2财务管理学第二章
财务管理第二章
第一节
• • • • • •
资金的时间价值
一、资金时间价值的概念 二、资金时间价值的计算 （一）单利的计算 （二）复利的计算 （三）年金的计算 三、时间价值计算中的特殊问题
第二节 风险报酬率
• • • • • • • 一、风险及风险报酬率的概念 二、风险的衡量 三、风险收益率 四、风险报酬的计算 五、风险对策 六、风险的规避 七、资本资产定价模型（了解）
• 案例所涉及到的问题
案例所涉及到的问题
• • • • 现值的概念 终值的概念 现值与终值如何计算 引申出时间价值的概念
一、资金的时间价值的概念
1.西方传统观点：它是在没有风险和没有通货膨胀条件下，
股东投资就牺牲了当时使用或消费的权利，按牺牲时间计算的代 价或报酬，称为资金时间价值。
2.凯恩斯观点：是投资者放弃灵活偏好所得到的报酬。 3.马克思观点：是工人创造剩余价值的一部分。
融资租赁费现值P=9.5×5.7466=54.5927万元 低于现在购买成本60万元，因此，应选择融资租赁方式。
思考：某人贷款购买轿车一辆，在六年内每年年 末付款26500元，当利率为5%时，相当于现在 一次付款多少？(答案取整)
解：
P=A•PVIFAi,n=26500×PVIFA5%,6=26500X5.0757 =134506 (元) 轿车的价格=134506元
方法二： 先算年金现值，再算复利现值
P = A × PVIFAi,n×PVIFi,m
eg.从第三年起每年收入1000元，其现值多少？
年金现值 (n-m) 复利现值 m 0 1 2 3
i=10%
n
4 5
方法1
P=AXPVIFAi,n-mXPVIFi,m =1000XPVIFA10%,3XPVIF10%,2 =1000X2.4869X0.8264=2055.17(元)
财务管理学(第二版)+课堂实训+案例分析(2014年修订版)-第二章 财务管理的基本原理
终值，又称将来值，或本利和，是指一定数量
的资金在若干期后包括本金和利息在内的价值之
和，通常用FV （future value）表示。(第N终期值末点 的价值)
计算终值的方向 012 34
5 6…n
第一节 资金时间价值
现值，又称本金，是指未来某一时点上的一 定数量的资金，按照规定的利率折算成现在的价 值，现值通常用PV （present value）表示。已 知终值和利率求现值的过程叫做贴现。（第0期 或第一期初的价值）
PVA APViI,nF PA Vi,m IF
第一节 资金时间价值
方法三：先计算出期普通年金的终值（m+n点 的价值），然后再将其折合成第1期期初的价值。 其计算公式为：
PV A A FVi,InF PA V i,m InF
第一节 资金时间价值
4. 永续年金 ❖永续年金（perpetual annuity）是指无限期连续
普通年金现值的计算公式为：
PV A (A 1i) 1A (1i) 2...A (1i) (n 1 )A (1i) n A 1(1ii) nA PVi,nIFA
第一节 资金时间价值
（3）年偿债基金和年资本回收额的计算 ❖ 年偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿
某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额 形成的存款准备金。年偿债基金的计算实质上是 普通年金终值计算公式的一个应用，即已知年金 终值、利率和期数，求年金A。年偿债基金的计 算公式为：
第二节 风险与报酬
（二）经营风险和财务风险
❖ 从企业自身的角度按风险的性质划分，风险可分 为经营风险和财务风险。
❖经营风险（operation risk）是指由市场销售、生 产成本、生产技术、外部环境的变化带来的风险。 财务风险(financial risk)是企业全部资本中债务 资本比率的变化带来的风险。
《财务管理学》(人大版)第二章财务管理真题(附答案)
第二章货币时间价值及风险和收益的衡量一,判断题.1.货币的时间价值原理，正确地揭示了不同的时间点上资金之间的换算关系，是财务决策的基本依据。
（）2．由现值求终值，称为贴现，贴现时使用的利息率称为贴现率。
（）３．Ｎ期先付年金与Ｎ期后付年金的付款次数相同，但由于付款时间的不同，Ｎ期先付年金终值比Ｎ期后付年金终值多计算一期利息，所以可先求出Ｎ期后付年金终值，然后乘以（１＋ｉ）便可求出先付年金终值。
（）４．Ｎ期先付年金现值与Ｎ期后付年金现值的付款次数相同，但由于付款时间不同，在计算现值时，Ｎ期先付年金比Ｎ期后付年金多贴现一期。
所以，所以可先求出Ｎ期后付年金的现值，然后乘以（１＋ｉ）便可求出Ｎ期先付年金现值。
（）５．英国和加拿大有一种国债就是一种没有到期日的债券，这种债券的利息可以称为永续年金。
（）６．复利计息频数越大，复利次数越多，终值的增长速度越快，相同时期内终值越大。
（）７．决策者对未来情况不仅不能完全确定，而且对其可能出现的概率也不清楚，这种情况下的决策为风险性决策。
（）８．利用概率分布的概念，我们能够对风险进行衡量，即：预期未来收益的概率分布越集中，则该投资的风险就越大。
（）９．如果两个项目预期收益率相同，标准差不同，理性投资者会选择标准差较大，即风险较小的那个。
（）１０．在其他条件不变时，证券的风险越高，其价格便越低，从而必要收益率越高。
（）１１、如果组合中股票数量足够多，则任意单只股票的可分风险都能够被消除。
（）12、经济危机、通货膨胀、经济衰退以及高利率通常被认为是可分散的市场风险.( )13、平均风险股票的β系数为1.0，这意味着如果整个市场的风险收益上升了10%，通常而言此类股票的风险收益也将上升10%，如果整个市场的风险收益下降了10%,该股票收益也将下降10%。
（）14、证券组合投资要求补偿风险，而不要求对可分散风险进行补偿。
（）15、证券组合的风险收益是投资者因承担可分险风险而要求的，超过时间价值的那部分额外收益。
财务管理学---第2章-例题答案
【例1·单选题】已知（F/A，10%，9)=13.579，（F/A，10%，11）=18.531。
则10年,利率10％的预付年金终值系数为( A ）。
A。
17.531 B.15。
937 C。
14。
579 D.12.579【解析】预付年金终值系数与普通年金终值系数相比期数加1，系数减1，所以10年,10％的预付年金终值系数=18。
531—1=17.531【例2·计算题】某人拟购房，开发商提出两种方案,一是5年后一次性付120万元,另一方案是从现在起每年年初付20万元,连续5年,若目前的银行存款利率是7%,应如何付款？【答案】方案1终值：F1=120万元方案2的终值：F2=20×（F/A，7％,5）×（1+7%）=123。
065（万元）或 F2=20×（F/A，7%，6）—20=123。
066（万元)所以应选择5年后一次性付120万元。
【例3·计算题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是从现在起每年年初付20万元，连续支付5年，若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？【答案】方案1现值:P1=80万元方案2的现值：P2=20×(P/A，7%,5）×(1+7％）=87.744（万元）或 P2=20+20×（P/A，7％，4）=87。
744（万元）应选择现在一次性付80万元.【例4·单选题】有一项年金，前3年无流入,后5年每年年初流入500万元,假设年利率为10％，其现值为（B）万元。
A。
1994。
59 B.1565.68 C。
1813.48 D.1423。
21【解析】本题是递延年金现值计算的问题，对于递延年金现值计算关键是确定正确的递延期。
本题总的期限为8年，由于后5年每年年初有流量,即在第4～8年的每年年初也就是第3~7年的每年年末有流量，从图中可以看出与普通年金相比，少了第1年末和第2年末的两期A，所以递延期为2，因此现值=500×（P/A，10%，5）×(P/F，10％，2）=500×3.791×0.826=1565.68（万元）。
《财务管理学》实验课--第2章--投资分析与决策模型
（四） VDB ( )--- 倍率余额递减法函数 语法： VDB （cost，salvage， life，start-period，endperiod，factor，no-switch） 功能：在已知某项固定资产成本、净残值、预计使用年限及不 同倍率递减速率factor的条件下，返回某固定资产某个时期 内（ start-period，end-period）按给定的不同倍率余额 递减法的折旧额。所有的参数必须是正数。它可以计算某一 期间的折旧额或者累计折旧额，而DDB只能计算某一期 参数： cost ：固定资产的原始成本 Salvage：固定资产的报废时预计净残值 life：固定资产可使用年数的预计数 start-period ： end-period ：指所要计算某一期间的折旧 额 factor ：为选择性参数，缺省值为2，即若被省略，将为“双 倍余额递减法”。用户可以改变此参数，给予不同的倍率。 no-switch：
（三） DDB ( )--- 双倍余额递减法函数 语法： DDB （cost，salvage， life，period，factor） 功能：在已知某项固定资产成本、净残值、预计使用年限及递减速率factor的条件 下，返回某固定资产每期按双倍余额递减法的折旧额。所有的参数必须是正数。 参数： cost ：固定资产的原始成本 Salvage：固定资产的报废时预计净残值 life：固定资产可使用年数的预计数 period ：指所要计算折旧的期限， life 与period参数应采用相同的单位 factor ：为选择性参数，缺省值为2，即为“双倍余额递减法”，但用户可以改变 此参数。 例2：一自动化设备，可使用期限为5年，原始成本为110元，预计净残值10万元， 则前3 年的折旧额为 ＝ DDB （1100000，100000，5，1） ＝ DDB （1100000，100000，5，2） ＝ DDB （1100000，100000，5，3） 后2年，即第4、5年采用直线法折旧： ＝ SLN（账面折余价值，净残值，2）
财务管理学-第二章1
2.1.1 时间价值的概念
货币的时间价值原理正确地揭示了不同时点上资金之间的换 算关系，是财务决策的基本依据。
如果资金所有者把钱埋 入地下保存是否能得到
收益呢？
即使在没有风险和没有通货膨胀的条件下，今天1元钱的价值亦 大于1年以后1元钱的价值。股东投资1元钱，就失去了当时使用 或消费这1元钱的机会或权利，按时间计算的这种付出的代价或 投资收益，就叫做时间价值。
利息的计算 单利——指一定期间内只根据本金计算利息，当期产 生的利息在下一期不作为本金，不重复计算利息。 复利——不仅本金要计算利息，利息也要计算利息， 即通常所说的“利滚利”。
复利的概念充分体现了资金时间价值的含义。 在讨论资金的时间价值时，一般都按复利计算。
2020/5/22
2.1.3 复利终值和复利现值
2020/5/22
2.1.4 年金终值和现值
后付年金的终值
A 代表年金数额； i代表利息率； n代表计息期数；
2020/5/22
2.1.4 年金终值和现值
后付年金的终值
例题
某人在5年中每年年底存入银行1000 元，年存款利率为8%，复利计息，则 第5年年末年金终值为：
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2.1.4 年金终值和现值
FnV P( V 1 i)n
PVFVIi， F n
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一元人民币的现值
2.1.3 复利终值和复利现值
复利现值
复利现值是指未来年份收到或支付的现金在当前的价值。
时 间（年）
复 利 现 值 与 利 率2及020时/5间 /22之 间 的 关 系
2.1.3 复利终值和复利现值
例3： 某企业将80000元现金存入银行，存款利率为 5%，存款期为1年，按复利计算，则到期末本利和为：
财管第二章
第二章财务管理基础【高频考点1】货币时间价值一、复利现值和终值类型计算式系数复利终值F=P ×ni 1）（+=P ×（F/P ，i ，n ）复利终值系数ni 1）（+符号（F/P ，i ，n ）复利现值P=F ×1/ni 1）（+=F ×（P/F ，i ，n ）复利现值系数1/ni 1）（+符号（P/F ，i ，n ）关系复利终值和复利现值互为逆运算复利终值系数n i 1）（+和复利现值系数1/ni 1）（+互为倒数二、年金终值和年金现值（一）年金的种类普通年金：从第一期开始每期期末收付的年金预付年金：从第一期开始每期期初收付的年金递延年金：在第二期或第二期以后收付的年金永续年金：普通年金极限形式（二）终值和现值的计算类型现值终值普通年金P=A ×（P/A ，i ，n ）F=A ×（F/A ，i ，n ）预付年金P=A ×（P/A ，i ，n ）×（1+i ）=A ×[（P/A ，i ，n-1）+1]【提示】期数减1，系数加1F=A ×（F/A ，i ，n ）×（1+i ）=A ×[（F/A ，i ，n+1）-1]【提示】期数加1，系数减1递延年金P=A ×（P/A ，i ，n ）×（P/F ，i ，m ）F=A ×（F/A ，i ，n ）【提示】终值与递延期无关永续年金P=A /i无终值年资本回收额A=P/（P/A，i，n）【提示】与普通年金现值互为逆运算——年偿债基金A=F/（F/A，i，n）【提示】与普通年金终值互为逆运算【高频考点2】利率的计算一、现值或终值系数已知的利率计算计算方法基本原理基本公式内插法(插值法)假设利率与系数间存在线性关系假设所求利率为I，I对应的系数为B，B1、B2为系数表中B相邻的系数，I1、I2为B1、B2对应的利率，则有：−12−1=−12−1解得：=1+K12−1×（2−1）列式规则：1.等比关系：“短差/长差=短差/长差”2.对应关系：等式左边的i和右边的B一一对应二、实际利率的计算（一）一年多次计息时的实际利率含义一年多次计息时，给出的年利率为名义利率，按照复利计算的年利息与本金的比值为实际利率关系一年一次计息时，实际利率等于名义利率一年多次计息时，实际利率高于名义利率关系公式i为实际利率，r为名义利率，m为每年复利计息的次数（二）通货膨胀情况下的实际利率含义在通货膨胀情况下，央行或其他提供资金借贷的机构所公布的利率是未调整通货膨胀因素的名义利率，即名义利率中包含通货膨胀率实际利率是指别除通货膨胀率后储户或投资者得到利息回报的真实利率关系公式1+名义利率=（1+实际利率）×（1+通货膨胀率）【高频考点3】资产收益率的类型一、实际收益率实际收益率=利息(股息)收益率+资本利得收益率二、预期收益率(期望收益率)预期收益率=i=1n（P i×R i）三、必要收益率必要收益率=无风险收益率+风险收益率=纯粹利率(资金的时间价值)+通货膨胀补偿率+风险收益率（一）无风险收益率无风险收益率=纯粹利率(资金的时间价值)+通货膨胀补偿率（二）风险收益率它的大小取决于以下两个因素:一是风险的大小；二是投资者对风险的偏好。
《财务管理学》(人大版)第二章财务管理真题(附答案)
第二章货币时间价值及风险和收益的衡量一,判断题.1.货币的时间价值原理，正确地揭示了不同的时间点上资金之间的换算关系，是财务决策的基本依据。
（）2．由现值求终值，称为贴现，贴现时使用的利息率称为贴现率。
（）３．Ｎ期先付年金与Ｎ期后付年金的付款次数相同，但由于付款时间的不同，Ｎ期先付年金终值比Ｎ期后付年金终值多计算一期利息，所以可先求出Ｎ期后付年金终值，然后乘以（１＋ｉ）便可求出先付年金终值。
（）４．Ｎ期先付年金现值与Ｎ期后付年金现值的付款次数相同，但由于付款时间不同，在计算现值时，Ｎ期先付年金比Ｎ期后付年金多贴现一期。
所以，所以可先求出Ｎ期后付年金的现值，然后乘以（１＋ｉ）便可求出Ｎ期先付年金现值。
（）５．英国和加拿大有一种国债就是一种没有到期日的债券，这种债券的利息可以称为永续年金。
（）６．复利计息频数越大，复利次数越多，终值的增长速度越快，相同时期内终值越大。
（）７．决策者对未来情况不仅不能完全确定，而且对其可能出现的概率也不清楚，这种情况下的决策为风险性决策。
（）８．利用概率分布的概念，我们能够对风险进行衡量，即：预期未来收益的概率分布越集中，则该投资的风险就越大。
（）９．如果两个项目预期收益率相同，标准差不同，理性投资者会选择标准差较大，即风险较小的那个。
（）１０．在其他条件不变时，证券的风险越高，其价格便越低，从而必要收益率越高。
（）１１、如果组合中股票数量足够多，则任意单只股票的可分风险都能够被消除。
（）12、经济危机、通货膨胀、经济衰退以及高利率通常被认为是可分散的市场风险.( )13、平均风险股票的β系数为1.0，这意味着如果整个市场的风险收益上升了10%，通常而言此类股票的风险收益也将上升10%，如果整个市场的风险收益下降了10%,该股票收益也将下降10%。
（）14、证券组合投资要求补偿风险，而不要求对可分散风险进行补偿。
（）15、证券组合的风险收益是投资者因承担可分险风险而要求的，超过时间价值的那部分额外收益。
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第二章资金时间价值和投资风险价值考情分析：资金时间价值和资金风险价值，是财务活动中客观存在的经济现象，也是财务管理中的两个重要的价值观念。
无论是资金筹集、资金投放、收益分配，都必须考虑资金时间价值和资金风险价值问题。
因此，在学习各项业务的管理以前，需要理解资金时间价值和资金风险价值的基本概念和有关计算方法。
第一节资金时间价值一定量的货币资金在不同的时点上具有不同的价值。
例：18世纪末，美国的物理学家富兰克林在临终时捐出2笔资金，分别给费城和波斯顿，捐款数额是1千英磅，200年后这两个城市用最初的1千英磅进行市政改造，而且建立了富兰克林医学奖学金。
一、概念（一）定义：资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值。
用利息率（额）表示。
在量的规定性上，指无风险、无通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。
资金时间价值的实质，是资金周转使用后的增值额。
资金由资金使用者从资金所有者处筹集来进行周转使用后，资金所有者要分享一部分资金的增值额。
（二）实质：西方学者：①货币时间价值的节欲论。
②时间价值的量是根据人们对流动偏好心理确定的。
③时间利息论。
英国经济学家凯恩期从资本家和消费者心理出发，高估现在货币的价值，从而认为时间价值主要取决于流动偏好、消费倾向、边际效用等心理因素。
在这种思想指导下，“时间利息论”者认为，时间价值产生于人们对现有货币的评价高手对未来货币的评价，它是价值时差的贴水；“流动偏好论”者认为，时间价值是放弃流动偏好的报酬；“节欲论”者则认为，时间价值是货币所有者不将货币用于生活消费所得的报酬。
虽然表述不尽相同，归结起来就是说，货币所有者要进行投资，就必须牺牲现时的消费，因此他要求对推迟消费时间的耐心给予报酬；货币时间价值就是对货币所有者推迟消费的报酬。
马克思的观点：①货币时间价值实质上是工人创造的剩余价值。
②全部生产周转中的资金都具有时间价值。
③产生的前提是商品经济的高度发展和借贷关系的普遍存在。
④不仅借入资本要计算利息、自有资本也应有成本。
（二）运用资金时间价值的意义二、资金时间价值的计算终值：终结点的价值。
指期末的价值或者连本带利之和。
现值：本金或目前的价值。
（一）单利终值和现值的计算1.单利终值在单利方式下，本金能带来利息，利息必须在提出以后再以本金形式投入才能生利，否则不能生利。
单利的终值就是本利和，是指若干期以后包括本金和利息在内的未来价值。
例：1998年所在的单位进行集资建福利房，每个教工集资15000元，当时利率8%，到今天许多人分到了房子，还有一些教工不需要，要求退还本金和利息，计算如果要求归还连本带利采用单利计算，8年前的15000元，现在连本带利是多少？【答疑编号：10020101】连本带利的金额为15000×（1+8%×8）按利率为10%计算为15000×（1+10%×8）=27000（元）现在的1元钱，年利率为10%，从第1年到第5年，各年年末的终值可计算如下：1元1年后的终值=1×（1+10%×1）=1.1（元）1元2年后的终值=1×（1+10%×2）=1.2（元）1元3年后的终值=1×（1+10%×3）=1.3（元）1元4年后的终值=1×（1+10%×4）=1.4（元）1元5年后的终值=1×（1+10%×5）=1.5（元）因此，单利终值的一般计算公式为：式中，FV n为终值，即第n年末的价值；PV o为现值，即0年（第1年初）的价值，i为利率，n为计息期数。
2.单利现值现值就是以后年份收到或付出资金的现在价值，可用倒求本金的方法计算。
由终值求现值，叫做折现。
若年利率为10%，从第1年到第5年，各年年末的1元钱，其现值可计算如下：【答疑编号：10020102】1年后1元的现值=1÷（1+10%×1）=1÷1.1=0.909（元）2年后1元的现值=1÷（1+10%×2）=1÷1.2=0.833（元）3年后1元的现值=1÷（1+10%×3）=1÷1.3=0.769（元）4年后1元的现值=1÷（1+10%×4）=1÷1.4=0.714（元）5年后1元的现值=1÷（1+10%×5）=1÷1.5=0.667（元）因此，单利现值的一般计算分式为：其中是单利情况下的现值系数。
（二）复利终值和现值1.复利终值在复利方式下，本能生利，利息在下期转列为本金与原来的本金一起计息。
复利的终值也是本利和。
1元1年后的终值=1×（1+10%）=1.1（元）1元2年后的终值=1.1×（1+10%）=1×（1+10%）2=1.21（元）1元3年后的终值=1.21×（1+10%）=1×（1+10%）3=1.331（元）1元4年后的终值=1.331×（1+10%）=1×（1+10%）4=1.464（元）1元5年后的终值=1.464×（1+10%）=1×（1+10%）5=1.611（元）复利终值的一般计算公式为：复利终值系数表：教材P572例：8年前集资款上交15000元，这一期间如果利率10%，经历8年要拿回连本带利，应得到多少本利和。
【答疑编号：10020103】计算连本带利之和为：F=15000×（1+10%）8=15000×2.144＝32160元。
200年前富兰克林的捐赠的钱的本利和是：1000×（1+6%）200＝1000×[（1+6%）25]8＝1000×4.29282.复利现值复利现值也是以后年份收到或付出资金的现在价值。
复利现值的一般计算公式为：1元1年后的终值=1÷（1+10%）=1÷1.1=0.909（元）1元2年后的终值=1÷（1+10%）2=1÷1.21=0.826（元）1元3年后的终值=1÷（1+10%）3=1÷1.331=0.751（元）1元4年后的终值=1÷（1+10%）4=1÷1.464=0.683（元）1元5年后的终值=1÷（1+10%）5=1÷1.611=0.621（元）公式中（1+i）n和，分别称为复利终值系数和复利现值系数。
其简略表示形式分别为FVIF i,n和PVIF i,n。
在实际工作中，其数值可以查阅按不同利率和时期编成的复利终值系数表和复利现值系数表（见本书附表）。
以上两个公式，可分别改写为：[例2-1]存入本金2000元，年利率为7%，5年后的本利和为：【答疑编号：10020104】2000×（1+7%）5=2000×1.403=2806（元）[例2-2]某项投资4年后可得收益40000元。
按年利率6%计算，其现值应为：【答疑编号：10020105】（三）年金终值和现值年金是指一定期间内每期相等金额的收付款项。
年金的三个特征：1、时间间隔相同2、等额3、系列款项。
1、年金的分类2、普通年金终值和现值3、预付年金4、递延年金5、永续年金采用平均年限法的折旧、租金、利息、保险金、养老金等通常都采取年金的形式。
年金的每次收付发生的时点各有不同；每期期末收款、付款的年金，称为后付年金，即普通年金；每期期初收款、付款的年金，称为先付年金，或称即付年金；距今若干期以后发生的每期期末收款、付款的年金，称为递延年金；无期限连续收款、付款的年金，称为永续年金。
1.后付年金终值和现值的计算（1）后付年金终值后付年金是指一定时期每期期末等额的系列收付款项。
由于在经济活动中的后付年金最为常见，故又称普通年金。
后付年金终值犹如零存整取的本利和，它是一定时期内每期期末等额系列收付款项的复利终值之和。
图2-1可称为计算资金时间价值的时间序列图，计算复利终值也可以利用这种时间序列图。
绘制时间序列图可以帮助我们理解各种现金流量终值和现值的关系。
年金终值的一般计算公式为：式中，FV A n为年金终值，A为每次收付款项的金额；i为利率；t为每笔收付款项的计息期数；n为全部年金的计息期数。
以上公式中称为年金终值系数，其简略表示形式为FVIFA i,n。
则年金终值的计算公式可写成：后付年金的终值系数的数值，可查阅年金终值系数表（见本书附表）。
后付年金终值系数亦可按以下公式计算：该公式的推导过程如下：（1）将（1）式两边同乘以（1+i），得：（2）将（2）-（1）得：其中是普通年金终值系数。
（2）年偿债基金偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额资金而必须分次等额提取的存款准备金。
每次提取的等额存款金额类似年金存款，同样可以获得按复利计算的利息，因而应清偿的债务即为年金终值，每年提取的偿债基金即为年金。
由此可见，偿债基金的计算也就是年金终值的逆算。
其计算公式如下：上式中的，称作偿债基金系数，可以查阅偿债基金系数表，也可通过年金终值系数的倒数求得。
[例2-4]某企业有一笔5年后到期的借款，数额为2000万元，为此设置偿债基金，年复利率为10%，到期一次还清借款，则每年年末应存入的金额应为：【答疑编号：10020201】=2000×0.1638=327.6（万元）或：2000×（1/FVIFA10%，5）=2000×（1/6.105）=327.6（万元）（3）后付年金现值后付年金现值通常为每年投资收益的现值总和，它是一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。
每年取得收益1元，年利率为10%，为期5年，年金现值可表示如图2-2年示。
普通年金的现值的原始计算公式：普通年金现值系数PVIFA i,n＝（1+i）-1+（1+i）-2+…+（1+i）-（n-1）+（1+i）-n根据等比数列求和公式得出PVIFA i,n＝因此，年金现值的一般的计算公式为：以上公式中的，称为年金现值系数。
回顾：所谓资金的时间价值是指一定数量的资金投入生产经营之后经过周转所增加的价值。
时间价值的计算中有两个重要的概念：终值和现值。
终值是两个不同时点上终结点的价值。
现值是两个不同时点上起点的价值。
重要公式：1.一般复利终值计算公式，其中是复利现值系数。
2.一般复利现值的计算公式或，其中是复利现值系数。
3.普通年金（后付年金）年金，指定期、等额的系列收付款项。
例如，分期支付、直线法折旧、每月的标准薪金、每期相同的现金流量等，都是年金现象。
按年金发生的时点不同，可分为普通年金、预付年金、递延年金和应许年金。