实验2 常见数字信号的产生与显示
实验报告_信号产生实验
一、实验目的1. 了解信号产生的原理和方法；2. 掌握常用信号的产生方法，如正弦波、方波、三角波等；3. 学会使用示波器观察和分析信号波形；4. 培养实验操作技能和数据分析能力。
二、实验原理信号产生实验主要研究信号的生成原理和常用信号的产生方法。
信号是信息传输、处理和存储的基础，分为模拟信号和数字信号。
模拟信号是指连续变化的信号，如正弦波、方波、三角波等；数字信号是指离散变化的信号，如二进制信号。
正弦波是最基本的模拟信号，其数学表达式为：y(t) = A sin(ωt + φ)，其中A为振幅，ω为角频率，φ为初相位。
方波是周期性的信号，其在一个周期内取两个值，通常表示为高电平和低电平。
方波可以看作是多个正弦波的叠加。
三角波是一种周期性的信号，其在一个周期内从0变化到最大值，再变化到最小值，最后回到0。
三角波可以看作是多个正弦波的叠加。
三、实验仪器与设备1. 函数信号发生器；2. 示波器；3. 信号线；4. 电源。
四、实验步骤1. 开启函数信号发生器，调整输出频率和振幅，观察示波器上的波形；2. 产生正弦波信号，调整频率和振幅，观察波形变化；3. 产生方波信号，调整频率和振幅，观察波形变化；4. 产生三角波信号，调整频率和振幅，观察波形变化；5. 使用示波器观察不同信号叠加后的波形，分析波形变化规律。
五、实验结果与分析1. 正弦波信号的产生在函数信号发生器上设置频率为100Hz，振幅为5V，观察示波器上的波形。
通过调整频率和振幅，可以观察到正弦波信号的波形变化。
2. 方波信号的产生在函数信号发生器上设置频率为100Hz，振幅为5V，将输出信号切换为方波。
观察示波器上的波形，可以发现方波信号在一个周期内取两个值，表示为高电平和低电平。
3. 三角波信号的产生在函数信号发生器上设置频率为100Hz，振幅为5V，将输出信号切换为三角波。
观察示波器上的波形，可以发现三角波信号在一个周期内从0变化到最大值，再变化到最小值，最后回到0。
数字信号实验报告
一、实验目的① 熟悉连续信号经过理想抽样前后的频谱变化关系，加深对时域抽样定理的理解。
② 熟悉时域离散系统的时域特性。
③ 利用卷积方法观察分析系统的时域特性。
④ 掌握序列傅里叶变换的计算机实验方法，利用序列的傅里叶变换对连续信号、离散信号及系统响应进行频域分析。
二、实验原理1、抽样定理2、傅里叶变换3、卷积定理（时域卷积，频域相乘）三、实验内容实验一、连续双边指数信号流程图%连续非周期信号产生 Dt=0.0005; t=-0.5:Dt:0.5;x=exp(-10*abs(t));%x(t)=exp(-10*t)的产生%Continuous-time Fourier TransformWmax=2*pi*200;%角频率W 最大值，即频谱函数自变量的范围 K=500;k=-K:1:K;W=k*Wmax/K;% W 为角频率取值数组 X=x*exp(-j*t'*W)*Dt;%连傅里叶变换定义开始 结束 产生信号x a (t)求连续时间非周期信号的傅氏变换X a (j Ω)分别绘制x a (t)，| X a (jf)|图形X=abs(X);% 取绝对值figure(1)%创建图形窗口，并返回句柄值subplot(2,1,1);plot(t,x,'b');grid;%将窗口分割成2行1列两个分窗口，在第1个分窗口绘制x的时域波形xlabel('t in sec.');ylabel('x(t)')%定义X轴与Y轴的标称含义title('Analog Signal')%定义图形名称subplot(2,1,2);plot(W/(2*pi),X,'b');%在第2个分窗口绘制x的频域波形X xlabel('Frequency in Hz');ylabel('X(jf)');grid;%定义X轴与Y轴的标称含义title('Continuous-time Fourier Transform')%定义图形名称%离散非周期信号产生fs=300;T=1/fs;t=-0.5:T:0.5;xn=exp(-10*abs(t));%Sample-signal Fourier TransformWmax=2*pi*600;K=500;k=-K:1:K;W=k*Wmax/K;% W为角频率取值数组Xj=xn*exp(-j*t'*W);%序列的傅里叶变换定义Xj=abs(Xj);% 取绝对值figure(2)%创建图形窗口，并返回句柄值subplot(2,1,1);stem(t,xn,'.');grid;%将窗口分割成2行1列两个分窗口，在第1个分窗口绘制xn的时域列xlabel('t in sec.');ylabel('x(t)')%定义X轴与Y轴的标称含义title('Sample Signal')%定义图形名称subplot(2,1,2);plot(W/(2*pi),Xj,'b');grid;%在第2个分窗口绘制x的频域波形Xjxlabel('Frequency in Hz');ylabel('X(jf)');%定义X轴与Y轴的标称含义title('Sample Fourier Transform')%定义图形名称-0.5-0.4-0.3-0.2-0.100.10.20.30.40.500.51t in sec.x (t )Analog Signal-200-150-100-5005010015020000.050.10.150.2Frequency in HzX (j f )Continuous-time Fourier Transform-0.5-0.4-0.3-0.2-0.100.10.20.30.40.500.51t in sec.x (t )Sample Signal-600-400-2002004006000204060Frequency in HzX (j f )Sample Fourier Transform实验二、抽样脉冲 流程图%连续非周期信号产生 Dt=0.0005; t=-3:Dt:3;x=exp(-t.^2);%x(t)=exp(-10*t)的产生%Continuous-time Fourier TransformWmax=2*pi*20;%角频率W 最大值，即频谱函数自变量的范围 K=500;k=-K:1:K;W=k*Wmax/K;% W 为角频率取值数组 X=x*exp(-j*t'*W)*Dt;%连傅里叶变换定义 X=abs(X);% 取绝对值figure(1)%创建图形窗口，并返回句柄值subplot(2,1,1);plot(t,x,'b');grid;%将窗口分割成2行1列两个分窗口，在第1个分窗口绘制x 的时域波形xlabel('t in sec.');ylabel('x(t)')%定义X 轴与Y 轴的标称含义 title('Analog Signal')%定义图形名称subplot(2,1,2);plot(W/(2*pi),X,'b');%在第2个分窗口绘制x 的频域波形X xlabel('Frequency in Hz');ylabel('X(jf)');grid;%定义X 轴与Y 轴的标称含义 title('Continuous-time Fourier Transform')%定义图形名称%离散非周期信号产生 fs=4; T=1/fs;开始结束对x a (t)抽样产生序列x(n) 求序列x(n)的傅氏变换X(e j ω)分别绘制x(n)，| X(e j2πfT )|图形确定抽样频率f s ,产生离散时间变量t=nTt=-3:T:3;xn=exp(-t.^2);%Sample-signal Fourier TransformWmax=2*pi*20;K=500;k=-K:1:K;W=k*Wmax/K;% W为角频率取值数组Xj=xn*exp(-j*t'*W);%序列的傅里叶变换定义Xj=abs(Xj);% 取绝对值figure(2)%创建图形窗口，并返回句柄值subplot(2,1,1);stem(t,xn,'.');grid;%将窗口分割成2行1列两个分窗口，在第1个分窗口绘制xn的时域列xlabel('t in sec.');ylabel('x(t)')%定义X轴与Y轴的标称含义title('Sample Signal')%定义图形名称subplot(2,1,2);plot(W/(2*pi),Xj,'b');grid;%在第2个分窗口绘制x的频域波形Xjxlabel('Frequency in Hz');ylabel('X(jf)');%定义X轴与Y轴的标称含义title('Sample Fourier Transform')%定义图形名称实验三、系统响应分析 流程图x=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,2]; h=[1,1.5,1.5,1]; y=conv(x,h); n=0:12; Wmax=2*pi;K=100;k=0:K;w=k*Wmax/K; Y=y*(exp(-j*pi/50)).^(n'*k); figure(1);plot(w/pi,abs(Y));grid; title('Y 波形'); n=0:9; Wmax=2*pi;K=100;k=0:K;w=k*Wmax/K; X=x*(exp(-j*pi/50)).^(n'*k); figure(2);plot(w/pi,abs(X));grid; title('X 波形');开始结束 产生输入信号序列x(n)和单位冲激响应序列h(n) 用序列傅氏变换数值计算，求X(e j ωk )并绘制其图形 分别绘制y(n)，|Y(e j ωk )|图形用序列傅氏变换数值计算，求H(e j ωk ) 并绘制其图形求Y(e j ωk ) = X(e j ωk )×H(e j ωk )计算离散系统输出信号序列y(n) = x(n)*h(n) 用序列傅氏变换数值计算，求Y(e j ωk )绘制y(n)的Y(e j ωk )图形与Y(e j ωk ) = X(e j ωk )×H(e j ωk ) 的图形n=0:3;Wmax=2*pi;K=100;k=0:K;w=k*Wmax/K; H=h*(exp(-j*pi/50)).^(n'*k); figure(3);plot(w/pi,abs(H));grid;title('H波形');figure(4);plot(w/pi,abs(X).*abs(H));grid; title('X*H波形')四、思考题在分析理想抽样序列特性的实验中，采样频率不同时，相应理想抽样序列的傅里叶变换频谱的数字频率度量是否相同？她们所对应的模拟频率是否相同？为什么？答：fs为采样频率，f(HZ)为模拟频率，ω（rad）为数字频率。
数字通信实验报告 实验二
数字通信实验报告实验二一、实验目的本次数字通信实验二的主要目的是深入了解和掌握数字通信系统中的关键技术和性能指标，通过实际操作和数据分析，增强对数字通信原理的理解和应用能力。
二、实验原理1、数字信号的产生与传输数字信号是由离散的数值表示的信息，在本次实验中，我们通过特定的编码方式将模拟信号转换为数字信号，并通过传输信道进行传输。
2、信道编码与纠错为了提高数字信号在传输过程中的可靠性，采用了信道编码技术，如卷积码、循环冗余校验（CRC）等，以检测和纠正传输过程中可能产生的错误。
3、调制与解调调制是将数字信号转换为适合在信道中传输的形式，常见的调制方式有幅移键控（ASK）、频移键控（FSK）和相移键控（PSK）。
解调则是将接收到的调制信号还原为原始的数字信号。
三、实验设备与环境1、实验设备数字通信实验箱示波器信号发生器计算机及相关软件2、实验环境在实验室中，提供了稳定的电源和良好的电磁屏蔽环境，以确保实验结果的准确性和可靠性。
四、实验步骤1、数字信号产生与编码使用信号发生器产生模拟信号，如正弦波、方波等。
通过实验箱中的编码模块，将模拟信号转换为数字信号，并选择合适的编码方式，如 NRZ 编码、曼彻斯特编码等。
2、信道传输与干扰模拟将编码后的数字信号输入到传输信道模块，设置不同的信道参数，如信道衰减、噪声等，模拟实际传输环境中的干扰。
3、调制与解调选择合适的调制方式，如 PSK 调制，将数字信号调制到载波上。
在接收端，使用相应的解调模块对调制信号进行解调，恢复出原始的数字信号。
4、性能分析与评估使用示波器观察调制和解调前后的信号波形，对比分析其变化。
通过计算误码率、信噪比等性能指标，评估数字通信系统在不同条件下的性能。
五、实验结果与分析1、数字信号编码结果观察不同编码方式下的数字信号波形，分析其特点和优缺点。
例如，NRZ 编码简单但不具备自同步能力，曼彻斯特编码具有良好的自同步特性但编码效率较低。
2、信道传输对信号的影响在不同的信道衰减和噪声条件下，接收信号的幅度和波形发生了明显的变化。
实验1常见数字信号的产生和显示
信息工程学院实验报告课程名称：数字信号处理实验项目名称：实验1常见数字信号的产生与显示 实验时间：班级： 姓名： 学号：一、实验目的复习MATLAB 的使用方法和基本功能；熟悉单位冲激序列、单位阶跃序列、矩形序列和指数序列等常用序列的产生；掌握利用MATLAB 画图函数显示信号波形的方法。
二、实验设备与软件MATLAB 2008软件。
三、实验内容及结果分析3.1 分别给出模拟信号1()sin(10)2cos(20)x t t t ππ=+在采样周期T1=1/100s 和模拟信号42()sin(5000)2cos(10)x t t t ππ=+在采样周期T2=1/50 000s 下得到的离散时间信号，作出波形图。
指令语句如下：t=-20:20;x=sin(10*pi*t/100)+2*cos(20*pi*t/100); y=sin(5000*pi*t/50000)+2*cos(10.^4*pi*t/50000); close all ; subplot(1,2,1); stem(t,x); title('x1'); subplot(1,2,2); stem(t,y); title('x2');执行结果如图3-1所示：图3-13.2 作出实指数序列在a 分别等于 -0.5 和 -1.5时候的信号波形图。
指令语句如下：N=10; n=0:N-1; a=-0.5; b=-1.5; x=a.^n; y=b.^n; close all ; subplot(1,2,1); stem(n,x);title('a 为-0.5的实指数序列'); subplot(1,2,2); stem(n,y);title('a 为-1.5的实指数序列');执行结果如图3-2所示：x1x20510a 为-1.5的实指数序列图3-23.3 某正弦信号的幅值为1，初始初始相位为0，频率为10Hz ，作出其在0.5s 内的波形图；若在正弦信号上叠加范围在0~ 0.2之间的均匀分布的白噪声，试作出0.5s 内的新的波形图。
常见离散信号的MATLAB产生和图形显示实验报告
常见离散信号的MATLAB产⽣和图形显⽰实验报告实验⼀常见离散信号的MATLAB 产⽣和图形显⽰⼀实验⽬的加深对常⽤离散信号的理解⼆实验原理及实验内容１．单位抽样序列=01)(n δ 00≠=n nMATLAB 程序：%单位抽样序列t=-20:20; %产⽣⼀个-20到20的矩阵 x=zeros(1,41); %产⽣⼀个全为1的矩阵 x(21)=1; %x 的第21个元素为1 stem(t,x); %绘制x 的序列图 grid on; %画⽹格线 title('单位抽样序列') %加标题绘图：2.单位阶越序列01)(n u 00<≥n nMATLAB 程序： %单位阶越序列x=[zeros(1,20),ones(1,21)]; %产⽣⼀个前20个元素为0,后21个元素为1的数组 stem(t,x); %绘制x 的序列图 grid on; %画⽹格线title('单位阶越序列') %加标题绘图：3.正弦序列)/2sin()(?π+=Fs fn A n xMATLAB 程序： %正弦序列n=0:100; %产⽣⼀个0到100的矩阵 fai=pi/4; %相位赋值 A=2; %振幅赋值 f=1/50; %频率赋值Fs=1; %采样频率赋值 x=A*sin(2*pi*f*n/Fs+fai) ; %⽣成正弦序列x stem(n,x); %绘制x 的序列图 axis([0 50 -3 3]); %限定坐标轴范围 title('正弦序列'); %加标题绘图：4．复正弦序列jn)(=enx?MATLAB程序：%复正弦序列n=0:20;%产⽣⼀个0到20的矩阵x=exp(j*pi/20*n);%⽣成复正弦序列subplot(1,2,1),stem(n,real(x));%绘制x的实数部分title('复正弦序列实部');%加标题grid on; %画⽹格线subplot(1,2,2),stem(n,imag(x),'filled');%绘制x的虚部部分title('复正弦序列虚部');%加标题grid on%画⽹格线5．指数序列n)x=(naMATLAB程序：%指数序列n=0:10;%产⽣⼀个0到10的矩阵x=(0.6).^n;%⽣成⼀个底数为0.6的指数序列stem(n,x);%绘制x的序列图grid on%画⽹格线三．思考题1讨论复指数序列的性质(1)正交性，复指数序列⽤欧拉公式展开可得：e^jωn=cosωn+jsinωn其可表⽰⼀个余弦信号与⼀个正弦信号的叠加，这两个信号呈正交关系。
(完整版)数字信号处理实验二
y = filter(num,den,x,ic);
yt = a*y1 + b*y2;
d = y - yt;
subplot(3,1,1)
stem(n,y);
ylabel('振幅');
title('加权输入: a \cdot x_{1}[n] + b \cdot x_{2}[n]的输出');
subplot(3,1,2)
%扫频信号通过2.1系统：
clf;
n = 0:100;
s1 = cos(2*pi*0.05*n);
s2 = cos(2*pi*0.47*n);
a = pi/2/100;
b = 0;
arg = a*n.*n + b*n;
x = cos(arg);
M = input('滤波器所需的长度=');
num = ones(1,M);
三、实验器材及软件
1.微型计算机1台
2. MATLAB 7.0软件
四、实验原理
1.三点平滑滤波器是一个线性时不变的有限冲激响应系统，将输出延时一个抽样周期，可得到三点平滑滤波器的因果表达式，生成的滤波器表示为
归纳上式可得
此式表示了一个因果M点平滑FIR滤波器。
2.对线性离散时间系统，若y1[n]和y2[n]分别是输入序列x1[n]和x2[n]的响应，则输入
plot(n, y);
axis([0, 100, -2, 2]);
xlabel('时间序号 n'); ylabel('振幅');
数字信号的产生和基本运算
DSP实验报告实验名称：实验一数字信号的产生和基本运算1．实验要求(1) 常用数字信号序列的产生：熟悉Matlab 产生数字信号的基本命令，加深对数字信号概念的理解，并能够用Matlab 产生和绘制出一些常用离散信号序列。
请用Matlab 画出下列序列的波形（-10<n<10）:a) δ(n)b) 单位阶跃序列2 u(n-5)c) 矩形序列R(n)d) y(n)＝2sin(0.3πn)+ 0.5cos2(0.6πn)(2) 数字信号的基本运算：加、减、尺度（乘除）和移位是数字信号处理中最基本的算术运算，将上述基本序列进行这些基本运算，得到多个序列构成的组合序列。
请用您的计算机声卡采用一段您自己的声音x(n)，长度为45秒，单声道，取样频率44.1kHz，16bit/样值，然后与给定的一段背景音乐y(n) 按下式叠加为一个声音信号z(n)：=+z n x n y n()0.7()0.3要求：a)在同一个Figure 中,画出采集声音x(n)、背景音乐y(n)和混音z(n) 的时域波形；b)保存混音文件z(n) （wav 格式）；c)提交实验报告时，请把声音文件转换为mp3 格式，图像转换为JPEG 格式，以节省存储空间。
2. 程序分析第一部分：1、δ(n)函数实现% create impulse functionfunction[x,n]=impseq(n0,n1,n2)%This function should be used to create a impseq array%It return 1 at n0 ,and return 0 at other place%You should set the arguments as: n1<n0<n2if((n0<n1)|(n0>n2)|(n1>n2))error('Arguments must satisfy n1<=n0<=n2')endn=[n1:n2];x=[(n-n0)==0];2、阶跃函数u（n）的实现%create u(n)function [x,n]=stepseq(n0,n1,n2)%This function should be used to create a u(n) array%It return 1 when n>=n0 ,and return 0 at other place%You should set the arguments as: n1<n0<n2if((n0<n1)|(n0>n2)|(n1>n2))error('Arguments must satisfy n1<=n0<=n2')endn=[n1:n2];x=[(n-n0)>=0];3, 窗函数R(n)的实现%create R(n)function [y,n]=R(n1,left,right,n2)%This function should be used to create a R(n) array%It return 1 when left<=n<right ,and return 0 at other place %You should set the arguments as: n1<=left<=right<=n2if(n1>left||left>right||right>n2)error('Arguments must satisfy ns<=left<=right<=nf') endn=[n1:n2];y=[n>=left]-[n>=right];4、程序主代码cleary1=impseq(0,-10,10);y2=stepseq(5,-10,10)*2;y3=R(-10,-5,5,10);n=-10:1:10;temp=-10:0.1:10;y4=2*sin(0.3*pi*n)+0.25+0.25*cos(1.2*pi*n);y5=2*sin(0.3*pi*temp)+0.25+0.25*cos(1.2*pi*temp); subplot(2,2,1),stem(n,y1,'r','s'),title('δ(n)');subplot(2,2,2),stem(n,y2,'g','*'),title('u(n)');subplot(2,2,3),stem(n,y3,'c','o'),title('R(n)');subplot(2,2,4),stem(n,y4,'m','x'),hold on,plot(temp,y5,':'),title('2sin(0.3pi*n)+0.5cos2(0.6pi*n)');5、运行结果第二部分：1、各个函数求和cleary1=impseq(0,-10,10);y2=stepseq(5,-10,10)*2;y3=R(-10,-5,5,10);n=-10:1:10;y4=2*sin(0.3*pi*n)+0.5*cos(0.6*pi*n);z1=y1+y2;z2=y3+y4;z3=y1*2;subplot(3,1,1),stem(n,z1,'r','s'),title('δ(n)+2u(n-5)');subplot(3,1,2),stem(n,z2,'m','*'),title('2sin(0.3pi*n)+0.5cos(0.6pi*n)+R(n)');subplot(3,1,3),stem(n,z3,'c','x'),title('2*δ(n) ');运行结果2、音频处理clear[record,fs]=audioread('C:\Users\LYiFan\Desktop\record.mp3'); [background,fs]=audioread('C:\Users\LYiFan\Desktop\background.mp3'); x=record((fs*0+1:fs*45),:);%录音y=background((fs*0+1:fs*45),:);z=0.7*x+0.3*y;subplot(3,1,1),plot(x),title('record');subplot(3,1,2),plot(y),title('background');subplot(3,1,3),plot(z),title('music');audiowrite('C:\Users\LYiFan\Desktop\music.wav',z,fs);运行结果3. 总结新版本的matlab不能用wavread和wavwrite，要改成audioread和audiowrite。
数字信号 实验报告
数字信号处理实验报告班级：测控07-7姓名：耿雪宁学号：0705010726实验一 应用FFT 对信号进行频谱分析一、实验目的1、在理论学习基础上，通过本次实验加深对快速傅里叶变换的理解，熟悉FFT 算法及其程序的编写。
2、熟悉应用FFT 对典型信号进行频谱分析的方法。
3、了解应用FFT 进行信号频谱分析过程中可能出现的问题，以便在实际中正确应用FFT 。
二、实验原理略。
三、实验现象 1、t t t x ππ8cos 54sin 2)(+=采样点数分别是40和50的时域图及信号的频谱图2、t t t x ππcos 32.0sin 21)(++-=采样点数分别是100和80的时域图及信号的频谱图四、思考题1、在观察频谱泄漏的实验中，信号含有哪两个频率，它们分别是什么？选择采样周期为0.01s ，是否满足采样定理要求，为什么？2、在观察频谱泄漏的实验中，说明哪一种情况产生了频谱泄漏现象？为什么？并说明离散傅里叶变换、离散时间傅里叶变换和连续信号傅里叶变换间的关系。
答：1、第一个信号中含有π4和π8两个频率；第二个信号中含有π.20和π两个频率。
选择采样周期为0.01s 均满足采样定理的要求，因为采样定理要求f f h s 2≥（f h 为信号中的最高频率分量），而我们所分析的两个信号的最高频率分别为π8和π，因为采样周期为0.01s 时的f s 为100，所以满足要求。
2、当采样信号突然截断时频域上就会产生频谱泄漏。
因为突然截断相当于在信号上加了一个矩形窗，而矩形窗是有限长的，所以与信号做卷积时就会有泄漏了。
连续信号傅里叶变换在时域进行抽样后得到离散时间傅里叶变换，离散时间傅里叶变换在频域进行抽样就得到离散傅里叶变换。
实验二 IIR 数字滤波器设计一、实验目的1、了解两种工程上常用的变换方法：脉冲响应不变法和双线性变换法。
2、掌握双线性变换法设计IIR 滤波器的原理及具体设计方法，熟悉用双线性变换法设计低通IIR 数字滤波器的程序。
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实验2 常见数字信号的产生与显示
1.实验目的
复习MATLAB的使用方法和基本功能；熟悉单位冲激序列、单位阶跃序列、矩形序列和指数序列等常用序列的产生；掌握利用MATLAB画图函数显示信号波形的方法。
2.实例分析
2.1 常用离散序列的产生和图形显示
例1.1产生单位冲激序列
10 ()
00
n
n
n
δ
=
⎧
=⎨
≠
⎩
在MATLAB中，函数zeros(1,N)产生一个N个零的行向量，利用它可以实现在有限区间上的单位冲激序列。
按照之前学习过的MATLAB编程方法，将下列指令编辑到“exlimp.m”文件中。
% exe1imp.m 利用zeros(1,N)产生单位冲激序列
clear;%清除空间变量
clc;%清除屏幕
n=-49:49; %定义横坐标轴
x=zeros(1,99); %MATLAB中数组下标从1开始
x(50)=1;
close all;%关闭所有窗口
stem(n,x); %绘制离散序列数据
title('单位冲激序列');
运行“exe1imp.m”文件将产生如图1-1所示的序列。
例1.2产生单位阶跃序列
10 ()
00
n
u n
n
≥
⎧
=⎨
<
⎩
在MATLAB中，函数ones(1,N)产生一个N个1的行向量，利用它可以实现在有限区间上的单位阶跃序列。
同样，将下列指令编辑到“exe1step.m”文件中。
% exe1step.m 利用ones(1,N)产生单位阶跃序列
n=-49:49; %定义横坐标
x=ones(1,99); % MATLAB中数组下标从1开始
x(1:49)=0;
close all;
stem(n,x); %绘制离散序列数据
title('单位阶跃信号序列');
运行“exe1step.m”文件将产生如图1-2所示的序列。
图2-1 单位冲激序列
图2-2 单位阶跃序列
例1.3产生矩形序列
101 ()
N
n N
R n
else
≤≤-
⎧
=⎨
⎩
在MATLAB 中，符号函数sign(x)在x 大于0时其值为1；在x 等于0时其值为0；在x 小于0时其值为-1。
利用它可以实现窗长度为N 的矩形序列。
将下列指令编辑到 “exe1rectang.m ” 文件中。
% exe1rectang.m 利用sign(x)产生矩形序列
N=10;
n=0:30;%定义横坐标
x=sign(sign(N-1-n)+1); % MATLAB 中数组下标从1开始
n=-10:30;
x=[zeros(1,10),x];
close all ;
stem(n,x); %绘制离散序列数据
title('矩形序列');
运行“exe1rectang.m ” 文件将产生如图1-3所示的序列。
图2-3 矩形序列
例1.4 产生实指数序列 ()()
0n x n a u n n =≤<∞ 在MATLAB 中，可以用运算符 “.^”，即点乘方实现实指数序列。
将下列指令编辑到 “exe1relexp.m ” 文件中。
作出实指数序列在a 分别等于 -0.5 和 -1.5时候的信号波形图
% exe1realexp.m 利用运算符 “.^” 产生实指数序列
N=10;
n=0:N-1;
a=0.5; b=2;
x=a.^n;
y=b.^n;
close all ;
subplot(1,2,1);
stem(n,x);
subplot(1,2,2);
stem(n,y);
运行“exe1realexp.m ” 文件将产生如图1-4所示的序列。
图2-4 实指数序列
例1.5 产生正弦和余弦序列
()sin()x n A n n ω=-∞≤<∞， ()cos()y n A n n ω=-∞≤<∞
将下列指令编辑到 “exe1sincos.m ” 文件中。
N=50;
A=1;
f=50;
fs=1000;
n=0:N-1;
x=A*sin(2*pi*f*n/fs);
y=A*cos(2*pi*f*n/fs);
close all ;
subplot(1,2,1);
stem(n,x);
subplot(1,2,2);
stem(n,y);
运行“exe1sincos.m ” 文件将产生如图1-5所示的序列。
图2-5 正弦和余弦序列
例1.6 产生复指数序列
()cos()sin()j n x n e n j n ωωω==+
复指数序列也称为复正弦序列，由余弦序列做实部，正弦序列做虚部构成。
在MATLAB 中，函数exp(x)为指数函数，real(x)取x 的实部，imag(x)取x 的虚部，abs(x)求x 的模值，angel(x)求x 的幅角。
将下列指令编辑到 “exe1exp.m ” 文件中。
N=50;
n=0:N-1;
x=exp(j*pi*n/6);
x_real=real(x);
x_imag=imag(x);
x_magnitute=abs(x);
x_phase=angle(x)*180/pi;
subplot(2,2,1);
stem(n,x_real);
xlabel('x-real');
subplot(2,2,2);
stem(n,x_imag);
xlabel('x-imag');
subplot(2,2,3);
stem(n,x_magnitute);
xlabel('x-magnitute');
subplot(2,2,4);
stem(n,x_phase);
xlabel('x-phase');
运行“exe1exp.m ” 文件将产生如图1-6所示的序列。
图2-6 复指数序列
2.2 常用信号的产生和显示
例1.7产生均匀分布的白噪声信号
在MATLAB中，函数rand(x)产生均匀分布的随机数，利用它可以实现在有限区间上的白噪声信号。
将下列指令编辑到“exe1noise.m”文件中。
clear
N=500;
x=rand(1,N);
close all;
subplot(1,2,1);
plot(x);
grid on;
subplot(1,2,2);
hist(x);
grid on;
运行“exe1noise.m”文件将产生如图1-7所示的图形显示。
图2-7 白噪声信号
例1.8 产生信号处理中的sinc(t)函数。
已知()()sinc t sin t /t ππ=，将下列指令编辑到 “exe1sinc.m ” 文件中。
clear
N=200;
step=4*pi/N;
t=-2*pi:step:2*pi;
y=sinc(t);
close all ;
plot(t,y,'LineWidth',2);
axis([-8 8 -0.3 1.1])
grid on ;
运行“exe1sinc.m ” 文件将产生如图1-8所示的图形显示。
图2-8 sinc 函数曲线
3. 实验内容
3.1 分别给出模拟信号1()sin(10)2cos(20)x t t t ππ=+在采样周期T1=1/100s 和模拟信号42()sin(5000)2cos(10)x t t t ππ=+在采样周期T2=1/50 000s 下得到的离散时间信号，作出波形图。
3.2 作出实指数序列在a 分别等于 -0.5 和 -1.5时候的信号波形图。
3.3 某正弦信号的幅值为1，初始初始相位为0，频率为10Hz ，作出其在0.5s 内的波形图；若在正弦信号上叠加范围在0~ 0.2之间的均匀分布的白噪声，试作出0.5s 内的新的波形图。
3.4 试用另一种方法产生例1.3中的矩形信号。
4. 思考题
如何绘制()sin t/2/t ππ和()sin 2t /t ππ波形，试说明方法原理。