matlab实验报告

MATLAB

数学实验报告

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时间：201_/_/_

Matlab 第二次实验报告

小组成员：

1 题目：实验四，MATLAB 选择结构与应用实验

目的：掌握if 选择结构与程序流程控制，重点掌握break，return , pause语句的应用。

问题：问题1：验证“哥德巴赫猜想” ，即：任何一个正偶数（n>=6）均可表示为两个质数的和。要求编制一个函数程序，输入一个正偶数，返回两个质数的和。

问题分析：由用户输入一个大于6 的偶数，由input 语句实现。由if 判断语句判断是否输入的数据符合条件。再引用质数判断函数来找出两个质数，再向屏幕输出两个质数即可。

编程：function [z1,z2]=gede(n);

n=input('please input n')

if n<6

disp('data error');

return

end

if mod(n,2)==0

for i=2:n/2

k=0;

for j=2:sqrt(i)

if mod(i,j)==0 k=k+1;

end

end

for j=2:sqrt(n-i)

if mod(n-i,j)==0 k=k+1;

end

end

if k==0

fprintf('two numbers are') fprintf('%.0f,%.0f',i,n-

i) break end

end

end

结果分析

如上图，用户输入了大于6的偶数返回两个质数5和31,通过

不断试验，即可验证哥德巴赫猜想。

纪录：if判断语句与for循环语句联合嵌套使用可使程序结构更加明晰，更快的解决问题。

2题目：实验四，MATLAB选择结构与应用实验

目的：用matlab联系生活实际，解决一些生活中常见的实际问

题。

问题：问题四：在一边长为1 的四个顶点上各站有一个人，

他们同时开始以等速顺时针沿跑道追逐下一人，在追击过程中，每个人时刻对准目标，试模拟追击路线，并讨论。

（1）四个人能否追到一起？

（2）若能追到一起，每个人跑过多少路程？

（3）追到一起所需要的时间（设速率为1）

问题分析：由正方形的几何对称性和四个人运动的对称性可知，只需研究2 个人的运动即可解决此问题。

编程：

hold on

axis（[0 1 0 1]）;

a=[0,0];

b=[0,1];

k=0;

dt=0.001;

v=1;

while k<10000

d=norm(a-b);

k=k+1;

plot(a(1),a(2),'r.','markersize',15);

plot(b(1),b(2),'b.','markersize',15);

fprintf('k=%.0f b(%.3f,%.3f) a(%.3f,%.3f) d=%.3f\n',k,b(1),b(2),a(1),a(2),d)

a=a+[(b(1)-a(1))/d*dt,(b(2)-a(2))/d*dt];

b=b+[(b(2)-a(2))/d*dt,-(b(1)-a(1))/d*dt];

if d<=0.001

break

end

end

fprintf(' 每个人所走的路程为：%.3f',k*v*dt)

fprintf(' 追到一起所需要的时间为%.3f',k*dt)

上图为2人的模拟运动路线，有对称性可解决所提问题。

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毎牛人阡走的路程为：L, 0OJ 迟到一起所需要的时间为L 003»

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上图为运算过程和运算结果。四个人可以追到一起，走过 的路程为1.003，时间也为1.003.