BP算法的缺点与改进
BP算法在负荷预测中存在的问题
3.2.2 BP 算法在负荷预测中的存在的问题
BP 算法由于包含有隐含层的多层前馈网络，因而大大的提高了神经网络的分类，但是经过实践研究发现，BP 算法存在收敛速度慢，学习效率低等问题，因而如果将其直接使用在负荷预测中时往往会出现问题。
BP 算法应用在负荷预测中存在着以下缺点:
(1)易形成局部最小而全局得不到最优。
BP 算法是一种非线性优化算法，它的实质从数学上看其实是一种梯度下降法，而它得到的网络误差曲面是一种复杂的高维的曲面，沿着曲面的负梯度调整权值的时候，会出现容易收敛的局部最小点，但并不是全局最优点。
(2)BP 算法效率低，收敛速度慢。
由于要保证算法的收敛性，必须设定学习率η很小，反向传播的时候网络参数的调节幅度不能过大，因而往往需要进行成千上万次迭代才能得到预期的结果。
(3)BP 神经网络中隐含层神经元数、网络参数以及连接权初值选择等问题目前尚缺乏理论支撑，只能依靠经验进行选择。
(4)BP 神经网络的泛化能力弱，训练新样本的时候有遗忘旧样本的趋势。
从以上分析可知，BP 神经网络存在的主要问题有收敛速度慢，学习效率低，迭代次数高，计算量大、训练易瘫痪、隐含层神经元个数难以确定等问题。
另外因为BP 算法比较复杂，隐含层神经元个数、激励函数等都是靠经验进行选择，长久以来这方面的理论还不够成熟，缺乏理论支持。
要想将其更好的应用在电力负荷预测中，必须对其进行一定的改进。
BP神经网络介绍
BP神经网络介绍
一、什么是BP神经网络
BP神经网络（Back Propagation Neural Network），简称BP网络，是一种多层前馈神经网络。
它对神经网络中的数据进行反向传播，以获得
最小化计算误差的参数，进而得到最终的分类结果。
一般来说，BP网络
由输入层、隐藏层和输出层组成，输入层将输入数据传递给隐藏层，隐藏
层再将这些数据传递给输出层，最终由输出层输出最终的类别结果。
BP网络的运算原理大致可以分为三个步骤：前向传播、误差反向传
播和参数调整。
在前向传播阶段，BP网络从输入层开始，将输入数据依
次传递给各个隐藏层，并将这些数据转化为输出结果。
在误差反向传播阶段，BP网络从后面向前，利用误差函数计算每层的误差，即：将误差从
输出层一层一层向前传播，以计算各层的权值误差。
最后，在参数调整阶段，BP网络以动量法更新网络中的权值，从而使网络更接近最优解。
二、BP神经网络的优缺点
1、优点
（1）BP神经网络具有非线性分类能力。
BP神经网络可以捕捉和利用
非线性的输入特征，从而进行非线性的分类。
（2）BP神经网络可以自动学习，并能够权衡它的“权衡”参数。
BP神经网络算法
BP神经网络算法一、算法原理在BP神经网络中，每个神经元都与上一层的所有神经元以及下一层的所有神经元相连。
每个连接都有一个权重，表示信息传递的强度或权重。
算法流程:1.初始化权重和阈值：通过随机初始化权重和阈值，为网络赋予初值。
2.前向传播：从输入层开始，通过激活函数计算每个神经元的输出值，并将输出传递到下一层。
重复该过程，直到达到输出层。
3.计算误差：将输出层的输出值与期望输出进行比较，计算输出误差。
4.反向传播：根据误差反向传播，调整网络参数。
通过链式求导法则，计算每层的误差并更新对应的权重和阈值。
5.重复训练：不断重复前向传播和反向传播的过程，直到达到预设的训练次数或误差限度。
优缺点:1.优点：（1）非线性建模能力强：BP神经网络能够很好地处理非线性问题，具有较强的拟合能力。
（2）自适应性：网络参数可以在训练过程中自动调整，逐渐逼近期望输出。
（3）灵活性：可以通过调整网络结构和参数来适应不同的问题和任务。
（4）并行计算：网络中的神经元之间存在并行计算的特点，能够提高训练速度。
2.缺点：（1）容易陷入局部最优点：由于BP神经网络使用梯度下降算法进行权重调整，容易陷入局部最优点，导致模型精度不高。
（2）训练耗时：BP神经网络的训练过程需要大量的计算资源和耗时，特别是对于较大规模的网络和复杂的输入数据。
（3）需要大量样本：BP神经网络对于训练样本的要求较高，需要足够多的训练样本以避免过拟合或欠拟合的情况。
三、应用领域1.模式识别：BP神经网络可以用于图像识别、手写字符识别、语音识别等方面，具有优秀的分类能力。
2.预测与回归：BP神经网络可以应用于股票预测、销量预测、房价预测等问题，进行趋势预测和数据拟合。
3.控制系统：BP神经网络可以用于自适应控制、智能控制、机器人运动控制等方面，提高系统的稳定性和精度。
4.数据挖掘：BP神经网络可以应用于聚类分析、异常检测、关联规则挖掘等方面，发现数据中的隐藏信息和规律。
基本 BP 神经网络算法改进研究
基本 Ｅ Ｉ Ｐ神经 网络算法 改进研 究
文／ 顾润龙
键词】Ｂ Ｐ 神经 网络 算 法 改进
随着 科学 技 术的 飞速 发展 ，人 工神 经 网 Ｉ 得 到了迅速 的发展 ，它成 为了智能领域 中 ［ 要 组成部分之一 ，现 已被应 用到多个领域 ｔ Ｂ Ｐ神经 网络算 法模型 是人 工神经 网络 卜 ＿ ‘ 个典型算法 ，它具有 较强的非线性映射 ｆ ，对 解决一些非线性 问题 具有重要作用 ， 它 的网络拓扑结构较为 简单 ，还具有较高 搓 精度 以及较强的可操作性 。
收 敛 速 度 过慢
在标 准 Ｂ Ｐ网络学 习的过程 中，其学 习速 ： 敛 的速度 较慢 ，这种 情况容易导 致 Ｂ Ｐ算 ｌ 出现一个 持续时间较长的输 出误差平 台。
不 能确 保 收 敛 的 最 优 结 果
标准 Ｂ Ｐ网络算法是 一个针对数值 优化 的 ｝ 性 优化问题 ，它不可避免 的也会存在局部 、 值 的问题 。ＢＰ网络会 沿着一 个局部 的方 改善 极值 ，然后希望使 输出的误差函数 、 化 的一组全局解 ，但通常得 不到这一组全 ｌ 二 是得 到一个局部 的极小值 ，不能达到使 Ｉ 的误差 函数最小化的 目的 。
具 有 一 定 的 不稳 定 性
标 准的 Ｂ Ｐ算法具有 一定的不稳 定性 ，这 Ｐ网络 与人 脑 的主 要 区别 之一 ，ＢＰ在 完 练进入 新的学习模式 时，其 训练好的连接 数就 会被打乱 ，导致训练好 的记 忆消失 ， 的学 习模 式也会被打破 ，只 能学 习新的模 而 人在 学习新的知识 时，不 会对 原有记忆 太大 的影响 ， 人 的大脑 系统是 比较稳定的。
标准BP算法及改进的BP算法
自适应学习速率应用
P = -1:0.1:1 T = [-0.96 -0.577 -0.0729 0.377 0.641 0.66 [0.461 0.1336 -0.201 -0.434 -0.5 -0.393 -0.1647 0.0988 0.3072 0.396 0.3449 0.1816 -0.0312 0.2183 -0.3201 ]; [R,Q] = size(P); [S2,Q] = size(T); S1 = 5; [W1,B1] = rands(S1,R); [W2,B2] = rands(S2,S1);
10
2
Performance is 0.0199998, Goal is 0.02
10 Training-Blue Goal-Black
1
10
0
10
-1
10
-2
0
100
200
300 400 664 Epochs
500
600
采用动量法时的训练误差记录
1.3 自适应学习率调整法
在BP算法中，网络权值的调整取决于学习 BP算法中，网络权值的调整取决于学习 速率和梯度。在标准BP 速率和梯度。在标准BP 算法中，学习速率 是不变的。 而在自适应学习率调整法中，通常学习速 率的调整准则是：检查权值的修正是否真 正降低了误差函数，如果确实如此，则说 明所选的学习率小了，可对其增加一个量； 若不是则说明产生了过调，那么就应减小 学习速率的值。
标准BP算法及改进的 标准BP算法及改进的BP 算法及改进的BP 算法应用
1.1 标准的BP算法 标准的BP算法
BP标准的BP算法是基于梯度下降法，通过 BP标准的BP算法是基于梯度下降法，通过 计算目标函数对网络权值和阈值的梯度进 行修正。 X(k + 1 ) = X(k) - µ∆F( X(K) ) X(K)为由网络所有权值和阈值所形成的向 X(K)为由网络所有权值和阈值所形成的向 量； µ为学习速率； ∆F( X(K) )为目标函数的梯度； )为目标函数的梯度；
BP网络算法的问题及改进
经验选取的。
４．对于新加入的样本， 要影响到已经学完的样本。
５．描 述 每 个 输 入 特 征 样 本 的 数 目 要 求 必 须 相 同 。
（ 二） 改进 ＢＰ 算法
１．改进算法描述 为了克服传统 ＢＰ 算法收敛速度慢且容易陷入
局部极小的问题， 我们对标准 ＢＰ 算法进行了改进。改进主要有两点：
（１） 自适应学习率 学习速率 & 的选择很重要， & 大则收敛快， 但
果当前的误差梯度修正方向正确， 就增大学习率， 加入动量项； 否则减
小学习率， 甩掉动量项， 从而使学习速度加快， 效率有较大提高。
３．改进算法流程图 改进 ＢＰ 算法的流程图如图 １ 所示。
图 ３ 改进学习率 ＢＰ 算法误差曲线图 Ｆｉｇｕｒｅ ４－ ３ Ｉｍｐｒｏｖｅ ｄ ｌｅ ａ ｒｎ ｒａ ｔｅ ａ ｒｉｔｈｍｅ ｔｉｃ ｅ ｒｒｏｒ ｃｕｒｖｅ
当△Ｅ＜０； &＝&
（５－ ５）
当△Ｅ＜０； &＝０
（５－ ６）
其中△Ｅ＝Ｅ（ｔ）－ Ｅ（ｔ－ １）
（５－ ７）
２．改进之处 与 ＢＰ 算法相比， 本算法有两点改进：
（１）降低权值修改频率， 使权 值 沿 总 体 误 差 最 小 的 方 向 调 整 ， 使 总
误差收敛的速度加快。
（２）根据情况确定学习速率， 即让学习速率 ! 和 动 量 项 & 可 变 ， 如
类， 在实际应用中也取得了较好的效果， 但它仍存在着以下问题：
１．学 习 算 法 的 收 敛 速 度 很 慢 。
２．局部极小： 从数学角度看， ＢＰ 网络的学习 过 程 使 用 的 是 最 速 下
降梯度法， 所以不可避免的会遇到优化过程中最常见的局部极小问
BP神经网络的优化算法比较研究
BP神经网络的优化算法比较研究优化算法是神经网络中的关键技术之一，它可以帮助神经网络快速收敛，有效地优化模型参数。
目前，常用的优化算法包括梯度下降法、动量法、Adagrad、Adam等。
本文将比较这些优化算法的优缺点。
1. 梯度下降法（Gradient Descent）梯度下降法是最基本的优化算法。
它通过计算损失函数对参数的梯度，不断地朝着梯度的相反方向更新参数。
优点是实现简单，容易理解。
缺点是容易陷入局部最优，并且收敛速度较慢。
2. 动量法（Momentum）动量法在梯度下降法的基础上增加了动量项。
它通过累积之前的梯度信息，使得参数更新时具有一定的惯性，可以加快收敛速度。
优点是减少了陷入局部最优的可能性，并且对于存在波动的梯度能够平滑更新。
缺点是在平坦区域容易产生过大的动量，导致无法快速收敛。
3. AdagradAdagrad算法基于学习率的自适应调整。
它通过累积梯度平方的倒数来调整学习率，使得对于稀疏梯度的参数每次更新较大，对于频繁出现的梯度每次更新较小。
优点是适应性强，能够自动调整学习率。
缺点是由于学习率的不断减小，当训练时间较长时容易陷入局部最优。
4. AdamAdam算法结合了动量法和Adagrad算法的优点。
它维护了一种动态的学习率，通过计算梯度的一阶矩估计和二阶矩估计来自适应地调整学习率。
优点是适应性强，并且能够自适应学习率的大小和方向。
缺点是对于不同的问题，参数的敏感性差异较大。
在一些问题上可能不适用。
综上所述，每个优化算法都有自己的优点和缺点。
梯度下降法是最基本的算法，容易理解，但是收敛速度较慢。
动量法通过增加动量项加快了收敛速度，但是容易陷入局部最优。
Adagrad和Adam算法具有自适应性，能够自动调整学习率，但是在一些问题上可能效果不佳。
因此，在实际应用中应根据具体问题选择适合的优化算法或采取集成的方式来提高模型的性能。
BP算法及BP改进算法
BP算法及BP改进算法BP算法通过不断调整网络的权重和偏置，以最小化网络输出与实际输出之间的误差。
算法包含两个主要步骤：前向传播和反向传播。
在前向传播阶段，输入信号通过神经网络的各个层，直至到达输出层。
每一层都对输入信号进行加权求和，并通过激活函数进行非线性映射，然后传递给下一层。
最终，网络将产生一个预测输出。
在反向传播阶段，算法计算输出误差，并根据该误差调整网络权重和偏置。
误差通过比较网络预测输出与实际输出之间的差异得到。
然后，误差从输出层向输入层反向传播，根据权重的贡献程度进行分配，并相应地更新权重和偏置。
尽管BP算法在训练神经网络方面非常成功，但也存在一些问题。
其中之一是局部极小值问题，即算法可能在梯度下降的过程中陷入一个局部最小值，并无法找到全局最小值。
为了解决这个问题，已经提出了一些BP的改进算法。
其中一种改进算法是Momentum算法。
Momentum算法在误差梯度的基础上引入了一个动量项，该项记录了前一次权重更新所带来的动量。
它可以帮助算法跳出局部最小值，并在梯度下降的过程中加速更新。
该算法通过在权重更新中添加当前梯度和上一次更新的动量的乘积，实现对网络优化的加速。
另一种改进算法是Adaptive Learning Rate算法。
传统的BP算法在每次权重更新中使用固定的学习率。
然而，不同的权重可能具有不同的学习速度要求。
Adaptive Learning Rate算法通过根据权重梯度的大小动态地调整学习率，以使网络能够更快地收敛。
还有一种改进算法是正则化算法，其中最常用的是L1和L2正则化。
正则化通过在误差函数中添加一个惩罚项，以限制权重的大小。
这有助于防止过拟合现象的发生，并提高网络的泛化能力。
除了这些改进算法，还有许多其他的技术被用于改进BP算法。
例如，一些算法结合了遗传算法和BP算法，以从初始权重的随机样本中找到最佳的。
还有一些算法，如RPROP和QuickProp，通过引入自适应的权重更新规则来加速训练过程。
BP算法及其优缺点
▪ 动量项反映了以前积累的调整经验，对于t时刻的调整 起阻尼作用。
▪ 当误差曲面出现骤然起伏时，可减小振荡趋势，提高 训练速度。
改进2：自适应调节学习率
▪ 提出的原因：
▪ 标准BP算法中，学习率η也称为步长，确定一个从始 至终都合适的最佳学习率很难。
▪ 平坦区域内，η太小会使训练次数增加； ▪ 在误差变化剧烈的区域，η太大会因调整量过大而跨
p< P？ N
E < E m in Y
结束
BP算法的程序实现
另一种方法是在所有样本输 入之后，计算网络的总误差：
Pl
E总
1 2
(dkp okp)2
p1k1
然后根据总误差计算各层的误差 信号并调整权值。
初 始 化 V、 W 计 数 器 q= 1， p= 1
输入第一对样本
计算各层输出
计算误差：
E
有效，且=θ (θ>1 )。
改进3： 引入陡度因子
▪ 提出的原因：
▪ 误差曲面上存在着平坦区域。 ▪ 权值调整进入平坦区的原因是神经元输出进入了转移
函数的饱和区。
▪ 基本思想：
▪ 如果在调整进入平坦区后，设法压缩神经元的净输入， 使其输出退出转移函数的不饱和区，就可以改变误差 函数的形状，从而使调整脱离平坦区。
XC=(111100111)T XI=(111100111)T XT=(111100111)T
（2）曲线输入
一
、 训
x(t)
练
xn
样
本
集
的
准
备
x1
012345
t n
Xp(x1 p,x2 p,.x .ip .,,.x .n p .)T , p=1,2,…,P
最新 BP神经网络算法及其改进的几个方法-精品
BP神经网络算法及其改进的几个方法1 概述人工神经网络（Artificial Neural Networks，ANN），是基于人类大脑的生物活动所提出的，是一个模型。
它由众多节点通过一定的方式互联组成，是一个规模巨大、自适应的系统。
其中有一种学习算法是误差传递学习算法即BP 算法。
BP算法是人工智能最常用到的学习方法，从一定意义上来讲，BP算法的提出，终结了多层网络在学习训练算法上的空白史，是在实际应用中最有效的网络训练方法，对ANN的应用和发展起到了决定性的作用。
BP算法是使用从输出层得到的误差来估算前一层的误差，再利用该误差估算更前一层的误差。
依次进行，就会获得其他所有各层的估算误差。
这样就实现了将从输出层的得到误差沿着与输入信号传送相反的方向逐级向网络的输入端传递的过程[1]。
但是，BP算法也存在着不可忽视的缺陷。
基于此，该文总结介绍了BP的改进方法。
2 BP算法的基本思想2.1 BP算法的基本原理BP算法是有监督指导的算法，它的学习训练过程一般分为两步：首先是输入样本的正向传递；第二步误差的反向传递；其中信号正向传递，基本思想是样本值从输入层输入，经输入层传入隐藏层，最后通过输出层输出，中间层对样本数据进行处理操作，利用各层的权值和激活函数对数据进行操作然后在输出层获得输出[2]；接下来就是反向传递，算法得到的实际输出值与期望目标输出之间必然会有误差，根据误差的大小来决定下一步的工作。
如果误差值较小满足训练的精度要求，则认为在输出层得到的值满足要求，停止训练；反之，则将该误差传递给隐藏层进行训练，按照梯度下降的方式，对权值和阈值进行调整，接着进行循环，直到误差值满足精度要求停止训练[3]。
3 BP算法的缺陷尽管BP算法有着显著的优点，但是在实际应用过程中，BP算法会出现很多问题。
尤其是下面的问题，对BP神经网络更好的发展有很大影响。
有的甚至会导致算法崩溃。
3.1 收敛速度的问题BP算法在进行训练学习时，收敛速度慢，特别是在网络训练达到一定的精度时，BP算法就会出现一个长时间的误差“平原”，算法的收敛速度会下降到极慢[4]。
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BP算法的缺点与改进
目前，BP网络得到了越来越广泛的应用，但是BP算法在应用中也同时暴露出一定的缺陷: l)训练次数多，学习效率低，收敛速度慢;
2)易形成局部极小;’
3)隐层神经元的数目难以确定;
4)训练时有学习新样本而忘记旧样本的趋势。
针对这些缺陷，国内外研究者提出了许多有效的改进方法，如:
l)改进学习率参数的调节方法，如使学习率粉的大小随误差梯度变化;
2)改进神经网络的结构，如增加隐层神经元的数目;
3)改变激励函数，如把sigmoid函数改成分段函数;
4)权值修正方法，如增加动量项。
(1)BP神经网络的建立
神经网络工具箱含有许多专用函数用来建立神经网络，其中函数newff()来创建一个BP神经网络。
此函数的调用格式为:
net=newff(PR，【5152…S司，{TITZ…TN}，BTF，BLF，PF)
net=newff:用于在对话框中创建BP神经网络;
PR:R*2维矩阵(共有R组输入)，每行由每组输入的最大值和最小值组
si:第i层神经元数;
Ti:第i层的激励函数，“tansig”为默认时函数;
BTF:BP神经网络的训练函数，“traiulm”为默认时函数;
BLF:BP神经网络中权值和阂值的算法，“leamgdm”为默认函数;
PF:BP神经网络的性能函数，“mse”为默认函数。