平面直角坐标系知识点总结

(完整版)3平面直角坐标系知识点及经典练习题

平面直角坐标系 一、本章的主要知识点 （一）有序数对：有顺序的两个数a 与b 组成的数对。 1、记作（a ，b ）； 2、注意：a 、b 的先后顺序对位置的影响。 （二）平面直角坐标系 1、历史：法国数学家笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形 ； 2、构成坐标系的各种名称； 3、各种特殊点的坐标特点。 （三）坐标方法的简单应用 1、用坐标表示地理位置； 2、用坐标表示平移。 二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点： 平行于x 轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同； 平行于y 轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。 三、各象限的角平分线上的点的坐标特点： 第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同； 第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。 四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点： 关于x 轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数 关于y 轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数 关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数 五、特殊位置点的特殊坐标： 一、判断题 （1）坐标平面上的点与全体实数一一对应（ ） （2）横坐标为0的点在 轴上（ ） （3）纵坐标小于0的点一定在轴下方（ ） （4）到 轴、 轴距离相等的点一定满足横坐标等于纵坐标（ ） 坐标轴上 点P （x ，y ） 连线平行于 坐标轴的点 点P （x ，y ）在各象限 的坐标特点 象限角平分线上 的点 X 轴 Y 轴 原点 平行X 轴 平行Y 轴 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 第一、 三象限 第二、四象限 (x,0) (0,y) (0,0) 纵坐标相同横坐标不同 横坐标相同纵坐标不同 x ＞0 y ＞0 x ＜0 y ＞0 x ＜0 y ＜0 x ＞0 y ＜0 (m,m) (m,-m) P （x ，y ） P （x ，y －a ） P （x －a ，y ） P （x ＋a ，y ） P （x ，y ＋a ） 向上平移a 个单位 向下平移a 个单位 向右平移a 个单位 向左平移a 个单位

初一数学上册知识点汇总

人教版七年级数学上册目录 第一章有理数 1.1 正数和负数 1.2 有理数 1.3 有理数的加减法 实验与探究填幻方 阅读与思考中国人最先使用负数 1.4 有理数的乘除法 观察与猜想翻牌游戏中的数学道理 1.5 有理数的乘方 数学活动 小结 复习题 1 第二章整式的加减 2.1 整式 阅读与思考数字 1 与字母 X 的对话 2.2 整式的加减 信息技术应用电子表格与数据计算 数学活动 小结 复习题 2 第三章一元一次方程 3.1 从算式到方程 阅读与思考“方程”史话 3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 实验与探究无限循环小数化分数 3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母 3.4 实际问题与一元一次方程 数学活动 小结 复习题 3 第四章几何图形初步 4.1 几何图形 阅读与思考几何学的起源 4.2 直线、射线、线段 阅读与思考长度的测量 4.3 角 4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒 数学活动 小结 复习题 4 部分中英文词汇索引

有理数1. 有理数： (1) 凡能写成q (p, q为整数且 p 0) 形式的数，都是有理数. 正整数、 0、负整数统称整数；p 正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数. 注意： 0 即不是正数，也不是负数； -a 不一定是负数， +a 也不一定是正数；不是有理数； 正有理数正整数正整数正分数整数零 (2) 有理数的分类 :①有理数零②有理数负整数 负有理数负整数 分数 正分数负分数负分数 (3)注意：有理数中， 1、0、 -1 是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的 数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4) 自然数0 和正整数；a＞ 0 a 是正数；a＜ 0 a 是负数； a≥ 0 a 是正数或0 a 是非负数；a≤0 a 是负数或0 a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1) 只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0 的相反数还是0； (2) 注意：a-b+c的相反数是-a+b-c； a-b的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b； (3)相反数的和为0a+b=0 a 、 b 互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身， 0 的绝对值是 0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意 义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) a(a0)a(a0) 绝对值可表示为：a0(a0)或 a a (a 0) ；绝对值的问题经常分类讨论； a(a0) (3)a a 1a0 ； 1 a 0 ； a a (4) |a| 是重要的非负数，即|a| a a ≥ 0；注意： |a| · |b|=|a · b|,. b b 5. 有理数比大小：（ 1）正数的绝对值越大，这个数越大；（ 2）正数永远比0 大，负数永远比 0 小；（ 3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（ 5）数轴上 的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数 - 小数＞ 0 ，小数 - 大数＜ 0. 6. 互为倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠ 0，那么 a 的倒数是1 ；a 倒数是本身的数是±1；若ab=1 a 、 b 互为倒数；若ab=-1 a 、 b 互为负倒数. 7.有理数加法法则：

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初七年级平面直角坐标系知识点大全 1、有序数对：我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数队，叫做有序数对。 2、平面直角坐标系：我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。 水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向 竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向 两坐标轴的交战为平面直角坐标系的原点 3、象限：坐标轴上的点不属于任何象限 第一象限：x>0，y>0 第二象限：x<0，y>0 第三象限：x<0，y<0 第四象限：x>0，y<0 横坐标轴上的点：（x，0） 纵坐标轴上的点：（0，y） 4、距离问题：点（x，y）距x轴的距离为y的绝对值 距y轴的距离为x的绝对值 坐标轴上两点间距离：点A（x1，0）点B（x2，0），则AB距离为x1-x2的绝对值 点A（0，y1）点B（0，y2），则AB距离为y1-y2的绝对值 5、绝对值相等的代数问题：a与b的绝对值相等，可推出 1）a=b或者 2）a=-b 6、角平分线问题 若点（x，y）在一、三象限角平分线上，则x=y 若点（x，y）在二、四象限角平分线上，则x=-y 7、对称问题：一点关于x轴对称，则x同y反 关于y轴对称，则y同x反 关于原点对称，则x反y反 8、距离问题：坐标系上点（x，y）距原点距离为 坐标系中任意两点（x1，y1），（x2，y2）之间距离为 9、中点坐标：点A（x1，0）点B（x2，0），则AB中点坐标为 10、平移： 在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y） 向左平移a个单位长度，可以得到对应点（x-a，y） 向上平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b） 向下平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y-b） 1

初一上学期数学知识点归纳总结

30 即不是正数也不是负数。 4 正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数。 二有理数 1．有理数由整数和分数组成的数。 包括正整数、0、负整数，正分数、负分数。 可以写成两个整之比的形式。 无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数 点后的数字是无限不循环的。 如π 2．整数正整数、0、负整数，统称整数。 3．分数正分数、负分数。 三数轴 1．数轴用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。 画一条直线，在直线上任取一点表示数 0，这个零点叫做原点， 规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度， 以便在数轴上取点。 2．数轴的三要素原点、正方向、单位长度。 3．相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 0 的相反数还是 0。 4．绝对值正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0，两个负数，绝对值大的反而小。 四有理数的加减法

1．先定符号，再算绝对值。 2．加法运算法则同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。 异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较 小的绝对值。 互为相反数的两个数相加得 0。 一个数同 0 相加减，仍得这个数。 3．加法交换律+=+两个数相加，交换加数的位置，和不变。 4．加法结合律++=++三个数相加，先把前两个数相加，或者先把 后两个数相加，和不变。 5．?=+?减去一个数，等于加这个数的相反数。 五有理数乘法先定积的符号，再定积的大小 1．同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数同 0 相乘，都得 0。 2．乘积是 1 的两个数互为倒数。 3．乘法交换律= 4．乘法结合律= 5．乘法分配律+=+ 六有理数除法 1．先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。 2．除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数。 3．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0 除以 任何一个不等于 0 的数，都得 0。

初一数学知识点总结大全

第一章有理数 1.1正数和负数 以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的书叫做负数. 以前学过的0以外的数叫做正数. 数0既不是正数也不是负数,0是正数与负数的分界. 在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义 1.2有理数 1.2.1有理数 正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数. 整数和分数统称有理数. 1.2.2数轴 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴. 数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达. 注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素,缺一不可. ⑵同一根数轴,单位长度不能改变. 一般地,设是一个正数,则数轴上表示a的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度. 1.2.3相反数 只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 数轴上表示相反数的两个点关于原点对称. 在任意一个数前面添上“-”号,新的数就表示原数的相反数. 1.2.4绝对值 一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值. 一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数. 比较有理数的大小：⑴正数大于0,0大于负数,正数大于负数. ⑵两个负数,绝对值大的反而小. 1.3有理数的加减法 1.3.1有理数的加法 有理数的加法法则： ⑴同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加. ⑵绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0. ⑶一个数同0相加,仍得这个数. 两个数相加,交换加数的位置,和不变. 加法交换律：a+b=b+a 三个数相加,先把前面两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变. 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 1.3.2有理数的减法 有理数的减法可以转化为加法来进行. 有理数减法法则： 减去一个数,等于加这个数的相反数. a-b=a+(-b) 1.4有理数的乘除法 1.4.1有理数的乘法 有理数乘法法则： 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘. 任何数同0相乘,都得0.

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平面直角坐标系知识点归纳 1 、 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系； 2 、 坐标平面上的任意一点 P 的坐标，都和惟一的一对 有序实数对 （ a,b ） 一一对应；其中， a 为横坐标， b 为纵坐标坐标； 3 、 x 轴上的点，纵坐标等于 0 ； y 轴上的点，横坐标等于 0 ； Y 坐标轴上的点 不属于 任何象限； b P(a,b) 4 、四个象限的点的坐标具有如下特征： 1 象限 横坐标 x 纵坐标 y -3 -2 -1 0 1 a x -1 第一象限 正 正 -2 第二象限 负 正 -3 第三象限 负 负 第四象限 正 负 小结：（ 1 ）点 P （ x, y ）所在的象限 横、纵坐标 x 、 y 的取值的正负性； （ 2 ）点 P （ x, y ）所在的数轴 横、纵坐标 x 、 y 中必有一数为零； y 5 、在平面直角坐标系中，已知点 P (a,b) ，则 a 点 P 到 x 轴的距离为 b P （ a, b ） （1 ） b ； （ 2 ）点 P 到 y 轴的距离为 a ； （3 ） 点 P 到原点 O 的距离为 PO ＝ a 2 b 2 b 6 、平行直线上的点的坐标特征： O a x a) 在与 x 轴平行的直线上， 所有点的纵坐标相等； Y A B 点 A 、 B 的纵坐标都等于 m ； m X b) 在与 y 轴平行的直线上，所有点的横坐标相等； Y C 点 C 、 D 的横坐标都等于 n ； n D X

人教版初一数学上册知识点归纳总结

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人教版七年级数学上册期末总复习 第一章有理数 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称 有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；?不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ? ????? ????负分数负整数负有理数零正分数 正整数 正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4)自然数? 0和正整数； a ＞0 ? a 是正数； a ＜0 ? a 是负数； a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数； a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线. 3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数.

(4)相反数的商为-1. （5）相反数的绝对值相等w w w .x k b o m 4.绝对值： (1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为： ??? ??<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或 ?? ?≤-≥=) 0() 0(a a a a a ； (3) 0a 1a a >?= ； 0a 1a a

走进细胞知识归纳总结

细胞是生物体结构和功能的基本单位。 生命系统有九大结构层次：分别是：细胞、组织、器官、系统、个体、种群、群落、生态系统、生物圈。 最大的生命系统结构层次是生物圈、最小的是细胞，病毒没有细胞结构，所以一个病毒不是一个个体，病毒不在生命系统有九大结构层次中。 地球上只有一个生物圈，生物圈本质是生态系统。 细胞：生物体结构和功能的基本单位。 组织：形态相似，功能相同的细胞群。 器官：几种不同类型的组织经发育分化并相互结合构成具有一定形态和功能的结构叫做器官。 系统：能够完成一种或者几种生理功能的多个器官按照一定的次序组合在一起的结构叫做系统。 个体：若干个器官和系统协同完成复杂生命活动的单个生物体，单细胞生物，一个细胞就是一个个体。病毒没有细胞结构，不在生命系统有九大结构层次中。 种群：在一定时间内占据一定空间的同种生物的所有个体称为种群，种群是进化和繁殖的基本单位。 群落：在一定时间一定空间内分布的各物种种群的集合叫做群落，它包括动物、植物、微生物等各个物种的种群，共同组成生态系统中有生命的部分。 生态系统：在一定时间、一定空间内所有的生物与非生物组成的一个整体叫做生态系统。 生物圈：地球上所有的生态系统的总和，是地球上最大的生态系统。

显微镜的基本使用步骤： 1.安放：将显微镜应放在体前偏左，镜筒在前镜臂在后的方向安放好。 2.对光：利用低倍镜、较大光圈（遮光器上调）；眼看目镜，同时调节反光镜；使视野变得明亮。 3.放片：观察对象要放在通光孔正中间，将玻片夹好之后再调焦。 4.调焦：先用低倍镜寻找物象，先降镜筒后升高镜筒，降低镜筒时要在侧面观察是否压片，升高镜筒时正对着目镜寻找物象。把物像移到视野中心，换用高倍镜观察只调节细准焦螺旋，使物象变得清晰。 5.观察：两眼睁开，用左眼观察，用右眼画图。

新人教版初中数学知识点总结(完整版)

人教新版初中数学知识点总结（全面最新） 目录 一、七年级数学（上）知识点 1、有理数 2、整式的加减 3、一元一次方程 4、图形的认识初步 二、七年级数学（下）知识点 5、相交线与平行线 6、实数 7、平面直角坐标系 8、二元一次方程组 9、不等式与不等式组 10、数据的收集、整理与描述 三、八年级数学（上）知识点 11、三角形 12、全等三角形 13、轴对称 14、整式的乘除与分解因式 15、分式

四、八年级数学（下）知识点 16、二次根式 17、勾股定理 18、平行四边形 19、一次函数 20、数据的分析 五、九年级数学（上）知识点 21、一元二次方程 22、二次函数 23、旋转 24、圆 25、概率 六、九年级数学（下）知识点 26、反比例函数 27、相似 28、锐角三角函数 29、投影与视图 七年级数学（上）知识点

第一章有理数 一．知识框架 二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0 p q,p( p q ≠ 为整数且形式的数，都是有理数. (2)有理数的分类: ① ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 负分数 负整数 负有理数 零 正分数 正整数 正有理数 有理数 ② ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? 负分数 正分数 分数 负整数 零 正整数 整数 有理数 注意：0即不是正数，也不是负数； -a不一定是负数，+a也不一定是正数； π不是有理数； 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，互为相反数，即a和- a互为相反数；

0的相反数还是0； (2) a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) ?? ???<-=>=) 0()0(0) 0(a a a a a a 或???<-≥=)0a (a ) 0a (a a 或???≤->=)0()0(a a a a a ； 正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数； 绝对值的问题经常分类讨论，零既可以和正数一组也可以和负数一组； 5.有理数比大小： 两个负数比大小，绝对值大的反而小； 数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； 大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0. 6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数； 注意：0没有倒数； 若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1； 若ab=1? a 、b 互为倒数； 若ab=-1? a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对

初中七年级下册数学平面直角坐标系知识点

初中七年级下册数学平面直角坐标系知识点 初中七年级下册数学平面直角坐标系知识点 一、目标与要求 1.解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法。 3.掌握坐标变化与图形平移的关系;能利用点的平移规律将平面 图形进行平移;会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。 4.发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识。 5.坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用。 二、重点 掌握坐标变化与图形平移的关系; 有序数对及平面内确定点的方法。 三、难点 利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题; 利用有序数对表示平面内的点。 四、知识框架 五、知识点、概念总结 1.有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a，b)其中a表示横轴，b表示纵轴。 2.平面直角坐标系：在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴

分别置于水平位置与垂直位置，取向右与向上的方向分别为两条数 轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，竖直的数轴叫做Y轴或 纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标 系的原点。 3.横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴;竖直的数轴 称为y轴或纵轴;两坐标轴的'交点为平面直角坐标系的原点。 4.坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线， 垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a，b分别叫点P的横坐标和纵 坐标。 5.象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的 点不在任何一个象限内。 6.特殊位置的点的坐标的特点 (1)x轴上的点的纵坐标为零;y轴上的点的横坐标为零。 (2)第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等;第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。 (3)在任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连线平 行于纵轴;如果两点的纵坐标相同，则两点的连线平行于横轴。 (4)点到轴及原点的距离。 点到x轴的距离为|y|;点到y轴的距离为|x|;点到原点的距离为 x的平方加y的平方再开根号; 7.在平面直角坐标系中对称点的特点 (2)关于y成轴对称的点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。(横反纵同) (3)关于原点成中心对称的点的坐标，横坐标与横坐标互为相反数，纵坐标与纵坐标互为相反数。(横纵皆反) 8.各象限内和坐标轴上的点和坐标的规律

高中生物必修一 第一章走进细胞 知识点总结

第一章走进细胞 基础知识 一、从生物圈到细胞 1、生命活动离不开细胞 （1）单细胞生物（能）完成各种生命活动。 （2）多细胞生物依赖各种分化的细胞密切合作，共同完成一系列复杂的生命活动。（3）病毒的生命活动必须在( 活细胞内)才能进行。 2、生命系统的结构层次 （1）生命系统八个层次：依次为（细胞）、组织、器官、系统、个体、种群、生态系统、（生物圈）。其中（细胞）是地球上最基本的生命系统、（生物圈）是地球上最大的生命系统。 （2）与动物相比，植物（如松树）的结构层次中不具有（系统）。 二、细胞的多样性和统一性 1、细胞学说的建立 （1）最先用显微镜观察到微生物的是荷兰的（列文虎克），发现细胞的科学家地英国的罗伯特。虎克 （2）创立细胞学说的科学家是德国的（施莱登和施旺），他们提出一切动植物都是由细胞构成的，细胞是一切动植物的基本单位。在此基础上德国的魏尔肖总结出（细胞通过分裂产生新细胞），被认为是对细胞学说的重要补充。 2、高倍心显微镜的使用 （1）在（低）倍镜下观察清楚后，把要放大观察的物象移至（视野中央）。 （2）转动（转换器）使高倍镜正对通光孔。 （3）观察并用（细准焦螺旋）调焦。 3、原核生物与真核生物 与动植物、真菌的细胞结构相比。细菌、蓝藻的细胞结构具有与真核细胞相似的细胞膜、细胞质，没有（以核膜为界限的细胞核），遗传物质为环状的ＤＮＡ分子，位于无明显界限的区域，这个区域叫（拟核）。 重难点 1、真核生物与原核生物的比较

2、真核细胞与原核细胞的统一性 （1） 都具有细胞膜、且膜的成分和结构相似。 （2） 细胞质中都有核糖体。 （3） 细胞核和拟核中都含有DNA 和RNA 两种核酸，且都以DNA 作为遗传物质。 3、常见原核生物及易与之混淆的真核生物 补充： （1） 依据有无细胞结构 病毒（以DNA 为遗传物质，如噬菌体；以RNA 为遗传物质， 如SARS 、HIV ，HIV 是人类免疫缺陷病毒，即艾滋病病毒） 有细胞结构生物 原核生物 真核生物 单细胞生物，如酵母菌、草履虫 如蓝藻、细菌 多细胞生物，如动植物、霉菌 （2）蓝藻的生活方式为光合自养型，没有叶绿体，但有能进行光合作用的色素，叶绿色和蓝藻素。 如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！

初一数学知识点汇总(全册)

初一数学知识点归纳 代数初步知识 1. 代数式：用运算符号“＋ － 3 ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式. 2. 列代数式的几个注意事项： （1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“2 ” 乘，或省略不写； （2）数与数相乘，仍应使用“3”乘，不用“2 ”乘，也不能省略乘号； （3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a 35应写成5a ； （4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a 32 11 应写成2 3 a ； （5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a 写成a 3 的形式； （6）a 与b 的差写作a-b ，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a 、b 时，则应分类，写做a-b 和 b-a . 3. 几个重要的代数式：（m 、n 表示整数） （1）a 与b 的平方差是： a 2-b 2 ； a 与b 差的平方是：（a-b ）2 ； （2）若a 、b 、c 是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c ； （3）若m 、n 是整数，则被5除商m 余n 的数是： 5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数是： n-1、 n 、n+1 ； （4）若b ＞0，则正数是:a 2 +b ，负数是： -a 2 -b ，非负数是： a 2 ，非正数是：-a 2 . 有理数 1.有理数： (1)凡能写成 )0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分 数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；

初一上册数学知识点总结归纳

人教版初中数学公式大全 1过两点有且只有一条直线 2两点之间线段最短 3同角或等角的补角相等 4同角或等角的余角相等 5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7平行公理:经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9同位角相等，两直线平行 10内错角相等，两直线平行 11同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13两直线平行，内错角相等 14两直线平行，同旁内角互补 15定理三角形两边的和大于第三边 16推论三角形两边的差小于第三边 17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18推论1直角三角形的两个锐角互余 19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等 26斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角） 31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

初一数学知识点总结大全1

初一数学知识点总结大全 第一章有理数 1.1正数和负数 以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的书叫做负数. 以前学过的0以外的数叫做正数. 数0既不是正数也不是负数,0是正数与负数的分界. 在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义1.2有理数 1.2.1有理数 正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数. 整数和分数统称有理数. 1.2.2数轴 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴. 数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达. 注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素,缺一不可.

⑵同一根数轴,单位长度不能改变. 一般地,设是一个正数,则数轴上表示a的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度. 1.2.3相反数 只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 数轴上表示相反数的两个点关于原点对称. 在任意一个数前面添上“-”号,新的数就表示原数的相反数. 1.2.4绝对值 一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值. 一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0. 在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数. 比较有理数的大小：⑴正数大于0,0大于负数,正数大于负数. ⑵两个负数,绝对值大的反而小.

1.3有理数的加减法 1.3.1有理数的加法 有理数的加法法则： ⑴同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加. ⑵绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0. ⑶一个数同0相加,仍得这个数. 两个数相加,交换加数的位置,和不变. 加法交换律：a+b=b+a 三个数相加,先把前面两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变. 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 1.3.2有理数的减法 有理数的减法可以转化为加法来进行. 有理数减法法则： 减去一个数,等于加这个数的相反数.

平面直角坐标系知识点归纳

平面直角坐标系知识点归纳 1、在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系; 2、坐标平面上的任意一点P 的坐标,都和惟一的一对有序实数对 (b a ,) 一一对应;其,a 为横坐标,b 为纵坐标坐标; 3、x 轴上的点,纵坐标等于0;y 轴上的点,横坐标等于0 坐标轴上的点 不属于任何象限; 4、四个象限的点的坐标具有如下特征:

小结:(1)点P ( y x ,)所在的象限横、纵坐标x 、y 的取值的正负性; (2)点P (y x ,)所在的数轴横、纵坐标x 、y 必有一数为零; 在平面直角坐标系,已知点P ),(b a ,则(1) 点P 到x 轴的距离 为b ; (2)点P 到y 轴的距离为a ; (3) 点P 到原点O 的距离为PO = 2 2b a + 5、平行直线上的点的坐标特征: a) 在与x 轴平行的直线上, 所有点的纵坐标相等; 点A 、B 的纵坐标都等于m ;

y 点C 、D 的横坐标都等于n ; 6、对称点的坐标特征: a) 点P ),(n m 关于x 轴的对称点为),(1n m P -, 即横坐标不变,纵坐标互为相反数; P (b a ,) a b x y O X Y A B m B X a b b) 点P ),(n m 关于y 轴的对称点为),(2n m P -, 即纵坐标不变,横坐标互为相反数; 点P ),(n m 关于原点的对称点为),(3n m P --,即横、纵坐标都互为相反数;

关于x 关于y 轴对称关于原点对称 7、两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征: a) 若点P (n m ,)在第一、三象限的角平分线上,则n m =,即横、纵坐标相等; b) 若点P (n m ,)在第二、四象限的角平分线上,则n m -=,即横、纵坐标互为相反数; 在第一、三象限的角平分线上在第二、四象限的角平分线上基本练习: 练习1:在平面直角坐标系,已知点P (2,5-+m m )在x 轴上,则P 点坐标为 练习2:在平面直角坐标系,点P ( 4,22 -+m )一定在象限; 练习3:已知点P ( )9,12 --a a 在x 轴的负半轴上,则P 点坐标为 ; 练习4:已知x 轴上一点 A (3,0),y 轴上一点 B (0,b ),且AB=5,则 b 的值为; 练习5:点M (2,-3)关于x 轴的对称点N 的坐标为 ; 关于y 轴的对称点P 的坐标为 ;关于原点的对称点Q 的坐标为。

七年级上册数学知识点总结

人教版数学七年级上册知识点总结 第一章有理数知识点总结 0的数叫做正数。 1. 0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界线，是整数，一、正数和负数自然数，有理数。 （不是带“—”号的数都是负数，而是在正数前加“—”的数。） 2.意义：在同一个问题上，用正数和负数表示具有相反意义的量。 概念整数：正整数、0、负整数统称为整数。 数：正分数、负分数统称分数。 （有限小数与无限循环小数都是有理数。） 注：正数和零统称为非负数，负数和零统称为非正数，正整数和零统称为非负 整数，负整数和零统称为非正整数。 ⑵按整数、分数分类： 正有理数正整数正整数 正分数整数0 零有理数负整数 负有理数负整数分数正分数 负分数负分数 1.概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 三要素：原点、正方向、单位长度 2.对应关系：数轴上的点和有理数是一一对应的。 三、数轴 比较大小：在数轴上，右边的数总比左边的数大。 3.应用 求两点之间的距离：两点在原点的同侧作减法，在原点的两侧作加法。 （注意不带“+”“—”号）

代数：只有符号不同的两个数叫做相反数。 1.概念（0的相反数是0） 几何：在数轴上，离原点的距离相等的两个点所表示的数叫做相反数。 2.性质：若a与b互为相反数，则a＋b=0，即a=-b；反之， 若a＋b=0，则a与b互为相反数。 四、相反数 两个符号：符号相同是正数，符号不同是负数。 3.多重符号的化简 多个符号：三个或三个以上的符号的化简，看负号的个数，当 “—”号的个数是偶数个时，结果取正号 当“—”号的个数是奇数个时，结果取负号 1.概念：乘积为1的两个数互为倒数。 （倒数是它本身的数是±1；0没有倒数） 五、倒数 2.性质若a与b互为倒数，则a·b=1；反之，若a·b=1，则a与b互为倒数。 若a与b互为负倒数，则a·b=-1；反之，若a·b= -1则a与b互为负倒数。 a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 （若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b） 一个负数的绝对值是它的相反数 的绝对值是0 a ＞0，|a|=a 反之，|a|＝a，则a≥0 a = 0，|a|=0 |a|＝﹣a，则a≦0 a＜0，|a|=‐a 注：非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。 a (a＞0) 的数有2个，他们互为相反数。即±a。 |a|≥0。几个非负数之和等于 0，则每个非负数都等于0。故若|a|＋|b|＝0，则a＝0，b＝0 1.数轴比较法：在数轴上，右边的数总比左边的数大。 七、比较大小 2.代数比较法：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数。 两个负数比较大小时，绝对值大的反而小。

生物必修一1--5章知识点整理框架图

知识 生物 生物类型 生命活动 基本特征 说明 SARS 病毒 非细胞生物 侵入肺细胞 繁殖 病毒要在活细胞中繁殖 草履虫 单细胞生物 运动与分裂 运动与繁殖 单细胞生物具有生命的基本特征。(衣藻、酵母菌等) 人 多细胞 生殖发育 繁殖生长发 育 多细胞生物的生命活动是从一个细胞开始的，其生长和发育也是建立在细胞的分裂和分化基础上的 人 多细胞 缩手反射 应激性 反射等神经活动需要多种细胞的参与 人 多细胞 免疫 应激性 免疫作为机体对入侵病原微生物的一种防御反应，需要淋巴细胞的参与 类别 原核细胞 真核细胞 细胞大小 较小 较大 细胞核 无成形的细胞核，无核膜，无核仁，无染色体 有成形的真正的细胞核，有核膜、核仁和染色体 细胞质 有核糖体 有核糖体、线粒体等，植物细胞还有 叶绿体和液泡 生物类群 细菌、蓝藻、支原体 真菌、植物、动物 第一章 走进细胞 走进细胞 从生物圈到细胞 生命活动离不开细胞 生命系统的结构层次 组织：由形态相似，结构、功能相同的细胞联合在一起的细胞群 器官：不同的组织按照一定的次序结合在一起而构成器官 系统：能够共同完成一种或几种生理功能的多个器官按照一定的次序组合在起而构成系统 个体：由各种器官(植物)或系统(动物和人)协调配合共同完成复杂的生命活动的生物。单细胞生物是由一个细胞构成的生物体。 种群：在一定的自然区域内，同种生物的所有个体是一个种群。 群落：在一定的自然区域内，所有的种群(生物)组成一个群落。 生态系统：生物群落与它的无机环境相互作用而形成的统一整体 生物圈：由地球上所有的生物和这些生物生活的无机环境共同组成 细胞的多样性和统一性 观察细胞(显微镜的使用) 原核细胞与真核细胞 低倍镜的视野大(小)，通过的光多(少)，放大倍数小(大)； 物镜放大倍数小(大)，镜头较短(长) 显微镜放大倍数=目镜放大倍数×物镜放大倍数 先用低倍镜观察清楚，把要放大观察的移到视野中央，再换高倍镜观察 看到物像是倒像，因而物像移动的方向与实际材料(装片)移动方向相反 主要内容：(1)细胞是一个有机体，一切动植物都是由细胞发育而来，并由细胞和细胞产物所构成。(2)细胞是一个相对独立的单位，既有它自己的生命，又对与其他 细胞共同组成的整体的生命起作用。(3)新细胞可以从老细胞中产生 细胞学说 从学说的建立过程可以领悟到科学发现具有以下特点： 1、 科学发现是很多科学家的共同参与，共同努力的结果 2、 科学发现的过程离不开技术的 3、 科学发现需要理性思维和实验的结合 4、 科学学说的建立过程是一个不断开拓、继承、修正和发展的过程 细胞：细胞是生物体结构和功能的基本单位

初中数学知识点总结(免费版)

初中数学知识点总结 一、基本知识 ㈠、数与代数A、数与式： 1、有理数 有理数：①整数→正整数/0/负整数 ②分数→正分数/负分数 数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 有理数的运算： 加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。 减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。 除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。 乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。 混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。 2、实数 无理数：无限不循环小数叫无理数 平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。 立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。 实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。 3、代数式 代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。 合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 4、整式与分式 整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。 幂的运算：AM+AN=A（M+N） （AM）N=AMN （A/B）N=AN/BN 除法一样。 整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作

平面直角坐标系知识点归纳及例题

平面直角坐标系知识点归纳 1、 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系； 2、 坐标平面上的任意一点P 的坐标，都和惟一的一对 有序实数对（b a ,） 一一对应；其中，a 为横坐标，b 为纵坐标坐标； 3、x 轴上的点，纵坐标等于0；y 轴上的点，横坐标等于0； 坐标轴上的点不属于任何象限； 4、 四个象限的点的坐标具有如下特征： 小结：（1）点P （y x ,）所在的象限 横、纵坐标x 、y 的取值的正负性； （2）点P （y x ,）所在的数轴 横、纵坐标x 、y 中必有一数为零； 5、 在平面直角坐标系中，已知点P ),(b a ，则 （1） 点P 到x 轴的距离为b ； （2）点P 到y 轴的距离为a ； （3） 点P 到原点O 的距离为PO ＝ 22b a 6、 平行直线上的点的坐标特征： a) 在与x 轴平行的直线上， 所有点的纵坐标相等； 点A 、B 的纵坐标都等于m ； b) 在与y 轴平行的直线上，所有点的横坐标相等； 点C 、D 的横坐标都等于n ； 象限 横坐标x 纵坐标y 第一象限 正 正 第二象限 负 正 第三象限 负 负 第四象限 正 负 P （b a ,） a b x y O -3 -2 -1 0 1 a b 1 -1 -2 -3 P(a,b) Y x X Y A B m X Y C D n a b

7、 对称点的坐标特征： a) 点P ),(n m 关于x 轴的对称点为),(1n m P -， 即横坐标不变，纵坐标互为相反数； b) 点P ),(n m 关于y 轴的对称点为),(2n m P -， 即纵坐标不变，横坐标互为相反数； c) 点P ),(n m 关于原点的对称点为),(3n m P --，即横、纵坐标都互为相反数； 关于x 轴对称 关于y 轴对称 关于原点对称 8、 两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征： a) 若点P （n m ,）在第一、三象限的角平分线上，则n m =，即横、纵坐标相等； b) 若点P （n m ,）在第二、四象限的角平分线上，则n m -=，即横、纵坐标互为相反数； 在第一、三象限的角平分线上 在第二、四象限的角平分线上 习题 1、在平面直角坐标系中，线段B C ∥x 轴，则 （ ） A ．点B 与C 的横坐标相等 B ．点B 与C 的纵坐标相等 C ．点B 与C 的横坐标与纵坐标分别相等 D ．点B 与C 的横坐标、纵坐标都不相等 2．若点P ),(y x 的坐标满足0=xy 则点P 必在 （ ） A ．原点 B ．x 轴上 C ．y 轴上 D ．x 轴或y 轴上 3．点P 在x 轴上 ，且到y 轴的距离为5，则点P 的坐标是 （ ） A ．(5,0) B ．(0,5) C ．(5,0)或(-5,0) D ．(0,5)或(0,-5) 4.平面上的点(2,-1)通过上下平移不能与之重合的是 （ ） A ．(2,-2) B ．(-2,-1) C ．(2,0) D ．2,-3) 5.将△ABC 各顶点的横坐标分别减去3，纵坐标不变，得到的△A 'B 'C '相应顶点的坐标，则 △A 'B 'C '可以看成△ABC （ ） A ．向左平移3个单位长度得到 B ．向右平移三个单位长度得到 X y P 1P n n - m O X y P 2P m m - n O X y P 3P m m -n O n - X y P m n O y P m n O X