怀化市2015上期高三二模学生成绩(理科)

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2015年5月高三模拟考成绩统计表

陈姝婧吴浩胡定都方博杨吴奕飞楼海锋徐子涵方子林刘纯如丁子涵王美佳庄程朱子薇徐杰蔡晨曦王凌轩张叙潘乐扬杨皓天陈朝真邹伊祺曾柏瑞胡振宇余子毅吴可歆郑彦琪祝翊叶祥飞陈傲雪叶绍琛周方杭胡晨徐一格周思成戴方文胡学俊王雨菲陶晨希陈凯乐丁倩彬商超群朱禹臣沈慧燕徐文雨黄豪杰王荣黄华周依依叶可为金悦莹金建刚
91 96 81 91 91 78 83 86 84 89 82 85 88 107 92 89 87 91 92 99 89 92 103 93 74 86 93 105 98 94 89 86 71 84 77 105 97 81 83 103 83 100 93 106 83 90 80 86 81 83 70
345 221 13 60 165 287 60 43 60 83 430 83 221 262 83 108 108 19 139 83 139 108 194 345 221 165 139 504 430 194 43 28 60 446 28 311 287 221 108 482 311 165 60 311 165 60 139 221 108 165 60
132 121 132 131 138 145 132 134 121 130 144 133 139 135 122 136 121 124 143 138 143 127 125 143 136 133 128 126 143 118 132 129 133 139 139 135 129 144 136 144 124 126 130 114 136 125 139 121 129 130 132
300000722 300000922 300000825 300000826 300001111 300000905 300000621 300000925 300000926 300000703 300000710 300001528 300000616 300001117 300001418 300000909 300000910 300000610 300001018 300001103 300001017 300001301 300001517 300001622 300001126 300000612 300000821 300001402 300000701 300001415 300000625 300001003 300000721 300001513 300000723 300001028 300001329 300000708 300001011 300001219 300000715 300001212 300001228 300000907 300001004 300001623 300001118 300001305 300000709 300000915 300001508

湖南省十三校2015届高三第二次联考理科综合 Word版含答案

湖南省2015届高三十三校联考第二次考试理科综合试卷总分：300分时量：150分钟 2015年4月12日长郡中学；衡阳八中；永州四中；岳阳县一中；湘潭县一中；湘西州民中由麓山国际联合命题石门一中；澧县一中；郴州一中；益阳市一中；桃源县一中；株洲市二中可能用到的相对原子质量：Na-23 S-32 O-16 H-1 C-12 Mg-24 N-14一．选择题：本题包括13小题，每小题6分。

每小题只有一个选项符合题意。

1．下列叙述正确的是：A．在花生子叶薄片上滴加苏丹Ⅲ染液，若发现满视野都呈现橘黄色，可以滴1～2滴50%盐酸洗去浮色B．人体用于维持体温的热能来自于ATP水解释放的能量C．用透气的消毒纱布包扎伤口可抑制破伤风芽孢杆菌增殖D．紫色洋葱鳞片叶外表皮细胞发生质壁分离复原过程中，液泡里的色素渗透出细胞导致细胞液颜色变浅2．对下列图中有关的生物学意义的描述正确的是：A．甲图若在c点切断，则刺激b点后，a点会兴奋，肌肉会收缩B．乙图人体物质交换中体内细胞与B间不能直接进行物质交换，体内细胞与A之间才能直接进行物质交换C．丙图中，对向光弯曲的植物而言，若茎背光侧为B对应的生长素浓度，则茎向光侧不可能为C对应的浓度D．图丁中靶细胞裂解与效应T细胞内的溶酶体有关3．下图1表示胰岛素浓度与血糖的补充速率和消耗速率之间的关系，图2表示描述某种生命活动的模型。

下列相关分析错误的是：A．曲线甲表示血糖的补充速率，曲线乙表示血糖的消耗速率B．胰岛素作用于肝脏、肌肉等细胞导致曲线甲上升C．若E为调节中枢，a为血糖浓度下降，则b、c可分别代表胰高血糖素和肾上腺素分泌增加D．若E为神经中枢，a为渗透压升高，则b、c可分别代表抗利尿激素释放增加和产生渴觉4．如图表示在采用不同网目(网眼直径)和不同捕捞强度时对大西洋鳕鱼捕获量的影响。

下列相关分析中不正确的是：A．保持捕捞强度33%同时用大网目捕鱼更有利于保持鱼群的持续发展B．保持捕捞强度45%同时用中网目捕鱼使鱼群的年龄组成更接近稳定型C．持久保持捕捞强度45%会导致鳕鱼的种群数量不断减小D．调查鳕鱼的种群密度可以采用标志重捕法5、下列关于细胞的分子组成的说法不正确的是：A．动物细胞膜表面除糖蛋白外还有糖类和脂质分子结合成的糖脂B．生物细胞内吸能反应一般与ATP水解的反应联系C．核苷酸、DNA、RNA和蛋白质可以作为鉴定不同生物是否为同一物种的辅助手段D．1摩尔ATP水解成ADP时所释放的能量多达30.54KJ6．科学家用黄色大鼠与黑色大鼠进行杂交实验，结果如下图。

湖南省怀化市高三理综(物理部分)第二次模拟考试试题(含解析)

图1 2015年怀化市高三第二次模拟考试理科综合能力测试本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷 1 页至5 页，第Ⅱ卷 6页至16 页，共300分。

1.考生注意：答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡上。

考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与本人的准考证号、姓名是否一致。

2.第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

第II 卷用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷答题纸规定的位置上。

在试题卷上作答，答案无效。

3.考试结束后，监考人员将试题卷、答题卡一并收回。

第Ⅰ卷（选择题共126分）本卷共21小题，每小题6分，共126分以下数据可供解题时参考：可能用到的相对原子质量H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 Cl-35.5二、选择题:本题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

14．在人类对物质运动规律的认识过程中，许多物理学家大胆猜想、勇于质疑，取得了辉煌的成就，下列有关科学家及他们的贡献描述中正确的是A ．安培发现了电流的热效应规律B ．奥斯特由环形电流和条形磁铁磁场的相似性，提出分子电流假说，解释了磁现象电本质C ．开普勒潜心研究第谷的天文观测数据，提出行星绕太阳做匀速圆周运动D ．伽利略在对自由落体运动研究中，对斜面滚球研究，测出小球滚下的位移正比于时间的平方，并把结论外推到斜面倾角为90°的情况，推翻了亚里士多德的落体观点【答案】D【命题立意】本题旨在考查物理学史【解析】电流的热效应规律是焦耳发现的，A 错误；安培提出分子电流假说，解释了磁现象电本质，B 错误；哥白尼提出行星绕太阳做匀速圆周运动，C 错误。

【真题】15年湖南省怀化市高三(上)数学期中试卷含答案(理科)

2014-2015学年湖南省怀化市高三（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共计50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在答题卡上. 1．（5分）已知全集U={0，1，2，3，4，5}集合A={1，2，3，5}，B={2，4}，则（∁U A）∪B为（）A．{0，2，4}B．{2，3，5}C．{1，2，4}D．{0，2，3，5}2．（5分）设0＜a＜b＜1，则下列不等式成立的是（）A．a3＞b3B．C．a b＞1 D．lg（b﹣a）＜03．（5分）已知向量=（3，1），=（x，﹣2），=（0，2），若⊥（﹣），则实数x的值为（）A．B．C．D．4．（5分）运行如图的程序框图，则输出s的结果是（）A．B．C．D．5．（5分）函数f（x）=x+sinx（x∈R）（）A．是偶函数，且在（﹣∞，+∞）上是减函数B．是偶函数，且在（﹣∞，+∞）上是增函数C．是奇函数，且在（﹣∞，+∞）上是减函数D．是奇函数，且在（﹣∞，+∞）上是增函数6．（5分）由下列条件解△ABC，其中有两解的是（）A．b=20，A=45°，C=80°B．a=30，c=28，B=60°C．a=12，c=15，A=120° D．a=14，c=16，A=45°7．（5分）从装有2个黄球和2个蓝球的口袋内任取2个球，则恰有一个黄球的概率是（）A．B．C．D．8．（5分）方程（x2+y2﹣4）=0的曲线形状是（）A．B．C．D．9．（5分）函数f（x）=2x﹣﹣m的一个零点在区间（1，3）内，则实数m的取值范围是（）A．（﹣1，7）B．（0，5） C．（﹣7，1）D．（1，5）10．（5分）已知定义域为（0，+∞）的单调函数f（x），若对任意的x∈（0，+∞），都有，则方程f（x）=2﹣x3的解的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡上的相应横线上.11．（5分）已知数列{a n}满足a1=2，a n+1=（n∈N*），则a3的值为．12．（5分）（文科）已知α∈（，π），sinα=，则tan=．13．（5分）已知函数f（x）=，则f（x）的定义域为．14．（5分）已知一个正三棱柱的所有棱长均等于2，它的俯视图是一个边长为2的正三角形，那么它的侧（左）视图面积的最小值是．15．（5分）已知集合M={x|mx+1﹣=0，x∈R}，若M=∅，则实数m的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（12分）函数f（x）=Asin（ωx+φ）部分图象如图所示．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及解析式；（Ⅱ）设g（x）=f（x）﹣cos2x，求函数g（x）在区间上的最大值和最小值．17．（12分）设p：|4x﹣3|≤1；q：x2﹣（2a+1）x+a（a+1）≤0．若￢p是￢q 的必要而不充分条件，求实数a的取值范围．18．（12分）如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，SA=AB，点M是SD的中点，AN⊥SC且交SC于点N．（1）求证：平面SAC⊥平面AMN；（2）求二面角D﹣AC﹣M的余弦值．19．（13分）设等差数列{a n}的前n项和为S n，且a2=8，S4=40．数列{b n}的前n 项和为T n，且T n﹣2b n+3=0，n∈N*．（Ⅰ）求数列{a n}，{b n}的通项公式；（Ⅱ）设c n=，求数列{c n}的前n项和P n．20．（13分）在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，以O为圆心的圆与直线x﹣y﹣4=0相切．（Ⅰ）求圆O的方程；（Ⅱ）若直线l：y=kx+3与圆C交于A，B两点，在圆C上是否存在一点M，使得=+，若存在，求出此时直线l的斜率；若不存在，说明理由．21．（13分）已知函数f（x）=a x+x2﹣xlna（a＞0，a≠1）．（1）求函数f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；（2）求函数f（x）单调增区间；（3）若存在x1，x2∈[﹣1，1]，使得|f（x1）﹣f（x2）|≥e﹣1（e是自然对数的底数），求实数a的取值范围．2014-2015学年湖南省怀化市高三（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共计50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在答题卡上. 1．（5分）已知全集U={0，1，2，3，4，5}集合A={1，2，3，5}，B={2，4}，则（∁U A）∪B为（）A．{0，2，4}B．{2，3，5}C．{1，2，4}D．{0，2，3，5}【解答】解：∵全集U={0，1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3，5}，∴∁U A={0，4}，∵B={2，4}，∴（∁U A）∪B={0，2，4}．故选：A．2．（5分）设0＜a＜b＜1，则下列不等式成立的是（）A．a3＞b3B．C．a b＞1 D．lg（b﹣a）＜0【解答】解：因为0＜a＜b＜1，由不等式的基本性质可知：a3＜b3，故A不正确；，所以B不正确；由指数函数的图形与性质可知a b＜1，所以C不正确；由题意可知b﹣a∈（0，1），所以lg（b﹣a）＜0，正确；故选：D．3．（5分）已知向量=（3，1），=（x，﹣2），=（0，2），若⊥（﹣），则实数x的值为（）A．B．C．D．【解答】解：∵⊥（﹣），∴•（﹣）=0，即，∵向量=（3，1），=（x，﹣2），=（0，2），∴3x﹣2﹣2=0，即3x=4，解得x=，故选：A．4．（5分）运行如图的程序框图，则输出s的结果是（）A．B．C．D．【解答】解：当n=2时，满足进入循环的条件，执行循环体后，S=，n=4；当n=4时，满足进入循环的条件，执行循环体后，S=，n=6；当n=6时，满足进入循环的条件，执行循环体后，S=，n=8；当n=8时，满足进入循环的条件，执行循环体后，S=，n=10；当n=10时，不满足进入循环的条件，故输出的S值为，故选：B．5．（5分）函数f（x）=x+sinx（x∈R）（）A．是偶函数，且在（﹣∞，+∞）上是减函数B．是偶函数，且在（﹣∞，+∞）上是增函数C．是奇函数，且在（﹣∞，+∞）上是减函数D．是奇函数，且在（﹣∞，+∞）上是增函数【解答】解：∵f（x）=x+sinx，x∈R，∴f（﹣x）=﹣x﹣sinx=﹣f（x），∴f（x）是奇函数求导函数可得f′（x）=1+cosx∵﹣1≤cosx≤1∴f′（x）=1+cosx≥0∴函数f（x）=x+sinx（x∈R）在（﹣∞，+∞）上是增函数故选：D．6．（5分）由下列条件解△ABC，其中有两解的是（）A．b=20，A=45°，C=80°B．a=30，c=28，B=60°C．a=12，c=15，A=120° D．a=14，c=16，A=45°【解答】解：A、由A=45°，C=80°，得到B=55°，根据正弦定理==得：a==，c=，则此时三角形只有一解，本选项错误；B、由a=30，c=28，B=60°，根据余弦定理得：b2=a2+c2﹣2accosB=844，解得b=2，即此三角形只有一解，本选项错误；C、由a=12，c=15，得到a＜c，有A＜C，而A=120°，得到C也为钝角，则此三角形无解，本选项错误；D、由a=14，c=16，A=45°，根据正弦定理=得：sinC==＞，又c＞a，得到C＞45°，根据正弦函数的图象与性质得到C有两解，本选项正确，故选：D．7．（5分）从装有2个黄球和2个蓝球的口袋内任取2个球，则恰有一个黄球的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：从装有2个黄球和2个蓝球的口袋内任取2个球共有=6种方法，恰有一个黄球共有=4种，∴所求概率为P==故选：C．8．（5分）方程（x2+y2﹣4）=0的曲线形状是（）A．B．C．D．【解答】解：由（x2+y2﹣4）=0，得，或x+y+1=0．它表示直线x+y+1=0和圆x2+y2=4在直线x+y+1=0右上方的部分．故选：C．9．（5分）函数f（x）=2x﹣﹣m的一个零点在区间（1，3）内，则实数m的取值范围是（）A．（﹣1，7）B．（0，5） C．（﹣7，1）D．（1，5）【解答】解：∵f（x）=2x﹣﹣m，∴可判断（0，+∞）单调递增函数，∵f（x）=2x﹣﹣m的一个零点在区间（1，3）内，∴f（1）＜0，f（3）＞0，即：m＞﹣1且m＜7，﹣1＜m＜7故选：A．10．（5分）已知定义域为（0，+∞）的单调函数f（x），若对任意的x∈（0，+∞），都有，则方程f（x）=2﹣x3的解的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：由题意，∵对任意的x∈（0，+∞），都有，且f（x）是定义在（0，+∞）上的单调函数；故f（x）﹣log2x=c（c为常数）；故f（x）=log2x+c；故f（c）=3=log2c+c；故c=2；则方程f（x）=2﹣x3可化为log2x=﹣x3；作函数y=﹣x3与y=log2x的图象如下，仅有一个交点，故选B．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡上的相应横线上.11．（5分）已知数列{a n}满足a1=2，a n+1=（n∈N*），则a3的值为．【解答】解：∵a n=（n∈N*），+1∴，a3=．a1=2，∴，=﹣．故答案为：．12．（5分）（文科）已知α∈（，π），sinα=，则tan=．【解答】解：∵α∈（，π），sinα=，∴cosα=﹣，∴tanα=﹣．∴tan==，故答案为：．13．（5分）已知函数f（x）=，则f（x）的定义域为（，1] ．【解答】解：要使函数有意义，则，解得＜x≤1，则函数的定义域是（，1]．故答案为：（，1]．14．（5分）已知一个正三棱柱的所有棱长均等于2，它的俯视图是一个边长为2的正三角形，那么它的侧（左）视图面积的最小值是．【解答】解：∵正三棱柱的所有棱长均等于2，它的俯视图是一个边长为2的正三角形，故它的侧（左）视图一定是一个高为2的矩形，当侧（左）视图的底面为俯视图的高时侧（左）视图面积最小，此时侧（左）视图面积S=2×=故答案为：15．（5分）已知集合M={x|mx+1﹣=0，x∈R}，若M=∅，则实数m的取值范围是m＜或m＞．【解答】解：由题意，方程mx+1﹣=0无解，令=t（t≥0），则x=t2+3，则m（t2+3）+1﹣t=0在[0，+∞）上无解．即mt2﹣t+1+3m=0，则若m=0，方程有解．若m＜0，则1+3m＜0，则m＜，若m＞0，则△=1﹣4m（1+3m）＜0或，解得，m＞，故答案为：m＜或m＞．三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（12分）函数f（x）=Asin（ωx+φ）部分图象如图所示．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及解析式；（Ⅱ）设g（x）=f（x）﹣cos2x，求函数g（x）在区间上的最大值和最小值．【解答】解：（Ⅰ）由图可得A=1，，所以T=π．（2分）所以ω=2．当时，f（x）=1，可得，因为，所以．（5分）所以f（x）的解析式为．（6分）（Ⅱ）===．（10分）因为，所以．当，即时，g（x）有最大值，最大值为1；当，即x=0时，g（x）有最小值，最小值为．（13分）17．（12分）设p：|4x﹣3|≤1；q：x2﹣（2a+1）x+a（a+1）≤0．若￢p是￢q 的必要而不充分条件，求实数a的取值范围．【解答】解：∵p：|4x﹣3|≤1；q：x2﹣（2a+1）x+a（a+1）≤0，∴p：﹣1≤4x﹣3≤1，解得{x|≤x≤1}，q：{x|a≤x≤a+1}，∵￢p是￢q的必要而不充分条件，∴￢q⇒￢p，￢p推不出￢q，可得p⇒q，q推不出p，∴解得0≤a≤，验证a=0和a=满足题意，∴实数a的取值范围为：a∈[0，]；18．（12分）如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，SA=AB，点M是SD的中点，AN⊥SC且交SC于点N．（1）求证：平面SAC⊥平面AMN；（2）求二面角D﹣AC﹣M的余弦值．【解答】解：（1）证明：∵SA⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，∴DC⊥SA，DC⊥DA，∴DC⊥平面SAD，∴DC⊥AM，又∵SA=AD，M是SD的中点，∴AM⊥SD，∴AM⊥平面SDC∴SC⊥AM．由已知AN⊥SC，∴SC⊥平面AMN．又SC⊂平面SAC，∴平面SAC⊥平面AMN．（2）取AD的中点F，则MF∥SA．作FQ⊥AC于Q，连结MQ．∵SA⊥底面ABCD，∴MF⊥底面ABCD，∵FQ⊥AC，∴MQ⊥AC，∴∠FQM为二面角D﹣AC﹣M的平面角．设SA=AB=a在Rt△MFQ中，，，∴，∴二面角D﹣AC﹣M的余弦值为．解法2：（1）如图，以A为坐标原点，建立空间直角坐标系A﹣xyz，由于SA=AB，可设AB=AD=AS=1，则A（0，0，0），B（0，1，0），C（1，1，0），D（1，0，0），S（0，0，1），，∴，∵，∴…．（4分）又∵SC⊥AN且AN∩AM=A，∴SC⊥平面AMN．又SC⊂平面SAC∴平面SAC⊥平面AMN．（2）∵SA⊥底面ABCD，∴是平面ABCD的一个法向量，，设平面ACM的一个法向量为，∵，，则得∴，∴二面角D﹣AC﹣M的余弦值是．19．（13分）设等差数列{a n}的前n项和为S n，且a2=8，S4=40．数列{b n}的前n 项和为T n，且T n﹣2b n+3=0，n∈N*．（Ⅰ）求数列{a n}，{b n}的通项公式；（Ⅱ）设c n=，求数列{c n}的前n项和P n．【解答】解：（Ⅰ）设等差数列{a n}的公差为d，由题意，得，解得，∴a n=4n，∵T n﹣2b n+3=0，∴当n=1时，b1=3，当n≥2时，T n﹣1﹣2b n﹣1+3=0，两式相减，得b n=2b n ﹣1，（n≥2）则数列{b n}为等比数列，∴；（Ⅱ）．当n为偶数时，P n=（a1+a3+…+a n﹣1）+（b2+b4+…+b n）=．当n为奇数时，n=1时，P1=c1=a1=4，（法一）n﹣1为偶数，P n=P n﹣1+c n=2（n﹣1）+1+（n﹣1）2﹣2+4n=2n+n2+2n﹣1，（法二）P n=（a1+a3+…+a n﹣2+a n）+（b2+b4+…+b n﹣1）=．∴．20．（13分）在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，以O为圆心的圆与直线x﹣y﹣4=0相切．（Ⅰ）求圆O的方程；（Ⅱ）若直线l：y=kx+3与圆C交于A，B两点，在圆C上是否存在一点M，使得=+，若存在，求出此时直线l的斜率；若不存在，说明理由．【解答】解：（Ⅰ）设圆O的半径为r，圆心为（0，0），∵直线x﹣y﹣4=0与圆O相切，∴d=r==2，…（3分）∴圆O的方程为x2+y2=4；…（5分）（Ⅱ）在圆O上存在一点M，使得=+，理由为：法1：∵直线l：y=kx+3与圆O相交于A，B两点，∴圆心O到直线l的距离d=＜r=2，解得：k＞或k＜﹣，…（7分）假设存在点M，使得=+，∴四边形OAMB为菱形，…（8分）∴OM与AB互相垂直且平分，…（9分）∴圆心O到直线l：y=kx+3的距离d=|OM|=1，…（10分）即d==1，整理得：k2=8，…（11分）解得：k=±2，经验证满足条件，…（12分）则存在点M，使得=+；…（13分）法2：记OM与AB交于点C（x0，y0），∵直线l斜率为k，显然k≠0，∴OM直线方程为y=﹣x，…（7分）将直线l与直线OM联立得，解得；∴点M坐标为（，），…（9分）又点M在圆上，将M坐标代入圆方程得：+=4，解得：k2=8，…（11分）∴k=±2，经验证满足条件，…（12分）则存在点M，使得=+．…（13分）21．（13分）已知函数f（x）=a x+x2﹣xlna（a＞0，a≠1）．（1）求函数f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；（2）求函数f（x）单调增区间；（3）若存在x1，x2∈[﹣1，1]，使得|f（x1）﹣f（x2）|≥e﹣1（e是自然对数的底数），求实数a的取值范围．【解答】解：（1）∵f（x）=a x+x2﹣xlna，∴f′（x）=a x lna+2x﹣lna，∴f′（0）=0，f（0）=1即函数f（x）图象在点（0，1）处的切线斜率为0，∴图象在点（0，f（0））处的切线方程为y=1；（3分）（2）由于f'（x）=a x lna+2x﹣lna=2x+（a x﹣1）lna＞0①当a＞1，y=2x单调递增，lna＞0，所以y=（a x﹣1）lna单调递增，故y=2x+（a x ﹣1）lna单调递增，∴2x+（a x﹣1）lna＞2×0+（a0﹣1）lna=0，即f'（x）＞f'（0），所以x＞0故函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；②当0＜a＜1，y=2x单调递增，lna＜0，所以y=（a x﹣1）lna单调递增，故y=2x+（a x﹣1）lna单调递增，∴2x+（a x﹣1）lna＞2×0+（a0﹣1）lna=0，即f'（x）＞f'（0），所以x＞0故函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；综上，函数f（x）单调增区间（0，+∞）；（8分）（3）因为存在x1，x2∈[﹣1，1]，使得|f（x1）﹣f（x2）|≥e﹣1，所以当x∈[﹣1，1]时，|（f（x））max﹣（f（x））min|=（f（x））max﹣（f（x））min≥e﹣1，（12分）由（2）知，f（x）在[﹣1，0]上递减，在[0，1]上递增，所以当x∈[﹣1，1]时，（f（x））min=f（0）=1，（f（x））max=max{f（﹣1），f（1）}，而f（1）﹣f（﹣1）=（a+1﹣lna）﹣（+1+lna）=a﹣﹣2lna，记g （t ）=t ﹣﹣2lnt （t ＞0），因为g′（t ）=1+﹣=（﹣1）2≥0（当t=1时取等号），所以g （t ）=t ﹣﹣2lnt 在t ∈（0，+∞）上单调递增，而g （1）=0，所以当t ＞1时，g （t ）＞0；当0＜t ＜1时，g （t ）＜0，也就是当a ＞1时，f （1）＞f （﹣1）；当0＜a ＜1时，f （1）＜f （﹣1）（14分）①当a ＞1时，由f （1）﹣f （0）≥e ﹣1⇒a ﹣lna ≥e ﹣1⇒a ≥e ，②当0＜a ＜1时，由f （﹣1）﹣f （0）≥e ﹣1⇒+lna ≥e ﹣1⇒0＜a ≤，综上知，所求a 的取值范围为a ∈（0，]∪[e ，+∞）．（16分）赠送—高中数学知识点【1.3.1】单调性与最大（小）值（1）函数的单调性②在公共定义域内，两个增函数的和是增函数，两个减函数的和是减函数，增函数减去一个减函数为增函数，减函数减去一个增函数为减函数．③对于复合函数[()]y f g x =，令()u g x =，若()y f u =为增，()u g x =为增，则[()]y f g x =为增；若()y f u =为yxo减，()u g x =为减，则[()]y f g x =为增；若()y f u =为增，()u g x =为减，则[()]y f g x =为减；若()y f u =为减，()u g x =为增，则[()]y f g x =为减．（2）打“√”函数()(0)af x x a x=+>的图象与性质 ()f x分别在(,-∞、)+∞上为增函数，分别在[、上为减函数．（3）最大（小）值定义①一般地，设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数M 满足：（1）对于任意的x I ∈，都有()f x M ≤；（2）存在0x I ∈，使得0()f x M =．那么，我们称M 是函数()f x 的最大值，记作max ()f x M =．②一般地，设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数m 满足：（1）对于任意的x I ∈，都有()f x m ≥；（2）存在0x I ∈，使得0()f x m =．那么，我们称m 是函数()f x 的最小值，记作max ()f x m =．【1.3.2】奇偶性（4）函数的奇偶性①定义及判定方法②若函数()f x 为奇函数，且在0x =处有定义，则(0)0f =．第21页（共21页）③奇函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相同，偶函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相反．④在公共定义域内，两个偶函数（或奇函数）的和（或差）仍是偶函数（或奇函数），两个偶函数（或奇函数）的积（或商）是偶函数，一个偶函数与一个奇函数的积（或商）是奇函数．。

2015怀化二模湖南省怀化市2015年高三第二次模拟考试文综试题 Word版含答案

保密★启用前注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。

3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。

4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。

5．作选做题时，考生按题目要求作答。

本试题卷共14页，如有缺页，考生须声明，否则后果自负。

怀化市中小学课程改革教育质量监测试卷2015年高三第二次模考文科综合命题：怀化三中谢开良审题：市教科院王新建邱续发刘勇芙蓉中学向校宏怀铁一中阳富玉怀铁一中肖用成怀化三中肖军全大用溆浦一中周志华中方一中娄鸿要湖天中学谢珲杰本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第42—48题为选考题，其它题为必考题。

考生作答时将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷本卷共35个小题,每小题4分,共140分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

2015年2月，蛟龙号上的科学家在印度洋海底发现了大量的黑烟囱。

新生的大洋地壳温度较高，海水沿裂隙向下渗透可达几公里，在地壳深部加热升温，溶解了周围岩石中多种金属元素后，又沿着裂隙对流上升并喷发在海底，形成黑烟囱。

图1为“90°经线圈穿越的四大板块示意图”，图2为海底烟囱示意图。

据图回答1-2题。

1．图中Ⅰ板块为A．太平洋板块B．南极洲板块C．亚欧板块D．美洲板块2．可能发现黑海底烟囱的是A．1和2板块交界地带B．3板块内部C．4板块内部D．2和3板块交界地带某集团原董事长2002年开始在云南哀牢山承包荒地种橙。

以下是本来生活网对哀牢山橙园的介绍：干热的河谷气候，2000小时年日照量，1200毫米年降水量，充足的日照和最佳的温差使甜橙充分积累糖分，达到24:1的黄金甜酸比。

2015届2模成绩统计(云二)

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2015湖南怀化高考理科状元：杨凡

2015湖南怀化高考理科状元：杨凡
2015湖南怀化高考理科状元!
2015湖南怀化高考理科第一名是靖州一中考生杨凡(女)，其总分为676分。

根据今天上午11:30公布的2015年湖南高考的分数控制线，靖州县对上线考生进行了初步统计，结果如下：
文科：参考人数348人，本科一批上线55人，上线率15.80%;本科二批上线人数130人，上线率37.36%;本科三批上线197人，上线率56.61%;专科批上线347人，上线率99.71%。

理科：参考人数446人，本科一批上线104人，上线率23.32%;本科二批上线人数211人，上线率47.31%;本科三批上线305人，上线率68.39%;专科批上线445人，上线率99.78%。

靖州考生600分以上共25人，其中文科3人、理科22人;靖州一中考生梁怀元(女)以档分652分获得怀化市文科状元，并一举夺得湖南省文科第三名;靖州一中考生杨凡(女)以档分676分获得怀化市理科状元。

怀化市2016上期高三二模成绩(理科)

2218150906 2218150920 2402151509 3312151004 2218150914 1202150105 1202150139 1202150114 3312151002 2803150305 7371150414 2101150101 2402151506 1202150102 1202150107 1202150106 4007152437 2402151520 1201150118 2803150118 1202150123 1201150201 2218150942 2403151512 1202150124 3312151005 2403151508 1445151823 1446152113 1442151024 2218150916 4007152434
3309151023
舒峪2
09
3312151009
丁一鸣
12
会同一中怀铁一中湖天中学会同一中沅陵一中怀铁一中怀化三中怀化三中怀铁一中怀铁一中会同一中会同一中沅陵一中溆浦一中沅陵一中怀铁一中怀化三中怀化三中怀化三中怀化三中会同一中靖州一中会同一中会同一中怀化三中溆浦一中怀化三中怀化三中黔阳一中怀化三中溆浦一中溆浦一中
4007152435
曾琭媛
07
2403151504
吴沐霖
03
2707151229
杨璧宁
07
1445151027
蒋沛峰
45
1520150911
刘平安
20
2655151205
蒲小林
55
1202150225
吴昱欢
02
1203150227
唐舜泽

2015年湖南省怀化市高考数学二模试卷(理科)(解析版)

2015年湖南省怀化市高考数学二模试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共计50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在答题卡上.1．（5分）设集合M＝{x|0≤x＜3}，N＝{x|x2﹣3x﹣4＜0}，则集合M∩N等于（）A．{x|0≤x＜1}B．{x|0≤x≤1}C．{x|0≤x＜3}D．{x|0≤x≤3} 2．（5分）复数（其中i为虚数单位）的虚部等于（）A．﹣i B．﹣1C．1D．03．（5分）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的结果为（）A．7B．6C．5D．44．（5分）在△ABC中，“sin（A﹣B）cos B+cos（A﹣B）sin B≥1”是“△ABC是直角三角形”的（）A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件5．（5分）某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的x的值是（）A．2B．C．D．36．（5分）若数列{a n}满足＝0，n∈N*，p为非零常数，则称数列{a n}为“梦想数列”．已知正项数列为“梦想数列”，且b1b2b3…b99＝299，则b8+b92的最小值是（）A．2B．4C．6D．87．（5分）定积分dx的值为（）A．B．C．πD．2π8．（5分）已知双曲线﹣＝1（b＞0），过其右焦点F作图x2+y2＝9的两条切线，切点记作C，D，双曲线的右顶点为E，∠CED＝150°，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．9．（5分）定义在R上的函数f（x）满足：f'（x）＞1﹣f（x），f（0）＝6，f′（x）是f（x）的导函数，则不等式e x f（x）＞e x+5（其中e为自然对数的底数）的解集为（）A．（0，+∞）B．（﹣∞，0）∪（3，+∞）C．（﹣∞，0）∪（1，+∞）D．（3，+∞）10．（5分）已知A（1，0），曲线C：y＝e ax恒过点B，若P是曲线C上的动点，且•的最小值为2，则a的值为（）A．﹣2B．﹣1C．1D．2二、填空题：本大题共1小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡上的相应横线上.（一）选作题（请考生在11、12、13三题中任选2题作答，如果全做，则按前2题记分）11．（5分）在极坐标系中，定点A（2，），点B在直线ρcosθ+ρsinθ＝0上运动，则线段AB的最短长度为．一、选做题12．（5分）如图，P AB、PCD为圆O的两条割线，若P A＝5，AB＝7，CD＝11，AC＝2，则BD＝．一、选做题13．若不等式|x+3|+|x﹣7|≥a2﹣3a的解集为R，则实数a的取值范围是．五、填空题（共3小题，每小题5分，满分15分）14．（5分）某班有50名同学，一次数学考试的成绩X服从正态分布N（105，102），已知p （95≤X≤105）＝0.34，估计该班学生数学成绩在115分以上的有人．15．（5分）已知点P（x，y）满足条件（k为常数），若z＝x+3y的最大值为8，则k＝．16．（5分）设f（x）是定义在R上的增函数，且对于任意的x都有f（1﹣x）+f（1+x）＝0恒成立．如果实数m、n满足不等式组，那么m2+n2的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（12分）已知向量＝（sinωx，cosωx），＝（cosωx，cosωx），（ω＞0），函数f（x）＝•﹣的最小正周期为π．（Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间；（Ⅱ）如果△ABC的三边a、b、c所对的角分别为A，B，C，且满足b2+c2＝a2﹣bc，求f（A）的值．18．（12分）从6名男同学和4名女同学中随机选出3名同学参加一项竞技测试，每位同学通过测试的概率为0.7，试求：（Ⅰ）选出的三位同学中至少有一名女同学的概率；（Ⅱ）选出的三位同学中同学甲被选中并且通过测试的概率；（Ⅲ）设选出的三位同学中男同学的人数为ξ，求ξ的概率分布列和数学期望．19．（12分）如图，在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面AA1B1B⊥底面ABC，侧棱AA1与底面ABC成60°的角，AA1＝2．底面ABC是边长为2的正三角形，其重心为G点，E是线段BC1上一点，且BE＝BC1．（1）求证：GE∥侧面AA1BB；（2）求平面B1GE与底面ABC所成锐二面角的正切值．20．（13分）已知数列{a n}是等差数列，数列{b n}是等比数列，a1b1＝3，且对任意的n∈N+，都有a1b1+a2b2+a3b3+…+a n b n＝．（Ⅰ）求数列{a n b n}的通项公式；（Ⅱ）若数列{b n}的首项为3，公比为3，设c n＝b n+（﹣1）n﹣1λ•2an+1，且对任意的n∈N+，都有c n+1＞c n成立，求实数λ的取值范围．21．（13分）已知抛物线Γ：y2＝2px（p＞0）的焦点为F，若过点F且斜率为1的直线与抛物线Γ相交于M、N两点，且|MN|＝4．（Ⅰ）求抛物线Γ的方程；（Ⅱ）若点P是抛物线Γ上的动点，点B、C在y轴上，圆（x﹣1）2+y2＝1内切于△PBC，求△PBC面积的最小值．22．（13分）已知函数f（x）＝lnx﹣mx+m，m∈R．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间．（Ⅱ）若f（x）≤0在x∈（0，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围．（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，任意的0＜a＜b，．2015年湖南省怀化市高考数学二模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共计50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在答题卡上.1．（5分）设集合M＝{x|0≤x＜3}，N＝{x|x2﹣3x﹣4＜0}，则集合M∩N等于（）A．{x|0≤x＜1}B．{x|0≤x≤1}C．{x|0≤x＜3}D．{x|0≤x≤3}【解答】解：由集合N中的不等式x2﹣3x﹣4＜0，因式分解得：（x﹣4）（x+1）＜0，可化为：或，解得：﹣1＜x＜4，∴集合N＝{x|﹣1＜x＜4}，又集合M＝{x|0≤x＜3}，则M∩N＝M＝{x|0≤x＜3}．故选：C．2．（5分）复数（其中i为虚数单位）的虚部等于（）A．﹣i B．﹣1C．1D．0【解答】解：由于，所以虚部为﹣1，故选：B．3．（5分）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的结果为（）A．7B．6C．5D．4【解答】解：模拟执行程序框图，可得k＝0，S＝0满足条件S＜100，S＝1，k＝1满足条件S＜100，S＝1+2＝3，k＝2满足条件S＜100，S＝3+8＝11，k＝3满足条件S＜100，S＝11+2048＝2059，k＝4不满足条件S＜100，退出循环，输出k的值为4．故选：D．4．（5分）在△ABC中，“sin（A﹣B）cos B+cos（A﹣B）sin B≥1”是“△ABC是直角三角形”的（）A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件【解答】解：sin（A﹣B）cos B+cos（A﹣B）sin B＝sin（A﹣B+B）＝sin A∵在△ABC中，sin（A﹣B）cos B+cos（A﹣B）sin B≥1，∴sin（A﹣B+B）＝sin A≥1，∵0＜A＜π，∴A＝90°，∵“△ABC是直角三角形”∴A＝90°或B＝90°或C＝90°，根据充分必要条件的定义可判断；“sin（A﹣B）cos B+cos（A﹣B）sin B≥1”是“△ABC是直角三角形”的充分不必要条件，故选：B．5．（5分）某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的x的值是（）A．2B．C．D．3【解答】解：由三视图可知：原几何体是一个四棱锥，其中底面是一个上、下、高分别为1、2、2的直角梯形，一条长为x的侧棱垂直于底面．则体积为＝，解得x＝．故选：C．6．（5分）若数列{a n}满足＝0，n∈N*，p为非零常数，则称数列{a n}为“梦想数列”．已知正项数列为“梦想数列”，且b1b2b3…b99＝299，则b8+b92的最小值是（）A．2B．4C．6D．8【解答】解：依题意可得b n+1＝qb n，则数列{b n}为等比数列．又，则b50＝2．∴，当且仅当b8＝b92，即该数列为常数列时取等号．故选：B．7．（5分）定积分dx的值为（）A．B．C．πD．2π【解答】解：∵y＝，∴（x﹣1）2+y2＝1表示以（1，0）为圆心，以1为半径的圆，∴定积分dx所围成的面积就是该圆的面积的四分之一，∴定积分dx＝，故选：A．8．（5分）已知双曲线﹣＝1（b＞0），过其右焦点F作图x2+y2＝9的两条切线，切点记作C，D，双曲线的右顶点为E，∠CED＝150°，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．【解答】解：如图，∵双曲线﹣＝1（b＞0），过其右焦点F作圆x2+y2＝9的两条切线，切点记作C，D，双曲线的右顶点为E，∠CED＝150°，∴∠FOC＝180°﹣2∠OEC＝30°，∠OCF＝90°，∴OC＝a，OF＝c，CF＝c，∴a2+（c）2＝c2，解得c＝a，∴e＝＝．故选：D．9．（5分）定义在R上的函数f（x）满足：f'（x）＞1﹣f（x），f（0）＝6，f′（x）是f（x）的导函数，则不等式e x f（x）＞e x+5（其中e为自然对数的底数）的解集为（）A．（0，+∞）B．（﹣∞，0）∪（3，+∞）C．（﹣∞，0）∪（1，+∞）D．（3，+∞）【解答】解：设g（x）＝e x f（x）﹣e x，（x∈R），则g′（x）＝e x f（x）+e x f′（x）﹣e x＝e x[f（x）+f′（x）﹣1]，∵f'（x）＞1﹣f（x），∴f（x）+f′（x）﹣1＞0，∴g′（x）＞0，∴y＝g（x）在定义域上单调递增，∵e x f（x）＞e x+5，∴g（x）＞5，又∵g（0）＝e0f（0）﹣e0＝6﹣1＝5，∴g（x）＞g（0），∴x＞0，∴不等式的解集为（0，+∞）故选：A．10．（5分）已知A（1，0），曲线C：y＝e ax恒过点B，若P是曲线C上的动点，且•的最小值为2，则a的值为（）A．﹣2B．﹣1C．1D．2【解答】解：因为e0＝1所以B（0，1）．考察•的几何意义，因为＝，故•取得最小时，在上的投影长应是，所以P，B重合．这说明曲线C：y＝e ax在点B（0，1）处的切线与垂直，所以y′|x＝0＝1，即a•e0＝1，∴a＝1，故选：C．二、填空题：本大题共1小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡上的相应横线上.（一）选作题（请考生在11、12、13三题中任选2题作答，如果全做，则按前2题记分）11．（5分）在极坐标系中，定点A（2，），点B在直线ρcosθ+ρsinθ＝0上运动，则线段AB的最短长度为．【解答】解：∵x＝ρcosθ，y＝ρsinθ，代入直线ρcosθ+ρsinθ＝0，可得x+y＝0…①，∵在极坐标系中，定点A（2，），∴在直角坐标系中，定点A（0，2），∵动点B在直线x+y＝0上运动，∴当线段AB最短时，直线AB垂直于直线x+y＝0，∴k AB＝，设直线AB为：y﹣2＝x，即y＝x+2…②，联立方程①②求得交点B（﹣，），∴|AB|＝＝．故答案为：．一、选做题12．（5分）如图，P AB、PCD为圆O的两条割线，若P A＝5，AB＝7，CD＝11，AC＝2，则BD＝6．【解答】解：设PC＝x，则根据割线定理得P A×PB＝PC×PD，即5（5+7）＝x（x+11），解之得x＝4（舍去﹣15）∴PC＝4，PD＝15∵四边形ABDC是圆内接四边形∴∠B＝∠ACP，∠D＝∠CAP，可得△P AC∽△PDB∴，即，可得BD＝6故答案为：6．一、选做题13．若不等式|x+3|+|x﹣7|≥a2﹣3a的解集为R，则实数a的取值范围是[﹣2，5]．【解答】解：∵|x+3|+|x﹣7|≥|（x+3）+（7﹣x）|＝10，∴|x+3|+|x﹣7|≥a2﹣3a的解集为R⇔a2﹣3a≤10，解得﹣2≤a≤5．∴实数a的取值范围是[﹣2，5]．故答案为：[﹣2，5]．五、填空题（共3小题，每小题5分，满分15分）14．（5分）某班有50名同学，一次数学考试的成绩X服从正态分布N（105，102），已知p （95≤X≤105）＝0.34，估计该班学生数学成绩在115分以上的有8人．【解答】解：∵考试的成绩ξ服从正态分布N（105，102）．∴考试的成绩X关于X＝105对称，∵P（95≤X≤105）＝0.34，∴P（X≥105）＝（1﹣0.68）＝0.16，∴该班数学成绩在115分以上的人数为0.16×50＝8故答案为：8．15．（5分）已知点P（x，y）满足条件（k为常数），若z＝x+3y的最大值为8，则k＝﹣6．【解答】解：画出可行域将z＝x+3y变形为y＝，画出直线平移至点A时，纵截距最大，z最大，联立方程得，代入，∴k＝﹣6．故答案为﹣616．（5分）设f（x）是定义在R上的增函数，且对于任意的x都有f（1﹣x）+f（1+x）＝0恒成立．如果实数m、n满足不等式组，那么m2+n2的取值范围是（13，49）．【解答】解：由于对于任意的x都有f（1﹣x）+f（1+x）＝0恒成立，则﹣f（n2﹣8n）＝f（2﹣n2+8n），即有f（m2﹣6m+23）+f（n2﹣8n）＜0，即为f（m2﹣6m+23）＜f（2﹣n2+8n），由于f（x）是定义在R上的增函数，则m2﹣6m+23＜2﹣n2+8n，即有（m﹣3）2+（n﹣4）2＜4，又m＞3，则原不等式组表示的平面区域为右半圆内的部分，由于m2+n2表示点（m，n）与原点的距离d的平方，由图象可得d∈（|OA|，|OB|），即d∈（，7）．即有m2+n2的取值范围是（13，49）．故答案为：（13，49）．三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（12分）已知向量＝（sinωx，cosωx），＝（cosωx，cosωx），（ω＞0），函数f（x）＝•﹣的最小正周期为π．（Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间；（Ⅱ）如果△ABC的三边a、b、c所对的角分别为A，B，C，且满足b2+c2＝a2﹣bc，求f（A）的值．【解答】解：（Ⅰ）f（x）＝sinωx cosωx+cos2ωx﹣＝sin2ωx+cos2ωx＝sin（2ωx+），∵f（x）的最小正周期为π，且ω＞0∴＝π，∴ω＝1，∴f（x）＝sin（2x+），令﹣+2kπ≤2x+≤+2kπ，k∈Z，得到﹣+kπ≤x≤+kπ，k∈Z，则f（x）的增区间为[﹣+kπ，+kπ]，k∈Z；（Ⅱ）∵b2+c2＝a2﹣bc，∴b2+c2﹣a2＝﹣bc，由余弦定理得：cos A＝＝＝﹣，∴在△ABC中，A＝，∴f（A）＝sin（2×+）＝sin2π＝0．18．（12分）从6名男同学和4名女同学中随机选出3名同学参加一项竞技测试，每位同学通过测试的概率为0.7，试求：（Ⅰ）选出的三位同学中至少有一名女同学的概率；（Ⅱ）选出的三位同学中同学甲被选中并且通过测试的概率；（Ⅲ）设选出的三位同学中男同学的人数为ξ，求ξ的概率分布列和数学期望．【解答】解：（Ⅰ）至少有一名女同学的概率为1﹣＝…（4分）（Ⅱ）同学甲被选中的概率为＝0.3，则同学甲被选中且通过测试的概率为0.3×0.7＝0.21 …（8分）（Ⅲ）根据题意，ξ的可能取值为0、1、2、3，P（ξ＝0）＝＝，P（ξ＝1）＝＝，P（ξ＝2）＝＝，P（ξ＝3）＝＝所以，ξ的分布列为：E（ξ）＝0×+1×+2×+3×＝1.8 …（12分）19．（12分）如图，在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面AA1B1B⊥底面ABC，侧棱AA1与底面ABC成60°的角，AA1＝2．底面ABC是边长为2的正三角形，其重心为G点，E是线段BC1上一点，且BE＝BC1．（1）求证：GE∥侧面AA1BB；（2）求平面B1GE与底面ABC所成锐二面角的正切值．【解答】解：（1）延长B1E交BC于F，∵△B1EC1∽△FEB，BE＝EC1∴BF＝B1C1＝BC，从而F为BC的中点．（2分）∵G为△ABC的重心，∴A、G、F三点共线，且＝，∴GE∥AB1，又GE⊄侧面AA1B1B，AB1⊂侧面AA1B1B，∴GE∥侧面AA1B1B（4分）（2）在侧面AA1B1B内，过B1作B1H⊥AB，垂足为H，∵侧面AA1B1B⊥底面ABC，∴B1H⊥底面ABC．又侧棱AA1与底面ABC成60°的角，AA1＝2，∴∠B1BH＝60°，BH＝1，B1H＝（6分）在底面ABC内，过H作HT⊥AF，垂足为T，连B1T．由三垂线定理有B1T⊥AF，又平面B1GE与底面ABC的交线为AF，∴∠B1TH为所求二面角的平面角（8分）∴AH＝AB+BH＝3，∠HAT＝30°，∴HT＝AH sin30°＝，在Rt△B1HT中，tan∠B1TH＝（10分）从而平面B1GE与底面ABC所成锐二面角的大小为arctan （12分）．20．（13分）已知数列{a n}是等差数列，数列{b n}是等比数列，a1b1＝3，且对任意的n∈N+，都有a1b1+a2b2+a3b3+…+a n b n＝．（Ⅰ）求数列{a n b n}的通项公式；（Ⅱ）若数列{b n}的首项为3，公比为3，设c n＝b n+（﹣1）n﹣1λ•2an+1，且对任意的n∈N+，都有c n+1＞c n成立，求实数λ的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）∵对任意的n∈N+，都有a1b1+a2b2+a3b3+…+a n b n＝．∴当n≥2时，a1b1+a2b2+a3b3+…+a n﹣1b n﹣1＝．两式相减，得a n b n＝n•3n（n≥2），又当n＝1时，a1b1＝3，适合上式，从而得a n b n＝n•3n（n∈N*）．（Ⅱ）∵数列{b n}的首项为3，公比为3，∴．又a n b n＝n•3n（n∈N*）．因此a n＝n，∴c n＝b n+（﹣1）n﹣1λ•2an+1＝3n+（﹣1）n﹣1λ•2n+1，∵对任意的n∈N+，都有c n+1＞c n成立，∴3n+1+（﹣1）n•2n+2＞3n+（﹣1）n﹣1λ•2n+1，化简得（﹣1）n﹣1•λ，当n为奇数时，λ恒成立，∴，即，当n为偶数时，恒成立，∴＝﹣，即，综合可得：λ∈．21．（13分）已知抛物线Γ：y2＝2px（p＞0）的焦点为F，若过点F且斜率为1的直线与抛物线Γ相交于M、N两点，且|MN|＝4．（Ⅰ）求抛物线Γ的方程；（Ⅱ）若点P是抛物线Γ上的动点，点B、C在y轴上，圆（x﹣1）2+y2＝1内切于△PBC，求△PBC面积的最小值．【解答】解：（Ⅰ）抛物线Γ：y2＝2px（p＞0）的焦点为F（，0），则过点F且斜率为1的直线方程为y＝x﹣，联立抛物线方程y2＝2px，消去y得：x2﹣3px+＝0，设M（x1，y1），N（x2，y2），则x1+x2＝3p，由抛物线的定义可得，|MN|＝x1+x2+p＝4p＝4，解得p＝1．所以抛物线Γ的方程为y2＝2x；（Ⅱ）设P（x0，y0），B（0，b），C（0，c）不妨设b＞c，直线PB的方程为y﹣b＝x，化简得（y0﹣b）x﹣x0y+x0b＝0，又圆心（1，0）到直线PB的距离为1，故＝1，即（y0﹣b）2+x02＝（y0﹣b）2+2x0b（y0﹣b）+x02b2，不难发现x0＞2，上式又可化为（x0﹣2）b2+2y0b﹣x0＝0，同理有（x0﹣2）c2+2y0c﹣x0＝0，所以b，c可以看做关于t的一元二次方程（x0﹣2）t2+2y0t﹣x0＝0的两个实数根，则b+c＝，bc＝，所以（b﹣c）2＝（b+c）2﹣4bc＝，因为点P（x0，y0）是抛物线Γ上的动点，所以y02＝2x0，则（b﹣c）2＝，又x0＞2，所以b﹣c＝．所以S△PBC＝（b﹣c）x0＝＝x0﹣2++4≥2+4＝8，当且仅当x0＝4时取等号，此时y0＝±2，所以△PBC面积的最小值为8．22．（13分）已知函数f（x）＝lnx﹣mx+m，m∈R．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间．（Ⅱ）若f（x）≤0在x∈（0，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围．（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，任意的0＜a＜b，．【解答】解：（Ⅰ）当m≤0时，f′（x）＞0恒成立，则函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；…2分当m＞0时，由则，则f（x）在上单调递增，在上单调递减．…4分（Ⅱ）由（Ⅰ）得：当m≤0时显然不成立；当m＞0时，只需m﹣lnm﹣1≤0即….6分令g（x）＝x﹣lnx﹣1，则，函数g（x）在（0，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增．∴g（x）min＝g（1）＝0．则若f（x）≤0在x∈（0，+∞）上恒成立，m＝1．…8分（Ⅲ）由0＜a＜b得，由（Ⅱ）得：，则，则原不等式成立．…12分。

怀化市高三一模成绩

学校
最高分 586 647 425 637 560 594 583 537 555 635 500 626 584 595 598 594 483 613 531 599 513 517 434 617 506
姓名仇礼鸿聂智林彭洋张媛王倩倩杨烨华姚梓豪李昱欣王杰梁久久张扬扬杨凡蒙简简刘勰民姚金圳舒俊李云飞刘玉洁余秋梅张鑫朱偌辉吴健舒正文曹力元石春霞
2015年高三一模考试总分分段统计表（理科）（2015年3月）
项目参考
人数怀化一中 314 怀化三中 631 怀化五中 153 怀铁一中 450 湖天中学 182 中方一中 297 黔阳一中 368 芙蓉中学 198 洪江一中 98 会同一中 385 会同三中 201 靖州一中 507 通道一中 309 芷江一中 401 新晃一中 274 麻阳一中 464 麻阳民中 222 辰溪一中 449 辰溪二中 195 溆浦一中 625 溆浦二中 170 溆浦三中 117 江维中学 28 沅陵一中 585 沅陵二中 286
合计
149 212 239 530
）（2015年3月）
450 以下 249 372 153 307 157 275 323 175 91 256 196 410 283 350 243 414 220 370 185 483 162 116 28 440 283 6541 合计 314 631 153 450 182 297 368 198 98 385 201 507 309 401 274 464 222 449 195 625 170 117 28 585 286 7909
449 440 16 31 0 21 7 5 7 6 0 21 1 15450 以上 65 259 0 143 25 22 45 23 7 129 5 97 26 51 31 50 2 79 10 142 8 1 0 145 3 1368

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4012151921 2403151103 1203151402 3002150701 5521151108 5731150406 2403151120 2403151132 1205151426 5731150402 2237150927 2632151008 1203151325 3317150738 3317150730 3316150722 4011151918 2632151003 2237151413 2237151814 3001150708 4011151905 1202151407 1203151410 2632151002 4011151915 1424150416 1201151403 1202151429 1203151502 2802150115 6921153102 4011151926 2237151601 2237151028 1203151428 1203151334 1201151318
1203151433 1423151004 2237151507 3002150704 3002150706 4011151904 2238151333 2401151119 1201151333 1201151408 1202151634 5731150410 5521151104 2801150105 1648150601 5731150403 4011151925 3316150711 1202151504 1201151516 2632151007 2237151217 1202151525 1203151626 1422150520 3109150901 1425150601 1202151501 1138150902 1425150316 2403151121 2403151109 2237151030 3316150707 3317150710 4011151912 4009151919 4011150235
黄生辉王宏波李弦薇余明寰邝晓婧肖一然黄瑾陈大吉李林欢吴杨帆曾奕蓬张彭蔡艳媛曾俊源刘倩吴贻培梁佳豪廖旺冬熊颖佳刘勰民兰天宇谢锟舒俊熊荷蕾朱航粟伟明邬幸悦杨晓彭贝利胡政武熊世超蒙简简贺港钟培炎舒靖彭芷蕙陈鹿飞龙飞
ห้องสมุดไป่ตู้
37 03 23 03 03 02 16 38 37 01 03 03 03 03 17 05 37 21 11 32 37 17 01 01 03 37 11 31 03 03 01 02 37 03 03 03 37 01
104.0 104.0 99.0 102.0 108.0 106.0 118.0 111.0 110.0 110.0 107.0 102.0 105.0 98.0 107.0 93.0 109.0 106.0 98.0 99.0 97.0 104.0 99.0 108.0 115.0 107.0 102.0 94.0 105.0 103.0 103.0 102.0 105.0 103.0 111.0 95.0 112.0 111.0
芙蓉中学溆浦一中辰溪一中沅陵一中凤凰华鑫靖州一中怀化三中凤凰高中沅陵一中溆浦一中凤凰华鑫怀化三中怀铁一中怀铁一中靖州一中怀化三中怀化三中怀化一中黔阳一中会同一中会同一中会同一中怀化三中溆浦一中溆浦一中沅陵一中怀化三中靖州一中靖州一中溆浦一中辰溪一中怀化三中怀化三中怀化三中怀铁一中湖天中学中方一中芷江一中
113.0 109.0 95.0 108.0 115.0 106.0 114.0 106.0 114.0 106.0 98.0 110.0 116.0 103.0 108.0 113.0 109.0 99.0 113.0 101.0 100.0 112.0 104.0 106.0 100.0 110.0 107.0 102.0 96.0 101.0 91.0 106.0 107.0 103.0 97.0 110.0 104.0 108.0
怀化三中怀铁一中会同一中辰溪一中辰溪一中沅陵一中会同一中靖州一中怀化三中怀化三中怀化三中凤凰华鑫凤凰高中麻阳一中中方一中凤凰华鑫沅陵一中溆浦一中怀化三中怀化三中芷江一中会同一中怀化三中怀化三中怀铁一中辰溪二中怀铁一中怀化三中怀化一中怀铁一中靖州一中靖州一中会同一中溆浦一中溆浦一中沅陵一中沅陵一中沅陵一中
谢成元冯旭邓明刘玉洁田淇予雷尧杨俊杰申家豪郑字佳龙华强张志来向宇森罗娟罗平明张清朱家宬郑欣悦李昌眉石珧黄祺航李程何玉玲杨远洋刘昆俐罗佳琪侯悦颜杨成仁邱俊滔张卫萍张杰郑阳昊张峰宋友爱梁雨琪杨沂川肖哲熊胗婷杨洁
12 03 03 02 21 31 03 03 05 31 37 32 03 17 17 16 11 32 37 37 01 11 02 03 32 11 24 01 02 03 02 21 11 37 37 03 03 01
会同一中靖州一中怀铁一中怀化三中怀化三中辰溪一中溆浦一中怀化一中会同一中怀化三中怀化三中怀化三中怀化三中靖州一中溆浦一中新晃一中会同一中凤凰高中沅陵一中芷江一中会同一中溆浦一中麻阳一中麻阳一中怀化三中会同一中沅陵一中凤凰华鑫怀化三中怀化三中怀化三中通道一中会同一中怀化三中怀化三中怀化三中会同一中芙蓉中学
2001150605 3317150714 3001150705 4009151903 5731150401 2403151123 1201151405 5521151105 4011151914 3316150703 5731150407 1202151432 1428150315 1425150522 2403151116 1203151326 1203151406 1138150901 1710150803 2237151615 2237151403 2237150935 1201151311 3317150706 3316150704 4011151941 1203151331 2403151108 2403151126 3316150719 3002150703 1203151430 1201151534 1203151316 1425150402 1507150602 1648150602 2632151019
怀化市2015上期高三二模学生成绩（理科）2015041
考号 2237151635 2403151104 1203151308 5521151101 1425150203 1203151301 3317150701 2705150905 2705151013 1203151310 1203151303 1203151307 4011151907 3317150702 1203151312 2403151107 1203151324 4011151901 1423150723 1201151304 1203151401 1203151306 1203151319 2403151106 2502150902 1203151314 2403151101 2237150929 2237151630 1203151309 1203151505 1424150134 2403151102 4009151902 1425150612 姓名梁久久杨凡宁坤奇田雪飞张媛聂智林张鑫姚金圳姚鸿波刘晨李柯霖艾倍兆彭志娴伍舟云沈悦吴林烨刘睿曹力元申毅杰姚湘玲谢平廖星宇郑惠文易芳如姚礼志刘峰林龙月张秀华梁林缘余凌翔刘鹤洋张子阳姚菁谢育星王皓班级 37 03 03 21 25 03 17 05 05 03 03 03 11 17 03 03 03 11 23 01 03 03 03 03 02 03 03 37 37 03 03 24 03 09 25 学校会同一中靖州一中怀化三中凤凰高中怀铁一中怀化三中溆浦一中新晃一中新晃一中怀化三中怀化三中怀化三中沅陵一中溆浦一中怀化三中靖州一中怀化三中沅陵一中怀铁一中怀化三中怀化三中怀化三中怀化三中靖州一中通道一中怀化三中靖州一中会同一中会同一中怀化三中怀化三中怀铁一中靖州一中沅陵一中怀铁一中语文 115.0 109.0 128.0 111.0 100.0 112.0 107.0 103.0 118.0 104.0 119 117.0 107.0 111.0 101.0 109.0 106.0 108.0 96.0 109.0 105.0 97.0 105.0 115.0 99.0 94.0 114.0 113.0 105.0 107.0 104.0 111.0 103.0 105.0 98.0
沅陵一中靖州一中怀化三中辰溪一中凤凰高中凤凰华鑫靖州一中靖州一中怀化三中凤凰华鑫会同一中芷江一中怀化三中溆浦一中溆浦一中溆浦一中沅陵一中芷江一中会同一中会同一中辰溪一中沅陵一中怀化三中怀化三中芷江一中沅陵一中怀铁一中怀化三中怀化三中怀化三中麻阳一中怀化三中高二沅陵一中会同一中会同一中怀化三中怀化三中怀化三中
2237151818 2403151111 1423151006 1203151328 1203151305 3002150702 3316150709 1138150904 2237151719 1201151320 1203151302 1203151315 1203151511 2403151105 3317150708 2705151006 2237151701 5521151102 4011151906 2632151001 2237151733 3317150725 2801150101 2801150102 1203151330 2237151325 4011151917 5731150404 1203151329 1203151317 1201151313 2502150901 2237151902 1203151332 1203151518 1203151404 2237151929 2001150602