求大数、小数的应用题
三年级思维拓展-差倍问题
差倍问题☜知识要点差倍应用题：已知大小两个数的差，与大小两个数的倍数关系，求这两个数各是多少，这一类的应用题叫做差倍问题。
解决差倍问题的关键就是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各个数量之间的关系。
差倍问题中的4个关键量：差，倍数，大数，小数差倍问题的数量关系式：差÷（倍数－1）＝小数小数×倍数＝大数或差+小数＝大数☜精选例题【例1】：爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍，爷爷家养的鸭和鹅各多少只？☝思路点拨：已知鹅是1份量，鸭比鹅多18只，多的18只对应的刚好为2份，这样既可求出1份量是多少，在根据关系式计算出鸭的只数。
☝标准答案：鹅：18÷（3－1）=9（只）鸭：9×3=27（只）答：爷爷家养的鸭有27只，鹅有9只？活学巧用1、大象的体重比一头牛重4500千克，又知大象的重量是一头牛的10倍，一只大象和一头牛的重量各是多少千克？2、一台彩电的价钱是一台冰箱价钱的3倍，买一台彩电比一台冰箱多用2800元。
一台彩电和一台冰箱各多少元？3、学校买来足球和篮球，已知足球比篮球多20个，足球是篮球的3 倍，足球和篮球各有多少个？4、甲班图书比乙班图书多80本，甲班的图书是乙班图书的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？【例2】：一养鸡场养的母鸡比公鸡多300只，母鸡是公鸡的4倍少30只，养鸡场有公鸡和母鸡各多少只？☝思路点拨：题中公鸡的只数为1份量，如果补上少的30只相差的只数刚好比公鸡多3份，那么相差数也要多30只，即：300+30=330（只），通过关系式就可求出公鸡1份量，在求出母鸡的只数。
☝标准答案：公鸡：（300+30）÷（4－1）=110（只）母鸡：110×4－30=410（只）答：养鸡场有公鸡110只，母鸡410只？。
✌活学巧用1、哥哥的图书数比弟弟多60本,哥哥的图书本数是弟弟的4倍少3本,则哥哥和弟弟各有图书多少本？2、饲养场养鸡比鸭多360只,鸡的只数比鸭的3倍少30只,其中鸡、鸭各多少只?3、学校买来的白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色粉笔的4倍还多3箱，学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？4、师傅比徒弟多生产零件20个，师傅生产的零件个数比徒弟3倍多4个，师徒各生产零件多少个？【例3】：小新家有大小两个书架，大书架上书本数是小书架的3 倍。
奥术应用题
1.小明和小红共有卡片 20 张， 其中小红的卡片是小明的 3 倍，小红有 （）张，小红（ ）张。
2.小红和小环共有糖42块，小红是小环的6倍，小红有（ ）块糖，小环有（ ）块糖。
3.两个数的和是33，其中一个数的末尾0去掉等于第二个数， 较大的数是（ ）。
4.大数和小数的和是88，大数的末尾的0去掉等于小数，小数是（ ）。
5.小林有20支铅笔，小华有10支笔，小林给小华（ ）支后，小华的笔是小林的4倍。
6.弟弟有糖12块，哥哥有糖28块，哥哥给弟弟（ ）块后，弟弟的糖是哥哥的3倍。
7.一个长方形长和宽的和是24厘米，长是宽的2倍，长（ ）厘米， 宽（ ）厘米。
8.一个长方形的周长是 24 厘米，长是宽的 2 倍 ， 长（ ）厘米，宽（ ）厘米。
9.用一根长是50米的绳子围成一个长方形，要求长是宽的4倍，长（ ）米，宽（ ）米。
10.用长40米的竹篱笆围成一个长方形菜地，长是宽的4倍，长是（ ）米，宽是（ ）米。
11.小红和小明共有20本图画书，小红的本数是小明的3倍，小红有（ ）本，小明有（ ）本。
12.小亮和小强共有30张卡片，小强的卡片是小亮的2倍，小亮有 ( )张，小强有（ ）张。
13.两个数的和是99，其中较大的数末尾的0去掉就和较小的数相同，较大的数是（ ），较小的数是（ ）。
14.两个数的和是66，其中较大的数末尾的0去掉就和较小的数相同，较大的数是（ ），较小的数是（ ）。
15.一个长方形长和宽的和是10厘米，长是宽的4倍，长（ ）厘米， 宽（ ）厘米。
16.一个长方形的周长是24厘米，长是宽的3倍， 长（ ）厘米， 宽（ ）厘米。
17.红花比黄花多14朵,红花的朵数是黄花的3倍,红花有（ ）朵。
18.小红和小明共有20本图画本，小红的本数是小明的3倍，小红有（ ）本，小明有（ ）本。
19.小亮和小强共有30张卡片，小强的卡片是小亮的2倍，小亮有 （ ）张，小强有（ ）张。
20.红花与黄花共28朵，红花朵数是黄花的3倍，黄花有（ ）朵，红花有（ ）朵。
三年级数学《和、差、倍》练习
三年级数学《和、差、倍》练习题和差问题：已知两数的和与两数的差，求两个数各是多少的应用题，叫和差问题应用公式：大数=(和+差) ÷2小数=(和-差) ÷2和倍问题：已知两个数的和与这两个数的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，我们通常把它叫做和倍问题。
公式：小数=两数和÷(倍数+1)大数=小数x倍数大数=两数和-小数注:小数为1倍量，大数为多倍量。
差倍问题：已知两数的差和它们之间的倍数关系，要求出这两个数各是多少的应用题叫差倍问题。
公式：小数=差÷(倍数-1)大数=小数x倍数大数=小数+差注:小数为1倍量，大数为多倍量。
练习题1.柴老师和乐乐一共有42张明信片，柴老师比乐乐多8张，请问柴老师和乐乐各自有多少张明信片?2.舞蹈社共有32名同学.其中女同学的人数是男同学的3倍，男、女同学各有多少人?3.A、B、C三个人的年龄和是60岁，A的年龄是B的2倍，C的年龄是B的3倍.三个人各自多少岁?4.体育老师买了一些足球和篮球，足球比篮球多28个.若足球的个数是篮球的3倍，请问足球和篮球各买了多少个?5.箱子里面有红球、绿球、白球三种球。
红球比绿球多20个，绿球比白球多30个，红球的个数是白球的3倍，这三种球各有多少个?6.两筐水果共重150千克，甲筐比乙筐少10千克，两筐水果各多少千克？7.大小两个桶共有油16千克，大桶的油是小桶的油的3倍，大小两桶各有多少千克？8.鸡比鸭多24只，鸡的只数是鸭的3倍，鸡鸭各有多少只？9.甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人?10.甲班和乙班一起上体育课，甲班和乙班一共63人，如果甲班分5人到乙班，甲班还比乙班多3人，这两班分别有多少人?11.小春和弟弟两人今年的年龄和是24岁，四年后，小春比弟弟大12岁。
小春和弟弟四年后各多少岁?12.两熊一共吃了36个包子，熊大吃的包子是熊二的3倍，熊大、熊二各吃多少个?13.马路边种了些杨树与柳树，一共有100棵树，杨树的数量比柳树的2倍多10棵，那么杨树、柳树各多少棵?14.光头强一共砍了37棵杨树和柳树，其中杨树的棵树比柳树的4倍少3棵，杨树和柳树分别被砍了多少棵?15.两篮苹果共99各，如果从甲篮取出8各放进乙篮，则甲篮还比乙篮多3个，两篮中原来各有多少个?16.小明语文和数学平均93分，数学比语文高6分，语文、数学各多少分?17.甲乙两个仓库有大米共15吨，甲仓里新运进4吨，乙仓库里运出2吨。
五年级上册差倍问题应用题及答案
例：已知大、小数之差是152，大数是小数的5倍。
求大、小二数各是多少？这题中有“差”、有“倍数”，通常叫做差倍应用题。
差倍问题中大、小二数的数量关系可以用：小数＝差÷(倍数－1)。
式子中1即“1倍”数代表小数。
上式称为差倍公式。
由此得到大数＝小数＋差，或大数＝小数×倍数。
根据上面公式可求得上例中大、小二数分别为：小数＝152÷(5－1)＝38，大数＝38＋152＝190或38×5＝190。
例1、王师傅一天生产的零件比他的徒弟一天生产的零件多128个，且是徒弟的3倍。
师徒二人一天各生产多少个零件？分析：师徒二人一天生产的零件的“差”是128个。
小数(即“1倍”数)是徒弟一天生产的零件数，“倍数”为3。
由差倍公式可以求解。
解：徒弟一天生产零件128÷(3－1)＝64(个)，师傅一天生产零件128＋64＝192(个)或64×3＝192(个)。
答：徒弟、师傅一天分别生产零件64个和192个。
例2、两根电线的长相差30米，长的那根的长是短的那根的长的4倍。
这两根电线各长多少米？分析与解答：这题的“差”＝30，倍数＝4，由差倍公式得短的电线长30÷(4－1)＝10(米)，长的电线长10＋30＝40(米)或10×4＝40(米)。
答：短的电线长10米，长的电线长40米。
解差倍应用题的关键是确定“1倍”数是谁，“差”是什么。
上两例中，“1倍”数及“差”都极明显地直接给出。
下面讲两个稍有变化，不直接给出“差”和“1倍”数的例子。
小学数学《和差问题》
小学数学和差问题和差问题【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。
【数量关系】大数=(和+差)÷2 小数＋差=大数小数=(和-差)÷2 大数－差=小数【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。
【口诀】：和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。
例1 ：甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人?解:甲班人数=(98+6)÷2=52(人)乙班人数=(98-6)÷2=46(人)答:甲班有52人，乙班有46人。
例2: 长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。
解：长= (18+2)÷2=10(厘米)宽= (18-2)÷2=8(厘米)长方形的面积=10x8=80(平方厘米)答:长方形的面积为80平方厘米。
例3：有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。
解：甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中可以看出甲比丙多(32-30)=2千克，且甲是大数，丙是小数。
由此可知甲袋化肥重量=(22+2)÷2=12(千克)丙袋化肥重量=(22-2)÷2=10(千克)乙袋化肥重量=32-12=20（千克）答：甲袋化肥中1千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。
和差问题练习1.甲和乙共有100元，甲比乙多20元，求甲、乙各有多少元?2.樱花小学三年级(1)班共有学生25人，其中男生比女生多5人，这个班男、女生各有多少人?(画线段图)3.两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克。
两筐水果各重多少千克?(画线段图)4.今年小刚和小强俩人的年龄和是21岁，1年前，小刚比小强小3岁,今年小刚和小强各多少岁?5.黄茜和胡敏两人今年的年龄和是23岁，4年后，黄茜将比胡敏大3岁。
二年级和差问题
二年级和差问题和差问题（一）和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。
为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式。
有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。
和差问题的基本公式：大数=（和+差）÷2,；小数=大数-差；或小数=和-大数小数=（和-差）÷2；大数=小数+差；或大数=和-小数例1：把一根长22米的绳子剪成两段，第一段比第二段长4米，求两根绳子各有多长课堂练：1、已知：△+□=35；△-□=5，求△和□各代表多少2、两个数的和为36差为22。
则较大的数为多少较小的数为多少3、两筐水果共重96千克，第一筐比第二筐多28千克，两筐水果各重多少千克例2：兄弟俩共有邮票70张，哥哥给弟弟4 XXX，两人一样多，兄弟俩原来各有邮票多少张课堂练：1、甲乙共有30条鱼，甲送给乙3条后，两人一样多，求甲乙原来各有几条鱼2、甲乙两桶油共100千克，从甲桶倒入乙桶20千克后，两桶一样多，求甲乙原来各有多少千克油3、甲、乙两个堆栈共存大米42吨，假如从甲堆栈调3吨大米到乙堆栈，两个堆栈所存的大米正好同样多。
求原来两个仓库各有大米多少吨和差问题练题1：1、植树节，XXX五、六年级学生共植树84棵，六年级比五年级多植树24棵，5、六年级各植树多少棵2、学校有排球、足球共60个，排球比足球少8个，排球、足球各有几何个3、XXX和XXX共有邮票56张，如果XXX给XXX13张后，两人一样多，原先XXX和XXX 各有多少张邮票4、甲、乙两筐苹果共重100千克，如果从甲筐取出12千克放到乙筐，这时甲筐的苹果还比乙筐重6千克。
甲、乙两筐苹果原来各有多少千克5.XXX家养鸡和鸭一共60只，鸡比鸭多20 只，鸡和鸭各有多少只6.果园里有桃树和梨树共80棵，桃树比梨树多30棵，桃树和梨树各有几何棵7.学校小百灵合唱团共有86名成员，其中男合唱队员比女合唱队员少6名，合唱团中男、女队员各有多少名8、甲、乙两桶油共重30千克，甲桶油比乙桶油重10千克。
求比一个数多(少)几的数的应用题
比 一 比 练 一 练
1. 有32只鸡，鸡比鸭多10只鸡少 10只
小青得了12朵红花，比小华多得 3朵,小华得了多少朵红花？
12 – 9 = 3（朵） 答：小华得了3朵红花。
比 一 比 3、小明考试得了94分，小红的分数 练 一 练
比小明少4分，小红得了多少分？ 答：小红得了90分。 4、小红家有公鸡35只，公鸡比母鸡 少30只，母鸡有多少只？
94 －4=90（分）
35＋30=65（只）
答：母鸡有65只。
母鸡比公 鸡多30只
黑兔9只，白兔比黑兔多3只， 黑兔和白兔一共有多少只？
白兔：9＋3=12（只）
一共：12＋9=21（只） 答：黑兔和白兔一共有21只。
（2）二（1）班有女生26名，男生比女生少4名， 男生有多少名？( A 26+4=30（名） B ) B 26-4=22（名）
黄花比红花少7朵
红花有15朵，红花比黄花多7朵。 黄花有多少朵？
（朵） 答：黄花有8朵。
红花有15朵，红花比黄花少8朵。 黄花有多少朵？
黄花比 红花多8 朵
（朵） 答：黄花有23朵。
多加少减
求大数用加,
求小数用减
1.比50多4的数是多少? 50+4= 54 2.比72少26的数是多少? 72－26= 46
3.比45少9的数是多少? 45－9= 36
女生有36人，男生比女生多 36 20人，男生有几人？
36 + 20= 56（人） 答：男生有56人。
女生有36人，男生比女生少 36
20人，男生有几人？ 36－20=16(人） 答：男生有16人。
１、动物园里有44只 比 只大猴？
，
少18只。有多少
比多少应用题
一、比多少，找出大数、小数和相差数1、桃比梨多5个2、杨树比柳树少12棵3、布娃娃和泥娃娃相差24个4、哥哥比弟弟高5厘米5、妈妈比爸爸轻20斤6、足球比篮球贵10元7、铅笔比钢笔便宜5元二、列式计算1、小红得了15朵红花，小丽得了9朵，小红比小丽多几朵？2、苹果有35个，梨有30个，梨比苹果少几个？3、王叔叔今年27岁，李阿姨今年20岁，两人相差多少岁？4、妈妈有24元钱，儿子有10元钱，妈妈用掉几元就和儿子同样多？5、第一根竹竿有12米长，第二根有7米长，第一根截去几米，两根就一样长？6、弟弟得了8张奖状，哥哥得了13张，弟弟再得几张就和哥哥同样多？7、妈妈买了20粒黑扣子，30粒白扣子，35粒红扣子。
黑扣子比白扣子少多少粒？红扣子比白扣子多多少粒？三种扣子一共多少粒？8、一辆公共汽车，到和平路下车35人，车上还剩20人，公共汽车中原有多少人?9、妈妈买上衣和裤子共用去79元，买上衣用去50元，买裤子用去多少元?10、林林已经写好30个生字，还有40个生字没写，他一共要写多少个生字?11、少先队员学雷锋，一班和二班共做好事39件，其中一班20件，二班做多少件?12、60和73相差多少?13、比39多20的数是多少?14、比92少4的数是多少?15、两个加数都是40，和是多少?16、一个加数是26，另一个加数是50，和是多少? 17、从68里减去9，差是多少?18、小兰今年9岁，妈妈今年36岁，妈妈和小兰相差多少岁?19、工人叔叔修路，第二天比第一天多修10米，第一天修62米，第二天修路多少米?20、一双球鞋21元，一双布鞋比一双球鞋便宜9元，一双布鞋多少元?买一双球鞋和一双布鞋要用多少元?21、木工组修理一批桌子，已经修好了38张，还有10张没修，这批桌子有多少张?22、兰兰和小芳原来有同样多个练习本，如果兰兰给小芳4个，小芳比兰兰多几个练习本？23、小明现在身高98厘米，比去年长高了7厘米，小明去年身高多少厘米?24、有白布和花布各一块，如果把白布剪去6米，花布剪去4米，两块布就一样长．原来哪块布长?长多少米? 1、看图说一说，填一填。
苏教版数学四年级下册 第5单元 5
5.2 解决问题的策略知识梳理（1）和倍问题就是已知两数的和与两数的倍数的关系,求这两个数各是多少的应用题.小数＝和÷（倍数＋1）（一般用小数作标准量）大数＝和－小数或大数＝小数×倍数等量关系：小数＋小数×倍数＝和（2）差倍问题就是已知两个数的差与两个数的倍数关系,求这两个数是多少的应用题.小数＝差÷（倍数－1）大数＝小数＋差或大数＝小数×倍数等量关系：小数×倍数－小数＝差例题精讲1、小华和小芳一共有邮票96枚，小华的邮票数是小芳的2倍。
小华有邮票（____）枚，小芳有邮票（____）枚。
2、两个小队的少先队员去植树，一共植了34棵。
其中第二小队比第一小队多植6棵。
两个小队各植树多少棵？（先根据题意把线段图补充完整，再解答）3、小东和大鹏一起去买苹果，如果小东把自己的3个苹果给大鹏，那么他们各自的苹果数相等。
如果他们总共买了14个苹果，问小东买了多少苹果？4、小丽和小明去买同样的笔记本，小丽买了5本，他们总共花了24元，小明比小丽多花了4元，问小明买了多少本？5、小丽有8只棒棒糖，如果小丽给小东3只棒棒糖，小东的棒棒糖数就是小丽的两倍，问小东有多少棒棒糖？6、乐乐和东东一共有140枚邮票，如果乐乐给东东20枚，东东再收集10枚，两人的邮票就同样多了，求两人原来各有多少枚邮票？7、哥哥和弟弟各收集了一些画片，哥哥给弟弟12张后，还比弟弟多8张。
原来哥哥比弟弟多收集（）张画片。
A．12 B．20 C．328、李华和张敏共有铅笔25支，如果李华用去4支，张敏用去3支，那么李华还比张明多2支，李华和张敏原来各有多少支？9、甲、乙两筐苹果共重100千克，如果从甲筐取出12千克放到乙筐，这时甲筐的苹果还比乙筐重6千克。
甲、乙两筐苹果原来各有多少千克？10、两箱茶叶共176千克，从甲箱取出30千克放乙箱，乙箱的千克数就是甲箱的3倍。
两箱原有茶叶多少千克？【答案】1、64 322、第一小队14棵，第二小队20棵（34－6）÷2＝28÷2＝14（棵）34－14＝20（棵）答：第一小队植树14棵，第二小队植树20棵。
应用题
应用题工程问题在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉及到工作量、工作效率、工作时间这三个量，它们之间的基本数量关系是工作量=工作效率×时间.在小学数学中，探讨这三个数量之间关系的应用题，我们都叫做“工程问题”.例1：一件工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成.现在两队合作，其间甲队休息了2天，乙队休息了8天（不存在两队同一天休息）.问开始到完工共用了多少天时间？解一：甲队单独做8天，乙队单独做2天，共完成工作量余下的工作量是两队共同合作的，需要的天数是2+8+ 1= 11（天）.答：从开始到完工共用了11天.解二：设全部工作量为30份.甲每天完成3份，乙每天完成1份.在甲队单独做8天，乙队单独做2天之后，还需两队合作（30- 3 × 8- 1× 2）÷（3+1）= 1（天）.解三：甲队做1天相当于乙队做3天.在甲队单独做 8天后，还余下（甲队） 10-8= 2（天）工作量.相当于乙队要做2×3=6（天）.乙队单独做2天后，还余下（乙队）6-2=4（天）工作量.4=3+1，其中3天可由甲队1天完成，因此两队只需再合作1天.例2：有甲、乙两项工作，张单独完成甲工作要10天，单独完成乙工作要15天；李单独完成甲工作要 8天，单独完成乙工作要20天.如果每项工作都可以由两人合作，那么这两项工作都完成最少需要多少天？解：很明显，李做甲工作的工作效率高，张做乙工作的工作效率高.因此让李先做甲，张先做乙.设乙的工作量为60份（15与20的最小公倍数），张每天完成4份，李每天完成3份.8天，李就能完成甲工作.此时张还余下乙工作（60-4×8）份.由张、李合作需要（60-4×8）÷（4+3）=4（天）.8+4=12（天）.答：这两项工作都完成最少需要12天.甲乙两个工程队共同修筑一段长4200米的公路，乙工程队每天比甲工程队多修100米。
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6+23= 29 40+16=56
12+35=47 81+8= 89
27+8= 35 61+37=98
第一排画4个
，第二排画
，
的个数比
多3个。
比4多3的数是7。
第一排画8个
，第二排画
，
的个数比
少3个。
比8少3的数是5。
先把两人的花片摆一摆。Biblioteka 小英 小华小华摆的=
＋
11+3=14（个） 答：小华要摆14个。
求比25多7的数是多少用加法计算。
25 + 7 32 个 答：小灰兔拔了32个。
4 8 8
4 7 7
5 9 6
小丽身高135厘米，比小明矮10厘米，小明身高多少厘米？
求比135多10的数是多少用加法计算。
135 + 10 = 145（厘米） 答：小明身高145厘米。
王叔叔做了440个零件，比李叔叔多做40个，李叔叔做 了多少个零件？ 求比440少40的数是多少用减法计算。
求比一个数多几的数是多少用加法计算。
先把两人的花片摆一摆。
小英 小平
小平摆的=
－
11－3=8（个） 答：小平要摆8个。
求比一个数少几的数是多少用减法计算。
求比32多6的数是多少用加法计算。
32 + 6 38 格 答：刘芳走了38格。
求比36少12的数是多少用减法计算。
36 － 12 24 盆 答：小玉浇了24盆。
440 － 40 = 400（个） 答：李叔叔做了400个零件。
王叔叔做了440个零件，比李叔叔多做40个，两人一共 做了多少个零件？
440－ 40 = 400（个） 440 + 400 = 840（个） 答：两人一共做了840个。
先求李叔叔做了多少个，再求两人一共做了多少个。
苏教版第四册
制作、执教：陈翠