浙江艺术职业学院自主招生数学试卷

浙江艺术职业学院自主招生文化课考试数学试题(后面有参考答案)注意事项：浙江艺术职业学院考试内容参照浙江省普通高考考试大纲规定的内容。

同学们在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本数学试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷和答题卡部分。

满分100分，考试时间90分钟。

考试结束后，请将答题卡卷、试题卷交回，不得带离考场。

2．在正式答题前请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色笔填写在答题纸上。

，在其它位置作答一律无效第Ⅰ卷一、选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分。

在给出的四个选项中，只有一项是为正确．．．的选项） 1．已知集合{}{}2,,1=∈>=B R x x x A ，那么下列关系中为正确．．．的是（ ）2．下列函数为偶函数的是（ ）3．条件A ：1=x ，条件B ：0232=+-x x ，那么条件A 是条件B 的（ ）A ．充分但不必要条件B ．必要但不充分条件C ．既不充分又不必要条件D ．充要条件4．复数)15cos 15(cos 3︒+︒-=i z 的辐角主值是（ ）A ．︒15B ．︒45C ．︒75D ．︒2255．函数31+-=x y 的定义域是（ ）=======浙江艺术职业学院自主招生文化课考试=============浙江艺术职业学院自主招生文化课考试======A ．RB ．[)+∞,0C ．[]2,4--D ．)2,4(--6．两条平行直线0543:1=-+y x l 与0586:2=++y x l 之间的距离是（ ）A ．2B ．3C ．21 D ．23 7．a 为第二象限角，m a =tan ，那么a sin 的值为（ ）A ．21mm +±B ．21mm + C ．21mm +-D ．21mm +-8．下列命题中，为正确．．．的是（ ）A ．空间中，垂直于同一条直线的两直线平行B ．空间中，垂直于同一平面的两直线平行C ．空间中，垂直于同一平面的两平面平行D ．空间中，与同一平面所成角相等的两直线平行9．下列等式中，成立的是（ ）A ．41arctan π=C ．2)2sin(arcsin = B ．14arctan=πD ．43)43arcsin(sinππ=10．抛物线22px y =的准线方程为（ ）A ．2px -= B ．2py -=C ．p x 81-= D ．py 81-========浙江艺术职业学院自主招生文化课考试======11．由0，1，2，3，4五个数字组成没有重复数字的五位偶数的个数为（ ）A ．120个B ．60个C ．36个D ．24个12．如果从一批灯泡中有8件正品，2件次品组成的产品中接连抽取2件产品（第一次抽出的产品不放回去），那么第一次取得次品且第二次取得正品的概率是（ ）A ．91B ．92C ．458D ．451613．参数方程)(1为参数t t y x ⎩⎨⎧==表示的图形是（ ）A ．垂直于x 轴的直线C ．以原点为圆心的圆B ．平行于x 轴的直线D ．过原点的圆14．已知)2(log ax y a -=在[]1,0上是x 的减函数，那么a 的取值范围是（ ）A ．（0，1）C ．（0，2） B ．（1，2）D ．（2，∞+）A ．0.5C ．1.5 B ．－0.5D ．－1.5=======浙江艺术职业学院自主招生文化课考试====== =======浙江艺术职业学院自主招生文化课考试====== =======浙江艺术职业学院自主招生文化课考试====== =======浙江艺术职业学院自主招生文化课考试====== =======浙江艺术职业学院自主招生文化课考试====== =======浙江艺术职业学院自主招生文化课考试======第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分）16．给定三点)0,1(A、)0,1B、)2,1(C，那么通过点A，并且与直线BC垂直的直线方程(-是。

17．函数)1-=xxy的反函数是。

+(1)1(2≤18．已知离散型随机变量ξ的分布列为ξ0 1 2 3 4P0.3 0.2 0.2 0.1 0.1那么ξ的期望值E（ξ）= 。

=======浙江艺术职业学院自主招生文化课考试=============浙江艺术职业学院自主招生文化课考试=============浙江艺术职业学院自主招生文化课考试======三、解答题（本大题共4小题，共47分，解答应写出步骤） 20．（本小题满分11分）21．（本小题满分12分）函数)3222lg(22-++-=a a ax x y 对一切实数x 都有意义，求a 的取值范围。

22．（本小题满分12分）23．（本小题满分12分）=======浙江艺术职业学院自主招生文化课考试====== =======浙江艺术职业学院自主招生文化课考试====== =======浙江艺术职业学院自主招生文化课考试======浙江艺术职业学院自主招生文化课考试数学试题参考答案一、 选择题1．D 2．B 3．A 4．D 5．C 6．D 7．C 8．B9．A 10．D 11．B 12．C 13．A 14．B 15．B=======浙江艺术职业学院自主招生文化课考试======二、 填空题16．01=-+y x 17．)1(11≥--=x x y 18．1.3 19．016312=--y x=======浙江艺术职业学院自主招生文化课考试======三、解答题20．解 原式2)cos (sin 2cos sin 21++++=x x x x2)cos (sin 2)cos (sin 2++++=x x x x设x x t cos sin +=，那么)4sin(2π+=x t ，有22≤≤-t原式1)1(2222++=++=t t t 当1-=t 时，1=最小y ；当2=t 时，224+=最大y ．故原函数值域为[]224,1+．=======浙江艺术职业学院自主招生文化课考试======21．解 由题意有对一切实数x 都有0322222>-++-a a ax x设322222-++-=a a ax x t ，那么对一切x ，关于x 的二次函数的图象都在x 轴上方因此0)322(4)2(22<-+--a a a解得31-<>a a 或故a 的取值范围为31-<>a a 或．=======浙江艺术职业学院自主招生文化课考试======22．解 （1）{}n a 为等比数列，3,21==q a ，那么132-⨯=n n a )32(log 13-⨯=n n b12log 3-+=n（2）由于[]11)1(2log )12(log 331=--+--+=--n n b b n n{}n b 是以2log 3为首项以1为公差的等差数列，设{}n b 前n 项和等于452log 103+有 2log 10452)1(2log 33+=-+n n n 整理得 02log 2090)12(log 2332=---+n n 即 0)2log 29)(10(3=++-n n 解得 10=n 或2log 293--=n （舍去） 故{}n b 前10项和为452log 103+．=======浙江艺术职业学院自主招生文化课考试======23．解 根据双曲线的定义，知1012=-PF PF ，又31=PF 13 2=∴PF 在21F PF ∆中有︒⋅-+=120cos 2212221221PF PF PF PF F F即)21(1332133)25(4222-⨯⨯⨯-+=+b解得41172=b ，故2117=b ．=======浙江艺术职业学院自主招生文化课考试=============浙江艺术职业学院自主招生文化课考试====== =======浙江艺术职业学院自主招生文化课考试====== =======浙江艺术职业学院自主招生文化课考试====== =======浙江艺术职业学院自主招生文化课考试====== =======浙江艺术职业学院自主招生文化课考试====== =======浙江艺术职业学院自主招生文化课考试====== =======浙江艺术职业学院自主招生文化课考试====== =======浙江艺术职业学院自主招生文化课考试====== =======浙江艺术职业学院自主招生文化课考试====== =======浙江艺术职业学院自主招生文化课考试====== =======浙江艺术职业学院自主招生文化课考试====== =======浙江艺术职业学院自主招生文化课考试====== =======浙江艺术职业学院自主招生文化课考试====== =======浙江艺术职业学院自主招生文化课考试====== =======浙江艺术职业学院自主招生文化课考试======。