高考物理复习专题抛体运动
高三物理一轮复习专题讲义：第5.2讲 抛体运动
第2讲抛体运动知识要点一、平抛运动1.定义：把物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动。
2.性质：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，其运动轨迹是抛物线。
3.平抛运动的条件：(1)v0≠0，沿水平方向；(2)只受重力作用。
二、平抛运动的规律(如图1所示)图11.速度关系2.位移关系3.两个重要推论(1)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻，设其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移方向与水平方向的夹角为α，则tan θ＝2tan__α。
(2)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，则x＝2OB。
三、斜抛运动1.定义：以一定的初速度将物体与水平方向成一定角度斜向上方或斜向下方抛出，物体仅在重力作用下所做的运动。
2.性质：加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。
3.研究方法：运动的合成与分解(1)水平方向：匀速直线运动；(2)竖直方向：匀变速直线运动。
4.基本规律(以斜上抛运动为例，如图2所示)图2(1)水平方向：v0x＝v0cos__θ，F合x＝0；(2)竖直方向：v0y＝v0sin__θ，F合y＝mg。
基础诊断1.人站在平台上平抛一小球，球离手时的速度为v1，落地时速度为v2，不计空气阻力，下列图中能表示出速度矢量的演变过程的是()答案 C2.(多选)[人教版必修2·P10“做一做”改编]为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图3所示的装置进行实验。
小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落，关于该实验，下列说法正确的有()图3A.两球的质量应相等B.两球应同时落地C.应改变装置的高度，多次实验D.实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动解析小锤打击弹性金属片后，A球做平抛运动，B球做自由落体运动。
A球在竖直方向上的运动情况与B球相同，做自由落体运动，因此两球同时落地。
高考物理一轮复习：第12练 抛体运动(解析版)
专题04 曲线运动第12练 抛体运动 基础训练1. 如图，抛球游戏中，某人将小球水平抛向地面的小桶，结果球落在小桶的前方．不计空气阻力，为了把小球抛进小桶中，则原地再次水平抛球时，他可以( )A ．增大抛出点高度，同时增大初速度B ．减小抛出点高度，同时减小初速度C ．保持抛出点高度不变，增大初速度D ．保持初速度不变，增大抛出点高度 【答案】B【解析】设小球平抛运动的初速度为v 0，抛出点离桶的高度为h ，水平位移为x ，根据h ＝12gt 2，可得平抛运动的时间为：t ＝2h g ，则水平位移为：x ＝v 0t ＝v 02hg.增大抛出点高度，同时增大初速度，则水平位移x 增大，不会抛进小桶中，故A 错误．减小抛出点高度，同时减小初速度，则水平位移x 减小，可能会抛进小桶中，故B 正确．保持抛出点高度不变，增大初速度，则水平位移x 增大，不会抛进小桶中，故C 错误．保持初速度不变，增大抛出点高度，则水平位移x 增大，不会抛进小桶中，D 错误．2.如图所示为一半球形的坑，其中坑边缘两点M 、N 与圆心O 等高且在同一竖直平面内．现甲、乙两位同学分别站在M 、N 两点，同时将两个小球以v 1、v 2的速度沿图示方向水平抛出，发现两球刚好落在坑中同一点Q ，已知∠MOQ ＝60°，忽略空气阻力．则下列说法中正确的是( )A ．两球抛出的速率之比为1∶3B ．若仅增大v 1，则两球将在落在坑壁之前相撞C ．两球的初速度无论怎样变化，只要落在坑中的同一点，两球抛出的速率之和不变D ．若仅从M 点水平抛出小球，改变小球抛出的速度，小球可能垂直坑壁落入坑中 【答案】AB【解析】由于两球抛出的高度相等，则运动时间相等，x 1＝v 1t ，x 2＝v 2t ，由几何关系可知x 2＝3x 1，所以两球抛出的速率之比为1∶3，故A 正确；由2R ＝(v 1＋v 2)t 可知，若仅增大v 1，时间减小，所以两球将在落在坑壁之前相撞，故B 正确；要使两小球落在坑中的同一点，必须满足v 1与v 2之和与时间的乘积等于半球形坑的直径，即(v 1＋v 2)t ＝2R ，落点不同，竖直方向位移就不同，t 也不同，所以两球抛出的速度之和不是定值，故C 错误；由平抛运动速度的反向延长线过水平位移的中点可知，若仅从M 点水平抛出小球，改变小球抛出的速度，小球不可能垂直坑壁落入坑中，故D 错误．3.如图所示，倾角为30°的斜面体固定在水平地面上，斜面底端正上方某高度处有一小球以水平速度v 0抛出，恰好垂直打在斜面上，已知重力加速度为g ，不计空气阻力．下列说法正确的是( )A ．小球从抛出到落在斜面上的运动时间为3v 0g B ．小球从抛出到落在斜面上的运动时间为3v 03gC ．小球抛出时距斜面底端的高度为5v 02gD ．小球抛出时距斜面底端的高度为5v 022g【答案】AD【解析】小球恰好垂直打在斜面上，根据几何关系可得tan 60°＝v y v 0＝gt v 0，解得t ＝3v 0g ，故A 正确，B 错误；小球垂直打在斜面上，根据平抛运动规律，则有x ＝v 0t ，y ＝12gt 2，小球落在斜面上，根据几何关系得tan 30°＝h －y x ，将t ＝3v 0g 代入，联立解得h ＝5v 022g ，故D 正确，C 错误．4.一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。
第12讲 抛体运动(学生版) 备战2025年高考物理一轮精细复习(新高考通用)
第12讲 抛体运动——划重点之精细讲义系列考点1平抛运动的基本规律及重要结论考点2斜面类的平抛运动模型考点3平面及半圆约束模型考点4类平抛运动考点5多体平抛问题及相遇与临界问题考点6斜抛运动一．平抛运动1．定义：以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在重力作用下的运动。
2．性质：平抛运动是加速度为g的匀加速曲线运动，其运动轨迹是抛物线。
3．平抛运动的条件：（1）v0≠0，沿水平方向；（2）只受重力作用。
4．研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
5．基本规律（如图所示）：以抛出点为原点，水平方向（初速度v0方向）为x轴，竖直向下方向为y轴，建立平面直角坐标系，则：（1）水平方向：做匀速直线运动，速度v x＝v0，位移x＝v0t。
（2（3二．斜抛运动1．定义：将物体以一定的初速度沿斜向上或斜向下抛出，物体仅在重力的作用下所做的运动，叫做斜抛运动．2．性质：加速度恒为g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线．3．基本规律以斜向上抛为例说明，如图所示．(1)水平方向：v0x＝v0cos θ，F＝0.合x(2)竖直方向：v0y＝v0sin θ，F＝mg.合y因此斜抛运动可以看做是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上(下)抛运动的合运动．考点1：平抛运动的基本规律及重要结论1．平抛运动的分解方法与技巧2.平抛运动四个重要结论（1）飞行时间：由t知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关。
（2）水平射程：x ＝v 0t ＝v ，即水平射程由初速度v 0和下落高度h 共同决定，与其他因素无关。
（3）落地速度：v 以α表示落地速度与x 轴正方向间的夹角，有tan α＝v y v x ＝0所以落地速度只与初速度v 0和下落高度h 有关。
（4）平抛物体运动中的速度变化：水平方向分速度保持v x =v 0，竖直方向，加速度恒为g ，速度v y =gt ，从抛出点看，每隔∆t 时间的速度的矢量关系如图所示。
2025届高考物理一轮复习专题练： 抛体运动(含解析)
2025届高考物理一轮复习专题练： 抛体运动一、单选题1．有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒定的大河.小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直。
去程与回程所用时间的比值为k ，已知船在静水中的速度大小为v ，则下列说法正确的是( )A.去程是所有渡河方式中路程最小的B.回程是所有渡河方式中时间最短的C.河水流动的速度为2．一个物体从某一确定的高度以初速度水平抛出，已知它落地时的速度大小为v ，重力加速度为g ，那么它的运动时间是( )3．如图所示，将一个小钢珠（可视为质点）从平台上沿水平方向弹出，小钢珠落在水平地面上的A 点，已知当地的重力加速度值。
为测出小钢珠离开平台时的初速度，只需要下列哪一件器材( )A.天平B.弹簧测力计C.刻度尺D.秒表4．关于做曲线运动或圆周的物体，下列说法正确的是( )A.物体做圆周运动时，速度大小一定变化B.物体做平抛运动时，加速度一定变化C.物体所受的合外力方向一定指向轨迹弯曲方向的内侧D.物体所受的合外力方向可能与初速度方向在同一直线上5．2023年杭州亚运会上，宝鸡金台籍链球运动员王铮勇夺金牌为国争光。
假设链球抛出后在空中的运动过程中可近似看做质点，不计空气阻力，若运动员先后三次以相同速率沿不同方向将链球抛出后的运动轨迹如图所示，则由图可知( )0v 0vA.链球三次落回地面的速度相同B.沿B 轨迹运动的链球在空中运动时间最长C.沿C 径迹运动的链球通过轨迹最高点时的速度最大D.沿A 轨迹运动的链球在相同时间内速度变化量最大6．炮弹与水平方向成角，炮弹从炮口射出时的速度大小为，取，，则这个速度在水平方向上的分量大小为( )A. B. C. D.6407．小船在静水中的速度是v ，今小船要渡过一河流，渡河时小船朝对岸垂直划行，若航行至中心时，水流速度突然增大，则渡河时间将( )A.不变B.减小C.增大D.无法确定8．质点做曲线运动从A 到B 速率逐渐增加，如图所示，有四位同学用示意图表示A 到B 的轨迹及速度方向和加速度的方向，其中正确的是( )A. B.C.D.9．如图所示为飞镖运动员在练习投镖，运动员每次将飞镖从同一点沿同一方向将飞镖掷出，第一次以水平初速度掷出，击中靶心O 上方A 点，第二次以水平初速度掷出，击中靶心O 下方B 点，A 、B 两点到靶心O 的距离相等，若要击中靶心O ，则掷出的水平初速度大小应为( )（不计空气阻力）37︒800m /s sin370.6︒=cos370.8︒=400m /s 480m /s 560m /s m /s1v 2v10．射水鱼因独特的捕食方式而闻名，它能够通过喷射水柱来捕捉水面上方的果实。
高考物理《抛体运动》真题练习含答案
高考物理《抛体运动》真题练习含答案1．[2024·湖南省岳阳市学业水平模拟]下图中左图是葡萄牙足球明星——C 罗倒挂金钩进球的名场面，把这个过程简化为下图中右图的模型，足球被踢飞时速度沿水平方向，距地面的高度h 为1.8 m ，若足球落地前没有受到任何阻挡，且不计空气阻力．g 取10 m/s 2.则从踢飞足球开始计时到足球落地的时间为( )A ．0.18 sB ．0.8 sC ．1.6 sD ．0.6 s 答案：D解析：足球在竖直方向的分运动为自由落体运动，根据h ＝12 gt 2，从踢飞足球开始计时到足球落地的时间为t ＝0.6 s ，D 正确．2.[2024·贵州省遵义市质检]随着科技的进步，无人机在农业生产中的应用日益增多．如图所示，在进行种子播种试验时，无人机在水平地面上直线AO 正上方5 m 高处水平匀速飞行，需要将种子包(可视为质点)投放到正前方半径为0.8 m 的圆形区域．如果无人机在A 点正上方投放种子包，已知O 为区域圆心，AO ＝4 m ，重力加速度g 取10 m/s 2，忽略空气阻力，要使种子包落到圆形区域(含边界)，则无人机的速度至少为( )A ．2 m/sB ．3.2 m/sC ．4 m/sD ．4.8 m/s 答案：B解析：种子做平抛运动h ＝12 gt 2，x OA －R ＝v min t ，无人机的速度至少为v min ＝3.2 m/s ，B正确．3.[2024·陕西省宝鸡市质检]2023年杭州亚运会上，宝鸡金台籍链球运动员王铮勇夺金牌为国争光．假设链球抛出后在空中的运动过程中可近似看作质点，不计空气阻力，若运动员先后三次以相同速率沿不同方向将链球抛出后的运动轨迹如图所示，则由图可知() A．链球三次落回地面的速度相同B．沿B轨迹运动的链球在空中运动时间最长C．沿C轨迹运动的链球通过轨迹最高点时的速度最大D．沿A轨迹运动的链球在相同时间内速度变化量最大答案：C解析：三次以相同速率沿不同方向将链球抛出，空气阻力不计，根据斜抛对称性，由于抛出角度不同，故落地后到地面的速度方向不同．落回到地面的速度不同，A错误；三次抛，由图可知三个物体的下落高度出竖直方向从最高点到落地过程做平抛运动，则有h＝12gt2关系为h A>h B>h C，三次做平抛运动的时间关系为t A>t B>t C，根据对称性可知链球在空中运动时间为平抛运动时间的二倍，因此A轨迹时间最长，B错误；竖直方向v y＝gt，C轨迹竖直方向速度最小，又因为抛出速率相同，因此C轨迹水平方向速度最大，斜抛运动水平方向速度不变，因此在最高点的速度最大，C正确；根据Δv＝gt，三个物体在任意相同时间内的速度变化量一定相同，D错误．4.[2024·安徽省六安市质检]如图所示，以3 m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为37°的斜面上，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6.则() A．物体完成这段飞行的时间是0.5 sB．物体落到斜面上时下落的竖直高度是1.8 mC．物体落到斜面上时水平位移的大小是0.9 mD．物体落到斜面上时的速度大小为5 m/s答案：D解析：物体做平抛运动，垂直地撞在倾角θ为37°的斜面上，在撞击点进行速度分解有v y ＝v 0tan θ ＝gt ，解得t ＝0.4 s ，A 错误；物体落到斜面上时下落的竖直高度是h ＝12 gt 2＝0.8 m ，B 错误；物体落到斜面上时水平位移的大小是x ＝v 0t ＝1.2 m ，C 错误；物体落到斜面上时的速度大小为v ＝32＋42 ＝5 m/s ，D 正确．5.[2024·广东省东莞市月考]在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出两小球A 和B ，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力，两球在空中P 点相遇，则( ) A ．应先抛出A 球 B ．应先抛出B 球C ．相遇时A 球速率小于B 球速率D ．抛出时A 球的初速度大于B 球的初速度 答案：D解析：由于相遇时A 、B 做平抛运动的竖直位移h 相同，由h ＝12 gt 2可知两球下落时间相同，两球应同时抛出，A 、B 错误；根据以上分析A 、B 做平抛运动的时间相同，但x A >x B ，由于水平方向做匀速直线运动，则v Ax >v Bx ，相遇时v ＝v 2x ＋（gt ）2，则相遇时A 球速率大于B 球速率，C 错误，D 正确．6．[2024·四川省泸州市教学质量诊断]将一小球向右水平抛出并开始计时，不计空气阻力．设某时刻小球与抛出点的连线与水平方向的夹角为α，此时速度的方向与水平方向的夹角为β，下列有关图像中可能正确的是( )答案：D解析：依题意，小球做平抛运动，某时刻小球与抛出点的连线与水平方向的夹角为α，则有tan α＝yx＝gt2v0，此时速度的方向与水平方向的夹角为β，则有tan β＝v yv x＝gtv0，联立解得tan β＝2tan α，可知tan β与tan α为正比关系，D正确．7．[2024·新课标卷]福建舰是我国自主设计建造的首艘弹射型航空母舰．借助配重小车可以进行弹射测试，测试时配重小车被弹射器从甲板上水平弹出后，落到海面上．调整弹射装置，使小车水平离开甲板时的动能变为调整前的4倍．忽略空气阻力，则小车在海面上的落点与其离开甲板处的水平距离为调整前的()A．0.25倍B．0.5倍C．2倍D．4倍答案：C解析：C对．8．[2024·湖北省十堰市调研]环保人员在一次检查时发现，某厂的一根水平放置的排污管正在向厂外的河道中满口排出污水，如图所示．环保人员利用手上的卷尺测出这根管道的直径为d，管口中心距离河水水面的高度为h(h≫d)，污水入河道处到排污管管口的水平距离为x.重力加速度大小为g.该管道在时间t内排出的污水体积为()A ．πxtd 22g hB ．12 πxtd 22gh C ．14 πxtd 22g h D ．18πxtd 22g h答案：D解析：根据平抛运动规律有x ＝v t 0，h ＝12 gt 20，而V ＝SL ＝π(d 2 )2×v t ，解得V ＝18 πxtd 2 2gh，D 正确． 9．[2024·重庆市期中考试]已知某标准乒乓球台台面长l ，球网高h .如图所示，在某次乒乓球比赛接球过程中，一中学生从己方台面边缘中点正上方距台面高H 处，将乒乓球水平垂直球网拍出，乒乓球能直接落到对方台面上，不计空气阻力，乒乓球可视为质点，重力加速度为g .求：(1)乒乓球从拍出到第一次落到对方台面上所经过的时间； (2)乒乓球拍出后瞬时的速度大小范围． 答案：(1)2H g (2)l 2g2（H －h ）≤v ≤lg 2H解析：(1)设乒乓球从拍出到第一次落到对方台面上所经过的时间为t 1， 根据H ＝12 gt 21解得t 1＝2H g(2)设乒乓球刚好落到对方台面边缘中点时，乒乓球拍出后瞬时速度大小为v 1，水平方向有l ＝v 1t 1解得v 1＝lg 2H设乒乓球刚好擦网飞落到对方台面上时，乒乓球拍出后瞬时速度大小为v 2，从拍出到擦网历时t 2，竖直方向有H －h ＝12 gt 22水平方向有l2 ＝v 2t 2联立可得v 2＝l2g2（H －h ）乒乓球能直接落到对方台面上，故拍出后瞬时的速度大小v 满足v 2≤v ≤v 1 解得l 2g2（H －h ）≤v ≤lg 2H10．如图所示，在水平地面上有一高h ＝4.2 m 的竖直墙，现将一小球以v 0＝6 m/s 的速度，从离地面高为H ＝6 m 的A 点水平抛出，小球撞到墙上B 点时的速度与竖直墙成37°角，不计空气阻力和墙的厚度，重力加速度g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：(1)小球从A 到B 所用的时间t ； (2)抛出点A 到墙的水平距离s ；(3)若仍将小球从原位置沿原方向抛出，为使小球能越过竖直墙，小球抛出时的初速度大小应满足什么条件？答案：(1)0.8 s (2)4.8 m (3)v ′0≥8 m/s解析：(1)将B 点的速度分解到水平和竖直方向，有tan 37°＝v 0v y竖直方向上是自由落体运动v y ＝gt 代入数据解得t ＝0.8 s(2)平抛运动在水平方向上是匀速直线运动，s ＝v 0t 代入数据解得s ＝4.8 m(3)恰好从墙上越过时，由平抛运动规律得H －h ＝12 gt ′2s ＝v ′0t ′ 解得v ′0＝8 m/s.为使小球能越过竖直墙，抛出时的初速度应满足v ′0≥8 m/s.。
高考物理总复习系列 抛体运动 课件
⑤平抛物体的轨迹方程可由③⑥两式 g 2 y 2· x ，可见， 通过消去时间t而推得： 2v0 平抛物体运动的轨迹是一条抛物线； zxxk
⑥运动时间 t 2h / g ，仅 高度 由 决定，与 v0 无关； ⑦水平距离 x v0t v0 2h / g ，取 决于 高度和初速度 ; ⑧ Δt 时间内速度改变量相等，即 Δv=gΔt ， Δv 方向是竖直向下的 . 说明平 抛运动是匀变速曲线运动. Z.xx.k
(2)运动特点：a、只受 重力；b、初速 度与重力 垂直.尽管其速度大小和方向时刻 在改变，但其运动的加速度却恒 为重力加速度g ，因而平抛运动是一个 匀。 变速曲线运动，轨迹是 抛物线的一部分. (3)平抛运动的研究方法：平抛运动可 分解为水平方向的 匀速直线运动和竖直方 向的自由落体 运动.水平方向和竖直方向的 两个分运动既具有 独立性，又具有等时性.
2 vy
v0 sin 物体达最高点的时间t= . g g vy
物体在最高点的速度v高=vx=v0cosθ. 射程：落地点水平距离s=vx2t=
2v sin cos v sin 2 . g g
2 0 2 0
落 地 点 的 速 度 v = v v
2 x
2 y
=
(v0 cos ) (v0 sin ) v 0 .
第
抛 体
2
讲
运 动
一、抛体运动 1. 定义：以初速度将物体抛出后， 仅在重力作用下的运动，叫做抛体运动. 2. 特点：物体的初速度不为零，加 速度为g的匀变速运动. zxxk
二、几种常见的抛体运动 1. 竖直上抛运动、竖直下抛运动 (参见第一章). 2.平抛运动 (1) 定义：将物体以初速度水平 抛 出后，仅在重力作用下的运动，叫做 平抛运动. Zx,xk
抛体运动-高考物理复习
3gR C. 2
3gR D. 3
小球飞行过程中恰好与半圆轨道相切于 B 点，可知小球运动到 B 点 时速度方向与水平方向的夹角为 30°，设位移方向与水平方向的夹角 为 θ，则 tan θ＝tan230°＝ 63，由 tan θ＝yx＝3y ，可得竖直方向的位移
2R y＝ 43R，而 vy2＝2gy，tan 30°＝vv0y，联立解得 v0 ＝ 3 23gR，选项 A 正确.
末速度与水平方向夹角的正切值 tan β＝vv0y＝vg0t＝2tan θ，可知速度方 向与水平方向夹角正切值是位移与水平方向夹角正切值的 2 倍，因为 位移与水平方向夹角不变，则末速度与水平方向夹角不变，由几何关 系可知 α 不变，与初速度大小无关，A 错误，B 正确.
例4 (2023·福建宁德市高三月考)如图所示，1、2两个小球以相同的速
4.基本规律 如图，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0方向(水平方向)为x轴正方向， 竖直向下为y轴正方向，建立平面直角坐标系xOy.
v0t
x2＋y2
12gt2
gt 2v0
gt
gt
v0
判断 正误
1.平抛运动的加速度方向与速度方向总垂直.( × ) 2.相等时间内做平抛运动的物体速度变化量相同.( √ ) 3.相等时间内做平抛运动的物体速度大小变化相同.( × )
例1 (多选)a、b两个物体做平抛运动的轨迹如图所示，
设它们抛出的初速度分别为va、vb，从抛出至碰到台上
的时间分别为ta、tb，则
√A.va＞vb
C.ta＞tb
B.va＜vb
√D.ta＜tb
由题图知，hb＞ha，因为 h＝12gt2，所以 ta＜tb，又因为 x＝v0t，且 xa ＞xb，所以 va＞vb，选项 A、D 正确.
高考物抛体运动知识要点总结
高考物抛体运动知识要点总结性质编辑1.物理上提出的.抛体运动是一种抱负化的模型，即把物体看成质点，抛出后只考虑重力作用，忽视空气阻力。
2.物体在做抛体运动时，只受到重力作用。
3.抛体运动加速度恒为重力加速度g，加速度恒定，那么在相等的时间内速度改变的量相等，即△v=g△t。
并且速度改变的方向始终是竖直向下的，抛体运动肯定是变速运动，假如初速度的方向和重力方向在同一条直线上，物体将做匀变速直线运动，加速度大小为g，假如速度的方向和重力的方向不在同一条直线上，物体将做曲线运动，物体加速度的大小也为g,由于只受重力,加速度大小恒定为g，且方向竖直向下.讨论方法编辑讨论方法：用运动的合成与分解方法讨论平抛运动。
水平方向：匀速直线运动。
竖直方向：自由落体运动。
分解方法编辑一般的处理方法是将其分解为两个简约的直线运动。
1.最常用的分解方法是：平抛运动水平方向上是匀速直线运动;竖直方向上是自由落体运动;斜抛运动水平方向上是匀速直线运动，竖直方向上是竖直上抛运动。
2.在任意方向上分解：有正交分解和非正交分解两种状况，无论怎样分解，都需要把运动的独立性和独立作用原理结合进行系统分解，即将初速度、受力状况、加速度及位移等进行相应分解。
运动公式编辑平抛运动水平方向速度2.竖直方向速度3.水平方向位移*=Vot4.竖直方向位移y=gt5.合速度Vt=V*+Vy6.合速度方向与水平夹角: tan=Vy/V*=gt/Vo7.合位移S=*+ y8.位移方向与水平夹角: tan=Sy/S*=gt/2Vo斜抛运动1.水平方向速度V*=Vocos2.竖直方向速度Vy=Vosin-gt3.水平方向位移*=Vocost4.竖直方向位移y=Vosint-gt速度改变规律1.平抛运动的速度大小v=+vy=vo+gt抛体运动知识要点的内容就为大家共享到这里，物理网更多精彩内容请大家持续关注。
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专题15 抛体运动（测）【满分：110分 时间：90分钟】一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中. 1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。
全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
）1．如图所示，在足够长的斜面上的A 点，以水平速度v 0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上所用的时间为t 1；若将此球改用2v 0抛出，落到斜面上所用时间为t 2，则t 1与t 2之比为（ ）A ．1∶1 B．1∶2 C ．1∶3 D．1∶4 【答案】B【名师点睛】此题是平抛运动的规律的应用问题；解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，抓住位移关系，结合运动学公式灵活求解；此题难度不大；考查学生的基础知识.2．如图所示，一长为2L 的木板，倾斜放置，倾角为045，今有一弹性小球，自与木板上端等高的某处自由释放，小球落到木板上反弹时，速度大小不变，碰撞前后，速度方向与木板夹角相等，欲使小球恰好落到木板下端，则小球释放点距木板上端的水平距离为（ ）A. L 21B.L 31C. L 41D. L 51 【答案】D【名师点睛】在处理平抛运动时，关键是知道将平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，两个运动具有等时性，即运动时间相同，然后列式求解。
3．如图所示为四分之一圆柱体OAB 的竖直截面，半径为R ，在B 点上方的C 点水平抛出一个小球，小球轨迹恰好在D 点与圆柱体相切，OD 与OB 的夹角为60°，则C 点到B 点的距离为（）A.4R B.34R C.2RD ．R【答案】A【解析】小球做平抛运动，经过Q 点时，水平速度与末速度的夹角为60°，则有00tan 60yv gtv v ︒==，则时间0tan v t g θ=①，小球下落的高度2220tan 60122v h gt g ︒==②，在水平方向上有故00cos30x R v t ==③，C 点到B 点的距离为()()220000tan 601cos 601cos 602v H h R R g =--=--④，联立四式解得4RH =【名师点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，掌握运动学公式，并能灵活运用4．如图所示是倾角为45°的斜坡，在斜坡底端P 点正上方Q 点以速度v 0水平向左抛出一个小球A ，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为t 1。
小球B 从同一点Q 自由下落，下落至P 点的时间为t 2。
不计空气阻力，则t 1与t 2的比值为（）A. 1∶2B. 1∶ 2C. 1∶3D. 1∶ 3【答案】D【名师点睛】本题需要结合几何知识分析，关键是明确小球Q 的运动是平抛运动，然后根据平抛运动的分位移和分速度公式联立求解出运动时间，再根据几何关系得到自由落体的位移，从而进一步求得时间，最后得到比值。
5．如图所示,斜面ABC 放在水平面上,斜边BC 长为l ,倾角为θ=30°,在斜面的上端B 沿水平方向抛出一小球,结果小球刚好落在斜面下端C ,重力加速度为g ,则小球的初速度v 0 的值为（）【答案】C【解析】根据几何知识可得，小球在竖直方向上的位移为12h l =，在水平方向上的位移为32x =，小球做平抛运动，所以在水平方向上有032x v t ==，在竖直方向上有2122l gt =，联立可得03glv =，故C 正确。
【名师点睛】在处理平抛运动时，关键是知道将平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，两个运动具有等时性，即运动时间相同，然后列式求解6．如图所示，x 轴在水平地面上，y 轴竖直向上，在y 轴上的P 点分别沿x 轴正方向和y 轴正方向以相同大小的初速度抛出两个小球a 和b ，不计空气阻力，若b 上行的最大高度等于P 点离地的高度，则从抛出点到落地有A．a的运动时间是b的运动时间的2倍B．a的位移大小是b的位移大小的5倍C．A．b落地时的速度相同，因此动能一定相同D．A．b落地时的速度不同，但动能相同【答案】B【名师点睛】a做平抛运动，运动平抛运动的规律得出时间与高度的关系．b做竖直上抛运动，上升过程做匀减速运动，下落做自由落体运动，分两段求运动时间，即可求解时间关系；b的位移大小等于抛出时的高度．根据b的最大高度，求出初速度与高度的关系，即可研究位移关系；根据机械能守恒分析落地时动能关系。
7．如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面顶端P以速度v0抛出一个小球，落在斜面上某处Q 点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角为α，若把初速度变为3v0，小球仍落在斜面上，则以下说法正确的是（）A．夹角α将变大B．夹角α与初速度大小无关C．小球在空中的运动时间不变D ．PQ 间距是原来间距的3倍 【答案】 B【名师点睛】本题难度较大，明确小球落到斜面上时水平位移和竖直位移的关系是解决本题的突破口。
一般研究平抛运动问题时，一定要考虑水平方向和竖直方向把速度及位移分别建立起来关联方程求解。
某些规律也要记牢，比如：物体落在斜面上，竖直方向上的位移与水平方向上的位移的比值是定值。
8．如图，在斜面顶端的A 点以速度v 平抛一小球，经t 1时间落到斜面上B 点处，若在A 点将此小球以速度0.5v 水平抛出，经t 2时间落到斜面上的C 点处，以下判断正确的是A ．AB ∶AC ＝2∶1 B ．AB ∶AC ＝4∶1C．t 1∶t 2＝4∶1 D．t 1∶t 2＝2∶1 【答案】B【解析】平抛运动竖直方向上的位移和水平方向上的位移的比值200122gt y gttan x v t v θ＝＝＝．则02v tan t gθ=．知运动的时间与初速度成正比，所以t 1：t 2=2：1，故C 、D 错误；竖直方向上下落的高度212h gt =．知竖直方向上的位移之比为4：1．斜面上的距离hs sin θ=，知AB ：AC=4：1．故B 正确，A 错误．故选B.【名师点睛】此题是对平抛物体的运动的考查；解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．以及知道小球落在斜面上，竖直方向上的位移和水平方向上的位移比值一定。
9．如图所示，小球 a 从倾角为θ = 60°的固定粗糙斜面顶端以速度 v 1 沿斜面恰好匀速下滑，同时将另一小球 b 在斜面底端正上方与 a 球等高处以速度 v 2 水平抛出，两球恰在斜面中点 P 相遇，则下列说法正确的是（）A ．v 1 : v 2 = 2 : 1B ．v 1 : v 2 = 1 : 1C ．若小球 b 以 2v 2 水平抛出，则两小球仍能相遇D ．若小球 b 以 2v 2 水平抛出，则 b 球落在斜面上时，a 球在 b 球的下方 【答案】AD【名师点睛】两个小球能够在斜面中点相遇，说明此时二者在竖直方向下降的高度相等，水平方向根据几何关系也相等。
可以把小球a 的运动分解为水平和竖直方向的匀速直线运动。
b 球水平速度变为2倍，则无法再保持水平和竖直方向位移都相等，当竖直方向位移相等时，b 的水平位移大于a 的水平位移，所以a 球在 b 球的下方。
10．如图为湖边一倾角为30°的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O ，一人站在A 点处以速度0v 沿水平方向扔小石子，已知AO =40m ，g 取210/m s ，下列说法不正确的是（ ）A ．若018/v m s ，则石块可以落入水中B ．若石块能落入水中，则0v 越大，落水时速度方向与水平面的夹角越大C ．若石块不能落入水中，则0v 越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大D ．若石块不能落入水中，则0v 越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越小 【答案】BCD【名师点睛】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出运动的时间，结合水平位移求出石块落在水中的最小速度．石块能落在水中，则下落的高度一定，竖直分速度一定，结合平行四边形定则判断速度方向与水平面夹角与初速度的大小关系．石块不能落在水中，石块竖直位移与水平位移的比值是定值，结合平抛运动的规律分析落在斜面上的速度方向与斜面倾角与什么因素有关。
11．如图所示，AB 为竖直面内半圆的水平直径。
从A 点水平抛出两个小球，小球1的抛出速度为1v 、小球2的抛出速度为2v 。
小球1落在C 点、小球2落在D 点，C ．D 两点距水平直径分别为圆半径的0.8倍和1倍。
小球1的飞行时间为1t ，小球2的飞行时间为2t ，则（ ）A ．12t t <B ．12t t =C ．12:45v v =D ．12:5v v = 【答案】AC【解析】对小球1， 如图，根据勾股定理可得OC 在水平方向的分量为0.6OE R = 根据平抛运动规律：故111.6R v t = 竖直方向：2110.82R gt =对小球2，根据平抛运动规律： 水平方向：22R v t =竖直方向2212R gt =得：14t R =，225R t =可见12t t ＜，故选项A 正确，选项B 错误；根据水平方向可以求出10.4v R =,25Rv =，故12:4:5v v =，故选项C 正确，选项D 错误。
【名师点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解。
12．如图所示，AB 为斜面，BC 为水平面．从A 点以水平速度v 向右抛出小球时，其落点与A 点的水平距离为s 1；从A 点以水平速度3v 向右抛出小球时，其落点与A 点的水平距离为s 2.不计空气阻力，则s 1∶s 2可能为（ ）A ．1∶3B ．1∶8C ．1∶12D ．1∶24 【答案】AB【解析】③若第一次落在斜面AB 上，第二次落在水平面BC 上，根据平抛运动的基本规律可知其水平位移比值在1:3到1:9之间。
故A ．B 正确。
【名师点睛】对平抛规律的理解及应用 1．飞行时间：由t ＝2hg知，时间取决于下落高度h ，与初速度v 0无关． 2．水平射程：x ＝v 0t ＝v 02hg，即水平射程与初速度v 0和下落高度h 有关，与其他因素无关．3．落地速度：v ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋2gh ，以θ表示落地速度与x 轴正方向间的夹角，有tan θ＝v y v x ＝2gh v 0，即落地速度也只与初速度v 0和下落高度h 有关。
二、非选择题（本大题共4小题，第13、14题每题10分；第15、16题每题15分；共50分）13．（10分）如图所示，已知塔高H ＝45m ，在与塔底部水平距离为x 处有一电子抛靶装置，圆形靶可被竖直向上抛出，初速度为υ1，且大小可以调节．当该人看见靶被抛出时立即射击，子弹以υ2＝100m/s 的速度水平飞出．不计人的反应时间及子弹在枪膛中的运动时间，且忽略空气阻力及靶的大小（g 取10 m/s 2）。