淮中南校区高一下学期第二次周练
高一下期周练卷及答案必修2期末复习
高一语文下期周练卷及答案【热点透视】电视剧《人民的名义》在电视台和网络热播，得到广大市民的热情点赞，显示出：随着党风廉政建设和反腐败斗争持续推进，人们对反腐的认识也在不断改变。
与《政治生活》的结合点：1．我国是人民民主专政的社会主义国家。
国家的一切权力属于人民。
电视剧《人民的名义》播出才三分之一，便收获观众热情的点赞，正是体现了反腐倡廉为民心所向，体现我国的国家性质。
2.我国坚持民主与专政的统一。
国家依法打击腐败分子，打击各种犯罪活动，维护社会治安和社会秩序，保护国家、集体和公民的权益不受侵犯，保障人民民主，保卫社会主义现代化建设。
3.公民依法享有监督权等政治权利。
公民对于任何国家机关和国家工作人员，又提出批评和建议的权利；对于任何国家机关和国家工作人员的违法失职行为，有向国家机关提出申诉、控告或检举的权利。
4.公民在法律面前一律平等。
电视剧《人民的名义》中触目惊心的反腐画面，正是惊心动魄的反腐败斗争的艺术再现。
各级官员腐败最终受到法律制裁体现了公民在法律面前一律平等。
5．中国共产党的性质、宗旨、地位、执政方式、指导思想等。
①中国共产党是执政党，是中国特色社会主义事业的领导核心。
反腐倡廉建设有利于巩固党的执政地位。
②中国共产党是中国工人阶级的先锋队，同时是中国人民和中华民族的先锋队，其宗旨是全心全意为人民服务。
反腐倡廉建设有利于保持党的先进性和纯洁性。
③中国共产党要坚持科学执政、民主执政、依法执政。
反腐倡廉有利于不断完善党的领导方式和执政方式，提高与时俱进的执政能力。
④中国共产党以人为本，执政为民。
反腐倡廉有利于落实科学发展观，实现最广大人民的根本利益6．维护社会公平正义。
反腐败斗争是维护社会公平正义的必要之举。
7．在我国，权利和义务是一致的。
公民应正确行使权利，忠实履行义务。
8.对政府权力进行制约和监督。
权力是把双刃剑。
政府运用得好，可以指挥得法、令行禁止、造福人民；权力一旦被滥用，超越了法律的界限，就会滋生腐败，贻害无穷。
高一数学下册第二次周练试卷
高一数学下册第二次周练试卷一．填空题1．在△ABC 中,AB=3,BC=13,AC=4,那么边AC 上的高为_____________2．在△ABC 中,假设sinA:sinB:sinC=3:2:4,那么cosC 的值为____________3．a,b,c 是△ABC 中A,B,C 的对边,S 是△ABC 的面积,假设a=4,b=5,S=35,那么c 的长度为4．在等差数列{}n a 中,1a +4a +7a =39,2a +5a +8a =33,那么3a +6a +9a =________5．在等比数列}{n a 中,,8,1685=-=a a 那么=11a __________6．某种细菌在培养过程中,每20分钟分裂一次,(一个分裂成二个)那么经过3小时, 由1个这种细菌可以繁殖成____________7．数列的通项公式为,那么是这个数列的第________项．8．等比数列的公比为2, 且前4项之和等于1, 那么前8项之和等于 .9．不等式-x 2+3x -5≥0的解集是____________10．不等式 x 10)1x (32≤+ 的正整数解集是11．集合}032|{|,4|{22<--=<=x x x N x x M ,那么集合N M ⋂=_________12．不等式52<+x 的解集是___________13．不等式x 2-2x-3<0的解集为A, 不等式x 2+x-6<0的解集是B, 不等式x 2+ax+b<0的解集是A ⋂B, 那么a+b 等于____________14．不等式ax 2+bx+c>0的解集为{x|x<-1,或x>2}, 那么不等式ax 2-bx+c>0的解集是_________．二．解做题15．(1)解不等式：)1(212)x (52--≥+x (2)解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧<--≤-015720422x x x16．假设a,b,c 是△ABC 中A,B,C 的对边,A 、B 、C 成等差数列, a,b,c 成等比数列,试判断△ABC 的形状.17．如下图,我舰在敌岛A南偏西50o相距12海里的B处,发现敌舰正由岛A沿北偏西10o的方向以时速10海里航行,我舰要用2小时在C处追上敌舰,问需要的速度是多少？18．解关于x的不等式x2-(a+a2)x+a3>0．19．假设不等式mx2+2(m+1)x+9m+4<0的解集为R, 求实数m的取值范围．20．集合A={a关于x的方程x2-ax+1=0,有实根},B={a不等式ax2-x+1>0对一切x∈R成立},求A⋂B．金沙中学高一数学第二次周练试卷参考答案1．233 2. 41- 3．6121或 4. 27 5. -4 6. 512 7. 3 8. 17 9．Φ 10、 },2,31{11．{21|<<-x x } 12．〔-7,3〕 13．-3 14．{x|x>1或x<-2}15、(1) }1517|{-≥-≤x x x 或 (2) }52|{<≤x x 16、解:.3,,2ππ=∴=+++=B C B A C A B..0)(,02,3cos 2,cos 2,,222222222是正三角形即根据余弦定理又ABC c a c a ac c a ac c a ac B ac c a b ac b ∆∴=∴=-=-+∴-+=∴-+==π17、解: 我舰2小时后在C 处追上敌舰,即.20102海里=⨯=AC .28:)/(28784120cos 122021220120cos 2,120)1050(180,1222222海里需要的速度为每小时答小时海里=∴=︒⋅⨯⨯-+=︒⋅⋅-+=∴︒=︒+︒-︒=∠=BC AB AC AB AC BC BAC AB 18．原不等式变形(x-a)(x-a 2)>0．① 当a>1或a<0时, 有a 2>a, 故原不等式解集为{x|x>a 2或x<a}；② 当0<a<1时, 有a 2<a, 故原不等式解集为{x|x>a 或x<a 2}；③ 当a=0或a=1时, 有a 2=a, 故原不等式解集为{x|x ≠a}． 19．分类讨论：①当m=0时, 原不等式变为2x+4<0, 显然它的解集不是R,所以m=0不满足条件②当m ≠0时, 只要满足 ∆=[2(m+1)]2-4m(9m+4)<0,且m<0即可, 解得m<-12．由①②知, m<-1220．{a 2≥a }．ACB。
2021高一(下)综合周周练02-答案
★2021届高1下学期综合周周练之02套★2021届高一（下）周周练第2周综合试题答案第一部分听力（共两小节，满分30分）【答案：01~05.CBAAB；06~10.BCBCC；11~15.ACBBB；16~20.AACBA；】A篇21—24 DACD；B篇25—27 BAD；C篇28—31 BACD；D篇32—35 DACB【D篇详解】[解题导语]本文是一篇议论文，讨论了现代建筑是否应该和古老的历史建筑建在一起。
32. D 解析细节理解题。
根据第一段的第三句“Not all historical buildings are attractive.”可知，并非所有的历史建筑都有吸引力。
据此可知，一些历史建筑没有吸引力，故D项正确。
A项文中没有提及；文中并没有对历史建筑和现代建筑的吸引力进行比较，故B项错误；根据第一段的第二句“In order to answer...feel of an area”可知C项错误。
33. A 解析细节理解题。
根据第三段的第一句“It is true that there are examples of new buildings which have spoilt(破坏) the area they are in, but the same can be said of some old buildings too.”可知，作者认为一些历史建筑破坏了它们所在地区的环境，所以选A项。
根据第四段的第二句“If we always reproduced what was there before, we would all still be living in caves”可知，作者反对照搬历史建筑的样式，故B项错误；根据第三段的“Ye t people still speak against new buildings in historic areas.I think this is simply because people are naturally conservative(保守的) and do not like change.”可知D项错误；由第二段的最后一句可知C项错误。
高一数学下学期第二次双周考试题 文-人教版高一全册数学试题
某某省荆州中学2017-2018学年高一数学下学期第二次双周考试题 文 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{14},{3A x x B x x =<<=≤或5}x >，则A R B =（ ）A ．{15}x x <≤B ．{4x x <或5}x >C ．{13}x x <<D ．{1x x <或5}x ≥2.cos35cos25sin145sin155︒︒-︒︒的值为（ ）A ．12-B ．cos10︒C ．12D ．cos10-︒ 3.函数()12()log 31f x x =+的定义域为（ ）A ．1(,0)3-B ．1(,0]3-C ．1(,)3-+∞D ．(0,)+∞4.数列{}n a 中，1231,4a a ==，且11112(*,2)n n n n N n a a a -++=∈≥，则10a 等于（ ） A.17 B. 27 C. 14D. 4 5.关于x 的方程1()204x a +-=有解，则a 的取值X 围是（ ） A ．01a ≤<B ．12a ≤<C ．1a ≥D ．2a >6.要得到函数sin(2)6y x π=-的图象，只需将函数cos2y x =的图象（ ） A ．向右平移29π个单位 B ．向左平移29π个单位 C ．向右平移3π个单位 D ．向左平移3π个单位 7.如图，在平行四边形ABCD 中，(5,2),(1,4)AC BD ==-，则AC AD ⋅等于（ ）A ．12B ．16C ．8D ．78.将函数sin3y x =的图象向左平移(0)ϕϕ>个单位，得到的图象恰好关于直线4x π=对称，则ϕ的最小值是（ ）A ．12πB ．6πC ．4πD ．3π9.函数()1xxa y a x=>的图象的大致形状是（ ） A ． B ． C ． D ．10.已知△ABC 的三个顶点AB C 、、及平面内一点O ，若OA OB OC AB ++=,则点O 与 △ABC 的位置关系是（ ）A. 点O 在AC 边上B. 点O 在AB 边上或其延长线上C. 点O 在△ABC 外部D. 点O 在△ABC 内部11.已知11sin sin ,cos cos 44x y x y -=--=,且,x y 为锐角，则tan （x ﹣y ）=（ ） A 31B 214 C ．31．21412.已知数列{}n a 满足5(13)10,4(*),4n n a n a n a n N a n --+≤⎧=∈⎨>⎩，若{}n a 是递减数列，则实数a 的取值X 围是（ ）A ．1(,1)3B ．11(,)32C ．5(,1)8D ．15(,)38二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.如果幂函数22(33)m m y m m x -=-+的图象不过原点，则m 的值是．14.已知向量(4,2)a =与(3,)b k =-的夹角是钝角，则k 的取值X 围是．15.已知函数()f x 的定义域为R ，当0x <时，3()2f x x =-;当11x -≤≤时，()()f x f x -=-;当12x >时，11()()22f x f x +=-，则(8)f =． 16.如图，在△ABC 中，3AB =，5AC =，若O 为△ABC 内一点，且满足OA OB OC ==|，则AO BC ⋅的值是．三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10分）已知数列121{},1,3(3).n n n a a a a a n -===+≥（1）判断数列{}n a 是否为等差数列？说明理由；（2）求{}n a 的通项公式.18.（12分）已知33()2sin()cos()(22f a ππαααα=+++为第三象限角）．（Ⅰ）若tan 2α=，求()f α的值； （Ⅱ）若2()cos 5f αα=，求tan α的值．19.（12分）已知函数2()cos cos 222xx x f x =+． （1）求()f x 的周期和及其图象的对称中心；（2）在锐角△ABC 中，角AB C 、、的对边分别是a b c 、、满足(2)cos cos a c B b C -=，求函数()f A 的取值X 围．20.（12分）已知函数2()41(0,1)g x ax ax b a b =-++≠<，在区间[2,3]上有最大值4，最小值1，设()()g x f x x=. （1）求,a b 的值；（2）不等式(2)20x x f k -⋅≥在[1,1]x ∈-上恒成立，某某数k 的取值X 围.21.（12分）（1）设数列{}n a 是首项为11(0)a a >，公差为4的等差数列，其前n 项和为n S ，.求数列{}n a 的通项公式；（2）已知各项均为正项的数列{}n a 的前n 项和n S 满足12)n n S S n --=≥，且11a =，求数列{}n a 的通项公式.22.（12分）已知函数2242,0()2,0.x x x f x x x ⎧--+≤=⎨+>⎩ （1）计算21((log ))4f f 的值； （2）讨论函数()f x 的单调性，并写出()f x 的单调区间；（3）设函数()()g x f x c =+，若函数()g x 有三个零点，某某数c 的取值X 围．答案一．选择题1-12 ACBCB CBCBA CA二．填空题13. 1 14.6k <且32k ≠-15. 3 16. 8 三．解答题17.⑴不是等差数列，21320,3,a a a a -=-=差不相等，所以不是等差数列………5分 ⑵1,(1)35(2)n n a n n =⎧=⎨-≥⎩………10分18.⑴31sin 1sin ()()cos 2cos sin cos cos f αααααααα-+=++-- 22cos 2cos sin ααα=-+222tan 21tan 5αα-+==+………6分 ⑵22()2cos 2cos sin cos 5f ααααα=-+= 1sin cos 5αα⇒-=且α是第三象限的角，则34sin ,cos 55αα=-=- 3tan 4α∴=………12分19. ⑴1cos 1()sin(),2262x f x x x T ππ+=+=++= ,66x k x k ππππ+=⇒=-对称中心是1(,),62k k z ππ-∈………6分 ⑵(2sin sin )cos sin cos A C B B C -=2sin cos sin()sin A B B C A ⇒=+=122cos ,,0,23332B B A C C A ππππ⎛⎫⇒=⇒=+==-∈ ⎪⎝⎭ 且0,2A π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭,62A ππ⎛⎫⇒∈ ⎪⎝⎭而12()sin(),62363f A A A ππππ=++<+<，13(),22f A ⎤∴∈⎥⎝⎦………12分20. ⑴由题意知：对称轴为2x =1）当0a >时，()g x 在[]2,3递增，则(3)43,1,(2)112g a b g b ==⎧⎧⇒<∴⎨⎨==⎩⎩舍2）当0a <时，()g x 在[]2,3递减，则(2)43(3)19g a g b ==-⎧⎧⇒⎨⎨==-⎩⎩，满足题意 3,9a b ∴=-=-………6分 ⑵由⑴知，2()8()3128,()312g x g x x x f x x x x=-+-==--+ (2)20x x f k -⋅≥在[]1,1x ∈-上恒成立即83212202x x x k -⋅-+-⋅≥在[]1,1x ∈-上恒成立 则[]211118123,1,1,,22222x x x k x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎡⎤≤-+-∈-∴∈ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦， 令11,222x t ⎛⎫⎡⎤=∈ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，令2233()8123842h t t t t ⎛⎫=-+-=--+ ⎪⎝⎭ 当2t =时，min ()11h t =-，11k ∴≤-………12分21. ⑴11212131231,24,312S a S a a a S a a a a ==+=+=++=+22S =即=12,42n a a n ⇒=∴=-………5分⑵0,n a >则0n S >()12n n S S n --==≥1=，∴1==为首项，1为公差的等差数列1(1)1n n =+-⨯=当2n ≥时，()()221121n n n a S S n n n -=-=--=-当1n =时，11a =满足上式21n a n ∴=-………12分22. ⑴()()2211log 22,log 2444f f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-=∴== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭………4分 ⑵当x ≤0时，函数f （x ）=﹣2x 2﹣4x+2=﹣2（x+1）2+4．根据抛物线的性质知，f （x ）在区间（﹣∞，﹣1）上单调递增，在区间[﹣1，0]上单调递减； 当x ＞0时，函数f （x ）=x+2，显然f （x ）在区间（0，+∞）上单调递增．综上，f （x ）的单调增区间是（﹣∞，﹣1）和（0，+∞），单调减区间是[﹣1，0]……8分 ⑶作出f （x ）的图象，如图：函数g （x ）有三个零点，即方程f （x ）+c=0有三个不同实根，又方程f （x ）+c=0等价于方程f （x ）=﹣c ，∴当f （x ）的图象与直线y=﹣c 有三个交点时，函数g （x ）有三个零点．数形结合得，c 满足，2＜﹣c ＜4，即﹣4＜c ＜﹣2．因此，函数g （x ）有三个零点，实数c 的取值X 围是（﹣4，﹣2）……12分。
高一数学下学期第二次双周考试题 理-人教版高一全册数学试题
某某省荆州中学2017-2018学年高一数学下学期第二次双周考试题理一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的。
）1.23sin 83sin 203cos 263cos +的值为（ ） A.21 B. 21- C. 23 D.23-2. 已知(2,1),(1,2)a b ==-，若(9,8)(,)ma nb m n R +=-∈,则m n -的值为（ ） A. 2 B. －2 C. 3 D.－33. 为了得到函数x x y 3cos 3sin +=的图象，可以将函数y x =的图象（ ） A. 向右平移4π个单位 B. 向右平移12π个单位C. 向左平移4π个单位 D. 向左平移12π个单位4. 在△ABC 中，根据下列条件解三角形，其中有两解的是 ( )A ．7,3,30b c C ===︒B ．5,4,45b c B ===︒ C．6,60a b B ===︒D ．20,30,30a b A ===︒5. 如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 由增加的长度决定6．数列{}n a 满足112(0)2121(1)2n n n n n a a a a a +⎧≤<⎪=⎨⎪-≤<⎩，若167a =，则2016a =（ ） A ．67 B ．57 C ．37 D ．177．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,111a =- ,564a a +=-,n S 取得最小值时n =（ ）A ．6B ．7C ．8D ．98．ABC 的内角A B C 、、所对的边分别为a b c 、、，若ABC 的面积22S=[()]a b c －－，则AAsin cos 1-等于（ ）A ．21 B ．31C ．41D ．61 9.《莱因德纸草书》（Rhind Papyrus ）是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的71是较小的两份之和，问最小一份为（ ） A ．35 B ．310 C ．65 D ．611 10.设)30cos(cos )(x xx f -=，根据课本中推导等差数列前n 项和的方法可以求得)59()2()1( f f f +++的值是（ ）A.2359 B.0 C.59 D.259 11．已知函数f (x )＝sin(2x ＋θ)＋3cos(2x ＋θ)(x ∈R )满足)()(201512015x f x f =-，且)(x f 在⎥⎦⎤⎢⎣⎡4,0π上是减函数，则θ的一个可能值是（ ）A.3πB ．32π C.34πD ．35π 12. 已知向量,a b 满足1,a a =与b 的夹角为3π，若对一切实数x ，2xa b a b +≥+恒成立，则b 的取值X 围是（ ）A.1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭B.1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭C.[)1,+∞D.()1,+∞二、填空题：（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）。
第二周周练单元检测模拟卷 02(原卷版)-高一数学下学期周练冲刺模拟卷(苏教版2019必修2)
2020-2021高一数学冲刺第二周周练单元检测模拟卷 02试卷满分：150分 考试时长：120分钟注意事项：1.本试题满分150分，考试时间为120分钟.2.答卷前务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上.3.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰.超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.一、单项选择题（本大题共8小题，共40.0分）1. 若向量a ⃗ ，b ⃗ ，c ⃗ 满足a ⃗ //b ⃗ 且a ⃗ ⊥c ⃗ ，则c ⃗ ⋅(a ⃗ +2b ⃗ )=( )A. 4B. 3C. 2D. 02. 已知向量a ⃗ =(x,2),b ⃗ =(2,y),c ⃗ =(2,−4),且a ⃗ //c ⃗ ,b ⃗ ⊥c ⃗ ,则|a ⃗ −b⃗ |=( ) A. 3B. √10C. √11D. 2√33. O 是△ABC 所在平面内的一定点，P 是△ABC 所在平面内的一动点，若(PB ⃗⃗⃗⃗⃗ −PC ⃗⃗⃗⃗⃗ )·(OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +OC ⃗⃗⃗⃗⃗ )=(PC⃗⃗⃗⃗⃗ −PA ⃗⃗⃗⃗⃗ )·(OA ⃗⃗⃗⃗⃗ +OC ⃗⃗⃗⃗⃗ )=0，则O 为△ABC 的( )A. 内心B. 外心C. 重心D. 垂心4. 若a⃗ =(x,2)，b ⃗ =(−3,5)，且a ⃗ 与b ⃗ 的夹角是钝角，则实数x 的取值范围是 ( ) A. (−∞,103)B. (−∞,103]C. (103,+∞)D. [103,+∞)5. 如图所示，已知△ABC 中，M ，N ，P 顺次是线段AB 的四等分点，CB ⃗⃗⃗⃗⃗ =e 1⃗⃗⃗ ，CA ⃗⃗⃗⃗⃗ =e 2⃗⃗⃗ ，则CP ⃗⃗⃗⃗⃗ =( )A. 14e 1⃗⃗⃗ +34e 2⃗⃗⃗B. 12e 1⃗⃗⃗ +12e 2⃗⃗⃗C. 14e 1⃗⃗⃗ +14e 2⃗⃗⃗D. 34e 1⃗⃗⃗ +14e 2⃗⃗⃗6. 设a ⃗ ，b ⃗ 是两个非零向量，下列命题正确的是( )A. 若|a ⃗ +b ⃗ |=|a ⃗ |−|b ⃗ |，则a ⃗ ⊥b ⃗B. 若a ⃗ ⊥b ⃗ ，则|a ⃗ +b ⃗ |=|a ⃗ |−|b ⃗ |C. 若|a ⃗ +b ⃗ |=|a ⃗ |−|b ⃗ |，则存在实数λ，使得a ⃗ =λb ⃗D. 若存在实数λ，使得a ⃗ =λb ⃗ ，则|a ⃗ +b ⃗ |=|a ⃗ |−|b ⃗ |7. 如图，在△ABC 中，AD = 2DB ，AE = 3EC ，CD 与BE 交于F ，AF ⃗⃗⃗⃗⃗ =x AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +y AC⃗⃗⃗⃗⃗ ，则(x,y)为( )A. (13,12)B. (−13,12)C. (−12,13)D. (12,13)8. 在△ABC 中，AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =9，sinB =cosAsinC ，S △ABC =6，P 为线段AB 上的动点，且CP ⃗⃗⃗⃗⃗ =x ⋅CA⃗⃗⃗⃗⃗ |CA⃗⃗⃗⃗⃗ |+y ⋅CB⃗⃗⃗⃗⃗ |CB ⃗⃗⃗⃗⃗ |，则1x +1y 的最小值为( )A. 76+√33B. 712+√33C. 76D. 712二、多项选择题（本大题共4小题，共20.0分） 9. 已知向量a ⃗ =(1,−2)，b ⃗ =(−1,m)，则( )A. 若a⃗ 与b ⃗ 垂直，则m =−1 B. 若a ⃗ //b ⃗ ，则a ⃗ ·b ⃗ 的值为−5 C. 若m =1，则|a ⃗ −b ⃗ |=√13D. 若m =−2，则a ⃗ 与b ⃗ 的夹角为60∘10. 下列结论正确的是( )A. 若AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ·AC⃗⃗⃗⃗⃗ <0，则△ABC 是钝角三角形 B. 若a ∈R ，则a +3a ≥2√3 C. ∀x ∈R ，x 2−2x +1>0D. 若P ，A ，B 三点满足OP ⃗⃗⃗⃗⃗ =14OA ⃗⃗⃗⃗⃗ +34OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，则P ，A ，B 三点共线 11. △ABC 是边长为3的等边三角形，已知向量a ⃗ ，b ⃗ 满足=3a ⃗ ，=3a ⃗ +b ⃗ ，则下列结论中正确的有 ( ) A. a⃗ 为单位向量 B. b ⃗ //C. a ⃗ ⊥b ⃗D. (6a ⃗ +b ⃗ )⊥12. 点O 在△ABC 所在的平面内，则以下说法正确的有( )A. 若OA⃗⃗⃗⃗⃗ +OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +OC ⃗⃗⃗⃗⃗ =0⃗ ，则点O 为△ABC 的重心 B. 若OA ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅(AC⃗⃗⃗⃗⃗ |AC ⃗⃗⃗⃗⃗ |−AB⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |AB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |)=OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅(BC⃗⃗⃗⃗⃗ |BC ⃗⃗⃗⃗⃗ |−BA⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |BA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |)=0，则点O 为△ABC 的垂心 C. 若(OA ⃗⃗⃗⃗⃗ +OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ )⋅AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =(OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +OC ⃗⃗⃗⃗⃗ )⋅BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =0，则点O 为△ABC 的外心 D. 若OA ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅OC ⃗⃗⃗⃗⃗ =OC ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅OA ⃗⃗⃗⃗⃗ =0，则点O 为△ABC 的内心 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知向量a ⃗ =(−1,2)，b ⃗ =(2x −1,1)，且a ⃗ ⊥b ⃗ ，若a ⃗ −2b ⃗ 与a ⃗ +b ⃗ 的夹角为θ，则cos θ=______________． 14. 如图，作用于同一点O 的三个力F 1⃗⃗⃗ ，F 2⃗⃗⃗⃗ ，F 3⃗⃗⃗⃗ 处于平衡状态，已知|F 1⃗⃗⃗ |=1，|F 2⃗⃗⃗⃗ |=2，F 1⃗⃗⃗ 与F 2⃗⃗⃗⃗ 的夹角为2π3，则F 3⃗⃗⃗⃗ 的大小为_________．15. 已知两点A(3,−4)和B(−9,2)，在直线AB 上存在一点P ，使|AP ⃗⃗⃗⃗⃗ |=13|AB ⃗⃗⃗⃗⃗ |，那么点P 的坐标为________． 16. 已知a ⃗ ，b ⃗ 为单位向量，且a ⃗ ⋅b ⃗ =√32，若向量c ⃗ 满足(c ⃗ −a ⃗ )⋅(c ⃗ −2a ⃗ )=0，则|c ⃗ −λb ⃗ |(λ∈R )的最小值为_____．四、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 17. 已知a⃗ =(1,0)，b ⃗ =(2,1)． (1)当k 为何值时，k a ⃗ −b ⃗ 与a ⃗ +2b ⃗ 共线⋅ (2)若AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =2a ⃗ +3b ⃗ ，且A ，B ，C 三点共线，求m 的值．18. 如图所示，平行四边形ABCD 中，M 是DC 的中点，N 在线段BC 上，且NC =2BN.已知AM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =c ⃗ ，AN ⃗⃗⃗⃗⃗ =d⃗ ，试用c ⃗ ，d⃗ 表示AB ⃗⃗⃗⃗⃗ 和AD ⃗⃗⃗⃗⃗ ．19. 已知平面向量a ⃗ =(3,4)，b ⃗ =(9,x)，c ⃗ =(4,y)，且a ⃗ //b ⃗ ，a⃗ ⊥c ⃗ ． (1)求b ⃗ 和c⃗ ; (2)若m ⃗⃗⃗ =2a ⃗ −b⃗ ，n ⃗ =a ⃗ +c ⃗ ，求向量m ⃗⃗⃗ 与向量n ⃗ 的夹角的大小．20. 已知向量a ⃗ =(1,2)，b ⃗ =(cos α,sin α)，设m ⃗⃗⃗ =a ⃗ +t b ⃗ (t ∈R)．(1)若，求当|m⃗⃗⃗ |取最小值时实数t 的值； (2)若，问：是否存在实数t ，使得向量a ⃗ −b⃗ 与向量m ⃗⃗⃗ 的夹角为π4?若存在，求出实数t 的值；若不存在，请说明理由．21. 如图，平面直角坐标系xOy 中，已知向量AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =(6,1)，BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =(x,y)，CD ⃗⃗⃗⃗⃗ =(−2,−3)，且BC ⃗⃗⃗⃗⃗ //AD⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ．(1)求x 与y 之间的关系；(2)若AC⃗⃗⃗⃗⃗ ⊥BD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，求x 与y 的值及四边形ABCD 的面积．22. 已知e 1⃗⃗⃗ ，e 2⃗⃗⃗ 是平面内两个不共线的非零向量，AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =2e 1⃗⃗⃗ +e 2⃗⃗⃗ ，BE ⃗⃗⃗⃗⃗ =−e 1⃗⃗⃗ +λe 2⃗⃗⃗ ，EC ⃗⃗⃗⃗⃗ =−2e 1⃗⃗⃗ +e 2⃗⃗⃗ ，且A ，E ，C 三点共线． (1)求实数λ的值；⃗⃗⃗⃗⃗ 的坐标；(2)若e1⃗⃗⃗ =(2,1)，e2⃗⃗⃗ =(2,−2)，求BC(3)已知点D(3,5)，在(2)的条件下，若四边形ABCD为平行四边形，求点A的坐标．。
高一物理下学期第二次周练试卷(含解析)-人教版高一全册物理试题
2014-2015学年河北省保定市高阳中学高一〔下〕第二次周练物理试卷一、选择题1．物体在共点力作用下，如下说法中正确的答案是〔〕A．物体的速度在某一时刻等于零时，物体就一定处于平衡状态B．物体相对另一物体保持静止时，物体可能处于平衡状态C．物体所受合力为零时，就一定处于平衡状态D．物体做匀加速运动时，物体处于平衡状态考点：共点力平衡的条件与其应用；力的合成与分解的运用．分析：平衡状态的特点是：合力为零，处于匀速直线运动或静止状态．解答：解：A、物体的速度某一时刻为零，物体不一定处于平衡状态，比如竖直上抛运动到最高点，速度为零，合力不为零．故A错误．B、物体相对于另一物体保持静止时，合力可能为零，可能处于平衡状态．故B正确．C、物体合力为零，一定处于平衡状态．故C正确．D、物体做匀加速运动，合力不为零，一定不处于平衡状态．故D错误．应当选：BC．点评：解决此题的关键知道平衡状态的特点，掌握判断物体处于平衡的方法，从运动学角度看，物体处于静止或匀速直线运动，从力学角度看，合力为零．2．为了测量A、B两物体之间的滑动摩擦力，某同学设计了如下列图四个实验方案．在实验操作过程中，当测力计读数稳定时，认为其读数即为滑动摩擦力的大小，如此测力计测得的滑动摩擦力最准确的方案是〔〕A．B．C．D．考点：探究影响摩擦力的大小的因素．专题：实验题；摩擦力专题．分析：明确实验原理，四个图中实验原理均是利用了二力平衡，即木块弹簧弹力等于其所受滑动摩擦力大小；同时实验要便于操作，具有可操作性，能够使实验更准确．解答：解：选项ABD中，实验时如果木块不保持匀速直线运动，摩擦力不等于拉力，只有当弹簧秤拉动木块匀速运动时，拉力才与摩擦力成为一对平衡力，它们大小相等，但是不容易保持匀速直线运动，理论上可行，但是实际操作不可行，故不是最优方案，故ABD错误；C选项中，拉动木板时，木块受到向左的摩擦力，由于木块相对地面静止，如此摩擦力与弹簧秤的拉力是一对平衡力，压力不变，接触面粗糙程度不变，滑动摩擦力不变，实验时不必保持匀速直线运动，但是弹簧测力计相对地面处于静止状态，弹簧测力计示数稳定，便于读数，使读数更准确，故为最优方案，故C正确．应当选C．点评：一个实验设计，必须遵循科学性原如此，简便性原如此，可操作性原如此以与准确性原如此．这一考题正是考查考生在四个实验方案中，就可操作性以与准确性方面做出正确判断的能力．3．如下列图，一运送救灾物资的直升飞机沿水平方向匀速飞行．物资的总质量为m，吊运物资的悬索与竖直方向成θ角．设物资所受的空气阻力为f，悬索对物资的拉力为F，重力加速度为g，如此〔〕A．f=mgsinθB．f=mgtanθC．F=mgcosθD．考点：共点力平衡的条件与其应用；力的合成与分解的运用．专题：共点力作用下物体平衡专题．分析：分析物资的受力情况，作出力图，根据平衡条件求解物资所受的空气阻力f和悬索对物资的拉力F．解答：解：分析物资的受力情况，作出力图：重力mg、物资所受的空气阻力f和悬索对物资的拉力F．根据平衡条件得知，f和F的合力与mg大小相等、方向相反，如此有f=mgtanθ，F=应当选：B点评：此题是三力平衡问题，分析受力情况，作出力图是关键．〔3分〕如下列图，放在斜面上的物体受到垂直于斜面向上的力F作用而物体始终保持静止．当4．力F逐渐减小，如此物体受到斜面的摩擦力〔〕A．保持不变B．逐渐减小C．逐渐增大D．以上三种均有可能考点：共点力平衡的条件与其应用；力的合成与分解的运用．专题：共点力作用下物体平衡专题．分析：对物体受力分析，受重力、支持力、静摩擦力和拉力，物体始终静止，摩擦力始终为静摩擦力，可知分析沿斜面方向的力的变化即可．解答：解：对物体受力分析，受重力、支持力、静摩擦力和拉力，如下列图：因为物体始终静止，处于平衡状态，合力一直为零，根据平衡条件，有：平行斜面方向：f=Gsinθ，G和θ保持不变，故静摩擦力f保持不变应当选：A．点评：对物体进展受力分析，运用力的合成或分解结合共点力平衡条件解决问题．5．在升降电梯内的地面上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如下列图，在这段时间内如下说法中正确的答案是〔〕A．晓敏同学所受的重力变小了B．晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力C．电梯一定在竖直向下运动D．电梯的加速度大小为，方向一定竖直向下考点：牛顿运动定律的应用-超重和失重．专题：牛顿运动定律综合专题．分析：人对体重计的压力小于人的重力，说明人处于失重状态，加速度向下，运动方向可能向上也可能向下．解答：解：A、在这段时间内处于失重状态，是由于他对体重计的压力变小了，而他的重力没有改变，A错误；B、晓敏对体重计的压力与体重计对晓敏的支持力是作用力与反作用力的关系，大小相等，B 错误；C、人处于超重状态，加速度向上，运动方向可能向上加速，也可能向下减速．故C错误；D：以竖直向下为正方向，有：mg﹣F=ma，即500﹣400=50a，解得a=2m/s2，方向竖直向下，故D正确．应当选：D点评：做超重和失重的题目要抓住关键：有向下的加速度，失重；有向上的加速度，超重．6．如下列图，在倾角为53°的斜面上，用沿斜面向上5N的力拉着重4N的木块向上做匀速运动，如此斜面对木块的总作用力的方向是〔〕A．垂直斜面向上B．水平向左C．沿斜面向下D．竖直向上考点：共点力平衡的条件与其应用；力的合成与分解的运用．专题：共点力作用下物体平衡专题．分析：以木块为研究对象，分析受力情况，木块做匀速运动，合力为零，根据平衡条件的推论：斜面对木块的作用力与F和重力的合力方向相反，分析F和重力的合力方向，再确定斜面对木块的总作用力的方向．解答：解：木块做匀速运动，重力G、拉力F和斜面对木块的作用力．将F分解为水平和竖直两个方向：竖直向上的分力F1=Fsin53°=5×0.8N=4N，与重力大小相等，如此F和重力的合力方向水平向右，根据平衡条件的推论得到，斜面对木块的总作用力的方向与F和重力的合力方向相反，即为水平向左．应当选B点评：此题运用平衡条件的推论研究斜面对木块的作用力．实质上斜面对木块有支持力和摩擦力两个力，也可以由平衡条件求出这两个力，再求出它们的合力方向．7．如下列图，一物块置于水平地面上．当用与水平方向成60°的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动．假设F1和F2的大小相等，如此物块与地面之间的动摩擦因数为〔〕A．﹣1 B．2﹣C．﹣D．1﹣考点：共点力平衡的条件与其应用．专题：计算题．分析：在两种情况下分别对物体受力分析，根据共点力平衡条件，运用正交分解法列式求解，即可得出结论．解答：解：对两种情况下的物体分别受力分析，如图将F1正交分解为F3和F4，F2正交分解为F5和F6，如此有：F滑=F3mg=F4+F N；F滑′=F5mg+F6=F N′而F滑=μF NF滑′=μF N′如此有F1cos60°=μ〔mg﹣F1sin60°〕①F2cos30°=μ〔mg+F2sin30°〕②又根据题意F1=F2 ③联立①②③解得：μ=2﹣应当选B．点评：此题关键要对物体受力分析后，运用共点力平衡条件联立方程组求解，运算量较大，要有足够的耐心，更要细心．8．〔3分〕几位同学为了探究电梯起动和制动时的运动状态变化情况，他们将体重计放在电梯中，一位同学站在体重计上，然后乘坐电梯从1层直接到10层，之后又从10层直接回到1层．用照相机进展了相关记录，如下列图．图1为电梯静止时体重计的照片，图2、图3、图4和图5分别为电梯运动过程中体重计的照片．根据照片推断正确的答案是〔〕A．根据图2推断电梯一定处于加速上升过程，电梯内同学可能处于超重状态B．根据图3推断电梯一定处于减速下降过程，电梯内同学可能处于失重状态C．根据图4推断电梯可能处于减速上升过程，电梯内同学一定处于失重状态D．根据图5推断电梯可能处于减速下降过程，电梯内同学一定处于超重状态考点：牛顿运动定律的应用-超重和失重．专题：牛顿运动定律综合专题．分析：图1表示电梯静止时体重计的示数，2图表示电梯加速上升时这位同学超重时的示数，3图表示电梯减速上升时这位同学失重时的示数，4图表示电梯加速下降时这位同学失重时的示数，5图表示电梯减速下降时这位同学超重时的示数，根据牛顿第二定律可以应用图甲和另外某一图示求出相应状态的加速度．解答：解：A、图1表示电梯静止时的示数，图2的示数大于图1示数，根据牛顿第二定律得电梯有向上的加速度，电梯内同学一定处于超重状态，所以电梯处于加速上升过程或减速下降过程，故A错误B、图3的示数小于图1示数，根据牛顿第二定律得电梯有向下的加速度，电梯内同学一定处于失重状态，所以电梯处于减速上升过程或加速下降的过程，故B错误C、图4的示数小于图1示数，根据牛顿第二定律得电梯有向下的加速度，电梯内同学一定处于失重状态，所以电梯处于减速上升过程或加速下降的过程，故C正确D、图5的示数大于图1示数，根据牛顿第二定律得电梯有向上的加速度，电梯内同学一定处于超重状态，所以电梯处于加速上升过程或减速下降过程，故D正确应当选：CD．点评：此题主要考查了对超重失重现象的理解，人处于超重或失重状态时，人的重力并没变，只是对支持物的压力变了．9．如下列图，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止P点．设滑块所受支持力为F N．OP与水平方向的夹角为θ．如下关系正确的答案是〔〕A．F=B．F=mgtanθC．F N=D．F N=mgtanθ考点：共点力平衡的条件与其应用；力的合成与分解的运用．分析：物体处于平衡状态，对物体受力分析，根据共点力平衡条件，可求出支持力和水平推力．解答：解：对小滑块受力分析，受水平推力F、重力G、支持力F N、根据三力平衡条件，将受水平推力F和重力G合成，如下列图，由几何关系可得，，所以A正确，B、C、D错误．应当选A．点评：此题受力分析时应该注意，支持力的方向垂直于接触面，即指向圆心．此题也可用正交分解列式求解！10．如图，木箱内有一竖直放置的弹簧，弹簧上方有一物块：木箱静止时弹簧处于压缩状态且物块压在箱顶上．假设在某一段时间内，物块对箱顶刚好无压力，如此在此段时间内，木箱的运动状态可能为〔〕A．加速下降B．加速上升C．减速上升D．减速下降考点：超重和失重．分析：当物体对接触面的压力大于物体的真实重力时，就说物体处于超重状态，此时有向上的加速度；当物体对接触面的压力小于物体的真实重力时，就说物体处于失重状态，此时有向下的加速度；解答：解：木箱静止时物块对箱顶有压力，如此物块受到箱顶向下的压力，当物块对箱顶刚好无压力时，物体受到的合力向上，所以系统应该有向上的加速度，是超重，物体可能是向上加速，也可能是向下减速，所以BD正确．应当选BD．点评：此题考查了学生对超重失重现象的理解，掌握住超重失重的特点，此题就可以解决了．11．L型木板P〔上外表光滑〕放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上外表的滑块Q相连，如下列图．假设P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力．如此木板P的受力个数为〔〕A．3 B．4 C．5 D．6考点：物体的弹性和弹力．专题：受力分析方法专题．分析：先对物体Q受力分析，由共点力平衡条件可知，弹簧对Q有弹力，故弹簧对P有沿斜面向下的弹力；再对物体P受力分析，即可得到其受力个数．解答：解：P、Q一起沿斜面匀速下滑时，由于木板P上外表光滑，滑块Q受到重力、P的支持力和弹簧沿斜面向上的弹力．根据牛顿第三定律，物体Q必对物体P有压力，同时弹簧对P 也一定有向下的弹力，因而木板P受到重力、斜面的支持力、斜面的摩擦力、Q的压力和弹簧沿斜面向下的弹力，所以选项C正确；应当选：C．点评：对物体受力分析，通常要用隔离法，按照先力，然后重力、弹力、摩擦力的顺序分析．二、解答题〔共1小题，总分为0分〕12．某人在以加速度a=2m/s2匀加速下降的升降机中最多能举起m1=75kg的物体，如此此人在地面上最多可举起多大质量的物体？假设此人在一匀加速上升的升降机中最多能举起50kg的物体，如此此升降机上升的加速度是多大？〔g取10m/s2〕考点：牛顿运动定律的应用-超重和失重．专题：牛顿运动定律综合专题．分析：重物与升降机具有一样的加速度，对重物受力分析，运用牛顿第二定律求出最大举力的大小，从而得出在地面上最多能举起物体的质量．通过最大举力，结合牛顿第二定律求出物体的加速度，从而得出升降机上升的加速度．解答：解：设人的举力为F，如此m1g﹣F=m1a，解得F=m1g﹣m1a=750﹣75×2N=600N．即站在地面上最多可举起重物的质量m2===60kg．根据牛顿第二定律得，F﹣m3g=m3a′，解得a′==2m/s2，如此上升加速度为2m/s2．答：人在地面上最多可举起60kg的重物，升降机上升的加速度为2m/s2．点评：解决此题的关键知道物体与升降机具有一样的加速度，关键对物体受力分析，运用牛顿第二定律进展求解．。
2021年高一下学期数学第二周周考试题(文科3.1) 含答案
丰城中学xx 学年下学期高一周练试卷（1）2021年高一下学期数学第二周周考试题（文科3.1） 含答案命题：徐义辉 xx.03.01一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如图，在平行四边形中，下列结论中正确的是（ ）A. B. C. D.2. 如图，已知AB →＝，AC →＝，BD →＝3 DC →，用，表示AD →，则AD →＝( )A ．＋34 B.14＋34 C.14＋14 D.34＋143．已知O 、A 、B 是平面上的三个点，直线AB 上有一点C ，满足2AC →＋CB →＝0，则OC →等于( )A ．2OA →－OB → B ．－OA →＋2OB →C.23OA →－13OB → D ．－13OA →＋23OB →4．已知向量＝(3,5)，＝(x －1,2x ＋1)，当时，x 的值为( )A ．8B ．－8C ．－87 D. 875．已知，为单位向量，其夹角为60°，则(2－)·＝( )A ．－1B ．0C ．1D ．26．已知＝(3，－2)，＝(1,0)，向量λ＋与－2垂直，则实数λ的值为( )A ．－16B.16 C ．－17 D.177．若||＝2sin15°，||＝4cos15°，与的夹角为30°，则·的值是( )A.32 B.3 C ．2 3 D.128．已知向量，，满足||＝3，||＝23，且⊥(＋)，则与的夹角为( )A.π2B.2π3C.3π4D.5π69．在△ABC 中，∠C ＝90°，且CA ＝CB ＝3，点M 满足BM →＝2MA →，则CM →·CB →等于( )A ．2B ．3C ．4D ．6 10．已知向量＝(cos α，－2)，＝(sin α，1)，且∥，则2sin αcos α等于( )A ．3B ．－3 C.45D ．－4511．在边长为1的正方形ABCD 中，M 为BC 的中点，点E 在线段AB 上运动，则EC →·EM →的取值范围是( )A.⎣⎡⎦⎤12，2B.⎣⎡⎦⎤0，32C.⎣⎡⎦⎤12，32 D ．[0,1] 12.如图，在△ABC 中，设AB →＝，AC →＝，AP 的中点为Q ，BQ 的中点为R ，CR 的中点恰为P ，则AP →＝( )A.12＋12B.13＋23C.27＋47D.47＋27二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 13．已知向量与的夹角为60°，且＝(－2，－6)，||＝10，则·＝__________. 14．若向量＝⎝⎛⎭⎫32，sin α，＝⎝⎛⎭⎫cos α，13，且∥，则锐角α的大小是________． 15．已知向量，夹角为45°，且||＝1，|2－|＝10，则||＝________.16．在平面四边形ABCD 中，已知AB ＝3，DC ＝2，点E ，F 分别在边AD ，BC 上，且AD →＝3AE →，BC →＝3BF →，若向量AB →与DC →的夹角为60°，则AB →·EF →的值为________．丰城中学xx 学年下学期高一周练试卷（1）答题卡数 学 （文27--36班）班级: _____ 姓名：______________ 学号：_______ 得分：________一．选择题：（125=60）二．填空题: （54=20）13. 14. ______________. 15. 16.三、解答题：（本大题共2小题，满分20分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）17.（本小题满分10分）已知||＝4，||＝3，(2－3)·(2＋)＝61，求|＋|18.（本小题满分10分）已知向量＝(cos x ，sin x )，＝(－cos x ，cos x )，＝(－1,0)．(1)若x ＝π6，求向量，的夹角；(2)当x ∈⎣⎡⎦⎤π2，9π8时，求函数f (x )＝2＋1的最大值．丰城中学xx 学年下学期高一周练试卷（1）参考答案数 学（文27-36班）13. 10 14. π4 15. 32 16. 7三、解答题：（本大题共2小题，满分20分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）17．（本小题满分10分）解析：∵(2a －3b )·(2a ＋b )＝61，∴4a 2－4a ·b －3b 2＝61，∵|a |＝4，|b |＝3，∴a 2＝16，b 2＝9，∴4×16－4a ·b －3×9＝61，∴a ·b ＝－6， ∵|a ＋b |2＝(a ＋b )2＝a 2＋2a ·b ＋b 2＝16＋2×(－6)＋9＝13. ∴|a ＋b |＝13.18．（本小题满分10分）解析：(1)∵a ＝(cos x ，sin x )，c ＝(－1,0)，∴|a |＝cos 2x ＋sin 2x ＝1，|c |＝(－1)2＋02＝1.当x ＝π6时，a ＝⎝⎛⎭⎫cos π6，sin π6＝⎝⎛⎭⎫32，12， a·c ＝32×(－1)＋12×0＝－32，cos 〈a ，c 〉＝a·c |a |·|c |＝－32. ∵0≤〈a ，c 〉≤π，∴〈a ，c 〉＝5π6.(2)f (x )＝2a·b ＋1＝2(－cos 2x ＋sin x cos x )＋1＝2sin x cos x －(2cos 2x －1)＝sin2x －cos2x ＝2sin ⎝⎛⎭⎫2x －π4. ∵x ∈⎣⎡⎦⎤π2，9π8，∴2x －π4∈⎣⎡⎦⎤3π4，2π，故sin ⎝⎛⎭⎫2x －π4∈⎣⎡⎦⎤－1，22， ∴当2x －π4＝3π4，即x ＝π2时，f (x )max ＝1.33708 83AC 莬X26202 665A 晚_!33261 81ED 臭•g37811 93B3 鎳•30305 7661 癡 a24138 5E4A 幊40683 9EEB 黫。
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淮阳中学南校区高一下学期第二次周练
物理试题
命题人：孟晓振
注意事项：
1、本试卷满分100分，考试时间60分钟；试卷分为Ⅰ、Ⅱ两卷，其中第Ⅰ卷为选择题，满分48分；第Ⅱ卷为非选择题, 满分52分。
2、请考生将所作答案填写在答题纸上，写在试卷上无效！
3、请考生在答题纸和答题卡规定的位置填写班级、姓名和考号，交卷时只交答题纸和答题卡，试卷无须上交。
第Ⅰ卷（选择题共48分）
一、选择题（本题共8小题，每小题6分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。
全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分。
）
1．甲、乙两个物体分别放在广州和北京，它们随地球一起转动时，下面说法正确的是（）
A．甲的线速度大，乙的角速度小
B．甲的线速度大，乙的角速度大
C．甲和乙的线速度相等
D．甲和乙的角速度相等
2、火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定。
若
在某转弯处规定行驶的速度为v，则下列说法中正确的是（）
A.当以v的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力
B.当以v的速度通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的
合力提供向心力
C.当速度大于v时，轮缘挤压外轨
D.当速度小于v时，轮缘挤压外轨
3．如图所示，将完全相同的两小球A、B，用长L=0.8m的Array细绳悬于以v=4m/ s向右匀速运动的小车顶部，两球与小
车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止，此时，两
悬线中的张力之比T B：T A为（g = 10m/s2）( )
A．1：1 B．1：2
C．1：3 D．1：4
4．一质量为m的物体，沿半径为R的向下凹的圆形轨道滑行，如图所示，经过最低点的速度为v，物体与轨道之间的动摩檫因数为μ，则它在最低点时受到的
摩檫力为（）Array
A．μmg B．μmv2/R
C．μm(g+v2/R) D．μm(g-v2/R)
5.如图所示，匀速转动的水平圆盘上在离转轴某一距离处放一滑块，该滑块恰能跟随圆盘做匀速圆周运动而不产生相对滑动，则在改变下列何种条件的情况下，滑块仍能与圆盘保持相对静止（ ）
A.增大圆盘转动的角速度
B.增大滑块到转轴的距离
C.增大滑块的质量m
D.改变上述任一条件都不可能保持相对静止
6．哈雷彗星绕太阳运动的轨道是比较扁的椭圆，下面说
法中正确的是( )
A ．彗星在近日点的速率大于在远日点的速率
B ．彗星在近日点的角速度大于在远日点的角速度
C ．彗星在近日点的向心加速度大于在远日点的向心加速度
D ．若彗星周期为75年，则它的半长轴是地球公转半径的75倍 7．某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a ，近日点离太阳的距离为b ，过远日点时行星的速率为v
a ，则过近日点时的速率为（ ）
A ．a
b v b =
v a B. b
a v
b =
v a C. b
a v
b =
v
a
D.
a
b v b =
v
a
8. 某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。
每过N 年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如题图所示。
该行星与地球的公转半径比为（ ）
A ．231()N N +
B ．2
3()1
N
N -
C ．3
21()N N + D ．3
2()1
N N -
第Ⅱ卷（选择题 共52分）
二、实验（共21分）
9．（9分）（1）在“研究平抛物体运动”的实验中，可以描绘平抛物体运动轨迹和
求物体的平抛初速度。
实验简要步骤如下：
A ．让小球多次从同一位置上滚下，记下小球轨迹的一系列位置；
B ．安装好器材，注意斜槽末端水平和平板竖直，记下斜槽末端O 点和过O 点的竖直线，检测斜槽末端水平的方法是 。
C ．测出曲线上某点的坐标x 、y ，用v 0 = 算出该小球的平抛初速度，实验需要对多个点求v 0的值，然后求它们的平均值。
D ．取下白纸，以O 为原点，以竖直线为轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹。
上述实验步骤的合理顺序是 （只排列序号即可）。
10、（12分）如图所示，在“研究平抛物体运动”的实验中，用一张印有小 方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=1.25cm 。
若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a 、b 、c 、d 所示，则小球平抛的初速度的计算式为 v o = （用L 、g 表示），其值是 （取g=9.8m/s 2），小球在b 点的速率是 。
三、本题共2小题，共31分。
解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。
只写出最后答案的不能得分。
有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
11.（15分）如图所示，半径为R ，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m 的小球A 、B 以不同速率进入管内，A 通过最高点C 时，对管壁上部的压力为3mg ，B 通过最高点C 时，对管壁下部的压力为0.75mg ．求A 、B 两球落地点间的距离．
12.（16分）
淮阳中学南校区高一下学期第二次周练
物理试题答案
9.小球放在水平轨道任何位置处,看其能否保持静止状态； y g
x 2；
BADC
10、；0.7m/s ；0.875m/s 三、本题共2小题，共31分。
11.（15分）解析：两个小球在最高点时，受重力和管壁的作用力，这两个力的合力作为向心力，离开轨道后两球均做平抛运动，A 、B 两球落地点间的距离等于它们平抛运动的水平位移之差．
对A 球：3mg +mg =m R
v A
2 v A =gR 4……………………………4分
对B 球：mg －0.75mg =m R v B 2 v B =
gR 4
1
………………………4分 s A =v A t =v A g R 4=4R ………………………3分
s B =v B t =v B g R 4=R ………………………3分
∴s A －s B =3R ………………………1分
12（16分）G=160N G=mg m=16kg ………………………2分 F=90N F-m g '=ma g '=16
1
g ………………………4分 ｍg=G
R
Mm
2
………………3分
()
h R Mm
G
g m +='2
…………3分 g
h R R g 2
⎪⎭
⎫
⎝⎛+=' ………3分
h=3R=1.92x107
m ………………………1分。