激光原理及应用习题

《激光原理及应用》习题
1. 激光的产生分为理论预言和激光器的诞生两个阶段？简述激光理论的创始人，理论要点和提出理论的时间。

简
述第一台激光诞生的时间，发明人和第一台激光器种类？
答：激光理论预言是在1905年爱因斯坦提出的受激辐射理论。

世界上第一台激光器是于1960年美国的梅曼研制成功的。

第一台激光器是红宝石激光器。

2. 激光谱线加宽分为均匀加宽和非均匀加宽，简述这两种加宽的产生机理、谱线的基本线型。

答：如果引起加宽的物理因数对每一个原子都是等同的，则这种加宽称为均匀加宽，线型为洛仑兹线型。

自然加宽、碰撞加宽及晶格振动加宽均属均匀加宽类型。

非均匀加宽是原子体系中每一个原子只对谱线内与它的表观中心频率相应的部分有贡献，线型为高斯线型。

多普勒加宽和固体晶格缺陷属于非均匀加宽。

3. 军事上的激光器主要应用那种激光器？为什么应用该种激光器？
答：军事上主要用的是CO 2激光器，这是因为CO 2激光波长处于大气窗口，吸收少，功率大，效率高等特点。

4. 全息照相是利用激光的什么特性的照相方法？全息照相与普通照相相比有什么特点？
答：全息照相是利用激光的相干特性的。

全息照片是三维成像，记录的是物体的相位。

1. 激光器的基本结构包括三个部分，简述这三个部分
答：激光工作物质、激励能源（泵浦）和光学谐振腔；
2. 物质的粒子跃迁分辐射跃迁和非辐射跃迁，简述这两种跃迁的区别。

答：粒子能级之间的跃迁为辐射跃迁，辐射跃迁必须满足跃迁定则；非辐射跃迁表示在不同的能级之间跃迁时并不伴随光子的发射或吸收，而是把多余的能量传给了别的原子或吸收别的原子传给他的能量。

3. 工业上的激光器主要有哪些应用？为什么要用激光器？
答：焊接、切割、打孔、表面处理等等。

工业上应用激光器主要将激光做热源，利用激光的方向性好，能量集中的特点。

4. 说出三种气体激光器的名称，并指出每一种激光器发出典型光的波长和颜色。

答：He-Ne 激光器，632.8nm （红光），Ar+激光器，514.5nm （绿光），CO 2激光器，10.6μm （红外）
计算题
1．激光器为四能级系统，已知3能级是亚稳态能级，基态泵浦上来的粒
子通过无辐射跃迁到2能级，激光在2能级和1能级之间跃迁的粒子产
生。

1能级与基态（0能级）之间主要是无辐射跃迁。

（1）在能级图上划出主要跃迁线。

（2）若2能级能量为4eV ，1能级能量为2eV ，求激光频率；
解：（1）在图中画出
（2）根据爱因斯坦方程
21h E E ν=-
得
()1914213442 1.610 4.829106.62610E E Hz h ---⨯⨯-===⨯⨯ν
2．由凸面镜和凹面镜组成的球面腔，如图。

凸面镜的曲率半径为2m ，凹面镜的曲率半径为3m ，腔长为1.5m 。

发光波长600nm 。

判断此腔的稳定性；
解: 激光腔稳定条件
R3
32ω
21ω
12
(1)(1)1.5 1.5(1)(1)23718
L L R R --=+
-=
<
此腔为稳定腔。

3．氦镉激光器中441.6nm 这条谱线的跃迁上能级3S 2寿命τ1≈2.4×10-6秒,下能级2P 4寿命τ2≈2.1×10-9秒 (自发辐射寿命τs 是上下能级的平均值), 放电管气压P ≈210帕; 碰撞系数α≈810KHz/帕; 激光温度T = 500K; M =112; 试求:
(1) 均匀线宽ΔνH ;
(2) 多普勒线宽ΔνD ;
分析在气体激光器中, 哪种线宽占优势
解: (1) 自然加宽: 5611 1.3261022 1.210
N s νπτπ-∆===⨯⨯⨯⨯Hz 碰撞加宽:3881010210 1.70110L p να∆==⨯⨯=⨯Hz
均匀加宽: 5881.32610 1.70110 1.70210H N L ννν∆=∆+∆=⨯+⨯=⨯Hz
（2）多普勒线宽: 11822
7780103105007.16107.161010.27710441610112D T M νν---⨯⎛⎫⎛⎫∆=⨯=⨯⨯⨯=⨯ ⎪ ⎪⨯⎝⎭⎝⎭
Hz
（3）根据上述结论，该激光器多普勒线宽占优势 4．红宝石激光器中，Cr 3+粒子数密度n 0= 1017/cm 3, 谱线中心波长λ=694.3nm, 自发辐射寿命τs = 3×10--3s, 折射率=1.76μ。

又知E 2、E 1能级粒子数密度之比为4:1，仅考虑自然加宽效果,上下能级简并度为1。

试求(1) 该激光器自发辐射系数A 21;
(2) 线型峰值()0f ν;
(3) 中心频率处小信号增益系数G 0 ;
(4) 中心频率处饱和增益系数G
解: (1) 121311310
s A s τ--==⨯ (2) ()()30022==412101
2N s N s
f f -===⨯∆νντπνππτ （3）中心频率处小信号增益系数
16173
1012163211621232101061041810n n n n cm n n n cm E E n cm ---⎧⎫=⨯=+=⎪⎪⇒⇒∆=-=⨯⎬⎨=⨯⎪⎪⎭⎩和能级数密度之比为比注意单位是=∆0002100()()G νn B f νh νc
μ 结合介质（折射率为μ）中爱因斯坦关系式33
213
218A h B c =πμν
若已知的是介质中的波长，则/==υc μc νλλλμ=，3321332188A h h B c ==πμνπλ
若已知真空中或空气中波长，则=c νλ，333
21332188A h h B c ==πμνπμλ
而题目中的波长通常指的是激光从介质中出来后的波长，即空气中的波长，所以取 =c νλ，3
213218A h B =πμλ ()()2
9200016632102100023291
694.310()()61010121088310 1.761.48610A G νn B h f n f c m ----⨯=∆=∆=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯λμνννπμπ (4) 中心频率处饱和增益系数G 是小信号增益系数的一半为: 081001()()7.4102
G νG νm -==⨯。