运筹学实验3用Excel求解线性规划模型
excel求解线性规划和灵敏度分析实训过程记录及学习收获
excel求解线性规划和灵敏度分析实训过程记录及学习收获线性规划是一种数学优化模型，用于对一组线性限制条件下的线性目标函数进行优化。
Excel 能够进行线性规划问题的求解和灵敏度分析，以下是实习过程的记录和收获总结：1. 实训任务我们的实训任务是一个有饲料限制的生产计划问题，其中需要决定生产哪些种类的产品、购买何种原材料、以及在何时生产这些产品，以使得利润最大化。
任务中给定了各种产品需要的原材料数量，各种原材料的数量与价格，及一些限制条件，例如生产时间，最小生产量等。
2. Excel求解线性规划问题Excel中求解线性规划问题的函数是“Solver”，首先需要打开Excel中的“数据”选项卡，然后在“分析”工具中找到“Solver”。
进入“Solver参数”对话框后，需要输入目标函数和限制条件，并且设置决策变量的可变性、约束条件的类型和数量。
最后根据需要设置求解的约束条件和目标函数的目标方向，点击“求解”即可。
在我们的实训任务中，我们首先需要设置约束条件，限制了各种产品需要的原材料数量，并且确保生产时间在规定范围内。
然后我们需要设置各个决策变量的可变性，例如选择生产哪些产品，购买何种原材料以及在何时生产这些产品等。
最后将目标函数设置为生产的利润最大化，并且设置约束条件为“>=0”，以确保决策变量的可行性。
点击“求解”即可得出最优解。
3. Excel灵敏度分析Excel的灵敏度分析功能可以帮助我们了解线性规划问题的各个变量对于目标函数的影响程度。
Excel中灵敏度分析的函数是“规划求解器的报告”，在对话框中选择“接受解决方案”，然后勾选“制作规划求解器报告”选项，即可生成报告。
在报告中，我们可以看到各个决策变量的最优解以及目标函数的最优值。
同时，报告中还包括影响目标函数的变量的“系数范围”和“变化量”，我们可以通过调整这些参数来预测目标函数的变化情况。
4. 学习收获通过这次实训，我学会了如何使用Excel求解线性规划问题以及如何进行灵敏度分析。
用Excel求解运筹学问题
可变单元格 单元格 名字 $C$12 Units Produced Doors $D$12 Units Produced Windows 约束 单元格 名字 $E$7 Plant 1 Used $E$8 Plant 2 Used $E$9 Plant 3 Used 终 阴影 约束 允许的 允许的 值 价格 限制值 增量 减量 2 0 4 1E+30 2 12 150 12 6 6 18 100 18 6 6 终 递减 目标式 允许的 允许的 值 成本 系数 增量 减量 2 0 300 450 300 6 0 500 1E+30 300
C D Optimal Units Produced 16 17 Doors Windows 18 =DoorsProduced =WindowsProduced
E Total Prof it =TotalProf it
(1) 只有一个目标函数系数变动的影响
门的单位利润从$100变到$1000，产品组合的变化
５．Under the Tools menu, choose the "Add-Ins" command.
６．Click the Solver Table checkbox to have Solver Table load with Excel every time it is loaded.
用Excel求解LP(线性规划)问题
▪
x1 , x2 ≥ 0
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3
2、输入系数：
输入系数
▪ 在单元格A2:D4中分
别输入两个不等式约 束的系数与常数项,在 单元格A5:B5中分别
输入目标函数的两个 系数,在单元格A1:B1
中任意输入两个数分 别作为决策变量x1,x2 的值(如右图，C列暂 空) 。
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4
3、LP模型的EXCEL输入（两 种方法）
▪ 在C2单元格中输入“=A2*A$1+B2*B$1”，并复 制到C3、C4、C5中，使它们分别变为 “=A3*A$1+B3*B$1” 、“=A4*A$1+B4*B$1”和 “=A5*A$1+B5*B$1”。
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5
利用EXCEL的SUMPRODUCT 函数进行计算
▪ sumproduct是求两个数组（矩阵）相乘的结果 ▪ 数组的输入： ▪ “选中所有的数组元
②在“可变单元格(B)”栏后的空白中 填入$A$1:$B$1；
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8
③光标指向“约束”栏，按“添加”， 出现“添加约束”对话框（如下图），
对话框“改变约束”
▪ 依次填入约束关系，每输完一条，按“添加”， 输入所有约束条件后，按“确定”，
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9
又退回到下图状态，在下图中可以选 “更改”、“删除”、“全部重设” 来编辑约束条件及其他设置。
3、用Excel求解LP(线 性规划)问题
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1
1、检查是否加载了宏“规划求解”？ 即查看Excel窗口的“工具”菜单下 是否有“规划求解”菜单条？
▪ 找到与你的微机中已
在机房中，这装的Office版本一致
一步骤已经为的Office安装盘。单
运筹学实验指导书Excel版解析
运筹学实验报告册（适用于经济管理类专业）学号：姓名：专业：信息管理与信息系统实验一线性规划的Excel求解与软件求解一、实验目的熟悉Excel软件、管理运筹学软件，掌握线性规划的Excel求解和管理运筹学软件求解。
二、实验要求能识别线性规划有关问题并建立相应的线性规划模型，能写出线性规划的标准形式，理解线性规划解的概念，理解单纯形法原理。
三、实验原理及内容依据单纯形法求解原理及步骤，在Excel界面中输入数据，进行求解。
熟悉线性规划模型的建立过程，掌握数据整理与Excel规划求解的操作步骤。
线性规划模型的建立，数据的输入与求解是最基础的要求。
本节实验要求完成以下内容：1、线性规划模型的建立；2、Excel界面内数据的输入；3、利用Excel规划求解进行线性规划模型的求解。
四、实验步骤及结论分析1、某饲养场养动物出售，设每头动物每天至少需700g蛋白质、30g矿物质、100mg维生素。
现有五种饲料可供选用，各种饲料每kg营养成分含量及单价如表示。
饲料蛋白质（g）矿物质（g）维生素（mg）价格（元/kg）1 3 1 0.5 0.22 2 0.5 1.0 0.73 1 0.2 0.2 0.44 6 2 2 0.35 18 0.5 0.8 0.8（1）建立这个问题的线性规划模型Min f=0.2X1+0.7X2+0.4X3+0.3X4+0.8X5约束条件：3X1+2X2+X3+6X4+18X5>=700X1+0.5X2+0.2X3+2X4+0.5X5>=300.5X1+X2+0.2X3+2X4+0.5X5>=100X1,X2,X3,X4,X5>=0（2）对建立的模型进行Excel求解2、福安商场是个中型的百货商场，它对销售人员的需求经过统计分析如下所示：时间所需售货员人数星期日28人星期一15人星期二24人星期三25人星期四19人星期五31人星期六28人的两天是连续的，问应该如何安排售货人员的作息，既满足了工作需要，又是配备的售货人员的人数最少？（用管理运筹学软件求解）实验二 运输问题一、 实验目的熟悉Excel 软件，学会运输问题的Excel 求解与管理运筹学软件求解。
运筹学03-excel求解
第2章 线性规划的计算机求解及应用举例§1线性规划模型在电子表格中的布局线性规划模型在电子表格中布局的好坏关系到问题可读性和求解方便性的高低。
本节以第一章中的例1（资源分配问题）为例来说明一下如何在电子表格中描述线性规划模型，让我们回顾一下第一章中例1的数学模型：Max 1243Z x x =+s.t. 1212126282318,0x x x x x x ≤⎧⎪≤⎪⎨+≤⎪⎪≥⎩ （2.1）一般来说，在与问题相关的表格的基础上稍加调整就可以在电子表格中形成一个十分清晰的模型描述。
我们以表1-1为基础在Excel 电子表格中将上述问题描述如图2-1。
§2用Excel规划求解工具求解线性规划模型Excel 中有一个工具叫规划求解，可以方便地求解线性规划模型。
“规划求解”加载宏是Excel 的一个可选加载模块，在安装Excel 时，只有在选择“定制安装”或完全安装时才可以选择装入这个模块。
如果你现在的Excel 窗口菜单栏的“工具”菜单中没“规划求解”选项，可以通过“工具”菜单的“加载宏”选项打开“加载宏”对话框来添加“规划求解”（见图2-2）。
在应用规划求解工具以前，要首先确认在Excel 电子表格中包括决策变量、目标函数、约束函数三种信息的单元格或单元格区域。
图2-1中的电子表格中就已经有了这部分内容：决策变图2-1 资源分配问题的模型在Excel 电子表格的布局及公式图2-2 加载宏对话框量在C9和D9单元格中；目标函数的系数在第8行；约束函数在第5、6和7行。
因为我们不知道决策变量的值是多少，所以就在决策变量所在的单元格中填上初始值“0”，当然也可以什么都不填，系统会默认它为0，在求解以后Excel会自动将它们替换成决策变量的最优解。
下面我们接着上节的内容用Excel规划求解将第一章例1的资源分配问题解一遍。
首先将要求解模型的所有相关信息和公式像图2-1那样填入电子表格中后，再选取[工具] | [规划求解]命令后，弹出图2-3所示的“规划求解参数”对话框。
用excelsolver解决线性规划问题
用Excel Solver解决线性规划问题1.实验目的（1）通过复习生产计划的基础知识，掌握生产计划的制定方法以及将生产计划转化为线性规划的方法；（2）学习Excel中的Solver，掌握生产计划的一种求解方法；2.实验任务（1）熟练掌握生产计划的模型建立；（2）将生产计划模型转化为线性规划模型（3）求解生产计划；3.实验内容与步骤3.1实验内容：将下列生产问题转化为线性规划问题并求解：Sidneyville制造家庭用和商业用家具。
Office部门生产两种办公桌，拉盖型和普通型。
在Medrord和Oregon的工厂中使用指定的木材制作。
这种木材被裁成厚度均为1英寸的木板。
因此，使用平方英尺对木材进行测量。
一个拉盖式书桌需要10平方英尺松木，4平方英尺雪松，15平方英尺枫木。
一个普通型的书桌需要的木材分别是20、16和10 平方英尺的木材。
每销售一个书桌可以产生115美元或者90美元的利润。
现在公司有200平方英尺松木、128平方英尺雪松和220平方英尺枫木。
他们已经接受了这两种书桌的订货并且想得到最大的利润。
他们应该如何组织生产。
3.2实验步骤1）将问题转化为线性规划问题。
该问题是一个明显的线性规划问题根据线性规划的方法，将以上问题转化为线性规划问题。
在此中注意明确的和隐含的约束。
2）将线性规划的目标函数和约束转化为矩阵形式3）将矩阵输入到Excel4）调用Solver求解：工具菜单-选择Solver，调用出Solover—〉出现Slover 对话框。
5）设置目标单元格6）指定是最大问题还是最小问题7）告诉Excel约束的数学定义在那里。
8）设置属性9）点击“Solver”按钮得到答案10）将解转化为问题答案。
4.实验注意事项及思考题（1）建立正确的模型，是求解的关键，所以应该根据具体的生产计划和要求，合理制定约束和目标方程；（2）可以根据实际的情况，对目标方程和约束进行调整，缩减解的范围；（3）Solver是一个插件，请确认是不是已经安装了该插件5.实验报告5.1实验报告要求完整描述该问题的约束以及目标方程体现每一个计算步骤和结果对解进行说明5.2问题与解决方案在实验中难免会遇到一些问题，此时同学们可以通过以下几种方式来解决：使用Excel的Help文档学会充分利用网络资源，自己上网上搜索相关资料来解决；和其他同学讨论解决问题；以上的问题解决方案主要是想提高同学们自己解决问题的能力，如果自己实在找不到解决方案，可以将问题列入实验报告或反应给实验指导老师来帮助解决。
运筹学实验3用Excel求解线性规划模型
实验三、用Excel求解线性规划模型线性规划问题用手工求解工作量很大，而且没有较高的数学基础很难理解其计算过程和方法，但是借助Excel“规划求解”工具，就能轻而易举地求得结果。
Excel最多可解200个变量、600个约束条件的问题。
下面我们以一实例介绍利用Excel规划求解工具怎样快速解决具体的经济决策问题。
一、实验目的1、掌握如何建立线性规划模型。
2、掌握用Excel求解线性规划模型的方法。
3、掌握如何借助于Excel对线性规划模型进行灵敏度分析，以判断各种可能的变化对最优方案产生的影响。
4、读懂Excel求解线性规划问题输出的运算结果报告和敏感性报告。
二、实验内容1、[工具][规划求解]命令规划求解加载宏是Excel的一个可选安装模块，在安装Excel时，只有在选择“完全/定制安装”时才可选择装入这个模块。
在安装完成进入Excel后还要用[工具][加载宏]命令选中“规划求解”，以后在[工具]菜单下就增加了一条[规划求解]命令。
使用[规划求解]命令的一般步骤为：第一步：在选取[工具][规划求解]命令后，弹出图1所示“规划求解参数”对话框，其中各选项说明如表1。
图1“规划求解参数”对话框选项名说明设置目标单元格选取计算问题的目标函数，并含有计算公式的单元格等于按问题目标进行选择。
如利润问题，选取“最大值”可变单元格决策变量所在各单元格、不含公式，可以有多个区域或单元格约束增加、修改、删除各个约束等式或不等式，一个一个地与图2切换填入或修改添加选择后弹出图2所示对话框更改选择后弹出图3所示对话框删除删除所选定的约束条件选项决定采用线性模型还是非线性模型求解约束条件中的单元格引用位置，可从键盘直接录入，也可用鼠标拖放选取。
图2图3第二步：完成图1所示的一切填入项目后，单击“选项”按钮，在弹出的“规划求解选项”对话框中若是线性模型则选取“采用线性规模”选项按钮，再单击“确定”按钮回到图1。
图4第三步：在图1中单击“求解”按钮，经计算完成后弹出“规划求解结果”对话框（图5）。
excel求解线性规划
excel求解线性规划Excel是一种常用的电子表格软件，可以用于求解线性规划问题。
线性规划是一种数学优化问题，目标是找到一组决策变量的最优值，使得目标函数达到最大或最小值，并满足一系列约束。
下面将介绍如何使用Excel求解线性规划问题。
第一步是建立模型。
线性规划模型由目标函数和约束条件组成。
目标函数是需要最大化或最小化的线性函数，约束条件是决策变量需要满足的限制条件。
在Excel中，可以在一个工作表中设置一个单元格来表示目标函数，并使用其他单元格来表示约束条件。
第二步是确定决策变量和其范围。
决策变量是需要优化的变量，其范围通常是非负数。
在Excel中，可以使用单元格来表示决策变量，并设置其边界条件。
第三步是设置约束条件。
约束条件通常是一组线性不等式或等式。
在Excel中，可以使用单元格和公式来表示约束条件，并使用Excel内置的函数来计算约束条件的结果。
第四步是设置目标函数。
在Excel中，可以使用单元格和公式来表示目标函数，并使用Excel内置的函数来计算目标函数的结果。
第五步是求解线性规划问题。
在Excel中，可以使用ExcelSolver插件来求解线性规划问题。
Solver插件是一个用于求解最优化问题的工具，可以根据设置的目标函数和约束条件自动计算最优解。
可以在Excel的“数据”选项卡中找到Solver插件，并按照提示设置目标函数、约束条件和决策变量的范围，然后点击求解按钮进行计算。
最后，根据Solver求解结果，可以在Excel中找到最优解和目标函数的最优值。
总之，Excel是一种强大的工具，可以用于求解线性规划问题。
只需要将线性规划问题转化为Excel中的单元格和公式表示，然后使用Solver插件进行求解，就可以得到最优解和目标函数的最优值。
通过Excel求解线性规划问题，可以提高计算效率和准确性，帮助决策者进行决策分析和优化。
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实验三、用Excel求解线性规划模型线性规划问题用手工求解工作量很大，而且没有较高的数学基础很难理解其计算过程和方法，但是借助Excel“规划求解”工具，就能轻而易举地求得结果。
Excel最多可解200个变量、600个约束条件的问题。
下面我们以一实例介绍利用Excel规划求解工具怎样快速解决具体的经济决策问题。
一、实验目的1、掌握如何建立线性规划模型。
2、掌握用Excel求解线性规划模型的方法。
3、掌握如何借助于Excel对线性规划模型进行灵敏度分析，以判断各种可能的变化对最优方案产生的影响。
4、读懂Excel求解线性规划问题输出的运算结果报告和敏感性报告。
二、实验内容1、[工具][规划求解]命令规划求解加载宏是Excel的一个可选安装模块，在安装Excel时，只有在选择“完全/定制安装”时才可选择装入这个模块。
在安装完成进入Excel后还要用[工具][加载宏]命令选中“规划求解”，以后在[工具]菜单下就增加了一条[规划求解]命令。
使用[规划求解]命令的一般步骤为：第一步：在选取[工具][规划求解]命令后，弹出图1所示“规划求解参数”对话框，其中各选项说明如表1。
图1“规划求解参数”对话框选项名说明设置目标单元格选取计算问题的目标函数，并含有计算公式的单元格等于按问题目标进行选择。
如利润问题，选取“最大值”可变单元格决策变量所在各单元格、不含公式，可以有多个区域或单元格约束增加、修改、删除各个约束等式或不等式，一个一个地与图2切换填入或修改添加选择后弹出图2所示对话框更改选择后弹出图3所示对话框删除删除所选定的约束条件选项决定采用线性模型还是非线性模型求解约束条件中的单元格引用位置，可从键盘直接录入，也可用鼠标拖放选取。
图2图3第二步：完成图1所示的一切填入项目后，单击“选项”按钮，在弹出的“规划求解选项”对话框中若是线性模型则选取“采用线性规模”选项按钮，再单击“确定”按钮回到图1。
图4第三步：在图1中单击“求解”按钮，经计算完成后弹出“规划求解结果”对话框（图5）。
图5第四步：在图5中单击“确定”按钮，则只将优化计算结果显示在表格设置中的可变单元格（决策变量）和目标单元格（目标函数）内。
在图5的“报告”框中有3个选项，每个选项对应着一个报告，各报告以单一工作表记载，它们不仅能给出优化结果，甚至还给出更重要信息，例如影子价格等。
2、 产品生产品种结构优化问题 数学模型 示例：一家制药厂生产两种产品：药品Ⅰ和药品Ⅱ。
每个产品要用到一种相同的原料A ，并要经过一道相同的工序，在机器B 上包装 。
因为这两种产品可以使用同样的机器，所以它们可以轮换使用设备，从而使其生产设施得到较充分的利用。
表 2 药品和药品的售价、可变成本和贡献 药品 销售价（元） 可变成本（元） 对利润的贡献 Ⅰ 350 300 50 Ⅱ450350100表3 两种药品在机器上加工两种产品的时间以及原材料A 和B 限制 药品 原料A （千克） 机器B （小时） 原料C （千克） Ⅰ 2 1 0 Ⅱ 1 1 1 资源限制400300250问该制药厂应该如何安排生产计划才能使企业的利润最大。
我们知道，如果分别设药品Ⅰ和药品Ⅱ的生产数量为x1和x2，那么该问题的线性规划模型如下：表格设置与公式说明根据本问题的规模和条件，拟设置如表1中A1︰E8所示形式：⑴区域B3︰C6和E3︰E5为原始数据区，输入如表1中所示的原始数据。
表4⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥≥≤≤+≤+)(0)(0)(250)(300)(4002..2122121的最低产量药品的最低产量药品原料机器原料II x I x C x B x x A x x t s 2110050m ax x x Z +=⑵在单元格B8内输入数学模型中目标函数的计算公式，并求最大值。
⑶单元格B7︰C7分别作为药品Ⅰ和药品Ⅱ的产量（即决策变量x1、x2），即可变单元格。
其初始值设为0，求解过程中计算机会自动输入各组试验值。
⑷区域D3︰D5内的各单元格依次输入三个约束条件对应式的左侧部分。
操作步骤第一步：选择[工具][规划求解]命令，弹出图1所示对话框。
根据本问题的性质，在“设置目标单元格”文本框内填入$B$8,在“等于”选项后选取“最大值”，在“可变单元格”文本框内填入$B$7︰$C$7。
第二步：单击“添加”按钮，弹出图2所示对话框。
该步骤的任务是要把前面数学模型中的全部约束条件一个一个地填入图1所示的“约束”列表框内。
图2所示就是填入三个资源约束条件的情形：在左边“单元格引用位置”文本框内填入$D$3︰$D$5（可直接录入、或用鼠标拖入）、单击中间向下小箭头并选取符号“<=”、在右方“约束值”文本框内录入$E$3︰$E$5，也可以录入数字400，300，250，最后单击“确定”按钮或回车键，回到图1。
这样就完成了约束条件$D$3︰$D$5<=$E$3︰$E$5的录入。
第三步：重复第二步，录入$B$7︰$C$7>=0，即两决策变量的值必须大于0，最后如图1所示。
第四步：在图1中单击“选项”按钮，弹出图4对话框。
因本例题属于线性规划问题，选取“采用线性模型”按钮，再单击“确定”按钮，回到图1。
第五步：在图1中选取“求解”按钮或击回车键，Excel进入规划求解运行过程，屏幕左下角状态条上逐次显示运行过程报告。
一旦计算结束，弹出图5的对话框。
在图5内可以有四种选择：⑴若单击“确定”按钮或击回车键，则显示如表2的结果。
可变单元格$B$7︰$C$7内显示最优生产计划，即药品Ⅰ生产50件和药品Ⅱ生产100件，可获得最大利润27500元；单元格$D$3︰$D$5分别给出了各种资源的用量，只有原料A有50千克的剩余。
表5⑵若选择“运算结果报告”，Excel显示“运算结果报告<n>”，其中<n>表示求解本问题中已经连续第几次选择该选项，我们这里给出的是“运算结果报告1”（如表6），即在同一文件内首次选择该选项。
表6比较全面地报告了优化结果信息，包括目标单元格的位置、名称、初值和终值，可变单元格的位置、名称、初值和终值，约束单元格位置、名称、单元格内计算结果、单元格相应约束式、运算结果达到的状态（型数值为0表示到达限制值、否则未到达限制值）。
⑶若选择“敏感性报告”，Excel显示“敏感性报告<n>”（如表7）。
敏感性报告表的限制式中“阴影价格”（经济学中称影子价格、Shadow Price）是一个有特别意义的经济指标。
表6Microsoft Excel 9.0 运算结果报告工作表 [习题一.xls]Sheet2报告的建立: 2006-8-24 19:22:29目标单元格 (最大值)单元格名字初值终值$B$8 目标函数0 27500可变单元格单元格名字初值终值$B$7 决策变量产品1 0 50$C$7 决策变量产品2 0 250约束单元格名字单元格值公式状态型数值$D$3 原料A 350 $D$3<=$E$3 未到限制值50$D$4 机器B 300 $D$4<=$E$4 到达限制值0$D$5 原料C 250 $D$5<=$E$5 到达限制值0$B$7 决策变量产品1 50 $B$7>=0 未到限制值50$C$7 决策变量产品2 250 $C$7>=0 未到限制值250影子价格的经济学意义是，使在最优利用下的紧缺资源增加1个单位，将为企业创造的利润。
用影子价格与各紧缺资源的市场价格相比较，可以为企业是否购买紧缺资源扩大生产提供决策依据。
有剩余的资源影子价格为0。
表7Microsoft Excel 9.0 敏感性报告工作表 [习题一.xls]Sheet2报告的建立: 2006-8-25 11:01:22可变单元格终递减目标式允许的允许的单元格名字值成本系数增量减量$B$7 决策变量产品1 50 0 50 50 50$C$7 决策变量产品2 250 0 100 1E+30 50约束终阴影约束允许的允许的单元格名字值价格限制值增量减量$D$3 原料A 350 0 400 1E+30 50$D$4 机器B 300 50 300 25 50$D$5 原料C 250 50 250 50 50⑷若选择“极限值报告”，Excel 显示“极限值报告<n>”（如表8）。
除了给出最优决策对应最优目标值信息外，还显示各决策变量的上、下限值及其对应目标式结果。
表8 Microsoft Excel 9.0 极限值报告 工作表 [习题一.xls]Sheet2 报告的建立: 2006-8-25 11:02:45目标式 单元格 名字值 $B$8 最大利润27500变量 下限 目标式 上限 目标式 单元格名字值 极限结果 极限结果$B$7 决策变量 产品1 50 0 2500050 27500$C$7 决策变量 产品22500 2500 249.9999999 27499.999993、读懂Excel 求解线性规划问题输出的运算结果报告和敏感性报告利用Excel 求解线性规划问题系统将提供三个计算结果报告，即运算结果报告、敏感性报告、极限值报告。
这三个报告中的前两个报告非常重要，下面我们将结合教材第二章线性规划的对偶理论与灵敏度分析的内容讲述如何看Excel 求解线性规划问题输出的运算结果报告和敏感性报告。
⑴读懂运算结果报告运算结果报告比较容易看懂，可变单元格$B$7和$C$7分别表示两个决策变量，即药品Ⅰ和药品Ⅱ的产量，在计算时，由于我们最初赋予0,021==x x ，所以单元格$B$7和$C$7的初值为0，求得最优解后，$B$7和$C$7的值分别为50和250，即250,5021==x x ，表示使目标函数值最大的计划是生产50个单位的药品Ⅰ和250个单位的药品Ⅱ。
目标单元格$B$8表示目标函数2110050m ax x x z +=，由于我们最初赋予0,021==x x ，所以目标函数的初值为0，求得最优解后，目标函数的值为27500，即，如果生产50个单位的药品Ⅰ和250个单位的药品Ⅱ能使企业利润达到最大值27500元。
在单元格$D$3、$D$4、$D$5我们分别输入了三个约束条件的左边项，即212x x +，21x x +和2x ，随后在使用[工具][规划求解]时，在[规划求解参数]窗口，我们输入了5$$5$,$4$$4$,$3$$3$$E D E D E D ≤≤≤,而$E$3=400、$E$4=300、$E$5=250,从而完成了约束条件的输入。
当求得最优解250,5021==x x 后,将250,5021==x x 代入约束方程得：3$$35023$$21E x x D ≤=+=，未达到限制值，型数值为50；4$$3004$$21E x x D ==+=，达到限制值，型数值为0；5$$2505$$2E x D ===，达到限制值，型数值为0。