切比雪夫滤波器设计和仿真-推荐下载
切比雪夫低通滤波器设计
摘要随着信息和数字时代的到来，数字信号处理已成为当今一门极其重要的学科和技术领域。
在现代通信系统中，由于信号中经常混有各种复杂成分，因此很多信号的处理都是基于滤波器而进行的。
所以，数字滤波器在数字信号处理中起着举足轻重的作用。
而数字滤波器的设计都要以模拟滤波器为基础的，这是因为模拟滤波器的理论和设计方方法都已发展的相当成熟，且有典型的模拟滤波器供我们选择。
，如巴特沃思滤波器、切比雪夫滤波器等。
本次课程设计将运用MATLAB设计一个基于切比雪夫低通滤波器，并出所设计滤波器的幅度及幅度衰减特性。
关键词：模拟低通滤波切比雪夫1课题描述数字滤波器是数字信号处理的重要工具之一，它通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤出某些频率成分的数字器件或程序，而数字滤波器处理精度高、体积小、稳定、重量轻、灵活、不存在阻抗匹配问题，可以实现模拟滤波器无法实现的特殊功能。
故本课题使用MATLAB 信号处理箱和运用切比雪夫法设计数字低通滤波器。
2设计原理切比雪夫滤波器介绍在巴特沃兹滤波器中，幅度响应在通带和阻带内都是单调的。
因此，若滤波器的技术要求是用最大通带和阻带的逼近误差来给出的话，那么，在靠近通带低频端和阻带截止频率以上的部分都会超出技术指标。
一种比较有效的途径是使逼近误差均匀地分布于通带或阻带内，或同时在通带和阻带内都均匀分布，这样往往可以降低所要求的滤波器阶次。
通过选择一种具有等波纹特性而不是单调特性的逼近方法可以实现这一点。
切比雪夫型滤波器就具有这种性质：其频率响应的幅度既可以在通带中是等波纹的，而在阻带中是单调的（称为I 型切比雪夫滤波器），也可以在通带中是单调的，而在阻带中是等波纹的（称为II 型切比雪夫滤波器）。
I 型切比雪夫滤波器的幅度平方函数是2|)(|Ωj H C =)/(1122c N C ΩΩ+ε 式中为N 阶切比雪夫多项式，定义为)cos cos()(1x N x C N -=从定义切比雪夫多项式可以直接得出由)(x C N 和)(1x C N -求)(1x C N +的递推公式。
切比雪夫滤波器
NANHUA University课程设计(论文)题目用切比雪夫Ⅱ型IIR设计带阻（数字频带变换）滤波器学院名称电气工程学院指导教师陈忠泽班级学号学生姓名2010年 6 月摘要现如今随着电子设备工作频率范围的不断扩大，电磁干扰也越来也严重，接收机接收到的信号也越来越复杂。
为了得到所需要频率的信号，就需要对接收到的信号进行过滤，从而得到所需频率段的信号，这就是滤波器的工作原理。
对于传统的滤波器而言，如果滤波器的输入，输出都是离散时间信号，则该滤波器的冲激响应也必然是离散的，这样的滤波器定义为数字滤波器。
它通过对采样数据信号进行数学运算来达到频域滤波的目的。
滤波器在功能上可分为四类，即低通（LP）、高通（HP）、带通（BP）、带阻（BS）滤波器等，每种又有模拟滤波器（AF）和数字滤波器（DF）两种形式。
对数字滤波器，从实现方法上，由有限长冲激响应所表示的数字滤波器被称为FIR滤波器，具有无限冲激响应的数字滤波器增称为IIR滤波器。
在MATLAB工具箱中提供了几种模拟滤波器的原型产生函数，即Bessel低通模拟滤波器原型，Butterworth滤波器原型，Chebyshev（I型、II 型）滤波器原型，椭圆滤波器原型等不同的滤波器原型。
本实验利用切比雪夫II型的方法产生模拟滤波器幷得到所需的带阻（数字频带变换）滤波器关键字： MATLAB,切比雪夫II型低通滤波器，IIR型数字滤波器目录引言 (1)设计要求 (1)1滤波器设计流程图 (1)2手工完成本实验数字滤波器的初始值设计 (3)2.1确定数字带阻滤波器的各项性能指标 (3)2.2由数字带通滤波器的指标转化为数字低通滤波器的性能指标 (3)2.3由数字低通滤波器指标到模拟低通滤波器指标的转化（T=1s） (3)2.4用MATLAB算法设计归一化切比雪夫II型模拟滤波器 (4)2.5通过双线性变换，把切比雪夫II型的模拟低通滤波器转换成相应的低通滤波器 52.6把低通滤波器转换成相对应的带阻滤波器，利用数字频带变换，将z平面换成新的z平面 (6)3 运用MATLAB运行程序对2中的手工计算做进一步验证 (6)4在MATLAB基础上分析滤波器结构对其性能指标的影响 (8)4.1直接型 (8)4.2级联型 (10)5在MATLAB基础上分析滤波器参数的字长对其性能指标的影响 (11)5.1直接型 (11)5.2 级联型 (13)5.3对比结果 (15)6 实验心得 (15)7 参考文献 (15)引言随着社会的发展，各种频率的波都在被不断的开发以及利用，这就导致了不同频率的波相互之间的干扰越来越严重，因此滤波器的市场是庞大的。
切比雪夫1型数字滤波器的设计及滤波过程
切比雪夫1型数字滤波器的设计及滤波过程切比雪夫1型低通模拟滤波器的幅度平方函数为：)(11)(2222|)(|ΩΩΩ+==ΩpNCj H Aa ε其中ε表示通带内幅度波动的程度，ε越大，波动幅度也越大。
1101.0-=Apε)(x CN称为N 阶切比雪夫多项式。
1、滤波器设计及结果如下IIR-DF 滤波器设计（切比雪夫1型）（1） 切比雪夫1型低通数字滤波器的损耗函数曲线、滤波分离出的DSB 信号的时域波形及其频谱如下：0.10.20.30.40.50.60.70.80.91-100-90-80-70-60-50-40-30-20-100w/π幅度/d B切比雪夫1型模拟低通滤波器的幅频响应曲线00.010.020.030.040.050.060.070.08-1-0.500.51t/sy 1(t )y1(t)的时域波形f/Hz幅度y1(t)的频谱其中阶数N=7（2） 切比雪夫1型带通数字滤波器的损耗函数曲线、滤波分离出的DSB 信号的时域波形及其频谱如下：0.10.20.30.40.50.60.70.80.91-100-90-80-70-60-50-40-30-20-100w/幅度/d B切比雪夫1型带通数字滤波器幅频响应曲线0.010.020.030.040.050.060.070.08-1-0.500.51t/sy 2(t )y2(t)的时域波形200400600800100012001400160018002000f/Hz幅度y2(t)的频谱其中阶数N=8（3）切比雪夫1型高通数字滤波器的损耗函数曲线、滤波分离出的DSB 信号的时域波形及其频谱如下：0.10.20.30.40.50.60.70.80.91-100-90-80-70-60-50-40-30-20-100w/幅度/d B切比雪夫1型高通数字滤波器幅频响应曲线0.010.020.030.040.050.060.070.08-1-0.500.51t/sy 3(t )y3(t)的时域波形f/Hz幅度y3(t)的频谱其中N=73、结果分析特点：误差值在规定的频段上等波纹变化。
切比雪夫带通滤波器的设计
切比雪夫带通滤波器的设计首先，确定滤波器的阶数。
滤波器的阶数决定了它的频率响应的陡峭程度。
一般来说，阶数越高，滤波器的陡峭程度越高，但计算复杂度也会变得更高。
在确定阶数时，需要考虑滤波器的设计要求和实际应用情况。
例如，如果要求滤波器的截止频率附近有较小的衰减，可以选择一个较高的阶数。
接下来，设计各个极点的位置。
切比雪夫带通滤波器的极点位置是通过在复平面上放置极点，并选择最佳的位置来实现所需的频率响应的。
极点的位置与滤波器的阶数和截止频率有关。
一般来说，极点应该分布在一个叫做单位圆的圆周上。
为了设计切比雪夫带通滤波器，需要采用以下步骤：1.确定滤波器的截止频率范围。
这个范围决定了希望保留的频率段。
2.根据所需的截止频率计算正规化的截止频率。
正规化的截止频率是指将实际的截止频率与采样频率归一化为单位圆的截止频率。
3.选择滤波器的阶数。
一般来说，选择较低的阶数可以实现较为平滑的频率响应，而选择较高的阶数可以实现更陡峭的截止频率。
4.使用切比雪夫滤波器的设计公式计算极点的位置。
具体的公式可以参考相关文献或使用专门的软件工具进行计算。
5. 根据计算得到的极点位置，可以进一步验证滤波器的频率响应是否符合设计要求。
可以使用工具如Matlab来绘制滤波器的幅频响应和相频响应。
6.根据设计结果，可以进一步调整滤波器的参数以满足具体应用的要求。
例如，可以调整滤波器的截止频率或增加滤波器的阶数来改变滤波器的性能。
总之，切比雪夫带通滤波器的设计需要确定滤波器的阶数和设计各个极点的位置。
通过合理选择滤波器的参数，可以实现所需的频率响应，并满足特定应用的要求。
设计一个高性能的切比雪夫带通滤波器需要对滤波器的理论和计算方法有一定的了解，并结合实际应用情况进行调整和优化。
推荐-基于切比雪夫滤波器设计及matlab仿真 精品
基于MATLAB切比雪夫I型滤波器设计摘要在现代通信系统中，由于信号中经常混有各种复杂成分，所以很多信号的处理和分析都是基于滤波器而进行的。
而滤波器的种类很多，从功能上可将滤波器分为低、带、高、带阻类型。
从实现方法上可分为FIR、IIR类型。
从设计方法上可分为Chebyshev(切比雪夫）,Butterworth（巴特沃兹）。
而本次课程设计上要用到的切比雪夫滤波器是在通带或阻带上频率响应幅度等波纹波动的滤波器。
在通带波动的为“I型切比雪夫滤波器”，在阻带波动的为“II型切比雪夫滤波器”。
关键词模拟；低通滤波器；IIR；1 引言IIR滤波器设计技术依靠现有的模拟滤波器得到数字滤波器，工程实际当中把这些模拟滤波器叫做滤波器原型。
在工程实际中应用最广泛的有两种模拟滤波器，即巴特沃斯滤波器和切比雪夫滤波器。
本次课程设计就讨论切比雪夫滤波器的特性以及用MATLAB实现的方法。
1.1课程设计目的本课程设计主要是使学生增进对MATLAB的认识，加深对数字信号处理理论方面的理解，使学生了解数字信号处理IIR滤波器的设计和掌握用MATLAB 实现IIR滤波器的设计方法、过程，为以后的工程设计打下良好基础。
1.2 课程设计要求设计程序时，应以理论作为指导，构思设计方案；设计完成后应进行调试，仿真和分析；处理结果和分析结论应该一致，而且应符合理论；独立完成课程设计并按要求编写课程设计报告书。
1.3 课程设计内容进一步学习低通滤波器的原理，在通信系统仿真软件MATLAB 平台上，设计出IIR 模拟低通滤波器，对设计项目进行调试，对程序进行仿真，对结果结合理论进行分析。
2 IIR 滤波器预备知识2.1 滤波器介绍IIR 滤波器具有无限长脉冲响应，因此能够与模拟滤波器相匹敌；一般来说，所有的模拟滤波器都有无限长脉冲响应。
因此，IIR 滤波器设计的基本方法是利用复值映射将大家熟知的模拟滤波器变换为数字滤波器。
这一方法的优势在于各种模拟滤波器设计（AFD ）表格和映射在文献中普遍能够获得。
切比雪夫滤波器设计
1 1 2 A ( s )
1 1 ] 2 A ( s )
3dB截止频率Ωc的确定
2 令 A ( c )
1 2
按照(6.2.19)式，有
2 2 N
C ( c ) 1, c
c p
通常取λc>1，因此
C N ( c ) 1 c h[ N c h 1 ( c )]
当N=0时，C0(x)=1； 当N=1时，C1(x)=x； 当N=2时，C2(x)=2x 2 -1； 当N=3时，C3(x)=4x 3 -3x。 由此可归纳出高阶切比雪夫多项式的递
推公式为 C N+1 (x)=2xCN(x)-C N-1 (x)
前两项给出后才 能迭代下一个
x c
设N=3，平方幅度函数的极点分布如图6.2.8所示(极点用X表 示)。为稳定，用左半平面的极点构成Ha(p)，即
H a ( p)
1 c ( p pi )
i 1 N
(6.2.32)
式 中 c 是待定系数。根据幅度平方函数 (6.2.19) 式可导出：c=ε·2 N-1，代入(6.2.32)式，得到归一 化的传输函数为 1 Ha( p) N N 1 2 ( p pi ) (6.2.33a)
为
1
低通到高通的频 率变换关系为
H ( j) G( j)
1
: 0 0 :0 0
s p p s s p p s
模拟高通滤波器的设计步骤如下：
(1)确定高通滤波器的技术指标：
' ' p s p s
1 1 1 sh ( ) N i2 i2 2 2 1 2 2 p sh p ch
广义切比雪夫滤波器的电路仿真模型
0
-0.05
0.5
1
1.5
2
W/W0
Mii
0.2 0.15
0.1 0.05
0 0.5 -0.05 -0.1 -0.15 -0.2
1
1.5
W/W0
wi/w0=0.94
wi/w0=0.96
wi/w0=0.98
wi/w0=1.02
2
wi/w0=1.04
wi/w0=1.06
wi/w0=1.0
i 0
1m iiF 2BW2m iiF 2BW
G3 C3 L3
图九、三腔正交耦合滤波器的并联谐振回路等效电路
电路方程
(Gs
G1
1
jL1
jC1)v1
jJ12
v2
jJ13 v3
is
jJ12
v1
(G2
1
jL2
jC2)v2
jJ23 v3
0
jJ13 v1
jJ23 v2
(GL
G3
1
jL3
jC3)v3
0
矩阵形式电路方程‘
GS G1j(1 1)
jJ12
Rs Rs
K
Z=K03 P=Lam ped/4
+
-
Es
0
K La1
Z=K01 P=Lam ped/4
K
Z=K02 P=Lam ped/4
K
Z=K13 P=Lam ped/4
K La2
Z=K12 P=Lam ped/4
K
Z=K23 P=Lam ped/4
K变换器设计公式
K 01 R sL a1m 01;K 02 R sL a2m 02;K 03 R sR Lm 03; K 12 L a1L a2m 12;K 13 L a 1R Lm 13;K 23 L a2R Lm 23
滤波器设计中的切比雪夫滤波器
滤波器设计中的切比雪夫滤波器切比雪夫滤波器是一种常用的数字滤波器，具有优秀的频率响应特性和设计灵活性。
本文将介绍切比雪夫滤波器的原理和设计方法，以及其在实际应用中的重要性。
一、切比雪夫滤波器的原理切比雪夫滤波器基于切比雪夫多项式，利用该多项式的特性设计出具有尽可能陡峭的频率响应的滤波器。
切比雪夫多项式的特点是在给定区间内具有最小偏离的性质，因此切比雪夫滤波器在通带和阻带的边缘具有较小的波纹，从而实现了更好的滤波效果。
二、切比雪夫滤波器的设计方法切比雪夫滤波器的设计需要确定滤波器的阶数、通带最大纹波和截止频率等参数。
一般来说，滤波器的阶数越高，频率响应的陡峭度越高，但设计难度也越大。
通带最大纹波决定了频率响应的平坦程度，而截止频率则确定了滤波器的工作范围。
具体的设计步骤如下：1. 确定滤波器的阶数，根据实际需求和设计要求合理选择。
2. 根据滤波器的阶数和通带最大纹波要求，计算切比雪夫多项式的系数。
3. 将切比雪夫多项式转化为传递函数形式，得到滤波器的传递函数表达式。
4. 根据传递函数表达式，使用模拟滤波器设计工具或数字滤波器设计工具进行进一步的设计和优化。
5. 对设计得到的滤波器进行验证和调整，确保满足要求的频率响应和滤波特性。
三、切比雪夫滤波器的应用切比雪夫滤波器广泛应用于信号处理、通信系统、图像处理等领域。
由于切比雪夫滤波器具有较小的波纹和较高的陡峭度，能够有效地滤除不希望出现在输出信号中的频率成分，因此在需要高质量滤波的场合得到了广泛应用。
以音频信号处理为例，切比雪夫滤波器可以应用于音频均衡器、音频压缩、音频降噪等功能的实现。
通过合理设计切比雪夫滤波器的参数，可以实现对音频信号的准确控制和处理，提高音频信号的质量和清晰度。
四、总结切比雪夫滤波器是一种重要的数字滤波器，具有优秀的频率响应特性和设计灵活性。
通过合理设计切比雪夫滤波器的参数，可以实现对信号的精确控制和处理，满足不同应用场景的需求。
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切比雪夫滤波器设计和仿真
摘要：滤波器是一种常见的电路形式，在电子线路中有广泛的应用。
滤波器的设计在这些领域中是必不可缺的。
滤波器是一种能使有用频率信号通过而同时抑制（或衰减）无用频率信号的电子电路或装置。
按照不同的频域或时域特性要求，可分巴特沃斯（Butterworth）、切比雪夫型（Chebyshev）、贝塞尔型（Bessel)椭圆型（Elliptic），这些都是属于模拟低通滤波器。
切比雪夫型滤
波器的特点是通带内增益有起伏。
本文介绍的是借助Multisim 10仿真实现二阶切比雪夫低通有源滤波器的设计。
关键词：滤波器；频域或时域特性；切比雪夫；Multisim10
Chebyshev LPF's design and emulation Abstrac：Filter would completely eliminate signals above the cutoff frequency, and perfectly pass signals below the cutoff frequency . In real filters, various rade-offs are made to get optimum performance for a given application. There are manybooks that provide information on popular filter types like the Butterworth, Bessel, and Chebyshev filters, just to name few. Chebyshev filters are designed to have ripple in the pass-band, but steeper roll off after the cutoff frequency. Cutoff frequency is defined as the frequency at which the response falls below the ripple band. For a given filter order, a steeper cutoff can be achieved by allowing more pass-band ripple. The transient response of a Chebyshev filter to a pulse input shows more overshoot and ringing than a Butterworth filter.
Key Words:Filter；popular filter types；Chebyshev function；Multisim 10
引言
随着现代科学技术的发展，滤波技术在通信、测试、信号处理、数据采集和实时控制等领域都得到了广泛的应用。
滤波器的设计在这些领域中是必不可缺的，有时甚至是至关重要的环节。
比如说，在通信领域，常常利用种滤波器来抑制噪声，去除干扰，以提高信噪比。
随着电子计算机的普及和材料科学的进步，各种各样的滤波器的辅助设计软件也得以不断推出，设计人员可以选择高功效的滤波
图1无源滤波器及它的幅频特性
图3一阶低通有源滤波器
二阶有源低通滤波电路
用波特图示仪观察其幅频特性并记录
结论
本文从滤波器的基本要点出发，由无源滤波器到有源滤波器，有源低通滤波器，一阶有源低通、二阶有源低通，循序渐进，观察它们的滤波器特性，最后引入到切比雪夫滤波器的设计。
通过公式的运用和查表计算出电路的参数，并画出了电路图，最终设计出了二阶切比雪夫低通滤波器。
利用了Multisim 10仿真观察了它的幅频特性，了解了它的特点。
通过次论文的写作让我对滤波器的相关知识有了进一步的认识，同时也学会了Multisim 10软件的操作。
参考文献
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