连乘、连加、乘减及简便计算
连乘连加乘减及简便计算
连乘连加乘减及简便计算在数学中，常常会遇到一些连乘、连加、乘减的计算问题。
本文将讨论一些相关的计算方法，并介绍一些简便计算技巧。
一、连乘和连加的计算连乘和连加是数学中常见的运算方式。
连乘是指将多个数相乘，而连加是指将多个数相加。
1.1连乘的计算方法：（1）如果数列中含有多个相同的数，可以利用幂的性质来简化计算。
例如，计算2×2×2×2×2可以写成2^5，结果为32（2）如果数列中有相邻两个数相差1，可以利用阶乘的计算方法。
例如，求1×2×3×4、可以写成4!，结果为24（3）如果数列中没有上述情况，可以逐个相乘计算。
例如，计算1×2×3×4×5，结果为120。
1.2连加的计算方法：（1）如果数列中含有多个相同的数，可以利用乘法的性质来简化计算。
例如，计算2+2+2+2+2可以写成2×5，结果为10。
（2）如果数列中有相邻两个数相差1，可以利用求和公式来计算。
例如，求1+2+3+4，可以利用求和公式n(n+1)/2，其中n为总的项数，结果为10。
（3）如果数列中没有上述情况，可以逐个相加计算。
例如，计算1+2+3+4+5，结果为15二、乘减的计算乘减是指将多个数相乘后再进行减法运算。
2.1乘减的计算方法：（1）将所有数相乘，然后再减去最后一个数。
例如，计算4×3×2×1-1，结果为23（2）将所有数相乘，再减去一个数，然后再加上这个数。
例如，计算5×4×3×2×1-1+1，可以写成5!-1+1，结果为119（3）将所有数分成两组，一组进行连乘，另一组进行连乘，然后进行减法运算。
例如，计算4×3×2-2×1，可以写成4×3×2-(2×1)，结果为20。
三、简便计算技巧在日常生活和学习中，我们经常需要进行一些简单的计算。
小学五年级数学《连乘、乘加、乘减》教学教案模板三篇
小学五年级数学《连乘、乘加、乘减》教学教案模板三篇小学五年级数学《连乘、乘加、乘减》教学教案模板一教学内容: 连乘、乘加、乘减 (P.11页的例7和“做一做”，练习二第1～4题。
)教学要求: 使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算，培养学生的迁移类推能力。
教学重点：小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。
教学难点：正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。
教学用具：投影片若干张。
教学过程：一、激发：1、口算。
1.020.2 0.450.6 0.80.125 0.75900.250.4 0.0670.1 0.10.08 0.850.42、说一说下面各题的运算顺序，再计算。
12560 307+85 2504-200⑴让学生说说每道题的运算顺序;⑵得出：①整数连乘的运算顺序是：从左到右依次运算;②整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：先算乘法，再算加法或减法。
⑶让学生算出结果并集体订正。
3、揭题谈话：同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数的运算顺序跟整数的一样，这节课我们就用这些已学的知识为学校图书馆的建设出一份力。
二、尝试：1、出示例6：学校图书室的面积是85平方米，用边长室0.9米的正方形瓷砖铺地,100块够吗?2、全班读题，找出已知所求。
3、分析数量间的关系并列出算式。
板书：0.90.9100=81(平方米) (100块不够)4、那110块够吗?(可以怎样算?)(1)0.90.9110 (2) 0.8110+110=0.81110 =8.1+81=89.1(平方米) =89.1(平方米)4、(2)是一道几步计算的式题?它的运算顺序是怎样的?5、你认为在做连乘试题时应注意什么?7、尝试后练习：P.11页的“做一做”。
⑴生先说每题的运算顺序。
⑵独立计算出结果。
⑶师辅导有困难的学生，集体订正。
⑷做乘加题注意什么?三、运用：1、P.14页7题⑴出示： 50.41.95-1.8 3.760.25+25.8=50.40.1 =0.094+25.8=5.04 =25.894⑵怎样判断它对不对?①先看它的运算顺序是否正确;②再看它的计算结果是否正确。
五年级上数学教案-连乘、乘加、乘减1-人教新课标
五年级上数学教案连乘、乘加、乘减1人教新课标一、教学目标1. 知识与技能目标：学生能够理解乘法分配律的意义，掌握乘法分配律的应用，能够运用乘法分配律进行简便计算。
2. 过程与方法目标：通过观察、分析、归纳，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感、态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和团队精神。
二、教学内容1. 连乘：a × b × c = (a × b) × c = a × (b × c)2. 乘加：a × b + c = a × b + a × c3. 乘减：a × b c = a × b a × c三、教学重点与难点1. 教学重点：理解乘法分配律的意义，掌握乘法分配律的应用。
2. 教学难点：运用乘法分配律进行简便计算，解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔2. 学具：练习本、笔五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出乘法分配律的概念。
2. 新课：讲解乘法分配律的意义，举例说明乘法分配律的应用。
3. 操练：学生分组讨论，互相举例，巩固乘法分配律的应用。
4. 应用：布置练习题，让学生运用乘法分配律进行简便计算。
6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 板书五年级上数学教案连乘、乘加、乘减1人教新课标2. 板书内容：乘法分配律的概念、意义、应用及注意事项。
七、作业设计1. 基础题：计算连乘、乘加、乘减题目，巩固乘法分配律的应用。
2. 提高题：运用乘法分配律解决实际问题，培养学生的解决问题的能力。
3. 拓展题：研究乘法分配律在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
八、课后反思1. 教学效果：学生对乘法分配律的理解和应用程度，以及对实际问题的解决能力。
2. 教学方法：教学过程中所采用的方法是否恰当，是否有利于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
小学数学教学名师课件：连乘、乘加、乘减
2．说一说下面各题的运算顺序，再口算。
12×5×60 30×7＋80 250×4－200
1.2×0.5×60.3
学习目标：
学校图书室的面积是85平方米，用边长 0.9米的正方形瓷砖铺地，1100块够吗？
0.9×0.9×110 =0.81×110 =89.1（平方米）
110块够了。
学校图书室的面积是85平方米，用边长 0.9米的正方形瓷砖铺地，110块够吗？
0.9×0.9×110 =0.81×110 =89.1（平方米）
用10块的面积加上100块的面积。
0.81×10 + 81 =8.1×81 =89.1（平方米）
做一做
72×0.81+10.4 =
7.06×2.4－5.7 =
目标练习：
1.下面计算对吗？把不对的改正 过来。
50.4×1.9－1.8 3.76×0.25+25.8
＝ 50.4×0.1
＝0.094+25.8
× ＝5.04
＝25.894
×
掌握小数连乘、乘加、 乘减的运算顺序和计算 方法。能正确地进行计 算。
独立思考解决问题的方法
第一种方法:0.9×0.9×100 =0.81×100 =81(平方米)
81平方米＜85平方米
100块砖不够。
小数的运算顺序跟整数一样。
100块瓷砖面积是81平方米，那么 用这样的110块瓷砖铺学校图书室 够吗？
连乘乘加乘减习题
小学《连乘、乘加、乘减》例题1例.O.75×1.4X1.5分析：小数连乘按照从左到右的顺序来计算.解：0.75×1.4×1.5=1.05×1.5=1.5752例.修一条水渠，原计划每天修0.24千米，实际每天比原计划多修0.06千米，12天后还差0.4千米没有修.这条水渠有多长？分析：这道题中的数量关系是：12天修完的千米数+还没修的千米数=这条水渠的总长度.由已知条件：原计划每天修0.24千米，实际每天比原计划多修0.06千米，可以求出实际每天修(0.24+0.06)千米，这样12天修的千米数就可以求出来，进而根据题中的数量关系求出水渠的总长度.解：(0.24+0.06)X12+0.4=0.3×12÷0.4=3.6÷0.4=4(千米)答：这条水渠长4千米.3例.54.2-20.8X1.3分析：按顺序先算乘法，再算减法.解：54.2-20.8X1.3=54.2-27.04=27.164例.水果糖每千克12.5元，奶糖每千克比水果糖的15倍还多2.5元.奶糖每千克多少元？分析：应先求出12.5元的1.5倍，将理解题意和掌握运算顺序联系起来.解：12.5X1.5+2.5=18.75÷2.5=21.25（元）答：奶糖每千克21.25元.5例.春节联欢会上，五（一）班买了15千克糖和4.2千克桔子，每千克桔子1.8元，每千克糖果6.6元，一共要付多少元？分析：要想求一共要付多少元，就要分别求出糖和桔子各花多少元，根据“单价X数量=总价”可以分别求出.解：1.8X4.2+6.6X1.5=17.46（元）答：一共要付17.46元.6例.一个长方形宽是4.8分米，长是宽的1.5倍，这个长方形的面积是多少平方分米？分析：要想求出长方形面积，先要求出长方形的长，再利用长方形面积公式求出面积.解：4.8X1.5X4.8=34.56（平方分米）7例.甲、乙、丙三个数的平均数是14.87,已知甲是11.2,乙是18.6,求丙数.分析：已知三个数的平均数可以求出三个数的总数，再从总数中减去甲、乙两数，就是丙数. 解：14.87X3-112-18.6=14.818例.奶油蛋糕每个3.5元，每个巧克力蛋糕的价钱是奶油蛋糕的3.8倍还多2.5元，每个巧克力蛋糕多少元？分析：以一块奶油蛋糕的价钱为1倍数，画线段图如下：3.5元3.8倍巧克力12.5元先求出奶油蛋糕价钱的3.8倍，再求出每个巧克力蛋糕的价钱.解：3.5X3.8=13.3（元）13.3+2.5=15.8（元）或3.5X3.8+2.5=15.8（元）答：每个巧克力蛋糕15.8元.9例.被乘数是7.85,乘数是40,积比被乘数多多少？分析：先求出这个乘法算式的积，再求出积比被乘数多多少.解：7.85X40=314,314-7.85=306.15或7.85X40-7.85=306.1510例.某农民在塑料大棚种黄瓜，室内耕地面积是573平方米，平均每平方米产8.5千克黄瓜.每千克按180元计算，一共可收入多少元？（得数保留整数）分析：要求一共收入多少元，要先根据“单产量X数量=总产量”求出一共产多少千克黄瓜，然后根据“单价X数量=总价”，求出一共收入多少元.解：8.5×573×1.80=8766.5^8767（元）答：一共收入约8767元.。
(赛课课件)五年级上册数学《连乘、乘加、乘减》
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/5/112021/5/112021/5/112021/5/11
可能是想到的，利用推算也能够得出 100快不够。
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9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/5/112021/5/11T uesday,低气。2021/5/112021/5/112021/5/115/11/2021 12:34:36 PM
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14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年5月11日 星期二 2021/5/112021/5/112021/5/11
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15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年5月 2021/5/112021/5/112021/5/115/11/2021
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/5/112021/5/11May 11, 2021
要想铺好地板砖应该知道哪些条件？
独立思考解决问题的方法
第一种方法:0.9×0.9×100 =0.81×100 =81(平方米)
81平方米＜85平方米
第二种方法：0.9×0.9=0.81(平方米) 85÷0.81=81÷0.81+4÷0.81 =100+4÷0.81
这种方法学生虽然不会计算，但是有
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11、人总是珍惜为得到。2021/5/112021/5/112021/5/11May- 2111-M ay-21
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12、人乱于心，不宽余请。2021/5/112021/5/112021/5/11Tuesday, May 11, 2021
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13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/5/112021/5/112021/5/112021/5/115/11/2021
最新人教版小学五年级数学上册小学五年级连乘_乘加_乘减PPT课件
2020/2/19
小数的运算顺序
2020/2/19
0.45×0.18×300
说一说每个题的运算顺序
12×3×60
50×7＋85
150×4－100
1.2×0.3×60
50×0.7＋8.5
1.5×4－0.1
小数的运算顺序跟整数一样
0.45×0.18×300 ＝0.081×300 ＝24.3
2020/2/19
填空题
(1) 4.07×8.6＋9.125
想：这道题里有_____运算，又有_乘__法__ 运算，要先算_____，再算_____。 乘法
(2) 18.4×5.1×1.7
想：这道题里只有_____运算，应按 ________的顺序进行运算。 从左往右
乘法
2020/2/19
(3) 5.67×0.21－0.62
(1) 4.5乘以0.3与0.15的积，结果是多少？ 4.5×（0.3×0.15）
(2) 3.19与5.21的和乘以6.8，结果是多少？ （3.19＋5.21）×6.8
(3) 8.7与3.6的差乘以5.4，结果是多少？ （8.7－3.6）×5.42020/2/19 Nhomakorabea谢观看！
天山农场新建一座温室，室内耕地面积是285平方米，全部栽种西红柿，平均每平方米产 6千克。每千克按1.30元计算，一共可以收入多少元?
想：这道题里有_____运算，又有__乘__法_ 运算，要先算_____，再算_____。 乘法
加法 加法
减法 减法
连乘算式的意义、读法
0.45×0.18×300 这道题还可以怎样列式？
0.45×（0.18×300） 读作：0.45乘以0.18与300的积。
五年级上数学课件-连乘乘加乘减 ppt人教新课标
五年级上 数学课 件-连乘 乘加乘 减 ppt 人教新 课标
五年级上 数学课 件-连乘 乘加乘 减 ppt 人教新 课标
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1.人类进入有阶级的社会以后，这种 原始的 乐舞也 开始出 现变化 。一种 是属于 民间的 演艺， 如迎神 、赛会 时，乡 民们常 要进行 祭神等 活动， 同时还 表演一 些舞蹈 等。
（1）上海市2000年用于环境保护的资 金投入是141.91亿元，2005年的资金投 入比2000年的2倍少2.82亿元，上海市 2005年用于环境保护的资金投入是多少 亿元？
（2）按照国际通行的工艺，用1千克 废纸做原料，可生产0.8千克再生纸. 如果每人每周回收1.5千克废纸，我 们班一周回收的废纸可生产多少千克 再生纸？
做一做，只列式不计算。
（1）4.5乘以0.3与0.15的积，结果是多少？ （2）3.19与5.21的和乘以6.8，结果是多少？ （3）8.7与3.6的差乘以5.4，结果是多少？
五年级上 数学课 件-连乘 乘加乘 减 ppt 人教新 课标
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知识应用
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7.环境美的根本性质是家园感，家园 感主要 表现为 环境对 人的亲 和性、 生活性 和人对 环境的 依恋感 、归属 感。
五年级上 数学课 件-连乘 乘加乘 减 ppt 人教新 课标
5.自然作为环境与自然作为其自身是 完全不 一样的 。自然 作为其 自身以 自身为 本位， 与人无 关。而 自然作 为环境 ，它就 失去了 自己的 本体性 ，成为 人的价 值物。 一方面 ，它是 人的对 象，相 对于实 在的人 ，它外 在于人 。
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6.对于当今人类来说，重要的是要将 自然看 成我们 的家。 家，不 只是物 质性的 概念， 还是精 神性的 概念。
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48×0.25
玉山农场新建一座温室, 室内耕地面积 是285平方米 , 全部栽西红柿，平均每 平方米产6千克。每千克按0.65元计算, 一共可以收入多少元？
松柏林能分泌杀菌素，可以净化空气， 如果1公顷松柏林每天分泌杀菌素54千 克，24.5公顷松柏林31天分泌杀菌素多 少千克？
丽丽送给希望小学3名同学每人一套12.8
4.2×1.69＝□×□ 2.5×0.77×0.4＝（□×□）×□
6.1×3.6+3.9×3.6＝（□×□）×□
智慧城堡
加油啊！
0.31×2.5 - 0.24先算（ C ）
A、加法 B、减法 C、乘法
3.6×4.5+3.6×5.5可以运用（ ） 进行简算。 C
A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法分配律
50.4×1.95－1.9
＝50.4×0.05 ＝25.2
3.76×0.25＋25.8
＝0.9776＋25.8 ＝26.7776
数学
诊所
上面的计算对吗？把不对 的改正过来。
计算下面各题，能用简便方法 算的用简便方法算。
2.02×8.5
1.25＋4.6＋0.75 2.33×0.5×0.4×5 3.4×7×1.5 1.6×7.5×1.25
整数乘法的交换律、结合律和分配 律，对于小数乘法同样适用。
0.70×1.2
0.70×1.2 = 1.2×0.7
(乘法交换律)把两个相乘的数交换位置,结果不变。
（0.8×0.5）×0.4 = 0.8×（0.5×0.4）
(乘法结合律)先把前两个数相乘,再与第三个数相乘, 与先把后两个数相乘,再与第一个数相乘,结果不变。
学校图书室的面积是85平方米，用边长 0.9米的正方形瓷砖铺地，100块够吗？ 0.9×0.9×100
0.9米 0.9米
=0.81×100 =81（平方米）
100块砖不够。
小数的运算顺序跟整数一样。
学校图书室的面积是85平方米，用边长 0.9米的正方形瓷砖铺地， 110块够吗？ 100 0.9×0.9×110
（2.4 + 3.6）×0.5 = 2.4×0.5+3.6×0.5
(乘法分配律)两个数的和与一个数相乘，与这两 个数分别与这个数相乘后求和，结果不变。
0.25×4.78×4 ＝0.25×4×4.78 ＝1×4.78 ＝4.78 0.65×201 ＝0.65×（200＋1） ＝0.65×200＋0.65 ＝130＋0.65 ＝130.65
连乘、乘加、乘减和把整数乘法 运算定律推广到小数
先说一说每道题的运算顺序，再计算。
12×5×60 30×7＋85 250×4－320
① 整数连乘的运算顺序是：从左到右依次运算； ② 整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：先算乘 法，再算加法或减法。
学校图书室的面积是85平方米，用边长 0.9米的正方形瓷砖铺地，100块够吗？
乘法交换律： a×b = b×a
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律：（a＋b）×c=a×c + b×c
观察下面每组的两个算式，它 们有什么关系？
= 1.2×0.7 （0.8×0.5）×0.4 = 0.8×（0.5×0.4）
（2.4+3.6）×0.5 = 2.4×0.5+3.6×0.5
=0.81×110 =89.1（平方米）
110块够了。
学校图书室的面积是85平方米，用边长 0.9米的正方形瓷砖铺地， 110块够吗？
0.9×0.9×110 =0.81×110 =89.1（平方米）
用10块的面积加上100块的面积。
0.81×10 + 81 =8.1×81 =89.1（平方米）
整数乘法的运算定律用字母怎样表示？
元的文具和一本7.2元的《数学家的故事》,
丽丽一共花了多少钱？
一种花布的售价1米16.2元，请用计 算器算出3.6米、12米、8.5米的花布 的总价各是多少？
谢
制作：刘昱娇
谢
ห้องสมุดไป่ตู้