后张法预应力混凝土空心板桥设计计算书

第Ⅰ部分上部结构I、设计资料一、设计标准及材料标准跨径：16m 计算跨径：15.56m桥面净宽： 9+2×0.5m 设计荷载：汽—20，挂—100 材料：预应力钢筋：Φ15.24（7Φ5.0）钢铰线，后张法施工。

非预应力钢筋：Ⅰ钢筋和Ⅱ级螺纹钢筋混凝土：空心板为R40号，空心板铰逢为R30号；桥面铺装为R 30号沥青砼；栏杆、人行道采用R30号砼;二、构造与尺寸图1-1 桥梁横断面（尺寸单位：cm）三、设计依据与参考书《结构设计原理》叶见曙主编，人民交通出版社《桥梁计算示例集》（梁桥）易建国主编，人民交通出版社《桥梁工程》（1985）姚玲森主编，人民交通出版社《公路桥涵标准图》公路桥涵标准图编制组，人民交通出版社《公路桥涵设计规范（合订本）》(JTJ021-85)人民交通出版社《公路砖石及混凝土桥涵设计规范》（JTJ022-85）II 、上部结构的设计过程一、毛截面面积计算（详见图1-2）A h =99×90－30×63－∏×31.52－（3×3＋7×7＋12×7） =4688.28cm 2 (一)毛截面重心位置全截面静距：对称部分抵消，除去下部3cm 后1/2板高静距 S=2[5×7/2（2/3×7＋14.5＋14）+3×8×（21＋14.5＋8/2）＋2×8/2（14.5＋21＋8/3）]＋99×3×（43.5＋3/2） =3667.5＋13365 =17032.5cm 3铰面积：A 铰=2×（1/2×7×5＋1/2×2×8＋3×8）=99cm 2 毛面积的重心及位置为：d h =17032.5/4688.28=3.63cm (向下)则重心距下边缘的距离为：14＋18＋14.5－3.63=42.87cm 距上边缘距离为：90－42.87=47.13cm 铰重心对除去下部3cm 后1/2板高的距离：d 铰=3667.5/99=37.05cm(二)毛截面对重心的惯距每个挖空半圆(图1-3)面积：A ′=1/2×∏×R 2=1/2×3.14×182=508.68cm2 重心：y=4R/(3×∏)=4×18/(3×3.14)=7.64cmO y O I I图1-3半圆对自身惯距：I=I I-I －A ′y 2=3.14×184/8－508.68×7.642=41203.08－29691.45=11511.63cm 4由此可得：I h =99×903/12＋99×90×3.632－2[36×293/12＋36×29×3.632]－4×11511.63－2×508.68×[（7.64＋29/2＋3.63）2＋（7.64＋29/2―3.63）2]―2（1/12×83×3＋1/36×2×83＋1×5×73/36）－99×（37.05＋3.63）2 =4723333.21cm 4 二、内力计算（一）、永久荷载（恒载）作用下 1. 桥面系安全带、栏杆：单侧为6.25kN/m桥面铺装：2×（0.06+0.15）/2×4.5×23=21.74 kN/m g 1= (6.25×2+21.74)/10=3.43 kN/m2. 铰和接缝：g 2=(99+1×90)×10-4×24=0.45 kN/m3. 行车道板：g 3=4688.28×10-4×25=11.72 kN/m 恒载总重力：g=g 1+g 2+g 3=3.43+0.45+11.72=15.6kN/m 恒载内力计算见表1-1。

表1-（二）、基本可变荷载（活载）作用下1. 荷载横向分布系数跨中和四分点的横向分布系数按铰接板法计算。

支点按杠杆法计算荷载横向分布系数；支点到四分点间按直线内插求得。

（1）跨中和四分点的荷载横向分布系数：刚度系数r=π2EI/(4GI T )·(b/l)2=5.8I/ I T (b/l)2 式中 I=I h =4723333.21cm 4; b=100cm ; L=24.34×100cmI T ——板截面的抵抗扭刚度。

图1-2所示截住面简化成图1-4。

（略去中间肋板）I T =4b 2h 2/[b(1/t 1+1/t 2)+2h/t 3]=4×892×（90－11/2－7）2/[89×（1/11＋1/14）＋2(90－11/2－7)/10]=6354404.131cm 4 r=5.8×Ib 2/I T l 2=5.8×4723333.21×1002/6354404.131×24342=0.0073按r 查《桥梁工程》（1985）附录I 之附表的各板的横向分布影响线竖坐标值，见表1-2。

说明：1、表中值为小数点后三位有效数字。

2、表中I ，J 分别为板号与荷载作用的板号。

1110 10 9014 99 图1-4 尺寸单位：cm根据所求得数值作影响线：(如图1-5)根据各板影响线，在其上加载求得各种荷载作用下的横向分布系数如下：汽车荷载作用下：m3=1/2∑ηi汽挂车荷载作用下：m2=1/4∑ηi挂板号1：三行汽车m3汽=1/2（0.151＋0.118＋0.100＋0.082＋0.075＋0.069）=0.298 二行汽车：m2汽=1/2（0.144＋0.111＋0.095＋0.079）=0.215挂—100m2挂=1/4（0.142＋0.125＋0.110＋0.099）=0.119板号2：三行汽车：m=1/2（0.141＋0.115＋0.100＋0.085＋0.076＋0.070）=0.294 3汽二行汽车：=1/2（0.139＋0.115＋0.098＋0.082）=0.217m2汽挂—100m=1/4（0.139＋0.128＋0.113＋0.102）=0.1212挂板号3：三行汽车：m=1/2（0.125＋0.124＋0.109＋0.089＋0.080＋0.066）=0.297 3汽二行汽车：=1/2（0.127＋0.120＋0.103＋0.086）=0.218m2汽挂—100m=1/4（0.127＋0.127＋0.119＋0.107）=0.1202挂板号4：三行汽车：m=1/2（0.109＋0.118＋0.115＋0.096＋0.086＋0.079）=0.302 3汽二行汽车：=1/2（0.110＋0.119＋0.112＋0.093）=0.217m2汽挂—100m=1/4（0.111＋0.117＋0.120＋0.113）=0.1152挂板号5：三行汽车：m=1/2（0.097＋0.106＋0.115＋0.106＋0.095＋0.087）=0.303 3汽二行汽车：=1/2（0.098＋0.109＋0.117＋0.102）=0.213m2汽挂—100m=1/4（0.105＋0.113＋0.117＋0.111）=0.1122挂⑵支点、支点到四分点的荷载横向分布系数2、活载内力计算 ⑴弯矩汽-20产生的弯矩M 汽车=（1+μ）·ξ·∑m i ·P i ·y i式中:（1+μ）为冲击系数，（1+μ）=1+0.3（45-24.34）/40=1.155 ξ为折减系数三列车取0.8，两列车取1.0作荷载横向分布系数沿桥跨方向的变化图形和跨中及1/4点的弯矩影响线（见图1-7）=1.155×1.0×(60×4.085＋120×6.085＋120×5.385)×M2汽0.218=408.28 kN.mM挂=1.0×250×(3.485＋4.085＋6.085＋5.485)×0.121=578.99 kN.m1/4点弯矩的计算：=1.155×0.8×(60×1.564×0.433＋120×4.564×0.303+120×M3汽4.214×0.303+70×1.714×0.303＋130×0.714×0.433)=403.18 kN.m=1.155×1.0×(60×1.564×0.403＋120×4.564×0.218+120×M2汽4.214×0.218+70×1.714×0.218＋130×0.714×0.403)=382.32 kN.mM挂=1.0×（3.664×0.156＋4.564×0.121＋3.564×0.121＋3.264××0.218=32.69kNQ挂=1.0×(250×0.5×0.121＋250×0.451×0.121＋250×0.286×0.121＋250×0.141×0.130) =42.03 kN支点剪力：剪力影响线及横向分布系数见图1-9Q挂=1.0×(0.121×250×0.75＋0.121×250×0.701＋0.121×250×0.536＋0.121×250×0.487) =74.84kN (3)内力组合内力组合按“公预规第4.1.2”条规定进行，恒载产生的效应与活载产生的效应同号时：则 荷载组合Ⅰ S=1.2S G +1.4S Q荷载组合Ⅲ S=1.2S G +1.1S Q 式中：S —恒载重力产生效应表中提高系数详见《结构设计原理》荷载效应组合 三、预应力钢筋的设计 (一)、预应力钢筋截面积的估算根据桥预规定,预应力梁应满足使用阶段应力要求和承载力极限状态的强度条件。

故按承载力极限状态来估算，这时预应力钢筋达到抗拉设计强度，砼达到抗压设计强度。

后张法预应力砼空心板可以近似地简化。

按下列公式来估算预应力钢筋面积： A y =γc M j /αh R yN y =γc M j /αh （α取设计经验值为0.76） 则N y =1.25×1237.44/0.76×0.9=2261.40kN选用直径为Φ15.24（7Φ5.0）钢铰线，且采用后张法施工。