的合成与平衡问题。
§2.2 平面汇交力系合成与平衡的解析法1. 力的投影及其求法若已知力F 的大小为F ，它与x 、y 轴的夹角分别为α、β，则F 在x 、y 轴上的投影分别为 ⎩⎨⎧==ααsin cos F F F F y x(2.3)由上式可以看出，力在坐标轴上的投影是代数量。
当力F 与坐标轴平行（或重合）时，力在坐标轴上投影的绝对值等于力的大小，力的指向与坐标轴正向一致时，投影为正，反之为负；当力与坐标轴垂直时，力在坐标轴上的投影为零。
力在坐标轴上的投影与力的大小和方向有关，而与力作用点或作用线的位置无关。
若已知力F 在直角坐标轴上的投影F x 、F y ，可以求出力F 的大小和方向为⎪⎩⎪⎨⎧=+=x y y x F F F F F αtg 22（2.4）式中α为力与x 轴的夹角。
必须指出，投影和分力是两个不同的概念。
分力是矢量，投影是代数量；分力与作用点的位置有关，而投影与作用点的位置无关；它们与原力的关系分别遵循不同的规则，只有在直角坐标系中，分力的大小才与在同一坐标轴上投影的绝对值相等。
2. 合力投影定理设刚体受F 1，F 2两个汇交力的作用，用力的平行四边形法则可求出其合力F R ，如图2.4a 所示。
在其作用面内任取直角坐标系O xy ，并将力F 1，F 2及F R 分别向x 轴投影，根据合矢量投影定理可得 ⎩⎨⎧+=+=y y y R x x x R F F F F F F 2121若刚体受F 1，F 2，…，F n 构成的汇交力系的作用，由汇交力系的合成结果有∑=+++=i n 21F F F F F R将上式分别向两个坐标轴上投影，可得图2.3 图2.4⎪⎩⎪⎨⎧=+++==+++=∑∑iy ny y y Ry ix nx x x Rx F F F F F F F F F F 2121（2.5）上式说明，合力在任意轴上的投影等于诸分力在同一轴上投影的代数和，此即合力投影定理。
既然合力投影与分力投影之间的关系对于任意轴都成立，那么，在应用合力投影定理时，应注意坐标轴的选择，尽可能使运算简便。
也就是说，选择投影轴时，应使尽可能多的力与投影轴垂直或平行。
3. 平面汇交力系合成的解析法根据合力投影定理，分别求出合力在x 、y 轴的投影F Rx 和F Ry ，由投影与分力的关系可确定出合力沿x 、y 轴方向的分力分别为F Rx 、F Ry ，由图2.5可知，合力F R 的大小为 ∑∑+=+=2222)()(iy ix Ry Rx R F F F F F（2.6） 合力的方向可由合力矢与x 轴的夹角α决定 ∑∑==ixiyRx RyF F F F αtg （2.7）4. 平面汇交力系的平衡方程由上一节可知，平面汇交力系平衡的充分必要条件是：该力系的合力为零。
由式（2.6）可得0)()(22=+∑∑iy ix F F欲使上式成立，必须同时满足⎪⎭⎪⎬⎫==∑∑00iy ix FF（2.8）即刚体在平面汇交力系作用下处于平衡状态时，各力在两个坐标轴上投 图2.5影的代数和同时为零。
这就是平面汇交力系平衡的解析条件，式（2.8）称为平面汇交力系的平衡方程。
平面汇交力系有两个独立的平衡方程，能求解而且只能求解两个未知量，它们可以是力的大小，也可以是力的方位，但一般不以力的指向作为未知量，在力的指向不能预先判明时，可先任意假定，根据平衡方程进行计算，若求出的力为正值，则表示所假定的指向与实际方向一致；若求出的力为负值，则表示力的假定方向与实际指向相反。
例2.2 水平托架支承重量为W 小型化工容器，如图2.6a 所示。
已知托架AD 长为l ，角度 45=α，又D 、B 、C 各处均为光滑铰链连接。
试求托架D 、B 处的约束反力。
解：（1）取研究对象 为了求托架D 、B 两处的约束反力，将容器与托架一起取作研究对象，如图2.6b 所示。
（2）画出受力图 由于杆BC 为二力杆，它对托架的约束反力F B 沿C 、B 两点的连线方向，与W 的作用线交于O 点，根据三力平衡汇交定理，D 处的约束反力F D 必通过O 点。
作出受力图如图2.6b 所示。
由几何关系很容易得到52cos ;51sin ;21cos sin ====ϕϕαα（3）列平衡方程 三力作用线汇交于O 点，建立直角坐标系D xy 。
根据平衡条件有⎩⎨⎧=-+-=∑=+-=∑0sin sin ,00cos cos ,0W F F F F F F B D y B D x αϕαϕ（4）解方程组 求解以上方程组，并考虑到几何关系可得图2.6 ⎪⎩⎪⎨⎧==WF W F D B 522例2.3 图2.7a 所示的压榨机构中，杆AB 和BC 的长度相等，自重忽略不计。
A 、B 、C 处均为光滑铰链连接。
已知活塞D 上受到油缸内的总压力为F =3kN ，h =200mm ，l =1500mm 。
试求压块C 对工件与地面的压力，以及杆AB 所受的压力。
解：分析 根据作用与反作用关系，压块对工件的压力与工件对压块的约束反力F Cx 等值、反向。
已知油缸的总压力作用在活塞上，因此要分别研究活塞杆DB 和压块C ，才能解决问题。
（1）选择活塞杆DB 为研究对象 设二力杆AB 、BC 均受压力。
活塞杆的受力如图2.7b 所示。
按图示坐标系列出平衡方程如下⎩⎨⎧=-+=∑=-=∑0sin sin ,00cos cos ,0F F F F F F F BC BA y BC BA x αααα解得： kN 35.11sin 2===αF F F BC BA（2）再选压块C 为研究对象 其受力如图2.7c 所示。
由二力杆BC 的平衡可知BC CB F F =。
按图示坐标系列平衡方程如下 ⎩⎨⎧=+-=∑=+-=∑0sin ,00cos ,0Cy CB y CB Cx x F F F F F F αα图解得 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=======kN kN ctg 5.12sin 25.1122cos F F F h Fl F F F CB Cy CB Cx ααα压块C 对工件和地面的压力与F Cx 、F Cy 等值、反向。
所以，压块对工件和地面的压力分别为11.25kN 、1.5kN ，杆AB 所受压力为11.35 kN 。
例2.4 如图2.8a 所示，重为W =20kN 的物体，用钢丝绳挂在支架上，钢丝绳的另一端缠绕在绞车D 上，杆AB 与BC 铰接，并用铰链A 、C 与墙连接。
如两杆和滑轮的自重不计，并忽略摩擦与滑轮的大小，试求平衡时杆AB 和BC 所受的力。
解：（1）取研究对象 由于忽略各杆的自重，AB 、BC 两杆均为二力杆。
假设杆AB 承 受拉力，杆BC 承受压力，如图2.8b 所示。
为了求这两个未知力，可通过求两杆对滑轮的约束反力来求解。
因此，选择滑轮B 为研究对象。
（2）画受力图 滑轮受到钢丝绳的拉力F 1和F 2（F 1=F 2=W ）。