地理坐标与地图投影的原理1
地理坐标系与投影坐标系的转换方法与应用实例
地理坐标系与投影坐标系的转换方法与应用实例地理坐标系和投影坐标系是地图制图中常见的两种坐标系统。
地理坐标系使用经纬度来表示地球上的位置，而投影坐标系将三维地球表面投影到二维平面上。
在本文中，我们将探讨地理坐标系与投影坐标系之间的转换方法以及它们的应用实例。
一、地理坐标系的转换方法地理坐标系使用经度（longitude）和纬度（latitude）来表示地球上的位置。
经度表示东西方向上的位置，纬度表示南北方向上的位置。
经度的取值范围为-180度到180度，纬度的取值范围为-90度到90度。
地理坐标系与投影坐标系之间的转换需要采用数学模型。
目前常用的转换方法有：1. 艾尔伯斯等角投影法（Albers Equal-Area Conic Projection）该方法适用于大片区域的地图，可以保持地图上不同区域的面积比例。
转换时，需要指定标准纬线和两个标准经线。
通过投影公式，将地理坐标系中的经纬度转换为投影坐标系中的x和y坐标。
2. 等距投影法（Equidistant Projection）该方法适用于需要保持地图上不同位置之间的距离比例的情况。
转换时，需要指定中央子午线和标准纬线。
通过投影公式，将地理坐标系中的经纬度转换为投影坐标系中的x和y坐标。
3. 麦卡托投影法（Mercator Projection）这是一种常见的投影方法，用于将地球表面投影到平面上。
然而，麦卡托投影会在高纬度地区产生面积扭曲的问题。
转换时，需要指定标准经线。
通过投影公式，将地理坐标系中的经纬度转换为投影坐标系中的x和y坐标。
二、投影坐标系的应用实例投影坐标系在地图制图中有广泛的应用。
以下是几个应用实例：1. 地图测量和导航投影坐标系可以将地球表面上的位置转换为平面上的坐标，从而实现地图测量和导航功能。
航空和航海领域广泛使用投影坐标系来确定位置和航向。
此外，GPS导航系统也使用投影坐标系来实现导航功能。
2. 地图叠加和分析投影坐标系可以实现不同地图的叠加和分析。
了解地理坐标系统与地图投影的原理与应用
了解地理坐标系统与地图投影的原理与应用地理坐标系统与地图投影是地理学中重要的概念和工具，它们在地理信息系统、地图制作和导航等领域有着广泛的应用。
本文将介绍地理坐标系统和地图投影的原理与应用。
一、地理坐标系统的原理与应用地理坐标系统是一种用于描述地球表面位置的数学模型。
它通过经度和纬度来确定地球上任意一点的位置。
经度表示东西方向上的位置，纬度表示南北方向上的位置。
地理坐标系统的原理是基于地球的形状和旋转来建立的。
地球是一个近似于椭球形的三维物体，因此在建立地理坐标系统时需要考虑地球的形状和旋转。
地理坐标系统的应用非常广泛。
它是地理信息系统（GIS）的基础，用于存储、分析和展示地理数据。
在GIS中，地理坐标系统可以帮助我们对地理现象进行定量分析和空间模拟。
此外，地理坐标系统还被广泛应用于导航系统、地图制作和地理位置服务等领域。
通过地理坐标系统，我们可以准确地确定地球上任意一点的位置，从而实现导航和位置服务。
二、地图投影的原理与应用地图投影是将地球表面上的点投影到平面上的过程。
由于地球是一个三维的球体，无法直接展示在平面上，因此需要采用地图投影来将地球表面上的地理信息转化为平面上的地图。
地图投影的原理是通过数学方法将地球上的经纬度坐标转换为平面坐标，从而实现地球表面的展示。
地图投影有很多种类型，常见的有等角、等距和等积三种。
等角投影保持地图上的角度不变，适用于导航和航海等应用；等距投影保持地图上的距离不变，适用于测量和工程制图；等积投影保持地图上的面积比例不变，适用于统计和分析等应用。
不同的地图投影类型适用于不同的应用场景，选择合适的地图投影类型可以保证地图的准确性和可用性。
地图投影的应用非常广泛。
地图是人们认识和了解地理信息的重要工具，通过地图投影可以将地球上的地理信息展示在平面上，帮助人们更好地理解地球的形状、地理特征和空间分布。
地图投影还被广泛应用于地图制作、导航系统和地理信息系统等领域。
通过地图投影，我们可以制作出各种类型的地图，帮助人们更好地认识和利用地理信息。
大地坐标系与投影坐标系的转换方法与原理
大地坐标系与投影坐标系的转换方法与原理在地理信息系统（GIS）和测绘工作中，大地坐标系和投影坐标系是两个重要的概念。
大地坐标系是一种用于精确表示地球上任意点位置的坐标系统，而投影坐标系则是为了方便地图绘制和测量而将地球表面投影到一个平面上的一种方法。
一、大地坐标系大地坐标系是一种用于描述地球上的任意点位置的坐标系统。
在大地坐标系中，地球被看作一个椭球体，而任意点的位置由其纬度、经度和海拔高度来表示。
纬度和经度是用来确定地理位置的两个基本要素，其中纬度表示北纬或南纬，经度表示东经或西经。
一般情况下，纬度的范围是从-90°到+90°，经度的范围是从-180°到+180°。
而海拔高度则是指点位于椭球体上离海平面的垂直距离。
大地坐标系是基于地球椭球体模型建立的，有多种不同的参考椭球体可以选择。
常见的有WGS84、CGCS2000等。
这些参考椭球体的选择依赖于具体的应用场景和精度要求。
在实际的测量工作中，通过卫星定位、GPS等技术，我们可以获取到一个点在大地坐标系中的位置。
二、投影坐标系由于地球是一个三维的球体，要将其表面投影到一个平面上，就需要进行投影。
投影坐标系是为了方便地图绘制和测量而将地球表面投影到一个平面上的一种方法。
通过选取适当的投影方法，可以将地球上的纬度和经度等大地坐标系的坐标转换为平面上的x、y坐标，从而方便地进行测量和制图。
投影坐标系有很多种，常见的有等经纬度投影、等角度投影、等距离投影等。
每种投影方法都具有不同的特点和使用范围。
例如，等经纬度投影是基于经纬度网格的投影方法，适用于大范围的地图制图；等角度投影则可以保持地图上角度的等值，适用于绘制航空图和海洋航海图；等距离投影可以保持地图上距离的等值，适用于区域地图的制图。
三、大地坐标系到投影坐标系的转换方法大地坐标系到投影坐标系的转换是一个重要的计算过程，在GIS和测绘工作中经常会涉及到。
下面我们介绍两种常用的转换方法：正算和反算。
地图投影与大地坐标转换的算法与原理
地图投影与大地坐标转换的算法与原理地图投影和大地坐标转换是地理信息系统中非常重要的技术，它们在地图绘制和坐标转换方面起着关键作用。
本文将介绍地图投影和大地坐标转换的算法和原理。
一、地图投影的概念和分类地图投影是将三维的地球表面投影到二维的平面上，以便能够在地图上进行测量和分析。
不同的地图投影会导致地球的形状、方位、距离和面积等属性的失真。
根据投影方式和目的不同，地图投影可以分为等角投影、等积投影、等距投影和方位投影等。
1. 等角投影等角投影是保持地球表面上任意点的角度不变，但其他属性如形状、面积、距离等可能会被失真。
常见的等角投影有兰勃托投影、阿尔伯斯投影等。
2. 等积投影等积投影是保持地球上的面积比例不变，但形状、方位和距离等可能会失真。
常见的等积投影有兰勃托正投影、莫勒魏德投影等。
3. 等距投影等距投影是保持地球上两点之间的距离比例不变，但形状、面积和方位等可能会失真。
常见的等距投影有墨卡托投影、圆柱投影等。
4. 方位投影方位投影是保持地球表面上某一点与另一点之间的方向不变，但其他属性如形状、面积、距离等可能会失真。
常见的方位投影有萨然投影、极射正投影等。
二、地图投影的算法地图投影是一种复杂的数学算法，它需要考虑地球的形状、椭球体参数、投影方式等因素。
常见的地图投影算法包括：1. 度带投影算法度带投影算法是将地球表面划分为若干个纬度带，然后分别对每个纬度带进行投影。
这种算法适用于规模较小、区域较狭窄的地图。
2. 椭圆投影算法椭圆投影算法是将地球视为一个椭球体，通过椭圆的数学模型进行投影。
这种算法适用于较大尺度的地图和全球地图。
3. 非线性投影算法非线性投影算法是将地球表面分割为小区域，然后在每个小区域内使用不同的投影方式进行投影。
这种算法可以用于处理地球表面复杂的形状和地形特征。
三、大地坐标转换的原理和方法大地坐标转换是将球面坐标（通常是地理坐标）转换为平面坐标（如UTM坐标）或相反的过程。
地理坐标系和投影坐标系的区别
地理坐标系和投影坐标系的区别小伙伴们知道什么是地理坐标系吗?什么又是投影坐标系呢?下面就跟着店铺一起来看看吧。
地理坐标系统与投影坐标系统的区别1.地理坐标系统是一种球面坐标，而投影坐标系统是平面坐标2.投影坐标系统在二维平面上有恒定的长度、角度和面积3. 投影坐标系统是由地理坐标投影到平面坐标上形成的地理坐标系统与投影坐标系统的定义地理坐标系统：地理坐标系统是使用经纬度来定义球面或椭球面上点的位置的参照系统，是一种球面坐标。
最常见的位置参考坐标系统就是以经纬度来量算的球面坐标系统。
地球坐标系统不是地图投影，只是对球体或椭球体的模仿。
地理坐标系统有经线和纬线组成，经纬度以地心与地表点之间的夹角来量算的，通常以度分秒(DMS)来度量。
地理坐标系统使用一个三维椭球体来定义地球上的位置，其经常被误认为是一个数据，但是数据仅仅是地理坐标系统的一部分，地理坐标系统包括角度测量单位、本初子午线和数据(数据是基于椭球体)。
地理坐标系统参数必须具备Spheroid和Datum两个基本条件，系统参数才算完整。
投影坐标体系：在球面坐标上进行测量非常困难，所以地理数据通常都要投影到平面坐标上。
投影坐标系统是定义在一个二维平面的坐标系统，与地理坐标系统不同的是，投影坐标系统在二维平面上有着恒定的长度、角度和面积，投影坐标系统总是基于地理坐标系统，而地理坐标系统又是基于球体或椭球体。
在投影坐标系统中，以网格中心为原点，使用x，y坐标来定位，每个位置用两个值确定(水平方向和垂直方向)。
地图投影：实际上是一种三维平面到二维平面的转换方式，换句话说，地图投影旨在建立地表点与投影表面之间的一一对应关系，地图投影即可是表示整个地表，也可表示其中的一部分。
地图投影在早期是指将光源透过椭球体照射到二维平面上来实现这一过程、由于地球椭球体是不可展曲面，不可能用物理的方法将其展为平面。
所以用地图投影方法。
地图投影，就是按照一定的数学法则，将地球椭球面上的经纬网转换到平面上，使地面点的地理坐标与地图上相应点的平面直角坐标或平面极坐标间，建立一一对应的函数关系。
测绘技术中的地图投影和坐标系统介绍
测绘技术中的地图投影和坐标系统介绍地图投影和坐标系统是测绘技术中非常重要的内容。
在测绘工作中，我们经常需要将地球上的三维地理空间信息转化为二维的平面地图，这就需要借助地图投影来实现。
同时，为了方便对地球上的各个位置进行准确测量和定位，需要使用坐标系统来进行坐标的表示和计算。
下面，本文将对地图投影和坐标系统进行详细介绍。
1. 地图投影地图投影是将地球上的球面地理信息映射到平面地图上的一种方法。
由于地球是一个球体，而纸张是一个平面，所以无法直接将球面地理信息直接展示在平面地图上。
地图投影的目的就是将地球上的三维地理信息投影到二维的平面地图上，以方便理解和使用。
地图投影有很多种类，常见的有等面积投影、等角投影、等距投影等。
不同的地图投影有各自的优势和适用范围。
等面积投影保持地图上各个区域的面积比例，适用于需要准确表示各个区域大小的地图。
等角投影保持地图上各个区域的角度关系，适用于需要准确表示方向和形状的地图。
等距投影保持地图上各个区域的距离比例，适用于需要准确表示距离和比例的地图。
2. 坐标系统坐标系统是用来表示地球上各个位置坐标的一种体系。
地球是一个球体，所以需要使用三维坐标来表示地球上的点。
常用的地球坐标系统有大地坐标系统和空间直角坐标系统。
大地坐标系统是由经度和纬度组成的坐标系统。
经度表示一个点相对于本初子午线的东西方向的角度，纬度表示一个点相对于赤道的南北方向的角度。
大地坐标系统适用于较小范围内的点的表示和定位。
空间直角坐标系统是由X、Y、Z三个坐标轴组成的坐标系统。
X轴指向地球上的某个固定点，通常是本初子午线上的点；Y轴指向地球上的东方；Z轴垂直于地球的表面向上延伸。
空间直角坐标系统适用于需要较高精度的大范围点的表示和测量。
除了大地坐标和空间直角坐标，还有一些其他的坐标系统，如UTM坐标系统和高程坐标系统等。
它们针对不同的测绘工作和应用领域，提供了不同的坐标表示方式和计算方法。
3. 地图投影与坐标系统的关系地图投影和坐标系统是密不可分的。
地理坐标系统与地图投影的基本知识
地理坐标系统与地图投影的基本知识地理坐标系统（Geographic Coordinate System，简称GCS）是一个基于球体（地球）或椭球体模型的坐标系统，用于描述地球上任意点的位置。
地理坐标系统采用经度和纬度的坐标来确定位置，以度（°）为单位。
经度是从东经0°到西经180°，纬度是从南纬0°到北纬90°。
它们组成了地球的经线和纬线网格，帮助我们定位和导航。
地理坐标系统里最常用的是WGS84坐标系统，也就是全球定位系统（GPS）所采用的坐标系统。
WGS84使用的是地球的平均水准面，被广泛应用于地球科学、地理信息系统和导航系统等领域。
但是需要注意的是，地理坐标系统描述的是在球体或椭球体上的位置，并没有考虑地球表面上的变形。
在制作地图时，我们通常会面临一个问题，即如何把三维的地球表面展开成平面的地图。
这就涉及到地图投影。
地图投影是将球体或椭球体的表面投影到平面上，以便在平面上显示地球的图像。
地图投影有很多种类型，每一种都有其特定的用途和应用。
最常见的地图投影类型之一是等距投影。
等距投影保持了地球上各个点之间的距离比例，即在地图上等距离的两点在地球上也是等距离的。
其中一种常见的等距投影是墨卡托投影，也称为Web墨卡托投影。
墨卡托投影是一种圆柱投影，将地球的经线和纬线投影成直角网格，非常适合用于制作世界地图等大范围的地图。
墨卡托投影最大的特点是保持了地球上各个点之间的角度，但在高纬度地区会出现形变。
除了等距投影外，还有等面积投影、等角投影等不同类型的地图投影。
等面积投影保持了地球上各个区域的面积比例，而等角投影保持了地球上各个点之间的角度比例。
每种投影都有其优点和缺点，根据地图的具体用途和区域选择适合的投影方式很重要。
在实际应用中，我们经常会遇到从一个坐标系统转换到另一个坐标系统的问题。
这需要用到坐标转换方法。
常见的坐标转换方法包括地理转投影，即从地理坐标系统到地图投影的转换，以及地图转地理，即从地图投影到地理坐标系统的转换。
地理坐标系与投影坐标系的概念及应用
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在地理空间坐标框架内，每个地理位置点均对应着独一无二的经度和纬度坐标对。
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GIS基本概念
什么是GIS空间（or地理空间）?
根据应用需求，对真实世界的一个抽象 和简化
GIS基本概念
真实世界-->GIS空间
GIS基本概念
GIS空间是由空间实体（Entity，Object） 组成。
空间实体指在地球上分布的地理现象和地 理过程。
在二维GIS空间中，空间实体分为点、线、 面三大类。
大地基准面
地球椭球体是非常接近大地水准面的曲面。 不同地域、不同国家的大地水准面起伏情况不一
样。 每个国家会根据自己的情况，通常采用与本国区
域内的大地水准面最为接近的地球椭球体来作为 本国地理坐标的基础，这便产生了大地基准面。
大地基准面
又称大地基准面
大地基准面
大地基准面（Geodetic datum）为最密合部分或全部大 地水准面的地球椭球体。它由椭球体本身及椭球体和地 表上一点视为原点间之关系来定义。此关系能以 6个量来 定义，通常（但非必然）是大地纬度、大地经度、原点 高度、原点垂线偏差之两分量及原点至某点的大地方位 角。
坐标2 （经纬度坐标）：
121.9469232, 46.5089274, 251.0
怎样认识它们？有何意义？内涵？
GIS坐标 认清GIS坐标=理解与分清以下概念：
大地水准面、似大地水准面(geoid)
参考椭球体(ellipsoid) 大地基准面(Geodetic datum)
大地坐标系(geodetic coordinate system)
GIS坐标——投影坐标
变形是必然的－－球面不可展 变形的分类
长度变形（主比例尺与局部比例尺）、面积变形、 角度变形 变形的表示 变形椭圆、等变形线
GIS坐标——投影坐标
按承影面的形状分为：方位投影（平面投影）、 圆锥投影、园柱投影
按变形性质分为：等积投影、等角投影、任意投 影
主要内容
1. GIS基本概念 2. GIS坐标 3. GIS数据 4. GIS空间分析
主要内容
1. GIS基本概念 2. GIS坐标 3. GIS数据 4. GIS空间分析
GIS基本概念
什么是GIS?
GIS是以测绘测量为基础，以数据库作 为数据储存和使用的数据源，以计算机 编程为平台的全球空间分析技术，这是 GIS的本质，也是核心。
线
GIS基本概念
空间实体的表达方式（symbol）
面
主要内容
1. GIS基本概念 2. GIS坐标 3. GIS数据 4. GIS空间分析
GIS坐标
作用：
对地球的位置进行精确定位。 GIS空间数据的构成单元。
GIS坐标
坐标1（直角坐标）：
40402130.04, 3539216.4, 101.0
方法：
forward(参数) //正变换：从经纬度->直角坐标 inverse(参数) //逆变换：从直角坐标->经纬度
我国常用投影
我国常用投影： 高斯—克吕格投影 （横轴墨卡托投TM ） 等角横切圆柱投影
我国常用投影
投影分带：
我国常用投影
投影分带：
GIS坐标——高程
1.正高是以大地水准面为基准面的高程系统。某点的正高是该点到 通过该点的铅垂线与大地水准面的交点之间的距离，正高用符号 Hg表示。 2.正常高是以似大地水准面为基准的高程系统。某点的正常高是该 点到通过该点的铅垂线与似大地水准面的交点之间的距离，正常 高用Hr表示。 3.大地高是以参考椭球面为基准面的高程系统。某点的大地高是该 点到通过该点的参考椭球的法线与参考椭球面的交点间的距离。 大地高也称为椭球高，大地高一般用符号H表示。大地高是一个纯 几何量，不具有物理意义，同一个点，在不同的基准下，具有不 同的大地高。
按承影面与地轴的关系分为：正轴投影、横轴投 影、斜轴投影
按承影面与地表的关系分为：切投影、割投影Fra bibliotek 投影分类示意图
N
N
N
S
S
S
正轴
横轴
斜轴
切园柱投影 割园柱投影 切方位投影
等积投影、等角投影、等距投影
形状不变
投影分类示意图
简单投影
所谓简单投影是指继承了几何投影的基本特征， 经纬网形状简单、变形规律亦不复杂的投影。
坐标 经纬度坐标 投影坐标（平面直角）
地球自然表面
地球的物理表面——大地水准面
地球的物理表面——大地水准面
地球表面
大地水准面
地球的物理表面——大地水准面
地球的物理表面——大地水准面
陆地上，大地水准面无法直接测出真值 只有用一个近似值 称为似大地水准面 “似大地水准面精化”就是使其无限接近大
/s/blog_4b700c4c0100r4yo.html
GIS坐标——高程
GIS坐标——高程
我国规定采用的高程系统是正常高系统。如果不 是进行科学研究，只是一般使用，正常高系统结 果在国内也可以称为海拔高度。
大地高可用于三维GIS领域以及高分辨率遥感影 像正射纠正。
面向对象方法表达投影
Class MyTransMercatorProjection
成员变量：
double a; double b; double Origin_Latitude; double Central_Meridian; double False_Easting; double False_Northing; double Scale_Factor
1 方位投影 2 圆锥投影 3 圆柱投影
1 方位投影
方位投影以平面为投影。
2 圆锥投影
3 圆柱投影
3 、 圆柱 投影
地图投影的基本参数
中央经线(central_meridian): 105.000000000000000 参考椭球长半轴(major_axis): 6378137.000000000000000 参考椭球短半轴(minor_axis): 6356752.314199999900000 东偏移(false_easting): 500000.000000000000000 北偏移(false_northing): 0.000000000000000 起始纬度(origin_latitude): 0.000000000000000 投影类型(type): TransMercatorProjection 其它参数：。。。
GIS坐标——高程
我国高程控制网
高度的起算面 1985年国家高程基准面
GIS坐标——地理坐标
GIS坐标——地理坐标
GIS坐标——投影坐标
1 地图投影的概念
地图投影就是在球面与平面之间建立其经纬 度与直角坐标函数关系的数学方法
2 地图投影的变形 3 地图投影的分类
GIS坐标——投影坐标
地图投影是在几何投影的基础上发展起来的
球 面
平面
地图投影的实质就是球面上的经纬网按 照一定的数学法则转移到平面图纸上。
有“洞”的面
GIS基本概念
空间实体的基本特征 1 空间特征（定位数据）
表示现象的空间位置或现在所处 的地理位置。空间特征又称为几何 特征或定位特征，一般以坐标数据 表示
GIS基本概念
空间实体的基本特征 2 属性特征（非定位数据）
表示实际的现象或特征的信息， 例如变量、级别、数量特征和名称 等等
大地坐标系
大地坐标系=大地基准面+高程基准
大地坐标系
总结
主要内容
1. GIS基本概念 2. GIS坐标 3. GIS数据 4. GIS空间分析
GIS坐标——地理坐标
地理坐标（经纬度）
平面坐标
GIS坐标
直角坐标（地图投影） 正高
高程
正常高
大地高
GIS坐标——地理坐标
GIS坐标——地理坐标
GIS基本概念 点（Point）
特征：有位置信息，无长度、面积属性
GIS基本概念 线（ Line, Arc ）
特征：有位置，长度属性；无面积属性 特殊情况：首尾相接的线是“环”
线
环
GIS基本概念 面（ Polygon ）
特征：有位置，长度，面积属性。 特殊情况：中间有“洞”
面
地水准面，越接近精度越高
地球的物理表面——大地水准面
通常，GIS中大地水准面（似大地水准面） 是高程的起算面。
地球的数学表面——地球椭球体
地球的数学表面——地球椭球体
地球的数学表面——地球椭球体
地球的数学表面——地球椭球体
地球的数学表面——地球椭球体
通常，GIS中的平面坐标（X，Y或者经度、 维度）都是基于地球椭球体的。
GIS基本概念
空间实体的基本特征 3 时间特征（时间尺度）
指现象或物体随时间的变化情况， 其变化的周期有超短期的、短期的、 中期的、长期的等等
GIS基本概念
空间数据的基本特性[Jack Dangermond,1984]
GIS基本概念
空间实体的表达方式（symbol） 点
GIS基本概念
空间实体的表达方式（symbol）