Matlab与科学计算上机实验讲义
学会使用Matlab进行科学与工程计算
学会使用Matlab进行科学与工程计算第一章：Matlab简介Matlab是一种强大的数值计算和数据可视化工具，广泛应用于科学与工程领域。
本章将介绍Matlab的基本特点和功能，以及如何安装和启动Matlab。
1.1 Matlab的基本特点Matlab是一种基于矩阵运算的高级编程语言，具有以下特点：- 可以处理多维数组和矩阵- 支持矩阵运算、数值计算和数据分析- 提供各种工具箱，如信号处理、图像处理和控制系统等- 具有友好的用户界面和丰富的帮助文档1.2 安装和启动Matlab可以从MathWorks官网上下载Matlab的安装程序，并按照提示进行安装。
安装完成后，可以通过双击桌面上的Matlab图标来启动Matlab。
第二章：Matlab基础本章将介绍Matlab的基础知识，包括变量和数据类型、运算符和控制流程等，以便读者快速上手Matlab编程。
2.1 变量和数据类型在Matlab中，可以使用赋值语句创建变量，并指定其数据类型。
常见的数据类型有数值类型、字符类型、逻辑类型等。
2.2 运算符Matlab支持各种数学运算符和逻辑运算符，用于执行数值计算和条件判断。
2.3 控制流程Matlab提供了多种控制流程语句，如条件语句和循环语句，用于实现程序的控制和流程调节。
第三章：数据处理与可视化本章将介绍Matlab中数据处理和可视化的基本方法，包括数据导入和导出、数据处理和数据可视化。
3.1 数据导入和导出可以使用Matlab内置的函数或者工具箱中的函数来导入和导出数据，常见的数据格式包括文本文件、Excel文件和图像文件等。
3.2 数据处理Matlab提供了丰富的数据处理函数，用于对数据进行加工、计算和分析，如统计分析、滤波和图像处理等。
3.3 数据可视化Matlab拥有强大的图形绘制功能，可以生成各种静态图和动态图，如散点图、折线图和柱状图等，以便更好地展示数据和分析结果。
第四章：数值计算本章将介绍Matlab中常用的数值计算方法和技巧，包括数值积分、方程求解和优化等。
(完整word版)MATLAB实训实验讲解
2015/2016学年下学期《信号与系统》实验报告班级:学号:学生姓名:指导教师:2016年3月8 日实验一 基本函数仿真实验项目: 基本函数仿真实验时间: 2016年 3 月 8 日 星期 二 第 34 节课 实验地点: 1501实验室 实验目的:1、 学习使用MATLAB 软件2、 学习MATLAB 中各种函数，并应用函数分析3、 对MATALB 的进一步的学习了解，熟练掌握MATALB 的各种操纵，学会使用MATALB 解决复杂的运算并学会用MATALB 解决平时学习4、 了解MATALB 的数值运算5、 了解MATALB 的基本函数和命令6、 学习掌握MATALB 有关命令 实验内容: 1、(1) 题目：应用MA TLAB 方法实现单位阶跃信号和矩形脉冲。
(2) 程序清单（源程序）解：对于阶跃函数，MATLAB 中有专门的stairs 绘图命令。
例如，实现)(t 和矩形脉冲的程序如下：t=-1:2; % 定义时间范围向量t x=(t>=0);subplot(1,2,1),stairs(t,x);axis([-1,2,-0.1,1.2]); grid on % 绘制单位阶跃信号波形 t=-1:0.001:1; % 定义时间范围向量t g=(t>=(-1/2))-(t>=(1/2));subplot(1,2,2),stairs(t,g);axis([-1,1,-0.1,1.2]); grid on % 绘制矩形脉冲波形(3) 运行结果（截图）00.20.40.60.8100.20.40.60.81图1 例1图（4）函数解析Subplot:使用方法：subplot （m,n,p ）或者subplot （m n p ）。
是将多个图画到一个平面上的工具。
其中，m 表示是图排成m 行，n 表示图排成n 列，也就是整个figure 中有n 个图是排成一行的，一共m 行，如果m=2就是表示2行图。
MATLAB实验讲义_2013版
MATLAB 操作环境、MATLAB 数值计算一、实验目的1、熟悉MATLAB 操作界面；2、掌握MATLAB 基本操作和简单语句函数的输入；3、掌握变量的创建及数据类型间转换；4、掌握矩阵和数组运算，可利用MATLAB 进行基本数值计算；5、掌握多项式的创建和基本运算。
二、实验内容（一）MATLAB 操作环境1、常用窗口及操作方法2、MATLAB 初步应用（1）计算b a b a y ++⨯=，其中43==b a 的值。
（2）绘制正、余弦曲线。
X=0:0.2:2*piY1=sin(x);y2=cos(x);plot(x,y1,x,y2)（3）计算5323645sin + 和5323630cos + 的值。
>> (sin(0.25*pi)+sqrt(36))/32^(1/5)ans =3.3536>> (cos(pi/6)+sqrt(36))/32^(1/5)ans =3.43303、变量的创建和类型转换创建一个5维魔方阵A ，并将其转换成无符号16位整型数组B 。
察看两个变量的详细信息。
4、创建一结构数组Stu ，包含ID 、name 、score 三个域，并输入3个同学的记录信息，并查看第2个记录的信息。
>> A=magic(5),B=uint16(A),whos A BA =17 24 1 8 1523 5 7 14 164 6 13 20 2210 12 19 21 311 18 25 2 9B =17 24 1 8 1523 5 7 14 164 6 13 20 2210 12 19 21 311 18 25 2 9Name Size Bytes ClassA 5x5 200 double arrayB 5x5 50 uint16 arrayGrand total is 50 elements using 250 bytes（二）MATLAB数值计算1、矩阵创建（1）直接输入法A=[1 2 3 4; 5 6 7 8]（2）用矩阵编辑器创建复杂矩阵（3）创建特殊矩阵：要求创建随机矩阵、全0矩阵。
课程名称 Matlab 与科学计算 王沫然 MATLAB 决科学问题的
平常作业和大作业
4.5 图形窗口 第 5 讲 程序设计 5.1 M 文件介绍 5.2 控制语句 5.3 函数变量及变量作用域 5.4 子函数与局部函数 5.5 程序设计的辅助函数 5.6 程序设计的优化 5.7 程序调试 第 6 讲 MATLAB 在数值分析中的应用 6.1 插值与拟合 6.2 积分与微分 6.3 求解线性方程组 6.4 求解非线性方程组 第 7 讲 MATLAB 在概率统计中的应用 常用统计量 统计分布量 参数估计 假设检验 方差分析和回归诊断 统计图 第 8 讲 MATLAB 在运筹优化中的应用 线性优化 二次优化 非线性优化 多任务目标优化 非线性方程的优化解
课 程ห้องสมุดไป่ตู้教 学 大 纲
课程名称 教学重点
课程负责人 王沫然 Matlab 与科学计算 科学计算与软件实现的融合， 使用 MATLAB 语言解 决科学问题的能力，以及解决实际问题的技巧
课程主要内容教学： （可列多级标题，如设有实验，还须注明各实验名称、实验目的及实验内容）
第 1 讲 MATLAB 系统基本介绍 1.1 安装及使用前的准备 1.2 MATLAB 简介 1.3 MATLAB 的安装 1.4 MATLAB 的桌面平台 1.5 帮助系统 1.6 MATLAB 的搜索路径与扩展 1.7 MATLAB 的基本功能演示
第 2 讲 数值计算功能 2.1 MATLAB 的数据类型 2.2 向量及其运算 2.3 矩阵及其运算 2.4 数组及其运算 2.5 多项式运算 第 3 讲 符号运算功能 符号表达式和符号矩阵的操作 符号微积分 符号线性方程 符号微分方程 第 4 讲 数据可视化功能 4.1 二维图形 4.2 三维图形 4.3 四维表现图 4.4 图形处理
实验五MATLAB的科学计算
一、实验目的了解MATLAB 在高等数学相关领域中的应用二、实验地点：A404三、实验日期：四、实验内容(一) matlab 在解析几何中的应用1 、利用Matlab 描绘三维空间图形解析几何教学中，图形是很重要的，空间概念的建立，各种曲面的研究，各种方程的建立都离不开图形，而空间图形既难画又费时。
借助Matlab 的绘图功能，可以快捷、准确地绘出图形，使教学变得形象、直观、生动，有利于学生观察三维空间图形的形状，掌握图形的性质。
例1 ：作出球面x2+y 2+z 2=a 2和圆柱面x2+y 2-ax=0 的交线——维维安尼( Viviani ) 曲线此题通过联立球面方程x2+y 2+z 2=a2 和圆柱面方程x2+y 2-ax=0 而得出维维安尼曲线的参数方程：x=acos2ty=acost * sint (0 < t<2 n)z=asint利用Matlab 编制以下程序，可绘出维维安尼曲线的形状，如图1 所示：clear; t=0:pi/30:2*pi;a=4;x=a*(cos(t)).八2;y=a*cos(t).*sin(t);z=a*sin(t);plot3(x,y,z)pause(1)grid on图1从不同角度观察维维安尼曲线也可在同一直角坐标系中绘出球面与柱面相交的情形，这更利于我们观察维维安尼曲线的形状。
编制的Matlab程序如下：%柱面的Matlab程序t=0:.1:pi; x=4*(cos(t).八2); y=4*cos(t).*si n( t); n=size(x,2);for i=-5:.01:5z=i* on es(1, n);plot3(x,y,z)pause(0.01)hold onend% 球面的Matlab 程序u=0:.1:pi;v=-pi:.2:pi/2;[U,V]=meshgrid(u,v); x=4*sin(U).*cos(V);y=4*sin(U).*sin(V);z=4*cos(U);mesh(x,y,z)grid onhold off运行结果如图2 所示：图2从不同角度观察球面与柱面相交而得的维维安尼曲线2 、利用Matlab 判定空间图形间的位置关系掌握空间图形的位置关系是解析几何学习中的难点之一，学生的空间想象能力不强，准确地把握空间图形之间的位置关系更加困难，在同一直角坐标系下形象地显示出各个空间图形是解决这一问题的关键。
Matlab第一教学与上机讲述免费全文阅读
3）文件名：无空格、无中文的文件夹作为程序的安 装文件夹。
第一章 MATLAB操作基础
二、 MATLAB 安装
具体安装：
第一章 MATLAB操作基础
三、MATLAB的开发环境
1、MATLAB系统的组成 ① MATLAB开发环境 ② MATLAB数学函数库 ③ MATLAB语言 ④ 图形功能 ⑤ 应用程序接口 五个部分。
（5）隐藏窗口
命令输入: edit---文本程序编辑窗口 figure---图像窗口 guide---guide窗口 也可在菜单栏中选择对应窗口
选择窗口的显示形式： Desktop—Desktop Layout
四、MATLAB的启动与退出
1、MATLAB系统的启动 （1）在桌面上双击MATLAB快捷方式图标。 （2）在开始菜单中单击MATLAB项。 （3）在MATLAB安装目录中双击MATLAB快捷方式
MATLAB的帮助系统（续）
④>>lookfor image %查找有关图像的函数和命令。 2、在线帮助浏览器
MATLAB设计了全新的在线帮助浏览器， 当在View菜单中选择了Help选项，或在Help菜 单中选择了MATLAB Help选项时，都可以打 开帮助浏览器。 3、演示帮助
选择Help菜单中的Demos选项，可以打开 演示窗口，观看要查询项的动画演示。
函数的主要用法。
实验一 MATLAB熟悉与操作 基础
三、实验内容（续） (1) 已知a=73，求a的平方根；
（2）已知x的值域区间为1π-4π，求其正
玄值，余玄值。
实验一 MATLAB熟悉与操作基础
四、完成上机实验报告；并在下节课之 前上交。
MATLAB语言上机操作实践
实验1 MATLAB语言上机操作实践一、实验目的(1)了解MATLAB语言的主要特点及作用。
(2)熟悉MATLAB主界面，初步掌握MA TLAB命令窗和编辑窗的操作方法。
(3)重点掌握指令窗的基本操作方式和常用操作指令。
二、实验原理1、MATLAB的工作环境MATLAB由Math Works公司开发的一种跨平台的，用于矩阵数值计算的数学语言，取名MATLAB即Matrix Laboratory 矩阵实验室的意思。
它即是一种科学计算软件，主要适用于控制和信息处理领域的分析设计，也是一种以矩阵运算为基础的交互式程序语言，能够满足工程计算和绘图的需求。
与其它计算机语言相比，其特点是简洁和智能化，适应科技专业人员的思维方式和书写习惯，使得编程和调试效率大大提高，并且很容易由用户自行扩展。
因此，当前它已成为美国和其它发达国家大学教学和科学研究中必不可少的工具。
MATLAB语言自1988年推出3.x(DOS)版本，目前已发布了4.x、5.x、6.x、7.x等(Windows)版本。
随着版本的升级，内容也在不断扩充。
图1.1 MATLAB7.0集成环境命令窗口是MATLAB的主要交互窗口，用于输入命令并显示除图形以外的所有执行结果。
在MATLAB命令窗提示符‘>>’后键入命令，按Enter键，该指令就被立即执行并显示结果。
工作空间是MA TLAB用于存储各种变量和结果的内存空间。
在该窗口中显示工作空间中所有变量的名称、大小、字节数和变量类型说明，可对变量进行观察、编辑、保存和删除。
在默认设置下，历史命令记录窗口中会自动保留自安装起所有用过的命令的历史记录，并且还标明了使用时间，从而方便用户查询。
MATLAB7.0集成环境如图1.1示，包括MA TLAB主窗口、命令窗口(Command Window)、工作空间窗口(Workspace)、当前目录窗口(Current Directory) 、命令历史窗口(Command History)等。
Matlab上机操作实验报告1
Matlab上机操作实验报告电工四班吕及时一、实验目的通过上机编程实验，使自己熟悉对MATLAB软件平台的使用、掌握MATLAB的编程技巧，让自己对MATLAB软件平台在科学计算中的重要作用有深入了解。
二、实验内容1. 熟练掌握矩阵的生成、加、减、乘、除、转置、行列式、逆、范数等运算操作。
（用.m 文件和Matlab函数编写一个对给定矩阵进行运算操作的程序）2. 熟练掌握算术符号操作和基本运算操作，包括矩阵合并、向量合并、符号转换、展开符号表达式、符号因式分解、符号表达式的化简、代数方程的符号解析解、特征多项式、函数的反函数、函数计算器、微积分、常微分方程的符号解、符号函数的画图等。
（用.m文件编写进行符号因式分解和函数求反的程序）3. 掌握Matlab函数的编写规范。
4、掌握Matlab常用的绘图处理操作，包括：基本平面图、图形注释命令、三维曲线和面的填充、三维等高线等。
（用.m文件编写在一个图形窗口上绘制正弦和余弦函数的图形，并给出充分的图形注释）5. 熟练操作MATLAB软件平台，能利用M文件完成MATLAB的程序设计。
四、实验过程矩阵运算和Matlab编程五、程序设计实验题目1. 编程实现以下数列的图像，用户能输入不同的初始值以及系数。
并以x，y为坐标显示图像x(n+1) = a*x(n)-b*(y(n)-x(n)^2);y(n+1) = b*x(n)+a*(y(n)-x(n)^2)解：2.编程实现奥运5环图像，允许用户输入环的直径。
解：3．实现对输入任意长度向量元素的冒泡排序的升序排列。
不允许使用sort函数。
解：。
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E R+RS 2 O S2 矩阵和对角阵，试通过数值计算验证 A = 。
2. 产生 5 阶希尔伯特矩阵 H 和 5 阶帕斯卡矩阵 P，且求其行列式的值 Hh 和 Hp 以及它 们的条件数 Th 和 Tp，判断哪个矩阵性能更好。为什么？ 3. 建立一个 5 5 矩阵，求它的行列式值、迹、秩和范数。 4. 已知
Columns 16 through 20 -0.0771 + 3.1416i 3.1416i -0.6752 + 3.1416i -1.0497 + 3.1416i -1.2701 + 3.1416i -1.5271 +
Columns 21 through 25 -0.8536 + 3.1416i 3.1416i -1.8436 + 3.1416i -2.9837 + 3.1416i -37.0245 -3.0017
2 sin 85 1 e2
)，其中 x=
（2） Z2=
1 ln(x+ 1 x 2 2
1 2i 2 0.45 5
0 .3 a e 0.3 a e 0 .3 a （3） Z3= sin(a+0.3)+ln ，a=-3.0,-2.9，-2.8，…，2.8 ，2.9 ， 2 2
Columns 26 through 30 -2.2727 + 3.1416i -2.3085 Columns 31 through 35 -1.8971 -0.9723 Columns 36 through 40 -0.8083 -0.2561 Columns 41 through 45 -0.1374 0.2663 Columns 46 through 50 0.3478 0.5815 Columns 51 through 55 0.6145 0.6351 Columns 56 through 60 0.6119 0.4126 Column 61 0.3388 0.5777 0.5327 0.4774 0.6366 0.6474 0.6470 0.4206 0.4841 0.5379 -0.0255 0.0792 0.1766 -0.6567 -0.5151 -0.3819 -1.5978 -1.3575 -1.1531
29 6 18 A 20 5 12 8 8 5
求 A 的特征值及特征向量，并分析其数学意义。 5. 下面是一个线性方程组：
1 2 1 3 1 4
1 3 1 4 1 5
1 4 x1 0.95 1 5 x2 0.67 1 x 0.52 3 6 = b3 改为 0.53，再求解，并比较 b3 的变化和解的相对
11
8
实验二 Matlab 矩阵分析与处理 1. 解答：
（2）
x = [1, 1+2i;-0.45,5] z2 = log(x+sqrt(1+x.^2))/2 x = 1.0000 -0.4500 z2 = 0.4407 -0.2180 0.7347 + 0.5317i 1.1562 1.0000 + 2.0000i 5.0000
（3）
a = [-3.0:0.1:3.0] z3 = (exp(0.3*a)-exp(-0.3*a)).*sin(a+0.3)/2 + log((0.3+a)/2) a = Columns 1 through 10 -3.0000 -2.3000 -2.0000 -1.3000 -1.0000 -0.3000 0 0.7000 1.0000 1.7000 -2.9000 -2.2000 -1.9000 -1.2000 -0.9000 -0.2000 0.1000 0.8000 1.1000 1.8000 -2.8000 -2.1000 -1.8000 -1.1000 -0.8000 -0.1000 0.2000 0.9000 1.2000 1.9000 1.3000 1.4000 1.5000 1.6000 0.3000 0.4000 0.5000 0.6000 -0.7000 -0.6000 -0.5000 -0.4000 -1.7000 -1.6000 -1.5000 -1.4000 -2.7000 -2.6000 -2.5000 -2.4000
11
6
ans = 1728 39304 27 （4 ） A/B B\A ans = 16.4000 35.8000 ans = 109.4000 -131.2000 -53.0000 -61.6000 （5 ） [A,B] [A([1,3],:);B^2] ans = 12 34 3 ans = 12 3 4 11 20 34 65 5 0 -5 -4 7 1 19 40 34 7 65 -4 87 7 1 2 3 3 0 -2 -1 3 7 322.8000 85.0000 -171.0000 89.8000 -186.2000 -13.6000 -76.2000 7.6000 50.2000 68.0000 39304 343 274625 -64 658503 343
3.0 提示：利用冒号表达示生成 向量，求各点的函数值时用点乘运算。
t2, 0 t 1 2 （4） Z4= t 1, 1 t 2 ，其中 t=0：0.5：2.5 2 t 2t 1, 2 t 3
提示：用逻辑表达式求分段函数值 2． 已知：
12 34 4 1 3 1 A= 34 7 87 ，B= 2 3 0 3 65 7 3 2 7
67.0000 -134.0000
3. 解答： （1）
a = [1 2 3 4 5]; A = [a;a+5;a+2*5;a+3*5;a+4*5]; B = [3 0 16;17 -6 9;0 23 -4;9 7 0;4 13 11]; C=A*B
（2）
D = C(3:5,2:3)
（3） Matlab 工作空间内的变量
（1） 求它们的乘积 C。 （2） 将矩阵 C 的下角 3*2 子矩阵赋给 D。 （3） 查看 MATLAB 工作区间的使用情况。 4. 完成下列操作： （1） 求[100，999]之间能被 21 整除的数的个数。 提示：先利用冒号表达式，再利用 find 和 length 函数。 （2） 建立一个字符串向量，删除其中的大写字母。 提示：利用 find 函数和空矩阵。
a = 1 A = 1 6 2 7 3 8 4 9 5 10 2 3 4 5
11
7
11 16 21 B = 3 17 0 9 4 C = 93 258 423 588 753 D = 520 705 890
12 17 22 0 -6 23 7 13 150 335 520 705 890 397 557 717
Columns 6 through 10 0.7602 + 3.1416i 3.1416i 0.5496 + 3.1416i 0.3780 + 3.1416i 0.2775 + 3.1416i 0.1680 +
Columns 11 through 15 0.4688 + 3.1416i 3.1416i 0.0497 + 3.1416i -0.2124 + 3.1416i -0.3566 + 3.1416i -0.5104 +
13 18 23 16 9 -4 0 11 77 237 397 557 717
14 19 24
15 20 25
4. 解答： （1）
x = 100:1:999; local = find(~mod(x,21)); n = length(local) n = 43 （2 ） str = 'abCDEFGABcdefg'; str(find(str>=65&str<=90)) = [] str = abcdefg
2. 解答： （1）
A = [12 34 -4;34 7 87;3 65 7]; I = eye(size(A)); A + 6*B A - B + I A+6*B = 18 46 21 A-B+I = 12 32 0 （2 ） A*B A.*B A*B = 68 309 154 A.*B = 12 68 9 （3 ） A^3 A.^3 ans = 37226 247370 78688 233824 149188 454142 48604 600766 118820 102 0 -130 4 261 49 44 -72 -5 62 596 241 52 7 53 31 8 67 -10 105 49 -3 84 1 B = [1 3 -1;2 0 3;3 -2 7]; % 建立和 A 同样 形 状的单 位 矩阵 I；
Columns 11 through 20
Columns 21 through 30
Columns 31 through 40
Columns 41 through 50
Columns 51 through 60
11
4
2.0000 2.7000 3.0000 z3 = Column 61
2.1000 2.8000
2.2000 2.9000
2.3000
2.4000
2.5000
2.6000
Columns 1 through 5 0.7388 + 3.1416i 3.1416i 0.7696 + 3.1416i 0.7871 + 3.1416i 0.7913 + 0.7822 + 3.1416i 0.7254 + 3.1416i 0.6784 + 3.1416i 0.6196 +