2016年第十六届中环杯初赛试题(二年级)
第十六届“中环杯”中小学生思维能力训练活动
城第十六届“中环杯”中小学生思维能力训练活动思维训练营二年级（王文君老师，李昀城老师出品）王文君老师：小升初数学思维训练师，所教学生多次斩获各大杯赛奖项，小升初成绩喜人。
李昀城老师：小高奥数教练员，专注小学奥数8年之余，横扫小学三、四、五年级的奥数教学工作，拥有丰富的教学经验和小升初指导经验。
例1 <青少年科技报9月30日思维训练营-填数字>三个圆圈两两相交形成七块小区域，分别填上1234567、、、、、、这七个自然数。
在一些小区域中，自然数357、、三个数已填好，请你把其余的数填到空着的小区域中，要求每个圆圈中四个数的和都等于15。
同类型题目拓展：拓展1、将1-9填入下列各图的9个○中，（其中6和1已经填好），使得每个三角形上的数之和都相等。
拓展2、将1—6填入图中三角形的3条边的6个圈内，使每条边上的3个数○内昀城数的和相等，请给出一组答案拓展3、四个圆相互交叉重叠在一起，形成13个区域。
如果在这些区域中分别填上从1开始的13个连续的自然数，然后把每个圆中的数分别相加，得到四个和，最后使这个和最小，请问该怎么填，请给出一种填法！例2 <青少年科技报10月7日思维训练营-趣题> 如下图所示，一只蚂蚁从一个正方体的A点沿着棱爬向B点，如不故意绕远，一共有几种不同的走法？同类型拓展题：拓展4、在正五边形ABCDE上，一只青蛙从A点开始跳动，它每次可以随意的跳到相邻两个顶点中的任意一个上，一旦跳到D点上就停止跳动。
青蛙在5次之内（含5次）跳到D点有（）种不同的跳法？MLK JIHGFEDC BA李昀城拓展5、一只甲虫要从A 点沿着线段爬到B 点，在每种走法中，每条线段都不能重复经过。
问这只甲虫最多有几种不同的走法？例3 <青少年科技报10月14日思维训练营-趣题> 两只小熊有一个瓶子，里面装有8千克的蜂蜜。
现在要将这些蜂蜜分成两瓶，每瓶4千克，但是没有秤和其他可以称量的工具，只有一个能装5千克蜂蜜的中等瓶子和一个能装1千克蜂蜜的小瓶子。
第十六届“中环杯”中小学生思维能力训练活动五年级决赛试题答案
⎝ ⎭ 第 16 届中环杯五年级决赛
一、填空题 A （本大题共 8 小题，每题 6 分，共 48 分）：
1. 计算： 2016 ⨯ ⎛ 1 + 1 - 1 - 1 ⎫ = .
21 42 27 54 ⎪
【答案】32
2. 若 E 、U 、L 、S 、R 、T 分别表示 1、2、3、4、5、6（不同的字母表示不同的数 字），且满足：
（1） E + U + L = 6 ；
（2） S + R + U + T = 18 ；
（3）U ⨯ T = 15 ；
（4） S ⨯ L = 8 ；
则六位数 EULSRT = .
【答案】132465
3. 一个超过 20 的自然数 N ，在14 进制与 20 进制中都可以表示为回文数（回文数就是指 正读与倒读都一样的数，比如12321 、 3443 都是回文数，而12331 不是回文数）。
N 的 最小值为 （答案用10 进制表示）
【答案】105
4. 一位父亲要将他的财产分给他的孩子：首先将 1000 元以及剩余财产的 1 10
给老大，其
次将 2000 元以及剩余财产的 1 10 给老二，再次将 3000 元以及剩余财产的 1 10
给老三，
依次类推。
结果发现每个孩子都分到了相同的数量的财产，这位父亲一共有 个
孩子
【答案】9。
二年级奥数速算与巧算
速算与巧算一、寓言小故事：朝三暮四从前，宋国有一个老人，他在家中养了许多猴子。
老人每天都会给每只猴子八颗栗子，早晚各四颗。
后来，猴子越来越多，老人也越来越穷，所以他想每天只给猴子七颗栗子，于是他就和猴子们商量：“从今天开始，我每天早上给你们四颗粟子，晚上给你们三颗栗子，行不行？” 猴子们想了一想，晚上怎么少了一颗呢？于是大叫起来，非常不愿意。
老人一看，连忙说：“那么我早上给你们三颗，晚上再给你们四颗，可以了吧？” 猴子们听了，以为晚上的栗子已经由三个变成四个，跟以前一样，就高兴地同意了。
老人也偷着乐了！计算：3+4=4+3=操场上28 个男生在跳绳，17 个女生在跳绳，问：操场上一共有多少人在跳绳？计算：28+17= 17+28=加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变，这叫加法交换律。
用字母表示：a+b=b+a;推广：多个数相加，任意改变加数的顺序，它们的和不变。
例如：1+2+3+4=1+3+2+4=……身边的数学问题：操场上28 个男生在跳绳，17 个女生在跳绳，23 个女生在踢毽子。
问：（1）参加跳绳的有多少人？（2）参加活动的有多少人？（3）参加活动的女生有多少人？（4）参加跳绳和踢毽子的一共有多少人？从以上的计算结果我们可以得到一个等式：先计算，再比较大小：1、（13+28）+1213+（28+12）2、（16+17）+1316+（17+13）根据以上的例子，你能发现在加法运算中，有什么规律吗？加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，他们的和不变，这叫做加法结合律。
用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)说明：一般地，多个数相加（三个数以上），可以先对其中几个数相加，再与其它几个数相加。
把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就能得到加法的一些巧算方法。
1、凑整法：在进行加减法运算时，先把加在一起为整十、整百、整千,,的数加起来，然后再与其它的数相加，这样计算比较方便。
第十六届“中环杯”中小学生思维能力训练活动二年级决赛试题
第十六届“中环杯”中小学生思维能力训练活动二年级决赛试题第十六届“中环杯”中小学生思维能力训练活动二年级决赛得分院注意院每小题前的野阴冶由阅卷人员填写袁考生请勿填写遥8. 拼图游戏一直都是小朋友们喜爱的游戏袁请你从下面 A 尧 B 尧C 三种图形中只选择一种图形拼成右边的 4 伊 4 的正方形格子遥你选择的是 _ _ __ __ _ _ __ _ 种图形渊填野 A 冶尧野 B 冶或野 C 冶冤遥渊注意院只是规定选一种图形袁但没有规定其数量遥冤一尧填空题 A 院渊本大题共 8 小题袁每题 6 分袁共 48 分冤 1. 计算院3+14+27+32+58+26= _ _ _ _ _ __ _ _ 遥2. 图中一共有 _ _ __ _ __ __ _ _ 个小正方体遥3. 有一个正方体袁它的六个面分别标上了 1~6 袁图中是从三个角度观察到的图像遥野钥冶处的数字应该是 _ __ _ __ _ __ _ _遥4. 哆啦 A 梦和大雄玩野剪刀尧石头尧布冶的游戏袁规定每一局的获胜者可以得到两个铜锣烧袁输的人没有铜锣烧袁如果是平局就每人各得到一个铜锣烧遥大雄知道哆啦 A 梦只能出石头袁但是他3 12还是想要和哆啦 A 梦分享铜锣烧袁于是他决定每第2题2 56钥 41第3题十局里面出一次剪刀袁再出若干次石头遥 20 局以后袁铜锣烧都分完了袁大雄得到了 30 个铜锣烧遥那1511么哆啦 A 梦得到了 _ _ __ __ _ _ __ 个铜锣烧遥 5. 在图中的方格里填上合适的数袁使每行尧每列及两条对角线上的三个数相加的和都等于42 遥6. 在图中的棋盘上袁有很多边长是整数的正方形袁其中有的正方形内的黑尧白方格数量各占一半遥这样的正方形一1412 第5题共有 __ _ _ ___ _ _ _ _ 个遥7. 下图中有三台天平袁通过观察前两台天平可以发现袁 5个野银冶与 3 个野荫冶是一样重的袁 1 个野荫冶的重量等于 1 个野银冶加上 2 个野姻冶的重量遥由此可知袁1 个野银冶加上 1 个野荫冶的重量等于 _ __ _ __ _ __ _ _ 个野姻冶的重量遥第6题钥第7题二年级第 1 页ABC二尧填空题 B 院渊本大题共 4 小题袁每题 8 分袁共 32 分冤 9. 图中包含野绎冶的长方形共有 _ ___ _ __ _ __ _ 个遥 10. 25 个人排成一列袁每个人要么说真话袁要么说假话遥排在队伍最前面的人说院野后面的所有人都说假话遥冶剩下的所有人都说院野排在我前面的那个人渊与说话人相邻冤说假话遥冶这 25 个人中袁有 _ _ ___ _ _ _ __ _ 人说假话遥11. 在黑板上写有数 123456789 遥在写的数中选两个相邻的数码袁如果它们都不为 0 袁则每个减 1 且交换数码的位置袁例如院 123456789 邛 123436789 邛噎遥这样操作若干次后袁能够得到的最小数是 _ ____ _ _ _ __ _ 遥12. 将 1 耀 9 分别填在图中的空格内渊 2 尧 3 两个数已填好冤袁使填好的格内的数左边比右边的大袁上边比下边的大遥一共有_ _ __ __ _ _ __ _ 种不同的填法遥渊请继续完成反面内容冤第9题3 2 第 12 题。
2016第十六届中环杯三年级初赛详解
1. 计 算 ： 2015 × 2015 − 2014 × 2013 = (
).
【分析】 (2014 +1) × 2015 − 2014× 2013
= 2014 × 2015 − 2014 × 2013 + 2015
= 2014 × (2015 − 2013) + 2015 = 6043
2. 在下面算式的方框中填入适当的符号(只能填加、减、乘、除这四种符号)，使得算 式成立.
(6 2) (3 4) (6 2) = 25 【分析】 (6× 2) − (3 − 4) + (6× 2) = 25
3. 用 1~9 这 九 个 数 字 组 成 三 个 三 位 数 a,b,c(每 个 数 字 能 且 只 能 使 用 一 次 )，则 a + b − c 的
1
1
2
212 2 1 2 12
2 12 2
3 3 23 3 2 323 3 2 3 2 32 3 3 23 23 3 23
3
4
4
4
434 3 4
4 3 43 4 3 4
43 43 4 3 4 3 4
4 34 3 43 4
434 3 4
434
4
6.小胖在编一本书的页码时，一共用了 1101 个数字.已知页码是从 1 开始的连续自然
9.如 图 ，5×5 的 方 格 中 有 三 个 小 方 格 已 经 染 黑 .现 在 要 将 一 个 1×3 的 白 长 方 形 (不 能 选 已
经 染 黑 的 方 格 )染 黑 ， 要 求 其 不 能 与 已 经 染 黑 的 方 格 产 生 公 共 边 或 者 公 共 点 .有
2016年中环杯初赛模拟卷及答案
（新舟教育吴忠良供题） 【答案】 3.75 4. 从自然数 1 ~ 20 中选出 4 个数（不重复），把所有的可能性按顺序排列如 下（每种可能性中 4 个数都是从小到大的）：（1，2，3，4）、（1， 2，3，5）、（1，2，3，6）、……、（1，2，3，20）、（1，2，4， 5）、（1，2，4，6）、……、（1，2，4，20）、……、（16，18，
4 5
4 4
2 5
2016 年第 16 届中环杯七年级初赛模拟试卷 填空题（共 10 题，前 5 题每题 4 分，后 5 题每题 6 分） 1. 计算： 23 2 22 2 2 1 33 2 32 2 3 1 243 2 242 2 24 1 ________.
1
x y z 20
3
y3 z3 _____. xyz
2 y 3
3
______.
5. 若 p, q 都是素数，关于 x 的方程 x4 px3 q 0 有整数根，满足要求的有序数 对 p, q 有_____对 6. 现有 20 个正整数，它们依次为 12 5 、 22 5 、 、 202 5 ，计算其中任意相 邻两数的最大公约数，请写出所有可能出现的最大公约数： _______________. （四季教育供题） 7. 若多项式 f x 满足：对任意 x ，均有 f x 4 f x 7 x 3 ，并且 f 0 5 ，则
7. 如果一个等差数列的每一项都是整数，其中某相邻四项之和为 30，某相 邻五项之和也是 30。前面所提的“相邻四项”与“相邻五项”中相同的 数字最少有_____个 8. 一条直线上有两个钉子，相距 20 厘米，一根弹性均匀的白色绳子两头系 在两个钉子上，甲要将这根绳子涂成红色，他每次最多可以将 2 厘米涂 成红色，但乙在旁边捣乱，甲每涂 1 次，乙都将一个钉子沿直线向外移 动 1 厘米，即绳子均匀的拉长 1 厘米，问甲要将绳子全部涂成红色至少要 涂 次 （四季教育供题） 9.
2021年中环杯2年级初赛模拟卷_6992
第 16 届中环杯二
2.观察下面的三个天平，1 个桃子换个花生
（新舟教育庄敏供题）
3.大雄、静香、胖虎、小夫与机器猫五位同学一起举行围棋比赛，每两个
人要比赛一场，到现在为止，大雄已经赛了4 盘，静香赛了3 盘，胖虎赛了2 盘，小夫赛了1 盘。
机器猫参加了盘比赛
（新东方吴慧婕供题）
4.在数之间填上“ +”或“ -”，使等式成立（空格可以不填符号，从而和
前面的数连在一起构成多位数）
（新东方吴慧婕供题）
1 2 3 4 5 85
5.学校举办运动会，二（1）班共有40 个学生，每个人至少参加跑步和跳
绳中的一种。
参加跑步的学生比参加跳绳的学生多6 个，其中既参加跑步又参加跳绳的有8 个。
问：二（1）班参加跑步的有个学生
（学而思供题）
6.在最后一幅图中描出合适的图形：
（新东方吴慧婕供题）
7.小环、小胖、小乐和小荣在争论5 月12 日是星期几
小环说：“ 5 月13 日是星期五”；
小胖说：“ 5 月11日是星期日”；
小乐说：“你们俩说的不对”；
小荣说：“ 5 月12 日不是星期六”；
实际上，他们四人中只有一个人说对了。
那么5 月12 日是星期.
（新舟教育庄敏供题）
8.数一数图中共有个正方形
（学而思供题）
9.下面是用24 根火柴棒摆出的2 个正方形，请你移动4 根火柴棒，使余下的
火柴棒恰好构成2 个大小相同的正方形
（新舟教育庄敏供题）
10.请将下图中除正中心有彩色房子外的24 个方格分成形状大小都相同的4
块区域，并且每块都要分到2 个相同的房子。
16届中环杯二年级决赛试题
相邻冤说假话遥 冶 这 25 个人中袁有 ___________ 人说假话遥 11. 在黑板上写有数 123456789遥 在写的数中选两个相
邻的数码袁如果它们都不为 0袁则每个减 1 且交换数码的位 置袁例如院123456789邛123436789邛噎遥 这样操作若干次后袁 能够得到的最小数是 ___________遥
3. 有一个正方体袁它的六个面分别标上了 1~
6袁图中是从三个角度观察到的图像遥野钥冶处的数字
应该是 ___________遥
4. 哆啦 A 梦和大雄玩野剪刀尧石头尧布冶的游
第2题
戏袁规定每一局的获胜者可以得到两个铜锣烧袁输 的人没有铜锣烧袁 如果是平局就每人各得到一个 铜锣烧遥 大雄知道哆啦 A 梦只能出石头袁但是他 还是想要和哆啦 A 梦分享铜锣烧袁于是他决定每
三尧 动手动脑题渊本大题共 2 小题袁每题 10 分袁共 20 分冤院 13. 哆啦 A 梦和大雄玩猜 4 位数的游戏遥 大雄每猜一个数袁哆啦 A 梦就会告诉他其中有
几个数的数字是对的袁有几个数的数位是对的遥 比如院正确答案是 5678袁大雄如果猜 4687袁那
么袁数字正确的有 3 个渊分别是野6冶尧野7冶尧野8冶冤袁数位正确的是 1 个渊因为野6冶放对位置了袁野7冶尧 野8冶没有对冤遥
二年级第 2 页
第十六届野中环杯冶中小学生思维能力训练活动 二年级决赛
得分院
注意院每小题前的野阴冶由阅卷人员填写袁考生请勿填写遥
一尧 填空题 A院渊本大题共 8 小题袁每题 6 分袁共 48 分冤
1. 计算院3+14+27+32+58+26=___________遥
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2016年第十六届中环杯初赛试题（二年级）
1、计算：2+3+5-6+7+1-10＝
2、计算：23×10-18×7+8÷2＝
3、观察下面的三个天平，1个圆圈的重量和朵花的重量相等。
4、羊村的村长为了防范灰太狼，在正方形的羊村周围安排小羊们站岗放哨。
要求每边有4只小羊站岗，则最少需要只小羊。
5、10台拖拉机开10天需要消耗10桶油。
照此计算，20台拖拉机开20天需要消耗桶油。
6、把1-5这五个数字分别填入下图的方格中，使得横行三数之和与竖行三数之和都等于9。
7、泡泡把蓝圆片摆成一个圈，每两个蓝圆片之间再放入一个红圆片。
放完之后，泡泡数了数，一共放了70个小圆片，那么蓝圆片有个。
8、一辆洒水车给一个社区街道洒水，地图如下图，你能否设计一条洒水路线，使洒水车不重复地走遍所有街道，再回到出发点？你的答案为：（填能或不能）
9、有一个正方体木块，每个面上分别写上了1、2、3、4、5、6，并且相对两面上的和是7，这个木块按下图放置后，按照图中箭头所示方向翻动。
翻动到最后一格时，木块朝上一面的数是。
10、小泡泡要给一些美丽的花朵涂颜色。
他有5种颜色的蜡笔，一朵花只可以用一种颜色，那么下图中这些花朵中至少有朵花的颜色相同。
11、大熊、静香、胖虎、小夫与机器猫一起举行围棋比赛，每两人要比赛一场。
到现在为止，大熊已经赛了4场，静香赛了3场，胖虎赛了2场，小夫赛了1场。
机器猫参加了场比赛。
12、香香和爸爸在比年龄，爸爸6年前的年龄比香香5年后的年龄还大18岁，香香10年后的年龄和爸爸7年前的年龄和是50岁。
则今年爸爸岁。
13、小明想要对图中的每个小三角形进行染色，要求任意一个三角形的三边都是一条染红色、一条染绿色、一条染蓝色。
图中给出了某些边的颜色，则AB 边应该染色。