2010至2011学年度八年级下学期期中考试数学测试题
2010学年度第二学期初二数学期中试卷
（第8题图）2010学年度第二学期初二数学期中试卷（答卷时间90分钟，满分100分） 2011.4一、选择题：（本大题共4题，每题3分，满分12分）1、下列函数关系中表示一次函数的有………………………………………………（ ）①12+=x y ②xy 1=③ 21+=x y ④t s 60= ⑤x y 25100-= （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个2、若函数4-=kx y ，y 随x 增大而减小的图像大致是…………………………（ ）3、下列方程中，有实数解的是……………………………………………………（ ） （A ）0236=+x （B ）55-=-x x （C ）012=+-x （D ）222-=-x x x 4、若多边形的每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点引出的对角线有（ ） (Ａ)７条 (Ｂ)８条 (Ｃ)９条 (Ｄ)１０条 二、填空题（本大题共15题，每题2分，满分30分） 5、直线x y 23-=在y 轴上的截距是6、已知函数32+-=x y ，当x 时，该图像在x 轴的上方。
7、若点P （,2-m ）、点Q （2，n ）是直线b x m y ++=)1(2（b 为常数）上的两点，则n m ,大小关系是8、如图，直线y ax b =+经过A 、B 两点，则关于x 的不等式0ax b +<的解集是 9、方程08133=+x 的根是 10、方程25=-x 的根是11、如果分式4162--x x 的值是0，则=x学校 班级 学 姓名 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------C12、方程组⎩⎨⎧==+158xy y x 的解是13、将二次方程44422=+-y xy x 化成两个一次方程是 和 14、若方程11-=-m x 没有实数根，则m 的取值范围是15、某企业的年产值从2006年的2亿元增长到2009年的7亿元，如果这三年的年平均增长率相同，均为x ，那么可以列出方程为 ．16、用换元法解分式方程3)1(2122=+++x x x x 时，如果设y x x =+12，那么原方程化为整式方程为17、使分式方程9292-=--x k x x 产生增根的k 的值是 18、如果一个多边形的内角和为01440，那么这个多边形的边数是19、已知□ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，这个平行四边形的周长是16，且AOB ∆的周长比BOC ∆的周长小2，则边=AB ，=BC 三、（本大题共6题，每题6分，满分36分）20、解关于x 的方程：x x m 21)1(-=- 21、解方程：311922-+=-x x x22、解方程：42=--x x 23、解方程组：⎩⎨⎧=--=--020122y xy x y x24、一个多边形的内角和与外角和的差是︒1080，求这个多边形的边数．25、某学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜2元，结果比用原价多买了5瓶，求原价每瓶多少元？ 四、（本大题共2题，每题7分，满分14分） 26、在直角坐标平面XOY 中，直线1l 经过点)5,1(和点)1,2(--，将直线1l 向下平移4个单位，得到直线2l 。
学校2010～2011学年度第二学期期中考试八年
学校2010～2011学年度第二学期期中考试八年级数学试题（考试时间：120分钟，满分150分） 成绩命题人：陆成鹏 审核人：孙素华一、细心选一选 ，看完四个选项再做决定 （本大题共12小题，每小题3分，共36分．每题只有一个符合题意，请把你认为正确的选项前的字母填写在下面的方框中．）1、若a ＜b ，则下列各式中一定成立的是（ ）A ．3a ＞3bB ．ac ＜bcC ． -a ＜-bD ．a-1＜b-1 2、不等式组2133x x +⎧⎨>-⎩≤的解集在数轴上表示正确的是（ ）3、下列各式中：①32-π；②a 1；③21x x =；④y x -25；⑤xy x 32-；⑥3x 分式有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4、把分式)0,0(≠≠+y x xyyx 中的x 、y 缩小为原来的21，那么分式的值 （ ）A. 扩大2倍B. 缩小2倍C. 改变为原来的41D. 不改变5、若点(a,b)在函数ky x=（x <0）的图象上，且ab =4,则它的图象大致是（ ）6、为了绿化荒山，某村计划在荒山上种植1200棵树，原计划每天种x 棵，由于邻村的支援，每天比原计划多种了40棵，结果提前5天完成任务，则可以列出方程为（ ） A ．401200+x －x 1200＝5 B ．x1200－ 401200+x ＝5 C ．401200-x －x 1200 ＝5 D ．x1200－401200-x ＝5 7、如果关于x 的分式方程xmx x -=--552有增根，则m 的值为（ ） A. 5 B. 3 C. －5 D. －38、如果不等式组⎩⎨⎧><mx x 8无解，那么m 的取值范围是（ ）A.m ＞8B.m≥8 C .m ＜8 D.m≤8 9、已知点A （-2，y 1）、B （-1，y 2）、C （3，y 3）都在反比例函数4y x=的图象上，则() A. y 1<y2<y 3 B. y 3<y 2<y 1 C. y 3<y1<y 2 D. y 2<y 1<y 310、用 ○a 、○b 、○c 表示三种不同的物体，现放在天平上比较两次，情况如图所示，那么○a 、○b 、○c这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为( ) A ．○a ○b ○c B ．○b ○a○c C．○a ○c ○b D ．○c ○b ○aA ．B ．C ．D ．………………………………… 密 ………………………… 封 ……………………………… 线 ……………………………11、如图，已知关于x的函数y＝k（x－1）和y＝－kx（k≠0），它们在同一坐标系内的图象大致是( )3x+1＞0的解集是－0.5x+1＞0A.x＜31B.－31＜x＜0 C.0＜x＜2 D.－31＜x＜2二、认真填一填，要相信自己的能力（本大题共8小题，每空3分，共27分，请把正确的答案写在横线中．）13、不等式215x-＞4的正整数解为___________．14、如果函数122--=mxmy是反比例函数，那么=m____________.15、当x时，分式242xx-+有意义；当x时，分式242xx-+值为0．16、若2,3ab=则23a ba b+=-．17、若不等式()23k x-＜23k-的解集是x＞1，则k的取值范围是________．18、观察下列一组分式:,5,4,3,2,5432ababababab---,则第n个分式为．19、已知反比例函数y=－x1，点A是图像在第二象限上的点，过点A分别向x、y轴作垂线，垂足分别为M、N，则矩形AMON的面积为 .20、将32=x代入反比例函数xy1-=中，所得函数值记为1y，又将11+=yx代入原反比例函数中，所得函数值记为2y，再将12+=yx代入原反比例函数中，所得函数值记为3y，……，如此继续下去，则2010y= .三、耐心做一做，要注意认真审题（本大题共87分）21、（本题10分）解下列不等式或不等式组，并在数轴上把解集表示出来（1）()1132xx--＜1（2）()315412123x xx x+>+⎧⎪⎨--≤⎪⎩22、（本题满分10分）化简下列分式：（1）22193aa a---（2）112+-+xxxA B C D23、（本题10分）解下列分式方程 （1）xx x -=+--23123 （2）214111x x x +-=--24、（本题5分）先化简代数式41)2312-+÷-+a a a （，然后请你给a 选取一个合适的值，求此时代数式的值.25、（本题8分）如果关于x,y 的方程组⎩⎨⎧+=++-=+35353m y x m y x 满足－2≤x ＋y ＜0，求m 的取值范围.26、（本题10分）已知21y y y -=，1y 与2+x 成正比例，2y 与x 成反比例，且当1=x 时，0=y ；当4=x 时，7=y ．（1）求y 与x 的函数关系式；（2）求2=x 时，y 的值.27、（本题10分）甲、乙两公司各为“见义勇为基金会”捐款30000元，已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且甲公司的人数比乙公司的人数多20%。
2010-2011八年级下期中考试卷
桥东区2010-2011学年第二学期期中考试八年级数学试题一、选择题（10⨯2=20分）1．若a>b ，则下列不等式中正确的是（ ）A ．a –b<0B ．–3a<–3bC ．a+6<b –6D ．–a 2>–b 22．下列四个分式的运算中，期中运算结果正确的是（ ） ①1a +1b =2a+b ；②(a 2)3a 2=a 3；③a 2+b 2a+b =a+b ；④a –3a 2–9=1a –3A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个3．下列从左边到右边的变形是分解因式的是（ ）A ．(3–x)(3+x)=9–x 2B ．m 3–n 3=(m –n)(m 2+mn+n 2)C ．(x –2y)2=x 2–4xy+4y 2D ．4yz –2y 2z+z=2y(2z –yz)+z4．已知点A （2–a ，a+1）在第四象限，则a 的取值范围是（ ）A ．a>2B ．–1<a<2C ．a<–1D ．a<15．如果一元一次不等式组⎩⎨⎧x>3x>a的解集为x>3，则a 的取值范围是（ ） A ．a>3 B ．a ≥3 C ．a ≤3 D ．a<36．两个连续偶数的平方差一定是（ ）A ．4的倍数B ．6的倍数C ．8的倍数D ．12的倍数7．解关于x 的方程x –3x –1=m 1–x产生增根，则常数m 的值等于（ ） A ．–2 B ．–1 C ．1 D ．28．代数式a 2+2a+2的最小值是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．39．几个同学包租一辆面包车旅游，面包车的租价为180元，后来又增加了两名同学，租车价不变，结果每个同学比原来少分摊了3元车费。
若设原来参加旅游的同学有x 人，则根据题意可列方程：（ ）A ．180x –180x+2=3B ．180x+2–180x =3C ．180x –180x+3=2D ．180x+3 –180x=2 10．如图所示，已知函数y=3x+b 和y=ax –3的图像交于点P （–2，–5），则根据图像可得不等式3x+b> ax –3的解集是（ ）A ．x>–2B ．x<–2C ．x>0D ．x<3二、填空题（10⨯2=20分）11．已知：线段AB=1cm ，点C 为AB 的黄金分割点，且AC<BC ，则BC=12．若a b =c d =e f =2，且b+d –2f=4，则a+c –2e=13．当x 时，代数式2x –3的值时非负数。
2010—2011学年度第二学期海口市八年级数学期中检测题（含答案）
八年级数学（华东版）八年级数学（华东版）第1页 2010—2011学年度第二学期海口市八年级数学科期中检测题海口市八年级数学科期中检测题时间：100分钟 满分：100分 得分： 一、选择题（每小题2分，共24分） ( )1. 约分ba ab 22-的结果是的结果是 A ．-1 B ．-2a C ．a 2- D ． a2()2．计算xx x -+-222的结果是的结果是 A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-2 ( )3. 在平面直角坐标系中，点在平面直角坐标系中，点(-(-2, 3)在A . 第一象限第一象限B . 第二象限第二象限C . 第三象限第三象限D . 第四象限第四象限 ( )4. 若点A (3,-4)与点B (-3,a )关于y 轴对称，则a 的值为的值为A . 3B . -3C . 4D . -4( )5. 在函数x y -=5中，自变量x 的取值范围是的取值范围是A ．x ≥5B ．x ≤5C ．x ＞5D ．x ＜5 ( )6. 将直线y =-2x 向下平移两个单位，所得到的直线为向下平移两个单位，所得到的直线为A ．y =-2(x +2)B ．y =-2(x -2)C ．y =-2x -2D ．y =-2x +2 ( )7．已知点A （k ，4）在双曲线xy 4-=上，则k 的值是的值是A ．-4B ．4C ．1D ．-1 ( )8．如图1，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，则图中的全等三角形共有，则图中的全等三角形共有A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对图3 ( )9．如图2，a 、b 、c 分别表示△ABC 的三边长，下面三角形中与△ABC 一定全等的是一定全等的是( )10.10.如图如图3，直线x y 21-=与双曲线x k y =相交于A (-2,1)、B 两点，则点B 坐标为坐标为A . (2,-1)B . (1,-2)C . (1,21-) D . (21,-1)图2 C A72° B 50° c a b A Oy B x D A BC O图1 C . 58° a b B . 50°a b A . 50° ab D . 72° a 50°八年级数学（华东版）八年级数学（华东版）第2页 ( )11.11.图图4是韩老师早晨出门散步时，离家的距离离家的距离((y )与时间与时间((x )之间的函数图象．若用黑点表示韩老师家的位置，则韩老师散步行走的路线可能是点表示韩老师家的位置，则韩老师散步行走的路线可能是( )12. 已知一次函数y =kx +b （k ≠0，k ，b 为常数），x 与y 的部分对应值如下表所示：则不等式kx +b ＜0的解集是的解集是A . x ＜1B . x ＞1C . x ＞0D . x ＜0二、填空题（每小题3分，共18分）13. 化简：a aba -2= .1414．若分式．若分式112--x x 的值为0，则x 的值是的值是. 15. 数据0.000602用科学记数法表示为用科学记数法表示为 . . 1616．把命题“全等三角形的对应边相等”改写成“如果……那么……”的形式为：．把命题“全等三角形的对应边相等”改写成“如果……那么……”的形式为：17. 如图5，点B 、D 、C 、F 在同一条直线上，且BC =FD ，AB =EF . 请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC ≌△EFD ，你添加的条件是，你添加的条件是 . .1818．．一辆汽车在行驶过程中，路程y (千米千米))与时间x (小时小时))之间的函数关系如图6所示．当0≤x ≤1时，y 关于x 的函数关系式为y =60x ，那么当1≤x ≤2时，y 关于x 的函数关系式为关系式为 ． 三、解答题（共58分） 1919．计算．计算（每小题6分，共12分）（1） 2221x x x x x +×-； （2） 2444222-¸÷øöçèæ+-+-+a a a a a a . x- 2 -1 0 12 3 y3 210 -1 -2·B .C . A . ·D . 图4 x yO F AB CDE图5 x (小时小时))y (千米千米))O 1 图62 160八年级数学（华东版）八年级数学（华东版）第3页 20.20.（（6分) 解方程：xx x --=--31132.2121．．（8分) 某市为治理污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道．铺设120米后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用15天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．22.22.（（10分)已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A (3,2)、B (-2, m ). （1）求这两个函数的关系式）求这两个函数的关系式,, 并在同一坐标系并在同一坐标系((如图7)中画出这两个函数的图象；中画出这两个函数的图象； （2）观察（）观察（11）中两个函数的图象，写出使一次函数的值大于反比例函数的值时，自变量x 的取值范围．的取值范围．图7xy O2 13456 2 13 4 5 6 -1 -2 -3-4 -5 -6 -1 -2 -3 -4 -5 -6八年级数学（华东版）八年级数学（华东版）第4页 23.23.（（10分)如图8, △ABC 是等边三角形，D 是BC 延长线上任意一点，以AD 为一边向右侧作等边△ADE ，连接CE .（1）求证：△CAE ≌△BAD ； （2）判断直线AB 与EC 的位置关系，并说明理由的位置关系，并说明理由. .24.（12分）如图9，在平面直角坐标系xOy 中,矩形ABCD 的AB 边在x 轴上，且AB =3,AD =2,经过点C 的直线y =x -2与x 轴、y 轴分别交于点E 、F . （1）求矩形ABCD 的顶点A 、B 、C 、D 的坐标；的坐标； （2）求证：△OEF ≌△BEC ； （3）P 为直线y =x -2上一点，若S △P OE=5，求点P 的坐标的坐标. .图8AB C D EFDC BAEFxy O图9八年级数学（华东版）八年级数学（华东版）第5页 2010—2011学年度第二学期海口市八年级数学科期中检测题参考答案海口市八年级数学科期中检测题参考答案一、C A B D B C D D C AA B 二、二、131313．．a -b 1414．．-1 1515．．6.02×10-416. 如果两个三角形全等，那么它们的对应边相等如果两个三角形全等，那么它们的对应边相等. .17.17. 答案不唯一答案不唯一((如：∠B =∠F 或 AB ∥EF 或 AC =ED .).) 1818．．y =100x -40 三、三、19. 19. （1）原式）原式==11)1()1)(1(2-=+×-+x x x x x x x .（2）原式）原式==aa a a a a 2)2(4)2()2)(2(22-×úûùêëé-+--+=a a a a 2)2(22-×- =2-a a . 20. 方程两边同乘以（x -3）,约去分母，得约去分母，得2-x =(x -3)+1. 解这个整式方程，得x =2.检验：把x =2代入（x -3）,得2-3≠0.所以，x =2是原方程的解是原方程的解. .21. 设原计划每天铺设x 米管道，根据题意，可得152.1180120=+xx . 解得x =18.经检验，x =18是原方程的解是原方程的解. .答：原计划每天铺设管道18米. 2222．．（1）xy 6=，y =x -1；画图略；（2）x ＞3，-2＜x ＜0.2323．．（1）∵）∵ △ADE 与△ABC 都是等边三角形，都是等边三角形，∴ AC = AB ，AE = AD ，∠DAE =∠BAC =60°.∴ ∠DAE +∠CAD =∠BAC +∠CAD . 即 ∠CAE =∠BAD . ∴ △CAE ≌△BAD . （2）EC ∥AB .由△CAE ≌△BAD , ∴ ∠ACE=∠B=60°, ∴ ∠ACE=∠BAC=60°,∴EC ∥AB . 2424．．（1）设点C 的坐标为的坐标为((m ,2). ∵ 点C 在直线y =x -2上, ∴ 2=m -2, ∴ m =4, 即点C 的坐标为的坐标为((4,2).∵ 四边形ABCD 是矩形，∴是矩形，∴AB =CD =3，AD =BC =2， ∴ 点A 、B 、D 的坐标分别为的坐标分别为((1,0)、(4,0)、(1,2).（2）直线y =x -2与x 轴、y 轴坐标分别为E (2,0)、F (0,-2). ∴ OF =OE =BC =BE =2. ∵ ∠FOE =∠CBE =90°，∴°，∴ △OEF ≌△BEC . （3）设点P 的坐标为的坐标为((x p ,y p )，则S △P OE =21×OE ×|y p |=21×2×| y p |=5， ∴ y p =±5. 当y p =5时，x p =7；当y p =-5时，x p =-3.八年级数学（华东版）八年级数学（华东版）第6页 ∴ 点P 的坐标为的坐标为((7,5)或(-3,-5).。
2011八年级数学下学期期中考试卷 人教新课标版
1 / 32010～2011学年度下学期八年级数学期中检测试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1、 下列各式是分式的是（ ）A.a 1 B.3a C.21 D ．π6 2、要使分式11-+x x 有意义，则x 满足的条件是（ ）A.x≠1B. x≠－1C. x ＞－1D. x ＞1 3、下列各式正确的是（ ） Ac b a c b a +-=-- B c ba cb a --=-- C c b a c b a +-=+- D cb ac b a ---=+- 4、下列函数中，y 是x 的反比列函数的是（ ）A ．21xy =B ．11+=x yC ．x y 11+=D ．x y 21= 5、反比列函数xky =的图像经过（－2，3），下列的点在该反比列函数图像上的是（ ）A ．（2，3）B ．（－3，－2）C ．（6，1）D ．（3，－2） 6、用科学记数法表示0.000078，正确的是（ ）A 、7.8×10－5B 、7.8×10－4C 、0.78×10－3D 、0.78×10－47、如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ）A ．7，24，25B ．1113,4,5222C ．3，4， 5D ．114,7,822 8、某乡的粮食总产量为a （a 为常数）吨，设该乡平均每人占有粮食为y （吨），人口数为x ，则y 与x 间的函数关系的图象为：（ ）A B C D9、若“!”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1；3！＝3×2×1；4!=4×3×2×1;……则100！98！的值是（ ）A 、4950B 、99！C 、9900D 、2！ 10、在一直角坐标系中，点A 、点B 的坐标分别为（-4，0）、（0，3），则坐标原点O 到线段AB 的距离为（ ）A 2 B 2.4 C 5 D 611、已知点A （-5，1y ），B （-1，2y ），C （2，3y ）都在双曲线3y x=上，则1y ，2y ，3y 的大小关系为（ ）A 、321y y y >> B 、321y y y << C 、213y y y >> D 、312y y y >>12、如图, Rt△ACB 中, AC ＝BC, ∠ACB＝90°, D、E 为AB 上两点, 且∠DCE＝45°, F 为△ABC 外一点, 且FB⊥AB, FC⊥CD, 则下列结论：①CD＝CF ；②CE 垂直平分DF ；③AD 2＋BD 2＝2DC 2；④DE 2－BE 2＝AD 2．其中正确的个数是( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题（每小题3分，共12分）13、写出一个图象在二，四象限的反比列函数的解析式。
北京四中2010-2011学年度第二学期期中测验八年级数学试卷及答
xA ．xB ．xC ．xD ． 数学试卷（考试时间为100分钟，试卷满分为100分）班级 学号_________ 姓名 分数__________ 一．精心选一选: （本题共30分，每小题3分）1x 的取值范围是（ ）． A ．1x >B ．1x ≥C ．1x <D ．1x ≤2、下列线段不能构成直角三角形的是（ ）．A ．5，12，13B ．2，3，5C ．4，7，5D ．1，2，3 3、在反比例函数3k y x-=图象的每一支曲线上，y 都随x 的增大而减小，则k 的取值范围是（ ）．A ．3k >B ．0k >C ．3k <D ．0k < 4、若20x ++=，则xy 的值为( ) ．A ．-8B ．-6C ．5D ．65、下列给出的条件中，能判定四边形ABCD 是平行四边形的为（ ）． A ．AB=BC ，AD=CD B ．AB=CD ，AD ∥BC C ．∠A=∠B ，∠C=∠D D ．AB ∥CD ，∠A=∠C6、下列各式中，计算正确的是（ ）．A ．562432=+B ．3327=÷C ．632333=⨯D ．3)3(2-=-7、小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米,当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是( )． A ．8米 B ．10米 C ．12米 D ．14米 8、函数y x m =+与(0)my m x=≠在同一坐标系内的图象可以是（ ）．9、如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30︒到正方形AB C D '''，图中阴影部分的面积为（ ）．A ．12B．3C．13-D．14-10、如右图，在平行四边形ABCD 中，∠DAB ＝60°， AB ＝5，BC ＝3，点P 从起点D 出发，沿DC 、CB 向终点B 匀速运动．设点P 所走过的路程为x ，点P 所经过的线段与线段AD 、AP 所围成图形的面积为y ，y随x 的变化而变化．在下列图象中，能正确反映y 与x 的函数关系的是（ ）．二．细心填一填: （本题共18分，每小题3分）11、已知反比例函数过点A （1，-3），那么这个函数的解析式是 ． 12、比较大小：>、=或<）．13、在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，若DE=2cm ，则BC=_____cm ． 14、在Rt △ABC 中，AC=5，BC=12，则AB 边的长是______________． 15、已知b a <_______________． 16、已知，如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是矩形，点A 、C 的坐标分别为A （10，0）、C （0，4），点D 是OA 的中点，点P 在BC 边上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，点P 的坐标为 ．D C三．用心算一算:(17题、19题每小题3分，18题4分，共16分) 17、计算：(1)()12-+；(2) abb a ab b 31)23(235÷-⋅ (a 、b 均为正实数) ．18、已知：2a =+，2b =， 求 223a ab b -+的值．19、解方程：（1） 2x 2–8=0； （2）x 2–x –6=0．四．解答题（20题5分，21题5分，22题6分，共16分）20、已知：如图，E 、F 是□ABCD 的对角线AC 上的两点，AE=CF ． 求证：四边形BEDF 是平行四边形．21、如图四边形ABCD 的周长为42，AB=AD=12，∠A=60°，∠D=150°，求BC 的长．ABCD EFE AE22、如图，函数xky =(x>0,k 是常数)的图象经过A (1,4), B (a ,b ),其中1a >,过点B 作y 轴的垂线，垂足为C ， 连结AB ，AC. (1)求k 的值；(2)若△ABC 的面积为4，求点B 的坐标．五．动手画一画（4分）23、如图，多边形ABCDEF 中，AB ∥CD ∥EF ，AF ∥DE ∥BC ，请用两种不同的方法用一条直线将该多边形分成面积相等的两块．六．解答题 （第24题5分，25题6分，26题5分）24、如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90º，AD 、BE 分别是BC 、AC 边上的中线，AD ＝210，BE ＝5，求AB 的长．DE25、已知：关于x 的一元二次方程2(32)220(0)mx m x m m -+++=>． （1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为1x ，2x （其中12x x <）．若y 是关于m 的函数，且212y x x =-，求这个函数的解析式；（3）在（2）的条件下，结合函数的图象回答：当自变量m 的取值范围满足什么条件时，2y m ≤．（1）证明：（2）解：（3）解：26、已知，△ABC 中，∠BAC=45°，以AB 边为边以点B 为直角顶点在△ABC 外部作等腰直角三角形ABD ，以AC 边为斜边在△ABC 外部作等腰直角三角形ACE ，连结BE 、DC ，两条线段相交于F ，试求∠EFC 的度数．七．附加题（本题共5分，解答正确可计入全卷总分，但总分不得超过100分）27．（3分）四边形一条对角线所在直线上的点，如果到这条对角线的两端点的距离不相等，但到另一对角线的两个端点的距离相等，则称这点为这个四边形的准等距点．如右图，点P为四边形ABCD对角线AC所在直线上的一点，PD=PB，PA≠PC，则点P为四边形ABCD的准等距点．(1)如图2，画出菱形ABCD的一个准等距点．(2)如图3，作出四边形ABCD的一个准等距点(尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)．(3)如图4，在四边形ABCD中，P是AC上的点，PA≠PC，延长BP交CD 于点E，延长DP交BC于点F，且∠CDF=∠CBE，CE=CF．求证：点P是四边形AB CD的准等距点．28．（2分）设x，y 都是正整数，100xy，求y的最大值．=x116++-参考答案：一、BCABD,BCBCA二、11、3y x=- ；12、>； 13、4； 14、1315、 - 16、（2，4）或（3，4）或（8，4）；三、17、（1（2）29a - 18、11；19、（1）122,2x x ==-；（2）123,2x x ==-； 四、20、（法1）连接BD ，证明BO=DO 且EO=FO ；（法2）证明ADE CBF ≅△△，进而DE=BF 且DE//BF ；21、连接BD ，易证ABD △是等边三角形，BCD △是直角三角形， 于是BC+CD=42-12-12=18，从而CD=18-x ，利用勾股定理列方程得222(18)12BC BC -+=，解得BC=13； 22、（1）k =4；（2）44(4)222243(3,)23ABC a ab S b a a a B =∴=-=-∴-=∴=∴ △22m x m+∴=或1x =． 0m > ， 222(1)1m m m m++∴=>． 12x x < ，11x ∴=，222m x m +=． ····························································································3分 21222221m y x x m m+∴=-=-⨯=．即2(0)y m m =>为所求． ························ 4分（3）解：在同一平面直角坐标系中分别画出2(0)y m m=>与2(0)y m m =>的图象． ······································································ 5分 由图象可得，当1m ≥时，2y m ≤．6分0)27．解：(1)如图2，点P即为所画点．……………………1分(答案不唯一)(2)如图3，点P即为所作点．……………2分(答案不唯一．)(3)连结DB，在△DCF与△BCE中，∠DCF=∠BCE，∠CDF=∠CBE，∠ CF=CE.∴△DCF≌△BCE(AAS)，∴CD=CB，∴∠CDB=∠CBD.∴∠PDB=∠PBD ， ∴PD=PB ， ∵PA≠PC∴点P 是四边形ABCD 的准等距点．……………………3分 28．设22100,116n x m x =+=-，则21622=-m n ，所以3332))((⨯=+-m n m n （1分）因为)()(m n m n -+与同奇偶，因此108)(max =+n m （2分）。
第四教育署2011学年第二学期期中质量抽测初二数学试卷
2011学年第二学期八年级期中考试数学试卷一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．下列函数中，是一次函数的是（ ）． （A ）22y x =+； （B ）12xy -=； （C ）y kx b =+（k 、b 是常数）； （D ）1y x -=． 2．一次函数23y x =-在y 轴上的截距是（ ）． （A ）2； （B ）3； （C ）－2； （D ）－3．3．已知直线y kx b =+经过第一、三、四象限，则下列结论正确的是（ ）． （A ）k ＞0，b ＞0； （B ）k ＜0，b ＜0； （C ）k ＞0，b ＜0； （D ）k ＜0，b ＞0． 4．下列方程中，有实数根的是（ ）．（A x =-； （B ）111x x x =--；（C 1=-； （D ）4160x +=．5．在一次同学聚会上，参加的每个人都与其他人握手一次，共握手190次，设参加这次同学聚会的有x 人，可得方程（ ）．（A ）(1)190x x -=；（B ）(1)380x x -=；（C ）(1)95x x -=； （D ）2(1)380x -=． 6．如果关于x 的分式方程2222x mx x x +=+--无解，则m 的值为（ ）． （A ）2； （B ）0； （C ） －1； （D ） 0或－1．二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）7．函数23y x =-+的函数值y 随自变量x 的增大而______（填“增大”或“减小”）．8．如果分式242x x --的值为零，那么x =___________．9．将直线 24y x =-向上平移5个单位后，所得直线的表达式是______________.10．二项方程4810x -=的实数解是 . 111=的根是______ _______．12．如果一个多边形的内角和是外角和的两倍，那么这个多边形的边数是 ． 13．方程(0x +=的解为 ． 14．把二元二次方程02322=+-y xy x 化成两个一次方程，则这两个一次方程分别是： ____ 和 ． 15．在方程2223303x x x x -++=-中，如果设23y x x =-，那么原方程可化为关于y 的整式方程是_______________________．16．方程组517311x y x y⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩的解是_________________．17．某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_________．18．水槽在开始5分钟内只进水不出水，随后15分钟内既进水又出水，在20分钟后只出水不进水，得到时间x （分）与水量y （升）之间的关系如图1所示，如果单位时间进、出的水量不变，则点B 的坐标为____________________．三、简答题：（19、20题每题5分，21、22每题6分，满分22分）19．解方程：214124x x -=--． 20．解方程组：230(1)10(2)x y x y --=⎧⎨++=⎩．21．7x =． 22．已知点A （2，2）和点B （－1，－1），在x 轴上求一点P ，使 P A ＝PB ．B 2053015xyO图1四、解答题：（23、24题每题7分，25、26每题8分，满分30分）23．我国西部水资源缺乏，节约用水显得尤为重要．A市为鼓励市民节约用水，规定每户每月用水不超过12立方米的按每立方米3元收费，超过的部分按每立方米4.5元收费．设小明家每月用水量为x吨，每月水费为y元:（1）当x≤12时，y与x之间的函数关系式是 ________ ；当x＞12时，y与x之间的函数关系式是 ________ ．（2）若3月份小明家缴纳水费45元，则小明家该月用水_____________吨．24．期中考试结束后，学校准备组织初二师生240人春游，如果租用A型客车若干辆，刚好坐满；如果租用B型客车可少租2辆，且除其中一辆余10个空位外，其余全部坐满．已知每辆B型客车比A型客车多5个座位，问A型客车和B型客车每辆各有多少个位子？25．某宾馆有客房180间供游客居住，当每间客房的定价为每天200元时，客房恰好全部住满；如果每间客房每天的定价每增加10元，就会减少5间客房出租．（注：宾馆每间客房是以相同价格整间出租．）（1）如果每间客房每天的定价增加了x元，宾馆出租的客房为y间，那么y与x的数量关系是____________ ；（2）如果某天宾馆客房收入39000元，那么这天每间客房的价格是多少元？26．如图，平面直角坐标系中，四边形OABC是长方形，O为原点，点A在x轴上，点C 在y轴上，OA=10，OC=6．点D在AB边上，将△CBD沿CD翻折，点B恰好落在OA 边上点E处．（1）求点E的坐标；（2）求折痕CD所在直线的解析式．2011学年第二学期八年级期中考试数学试卷参考答案一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．B ； 2．D ； 3．C ； 4．A ； 5．B ； 6．D ．二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）7．减小； 8．2-； 9．21y x =+； 10．3x =±；11．3x =； 12．6； 13．1x =-； 14．02,0=-=-y x y x ；15．2320y y ++=； 16．112x y =⎧⎪⎨=⎪⎩； 17．20℅； 18．（35，0）． 三、解答题：19．解：去分母得2244x x +-=-…………………………………………（1分）220x x --=12x =21x =-． ……………………………………………… （2分）经检验，12x =是增根，21x =-是原方程的根， …………………… （1分）∴原方程的解为1x =-．……………………………………………………（1分） 20．解：由（1）得 y =x －3． ………………………………………………（1分）代入（2）得2310x x +-+=∴ 12x =-，21x = …………………………………………………（1分） 当12x =-时，5y =-； ……………………………………………（1分） 当21x =时，2y =-． ………………………………………………（1分） ∴ 方程组的解是1125x y =-⎧⎨=-⎩2212x y =⎧⎨=-⎩ ……………………………………（1分） 21． 解：移项得：x x -=+75 ……………………………………… （1分） 方程的两边同时平方得：2)7(5x x -=+ …………………………… （1分）整理得：044152=+-x x4;1121==x x ………………………………… （2分）经检验111=x 是增根，42=x 是原方程的根 ……………………… （1分） ∴原方程的根是4x = ………………………………………… （1分）22．解：设P （x ，0）……………………………………………………………（1分）∵P A ＝PB=…………………………………（2分）解得1x =……………………………………………………………（1分） 经检验1x =是原方程的根，且符合题意………………………… （1分）所以，点P 的坐标为（1，0）…………………………………… （1分）四、解答题：23．（1）3y x =；…………………………………………………………………（2分）4.518y x =-．…………………………………………………………（2分）（2）14 …………………………………………………………………………（3分） 24．解：设每辆A 型客车有x 个位子,每辆B 型客车有（x ＋5）个位子………（1分） 根据题意，得2402401025x x +-=+…………………………………………………（3分） 解得1220,30x x ==-………………………………………………………………（1分） 经检验1220,30x x ==-都是原方程的根，但230x =-不合题意，舍去……（1分） 当20x =时，525x +=答：每辆A 型客车有20个位子,每辆B 型客车有25个位子．………………（1分） 25．(1) x y 21180-=．…………………………………………………………（2分） (2) 解： (200＋x )(180－x 21)＝39000 ．…………………………………………（2分）解得1x ＝60，2x ＝100．………………………………………………（2分） ∴200＋x ＝200＋60＝260或.200＋x ＝200＋100＝300．……………（1分） 答：这天宾馆客房每间价格为260或300元．………………………………（1 分） 26．解：由题意得CE ＝CB ＝10………………………………………………………（1分）∵OC =6 ，由勾股定理得8OE =…………………（1分） ∴E （8，0）………………………………………………………………………………（1分） （2）设CD 所在直线的解析式为y kx b =+…………………………………………（1分） ∵C （0，6）∴6b =………………………………………………………………………………（1分） 设BD DE x == ∴6AD x =-2AE OA OE =-=由勾股定理得222AD AE DE +=222(6)2x x -+=103x =………………………………………………………………………………（1分） ∴108633AD =-= ∴D （10，83）……………………………………………………………………（1分）代入y kx b =+得13k =-∴CD 所在直线的解析式为163y x =-+…………………………………………（1分）。
2010-2011学年第二学期期中考试八年级数学试卷
2010-2011学年第二学期期中考试八年级数学试卷（全卷满分150分，100分钟完成）一、单项选择题（每题4分，共32分）1．同学们都知道，蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料。
那你知道蜂房蜂巢的厚度吗？事实上，蜂房蜂巢的厚度仅仅约为0.000073m 。
此数据用科学记数法表示为 A. 0.73×10- 4 m B. 0.73×104 m C. 7.3×10-5 m D. 7.3×105 m2．当分式23-x 有意义时，字母x 应满足A. 0=xB. 0≠xC. 2=xD. 2≠x 3．下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是A. 3，4，5B. 4，5，6C. 5，7，12D. 8，12，15 4．反比例函数)0(≠=k xk y 的图象经过点(2，－3)，则它还经过点A. ( 6，1)B. (－1，6)C. (3，2)D. (－2，－3) 5．若矩形的面积为8，则它的长y 与宽x 之间的函数关系用图象表示大致是A B C D 6．下面正确的命题中，其逆命题不成立的是A. 两条直线平行，同位角相等；B. 全等三角形的对应边相等；C. 如果两个实数是正数，它们的积是正数；D. 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等. 7．若分式方程3132--=-x m x 无解，则m 的取值是A. 0B. 1C. 2D. 3y x O y x O y x O yx O8．如图，已知矩形ABCD 沿着直线BD 折叠，使点C 落在C ／处，BC ／交AD 于E ，AD=8，AB=4，则DE 的长为A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题（每小题4分, 满分20分） 9．当x = 时，分式231+-x x 的值等于0.10．约分：ba a3286 = .11．反比例函数xm y 1-=的图象在第一、三象限，则m 的取值范围是 .12．若A(－2，1y )、B(－3，2y )是双曲线xy 1=上的两点，则1y 与2y 的大小关系为：1y 2y .（填“>”“<”或“=” ）13．如图，点P 是反比例函数xy 2-=的图象上一点，PD ⊥x 轴于点D ， 则ΔPOD 的面积为 .三、解答题（每题7分，共35分） 14．计算：01)32(3)21(4---+-- 15．计算： 11122-+--+a aa a a 16．解方程：xx x -+=--2132117．画图题：在数轴上画出表示5的点.（保留痕迹，不写画法，但要作答）18. 已知y与x+1成反比例，当x＝2时，y＝3.(1)求出y与x的函数关系式；(2)求当x＝4时，y的值.四、解答题（每题9分，共27分）19．已知：如图，在AB=3，AC=4，AB⊥AC，BD=12，CD=13.(1) 求BC的长度；(2) 证明：BD⊥BC.B DAC20．已知02=-y x ，求yx yxy x y x ++-÷-22)(22的值.21．海峡两岸实现“三通”后，某水果销售公司从台湾采购苹果的成本大幅下降．请你根据两位经理的对话，计算出该公司在实现“三通”前到台湾采购苹果的成本价格．“三通”前买台湾苹果的成本价格是今年的2倍同样用10万元采购台湾苹果，今年却比“三通”前多购买了2万公斤五、解答题（每题12分，共36分）22．为了预防“流感”，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例，如图所示，现测得药物8min燃毕，此室内空气中每立方米的含药量为6mg。
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第13题图
y 第14题
x 4= 2010～2011学年度下学期期中考试
八年级数学试题
1、在x 1、21、2
12+x 、πxy
3、y x +3、m a 1+中分式的个数有( )
A 、2个
B 、3个
C 、4个
D 、5个
2、利用分式的基本性质将
x
x x
22
-变换正确的是（ ） A 、2122-=-x x x x B 、 22222-=-x x x x x C 、 222-=-x x x x x D 、222-=-x x
x
x x 3、下列函数是反比例函数的是 ( )
A 、y=3x
B 、y=x
6
C 、y=x 2+2x
D 、y=4x+8
4、下列将0.0000012用科学计数法表示正确的是（ ）
A 、0.12×10-5
B 、1.2×10-6
C 、 12×10-7
D 、1.2×10-9
5、对分式2y x ，23x y ，1
4xy
通分时， 最简公分母是（ ）
A ．24x 2y
３
B ．12ｘ２ｙ２ Ｃ．24ｘｙ２ Ｄ．12ｘｙ２
6、反比例函数x
y 2
-
=经过（ ） A 、一、三象限 B 、二、四象限 C 、二、三象限 D 、三、四象限 7、如图，函数k kx y +=与k
y x
=在同一坐标系中，图象只能是下图中的( )
8、如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，D 为AC 上一点，且DA =DB =5，又△DAB 的面积为10，那么DC
的长是（ ）； A 、4 B 、3 C 、5 D 、4.5
9、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC =6㎝，BC =8㎝，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（ ）； A 、2㎝ B 、3㎝ C 、4㎝ D 、5㎝
10、已知，如图长方形ABCD 中，AB =3cm ，AD =9cm ，将此长方形折叠，使点B 与点D 重合，折痕为
EF ，则△ABE 的面积为（ ）.
A 、6cm 2
B 、8cm 2
C 、10cm 2
D 、12cm 2
二、填空题（每小题3分，共24分） 11、计算：11
(1x x x
-÷-＝ 12、函数y=
x 1图象上有三个点A （1, y 1），
B(2
1, y 2)，C(－3, y 3), 则y 1，y 2，y 3的大小关系_________ 13、如图所示，设A 为反比例函数x
k
y =
图象上一点，且矩形ABOC 的面积为3，则这个反比例函数解析式为 .
第16题图
14、函数y 1= x (x ≥0),x
y 42
=(x >0)的图象如图所示，有如下结论：①两个函数图象的交点A 的坐
标为（2，2）; ②当x >2时，y 2>y 1; ③ y 1随x 的增大而增大，y 2随x 的增大而减小．④当x=1时，BC=3.⑤.反比例函数的图象是轴对称图形且只有一条对称轴.其中正确的有 . 15、在△ABC 中，点D 为BC 的中点，BD =3，AD =4，AB =5，则AC =_________________.
A B D C 第8题图 A C B E 第9题图
第10题
16、如图是2002年北京第24届国际数学家大会会徽，由4个全等的直角三角形拼合而成，若图中大小正方形的面积分别为52和4，则直角三角形的两直角边分别为_________ . 17、关于x 的方程11
2=-+x a x 的解是正数，则a 的取值范围是 .
18、已知一个直角三角形的其中两边长分别4, 5, 则其第三边长为
三、解答题（本大题共66分） 19、（每小题4分，共8分）计算：
（1）1212+++a a a （2）2
29612316244y
y
y y y y --÷+⋅-+- 20、（每小题5分，共10分）解下列方程： （1）3221+=x x （2）)
2)(1(311+-=--x x x x
21、（6分）先化简求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛-++-4422
2x x x x ÷4
12
-x ， 其中3-=x
22、（6分）已知，反比例函数x
y 12
=和一次函数7-=kx y 都经过P （m ，2），求这个一次函数的解析式。
23、（8分）在△ABC 中，∠C =90°，M 是BC 的中点，MD ⊥AB 于D ，求证：222
AD AC BD =+。
24、（8分）AB 两地的距离是200千米，一辆公共汽车从A 地驶出2小时后，一辆小汽车也从A 地出发，它的速度是公共汽车的2倍，已知小汽车比公共汽车还早30分钟到达B 地，求两车的速度。
25、（8分）某商场出售一批进价为２元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：
（1）猜测并确定y与x之间的函数关系式；
（2）设经营此贺卡的销售利润为Ｗ元，求出Ｗ与x之间的函数关系式.若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元／个，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润？26、（12分）如图，点P是反比例函数
k
y
x
的图象上一点，OP⊥PA交
x轴于点A，OM平分∠AOP 交AP于点M，PM=1.5，MP=2.5。
（1）求OP的长；
（2）求反比例函数的解析式；
（3）判断点M是否在反比例函数的图象上。
2010～2011学年度下学期期中考试
八年级数学试题（答案）
二、填空题
11.1； 12.213y y y >>； 13.3
y x
=-
； 14.①③④⑤； 15.5； 16.6，4； 17.12a a <-≠-且； 18.3三、解答题
19（1）2；（2）2
12
y - 20（1）1x =；（2）是增根，方程无解。
21 原式=2
4x +；值为13. 22 372
y x =-
23、在△ABC 中，∠C =90°，M 是BC 的中点，MD ⊥AB 于D ，求证：22
2
AD AC BD =+。
连接AM ，在Rt △ACM 中，222
AM =AC CM +， 在Rt △ADM 中，2
2
2
AM AD DM =+ ∴2222
AC CM AD DM +=+ ∴2222
CM DM AD AC -=- 在Rt △BDM 中，2
2
2
BM DM BD -=
而CM=BM,∴2
2
2
AD AC BD -= ∴2
2
2
AD AC BD =+
24、解：设公共汽车的速度为x 千米/时，则小汽车的速度为2x 千米/时，根据题意得：
200200
2.52x x
=+ 解这个方程得：40x =
经检验40x =是原分式方程的根
答：公共汽车的速度为40千米/时，则小汽车的速度为80千米/时
25、解：（1）∵32041551261060k =⨯=⨯=⨯=⨯=
∴y 与x 之间是反比例函数关系，其函数关系式为60y x
=
（2）∵W==xy-2y=120
60x
-
且10x ≤
当10x =时，W 有最大值，∴日销售最大利润为120
60-=60-12=4810
W =元。
26、如图，点P 是反比例函数k
y x
=
的图象上一点，OP ⊥PA 交x 轴于点A ，OM 平分∠AOP 交AP 于点M ，PM=1.5，AP=2.5。
（1）求OP 的长；
（2）求反比例函数的解析式；
（3）判断点M 是否在反比例函数的图象上。
解：（1）作MN ⊥x 轴于点N,
∵OM 平分∠AOP,∠OPM=∠ONM=90°
∴△OPM ≌△ONM （AAS ）
∴MN=MP=1.5 在Rt △AMN 中，
AN 设OP=m ，则OA=m+2，在Rt △AOP 中，()2
22
m 42m +=+
解这个方程得：3m =，∴OP 的长为3.
（2）作PQ ⊥x 轴于点Q,∵PQ ×OA=AP ×OP ∴PQ 125
=
在Rt △POQ 中，95OQ == ∴点P （912,55）
∴912108
5525k =⨯= ∴反比例函数的解析式为：108
25y x
= （3）∵点M 的坐标为（3，1.5），而108
3 1.5 4.525
⨯=≠，∴M 点不在反比例函数的图象上。