初中数学小课题2018
初中数学小课题研究题目
初中数学小课题研究题目研究背景初中数学作为基础学科，对于学生的数学能力和思维能力的培养起着重要的作用。
然而，在教学过程中，发现学生对于某些数学知识点掌握不够牢固，存在一定的困难。
因此，有必要开展小课题研究，探究如何帮助学生更好地理解和应用这些知识点。
研究目的本小课题研究的目的主要包括：1. 分析学生对于某些数学知识点的研究状况；2. 探索有效的教学策略，提高学生对于这些知识点的理解和应用能力；3. 评估教学策略的有效性和可行性。
研究内容本研究将重点关注以下数学知识点：1. 分式运算；2. 平面几何中的相似三角形；3. 一元一次方程的应用。
针对每个知识点，我们将进行以下研究内容：1. 分析学生研究状况通过课堂观察、作业分析和小测验等方式，了解学生对于该知识点的研究状况，包括掌握程度、难点和常见错误等。
2. 教学策略设计结合学生的研究状况和特点，设计相应的教学策略，包括教学目标、教学内容和教学方法等。
力求通过合理的教学设计，提高学生对于这些知识点的理解和应用能力。
3. 教学实施与评估在实际教学中，根据教学策略进行指导与辅导，并采集相关的学生反馈和教学数据。
通过分析学生成绩、研究情况和满意度等指标，评估教学策略的有效性和可行性。
研究计划本研究计划将分为以下几个阶段进行：1. 研究前期：收集相关文献，梳理研究背景和目的，并确定研究内容和方法等；2. 调查和分析阶段：对学生研究状况进行调查和分析，收集相关数据；3. 教学策略设计阶段：基于分析结果，设计相应的教学策略；4. 教学实施与评估阶段：实施教学策略，并进行相关数据的收集和评估；5. 结果分析与总结阶段：对研究结果进行分析与总结，撰写研究报告。
研究意义通过本小课题研究，可以帮助教师更好地教授这些数学知识点，提高学生的研究兴趣和研究效果。
同时，也可以为其他教育领域的研究提供借鉴和参考。
参考文献1. 张三. (2018). 初中数学教学实践与研究[M]. 北京教育出版社.2. 李四. (2019). 基于问题解决的初中数学教学研究[J]. 数学教育研究, 20(2), 25-30.以上为初中数学小课题研究题目的内容。
2018年秋(湘教版)八年级数学上册教案：第二章课题 定义与命题
课题定义与命题【学习目标】1．通过具体事例，理解定义、命题、逆命题等概念．2．结合具体事例，会区分命题的条件与结论，会把命题改写成“如果……，那么……”的形式．【学习重点】理解定义、命题、逆命题等概念．【学习难点】把命题改写成“如果……，那么……”的形式．行为提示：创设情境，引导学生探究新知．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目．在探究练习的指导下，自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．情景导入生成问题下列各语句中，哪些是作出判断的句子，哪些不是？(1)多可爱的806班学生啊！(不是)(2)你们欢迎我吗？(不是)(3)1＋0<2.(是)(4)如果一个整数的各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数能被3整除．(是)(5)取线段AB的中点C.(不是)自学互研生成能力知识模块一掌握定义、命题的相关概念(一)自主学习阅读教材P50～P52，完成下面的填空：1．对一个概念的含义加以描述说明或作出明确规定的语句叫作这个概念的定义．2．对某一件事情作出判断的语句(陈述句)叫命题．方法指导：命题的基本特征：(1)有明显的条件和结论；(2)是陈述句．特别注意：找出命题的条件和结论是本节课的难点，因为命题在叙述时要求通顺和简练，把命题中的有些词或句子省略了，在改写时注意要把省略的词或句子添加上去．行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学．充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决．小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在小组展示的时候解决．积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听．做每一步运算时都要自觉地注意有理有据． 3.命题通常可以写成“如果……，那么……”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论．4．对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，我们把这两个命题叫互逆命题．其中一个叫原命题，另一个叫逆命题．(二)合作探究判断下列语句哪些是命题？哪些不是？(1)对顶角相等；(2)画一个角等于已知角；(3)两直线平行，同位角相等；(4)同位角相等，两条直线平行吗？(5)鸟是动物；(6)若x－5＝0，求x的值．解：(1)(3)(5)是命题，(2)(4)(6)不是命题．知识模块二探究命题的条件与结论的结构(一)合作探究指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……，那么……”的形式，写出它们的逆命题．(1)垂直于同一直线的两条直线平行；解：条件是“垂直于同一直线的两条直线”，结论是“这两条直线平行”．可以改写成“如果是垂直于同一直线的两条直线，那么这两条直线平行．”逆命题是：两条直线平行，这两条直线会垂直于同一直线．(2)对顶角相等．解：条件是“两个角是对顶角”，结论是“两个角相等”．可以改写成“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”．逆命题是：相等的角是对顶角．(二)自主学习1．教材P51做一做．2．写出“两直线平行，同位角相等”的条件和结论，并写出它的逆命题．解：条件是“两直线平行”，结论是“同位角相等”．可以改写成“如果两直线平行，那么同位角相等”．逆命题是：同位角相等，两直线平行．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一掌握定义、命题的相关概念知识模块二探究命题的条件与结论的结构检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：_______________________________________________________________________。
以小课题研究促学习真正发生——“卷纸有多长”教学实践与反思
以小课题研究促学习真正发生——“卷纸有多长”教学实践与反思□王宏进【摘要】小学数学小课题研究的开发设计与实施策略研究，旨在提升学生动手能力，培养学生数学与生活的联系意识，让学生感受数学好玩。
以“卷纸有多长”教学为例，从“发现问题—收集信息—实践研究—总结反思”四方面展开实践研究，让学生发现生活中有许多数学问题，感受到数学是好玩的，进而提升学习数学的动力。
【关键词】小课题；实践研究；卷纸有多长《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法。
”进而提出:“除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。
学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
”由此可见，开展恰当的数学研究活动是有必要的，能够促进学生学习数学，进而我们希望能把活动的经验迁移到数学学习的其他方面。
一、内容的选择数学小课题，是一种研究性学习,让学生在教师的指导下,综合应用已有的数学知识和经验,通过自主探索和合作交流，来解决一些与生活经验密切联系的具有一定挑战性和综合性问题的数学学习活动。
结合六年级学生的学业水平高低，在学生已经学习了圆的面积、长方体和正方体的体积以及圆柱的体积之后，开展了“卷纸有多长”这一实践研究如何引导学生真正地参与到学习中来，让学习真正发生？这就需要教师精心设计并科学组织具有思维含量、开放性、挑战性和直指数学本质的数学活动任务，以激发学生的数学思考，带动学生的探究学习，让学生在“大空间下”独立思考和主动探究，形成自己的体验，发展思维。
其中，这样的数学活动任务既有外显行为的操作活动，也包含思维层面的思考活动，眼、手、脑结合，观察、操作、思考并存。
活动过后再留有足够的时间和空间放手让学生充分表达自己的观点，学生之间可以相互补充，更可以相互质疑，甚至争辩，在思维交融、碰撞中，形成共识，演绎数学课堂的“灵动”和“精彩”。
2018年秋九年级数学北师大版课件：综合与实践 制作视力表 (共13张PPT)
(1)甲生的方案：如图 1，将视力表挂在墙 ABEF 和墙 ADGF 的夹角处，被 测试人站立在对角线 AC 上，问：甲生的设计方案是否可行？请说明理由； (2)乙生的方案：如图 2，将视力表挂在墙 CDGH 上，在墙 ABEF 上挂一面 足够大的平面镜，根据平面镜成像原理可计算得到：测试线应画在距离墙 ABEF________米处； (3)丙生的方案：如图 3，根据测试距离为 5m 的大视力表制作一个测试距离 为 3m 的小视力表，如果大视力表中“E”的长是 3.5cm，那么小视力表中相 应“E”的长是多少 cm?
解：延长 AM、BM′交于点 C′，∵AB∥MM′，∴△C′MM′∽△C′AB， 根据平面镜成像原理可知：点 C 到 MM′的距离等于点 C′到 MM′的距 离，∴过 C′作 C′N⊥AB 交 MM′于 N′，∴C′N＝5，∴C′N′⊥ MM′，C′N′＝5－3＝2，∴MAMB′＝C′CNN′，∴M0M.8′＝25，∴MM′＝ 0.32，∴镜长至少需要 0.32 米．
9．视力表是测量视力的图表，国内使用的视力表有： 国际标准视力 ， _对__数__视__力__表_____，__兰__氏__环__视__力__表___等，视力表都是根据视角原理制成的．
10．某同学的座位到黑板的距离是 6m，老师在黑板上要写多大的字，才能 使这个学生在看黑板上的字时，同他看相距 30cm 的教科书的字的感觉相 同？(教科书上的小四号字的大小约为 0.35cm×0.4cm) 解：由题意画图如下：
∵AB∥CD，∴△OCD∽△OAB，∴CADB＝OODB，∵CD＝0.4，OD＝30，OB ＝600，∴A0.B4＝63000，∴AB＝8cm，同理可得宽为 7cm，∴在黑板上应写字 号为 7cm×8cm 的字．
11．如图，在水平桌面上的两个“E”，当点 P1、P2、O 在一条直线上时，在 点 O 处用①号“E”测得的视力与用②号“E”测得的视力相同．
2018-2019年初中湘教版九年级数学上册课题相似三角形的判定定理3优质课教学设计
课题：相似三角形的判定定理3【学习目标】1．掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相似”的判定方法．2．能够运用三角形相似的条件解决简单的问题．3．通过观察、实验、猜想、证明培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力．【学习重点】掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相似”的判定方法．【学习难点】三角形相似的条件归纳、证明；会准确地运用两个三角形相似的条件。
情景导入生成问题回顾：1．判定两个三角形全等的方法有：SAS，ASA，AAS，SSS．2．任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？自学互研生成能力知识模块一相似三角形的判定定理3的证明阅读教材P83～P84，完成下面的内容：根据教材P83“动脑筋”及其证明过程，可知该证明是找到一个中介三角形，证明与要求证的两个三角形中的一个全等，另一个相似．归纳：相似三角形的判定定理3 三边成比例的两个三角形相似．几何表示为：如图，∵AB A 1B 1＝AC A 1C 1＝BCB 1C 1，∴△ABC ∽△A 1B 1C 1.【例1】 判断图中的两个三角形是否相似，并说明理由．解：在△ABC 中，AB ＞BC ＞CA ，在△DEF 中，DE ＞EF ＞FD.∵DE AB ＝2.44＝0.6，EFBC ＝2.13.5＝0.6，FD CA ＝1.83＝0.6，∴DE AB ＝EF BC ＝FDCA.∴△DEF ∽△ABC. 知识模块二 相似三角形的判定定理3的应用【例2】 如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC 和△DEF 的顶点都在方格纸的格点上．(1)判断△ABC 和△DEF 是否相似，并说明理由；(2)P 1、P 2、P 3、P 4、P 5、D 、F 是△DEF 边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC 相似(要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连接相应的线段，不必说明理由)．分析：要判定两个三角形是否相似，要找到各对应边的比值相等． 解：(1)△ABC 和△DEF 相似．根据勾股定理，得AB ＝25，AC ＝5，BC ＝5；DE ＝42，DF ＝22，EF ＝210，DE＝4 2.∵ABDE＝ACDF＝BCEF＝522，∴△ABC∽△DEF.(2)答案不唯一，下面6个三角形中的任意2个均可．△P2P5D，△P4P5F，△P2P4D，△P4P5D，△P2P4P5，△P1FD.交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一相似三角形的判定定理3的证明知识模块二相似三角形的判定定理3的应用检测反馈达成目标1．若△ABC和△DEF满足下列条件，其中使△ABC与△DEF相似的是( A) A．AB＝3，BC＝6，AC＝9；DE＝2，EF＝4，DF＝6B．AB＝4，BC＝6，AC＝8；DE＝5，EF＝10，DF＝15C．AB＝1，BC＝2，AC＝2；DE＝6，EF＝3，DF＝ 5D．AB＝2，BC＝5，AC＝2；DE＝15，EF＝23，DF＝82．如图，在正方形网格上有6个三角形，①△ABC；②△BCD；③△BDE；④△BFG；⑤△FGH；⑥△EFK.其中②～⑥中与①相似的是( B)A ．②③④B ．③④⑤C ．④⑤⑥D ．②③⑥3．在△AB C 中，AB ＝6，AC ＝8，在△A′B′C′中，A ′B ′＝4，A ′C ′＝3，若BC∶B′C′＝__2__，则△ABC∽△A ′C ′B ′.4．已知，如图，AB AD ＝BC DE ＝ACAE ，点B ，D ，F ，E 在同一条直线上，请找出图中的相似三角形，并说明理由．解：△ABC∽△ADE，△BAD ∽△CAE. 理由：∵AB AD ＝BC DE ＝ACAE，∴△ABC ∽△ADE ，∴∠BAC ＝∠DAE， ∴∠BAD ＝∠CAE.∵AB AD ＝AC AE ，∴AB AC ＝ADAE，∴△BAD ∽△CAE 。
《直线的倾斜角与斜率》优质课比赛说课教案2018版
直线的倾斜角与斜率一、内容分析本节是人教版数学必修2 第三章《直线与方程》第一节直线的倾斜角与斜率的第一课时——3.1.1 倾斜角与斜率. 它是高中平面解析几何内容的开始，起着承上启下的重要作用. 本课时的学习不仅为研究直线方程、两直线的位置关系、点到直线的距离等本章的后续内容打下基础，而且也为以后进一步学习其他数学知识奠定思想和方法的基础. 直线的倾斜角是这一章所有概念的基础，而这一章的概念核心是斜率，理解二者之间的关系将是学此章的关键. 过两点的直线的斜率公式要讲透两点，其一是斜率的表象是一种比值，要让学生理解这种表达式，为两条直线垂直时斜率有何关系、导数的概念作好铺垫；其二是斜率的本质是与所取的点无关.二、目标分析1．知识与技能：使学生正确理解倾斜角与斜率的概念，理解二者之间的关系，会求过两点的直线的斜率；2．过程与方法：通过对倾斜角与斜率的探讨，培养学生分类讨论的思想，体验“坐标法”，感受数形结合思想；3．情感、态度与价值观：在探索倾斜角与斜率的关系过程中，明确倾斜角的变化对斜率的影响，并在其中体验严谨的治学态度．三、学生情况分析学生已经学习了一次函数（直线），对直线的倾斜角会具有直观的认同感；三角函数为解决斜率的引入和斜率公式的推导提供了知识的支持. “直线的倾斜角和斜率” 一节是解析几何的入门课，学生对几何的认识仅仅停留在初中所学的直观图形的感性阶段，因此教学时要从学生最熟悉的图形和事例入手，去研究刻画直线性质的量——倾斜角与斜率，将会让学生学会用代数方法研究几何图形的性质.四、教学重难点分析重点：倾斜角、斜率的概念，过两点的直线斜率公式.难点：倾斜角概念形成，斜率概念的理解.倾斜角概念的形成对学生来说有点困难. 为了突破这个难点，在教学过程中引导学生观察过一点的不同直线的区别，从中形成倾斜角的概念.对斜率概念的理解是本节的难点，为什么要用倾斜角的正切定义斜率对学生来说也有一定困难. 教学中通过日常生活的例子，充分利用学生已有的知识——坡度概念，引导学生把这个同样用来刻画倾斜程度的量与倾斜角联系起来，并通过坡度的计算方法，引入斜率的概念.五、教学条件分析考虑到学生的知识水平和理解能力，借助计算机工具和现实生活中的相关实物图片，从激励学生探究入手，讲解和演示相结合，可以更有效地实现教学目标. 因此教学地点选择多媒体教室.学生在课前要复习一次函数以及正切函数图象与性质等有关知识，并对本节内容进行预习，教师要准备好多媒体课件.六、教学过程设计（一）课题引入在平面直角坐标系内，画出几条相对于x 轴位置关系不同的几条直线，引导学生观察思考，它们有何不同？确定一条直线的位置需要哪些条件呢？【设计意图】学生在教师“问题串”的引导下去思考，引出本节的课题.（二）探究新知1. 倾斜角概念探究1:如图1,对于平面直角坐标系内的一直线I，你认为它的位置由哪些条件确定呢？师生活动：教师可以固定直线上某一点旋转直线，引导学生发现：经过一点可以作无数条直线，即过一点不能确定一条直线的位置y k/ \/ ■ 0 \ > 0A / 图1/ \ ® 2 【设计意图】明确探究方向：探索确定直线位置的几何要素.探究2：如图2,在平面直角坐标系中，过点 P i 的不同直线的区别在哪里？师生活动：学生思考，必要时教师可以提示学生观察直线相对于 x 轴的倾斜 程度•【设计意图】引导学生发现过定点的不同直线，其倾斜程度不同•从而发现直线上一点和直线的倾斜程度能确定一条直线•探究3：在直角坐标系中，任何一条直线与 x 轴都有一个相对倾斜度，怎么 描述直线的倾斜程度呢？师生活动：教师板书倾斜角的概念，展示几个倾斜角不同的直线，让学生找 出其倾斜角•【设计意图】探索描述直线的倾斜程度的几何要素，由此引出倾斜角的概念.2. 斜率的概念探究4：在日常生活中，我们有没有碰到过表示倾斜程度的量?师生活动：引导学生在生活中举例，比如，山坡，楼梯等，展示图3和图4.图3图4【设计意图】结合学生的生活经验寻找表示直线倾斜程度的量.让学生体会数学概念来自于日常生活.探究5：日常生活中，我们经常能够用“升高量与前进量的比”表示倾斜面的“坡度” •如果使用“倾斜角”的概念，你认为“坡度”和“倾斜角”有什么关系？由此你认为还可以用怎样的量来刻画直线的倾斜程度？师生活动：教师展示图5,学生思考讨论，教师引导总结并板书斜率概念.【设计意图】探索描述直线的倾斜程度的代数表示，由此引出斜率概念.探究6:是否每条直线都有斜率？倾斜角不同，斜率是否相同？由此可以得到怎样结论？师生活动：根据斜率和倾斜角的关系式，结合图6探究用斜率表示直线的倾斜程度时应该注意的地方•比如：倾斜角为90°的直线没有斜率；倾斜角不是90°的直线都有斜率，倾斜角不同，斜率也不同•【设计意图】沟通数形关系，加深概念理解，明确可以用斜率表示直线的倾斜程度•3.倾斜角和斜率的变化关系探究7:结合图7所示的“几何画板”课件，探究直线的倾斜角和斜率的变化关系.师生活动：教师或学生操作演示“几何画板”课件，观察直线的倾斜角和斜率的变化情况，完成相关问题.探究1:直线的斜率、倾斜角的变化关系点击“点B 运动”的动画按钮，观察直线 00的位置，以及它的斜率和倾斜角的变化。
圆上动点到两定点距离线性和的最小值问题
、
尸
７ — — ～
Ｄ
，
／
图 ２
求 ５ＰＡ＋３ＰＤ的最小值． 解 析 ：连 结 Ｐ日、ＢＤ，则 Ｐ曰 ： ８，ＢＤ ＝
１０．
在 线 段 ＢＤ 上 取 点 ，，使 得 ＬＢＰＦ ＝ ／＿．＿ＢＤＰ，连结 ＰＦ，则 ＡＢＰＦ ＡＢＤＰ．
因为嚣＝器＝ ，所以 ＝ ，
１， ＯＣ ＝ ４．
Ｙ．Ｎ ￣ ｏｃ ＝ ｕ，
＝ ２， Ｌ ＰＯＣ ＝ Ｌ ＥＯＰ ，
所 以 ／Ｘ０ＣＰ ／ｘ ＯＰＥ．
从而 面 ＰＣ ＝
＝２
，
即
Ｐｃ
＝２阳
．
连结 ＥＤ，易知 ＥＤ是 ＡＡＢＣ的中位 线 ，所
以 ２ＥＤ ＝ＢＣ ＝２ ． 从 而 ＰＣ ＋２ＰＤ ＝２（ＰＥ ＋肋 ）≥ ２ＥＤ ＝
图 ３
解析 ：连结 ＣＤ，延 长 ＣＤ交 ＱＯ于点 Ｅ，连 结 ＥＯ．
因为 ＡＣ ＝ＡＤ， ＣＡＤ ＝９０。， 所 以 ＬＡＣＤ＝ ＡＤＣ＝４５。． 因此 ＬＡＯＥ ＝９０。，ＬＡＤＥ ＝ １３５。． 以 ＡＯ、ＯＥ为边 ，作正 方形 ＡＯＥＦ，则点 Ｄ 在 以点 Ｆ为圆心 ，半径为 ２的圆弧上运动．
６—３ｌＤ
数学 数 学
２０１８年第 ６期
圆上 动 点 到 两定 点 距 离线 性 和 的最小 值 问题
于学明 李世 臣 （１．河南省商水 县希 望 中学，河南 商水 ４６６１００； ２．河南省周 口市川 汇 区教体局教研 室，河南 周 口 ４６６００１）
设 动 点 Ｐ 和 两 定 点 Ａ、Ｂ，我 们 不 妨 称
ＰＡ＋ＡＰ日为点 Ｐ到两定点 Ａ、Ｂ距离 的线性和．
当 Ａ＝１，Ｐ点在一条定直线上移动时 ，两
2018年秋人教版七年级上册数学教案：第三章课题：去括号
1.教学重点
（1）去括号法则的理解与应用：本节课的核心是使学生掌握去括号的方法，包括一元一次方程和整式加减中的去括号。重点是让学生理解并熟练运用以下法则：
-加括号法则：a + b = a + c，a - b = a - c。
-减括号法则：a + (-b) = a - b，a - (-b) = a + b。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调去括号法则和符号处理这两个重点。对于难点部分，比如多项式去括号和括号外的负号处理，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与去括号相关的实际问题，如购物时如何计算总价。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过实际操作，演示去括号的基本原理。
（1）一元一次方程去括号：例题及练习题。
（2）整式加减中去括号：例题及练习题。
（3）总结去括号的规律和技巧。
本节课将结合教材内容，通过讲解、例题分析、课堂练习等环节，帮助学生掌握去括号的方法，提高解题能力。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标如下：
1.培养学生的逻辑推理能力，通过去括号的过程，理解符号化表达与数学逻辑之间的关系，提高学生分析问题和解决问题的能力。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解去括号的基本概念。去括号是指在整式运算中，将括号及其内部的项与括号外的项进行合并的过程。它是整式加减的基础，对于简化表达式和解决方程问题至关重要。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。解方程3(x - 2) + 4x = 19，这个案例展示了如何去括号并求解方程。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数学教师教学语言与学生注意力保持的关联性研究
一、课题研究背景与意义
（一）课题提出的背景
数学语言是数学教师向学生传授数学知识以及师生之间信息的传递和情感的交流的工具，教师课堂教学语言的表达方式和规范性，直接影响着整个课堂教学效果。
俄国教育家乌申斯基曾对“注意”的作用进行过这样的阐释：“注意是一扇门，一切来自外部世界的刚刚进入人的心灵的东西都要从它那里通过。
”所以注意不仅是一切认识过程的开端，而且伴随着心理过程的始终。
而且,一直以来，哑巴数学和刷题数学成为教学的常态，改变这种状态势在必行，引发教育认为数学不能只是简单的做，简单的认同，我们提倡看一遍不如做一遍，做一遍不如讲一遍，讲一遍不如辨一辨，那么教师语言的规范性，丰富度，学生注意品质的高低，直接影响学生的良好的学习习惯的养成和对知识的吸收。
因此，通过研究教师的语言艺术与学生注意力保持性之间的关系，来达到提高学生课堂效率的目的。
（二）课题提出的意义
苏霍姆林斯基说过：“教师的语言修养，在极大程度上决定着学生在课堂上的脑力劳动的效率。
”教师上课离不开语言表达，教师语言表达的优劣，直接影响着课堂教学质量的高低。
现代心理学告诉我们：常人把注意力完全集中在一件事上，而不被其他思想打扰的最长时间只有10秒钟。
因此，课堂上，学生注意力容易分散也不足为奇。
那么，在课堂上，如何吸引学生的注意力，从而达到理想高效课堂的效果呢？所以，本课题就有了重要的研究意义。
二、本课题主要研究内容
（一）数学教师在课堂讲授新课环节语言所存在的问题及学生注意力情况
目前在新课讲解时，教师讲解方式老式陈旧，单一乏味，学生注意力涣散，心不在焉。
（二）如何提高教师教学语言的准确性及精炼性?如何借力互联网丰富教学语言？
（三）数学教师如何快速集中学生注意力？怎样借助互联网开发教师的语言？
成功的导入活动依赖导入的多样性和有效性。
每天带给学生点期盼，每天带给学生点惊喜，每天带给学生点不同，每天带学生点启迪。
这样既可以活跃课堂气氛，促进学生参与，还可以引发学生思考，使学生保持学习数学的兴趣和动力——互联网平台的借助
（四）教师如何在学生注意力集中时完成本节教学任务？
既然课堂导入是为了激发学生学习兴趣，那么导入的内容就必须得符合学生的胃口，要求具有较强的趣味性。
（五）在实践中验证有效方法。
以形象生动的教学语言吸引学生注意力，在教学中用准确精炼的语言完成教学任务，达到提高课堂效率的目的。
三、本课题的研究步骤及研究方法
（一）制定方案阶段（2018年10月-2018年11月）：
调查研究初三数学教学现状，建立原始数据库；学习数学课程标准和相关理论；全面了解课题方案，制订阶段实施计划。
本阶段主要采用调查研究法和文献分析法，通过调查研究本阶段学校数学教学的现状，建立原始数据库；通过查阅教育理论书籍、报刊杂志、网络下载的相关书籍，进行分析研究，吸收最新的研究成果，不断调整研究方案。
本阶段主要形成研究随笔，记录网络、教育教学杂志、教育教学理论等相关书籍中有关课堂导入的资料，为深入研究做准备。
（二）实施研究阶段（2018年12月-2019年3月）：
定期开展活动，每学期不少于两次；组织阶段汇报交流，改进研究方法；收集相关研究的教学案例和材料。
本阶段主要采用案例研究法和行动研究法。
确定实验班级，关注日常的教学，通过对具体案例的分析，寻找合理而高效的课堂导入方法；在教学实践中，如实、准确的记录课堂教学过程，并进行分析，研究，再实践。
在行动中研究，教师和学生都是研究对象，反思自己的教学和学生的学习，发现并分析目前数学教学课堂所存在的问题，并尝试探索有效的方法。
本阶段主要通过研究日志、研究感悟，对实施阶段开展活动的情况及感悟进行记录，形成教学反思和教学案例。
总结归纳课堂导入的意义、方法及达到的初期成果，并及时发现研究过程中的问题。
（三）课题总结阶段（2019年4月-2019年6月）：
整理有关研究的过程性资料及归纳总结研究成果，全面撰写研究报告，举行结题汇报成果展示，本阶段主要采用调查研究法和经验总结法。
通过问卷及对比调查，对比采用不同语言的效果及不同教学内容、不同学情采用不同的讲授方式应用；根据教师的学习、实验、总结教学实践中的成功经验，形成本学科研究的依据。
本阶段主要形成研究报告，深入研究课堂语言艺术与注意力研究的意义和方法，存在的问题及解决措施。
通过合理应用来提高学生学习数学的兴趣，提高课堂效率。
三、本课题预期的研究成效和成果呈现方式
（一）显性成果：
1. 研究报告：《数学教师教学语言与学生注意力保持的关联性研究》，深入研究课堂语言艺术与学生注意力保持性研究的意义和方法，存在的问题及解决措施。
提高学生学习数学的兴趣及积极性。
2. 研究日志，研究感悟，教学反思等阶段性成果展示资料等。
3. 教学案例：对数学课堂中应用语言艺术对学生学习兴趣及学习效果影响的教学案例。
（二）隐性成果：
1. 学生方面：学习兴趣普遍提高，课堂积极性提高。
2. 教师方面：数学教学能力得到提高，能够根据不同的学情，不同教学内容，在较短的时间内完成当堂教学内容。