3第三章 岩土中的空隙和水
第三章 岩土中的空隙和水
3．1 岩土中的空隙
空隙：void ，interspace ，space
地壳岩石中的空隙为地下水的赋存提供了必要的空间条件。按维尔纳茨基的形象说法“地壳表层就好象是饱含着水的海绵”。
岩石空隙是地下水存储空间和传输通道，空隙的特征(多少、大小、形状、方向性、连通程度及其空间变化等)决定着岩土储容、滞留、释出以及传输水的性能。
岩石空隙可分为三类：a. 未固结的松散岩石中的孔隙；b. 固结的坚硬岩石中的裂隙；c. 可溶岩石中的溶穴（隙）。 1．孔隙（pore ）
松散岩石是由大小不等的颗粒组成的，颗粒及颗粒集合体之间的空隙––––孔隙。
孔隙的多少，决定岩土储容水的能力，在一定条件下，还控制岩土滞留、释出和传输水的能力。孔隙体积的多少可用孔隙度表示：
孔隙度（porosity ）（n ）––––指某一体积岩土（包括孔隙在内）中孔隙体积所占的比例。即：
V
V n n
=
式中：V n ––––岩石中孔隙的体积；
V ––––包括孔隙在内的岩石体积； n ––––孔隙度，用小数或百分数表示。 另外一个概念： 孔隙比（void ratio ）（ε）––––指某一体积岩土内孔隙的体积（V n ）与固体颗粒体积（V s ）之比。即
s
n
V V =
ε 因为V=V n +V s ，所以n 与ε关系为：n
n
-=
1ε。 应用时：
a. 涉及变形时（工程地质）→ε（采用孔隙比较方便）；
b. 涉及水的储容与运动时（水文地质）→n （采用孔隙度方便）。 影响因素：
a. 分选程度：分选程度好，n 大；分选程度差，n 小；
b. 颗粒的排列情况：立方体排列时n =47.64%，四面体n =25.95% ；
c. 颗粒的形状：形状愈不规则，棱角愈明显，n 愈大；
d. 胶结充填情况：充填程度高，n 小。 孔隙度的测定方法：
a. 饱和含水率：n =θs （θs 饱和含水率）；
b. 抽水试验；
c. 形态学方法：成象、扫描→借助与计算机处理（研究领域的前沿课题）。
表3–1 松散岩石孔隙度参考数值 （单位％）
粘土孔隙度较高的原因： a. 颗粒表面带有电荷，构成颗粒集合体，形成较大的结构孔隙； b. 粘性土中往往发育有虫孔、根孔、干裂缝等次生孔隙。 2．裂隙（裂隙crack ，fissure ，fracture ，小→大）和溶穴（溶隙：solution fissure ，vugular pore space ）（详见12章，13章）
坚硬固结岩石包括：沉积岩、岩浆岩、变质岩→岩石破裂变形产生裂隙。
裂隙按成因可分为：
a. 成岩裂隙––––岩石在形成时产生的裂隙（如玄武岩中的柱状节理）；
b. 构造裂隙––––构造运动中产生的裂隙；
c. 风化裂隙
––––风化作用产生的裂隙，主要分布在地壳附近。
d. 卸荷裂隙––––因天然地质作用或人为工程活动减载卸荷形成的裂隙。
溶穴（隙）––––可溶的沉积岩在地下水溶蚀下会产生空洞，这种空隙称为溶隙。 最常见的可溶岩石：石灰岩、白云岩等。
关于溶隙：大的溶洞宽度数十米，高度数十米，长达几－几十km ；小的溶洞直径仅几毫米。大小相差悬殊。
赋存于不同岩石中的地下水，由于其含水介质特征不同，具有不同的分布与运动特点。按岩层的空隙类型区分为三种类型的地下水––––孔隙水、裂隙水和岩溶水（以后讲）。
3．2 岩土中的水
地壳岩石中水的存在形式： 1．结合水
松散岩石颗粒表面、坚硬岩石空隙壁面→电荷→吸附水分子。离固相表面越近，吸引力越大，自内向外逐渐减弱：
结合水––––受固相表面的引力大于水分子自身重力的那部分水称为结合水。
这部分水被束缚于固相表面，不能在自身的重力下运动。
强结合水（吸着水）：不能流动，但可转化为气态水而移动。
弱结合水（薄膜水）：外层能被植物吸收利用。
结合水→具有抗剪强度。
2．重力水
重力水––––固体表面结合水层以外的水分子，受重力的影响大于固体表面的吸引力，在重力作用下运移的那部分水。
岩土空隙中的重力水能够自由流动。井泉取用的地下水，都属于重力水。
3．毛细水（毛管水）
毛细力––––产生毛细现象的力。
将一根毛细玻璃管插入水中，毛细管内的水面即会上升到一定高度，这便是发生在固、
液、气三相界面上的毛细现象。
松散岩石中细小的孔隙通道构成毛细带，在地下水面以上的包气带中广泛存在毛细水。 毛细水：
a. 支持毛细水：与地下水面相连；
b. 悬挂毛细水：与地下水面不相连（地下水面下降时）；
c. 触点毛细水：在颗粒接触点上。 4．气态水、固态水及矿物中的水
在未饱和水的空隙中存在着气态水，气态水 液态水。 岩石温度<0℃，空隙中液态水→固态水。 我国北方冬季→冻土。
青藏高原部分岩石中的地下水多年保持固体→多年冻土。 存在于矿物结晶内部及其间的水––––沸石水、结晶水、结构水→加热时可从矿物中分离出去。
3．3 与水有关的岩土性质
岩石空隙的大小、多少、连通程度及其分布的均匀程度，对水的储容、运移有明显的影响。
1．容水度
容水度––––是指岩土完全饱水时所容纳的水的体积与岩土体积的比值。 一般在数值上容水度≈n 。 2．含水量（或含水率）（water content ）
对松散岩石而言，如Q 4、土壤等。
1）重量含水量(W g )––––岩土孔隙含水重量(Gw)与干燥岩土重量(GN)的比值，为重量含水量(Wg)。即：
s
w
g G G W =
（小数或%表示）→国外文献上常用g θ表示。 测定：a ．烘干称重法；b ．中子仪。
2）体积含水量(W v )––––岩土孔隙含水体积(Vw)与包含孔隙在内的岩土体积(V)的比值，为体积含水量(Wv ）。即：
V
V W w
v =
（小数或%表示）→国外文献上常用v θ或θ表示。
两者之间的关系：
αγ?=g v W W （当水的容重为1时）。 其中：αγ––––为岩石干容重（密度）。
对于土壤来说，含水量也称为含水率，国际上一般用θ表示含水率（water content ），两
者之间的关系为：
γθθ?=g v
3．给水度（yield of water ；specific yield ）
给水度（μ）––––给水度是指地下水位下降单位深度时，因重力作用从单位水平面积岩土柱体（从地面到潜水面）释出水的体积。
表示：小数或%表示。 specific yield （给水度）：water drained from soil under gravity flow 。
测定：a ．实验室土柱排水法（高柱仪法）；b ．野外抽水试验法。 给水度的计算：
A
s V
?=
μ（水位下降时，单位体积土体给出的水的体积） 实际情况下，当地下水位下降时，原先饱水带岩土空隙中的水，只能释出一部分。一系列复杂因素影响水分的释出：首先，结合水不释出；其次，孔角毛细水也不会释出；第三，地下水位快速下降时，一部分水以悬挂毛细水形式滞留于非饱和带
给水度是潜水含水层的主要参数之一。 释水系数又称贮水系数(storativity)或弹性给水度（承压水）。
水头下降一个单位时，从单位面积含水层全部厚度的柱体中，由于水的膨胀和岩层的压缩而释放出的水量；或者水头上升一个单位时，其所贮入的水量。它是表征含水层(或弱透
水层)全部厚度释水(贮水)能力的参数。
影响给水度的因素：
a. 岩性：粗颗粒，孔隙大，μ大，≈n；细颗粒，孔隙小，μ小；
b. 初始地下水位埋藏较浅时：当s0 从而μ偏小； c. 当地下水位下降速率大时，μ偏小； d. 重力释水滞后于水位下降，随时间的延续μ缓慢增大，释水比较充分时→理论最 大值。 均质松散岩石给水度参考值（P22，表2–2）。 表3–2 常见松散岩石的给水度（Fetter，1980） 4．持水度 地下水位下降时，岩石中的水： a. 一部分在重力的作用下排出，数量指标→给水度； b. 另一部分在重力的作用下仍保持在岩石中，数量指标→持水度。 持水度（S r）––––是地下水位下降时，滞留于非饱和带中而不释出的水的体积与单位疏干体积比值。 μ、S r、n三者之间的关系： μ＋S r＝n 5．渗透性 岩土的渗透性––––指岩体传输水或其他流体(如油气)的性能。 定量指标––––渗透系数（K）。 影响透水性的因素，主要是孔隙的大小： a. 孔隙愈大，透水性愈强，K大； b. 孔隙愈小，透水性愈差，K小。 3．4 有效应力原理与岩土体变形破坏 1．有效应力原理 太沙基（Terzaghi, 1925）所提出的有效应力原理可以帮助我们分析地下水位的变动引起的松散岩石压密问题。 1）水能承受的应力相当于孔隙水压力u ： h u w ?=γ 式中：u ––––为孔隙水压力； h ––––为AB 平面上水的测压高度； w γ––––为水的容重。 2）有效应力σ ’ 实际作用于沙层骨架上的应力称为––––有效应力。 有效应力是岩土骨架所承受的应力。在封闭(或相对封闭)条件下，上覆载荷的总应力（σ），由饱水岩土骨架应力(σ’即有效应力)与孔隙水压力（u ）共同承受 ∴ σ =σ’+u σ’=σ- u 有效应力等于总应力减去孔隙水压力称为––––太沙基有效应力原理。 2．地下水位变动引起的岩土压密 1）水头下降（孔隙水压力降低）→岩土压密。 a. 水头降低时，总应力σ不变； b. 孔隙水压力降低△u ； c. 有效应力增加△σ’； d. 原先由水承受的应力，部分地转移到砂层骨架上。 这样： σ＝(u －△u)＋(σ’＋△σ’) 2）水头上升（孔隙水压力恢复）→砂层基本上恢复原状。 开采承压水或半承压水导致测压水位下降，孔隙水压力降低，有效应力增大，砂层骨架 将发生压缩。表现为轻微的地面沉降。当测压水位恢复到原来高度时，孔隙水压力恢复，砂层和地面都将回弹；由于砂粒排列不可能完全回到原状，因此，砂层和地面不会完全回弹。 砂砾类岩土基本上呈––––弹性变形。 粘性土由于释水压密时结构发生了不可逆转的变化，即使孔隙水压力复原，粘性土基本上仍保持其压密状态。 粘性土––––以塑性变形为主。 水位降低→岩土压密→孔隙度、给水度、渗透系数等参数变小。 3.地下水位变化引起岩土体位移破坏 岩土体存在不连续面(裂隙、断裂、潜在滑动面等)时，当孔(空)隙水压力增加，有效应力降低时，不连续面的抗剪(抗滑)力降低，岩土体可能因重力作用，发生滑坡或崩塌等。 思考题 1.为什么图3.2b不能代表粗粒土最小孔隙度?颗粒大小对于孔隙度有无影响?为什么? 2.自然界中接近等粒、分选良好的砂，孔隙度大致范围如何?为什么? 3.假定图3.2a的孔隙中充满立方体排列的等粒圆球状小颗粒，其孔隙度是多少? 4.为什么孔喉对水的滞留、释出及传输，影响更大? 5.试分析松散沉积物颗粒大小及分选程度对其渗透性的影响。 6.图3.5b为什么会形成悬挂毛细水? 7.为什么给水度不是一个确定值? 8.什么情况下，给水度才基本上等于空隙度? 9.孔隙？ 10.孔隙度? 11.孔隙比？ 12.成岩裂隙？ 13.构造裂隙？ 14.风化裂隙？ 15.卸荷裂隙 16.结合水？ 17.重力水？ 18.毛细水？ 19.容水度？ 20.重量含水量？ 21.体积含水量？ 22.给水度？ 23.持水度？ 24.岩土的渗透性？ 25.有效应力？ 26.岩石空隙可分为非固结岩石中的、坚硬固结岩石中的和可溶岩石中 的。 27.孔隙度的大小主要取决于及情况，另外颗粒形状及胶结充填情况 也影响孔隙度。 28.岩石裂隙按成因分为：、和、。 29.地下水按岩层的空隙类型可分为：、和。 30.通常以、、、持水度和透水性来表征与水分的储 容和运移有关的岩石性质。 31.体积含水量与重量含水量之间的关系？ 32.给水度、持水度、孔隙度之间的关系？ 33.简述影响孔隙度大小的主要因素，并说明如何影响？ 34.结合水、重力水和毛细水有何特点？ 35.影响给水度的因素有哪些，如何影响？ 36.影响岩石透水性的因素有哪些，如何影响？ 37.简述太沙基有效应力原理和过量抽取地下水引起地面沉降的原因？ 38.岩土空隙分为哪几类，各有什么特点？ 岩土中的空隙和水 3．1 岩土中的空隙 空隙：void ，interspace ，space 地壳岩石中的空隙为地下水的赋存提供了必要的空间条件。按维尔纳茨基的形象说法“地壳表层就好象是饱含着水的海绵”。 岩石空隙是地下水存储空间和传输通道，空隙的特征(多少、大小、形状、方向性、连通程度及其空间变化等)决定着岩土储容、滞留、释出以及传输水的性能。 岩石空隙可分为三类：a. 未固结的松散岩石中的孔隙；b. 固结的坚硬岩石中的裂隙；c. 可溶岩石中的溶穴（隙）。 1．孔隙（pore ） 松散岩石是由大小不等的颗粒组成的，颗粒及颗粒集合体之间的空隙––––孔隙。 孔隙的多少，决定岩土储容水的能力，在一定条件下，还控制岩土滞留、释出和传输水的能力。孔隙体积的多少可用孔隙度表示： 孔隙度（porosity ）（n ）––––指某一体积岩土（包括孔隙在内）中孔隙体积所占的比例。即： V V n n = 式中：V n ––––岩石中孔隙的体积； V ––––包括孔隙在内的岩石体积； n ––––孔隙度，用小数或百分数表示。 另外一个概念： 孔隙比（void ratio ）（ε）––––指某一体积岩土内孔隙的体积（V n ）与固体颗粒体积（V s ）之比。即 s n V V =ε 因为V=V n +V s ，所以n 与ε关系为：n n -=1ε。 应用时： a. 涉及变形时（工程地质）→ε（采用孔隙比较方便）； b. 涉及水的储容与运动时（水文地质）→n （采用孔隙度方便）。 影响因素： a. 分选程度：分选程度好，n 大；分选程度差，n 小； b. 颗粒的排列情况：立方体排列时n =47.64%，四面体n =25.95% ； c. 颗粒的形状：形状愈不规则，棱角愈明显，n 愈大； d. 胶结充填情况：充填程度高，n 小。 孔隙度的测定方法： 习题六 地下水的化学成分及其形成作用 一、名词解释 1．总溶解固体：地下水中所含各种离子、分子与化合物的总量。 2．变温带：受太阳辐射影响的地表极薄的带。 3．常温带：变温带以下，一个厚度极小的温度不变的带。 4．增温带：常温带以下，随深度增大而温度有规律地升高的带。 5．地温梯度：指每增加单位深度时地温的增值。 6．溶滤作用：在水与岩土相互作用下，岩土中一部分物质转入地下水中，这就是溶滤作用。 7．浓缩作用：由于蒸发作用只排走水分，盐分仍保留在余下的地下水中，随着时间延续，地下水溶液逐渐浓缩，矿化度不断增大的作用。 8．脱碳酸作用：地下水中CO2的溶解度随温度升高或压力降低而减小，一部分CO2便成为游离CO2从水中逸出，这便是脱碳酸作用。 9．脱硫酸作用：在还原环境中，当有有机质存在时，脱硫酸细菌能使硫酸根离子还原为硫化氢的作用。 10．阳离子交换吸附作用：一定条件下，颗粒将吸附地下水中某些阳离子，而将其原来吸附的部分阳离子转为地下水中的组分，这便是阳离子交替吸附作用。 11．混合作用：成分不同的两种水汇合在一起，形成化学成分与原来两者都不相同的地下水，这便是混合作用。 12．溶滤水：富含CO2与O2的渗入成因的地下水，溶滤它所流经的岩土而获得其主要化学成分，这种水称之为溶滤水。 13．沉积水：指与沉积物大体同时生成的古地下水。 14．内生水：来自地球深部层圈物质分异和岩石变质作用过程中化学反应生成的水。 15．总硬度：水中所含钙离子和镁离子的总量。 16．暂时硬度：指水中钙离子和镁离子与碳酸根离子和重碳酸根 离子结合的硬度。 17．永久硬度：指水中钙离子和镁离子与氯离子、硫酸根离子和硝酸根离子结合的硬度。 二、填空 1．地下水中含有各种 气体、离子、胶体物质、有机质 以及微生物等。 2．地下水中常见的气体成分有 氧气、氮气、二氧化碳、甲烷 及硫化氢 等。 3．地下水中分布最广、含量较高的阴离子有 氯离子、硫酸根离子及重碳酸根离子 等。 4．地下水中分布最广、含量较高的阳离子有 钠离子、钾离子、钙离子 及 镁离子 等。 5．一般情况下，低矿化水中常以 重碳酸离子、钙离子 及 镁离子 为主；高矿化水则以 氯离子及 钠离子 为主。 6．一般情况下，中等矿化的地下水中，阴离子常以 硫酸根离子为主，主要阳离子则可以是 钠离子 ，也可以是 钙离子 。 7．地下水化学成分的形成作用有 溶滤作用、浓缩作用、脱碳酸作用、脱硫酸作用、阳离子交替吸附作用和混合作用。 8．据地下水化学成分的成因类型，可将地下水分为 溶滤水、沉积水 和 内生水 。 9．在低矿化水中，阴离子以重碳酸盐为主，阳离子以钙离子、镁离子为主。随着蒸发浓缩，溶解度小的钙、镁的碳酸盐部分析出， 硫酸根 及 钠离子 逐渐成为主要成分，继续浓缩，水中硫酸盐达到饱和并开始析出，便将形成以 氯离子 、钠离子 为主的高矿化水。 10．当含钙为主的地下水，进入主要吸附有钠离子的岩土时，水中的钙离子便置换岩土所吸附的一部分 钠离子 ，使地下水中 钠离子增多而 钙离子 减少。 《土力学》第三章习题集及详细解答 第3章土的渗透性及渗流 一、填空题 1.土体具有被液体透过的性质称为土的。 2.影响渗透系数的主要因素有：、、、、、 。 3.一般来讲，室内渗透试验有两种，即和。 4.渗流破坏主要有和两种基本形式。 5.达西定律只适用于的情况，而反映土的透水性的比例系数，称之为土的。 二选择题 1.反应土透水性质的指标是（）。 A.不均匀系数 B.相对密实度 C.压缩系数 D.渗透系数 2.下列有关流土与管涌的概念，正确的说法是（）。 A．发生流土时，水流向上渗流；发生管涌时，水流向下渗流 B.流土多发生在黏性土中，而管涌多发生在无黏性土中 C.流土属突发性破坏，管涌属渐进式破坏 D.流土属渗流破坏，管涌不属渗流破坏 3.土透水性的强弱可用土的哪一项指标来反映？（） A.压缩系数 B.固结系数 C.压缩模量 D.渗透系数 4.发生在地基中的下列现象，哪一种不属于渗透变形？（） A.坑底隆起 B.流土 C.砂沸 D.流砂 5.下属关于渗流力的描述不正确的是（）。 A.其数值与水力梯度成正比，其方向与渗流方向一致 B.是一种体积力，其量纲与重度的量纲相同 C.流网中等势线越密集的区域，其渗流力也越大 D.渗流力的存在对土体稳定总是不利的 6.下列哪一种土样更容易发生流砂？（） A.砂砾或粗砂 B.细砂或粉砂 C.粉质黏土 D.黏土 7.成层土水平方向的等效渗透系数与垂直方向的等效渗透系数的关系是（）。 A.> B.= C.< 8. 在渗流场中某点的渗流力（）。 A.随水力梯度增加而增加 B.随水利力梯度增加而减少 C.与水力梯度无关 9.评价下列说法的正误。（） ①土的渗透系数越大，土的透水性也越大，土的水力梯度也越大； ②任何一种土，只要水力梯度足够大，就有可能发生流土和管涌； ③土中任一点渗流力的大小取决于该点孔隙水总水头的大小； ④渗流力的大小不仅取决于水力梯度，还与其方向有关。 A.①对 B.②对 C.③和④对 D.全不对 10.下列描述正确的是（）。 水岩作用的研究现状及趋势 水岩作用(Water-Rock Interaction—WRI）泛指地质作用过程当中所发生的流体与岩石的相互作用。具体来说，水溶液和岩石在岩石固相线以下的温度、压力范围内进行的各种化学反应和物理化学作用。学者们对水岩作用的研究起源于20世纪50年代末，此后得到不断的重视和发展，并于1974 年在捷克召开了第一届国际WRI 学术会议。20世纪中叶以来，固体地球科学和环境地球科学都越来越重视水岩作用研究，已经成为水文地质学、地球化学、岩石学、工程地质学、地热学、矿床学、环境化学等学科的研究热点和前沿领域．对于水文地质而言和工程地质而言，很多问题均得益于把地下水和固体含水介质作为整体的系统来研究。 1国内外研究现状 1.1研究方向 目前, 关于水岩作用的研究主要涉及到两个方向,一是水文地质方向;二是工程地质和岩土力学的方向。前者主要研究水与岩土介质作用对地下水溶质运移的影响, 其采用的研究方法主要是水力学和同位素化学方法等,对于这方面的研究,资料很多。我国沈照理先生在1991年就提出了此问题, 并得到了同行们的广泛支持与响应。到目前为止,国际上已召开了多次相关的学术会(Water-Rock Interaction—WR I ) ,集中反映了国内外学者的研究成果,为水资源的研究做出了很大的贡献。后者主要集中在水与岩土介质作用对岩土的力学状态、变形特性的影响。由于它涉及到工程的成败问题, 因此必须对之进行详细而认真的研究。 1.2水岩作用的分类 从工程地质学和岩土工程的角度看,水岩作用主要有以下两类: 即力学和物理化学作用。力学作用包括静水压力、动水压力和浮托力等; 物理化学作用主要有水的软化作用、岩溶(溶解与沉淀)、冻融、基质吸力等。王思敬院士将水库地区的水岩作用总结为以下几种:岩土的软化,即在水的作用下岩石单轴抗压强度的弱化; 渗压效应, 岩体结构面上渗压主要是通过降低有效法向应力来降低结 第三章 实际利率与名义利率的关系 设：P—年初本金，F—年末本利和，L—年内产生的利息， r—名义利率，i—实际利率，m—在一年中的计息次数。 则：单位计息周期的利率为r/m， 年末本利和为 在一年内产生的利息为 据利率定义，得 当m=1时，名义利率等于实际利率；m>1时，实际利率大于名义利率； 当m→∞时，即按连续复利计算时，i与r的关系为： i =еr―1 【例】 某工程项目预计初始投资1000万元，第3年开始投产后每年销售收入抵销经营成本后为300万元，第5年追加投资500万元，当年见效且每年销售收入抵销经营成本后为750万元，该项目的经济寿命约为10年，残值为100万元，试绘制该项目的现金流量图。 单位：万元 设一次投入资金为P ，利率为i ，则在n 年末一次收回本利和F 的计算公式为： 式中：F ——未来值； P ——现值或本金； i ——利率； n ——期数；I ——利息额； 1＋i ·n ——单位本金到期本利和 现值是指在今后一定时期收到或支付的一笔金额按规定利率折算的现在价值。现值是未来值（终值）的对称，是未来值的逆运算。 复利的计算方法 前期所得的本利和作为新期的本金。 即利滚利。体现资金的时间价值。 1.期初一次投入计算本利和（未来值） F=P. 叫做一次投入的终值系数， 可用符号 表示 上述公式可以表示为： 一次投入的现值 ) 1(n i P F ?+=n i P I ??=n i F P ?+= 1n i )1(+n i )1(+) ,,/(n i P F ) ,,/(n i P F P F ?=n i F P )1(+= 叫做一次投入的现值系数，可用符号 表示。 上述公式可表示为： 等额序列投入未来值 连续若干期的期末支付等额A 。 叫做等额序列的终值系数， 可用符号（F/A ，i ，n ）表示。 上述公式可表示为：F=A·（F/A ，i ，n ）。 等额序列现值 叫做等额序列的现值系数，可用符号 表示：(P/A ，i ，n) 上述公式为：P=A · (P/A,i,n)。 等额存储偿债基金 n i )1(1+) ,,/(n i F P F P ?=) ,,/(n i F P ()? ? ????-+?=i i A F n 11()? ? ????-+i i n 11()?? ? ???+?-+?=n n i i i A P )1(11()?? ? ???+?-+n n i i i )1(11()?? ????-+?=11n i i F A ()?? ????-+11n i i 2-3 如图 2 － 16 所示，在恒定的总水头差之下水自下而上透过两个土样，从土样 1 顶面溢出。 （ 1 ）已土样 2 底面c －c 为基准面，求该面的总水头和静水头 ; （ 2 ）已知水流经土样 2 的水头损失为总水头差的 30% ，求b －b 面的总水头和静水头； （ 3 ）已知土样 2 的渗透系数为 0.05cm /s ，求单位时间内土样横截面单位面积的流量； ( 4 ) 求土样 1 的渗透系数。 图 2 － 16 习题 2 － 3 图（单位： cm ） 2-3 如图 2-16 ，本题为定水头实验，水自下而上流过两个土样，相关几何参数列于图中。 解：（ 1 ）以 c-c 为基准面，则有：z c =0 ，h wc = 90cm ，h c = 90cm （ 2 ）已知 D h bc =30% ′ D h ac ，而 D h ac 由图 2-16 知，为 30cm ，所以： D h bc =30% ′ D h ac =0.3 ′ 30= 9cm ∴ h b = h c - D h bc =90-9= 81cm 又∵ z b = 30cm ，故h wb = h b - z b =81-30= 51cm （ 3 ）已知k 2 = 0.05cm /s ， q/A= k 2 i 2 = k 2 ′ D h bc / L 2 =0.05 ′ 9/30= 0.015cm 3 /s/cm 2 = 0.015cm /s （ 4 ）∵ i 1 = D h ab / L 1 = （ D h ac - D h bc ） / L 1 = （ 30-9 ）/30=0.7 ，而且由连续性条件， q/A= k 1 i 1 = k 2 i 2 ∴ k 1 = k 2 i 2 / i 1 =0.015/0.7= 0.021cm /s 2-4 在习题 2 － 3 中，已知土样 1 和 2 的孔隙比分别为 0.7 和 0.55 ，求水在土样中的平均渗流速度和在两个土样孔隙中的渗流速度。 2-5 如图 2 － 17 所示，在 5.0m 厚的黏土层下有一砂土层厚 6.0 m ，其下为基岩（不透水）。为测定该沙土的渗透系数，打一钻孔到基岩顶面并以 10 -2 m 3 /s 的速率从孔中抽水。在距抽水孔 15m 和 30m 处各打一观测孔穿过黏土层进入砂土层，测得孔内稳定水位分别在地面以下 3.0m 和 2.5m ，试求该砂土的渗透系数。 图 2 － 17 习题 2 － 5 图（单位： m ） 2-5 分析：如图 2-17 ，砂土为透水土层，厚 6m ，上覆粘土为不透水土层，厚5m ，因为粘土层不透水，所以任意位置处的过水断面的高度均为砂土层的厚度，即 6m 。题目又给出了r 1 = 15m ，r 2 = 30m ，h 1 = 8m ，h 2 = 8.5m 。 解：由达西定律（ 2-6 ），，可改写为： 带入已知条件，得到： 水岩作用研究现状及趋势 水岩作用是指：水、热液和岩石在岩石固相线以下的温度、压力范围内进行的各种化学反应和物理化学作用。它是一种基本的地球化学作用，导致了化学元素、同位素在岩石与水之问重新分配，是元素活化、迁移及整个地球化学质量平衡过程的一种潜在因素。因此，它并不局限于某一种地质过程，而是广泛地存在于地壳乃至上地幔中。在水岩作用中，基本的地球化学、物理化学方式有：①流体对固相的溶解淋滤和交代，②固液两相间的同位索交换，③氧化一还原，④流体、地下水中的元素在固相表面的吸附，⑤流体、地下水流经细孔隙岩石时发生的渗滤分异。以上①、②两项在热液活动中有着广泛的意义。 水岩作用的主要地球化学特点如下：①水岩作用以流体、地下水和岩石之间存在的化学或同位素的不平衡为前提，并且是一个非平衡的地球化学过程②水岩作用的地球化学效应，与同一体系中诸矿物或元素问的差异行为有关，这种差异是元素选择性迁移、栝化及矿物间同位素非平衡现象的原因，⑤水岩作用是一个与时间有很大关系的过程，尤其是一些受局部性、暂时性热源控制的水岩作用，表现得更为明显。 由于上述原因，水岩作用研究的一个关键问题，就是阐明整个过程的动力学效应。地球化学动力学理论是水岩作用地球化学研究的主要理论工具，在今后的一段时间内将是地球化学理论的一个重要发展方向。 水岩作用对各种地质构造、工程施工都有很重要的影响，目前，主要研究以下几个方面： 1、低温地热系统水岩作用的实验研究。用水——岩反应实验模拟了开采条件下天然地热水的化学组分，研究开采引起的水化学性质改变的主要控制因素和过程，认为其机理通常是储层中水岩反应的重新整。实验结果揭示出储层中水岩比发生了局部变化，从理论上找到了地热水资源开发中的水动力学过程和水化学过程的结合点，在实践找到到了调节、控制和改良水质的技术途径和方法。 2、红层泥岩水岩作用特征研究。红层中的泥岩具有透水性弱、亲水性强，遇水易软化、塑变，抗风化能力弱，易崩解等特性。特别是遇水后岩体及结构面抗剪强度大幅度降低，并且具有遇水膨胀、失水收缩的工程特性。水岩作用对边坡的影响主要有，结构面遇水泥化导致楔形体失稳，泥岩塑性变形引起边坡蠕变，同时红层还具有很强的崩解性，边坡开挖后发生崩解等现象。 3、滑坡体水岩作用机制与变形机理研究。水岩作用对滑坡形成与发展具有非常重要的影响。从水岩作用的材料力学效应、水力学效应、化学效应及地震效应4个方面对某滑坡体的水岩作用机制进行了分析，其中前3种作用机制对滑坡体的变形演化与复活关系最为密切。在此基础上，对滑坡体变形机理进行了综合分析。分析认为，滑坡发育的基本条件有软硬相间的有利地层结构、地质构造条件等；滑坡发育的诱发因素有降雨、水库蓄水及人类活动等。 4、人工回灌条件下的水岩作用研究。人工回灌过程中所发生的 第三章 岩土中的空隙和水 3．1 岩土中的空隙 空隙：void ，interspace ，space 地壳岩石中的空隙为地下水的赋存提供了必要的空间条件。按维尔纳茨基的形象说法“地壳表层就好象是饱含着水的海绵”。 岩石空隙是地下水存储空间和传输通道，空隙的特征(多少、大小、形状、方向性、连通程度及其空间变化等)决定着岩土储容、滞留、释出以及传输水的性能。 岩石空隙可分为三类：a. 未固结的松散岩石中的孔隙；b. 固结的坚硬岩石中的裂隙；c. 可溶岩石中的溶穴（隙）。 1．孔隙（pore ） 松散岩石是由大小不等的颗粒组成的，颗粒及颗粒集合体之间的空隙––––孔隙。 孔隙的多少，决定岩土储容水的能力，在一定条件下，还控制岩土滞留、释出和传输水的能力。孔隙体积的多少可用孔隙度表示： 孔隙度（porosity ）（n ）––––指某一体积岩土（包括孔隙在内）中孔隙体积所占的比例。即： V V n n = 式中：V n ––––岩石中孔隙的体积； V ––––包括孔隙在内的岩石体积； n ––––孔隙度，用小数或百分数表示。 另外一个概念： 孔隙比（void ratio ）（ε）––––指某一体积岩土内孔隙的体积（V n ）与固体颗粒体积（V s ）之比。即 s n V V = ε 因为V=V n +V s ，所以n 与ε关系为：n n -= 1ε。 应用时： a. 涉及变形时（工程地质）→ε（采用孔隙比较方便）； b. 涉及水的储容与运动时（水文地质）→n （采用孔隙度方便）。 影响因素： a. 分选程度：分选程度好，n 大；分选程度差，n 小； b. 颗粒的排列情况：立方体排列时n =47.64%，四面体n =25.95% ； c. 颗粒的形状：形状愈不规则，棱角愈明显，n 愈大； d. 胶结充填情况：充填程度高，n 小。 孔隙度的测定方法： 第三章 6.解：画现金流图如下： 7 5年内将这笔资金积蓄起来。若资本的利率为%12，每年积蓄多少才能满足更新该机械所需的资金需求?假定存款发生在：(1)每年的年末；(2)每年的年初。 【解】 (1)该问题的条件符合公式推导的前提条件，因此可直接用公式求得如下： 472215741.030000)5%,12,/(30000≈?=?=F A A (元) (2)该问题需要换算成与推导公式时的假定条件相符的形式。其计算如下： %41.12141%1311.2%68.12112%12111.1412=-??? ??+=-??? ??+==-??? ??+=-??? ??+=r r m r i m r i m m ，解得有解：解：实际利率乙银行利息高，，、解：甲乙乙甲∴>=-??? ??+==i i i i %08.16112%151%16312更好。在第二个银行存款效果，，解：∴>=-??? ??+==121221%68.12112%121%12.4i i i i 1000 0 0 ()()()()（万元），，，，（万元）17.71310%8/4.4786/4.47862000%811500%81100022=?===++?++?=P A n i P A P A F (8 421612.115741.030000)1(),,/(30000=÷?=+÷?=i n i F A A (元) 10.投资400万元购置一宾馆，则每半年的利润额为30万元。假设该工厂寿命为无限(通常寿命期为几十年时，即可认为是寿命期为无限，以简化A 值与P 值的计算；)，资本的利率每半年为%5，则该项投资的净收益(减去投资后的余额)为多少?若每年的利润额为30万元，其它条件不变时，净收益额又是多少?分别按现值和每期平均值(假设每半年为一个期间的净年值)求解。 【解】 以半年为一个期间，净收益为30万元时： 净收益20040005.030=-÷=P (万元) 每半年的平均净收益额1005.040030=?-=A (万元) 以一年为一个期间，净收益为30万元时，年复利的利率为： %25.101)05.01(2 =-+=i 净收益1074001025.030-=-÷=P (万元) 每年的平均净收益额110.102540030A -=?-=(万元) 11.欲建一化工厂，需购置土地，与土地所有者商定的结果是：现时点支付600万元；此后，第一个五年每半年支付40万元；第二个五年每半年支付60万元；第三个五年每半年支付80万元。按复利计算，每半年资本利率%4=i 。则该土地的价格相当于现时点的值是多少? 【解】 首先画出现金流量图(图4—9)。解答该题的方法有很多种，下面用几种方法求解，以熟练地掌握资金时间价值的计算公式。 ) (1549)20%,4,/()10%,4,/(20)10%,4,/()20%,4,/(20)30%,4,/(40600)1(万元≈??+??+?+=F P A P F P A P A P P ) (1549)10%,4,/(20)20%,4,/(20)30%,4,/(80600)2(万元≈?-?-?+=A P A P A P P ) (1549)30%,4,/()]10%,4,/(20)20%,4,/(20)30%,4,/(40[600)3(万元≈??++?+?+=A P A F A F A F P 第5章5. 解：（1）平均年限法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 现金流量图 习题六地下水的化学成分及其形成作用 一、名词解释 1．总溶解固体：地下水中所含各种离子、分子与化合物的总量。 2．变温带：受太阳辐射影响的地表极薄的带。 3．常温带：变温带以下，一个厚度极小的温度不变的带。 4．增温带：常温带以下，随深度增大而温度有规律地升高的带。 5．地温梯度：指每增加单位深度时地温的增值。 6．溶滤作用：在水与岩土相互作用下，岩土中一部分物质转入地下水中，这就是溶滤作用。 7．浓缩作用：由于蒸发作用只排走水分，盐分仍保留在余下的地下水中，随着时间延续，地下水溶液逐渐浓缩，矿化度不断增大的作用。 8．脱碳酸作用：地下水中CO2的溶解度随温度升高或压力降低而减小，一部分CO2便成为游离CO2从水中逸出，这便是脱碳酸作用。 9．脱硫酸作用：在还原环境中，当有有机质存在时，脱硫酸细菌能使硫酸根离子还原为硫化氢的作用。 10．阳离子交换吸附作用：一定条件下，颗粒将吸附地下水中某些阳离子，而将其原来吸附的部分阳离子转为地下水中的组分，这便是阳离子交替吸附作用。 11．混合作用：成分不同的两种水汇合在一起，形成化学成分与原来两者都不相同的地下水，这便是混合作用。 12．溶滤水：富含CO2与O2的渗入成因的地下水，溶滤它所流经的岩土而获得其主要化学成分，这种水称之为溶滤水。 13．沉积水：指与沉积物大体同时生成的古地下水。 14．内生水：来自地球深部层圈物质分异和岩石变质作用过程中化学反应生成的水。 15．总硬度：水中所含钙离子和镁离子的总量。 16．暂时硬度：指水中钙离子和镁离子与碳酸根离子和重碳酸根离子结合的硬度。 17．永久硬度：指水中钙离子和镁离子与氯离子、硫酸根离子和硝酸根离子结合的硬度。 二、填空 1．地下水中含有各种气体、离子、胶体物质、有机质以及微生物等。 2．地下水中常见的气体成分有氧气、氮气、二氧化碳、甲烷及硫化氢等。 3．地下水中分布最广、含量较高的阴离子有氯离子、硫酸根离子及重碳酸根离子等。 4．地下水中分布最广、含量较高的阳离子有钠离子、钾离子、钙离子及镁离子等。 5．一般情况下，低矿化水中常以重碳酸离子、钙离子及镁离子为主；高矿化水则以氯离子及钠离子为主。 6．一般情况下，中等矿化的地下水中，阴离子常以硫酸根离子为主，主要阳离子则可以是钠离子，也可以是钙离子。 7．地下水化学成分的形成作用有溶滤作用、浓缩作用、脱碳酸作用、脱硫酸作用、阳离子交替吸附作用和混合作用。 8．据地下水化学成分的成因类型，可将地下水分为溶滤水、沉积水和内生水。 9．在低矿化水中，阴离子以重碳酸盐为主，阳离子以钙离子、镁离子为主。随着蒸发浓缩，溶解度小的钙、镁的碳酸盐部分析出，硫酸根及钠离子逐渐成为主要成分，继续浓缩，水中硫酸盐达到饱和并开始析出，便将形成以氯离子、钠离子为主的高矿化水。 10．当含钙为主的地下水，进入主要吸附有钠离子的岩土时，水中的钙离子便置换岩土所吸附的一部分钠离子，使地下水中钠离子增多而钙离子减少。 11．地下水的物理性质主要包括：温度、颜色、透明度、嗅味和味道。 12．地壳表层有两个主要热能来源：一个是太阳的辐射，另一个是来自地球内部的热流。 13．根据受热源影响的情况，地壳表层可分为变温带、常温带、和增温带三个带。 第三章：土的渗透特性及渗透稳定 土中水运动规律——土的渗透性。渗透：水透过土体孔隙的现象。渗透性：土允许水透过的性质称为土的渗透性。土石坝坝基坝身渗流、板桩围护下的基坑渗流、水井渗流、渠道渗流。 达西定律——水在土中的渗透速度与土的水力梯度成正比v=k·i （水力梯度i ，即沿渗流方向单位距离的水头损失） 密实的粘土，需要克服结合水的粘滞阻力后才能发生渗透;同时渗透系数与水力坡降的规律还偏离达西定律而呈非线性关系 。达西定律适用于层流，不适用于紊流。 1.常水头试验——整个试验过程中水头保持不变。适用于透水性大（k>10-3cm/s ）的土，例如砂土。 hAt QL k At L h k kiAt vAt qt Q = ?==== 2.变水头试验——整个试验过程水头随时间变化。适用于透水性差，渗透系数小的粘性土。 任一时刻t 的水头差为h ，经时段dt 后，细玻璃管中水位降落dh ，在时段dt 内流经试样的水量dQ=－a·dh 在时段dt 内流经试样的水量dQ=k.I.A.dt=k.A.h/L.dt 管内减少水量＝流经试样水量 －a.dh=k.A.h/L.dt 分离变量，积分 2 112ln )(h h t t A aL k -= 3.现场抽水试验——单一土层可以取样在室内测定，实际上土体都是成层的，有时室内测定结果很难代表现场实际，这时亦可采用现场测试方法确定k 值。根据井底土层的情况此井可分为完整井（井底位于不透水层）和非完整井（井底位于透水土层）两种类型；假设抽水孔钻至不透水层层面，属于完整井。钻孔——1个抽水孔，1～2个观测孔，开始抽水！ 在△t 时间内，抽水量为Q ，并在土中形成一个降落漏斗，假定在任一半径处，水头梯度为常数，即i=dh/dr ， 任一点的过水断面为2.π.r.h 。Q=k.i.A. △ t=k.(dh/dr).A. △ t=k.(dh/dr).(2.π.r.h). △ t 4.水平渗流层状地基的等效渗透系数 条件：L h i i j ?= = ∑=jx x q q ∑=j H H 等效渗透系数：H i k H v q x x x ??==， ∑∑∑==j j j j j jx H k i H i k q 即得：j j x H k H k ∑= 1 常水头 变水头 L h i = ?? ??????=?21 21 2h h r r dh h t k r dr Q π)(ln 212 21 2h h t k r r Q -????=?π1 2 2122ln )(r r h h t Q k ?-???= πQ 截面面积a 第三章例题 例3-1：某人借款5000元，年利率为10％，则5年后应还款多少? 例3-2：某人现在存款2000元，年利率为10%，每半年计息一次，复利计息。问3年末存款金额为多少？ 例3-3：某项目有两个贷款方案： （1）年利率16%，每年计息一次； （2）年利率15%，每月计息一次。 问：应选择哪个贷款方案？ 例3-4：有一项目，投资40万元，年收益10万元，年经营费用6万元，12年末该项目结束并预计有残值10万元。试画出其现金流量图。 例3-5：某企业购置一台新设备，方案实施时，立即投入20000元，第二年初又投入15000元，第5年初又投入10000元。若所有投资均为银行借款，年利率为5%，问第10年末应还款多少？ 例3-6：某人计划5年后从银行提取10万元，如果银行利率为5％，问现在应在银行存入多少钱？ 例3-7-1：小李将每年领到的240元独生子女费逐年存入银行，年利率5%，当独生子女14岁时，按复利计算，其本利和为多少？ 例3-7-2：某大学生在大学四年学习期间，每学年年初从银行借款4000元用以支付学费，若按年利率6%计复利，第四学年末一次归还全部本息需要多少钱？ 例3-8:某厂欲积累一笔设备更新基金，金额为50万元，用于4年后更新设备，如果银行利率为5%,问每年年末至少要存款多少？ 例3-9:某工程1年建成，第二年初开始生产，服务期5年，每年净收益为5万元，投资收益率为10％时，恰好能够在寿命期内把期初投资全部收回，问该工程期初投入的资金是多少？ 例3-10:某投资项目贷款200万元，贷款利率为10％，贷款期限5年，若在贷款期内每年年末等额偿还贷款，问每年年末应还款多少恰好在5年内还清全部贷款？ 例3-11:某企业拟购买一台设备，其年收益额第一年为10万元，此后直至第八年末逐年递减3000元，设年利率为15%，按复利计息，试求该设备8年的收益现值及等额支付序列收益年金。 地层水中存在各种离子是水岩作用作用的结果，按照化学反应的原理，应该是温度越高，岩石成分越易溶解，时间越久溶液中的离子就越多，也就是说地层埋深越大，地层时代越老，岩石中易容组分越多矿化度就越大 地下水，是贮存于包气带以下地层空隙，包括岩石孔隙、裂隙和溶洞之中的水。地下水是水资源的重要组成部分，水质好，是饮用水的最佳选择。人体里含有40多种元素，其中，铁、氟、锌、铜、铬、锰、碘、钼、钴等9种元素是人体必须的，对生命的正常新陈代谢非常重要，不可缺少，也不可过多。许多地方病就是由于人们长期饮用不符合标准的水而引起的，如高氟水引起氟斑牙、低碘水引起大脖子病、高砷水引起皮肤癌等。我国各地不同程度地存在着与饮用水水质有关的地方病区， 地下水中含量最高的元素 Cl－，SiO42－，Na+，K+，Ca2+，Mg2+，是地下水中含量最高的6种离子。 地表之下隐藏着丰富的水资源，在干旱缺水地区，寻找地下水资源对人民生产生活有着十分重要的意义；即便是在湿润地区，寻找干净水、矿泉水、温泉等，对健康休闲、提高生活品质也有十分重要的作用。相反，不合理地开采地下水，会引发地陷、沉降等各种灾害。因此，了解和掌握地下水运动规律，显得十分必要。 一、地下水的赋存条件 大气降水，一部分在地表流动，形成地面流水，另一部分进入土壤，被植被吸收，然后回到大气，最后一部分渗入地下，形成地下水。地下水通过地下径流或泉涌，最终回到地表，完成在地下的循环。水之所以能够在赋存于地下并流动，靠的是沉积物或地下岩石（层）中的空隙，其中包括孔隙、裂隙和溶隙等3种类型，换句话说，地下空隙是地下水存在前提。 油、气、水的密度不同，在圈闭内分为三个层次，最轻的天然气在上面，较重的油在中间，最重的水在下面。至此，石油从生成、运移到进入圈闭，完成了油气形成的全过程 天然气是渗滤气体的岩层。 洁净、水质好，多为低矿化的重碳酸型水。 地下水源依据地下水不同的贮存条件，一般可分为；上层滞水、潜水、承压水三种。 1)上层滞水：存在于地表面以下局部隔水层上部的水为上层滞水。一般分布范围窄，埋深比较浅。其水位随大气降水与季节影响而发生变化。 第二章 土的渗透性和渗流问题 第一节 概 述 土是多孔介质，其孔隙在空间互相连通。当饱和土体中两点之间存在能量差时，水就通过土体的孔隙从能量高的位置向能量低的位置流动。水在土体孔隙中流动的现象称为渗流；土具有被水等液体透过的性质称为土的渗透性。 土的渗透性是土的重要力学性质之一。在水利工程中，许多问题都与土的渗透性有关。渗透问题的研究主要包括以下几个方面： 1．渗流量问题。 例如对土坝坝身、坝基及渠道的渗漏水量的估算（图2－la 、b ），基坑开挖时的渗水量及排水量计算（图2－1C ），以及水井的供水量估算（图2－1d ）等。渗流量的大小将直接关系到这些工程的经济效益。 2．渗透变形（或称渗透破坏）问题。 流经土体的水流会对土颗粒和土体施加作用力，这一作用力称为渗透力。当渗透力过大时就会引起土颗粒或土体的移动，从而造成土工建筑物及地基产生渗透变形。渗透变形问题直接关系到建筑物的安全，它是水工建筑物和地基发生破坏的重要原因之一。由于渗透破坏而导致土石坝失事的数量占总失事工程数量的25%~30%。 3．渗流控制问题。 当渗流量和渗透变形不满足设计要求时，要采用工程措施加以控制，这一工作称为渗流控制。 渗流会造成水量损失而降低工程效益；会引起土体渗透变形，从而直接影响土工建筑物和地基的稳定与安全。因此，研究土的渗透规律、对渗流进行有效的控制和利用，是水利工程及土木工程有关领域中的一个非常重要的课题。 第二节 土的渗透性 一、土的渗透定律—达西定律 （一）渗流中的总水头与水力坡降 液体流动除了要满足连续原理外，还必须要满足液流的能量方程，即伯努里方程。在饱和土体渗透水流的研究中，常采用水头的概念来定义水体流动中的位能和动能。水头是指单位重量水体所具有的能量。按照伯努里方程，液流中一点的总水头h ，可用位置水头Z 、压力水头w u γ和流速水头g v 22 之和表示，即 1)-(2 22 g v u z h w ++=γ 式(2—1)中各项的物理意义均代表单位重量液体所具有的各种机械能，其量纲为长度。 对于流经土体中A 、B 二点渗流（图2－2），按照式（2－1），A 、B 两点的总水头可分别表示为： g v u z h g v u z h B w B B A w A A 22222 1++=++=γγ 且 h h h ?+=21 第二章岩石中的孔隙与水 第一节岩石中的空隙 地壳表层十余公里范围内，都或多或少存在着空隙，特别是深部1~2km以内，空隙分布较为普遍。按维尔纳茨基的形象说法，“地壳表层就好象是饱含着水的海绵”。 岩石——在水文地质学中包括坚硬的岩石（基岩）及松散的土层。 空隙——是指岩石（岩土）中各种类型的空洞的总称。 研究空隙的意义：空隙是地下水的赋存场所（places）和运移通道（conduits）。 空隙依据成因分为三类，即：松散岩石中的孔隙，坚硬岩石中的裂隙和可溶岩石中的溶穴。 学习了解空隙的多少、大小、形状、连通情况和分布规律，对地下水的分布和运动具有重要影响。 本节以孔隙为例，讨论描述空隙特征的有关概念、指标和分析方法。 图2—1 岩石中的各种空隙〔据迈因策尔修改补充〕 1—分选良好，排序疏松的砂；2—分选良好，排列紧密的砂；3—分选不良的，含泥、砂的砾石；4—经过部分胶结的砂岩；5—具有结构性孔隙的粘土；6—经过压缩的粘土；7—具有裂隙的岩石；8—具有溶隙及溶穴的可溶岩 第一节岩石中的空隙 一、孔隙 土体孔隙特征主要描述孔隙的大小、多少、形状、连通性与胶结等。 松散土体宏观上可以分为两大类：砂砾石土和粘性土。 （1）砂砾石孔隙大小及其影响因素 首先，请大家比较以下三种砂砾石试样的孔隙大小 试样为理想的圆球组成的a—砾石（模型）、b—砂样、c—砂砾混合样砾石（模型） b—砂样 c—砂砾混合样 请回答：以上三种试样所构成的孔隙哪类大？哪类小？ 请总结影响砂砾石土孔隙大小的因素。 简单归纳，影响砂砾石土孔隙大小的主要因素有： ①颗粒大小：与构成砂砾石土的颗粒粒径成正比（由上述插图2-1理解） ②颗粒排列：立方体（疏松）、四面体（紧密） 由图2-2可以总结出，颗粒呈立方体排列为最疏松的排列方式，颗粒呈四面体排列为最紧密的排列方式。因此，颗粒排列的紧密程度，影响孔隙大小。 11．某城市拟建一座少年文化宫，将为全市青少年免费提供素质培训、图书借阅、爱国主义题材影片展播，以及青少年心理咨询和讲座等服务，有两种方案可供选择；第一种方案是先花费400万元建一座少年宫，提供服务能力可满足近10年的需要，年运行费用30万元。到第十年末由于青少年人口增加，需要再花费400万元另建一座同样的少年宫，两座少年宫年总运行费用55万元。可以认为少年宫的寿命无限长，但每一座少年宫每隔二十年需要花费125万元更新部分设施。第二种方案是一次花费600万元建立一座比较大的少年宫，近10年仅利用其能力的一半，年运行费用34万元。十年后其能力全部得到利用，年运行费用52万元。可以认为系统寿命无限长，但每隔二十年需要花费200万元更新部分设施。若最低希望收益率为15%，试分析应采用那种方案。 解：根据条件分别求出两种方案的现值： 第一种方案： 第二种方案： 140030/15%10400/,15%,1055(/,15%,)(/,15%,10)125(/,15%,10)(/,15%,)(/,15%,10)140030/15%10400/,15%,1055(/,15%,10)0.151125(/,15%,10)(/,15%,10)0.15 40030PC P A P F P A P F A F P A P F P A P F P F A F P F =+++∞+∞=+++?+?=+（，，）（）（，，）（）101010 1010 10(115%)155400(115%)(115%)15%(115%)15% 125(115%)(115%)1 750.21663---+-++++++++-=万元 0.151)%,15,/(=∞A P 注： 9．考虑资金的时间价值后，下图的总现金流出等于总现金流入。试利用各种资金等值计算系数，用已知项表示未知项。 （1）已知1221A A P F P 、、、，求； （2）已知1212 P P A F A 、、、，求。 解：（1）方法一：把各个时点上的现金流折算到第5年末，则有： 1212122 1 (/,,5)(/,,5)(/,,4)(/,,5) (/,,5)(/,,4)(/,,5)(/,,5)P F P i P A F A i A P A i F P F i A F A i A P A i F P F i P P F P i =-=＋＋＋＋＋ 方法二：把各时点上的现金流折算到0年末（即第1年初）则： 12121122(/,,5)(/,,5)(/,,4)(/,,5)(/,,10)(/,,5)(/,,4)(/,,5)(/,,10)(/,,5) P P F i A P A i A P A i P F i F P F i P A P A i A P A i P F i F P F i P F i =++-＋P ＋=＋P 如果把各个时点上的现金流折算到第10年末，则……. （2）略。 12．某人获得10万元贷款，偿还期为5年，利率为10%。在下列几种还款方式下，按复利法计算此人还款总额和利息各是多少？ （1）每年末只偿还2万元本金，所欠利息第5年末一次还清。 （2）每年末还2万元本金和所欠利息。 （3）每年年末偿还所欠利息，第5年末一次还清本金。 （4）第5年末一次还清本利。 （5）四种还款方式是否等值？ 利息=1+ 0.9 +0.79 +0.669 +0.5359=3.8949（万元） 还款总额=13.8949（万元） （2） 第3章土的渗透性及渗流 题 始水力梯度产生的原因。 土的渗透性的因素主要有哪些。 内渗透试验与现场测试得出的渗透系数有较大差别？ 方程适应于什么条件的渗流场？ 线与等势线总是正交的？ 涌现象有什么区别和联系？ 会引起哪些破坏？ 题 液体透过的性质称为土的。 数的主要因素有：、、、、、。 室内渗透试验有两种，即和。 要有和两种基本形式。 适用于的情况，而反映土的透水性的比例系数，称之为土的。 题 性质的指标是（）。 B.相对密实度 D.渗透系数 土与管涌的概念，正确的说法是（）。 时，水流向上渗流；发生管涌时，水流向下渗流 在黏性土中，而管涌多发生在无黏性土中 性破坏，管涌属渐进式破坏 破坏，管涌不属渗流破坏 强弱可用土的哪一项指标来反映？（） B.固结系数 D.渗透系数 中的下列现象，哪一种不属于渗透变形？（） B.流土 C.砂沸 D.流砂 流力的描述不正确的是（）。 力梯度成正比，其方向与渗流方向一致 力，其量纲与重度的量纲相同 线越密集的区域，其渗流力也越大 在对土体稳定总是不利的 土样更容易发生流砂？（） B.细砂或粉砂 D.黏土 方向的等效渗透系数与垂直方向的等效渗透系数的关系是（）。 B.= C.< 中某点的渗流力（）。 增加而增加 B.随水利力梯度增加而减少 C.与水力梯度无关 法的正误。（） 数越大，土的透水性也越大，土的水力梯度也越大； ，只要水力梯度足够大，就有可能发生流土和管涌； 渗流力的大小取决于该点孔隙水总水头的大小； 小不仅取决于水力梯度，还与其方向有关。 B.②对 C.③和④对 D.全不对 正确的是（）。 越密处，其水力梯度越小 等势线上的两点，其孔隙水压力总是相同的 ，任意两相邻等势线间的势能差相等 方向为流线的法线方向 研究的主要问题不包括（）。 B.渗透变形问题 题 D.地基承载力问题 程场地细砂含水层的流线上A、B两点，A点的水位标高2.5米，B点的水位标高3.0米，两点间流线长为10米，计算两点间的平均渗个值。 ； (B)0.83 kN/m3； (C) 0.50 kN/m3； (D) 0.20 kN/m3。 土样的孔隙率和细粒含量（以质量百分率计）如下，试按《水利水电工程地质勘察规范》（GB50287-99）计算判别下列（）选项的土式属于管涌。 ； (B) ； ； (D) 。 改错题 时必须满足的基本条件之一是流线和等势线必须正交。 中的渗透速度不是孔隙水的实际流速。 比愈大，其渗透系数也愈大。 中，流线愈密集的地方，水力坡降愈小。 时，渗流力方向与重力方向相同。 渗透系数测定通常采用“常水头”试验进行。 时，每个网格的长宽比没有要求。 ，任意两相邻流线间的渗流量相等。 在渗流溢出处，而流土发生的部位可以在渗流溢出处，也可以在土体内部。 题 所示，在恒定的总水头差之下水自下而上透过两个土样，从土样1顶面溢出。 2底面c－c 为基准面，求该面的总水头和静水头； 流经土样2的水头损失为总水头差的30%，求 b－b面的总水头和静水头； 样2的渗透系数为0.05cm/s ，求单位时间内土样横截面单位面积的流量；岩土中的空隙和水讲义及思考题
水文地质课件习题六 地下水的化学成分及其形成作用
《土力学》第三章习题集及详细解答
水岩作用的研究现状及趋势
技术经济学计算题
-第二章-土的渗透性及水的渗流例题习题
水岩作用研究现状及发展趋势
3第三章 岩土中的空隙和水
技术经济学课后题答案
水文地质课件习题六 地下水的化学成分及其形成作用
第三章：土的渗透特性及渗透稳定
技术经济学第3章 例题
地层水中存在各种离子是水岩作用作用的结果
第二章 土的渗透性和渗流问题
第二章 岩石中的孔隙与水
《技术经济学》第三章课后习题11.配图及答案
《新编技术经济学》第3章习题答案
土力学习题及答案--第三章解析