数学基础模块下册-教学设计

6.1.1 数列的定义

【教学目标】

1. 理解数列的有关概念和通项公式的意义．

2. 了理解数列与函数的关系，培养学生观察分析的能力．

3. 使学生体会数学与生活的密切联系，提高数学学习的兴趣．

【教学重点】

数列的概念及其通项公式．

【教学难点】

数列通项公式的概念．

【教学方法】

这节课主要采用情景教学法．利用多媒体，在教师的引导下，根据学生的认知水平，设计了创设情境——引入概念，观察归纳——形成概念，讨论研究——深化概念，即时训练——巩固新知等环节．各步骤环环相扣，层层深入，引导学生体会数学概念形成过程中所蕴涵的数学方法，使之获得内心感受．【教学过程】

环节教学内容师生互动设计意图

导入

1．讲故事，感受数列

2．提出问题，引入新课

我国有用十二生肖纪年的习俗，每

年都用一种动物来命名，12年轮回一

次．2009年（农历乙丑年）是21世纪的

第一个牛年，请列出21世纪所有牛年的

年份．

教师讲述古印度传说故事

《棋盘上的麦粒》．

学生倾听故事，认识数列．

教师提出问题．

学生分组讨论，找出问题

的答案．

创设情境，让学

生认识数列，激发学

生的好奇心，增强学

生的学习兴趣．

提出和本节课

密切相关的问题，让

学生思考，充分发挥

学习小组的作用，展

开讨论．

新课

1．数列的定义

把21世纪所有牛年的年份排成一

列，得到

2 009，2 021，2 033，2 045，2 057，

2 069，2 081，2 093．①

像①这样按一定次序排列的一列

数，叫做数列．

数列中的每一个数都叫做这个数列

教师在学生探究的基础

上，给出问题的答案．

教师板书定义．

教师出示一组数列的例

6.1.2 数列的通项

【教学目标】

1. 理解数列的通项公式的意义，能根据通项公式写出数列的任意一项，以及根据其前几项写出它的一个通项公式．

2. 了解数列的递推公式，会根据数列的递推公式写出前几项．

3. 培养学生积极参与、大胆探索的精神，培养学生的观察、分析、归纳的能力．

【教学重点】

数列的通项公式及其应用．

【教学难点】

根据数列的前几项写出满足条件的数列的一个通项公式．

【教学方法】

本节课主要采用例题解决法．通过列举实例，进一步研究数列的项与序号之间的关系．通过三类题目，使学生深刻理解数列通项公式的意义，为以后学习等差数列与等比数列打下基础．

【教学过程】

6.2.1 等差数列的概念

【教学目标】

1. 理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式；掌握等差中项的概念．

2. 逐步灵活应用等差数列的概念和通项公式解决问题．

3. 通过教学，培养学生的观察、分析、归纳、推理的能力，渗透由特殊到一般的思想．

【教学重点】

等差数列的概念及其通项公式．

【教学难点】

等差数列通项公式的灵活运用．

【教学方法】

本节课主要采用自主探究式教学方法．充分利用现实情景，尽可能地增加教学过程的趣味性、实践性．在教师的启发指导下，强调学生的主动参与，让学生自己去分析、探索，在探索过程中研究和领悟得出的结论，从而达到使学生既获得知识又发展智能的目的．

【教学过程】

6.2.2 等差数列的前n 项和

【教学目标】

1. 理解并掌握等差数列前n项和公式，并会应用公式解决简单的问题．

2.逐步熟练等差数列通项公式与前n项和公式的综合应用，培养学生的运算能力．

3. 通过公式的探索、发现，培养学生观察、猜想、归纳、分析、综合推理的能力，渗透特殊到一般的思想．

【教学重点】

等差数列前n项和公式的应用．

【教学难点】

等差数列前n项和公式的推导．

【教学方法】

本节课在公式推导中宜采用引导发现法．师生共同参与整个教学活动，教师是活动的主导，学生是活动的主体．教师在引导的同时，必须辅之以指导学生亲自探究、发现、应用等活动，为学生思维指路搭桥．通过学生自主的尝试、发现活动，使学生在感知的基础上有效地揭示知识间的内在联系，从而使学生获取知识，提高能力．

【教学过程】

6.3.1 等比数列的概念

【教学目标】

1. 理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式；掌握等比中项的概念．

2. 逐步灵活应用等比数列的概念和通项公式解决问题．

3. 通过教学，培养学生的观察、分析、归纳、推理的能力，培养学生类比分析的能力．

【教学重点】

等比数列的概念及通项公式．

【教学难点】

灵活应用等比数列概念及通项公式解决相关问题．

【教学方法】

本节课主要采用类比教学法和自主探究教学法．充分利用现实情景，尽可能地增加教学过程的趣味性、实践性．在教师的启发指导下，强调学生的主动参与，让学生在等差数列的基础上用类比的方法自己去分析、探索，在探索过程中研究和领悟得出的结论，从而达到使学生既获得知识又发展智能的目的．【教学过程】

6.3.2 等比数列的前n项和

【教学目标】

1. 理解并掌握等比数列前n项和公式，并会应用公式解决简单的问题．

2.逐步熟练等比数列通项公式与前n项和公式的综合应用，培养学生的运算能力．

3. 通过公式的探索、发现，培养学生观察、猜想、归纳、分析、综合推理的能力，渗透类比与转化的思想．

【教学重点】

等比数列前n项和公式的应用．

【教学难点】

等比数列前n项和公式的推导和灵活运用．

【教学方法】

本节课在公式推导中宜采用类比教学法和自主探究教学法．师生共同参与整个教学活动，教师是活动的主导，学生是活动的主体，教师在引导的同时，让学生在等差数列的基础上用类比的方法自己去分析、探索，在探索过程中研究和领悟得出的结论，从而达到使学生既获得知识又发展智能的目的．【教学过程】