选区电子衍射与晶体取向分析
(整理)选区电子衍射与晶体取向分析
实验四选区电子衍射与晶体取向分析一、实验目的与任务1）通过选区电子衍射的实际操作演示，加深对选区电子衍射原理的了解。
2）选择合适的薄晶体样品，利用双倾台进行样品取向的调整，利用电子衍射花样测定晶体取向的基本方法。
二、选区电子衍射的原理和操作1．选区电子衍射的原理使学生掌握简单地说，选区电子衍射借助设置在物镜像平面的选区光栏，可以对产生衍射的样品区域进行选择，并对选区范围的大小加以限制，从而实现形貌观察和电子衍射的微观对应。
选区电子衍射的基本原理见图10—16。
选区光栏用于挡住光栏孔以外的电子束，只允许光栏孔以内视场所对应的样品微区的成像电子束通过，使得在荧光屏上观察到的电子衍射花样仅来自于选区范围内晶体的贡献。
实际上，选区形貌观察和电子衍射花样不能完全对应，也就是说选区衍射存在一定误差，选区域以外样品晶体对衍射花样也有贡献。
选区范围不宜太小，否则将带来太大的误差。
对于100kV的透射电镜，最小的选区衍射范围约0.5m；加速电压为1000kV时，最小的选区范围可达0.1m。
2．选区电子衍射的操作1) 在成像的操作方式下，使物镜精确聚焦，获得清晰的形貌像。
2) 插入并选用尺寸合适的选区光栏围住被选择的视场。
3) 减小中间镜电流，使其物平面与物镜背焦面重合，转入衍射操作方式。
对于近代的电镜，此步操作可按“衍射”按钮自动完成。
4) 移出物镜光栏，在荧光屏上显示电子衍射花样可供观察。
5) 需要拍照记录时，可适当减小第二聚光镜电流，获得更趋近平行的电子束，使衍射斑点尺寸变小。
三、选区电子衍射的应用单晶电子衍射花样可以直观地反映晶体二维倒易平面上阵点的排列，而且选区衍射和形貌观察在微区上具有对应性，因此选区电子衍射一般有以下几个方面的应用：1) 根据电子衍射花样斑点分布的几何特征，可以确定衍射物质的晶体结构；再利用电子衍射基本公式Rd=L，可以进行物相鉴定。
2) 确定晶体相对于入射束的取向。
3) 在某些情况下，利用两相的电子衍射花样可以直接确定两相的取向关系。
3.3 晶体学取向关系的测定
两相晶体学位向关系的测定
工作要点：
1、摄取含有两相信息的选区电子衍射花样（一般要2套以 上）； 2、对花样进行标定（一般属两相点阵为已知的情况）； 3、根据标定过的衍射花样，找出两相的平行晶面和平行晶向 （一般找 低指数的平行晶面和平行晶向）； 4、将初步得到的位向关系表示到一个极射赤面投影图中，再 在该投影图上核对其他衍射花样代表的平行关系是否符合该 关系； 5、对于已知的位向关系（如K-S,N-W, G-T等关系），可直接 画出代表该关系的极射赤面投影图，再将实测的平行晶面和 平行晶向关系表 示到该投影中，核对这些平行关系是否符合 已知的位向关系，或与已知位向关系相差多少。最后求出位 向关系。
例子4： 00Cr25Ni5Mo 双相不锈钢的奥氏体中析出的片条状 (Cr,Fe)23C6碳化物(FCC) 的形态和与奥氏体间的 立方-立方位向关系
无论是块状的（前页），还是片条状的（本页）(Cr,Fe)23C6 ， 总是与奥氏体保持:立方-立方晶体学位向关系，衍射花样中则显 示出特征的“三分之一”关系，很容易辨认。
(01-10) // (10)
Parallel to [001], 16 deviating from [0001] and lying in habit plane (0110) // (-110) . Parallel to [0001] //[1-210]
此外，利用两相重合的衍射斑点， 可近似换算γ”相的晶格常数。由
可得
当然，图5—1(a)也可以标定为其它结果，即基体的衍射可 以标定为＜211＞M晶向族中的任一晶带，而γ”相衍射也可标定 为＜111＞ γ”晶向族中的任一晶带。这样，将可能得出多种取向 关系，但这些取向关系应为同一类型取向关系的不同变体。这 一点将在以后进行讨论。 在有些情况下，两相的合成电子衍射图中，两相之间无平 行的倒易矢量，更没有重合斑点，此时两套衍射斑点之间看起 来毫无联系。出现这种情况的原因是： (1)两相中至少有一相的对称性较差，因此只有几个特定的 倒易面才能反映两相间的取向关系，而样品没有倾转到合适的 取向。 (2)两相间的取向关系是高指数晶面或晶向的平行，或者电 子衍射图是高指数晶带。 · 对于这类合成电子衍射图，则不能直接从衍射图中得到两 相的取向关系。此时需借助两相合成的极射赤面投影图· ，利用 极图描点法，来确定两相的取向关系。
实验四选区电子衍射及晶体取向分析
实验四选区电子衍射与晶体取向分析一、实验内容及实验目的1．通过选区电子衍射的实际操作演示，加深对选区电子衍射原理的了解。
2．选择合适的薄晶体样品，利用双倾台进行样品取向的调整，使学生掌握利用电子衍射花样测定晶体取向的基本方法。
二、选区电子衍射的原理和操作1．选区电子衍射的原理简单地说，选区电子衍射借助设置在物镜像平面的选区光栏，可以对产生衍射的样品区域进行选择，并对选区范围的大小加以限制，从而实现形貌观察和电子衍射的微观对应。
选区电子衍射的基本原理见图4-1。
选区光栏用于挡住光栏孔以外的电子束，只允许光栏孔以内视场所对应的样品微区的成像电子束通过。
使得在荧光屏上观察到的电子衍射花样，它仅来自于选区范围内晶体的贡献。
实际上，选区形貌观察和电子衍射花样不能完全对应，也就是说选区衍射存在一定误差，所选区域以外样品晶体对衍射花样也有贡献。
选区范围不宜太小，否则将带来太大的误差。
对于100kV的透射电镜，最小的选区衍射范围约0.5μm；加速电压为1000kV时，最小的选区范围可达0.1μm。
图-1 选区电子衍射原理示意图1-物镜2-背焦面3-选区光栏4-中间镜5-中间镜像平面6-物镜像平面2．选区衍射电子的操作为了确保得到的衍射花样来自所选的区域，应当遵循如下操作步骤：(1) 在成像的操作方式下，使物镜精确聚焦，获得清晰的形貌像。
(2) 插人并选用尺寸合适的选区光栏围住被选择的视场。
(3) 减小中间镜电流，使其物平面与物镜背焦面重合，转入衍射操作方式。
近代的电镜此步操作可按“衍射”按钮自动完成。
(4) 移出物镜光栏，在荧光屏显示电子衍射花样可供观察。
(5) 需要拍照记录时，可适当减小第二聚光镜电流，获得更趋近平行的电子束，使衍射斑点尺寸变小。
三、选区电子衍射的应用单晶电子衍射花样可以直观地反映晶体二维倒易平面上阵点的排列，而且选区衍射和形貌观察在微区上具有对应性，因此选区电子衍射一般有以下几个方面的应用。
选区电子衍射分析完整版
选区电子衍射分析 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】选区电子衍射分析实验报告一、实验目的1、掌握进行选区衍射的正确方法；2、学习如何对拍摄的电子衍射花样进行标定；3、通过选区衍射操作，加深对电子衍射原理的了解。
二、实验内容1、复习电镜的操作程序、了解成像操作、衍射操作的区别与联系；2、以复合材料（Al2O3+TiB2）/Al为观察对象，进行选区衍射操作，获得衍射花样；3、对得到的单晶和多晶电子衍射花样进行标定。
三、实验设备和器材JEM-2100F型TEM透射电子显微镜四、实验原理选区电子衍射就是对样品中感兴趣的微区进行电子衍射，以获得该微区电子衍射图的方法。
选区电子衍射又称微区衍射，它是通过移动安置在中间镜上的选区光栏（又称中间镜光栏），使之套在感兴趣的区域上，分别进行成像操作或衍射操作，实现所选区域的形貌分析和结构分析。
图1即为选区电子衍射原理图。
平行入射电子束通过试样后，由于试样薄，晶体内满足布拉格衍射条件的晶面组（hkl）将产生与入射方向成2θ角的平行衍射束。
由透镜的基本性质可知，透射束和衍射束将在物镜的后焦面上分别形成透射斑点和衍射斑点，从而在物镜的后焦面上形成试样晶体的电子衍射谱，然后各斑点经干涉后重新在物镜的像平面上成像。
如果调整中间镜的励磁电流，使中间镜的物平面分别与物镜的后焦面和像平面重合，则该区的电子衍射谱和像分别被中间镜和投影镜放大，显示在荧光屏上。
显然，单晶体的电子衍射谱为对称于中心透射斑点的规则排列的斑点群。
多晶体的电子衍射谱则为以透射斑点为中心的衍射环。
非晶则为一个漫散的晕斑。
（a）单晶（b）多晶（c）非晶图2电子衍射花样五、实验步骤通过移动安置在中间镜上的选区光栏（又称中间镜光栏），使之套在感兴趣的区域上，分别进行成像操作或衍射操作，实现所选区域的形貌分析和结构分析。
具体步骤如下：（1）由成像操作使物镜精确聚焦，获得清晰形貌像。
选区电子衍射及其标定-天津大学
主要内容：：衍射原理由于电子束波长小电子衍射特点：y1、电子散射强度比X射线高一万倍，拍照电子衍射的时间只需几秒。
时间只需几秒y2、利用电子束成图，可得到组织图像和结构信息一一对应的信息。
对应的信息y3、适用于分析微区和微相的晶体结构。
与射线相比电子衍射强度受原子序数制约小y4、与X射线相比，电子衍射强度受原子序数制约小，它易于觉察轻原子的排列规律，等。
必要条件y 布喇格定律波长为的平面单色电子波被yλ的平面单色电子波被一级衍射λθn d =sin 2加速电压(KV)波长（nm ）一级衍射：800.00418d °<≈110rad θ充分条件结构因子()−n合成振幅F：∑=•=j jg j r K K i f F 10)(2exp πn)(2exp 1j j j j j hkl lz ky hx i f F ++=∑=π2充分条件结构因子()充分条件结构因子()布喇格衍射的充分必要条件干涉函数2(22)()sin s c sN F I z ππ=y 称为干涉函数，它22)()(sin s c sN z ππ与晶体的尺寸N z c 和s 有关衍射花样与晶体几何关系θ2tan L r =i y 当角度θ很小，tan 2θ≈2θ，sin θ≈θλθ=sin 2d λL rd =y 在恒定的实验条件下，L λ是一个常数，称为相机常数（或仪器常数），L 称为相机长度。
晶带轴定律定y 定义：许多晶面族同时与个晶体学方向平行时这些y 许多晶面族同时与一个晶体学方向[μνω]平行时，这些晶面族总称为一个晶带，而这个晶体学方向[μνω]称为晶带轴。
y 晶带轴定律：y 0=++lw kv hu电子衍射的分类y 选区电子衍射电子衍射谱的获得y1927年，人们就实现了电子衍射。
当电镜以成像方式操作时中间镜物平面与物镜像平面重y当电镜以成像方式操作时，中间镜物平面与物镜像平面重合荧光屏上显示样品的放大图像。
电子衍射分析及晶体生长方向判定
v = l1 h1 ,
l2 h2
w = h1 k1
h2 k2
由以上可以看出，正空间的一个晶面族(hkl)可用倒空间的一个倒易点 hkl 来 表示，正空间的一个晶带[uvw]可用倒空间的一个倒易面(uvw)*来表示，对应关系 如图 4 所示，这大大地方便了电子衍射谱的分析。
[uvw]
正空间
-2
o
g为垂直于晶面(hkl)的倒易矢量，|g| = OG =1/ d
AO=2/λ ，∠OAG= θ 以中心点O1为中心，1/λ Ewald球如图2。
hkl
为半径作球，则A,O,G都在球面上，这个球称为
AO表示电子入射方向，它照射到位于O1处的晶体上，一部分透射过去，一部 分使晶面(hkl)在O1G方向上发生衍射。Ewald球是布拉格定律的图解，能直观地 显示晶体产生衍射的几何关系。
b
(110) (101)
图 6 某金属氧化物的高分辨图像及电子衍射图
3.2 多晶电子衍射花样的标定 一般情况下多晶电子衍射花分析，较单晶简单，可以由d 值与标准库比较法 去标定，也可以由衍射环R2的比值来确定：若R2比为简单整数比则可初步确定为 立方晶系，若R2比不为整数比，可基本确定为非立方晶系，初步确定后，再按六 方及四方及其它晶系的R2比的规律逐一排除最后确定分析样品中有关相的晶结 构。各晶系R2的比值规律如下： 三种立方晶系可能为： 简单立方为：1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 16…, 没有7, 15, 23… 体心立方为：2, 4, 6, 8, 10, 12…没有奇数，h + k + l = 偶数
a
b
c b
d c b
单晶电子衍射分析及应用.ppt
衍射图的五种平面点阵
倒易点阵的对称性可以用晶体的正点阵加以描述。
由于点阵平移对称性的制约，点阵平面内允许存在的旋转 对称操作的种类受到限制，旋转的角度只有2π，π，2π/3， π/2 和π/3五种。
由晶体几何学可知，这五种旋转对称操作和镜面反映对称 操作相联系的点阵平面阵点的几何构型可分为五种类型， 称为五种平面点阵 。
电子衍射花样的标定 大角度倾转电子衍射
旋转+单倾样品台: tan=sinω·tanα ω-旋转角， α-倾转角
电子衍射花样的标定
电子衍射花样的标定
电子衍射花样的标定
La4Cu2.9Zn0.1MoO12 的 SAED 图 。 b1, b2, b3, b4 之间的转角均为 30°. b5 是重构出的倒易面.
1. 有的与一次衍射束重合，使一次衍射束强度出现 反常；
2. 有的则出现多余衍射斑。
❖ 二次衍射一般发生在一下三种场合：
1. 两相晶体间，如基体与析出物； 2. 同结构的不同方位晶体间，如孪晶界、反相畴界
附近； 3. 同一晶体内部，如在消光位置出现额外衍射斑。
2、二次衍射
电子衍射图标定的问题
满足关系
电子衍射花样的标定
2.利用reci程序 ❖ 举例：Al单晶衍射花样，L＝1.521mmnm。
测量：R1=6.5mm, R2=16.4mm, R3=16.8mm, 1=82
电子衍射花样的标定
❖ 举例：钢经淬火-回火处理后得到的板条马氏体及其间残余 奥氏体的选取电子衍射花样。其中的一套斑点属于马氏体， 测量：R1=10.1mm, R2=17.5mm, R1与R2间夹角为107
2、二次衍射
电子衍射图标定的问题
出现在禁止位置
电子衍射分析及晶体生长方向判定电子衍射基础
Kg
K0
g
G
O
图 2 . Ewald 作图法 图 3 电子衍射的几何关系
在透射电镜中，我们在离样品L处的荧光屏记录相应的衍射斑点G”，O”是 荧光屏上的透射斑点， 照相底片或CCD相机上中心斑点到某衍射斑(G’’)的距离
R为： R=L tan 2θ
考虑到能满足布拉格定律的角度θ很小，故tan 2θ = 2θ，再由布拉格定律2d sinθ = λ, 可得： Rd = Lλ 式中，d是满足布拉格定律的晶面面间距。入射电子束的波长λ和样品到照 相底片的距离L是由衍射条件确定的，在恒定实验条件下，Lλ是一个常数，称为 相机常数(camera length)。此式是利用电子衍射谱进行结构分析的基础，在分析
注意由晶面指数到生长方向的转换实际是倒空间指数和正注意由晶面指数到生长方向的转换实际是倒空间指数和正空间的指数转换需要乘以转换矩阵各晶系的转换矩阵见附表对于立方晶空间的指数转换需要乘以转换矩阵各晶系的转换矩阵见附表对于立方晶系来说晶面指数即是生长方向指数而对于其他晶系则不是需要进行计算系来说晶面指数即是生长方向指数而对于其他晶系则不是需要进行计算即即
k2 l2
v = l1 h1 ,
l2 h2
w = h1 k1
h2 k2
由以上可以看出，正空间的一个晶面族(hkl)可用倒空间的一个倒易点 hkl 来 表示，正空间的一个晶带[uvw]可用倒空间的一个倒易面(uvw)*来表示，对应关系 如图 4 所示，这大大地方便了电子衍射谱的分析。
[uvw]
正空间
-2
o
g为垂直于晶面(hkl)的倒易矢量，|g| = OG =1/ d
AO=2/λ ，∠OAG= θ 以中心点O1为中心，1/λ Ewald球如图2。
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实验四选区电子衍射与晶体取向分析
一、实验目的与任务
1）通过选区电子衍射的实际操作演示，加深对选区电子衍射原理的了解。
2）选择合适的薄晶体样品，利用双倾台进行样品取向的调整，利用电子衍射花样测定晶体取向的基本方法。
二、选区电子衍射的原理和操作
1．选区电子衍射的原理
使学生掌握
简单地说，选区电子衍射借助设置在物镜像平面的选区光栏，可以对产生衍射的样品区域进行选择，并对选区范围的大小加以限制，从而实现形貌观察和电子衍射的微观对应。
选区电子衍射的基本原理见图10—16。
选区光栏用于挡住光栏孔以外的电子束，只允许光栏孔以内视场所对应的样品微区的成像电子束通过，使得在荧光屏上观察到的电子衍射花样仅来自于选区范围内晶体的贡献。
实际上，选区形貌观察和电子衍射花样不能完全对应，也就是说选区衍射存在一定误差，选区域以外样品晶体对衍射花样也有贡献。
选区范围不宜太小，否则将带来太大的误差。
对于100kV的透射电镜，最小的选区衍射范围约0.5m；加速电压为1000kV时，最小的选区范围可达0.1m。
2．选区电子衍射的操作
1) 在成像的操作方式下，使物镜精确聚焦，获得清晰的形貌像。
2) 插入并选用尺寸合适的选区光栏围住被选择的视场。
3) 减小中间镜电流，使其物平面与物镜背焦面重合，转入衍射操作方式。
对于近代的电镜，此步操作可按“衍射”按钮自动完成。
4) 移出物镜光栏，在荧光屏上显示电子衍射花样可供观察。
5) 需要拍照记录时，可适当减小第二聚光镜电流，获得更趋近平行的电子束，使衍射斑点尺寸变小。
三、选区电子衍射的应用
单晶电子衍射花样可以直观地反映晶体二维倒易平面上阵点的排列，而且选区衍射和形貌观察在微区上具有对应性，因此选区电子衍射一般有以下几个方面的应用：
1) 根据电子衍射花样斑点分布的几何特征，可以确定衍射物质的晶体结构；再利用电子衍射基本公式Rd=L，可以进行物相鉴定。
2) 确定晶体相对于入射束的取向。
3) 在某些情况下，利用两相的电子衍射花样可以直接确定两相的取向关系。
4) 利用选区电子衍射花样提供的晶体学信息，并与选区形貌像对照，可以进行第二相和晶体缺陷的有关晶体学分析，如测定第二相在基体中的生长惯习面、位错的柏氏矢量等。
以下仅介绍其中两个方面的应用。
(1)特征平面的取向分析特征平面是指片状第二相、惯习面、层错面、滑移面、孪晶面等平面。
特征平面的取向分析(即测定特征平面的指数)是透射电镜分析工作中经常遇到的一项工作。
利用透射电镜测定特征平面的指数，其
根据是选区衍射花样与选区内组织形貌的微区对应性。
这里特介绍一种最基本、
较简便的方法。
该方法的基本要点为：使用双倾台或旋转台倾转样品，使特征
平面平行于入射束方向，在此位向下获得的衍射花样中将出现该特征平面的衍
射斑点。
把这个位向下拍照的形貌像和相应的选区衍射花样对照，经磁转角校
正后，即可确定特征平面的指数。
其具体操作步骤如下：
1) 利用双倾台倾转样品，使特征平面处于与入射束平行的方向。
2) 拍照包含有特征平面的形貌像，以及该视场的选区电子衍射花样。
3) 标定选区电子衍射花样，经磁转角校正后，将特征平面在形貌像中的迹线画在衍射花样中。
4) 由透射斑点作迹线的垂线，该垂线所通过的衍射斑点的指数即为特征平
面的指数。
镍基合金中的片状—Ni3Nb相常沿着基体(面心立方结构)的某些特定平面生长。
当
片状相表面相对入射束倾斜一定角度时，在形貌像中片状相的投影宽度较大(见图实4—1a)；如果倾斜样品使片状相表面逐渐趋近平行于入射束，其在形貌像中的投影宽度将不断减小；当入射束方向与片状相表面平行时，片状相在形貌像中显示最小的宽度(图实4—1b)。
图实4—1c是入射电子束与片状相表面平行时拍照的基体衍射花样。
由图实4—1c所示
的衍射花样的标定结果，可以确定片状相的生长惯习面为基体的(111)面。
通常习惯用基体的晶面表示第二相的惯习面。
图实4—2是镍基合金基体中孪晶的形貌像及相应的选区衍射花样。
图实4—2中的形貌像和衍射花样是在孪晶面处于平行入射束的位向下拍照的。
将孪晶的形貌像与选区衍射花样的对照，很容易确定孪晶面为(111)。
图实4—3a是镍基合金基体和相的电子衍射花样，图实4—3b是(002)衍射成的暗场像。
由图可见，暗场像可以清晰地显示析出相的形貌及其在基体中的分布，用暗场像显示析出相的形态是一种常用的技术。
对照图实4—3所示的暗场形貌像和选区衍射花样，不
难得出析出相相的生长惯习面为基体的(100)面。
在有些情况下，利用两相合成的电子衍射花样的标定结果，可以直接确定两相间的取向关系。
具体的分析方法是，在衍射花样中找出两相平行的倒易矢量，即两相的这两个衍射斑点的连线通
过透射斑点，其所对应的晶面互相平行，由此可获得两相间一对晶面的平行关系；另外，由两相衍射花样的晶带轴方向互相平行，可以得到两相间一对晶向的平行关系。
由图实6—3a
给出的两相合成电子衍射花样的标定结果可确定两相的取向关系：(200)M∥(002)，[011]M
∥。
(2)利用选区电子衍射花样测定晶体取向在透射电镜分析工作中，把入射电子束的反方向—月作为晶体相对于入射束的取向，简称晶体取向，常用符号召表示。
在一般取向情况下，选区衍射花样的晶带轴就是此时的晶体取向。
在入射束垂直于样品薄膜表面时，这种特殊情况下的晶体取向又称为膜面法线方向。
膜面法线方向是衍射衍衬分析中常用的数据，晶体取向分析中较经常遇到的就是测定膜面法线方向。
测定薄晶体膜面法线方向通常采用三菊池极法，其优点是分析精度较高。
但是，这种方法在具体应用时往往存在一些困难，一是由于膜面取向的影响，有时不能获得同时存在三个菊池极的衍射图；二是因为分析区域样品的厚度不合适，菊池线不够清晰甚至不出现菊池线。
即便可以获得清晰的三菊池极衍射图，分析时还需标定三对菊池线的指数，而且三个菊池极的晶带轴指数一般也比较高，因此分析过程繁琐且计算也比较麻烦。
本实验将根据三菊池极法测定膜面法线方向的原理，给出一个比较简便适用的方法。
具体的分析过程为：利用双倾台倾转样品，将样品依次转至膜面法线方向附近的三个低指数
晶带Z i=，记录双倾台两个倾转轴的转角读数()。
根据两晶向间夹角公式，膜面法线方向B=与三个晶带轴方向Z i间的夹角()余弦为
(=1,2,3)
(6-1)
式（6-1）中，Z i和B是各自矢量的长度。
为计算方便，不妨可假定，B是这个方向上的单位矢量，所以有B=1。
将式（6-1）中的三个矩阵式合并，再经过处理可得到计算膜面法线方向指数的公式如下：
(6-2)
对于双倾台操作，；式中的矩阵G和G-1是正倒点阵指数变换矩阵，在表4-1中列出了四个晶系的G和G-1具体表达式。
下面举一个实例来进一步说明这一实验方法的具体应用过程。
样品为面心立方晶体薄膜，在透射电镜中利用双倾台倾转样品，将其取向依次调整至[101]、[112]和[001]，这三个晶带的选区衍射花样见图
4-4。
样品调整至每一取向时，双倾台转角的读数分别为（18.5°,-2.0°）、（-3.0°,18.6°）、（-25.0°,-10.5°）。
-1
晶
立方正方正交六方
系
于是有
将其与
及、、一并代入式（6-2），经计算得
这是个单位矢量，其矢量长度为 1.0017，误差小于千分之二。
实际上我们关心的仅仅是膜面的法线方向，并不是其大小，习惯上用这个方向上指数[u v w]均为最小整数的矢量。
因此可将求出的单位矢量指数同乘以一个系数，变为最小的整数。
通过这样的处理，可得到膜面法线方向的指数为，更接近准确的结果是，二者仅相差0.004°。
因此把作为膜面法线方向精度已经足够。
四、实验报告要求
1）绘图说明选区电子衍射的基本原理。
2）举例说明利用选区衍射进行取向分析的方法及其应用。
（注：本资料素材和资料部分来自网络，仅供参考。
请预览后才下载，期待您的好评与关注！）。