剪纸与数学
初中数学剪纸剪出的中考题
初中数学剪纸剪出的中考题剪纸是一门艺术，一张纸可以剪出形式多样的图形。
近几年来，以剪纸为题材的中考题出现较多。
它主要考查学生空间想象能力和轴对称方面的知识。
解这样的题目时，学生通过动手操作就能很好解决。
例1 如图1所示，把一个正方形二次对折后沿虚线（虚线与斜边平行）剪开，则将所得图形①展开后是（）解析：根据图形可知最后剪掉的是四个等腰直角三角形，并且它们是连接在一起的。
因此答案选B。
例2 将一张矩形纸片对折两次（如图2），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（）A、三角形B、矩形C、菱形D、梯形分析：根据纸片对折两次，知道最后的图形一定是轴对称图形，且至少有两条互相垂直的对称轴。
因此答案选C。
例3 如图3①，小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图3②，再对折一次得图3③，然后用剪刀沿图3③中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是（）分析：剪掉的是中间部分，并且是菱形，再根据对称轴是原来正方形的两条对角线可知，答案选C。
例4 小强拿了一张正方形的纸如图4①，沿虚线对折一次得图4②，再对折一次得图4③，然后用剪刀沿图4③中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是（）分析：剪掉的是中间部分，并且是正方形，再根据对称轴是原来正方形的两条对角线，可知答案选D。
例 5 如图5，把一个正方形三次对折后沿虚线剪去一个角，则所得图形展开后是（）。
分析：根据对折三次，知道最后的图形一定是轴对称图形，至少有三条对称轴，又因为剪掉的是外面的部分，每个部分由两个等腰直角三角形组成，故可知答案选C。
同学们只要平时多注意培养自己的空间想象力和动手操作能力，做此类题易如反掌。
剪纸中的数学元素-概述说明以及解释
剪纸中的数学元素-概述说明以及解释1.引言1.1 概述剪纸是一种古老而独特的艺术形式，它起源于中国，在世界各地都有流传和发展。
剪纸艺术通过手工将纸张剪成各种形状，形成精美的艺术品，展现了精湛的技巧和创意。
然而，剪纸不仅仅是一种艺术形式，它也包含着丰富的数学元素。
在剪纸的过程中，几何元素是至关重要的。
剪纸艺术家必须熟悉各种几何形状，比如圆、三角形、方形等，才能够准确地剪出各种图案。
这就要求他们具备良好的数学素养，能够理解和运用几何知识。
同时，剪纸中的对称性和平衡也是不可忽视的数学元素。
对称性是指在图案中存在某种对称关系，能够使图案左右对称或上下对称，美观而富有韵律感。
而平衡则是指图案中各个部分的分布均衡，没有显著的倾斜或偏重。
这些概念在剪纸艺术中得到了充分的应用，通过对称性和平衡的运用，剪纸作品更加具有美感和观赏性。
数学在剪纸中的应用不仅仅停留在几何元素的认识和运用上，它还可以促进数学学习。
通过剪纸，学生可以亲身感受到数学的趣味和奥妙，激发他们对数学的兴趣和好奇心。
同时，剪纸也可以成为一种教学工具，通过剪纸的方式让学生更好地理解和掌握数学知识，提高他们的数学素养。
剪纸的艺术与数学的融合也是一种创造力的体现。
数学提供了剪纸艺术的基础，而艺术则赋予剪纸以美感和创造力。
剪纸艺术家通过对数学元素的认识和运用，创作出了许多独具匠心的作品，赢得了广泛的赞誉和喜爱。
这种艺术与数学的融合，不仅丰富了剪纸这一传统艺术形式，也展示了数学在艺术创作中的重要性和价值。
因此，剪纸中的数学元素是不可忽视的。
它们不仅仅存在于剪纸作品中，还对数学的学习有着积极的促进作用，并且为剪纸艺术注入了更多的创意和艺术性。
剪纸艺术不仅是一种美的享受，也是一种思维方式和数学教育的新途径。
1.2文章结构文章结构部分的内容可以从以下几个方面进行阐述：1.2 文章结构本文将按照如下结构来进行叙述剪纸中的数学元素：1.2.1 剪纸的起源和发展在这一部分，我们将介绍剪纸的起源和发展历程。
数学核心素养在剪纸中的数学问题的应用
数学核心素养在剪纸中的数学问题的应用示例文章篇一：《数学核心素养在剪纸中的奇妙应用》嘿，同学们！你们有没有想过，咱们平时玩儿的剪纸里面居然藏着好多好多的数学问题？反正我是发现啦！有一次上美术课，老师让我们剪纸。
我兴奋极了，拿起剪刀就咔咔咔地剪起来。
我先剪出了一个三角形，心里正得意呢，同桌凑过来问我：“你知道这个三角形的内角和是多少度吗？”我一下子愣住了，这可把我问住啦！这时候我才发现，原来剪纸里还藏着这么深奥的数学知识。
后来我回家问爸爸，爸爸笑着说：“孩子，三角形的内角和不管是什么形状，都是180 度哟。
就像咱们一家人，不管遇到什么事儿，心总是在一起的。
”我似懂非懂地点点头。
再后来，我们美术课上又要剪圆形。
我剪着剪着，突然想到：圆形的周长和面积该怎么算呢？这可难不倒我，我赶紧翻出数学书，认真地研究起来。
咱们班的数学小天才小明这时候跑过来对我说：“这还不简单！圆的周长等于2πr，面积等于πr²。
”我瞪大眼睛问他：“那π是啥呀？”小明挠挠头说：“π就像是一个神秘的数字精灵，约等于3.14 ，它可神奇啦，能帮我们算出好多圆形的秘密。
”我心想，这数学可真有趣，剪纸里居然有这么多学问。
还有一次，我们小组一起剪纸，要剪出一个对称的图案。
这时候大家七嘴八舌地讨论起来。
小红说：“咱们得找到对称轴，这样才能剪得对称呀！”小刚接着说：“对呀对呀，就像咱们照镜子，镜子里的和镜子外的是对称的。
”大家一边讨论，一边动手剪，终于剪出了漂亮的对称图案。
这不就是数学里的轴对称知识嘛！原来数学就在我们身边，藏在这小小的剪纸里。
你们说，数学是不是像一个神奇的魔法，能让我们的剪纸变得更有趣，更有挑战性？它能让我们在玩耍中学习，在学习中发现快乐。
我觉得呀，数学核心素养就像是一把神奇的钥匙，能打开剪纸世界里的一个个知识宝箱。
只要我们善于观察，善于思考，就能在剪纸中发现更多的数学奥秘，让我们的学习变得更加丰富多彩！示例文章篇二：《数学核心素养在剪纸中的奇妙应用》嘿，同学们！你们有没有想过，咱们平时玩的剪纸，居然和数学核心素养有着大大的关系？这可不是我瞎说，且听我慢慢道来！有一次上手工课，老师教我们剪纸。
青岛版五年级下册数学《剪纸中的数学》研讨说课复习课件提高
8
刘虎的作品占小组作品总数的15
4
4
2
8
占小组作品总 1
数的几分之几
15 15 15 15
从图中，你了解
杨华的作品占小组作品总数的 15
到哪些数学信息？
返回
分数加减法（一） 同分母分数连加、连减
情境导入
1
王芳的作品占小组作品总数的15
2
李军的作品占小组作品总数的15
第一小组剪纸情况统计表
姓
名
王芳 李军 刘虎 杨华
1
9
人物类作品占小组作品总数的
5
9
花鸟 人物 其他
5
占小组作品总 1
数的几分之几
9
9
从图中，你了解
到哪些数学信息？
返回
分数加减法（一） 同分母分数连加、连减
情境导入
第二小组剪纸情况统计表
种
类
花鸟类作品占小组作品总数的
1
9
人物类作品占小组作品总数的
5
9
花鸟 人物 其他
5
占小组作品总 1
数的几分之几
9
8
刘虎的作品占小组作品总数的15
4
4
2
8
占小组作品总 1
数的几分之几 根据这些信息，
15 15 15 15
你能提出什么问
题？
杨华的作品占小组作品总数的 15
王芳、李军和刘虎的作品一共占
第一小组作品总数的几分之几？
返回
分数加减法（一） 同分母分数连加、连减
情境导入
第二小组剪纸情况统计表
种
类
花鸟类作品占小组作品总数的
- =
=
数学思维在剪纸艺术中的有效运用
数学思维在剪纸艺术中的有效运用一、几何曲线，丰富意蕴大多数的剪纸都是利用简单的几何曲线表现出来的，优美的几何曲线让我们的剪纸在造型上变得更加美观，一些特定的几何图形赋予了民间剪纸更加深刻的文化底蕴，使剪纸内容意蕴丰富，让剪纸的世界变得更加的丰富多彩，同时也调动了学生学习剪纸的兴趣。
随着数学思维在剪纸中的不断运用，人们发现剪纸中对几何曲线的体现越来越多，这些几何曲线的运用不仅使我们的剪纸变得更加简单，而且还丰富了剪纸的造型手法，更丰富了剪纸的意蕴。
让学生们能够由表及里，理解剪纸作品的寓意，从而爱上剪纸，探究剪纸。
二、几何变换，多元图案数学作为结构和内容方面最完美的语言，对我国的剪纸艺术起着不可估量的作用。
数学中的几何图案在我国的剪纸艺术中被大量使用，并促使我国的剪纸产生了多元的、富于变化的图案，尤其是我国的团花剪纸，在几何变换上可谓是表现到了极致。
我在给学生讲团花剪纸的内容时，就以几何图形中的全等和相似为例，为学生介绍了团花剪纸的创作方法。
首先，我带领学生欣赏了一系列的团花剪纸作品。
在作品欣赏中，我要求学生在这些剪纸作品中找出他们熟悉的数学元素。
学生们在欣赏的过程中，通过动脑和讨论，最终得出了团花剪纸大多利用了几何中的相似形和全等图形。
随后我有要求学生思考这些相似和全等元素的利用，对于团花剪纸起到了哪些作用。
学生们通过观察、对比得出，这些几何元素的利用使得团花剪纸在形势变化上更加丰富，图案也更加精彩。
紧接着我又让学生通过观察找出了团花剪纸最突出的数学文化特点对称。
这些几何变换的形式，激发了学生们学习团花剪纸的欲望，最后，学生们把这些几何元素与团花剪纸巧妙地结合到了一起，利用这些发现的几何元素，制作出了二方连续和四方连续的团花剪纸作品，几何元素在剪纸作品中的变换，使剪纸的形式变得更丰富，剪纸的图案多元化。
数学不但拥有真理，更具有至高的美。
几何元素让我们的剪纸达到了一个近乎完美的境界。
利用几何形体的变换来讲解剪纸，使学生在剪纸的技巧、技法上掌握起来更加容易，对于剪纸艺术的创作也变得比较简单。
《剪纸中的数学》教学课件第3课时
《剪纸中的数学》教学课件第3课时一、教学内容二、教学目标1. 学生能够理解轴对称图形的定义，并能够识别和创造轴对称的剪纸作品。
2. 学生通过动手操作，发展空间想象力和逻辑思维能力。
3. 学生能够将对称的数学概念与艺术创作相结合，培养审美情趣和创新能力。
三、教学难点与重点教学难点：如何将轴对称的概念具体化，并通过剪纸活动使之直观化。
教学重点：轴对称图形的定义、性质和应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备，展示剪纸作品的实物或图片。
2. 学具：彩纸、剪刀、直尺、圆规等剪纸工具。
五、教学过程1. 导入新课（5分钟）展示一些传统的剪纸艺术作品，让学生观察并讨论它们的共同特点。
揭示主题：剪纸中的数学——轴对称。
2. 知识讲解（15分钟）讲解轴对称的定义，通过多媒体动画演示轴对称图形的性质。
举例说明生活中常见的轴对称现象。
3. 动手实践（20分钟）分发彩纸和工具，指导学生进行简单的剪纸创作。
引导学生通过折叠和剪裁，创作出轴对称的剪纸作品。
4. 例题讲解（15分钟）通过具体的剪纸例题，讲解如何利用轴对称性质解决问题。
5. 随堂练习（10分钟）学生尝试解决几个与轴对称相关的数学问题。
教师巡回指导，解答学生疑问。
学生展示自己的剪纸作品，并分享创作过程中的体验。
教师点评，强调轴对称图形的关键特征。
六、板书设计1. 《剪纸中的数学》——轴对称2. 定义：轴对称图形的定义3. 性质：轴对称图形的性质4. 应用：生活中的轴对称实例七、作业设计1. 作业题目：设计一幅具有轴对称特点的剪纸作品，并解释其轴对称性质。
2. 答案示例：在剪纸作品中标明对称轴，说明图形的对称特点。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：通过本节课的学习，学生是否能够理解轴对称的概念，并在剪纸实践中运用。
2. 拓展延伸：鼓励学生在课后寻找更多生活中的轴对称例子，并将数学知识与艺术创作结合起来，进行更深入的探索。
重点和难点解析1. 教学难点：如何将轴对称的概念具体化，并通过剪纸活动使之直观化。
剪纸与数学PPT课件
A
A
B
CB
C
区别：等边三角形有三条，而等腰三角形
只有两条相等的边
联系：等边三角形是特殊的. 等腰三角形
44
细心观察，探索性质
结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应 的结论吗？
图形
等腰 三角形
等边 三角形
边
两边相等 （定义）
三边相等 （定义）
角
两底角相等 （等边对等角）
轴对称图形
是（三线合一） 一条对称轴
A 证明：∵ AB =AC，
∴ 点A 在BC 的垂直平分线上
∵ MB =MC，
∵ 点M 在BC 的垂直平分线上
M
∴ 直线AM 是线段BC 的垂直
平分线．
B
D
C
.
50
.
51
如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角 图形，请用两种方法分别在图中涂黑两个小正方 形，使它们成为轴对称图形，并剪出来
.
.
2
.
3
.
4
.
5
.6.7. Nhomakorabea8
.
9
.
10
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11
.
12
.
13
.
14
.
15
.
16
.
17
.
18
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19
.
20
.
21
.
22
.
23
.
24
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25
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26
.
27
.
28
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29
.
30
.
31
.
32
雅白白 致瓷瓷 之的的 韵茶花 在壶瓶 梅以披 香窗上 中花精 升为巧 华垫窗
284数学魔法揭秘：趣味剪纸与排列的奇幻世界
数学魔法揭秘：趣味剪纸与排列的奇幻世界数学，这个充满神秘魅力的学科，总是能在不经意间带给我们惊喜和乐趣。
今天，让我们一起走进数学中趣味剪纸与排列的奇幻世界，感受数学与艺术的完美融合，探索其中隐藏的无穷魅力。
一、剪纸中的数学魔法剪纸，作为一种古老的艺术形式，不仅展示了艺术家们精湛的技艺，更蕴含了丰富的数学原理。
在剪纸的过程中，我们需要运用对称、旋转、平移等数学变换，才能创作出精美的剪纸作品。
对称，是剪纸中最常用的数学原理之一。
通过将纸张对折，我们可以得到一个对称轴，然后沿着这个对称轴进行剪切，就能得到具有对称性的剪纸图案。
这种对称美不仅让剪纸作品更加美观，也让我们深刻体会到了数学中的对称原理。
除了对称，旋转也是剪纸中的重要数学变换。
通过将纸张旋转一定的角度，我们可以得到具有旋转对称性的剪纸图案。
这种旋转美让剪纸作品更加灵动，也让我们感受到了数学中的旋转原理。
二、排列组合中的数学趣味排列组合，作为数学中的一个重要分支，不仅在实际生活中有着广泛的应用，还充满了趣味和挑战。
在排列组合的世界里，我们可以通过不同的排列方式，得到各种有趣的结果。
比如，在一个由数字组成的序列中，通过改变数字的排列顺序，我们可以得到不同的数字组合。
这些数字组合不仅具有独特的数学性质，还让我们感受到了排列组合的无穷魅力。
此外，排列组合还与许多有趣的数学问题息息相关。
比如著名的“鸽巢原理”，就是一个典型的排列组合问题。
这个原理告诉我们，如果将多于n个物体放入n个容器中，那么至少有一个容器包含两个或两个以上的物体。
这个原理虽然简单，但却在许多数学问题中有着广泛的应用。
三、数学剪纸与排列的美妙结合当我们将剪纸与排列组合相结合时，就会发现一个更加奇妙的世界。
在这个世界里，我们可以通过剪纸的方式来展示排列组合的原理和应用。
比如，我们可以利用剪纸制作出各种具有对称性的图案，然后通过改变这些图案的排列顺序，得到不同的组合效果。
这种将剪纸与排列组合相结合的方法，不仅让我们感受到了数学与艺术的完美融合，也让我们更加深入地理解了排列组合的原理和应用。