【2021年】湖南省中考数学真题预测2套(含答案)

湖南省中考数学优秀毕业生选拔试题

（含答案）

时量：100分钟 满分：120分

题号 一 二 三

总分 得分 评卷人 复评人

亲爱的同学：你好！今天是展示你的才能的时候了，请你仔细审题，认真答题，发挥自己的正常水平，轻松一点，相信自己的实力。

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分．每小题只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号填在下面相应的方框内）

题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选 项

1．下列运算正确的是（ ）．

A ．22a a a ⋅=

B ．333()ab a b =

C ．538

()a a = D ．623a a a ÷= 2．已知2017632-===z y x ，则2017+++z y x 是（ ）.

A 、正数

B 、零

C 、负数

D 、无法确定

3．如图，在△ABC 中，AB=AC ，M ，N 分别是AB ，AC 的中点，D ，E 为BC 上的点，连结DN ，EM ．若AB=13cm ，BC=10cm ，DE=5cm ，则图中阴影部分面积为（ ）cm 2

A ． 25 B. 35 C. 30 D. 42

D

E

M

A B

C

N

（第3题）（第4题）

4．如图，在平面直角坐标系中，直线y=22 33 x-

与矩形ABCO的边OC、BC分别交于点E、F，已知OA=3，OC=4，则△CEF的面积是（）

A．3 B．12 C．6 D．

4

3

5．对于数据：1，7，5，5，3，4，3.下列说法中错误的是（）

A.这组数据的平均数是4

B.这组数据的众数是5和3

C.这组数据的中位数是4

D.这组数据的方差是22

6．已知关于x的一元二次方程x2+ax+b =0有一个非零根b，则a+b的值为（） A．1 B．－1 C．0 D．一2

7．如图，边长为3的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30︒到正

方形AB C D

'''，图中阴影部分的面积为（）

A．3

3

6+B．3

3C．

3

1-D．3

3

9-

8．下列图形中阴影部分的面积相等的是（）

A．②③ B．③④ C．①② D．①④

9．已知m

x=

5，n

y=

5，则y

x3

2

5+等于( )

A、n3

m

2+ B、2

2n

m+ C、mn

6 D、3

2n

m

10．当时，2

3

=

-

-

+

bx

x

a

成立，则22

a b

-=( )

A、0

B、1

C、35.25

D、35.75

二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）

11．日本在侵华战争中，杀害中国军民3500万人，3500万人用科学计数法表示

为人。

C

D

B'

D

C'

12．分解因式：=+-x x x 2

32 。

13．七巧板被西方人称为“东方魔板”．下面的两幅图是由同一副七巧板拼成的．已知七巧板拼成的正方形（如图a ）的边长为4，则“一帆风顺”（如图b ）阴影部分的面积为_______．

图a 图b

（第13题） （第17题）

14.一顶简易的圆锥形帐蓬,帐篷收起来时伞面的长度有4米,撑开后帐篷高3米,则帐篷撑好后的底面直径是 米。

15．已知12x x ，为方程2

420x x ++=的两实根，则51423

1++x x ＝ 。

16．一次函数y kx b =+，当31x -≤≤时，对应的y 值为19y ≤≤，则k+b=________. 17．用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的

3

1

，已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是a cm ，若铁钉总长度为9cm ，则a 的取值范围是 ． 18．一列数按如下的规律排列：1213214321

,,,,,,,,,

1121231234

，则从左边第一数开始数，

4

3

为第______个数. 三、解答题（19-25每题8分，26题10分，共66分） 19．计算：927)3

1()3(2

-++--πtan30°.

20．先化简，再求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛--+2122x x ÷

2

4--x x

，其中42-=x .

21．某学校开展了以“人生观、价值观”为主题的班会活动，活动结束后，九年级某班一小组提出了5个主要观点并在本班50名学生中进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点），并制成了如下扇形统计图．

（1）该班学生选择“互助”观点的有 人，在扇形统计图中，“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是 度； （2）如果这个小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查，求恰好选到“互助”和“平等”观点的概率．（用树状图或列表法分析解答）

22．如图，在ABC △中，点D 在线段BC 上，

60=∠BAD ，30CAD ∠=︒，4=AD ，2BD DC =，求AC 的长．

E 图2

图1

A

B

D

D

C

B

A