常见回转体画法、尺寸及面上取点(ppt文档)

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求回转体表面上的点的投影ppt课件

图3-10 圆球的形成和投影
3.2 回转体的投影
2.球面上取点图3-11表示已知球面上点Ⅰ的正面投影1′，求作其水平投影1和侧面投影 1″的方法。由于通过球心的直线都可以看作球的轴线，在这个图中，把球的轴线视为投影面垂直线，辅助纬圆平行于水平面。作图方法和步骤与图3-9的作图方法与步骤完全相同。图3-12则是把球的轴线看成是正垂线，利用平行于正面的辅助纬圆来作图的（可和图3-11进行比较）。
3.2 回转体的投影
图3-5（c）中的点Ⅰ、Ⅱ，分别位于对正面和对侧面的一条转向轮廓线上。要注意的是，任何回转体的投影中，必须用细点画线画出轴线和圆的对称中心线。
图3-5 圆柱的形成和投影
3.2 回转体的投影
2.圆柱面上取点图3-6表示已知圆柱面上两点Ⅰ和Ⅱ的正面投影1′和2′，求作其余两投影的方法。由于圆柱面的水平投影积聚为圆，因此，利用“长对正”即可求出点的水平投影1和2。再根据点的正面投影和水平投影，求得侧面投影1″和2″。由于点Ⅱ在圆柱面的右半部，其侧面投影不可见。
图3-14 几种常见平面立体的尺寸标注方法
3.2 回转体的投影
2.曲面立体的尺寸注法曲面立体的直径一般应注在投影为非圆的视图上，并在尺寸数字前加注直径符号“Φ ”，球面直径应加注“SΦ ”。常见的几种曲面立体的尺寸标注方法如图3-15所示。
图3-15 常见曲面立体的尺寸标注方法
3.2 回转体的投影
教学难点：
回转体表面上点的投影。
3.2 回转体的投影
回转体的曲表面是由一母线绕定轴旋转而成的回转面。常见的回转体有圆柱、圆锥、圆环和圆球等。由于回转体的侧面是光滑曲面，因此，画投影图时，仅画曲面上可见面和不可见面的分界线的投影，这种分界线称为转向轮廓线。

第3章回转体的三视图及表面交线

第3章回转体的三视图及表面交线
3.1 回转体的投影及其表面取点
3.2 回转体的截交线
3.3 回转体的相贯线本章小节
§3-1回转体的投影及其表面取点
常见的回转体
回转体——一动线绕一定直线旋转而成的曲面，称为回
转面。由回转面或回转面与平面所围成的立体称为回转体。
3.1.1 圆柱体
3.1.1.1 圆柱体的形成
圆的正面投1'2'，然
s
k
后作出水平投影k在此圆周上，由k' 求出k，
最后求出k"。
3.1.3 圆球
3.1.3.1 圆球面的形成 • 球是圆母线绕其直径回转轴旋转而成的。 • 球的三面投影均为圆，且与球的直径相等。
例：已知A、B两点在球面上，并知a和b‘的投影，求A、B两点的另两个投影。解: 利用辅助纬圆作图。 a' (a") 作图：过a作直线∥OX得水平投影12，正面投影为直径为 12的圆，a'必在此圆周上。因a可见，位于上半球，求得 a'，由a、a' 求出a"，因a 在右半球，所以a"不可见。因为b'处于正面投影外形轮廓线上，可由b'直接求得b、 b"。
图3-13 开槽圆柱的三视图
5'（6'） 6" • • 1'（2'） • 2" • • • 3'（4'） 4"
•
5"
• • 1" 3"
2
• •64
• • 5 1 3
完成后的投影图
3.2.2.1 圆锥体的截交线
根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，圆锥的截交线有圆、椭圆、抛物线与直线围成的平面图形、双曲线与直线围成的平面图形和三角形五种，见表 3-2。

常见回转体.

例1 已知圆球上点a，b’，求它们的其他投影。
b'
(b ")
a'
a"
b a
例2 圆球表面上找点——水平圆
a'
(a ")
a
例3 圆球表面上找点——正平圆
a'
(a ")
a例4 圆球表面上找点—— Nhomakorabea平圆(k‘)
k"
(k)
最前素线
转向线只有在其所视方向的投影上才画线，在另两个投影面上，它均与对应的点画线重合，不画其投影。
（二）圆锥
1、组成圆锥是由圆锥面和底面围成。圆锥面是由直母线绕与它相交的轴线回转而成。圆锥面上通过顶点的任一直线称为圆锥面的素线。
2、圆锥的投影特点
底面为水平面，其H 面投影为反映实形的圆，V面及W面投影积聚为一直线;
圆锥面为一般位置面， H面投影为圆，
V面投影和W面投影为等腰三角形。
V a’
X
Z
s’ S
s” W
b’ c’d’
A d
a
d”
Ba”(b”) c” C b
c
Y
3、圆锥的画图步骤
s'
s"
最左素线
最后素线最右素线
最前素线
a ' c ' (d ')
b'
d
a
s
b
c
c"
d"
a "(b ")
圆锥的三个投影均无积聚性
圆柱的轴线垂直于H面
上、下底圆为水平面：
水平投影为反映实形的圆；
正面和侧面投影积聚

第八章常见回转体

二、圆环的画法
三、圆环的投影特点
四பைடு நூலகம்圆环投影可见性的判别
由上向下看，由上向下看，此部分可见
由前向后看，由前向后看，此部分可见
五、圆环表面上取点
1' 2' （n'） m'
1
2
m
本章结束
二、圆球的画法
三、圆球的投影特点
四、圆球可见性的判别
五、圆球表面上取点
§8-5 圆环的投影
一、圆环的形成二、圆环的画法三、圆环的投影特点四、圆环投影可见性的判别五、圆环表面上取点
一、圆环的形成
圆环可以看成是以圆为母线，绕与圆在同一平面内，圆环可以看成是以圆为母线，绕与圆在同一平面内，但不通过圆心的轴线旋转而成。但不通过圆心的轴线旋转而成。
二、圆锥的画法
三、圆锥的投影特点
四、圆锥可见性的判别
五、圆锥表面上取点
§8-4 圆球的投影
一、圆球的形成二、圆球的画法三、圆球的投影特点四、圆球投影可见性的判别五、圆球表面上取点
一、圆球的形成
球是由球面围成的。球是由球面围成的。球面可看作圆绕其直径为轴线旋转而成。为轴线旋转而成。
§8-2 圆柱的投影
一、圆柱的形成二、圆柱的画法三、圆柱的投影特点四、圆柱投影可见性的判别五、圆柱表面上取点
一、圆柱的形成
曲面可以看作由一条线按照一定规律运动所形成，曲面可以看作由一条线按照一定规律运动所形成，运动的线称为母线，运动的线称为母线，而曲面上任意位置处的母线称为素线。母线绕轴线旋转，则形成回转面。素线。母线绕轴线旋转，则形成回转面。圆柱由圆柱面、顶面、底面所围成。圆柱由圆柱面、顶面、底面所围成。圆柱面可以看作直线绕与它平行的轴线旋转而成。看作直线绕与它平行的轴线旋转而成。

2.6回转体投影

⑷ 圆锥面上取点
★辅助直线法 ★辅助圆法
球
– 形成
以半圆为母线，以直径为轴回转一周形成的回转面为球面，围成球体
– 球的三面投影
为三个直径相等的圆
– 球体的表面取点
与圆柱和圆锥类似
圆环（自学）
圆球
⑴ 圆球的形成
圆母线以它的直径为轴旋转而成。径为轴旋转而成。
⑵ 圆球的三视图
三个视图分别为三个和圆球的直径相等的圆，它们分别是圆球三个方向轮廓线的投影。个方向轮廓线的投影。
圆锥体
⑴ 圆锥体的组成圆锥面和底面组成组成。由圆锥面和底面组成。 ⑵ 圆锥体的三视图
在图示位置，在图示位置，俯视图为一圆。另两个视图为等边三角形，角形，三角形的底边为圆锥底面的投影，锥底面的投影，两腰分别为圆锥面不同方向的两条轮廓素线的投影。轮廓素线的投影。
s′ ′ A
●
S O
A
O1 A1 a′ ′ a″ ″
⑵ 圆柱体的三视图圆柱面的俯视图积聚积聚成一圆柱面的俯视图积聚成一 ⑶ 轮廓线素线的投影与曲面的个圆，个圆，在另两个视图上分别以可见性的判断两个方向的轮廓素线的投影表 a ⑷ 圆柱面上取点示。
利用投影的积聚性
圆锥体
– 形成
以直线为母线，绕与之相交的轴回转一周所形成的回转面—— 圆锥面，和垂直于轴的底面围成圆锥体
底面上的点
– 底面上的点的正面投影和侧面投影在矩形线框的上、下边上
O
圆柱体
⑴ 圆柱体的组成由圆柱面和两底面组成。圆柱面和两底面组成。组成圆柱面是由直线AA 圆柱面是由直线 1绕与它平行的轴线OO1旋转而成。旋转而成。它平行的轴线直线AA 称为母线。直线 1称为母线。圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱面的素线素线。一直线称为圆柱面的素线。

工程制图-3-2回转体

侧面外形线
外形线定义
回转面向某个投影面投射时，切于回转面的诸投射线所组成的平面或柱面与回转面的切线称为回转面的外形线(又称外形轮廓线、转向轮廓线)。
普通高等教育“十一五”国家级规划教材一、回转面的形成及其投影特征
侧面外形线
1）外形线由投影产生,投影方向不同,外形线在回转面上的位置不同
回转面向V面投影时所具有的外形线称正面外形线回转面向H面投影时所具有的外形线称水平外形线回转面向W面投影时所具有的外形线称侧面外形线
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
§3-2 回转体的投影
表面由回转面或者回转面与平面构成的立体称为回转体。立体的投影是立体各表面投影的总和。因此，画回转体的投影实质就是画给定了位置的回转面和平面的投影。运用回转面及平面的投影特征可完成回转体的投影作图。
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
一、回转面的形成及其投影特征二、常见回转体的投影
正面外形线正面投射方向
2）外形线是回转面特殊位置素线
3）外形线是回转面在该方向投影可见与不可见的分界线 4）外形线在其它投影方向不用画。
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
二、常见回转体的投影
1.圆柱 2.圆锥 3.圆球 4.组合回转体
普通高等教育“十一五”国家级规划教材二、常见回转体的投影—圆柱
2)画底面三面投影
2.作图
3)画锥面三面投影
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
其它不完全圆锥体的投影
二、常见回转体的投影—圆锥
圆锥台
四分之一圆锥台
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
3.表面取点取线
二、常见回转体的投影—圆锥
a’ b’

机械制图14.2.2 回转体表面取点

a’
。
X
s’ S
s” W
m’
b’
c’d’
M
A d
m
a
d” m” Ba”(b”) C b c
c”
Y
§2-2 点的两面投影
圆锥的三面投影图
4.2.2 回转体表面取点
例1 已知圆锥面上的点A的正面投影，求其余两面投影。
s'
s”
分析：
(a')
m' m
a” m”
圆锥面的投影没有积聚性，a在圆内的某点处，但A必过圆锥面内的一条素线;(a’ )不可见，则点A必在后半个圆锥面上；A点在左半个圆锥面上，故a”可见。
作图： (1)过(a’ )作直素线s’m’ ;
a s
(2)求出sm和s”m”；
(3)在sm和s”m”上求得a和a”。
§2-2 点的两面投影
4.2.2 回转体表面取点
方法二：辅助圆法
Z
过M点作一平行与底面的水平辅助圆，该圆的正面投影为过m’且平行于a’b’的直线2’3’，它们的水平投影为一直径等于2’3’的圆，m在圆周上，由此求出m及m”。
作图： (1)取特殊点; (2)取一般点； (3)判断可见性，光滑连线。
§2-2 点的两面投影
4.2.2 回转体表面取点
二、圆锥体表面取点
在圆锥表面上求ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，有两种方法：一种是辅助素线法
，一种是辅助圆法。
Z
方法一：辅助素线法 V
过M点及锥顶S作
一条素线SⅠ,先求
出素线SⅠ的投影, 再求出素线上的M点
m
a(b )
(2)在纬圆的投影(圆与直线)上求得点的两面投影。

机械制图常见回转体的动画演示

第八章常见回转体基本要求§8-1 概述§8-2 圆柱的投影§8-3 圆锥的投影§8-4 圆球的投影§8-5 圆环的投影基本要求§8-1 概述§8-2 圆柱的投影一、圆柱的形成二、圆柱的画法三、圆柱的投影特点四、圆柱投影可见性的判别五、圆柱表面上取点一、圆柱的形成二、圆柱的画法三、圆柱的投影特点[例题] 分析圆柱轮廓素线的投影四、圆柱投影可见性的判别五、圆柱表面上取点( )( )A (D)C B§8-3 圆锥的投影一、圆锥的形成二、圆锥的画法三、圆锥的投影特点四、圆锥投影可见性的判别五、圆锥表面上取点一、圆锥的形成二、圆锥的画法三、圆锥的投影特点四、圆锥可见性的判别五、圆锥表面上取点§8-4 圆球的投影一、圆球的形成二、圆球的画法三、圆球的投影特点四、圆球投影可见性的判别五、圆球表面上取点一、圆球的形成二、圆球的画法三、圆球的投影特点四、圆球可见性的判别五、圆球表面上取点§8-5 圆环的投影一、圆环的形成二、圆环的画法三、圆环的投影特点四、圆环投影可见性的判别五、圆环表面上取点一、圆环的形成圆环可以看成是以圆为母线，绕与圆在同一平面内，但不通过圆心的轴线旋转而成。

二、圆环的画法三、圆环的投影特点四、圆环投影可见性的判别由上向下看，此部分可见由前向后看，此部分可见m1'2五、圆环表面上取点m'（n'）12'本章结束。

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第四讲回转体
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二、常见回转体
1. 圆锥体
(3) 圆锥面上取点
第四讲回转体
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二、常见回转体
1. 圆锥体
(3) 圆锥面上取点
第四讲回转体
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二、常见回转体
1. 圆锥体
(3) 圆锥面上取点
二、常见回转体
4. 圆环
(2) 圆环的投影分析
第四讲回转体
首页章目录节目录上一页 ) 圆环的投影分析
第四讲回转体
点K 是在圆环对正面的转向轮廓线上
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二、常见回转体
4. 圆环
(3) 圆弧回转体
一段圆弧绕与它在同一平面内但不通过圆心的轴线回转一周而形成的曲面称为圆弧回转面。
第四讲回转体
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二、常见回转体
3. 圆球
(2) 圆球的投影分析
第四讲回转体
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二、常见回转体
3. 圆球
(3) 圆球上取点
第四讲回转体
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二、常见回转体
3. 圆球
(3) 圆球上取点
第四讲回转体
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2.圆锥体尺寸标注
第四讲回转体
注意：尺寸一般集中标注在非圆视图上
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制作人：续丹
3. 圆球体尺寸标注
第四讲回转体
注意：
标注球面直径或半径尺寸时，注意在符号“”或 “Ｒ”
前加注符号“Ｓ”。
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(4) 圆球上取线
c" c
第四讲回转体
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二、常见回转体
4. 圆环
(1) 圆环的形成
圆环是由圆环面围成的。
圆环面是由一个完整的圆绕轴线回转一周而成的，轴线与圆母线在同一平面内，但不与圆母线相交。
第四讲回转体
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2.直径尺寸要加
写直径符号“ø”
二、常见回转体
第四讲回转体
由回转面或回转面与垂直于轴线的平面围成的立体，称为回转体。机器零件上常见的回转体有：
圆柱
圆锥
圆球
圆环
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二、常见回转体
1. 圆锥体
(1) 圆锥体的形成
第四讲回转体
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二、常见回转体
1. 圆锥体
(2) 圆锥体的投影分析
圆弧回转面是圆环内环面的一部分。
第四讲回转体
圆弧回转体由圆弧回转面和上、下底面围成。
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二、常见回转体
4. 圆环
(4) 圆弧回转面上取点
第四讲回转体
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三、常见回转体尺寸标注
1.圆柱体尺寸标注
第四讲回转体
注意：
1.尺寸集中标注 2.表示直径尺寸的符号“”不能漏写
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二、常见回转体
2. 圆柱体
(3) 圆柱面上取点
第四讲回转体
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二、常见回转体
2. 圆柱体
(3) 圆柱面上取点
第四讲回转体
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二、常见回转体
3. 圆球
(1) 圆球的形成
球是由球面围成的。球面可以看成由半圆绕其直径回转一周而成。
第四讲回转体
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(4) 圆锥面上取点取线
第四讲回转体
c"
c
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二、常见回转体
2. 圆柱体
(1) 圆柱体的形成
第四讲回转体
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二、常见回转体
2. 圆柱体
(2) 圆柱体的投影分析
第四讲回转体
4. 圆弧回转体尺寸标注 18
第四讲回转体
45
注意：尺寸应集中注在非圆视图上
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小结：
第四讲回转体
回转体的投影特点：
在与轴线垂直的投影面上，其投影是圆或同心圆。在与轴线平行的投影面上，其投影反映母线形状特征，且为对称于轴线的图形。
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小结：
第四讲回转体
回转体表面取点、线的方法：
—— 纬圆法
作图的关键：
—— 找纬圆半径
找纬圆半径的方法：
—— 利用纬圆所在的平面与轴线垂直的特点
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小结：
第四讲回转体
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回转体尺寸标注
1.回转体的尺寸最好集中注在非圆视图上。