浅析材料力学四种基本变形的异同点
材料力学中的四种基本变形举例
材料力学中的四种基本变形举例
材料力学是研究材料在外力作用下的变形和破坏行为的学科，其中变
形是材料力学中的重要研究对象。
材料在受到外力作用时，会发生各
种形式的变形，其中最常见的四种基本变形包括拉伸变形、剪切变形、扭转变形和压缩变形。
一、拉伸变形
拉伸变形是指某个物体在受到外拉力作用时，其长度沿着外力方向发
生增加的现象。
例如，当我们把一根橡皮筋两端分别固定在两个支架上，并对其施加外拉力时，橡皮筋就会发生拉伸变形。
二、剪切变形
剪切变形是指某个物体在受到剪切应力作用时，其内部不同位置之间
产生相对错位或滑动的现象。
例如，在我们使用剪刀剪纸时，纸张就
会发生剪切变形。
三、扭转变形
扭转变形是指某个物体在受到扭矩作用时，在其截面内不同位置之间
产生相对错位或旋转的现象。
例如，在我们使用螺丝钉旋入木板时，螺丝钉就会发生扭转变形。
四、压缩变形
压缩变形是指某个物体在受到外压力作用时，其体积沿着外力方向发生减小的现象。
例如，在我们使用千斤顶压实土壤时，土壤就会发生压缩变形。
总之，以上四种基本变形是材料力学中最常见的变形类型，它们在材料工程领域中有着广泛的应用和研究。
了解这些基本变形类型对于深入理解材料的性能和行为具有重要意义。
材料力学之四大基本变形
解：杆件横截面上旳正应力为
N
A
4F
(D2 d2)
4(20103 N ) [(0.020m)2 (0.015m)2
]
1.45108 Pa 145MPa
材料旳许用压力为
IZ
(D4 d 4)
64
D4
64
(1 4 )
WZ
D3
32
(1 4 )
（1）求支座反力
M A 0, M 0 RBl 0 M B 0, RAl M 0 0
（2）列剪力方程和弯矩方程
RB
M0 l
RA
M0 l
AC段 :
Q1
RA
M0 l
M1
RA x
M0 l
x
(0 x a)
CB段 :
许用剪应力
其中，F 为剪切力——剪切面上内力旳合力
A 为剪切面面积
可见，该实用计算措施以为剪切 剪应力在剪切面上是均匀分布旳。
2、挤压强度旳工程计算
由挤压力引起旳应力称为挤压应力 bs
与剪切应力旳分布一样，挤压应力旳分布
也非常复杂，工程上往往采用实用计算旳
方法，一般假设挤压应力平均分布在挤压
面上
首先计算各杆旳内力：
需要分析B点旳受力
X 0
F1 cos 30 F2 0
Y 0
F1 cos 60 Q 0
F1 2Q 20KN
30 B
A
y
F1
F2
x
Q
1 F2 2 3F1 17.32KN
F1 2Q 20KN
F2
材料力学四种基本变形对比
材料力学四种基本变形对比郑平(贵州省六盘水职业技术学院贵州·六盘水553000)中图分类号：G712文献标识码：A文章编号：1672-7894（2013）12-0068-02摘要材料力学是研究物体承载能力的科学，它的任务是保证既安全又经济的前提下，为构件选择合适的材料，确定合理的截面形状和尺寸，建立构件强度、刚度和稳定性的理论基础，提供必要的计算方法。
这就要求对构件四种基本变形的有关知识进行对比、分析。
关键词材料力学四种变形计算对比Comparison of the Four Basic Deformations in Mechanics of Materials//Zheng PingAbstract The mechanics of materials is the science researching carrying capacity of object,and its task is,on the premise of en-suring safety and cost-effectiveness,to provide necessary calcu-lating methods for the determination of the reasonable section shape and size and the establishment of theoretical basis for member strength,stiffness and stability,so as to choose appropri-ate materials for components This requires the comparison and analysis of component-related four basic knowledge of deforma-tion.Key words mechanics of materials;four deformations;comparison of calculation工程力学是一门研究物体机械运动一般规律和有关构件的强度、刚度、稳定性理论的学科，是一门技术的基础课程，它在基础课程和专业课程之间起桥梁作用，为专业设备的机械运动分析和强度分析提供理论基础。
材料力学基本概念知识点总结
材料力学基本概念知识点总结材料力学是研究物质材料的力学性质和行为的学科，是许多工程学科的基础和核心内容之一。
本文将对材料力学的基本概念进行总结，包括应力、应变、弹性、塑性等方面。
一、应力与应变1.1 应力应力是描述物体内部受力情况的物理量。
一般分为法向应力和切应力两个方向，分别表示作用在物体上的垂直和平行于截面的力。
法向应力可进一步分为压应力和拉应力，分别表示作用在物体上的压缩力和拉伸力。
1.2 应变应变是物体在受力作用下发生形变的度量。
一般分为线性应变和剪切应变两类，分别表示物体长度或体积的变化以及物体形状的变化。
线性应变可进一步分为正应变和负应变，分别表示物体拉伸或压缩时的形变情况。
二、弹性与塑性2.1 弹性弹性是材料的一种特性，指材料在受力作用下能够恢复原先形状和大小的能力。
即当外力停止作用时，材料能够完全恢复到初始状态。
弹性按照应力-应变关系可分为线弹性和非线弹性，前者表示应力与应变之间呈线性关系，后者表示应力与应变之间不呈线性关系。
2.2 塑性塑性是材料的另一种特性，指材料在受力作用下会发生形变并保持在一定程度上的能力。
即当外力停止作用时，材料只能部分恢复到初始状态。
塑性按照塑性变形的特点可分为可逆塑性和不可逆塑性，前者表示形变能够通过去应力恢复到初始状态，后者表示形变无法通过去应力完全恢复。
三、应力-应变关系应力-应变关系是描述材料力学行为的重要概念之一。
在材料的弹性范围内，应力与应变之间满足线性比例关系，也就是胡克定律。
根据胡克定律，应力等于弹性模量与应变的乘积。
四、杨氏模量与剪切模量4.1 杨氏模量杨氏模量是衡量材料抵抗线弹性形变的能力，也叫做弹性模量。
杨氏模量越大，材料的刚性越高，抗拉伸和抗压缩的能力越强。
4.2 剪切模量剪切模量是衡量材料抵抗剪切形变的能力，也叫做切变模量。
剪切模量越大，材料的抗剪强度越高，抗剪形变的能力越强。
五、破坏力学破坏力学是研究材料在外力作用下失效的学科。
材料力学、结构力学、弹性力学异同点
材料力学(mechanics of materials)是研究材料在各种外力作用下产生的应变、应力、强度、刚度、稳定和导致各种材料破坏的极限。
材料力学是所有工科学生必修的学科，是设计工业设施必须掌握的知识。
包括两大部分：一部分是材料的力学性能的研究，而且也是固体力学其他分支的计算中必不可缺少的依据；另一部分是对杆件进行力学分析。
杆件按受力和变形可分为拉杆、压杆、受弯曲的梁和受扭转的轴等几大类。
杆中的内力有轴力、剪力、弯矩和扭矩。
杆的变形可分为伸长、缩短、挠曲和扭转。
在处理具体的杆件问题时，根据材料性质和变形情况的不同，可将问题分为三类：线弹性问题。
在杆变形很小，而且材料服从胡克定律的前提下,对杆列出的所有方程都是线性方程,相应的问题就称为线性问题。
对这类问题可使用叠加原理，即为求杆件在多种外力共同作用下的变形(或内力)，可先分别求出各外力单独作用下杆件的变形(或内力)，然后将这些变形（或内力）叠加，从而得到最终结果。
几何非线性问题。
若杆件变形较大，就不能在原有几何形状的基础上分析力的平衡，而应在变形后的几何形状的基础上进行分析。
这样，力和变形之间就会出现非线性关系，这类问题称为几何非线性问题。
物理非线性问题。
在这类问题中，材料内的变形和内力之间（如应变和应力之间）不满足线性关系，即材料不服从胡克定律。
在几何非线性问题和物理非线性问题中，叠加原理失效。
解决这类问题可利用卡氏第一定理、克罗蒂－恩盖塞定理或采用单位载荷法等。
结构力学它主要研究工程结构受力和传力的规律，以及如何进行结构优化的学科。
结构力学研究的内容包括结构的组成规则，结构在各种效应作用下的响应，这些效应包括外力、温度效应、施工误差、支座变形等。
主要是内力——轴力、剪力、弯矩、扭矩的计算，位移——线位移、角位移计算，以及结构在动力荷载作用下的动力响应——自振周期、振型的计算。
一般对结构力学可根据其研究性质和对象的不同分为结构静力学、结构动力学、结构稳定理论、结构断裂、疲劳理论和杆系结构理论、薄壁结构理论和整体结构理论等。
杆件受力变形的四种基本形式
杆件受力变形的四种基本形式
梁、柱、桁架和悬臂梁是结构力学中最常见的四种支撑件，它们受力变形的基本形式也是结构力学中最重要的内容之一。
首先，梁受力变形的基本形式是弯曲变形。
梁受力时，梁的中部会发生弯曲变形，两端会发生拉伸变形，而两端的变形量要比中部的变形量大得多。
其次，柱受力变形的基本形式是压缩变形。
柱受力时，柱的中部会发生压缩变形，两端会发生拉伸变形，而两端的变形量要比中部的变形量小得多。
第三，桁架受力变形的基本形式是拉伸变形。
桁架受力时，桁架的中部会发生拉伸变形，两端会发生压缩变形，而两端的变形量要比中部的变形量小得多。
最后，悬臂梁受力变形的基本形式是拱形变形。
悬臂梁受力时，悬臂梁的中部会发生拱形变形，两端会发生拉伸变形，而两端的变形量要比中部的变形量大得多。
以上就是梁、柱、桁架和悬臂梁受力变形的四种基本形式，它们是结构力学中最重要的内容之一，在结构设计中，我们必须正确理解这些变形形式，以便正确设计结构，使结构具有足够的强度和刚度。
材料的四种基本变形
材料的四种基本变形材料是我们日常生活中不可或缺的东西，它们可以通过各种方式进行加工和变形，以满足不同的需求。
在工程技术领域，对材料进行变形是非常常见的操作，而材料的四种基本变形包括拉伸变形、压缩变形、剪切变形和扭转变形。
首先，拉伸变形是指材料在外部力的作用下，沿着其长度方向产生变形的现象。
这种变形方式常见于金属材料的加工过程中，比如拉伸试验就是一种常用的测试方法，用于评估材料的机械性能。
在拉伸变形的过程中，材料会逐渐变细，并最终断裂。
这种变形方式可以有效地改善材料的强度和韧性，使其更适合于各种工程应用。
其次，压缩变形是指材料在外部力的作用下，沿着其长度方向产生变形的现象。
这种变形方式常见于混凝土、陶瓷等材料的加工过程中。
在压缩变形的过程中，材料会逐渐变厚，并最终产生压碎或破裂的现象。
这种变形方式可以有效地改善材料的密实性和耐压性能，使其更适合于各种建筑和工程领域的应用。
第三，剪切变形是指材料在外部力的作用下，沿着其横向方向产生变形的现象。
这种变形方式常见于金属板材、塑料材料等的加工过程中。
在剪切变形的过程中，材料会产生剪切应力，使其逐渐变形并最终形成所需的形状。
这种变形方式可以有效地改善材料的刚性和弯曲性能，使其更适合于各种工程结构的制造。
最后，扭转变形是指材料在外部力的作用下，沿着其纵向方向产生扭转变形的现象。
这种变形方式常见于金属轴材、螺栓等零件的加工过程中。
在扭转变形的过程中，材料会产生扭转应力，使其逐渐变形并最终形成所需的螺旋形状。
这种变形方式可以有效地改善材料的扭转刚性和耐久性能，使其更适合于各种机械传动装置的制造。
综上所述，材料的四种基本变形在工程技术领域中具有非常重要的意义，它们可以通过不同的方式改善材料的性能，并满足各种不同的工程需求。
因此，对于工程技术人员来说，深入理解和掌握这些变形方式，对于材料的选择、加工和应用都具有重要的指导意义。
材料力学四种基本变形要点
(–)
16kN•m (+)
6kN•m
6kN•m
2kN x=1m 3kN MC= 20kN•m MB= –6kN•m M图 MD右= 6kN•m MD左= 16kN•m MG= 20.5kN•m (–)
梁弯曲时横截面上的正应力计算公式 s = My / Iz M
smax= M / Wz
矩形截面 z b bh Iz= —— 12
四种基本变形
一、轴向拉压
轴力FN、FN图 横截面上正应力
F
拉 “+ ” ；压 “━” FN s = —— A
s
正应变
e = ——
E
FNl Dl = —— EA
s
杆件伸长量
二、扭转 扭矩Mx 、 Mx图 T
P (kW) T 9549 n (r/min) (N· m)
T 右手螺旋法则:扭矩矢与截面外法线方向一致时为“+” ； 反之为 “ -” “+” Mx “━” Mx
三、剪切和挤压 四、弯曲 剪力FQ和弯矩M
F Q 图 、 M图
剪力：对所取梁内任一点之矩顺时针转向为 “+” ； 反之为“ – ”。 弯矩：使梁产生上凹下凸变形为 “+” ；反之为“– ”。 FQ FQ为 + FQ FQ FQ
FQ为 –
M为 +
M为 –
求梁的剪力 FQ 和弯矩 M 大小的规律： q F1 M F2
弯曲变形(积分法)
w
M ( x) EI z
M ( x) dxC EI z
w q
w
M ( x) d x d x Cx D EI z
C、D为积分常数，由位移的边界与连续条件确定。
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浅析材料力学四种基本变形的异同点
公主岭市职业教育中心宋静辉
机械基础高等教育中材料力学的研究范围主要限于杆件，即长度远大于宽度和厚度的构件。
作用远杆件上的外力有各种形式，但杆件的基本变形形式只有四种：拉伸或压缩（简称拉压）、剪切、扭转和弯曲。
这四种基本变形是材料力学的重点内容，构成了材料力学理论体系中的一个个独立部分，学生学习时后很容易混淆。
现分析和总结四种基本变形的异同点，便于学生学习和理解。
一、四种变形的不同点
1.受力特点不同。
受拉伸或压缩的构件大多是等截面直杆，其受力特点是：作用在杆端的两外力（或外力的全力）大小相等，方向相反，力的作用线与杆件的轴线重合。
工程中的连接件（如铆钉、螺栓等）会发生剪切变形，其受力特点是：作用的构件两侧面上外力的全力大小相等，作用线平行且相距很近；另外，承受剪切作用的连接件在传力的接触面上同时还受挤压力作用。
机械中的轴类零件往往产生扭转变形，其受力特点是：在垂直于轴线的平面内，作用着一对大小相等、方向相反的力偶。
梁是机器设备和工程结构中最重要的构件，主要发生弯曲变形，其受力特点是:作用在梁上的外边与其轴线垂直.若这些外力只是一对等值反向的力偶时,则称为纯弯曲。
2.变形特点不同。
构件在外力作用下发生的几何形状和尺寸变化称为变形。
拉压变形的特点是杆件沿轴线方向伸长或缩短；剪切变形的变形特点是介于两作用之间的各截面有沿作用力方向发生相对错动的趋势；扭转变形的变形特点是轴的各截面绕轴线将由直线变成曲线。
3.内力不同。
物体内某一部分与另一部分间相互作用的力称为内力。
构件在受到外力作用的同时，其内部将产生相应的内力。
对于发生拉压变形的杠件，内力遍及整个杆体内部，因为外力的作用线与杆件的轴线重合，故分布内力的合力作用线也必与杆件轴线重合，这种内力称为轴力。
轴力或为拉力或为压力。
构件受剪切时的内力称为剪刀，剪力分布在剪切面上（受剪件中发生相对错动的截面），其分布比较复杂，在工程实力是一个截面平面内的力偶，其力偶矩称为截面上的扭矩。
梁弯曲时，横
截面上的内力一般包含剪力和弯矩两个分量，剪力和弯矩都影响到梁的强度，但剪力对细长梁的强度影响较小，在一般工程计算中可忽略不计。
4.应力方向和分布规律不同。
构件横截面上的内力仅仅是表示构件受力的大小，并不能表示构件在某一点受力的程序。
构件在外力作用下，单位面积上的内力称为应力，它描述了内力在截面上的分布情况和密集程度。
构件产生拉压变形时，应力方向垂直于横截面，这样的应力称为正应力，拉压杆的应力在截面是均匀分布的。
连接件产生剪切变形时，应力方向平行于横截面，这样的应力称为切应力，在工程实际中通常假定它是均匀分布的。
轴扭转时横截面上有切应力存在，但切应力不是均匀分布的，其分布规律是截面上某点切应力与该点到圆心的距离成正比，圆心处切应力不为零，圆周上切应力最大。
对于纯弯曲梁横截面上只有正应力，而不会有切应力。
正应力的分配规律是横截面上各点正应力的大小与该点到中性轴的距离成正比，中性轴处正应力不为零，离中性轴处正应力不为零，离中性轴最远处正应力最大。
二、四种基本变形的共同特点
1.研究的方法和过程相同。
研究四种基本变形，都是采取实验与理论分析相结合的方法。
研究时从分析外力着手，然后用截面法求出内力，再根据实验观察的变形现象进行分析，得出横截面上各点应力的分布规律，最后导出应力计算公式，进行强度计算。
2.求内力的方法相同。
四种基本变形求内力的方法都是用截面法，即取杆件的一部分为研究对象利用静力平衡方程求内力的方法。
3.建立应力公式的方法相同。
四种基本变形建立应力公式的方法都是先观察实验现象，再做出平面假设，推导出截面上的内力分布规律，最后根据内力分布求出应力的大小。
4.利用强度条件解决的问题相同。
四种基本变形的强度条件都是截面上的最大应力不超过构件材料的许可解决三类强度计算问题。
一是强度校核，二是选择截面尺寸，三是确实许可载荷，即确实构件所能承受的最大载荷。
在教学过程中，我们要使学生明确各种变形的共同点，区别各种变形的不同点，这样才能取得良好的教学效果。