人教版八年级数学下册第一章 勾股定理
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人教版八年级数学下册_第一节《勾股定理》勾股定理
下列说法中,正确的是
（
）
下列说法中,正确的是
（
）
2.你还有什么疑问，问问老师。 通过前面的探究活动，你发现了直角三角形三边之间的关系规律了吗？
（1）若a=6，b=8，则c=
.
通过前面的探究活动，你发现了直角三角形三边之间的关系规律了吗？
在Rt△ABC中，∠C=90°.
思考：在网格中一般的直角三角形，以它的三边为边长的三个正方形A、B、C 是否也有类似的面积关系？观察下边两幅图(每个小正方形的面积为单位1)：
1.本节课你有什么收获？你学到了什么？ 在Rt△ABC中，∠C=90°，a=6，c=10，则b=
.
通过前面的探究活动，你发现了直角三角形三边之间的关系规律了吗？
思考 正方形A、B、C 所围成的直角三角形三条边之间有怎样的特殊关系？
说给大家听听。 如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．
（2）若c=13，b=12，则a=
.
在Rt△ABC中，两直角边长分别为3和 ，则斜边长为
.
第1课时 勾股定理
思考：在网格中一般的直角三角形，以它的三边为边长的三个正方形A、B、C 是否也有类似的面积关系？观察下边两幅图(每个小正方形的面积为单位1)：
9
13
右图 16
9
25
Hale Waihona Puke 思考 正方形A、B、C 所围成的直角三角形三条边之 间有怎样的特殊关系？
通过前面的探究活动，你发现了直角三角形
在Rt△ABC中，∠C=90°.
三边之间的关系规律了吗？ 在Rt△ABC中，两直角边长分别为3和 ，则斜边长为
.
已知a,b,c是三角形的三边，则a2+b2=c2
八年级数学下册《18.1勾股定理》课件 新人教版
探究二：
一般的直角三角形 三边关系
A B
图3
C
S正方形c
1 4 4 3 1 2
C
A
B
图4
25 （单位面积）
分割成若干个直角边为 整数的三角形
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A a B b
如果直角三角形的两条直角 边长分别是a、b，斜边长 为c.猜想:两直角边a、b
与斜边c 之间的关系？
c
C
SA+SB=SC
2 2 2 a +b =c
３、已知：∠C＝90°，a=6， a：b＝3：4， 求b和c.
b=8 c=10
a
b
c
小结
１、本节课我们经历了怎样的过程？
经历了从实际问题引入数学问题然后发现定理，再到探 索定理，最后学会验证定理及应用定理解决实际问题的过程. ２、本节课我们学到了什么？ 通过本节课的学习我们不但知道了著名的勾股定理，还 知道从特殊到一般的探索方法及借助于图形的面积来探索、 验证数学结论的数形结合思想. ３、学了本节课后我们有什么感想？ 很多的数学结论存在于平常的生活中，需要我们用数学 的眼光去观察、思考、发现，这节课我们还受到了数学文化 辉煌历史的教育.
z
625
576
③
X=15
Y=5
Z=7
求下列直角三角形中未知边的长x:
比 一 比 看 谁 算 得 又 快 又 准 ！
X=15 17
X=12
X=13 5 16
8
x
20
x
12
x
勾股定理运用二: 可用勾股定理建立方程.
课堂反馈
1、直角ABC的两直角边a=5,b=12,c=_____ 13
八年级-人教版-数学-下册-第3课时-勾股定理及其逆定理的综合应用
∴AC2＋BC2＝AB2， ∴△ABC是直角三角形．
∴S△ABC＝
1 2
AC·BC＝
1 2
CD·AB，
∴150×200＝250·CD，
∴CD＝150 200 ＝120（m）．
C
250
∵拖拉机周围 130 m 以内为受噪声影响区域，
B D
∴学校 C 会受噪声影响．
A
（2）若拖拉机的行驶速度为 50 m/min，拖拉机噪声影响该 学校持续的时间有多少分钟？
解：（2）当 a2＋b2＞c2 时，△ABC 为锐角三角形； 当 a2＋b2＜c2 时，△ABC 为钝角三角形．
在△ABC 中，BC＝a，AC＝b，AB＝c，设 c 为最长边，当 a2＋b2＝c2 时，△ABC 是直角三角形；当 a2＋b2≠c2 时，利用代 数式 a2＋b2 和 c2 的大小关系，探究△ABC 的形状（按角分类）．
分析：（2）利用勾股定理得出 ED 以及 EF 的长，进而可得 出拖拉机噪声影响该学校持续的时间．
B
C
F
D
E
A
解：（2）如图，取 EC＝130 m，FC＝130 m，当拖拉机在 EF
上时学校会受噪声影响．
∵ED2＝EC2－CD2＝1302－1202＝502，
∴ED＝50（m）， ∴EF＝100（m）．
（1）当△ABC 三边分别为 6，8，9 时，△ABC 为__锐__角___三角 形；当△ABC 三边分别为 6，8，11 时，△ABC 为__钝__角___三角形．
6
9
8
6
10
8
6
11
8
解：（1）直角三角形两直角边分别为 6，8 时， 斜边＝ 62＋82 ＝10，
1初中数学人教版八年级下册《勾股定理》PPT教学课件
解：（1）当两边均为直角边时，由勾股定理得 ，第三边为5； （2）当4为斜边时，由勾股定理得，第三边为 ， 故答案为 5或 7．
注意：分类讨论是一种重要的解题方法
典题精讲
如图已知AD是直角△ABC的中线，E为BD的中点， BA=BD，问AC、AE的长度有何等量关系？并证明你的 结论．
分析：AD为直角三角形斜边上的中线，所以 AD=BD=AB，即可求得AE，AC，根据AC，AE的表达 式计算AE，AC的关系。
a2 + b2 = c2
2、勾股定理简单应用：
拓展提升
1.已知Rt△ABC的周长为14，面积为7．试求它的三边长。
分析：设出三边长分别为a、b、c，利用勾股定理、面积、 周长分别列出方程，组成方程组解得三边的长即可。
拓展提升
解析：设△ABC的三边长分别为a、b、c，其中c为斜边， 依题意得方程组：
新课学习
变式运用：
c a
b
a
c
b
确定斜边
a2+b2 = c2 a2+c2 = b2 b2+c2 = a2
灵活运用 公式
c2= a2 +b2 a2= c2 - b2 b2= c2 - a2
知识巩固
3.判断题：
(1)直角三角形三边分别为 a, b, c ，则一定满足下面的
式子： a2+b2 =c2 不正确
分析：根据勾股定理及正方形的面积公式得： A+64=100， 解得：A=36， 则正方形A的边长为6．故选A。
知识巩固
2.若一个直角三角形的一条直角边长是7cm，另一
条直角边比斜边短1cm，则斜边长为（ D）
A. 18cm B. 20cm C. 24cm D. 25cm
注意：分类讨论是一种重要的解题方法
典题精讲
如图已知AD是直角△ABC的中线，E为BD的中点， BA=BD，问AC、AE的长度有何等量关系？并证明你的 结论．
分析：AD为直角三角形斜边上的中线，所以 AD=BD=AB，即可求得AE，AC，根据AC，AE的表达 式计算AE，AC的关系。
a2 + b2 = c2
2、勾股定理简单应用：
拓展提升
1.已知Rt△ABC的周长为14，面积为7．试求它的三边长。
分析：设出三边长分别为a、b、c，利用勾股定理、面积、 周长分别列出方程，组成方程组解得三边的长即可。
拓展提升
解析：设△ABC的三边长分别为a、b、c，其中c为斜边， 依题意得方程组：
新课学习
变式运用：
c a
b
a
c
b
确定斜边
a2+b2 = c2 a2+c2 = b2 b2+c2 = a2
灵活运用 公式
c2= a2 +b2 a2= c2 - b2 b2= c2 - a2
知识巩固
3.判断题：
(1)直角三角形三边分别为 a, b, c ，则一定满足下面的
式子： a2+b2 =c2 不正确
分析：根据勾股定理及正方形的面积公式得： A+64=100， 解得：A=36， 则正方形A的边长为6．故选A。
知识巩固
2.若一个直角三角形的一条直角边长是7cm，另一
条直角边比斜边短1cm，则斜边长为（ D）
A. 18cm B. 20cm C. 24cm D. 25cm
八年级-人教版-数学-下册-第1课时-勾股定理的逆定理
本题易错点：没有弄清楚哪条边是最长边的情况下 就盲目地运用勾股定理的逆定理，从而导致错误．
勾股定理的逆定理
互逆命题：原命题、逆命题 勾股定理的逆定理的证明 勾股数
例2 在△ABC 中，a∶b∶c＝9∶15∶12，试判断△ABC 是否 是直角三角形．
解：依题意知 b 是最长边， 设 a＝9k，b＝15k，c＝12k(k＞0)， ∵ a2＋c2＝(9k)2＋(12k)2＝225k2，b2＝(15k)2＝225k2， ∴ a2＋c2＝b2，即△ABC 是直角三角形．
第1课时 勾股定理的 逆定理
命题1 如果直角三角形两直角边长分别为 a，b，斜边长为 c， 那么 a2＋b2＝c2．
这个命题的条件和结论分别是什么？
条件：直角三角形的两直角边长为 a，b，斜边长为 c． 结论：a2＋b2＝c2．
如果将条件和结论反过来，这个命题还成立吗？
思考
据说，古埃及人曾用如图所示 的方法画直角．
勾股定理是直角三角形的一个性质定理，而其逆定理是直角三 角形的一个判定定理．
例1 判断由线段 a，b，c 组成的三角形是不是直角三角形： （1） a＝15，b＝8，c＝17； （2） a＝13，b＝14，c＝15．
分析：只要看两条较小边长的平方和是否等于最大边长的平方．
例1 判断由线段 a，b，c 组成的三角形是不是直角三角形： （1） a＝15，b＝8，c＝17； （2） a＝13，b＝14，c＝15． 解：（1）∵ 152＋82 ＝225＋64＝289，172 ＝289， ∴ 152＋82 ＝172． ∴ 以 15，8，17 为边长的三角形是直角三角形．
这样我们证明了命题 2 是正确的，它也是一个定理．我们把 这个定理叫做勾股定理的逆定理．
人教版八年级数学下册勾股定理第1节勾股定理教案
-理解并应用勾股定理的证明方法，如拼图法、代数法等。
举例解释：
-通过逐步引导学生从观察特殊直角三角形（如3:4:5）的性质，到推导出一般直角三角形的勾股定理，帮助学生理解逻辑推理过程。
-在解决综合应用题时，指导学生先识别图形中的直角三角形，再应用勾股定理，注意引导学生分析问题，逐步拆解复杂图形。
-在证明勾股定理时，提供多种证明方法，如拼图法、代数法等，让学生从不同角度理解定理的成立，并选择适合的方法进行理解和记忆。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解勾股定理的基本概念。勾股定理是指直角三角形两个直角边的平方和等于斜边的平方。它在几何学中占有重要地位，广泛应用于建筑、工程等领域。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过计算一个直角三角形的边长，展示勾股定理在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“勾股定理在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
在讲授过程中，我尽量用生动的语言和实际案例来解释勾股定理的应用，让学生明白这个定理不仅仅是一个数学公式，而是与我们的日常生活息息相关。不过，我也发现有些学生在解决与勾股定理相关的综合应用题时还是觉得有难度。针对这个问题，我打算在接下来的课程中，多安排一些类似的练习题，让学生有更多的机会去思考和解决这类问题。
-设计实际情境题，如测量距离、计算房屋面积等，让学生练习运用勾股定理进行计算。
举例解释：
-通过逐步引导学生从观察特殊直角三角形（如3:4:5）的性质，到推导出一般直角三角形的勾股定理，帮助学生理解逻辑推理过程。
-在解决综合应用题时，指导学生先识别图形中的直角三角形，再应用勾股定理，注意引导学生分析问题，逐步拆解复杂图形。
-在证明勾股定理时，提供多种证明方法，如拼图法、代数法等，让学生从不同角度理解定理的成立，并选择适合的方法进行理解和记忆。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解勾股定理的基本概念。勾股定理是指直角三角形两个直角边的平方和等于斜边的平方。它在几何学中占有重要地位，广泛应用于建筑、工程等领域。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过计算一个直角三角形的边长，展示勾股定理在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“勾股定理在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
在讲授过程中，我尽量用生动的语言和实际案例来解释勾股定理的应用，让学生明白这个定理不仅仅是一个数学公式，而是与我们的日常生活息息相关。不过，我也发现有些学生在解决与勾股定理相关的综合应用题时还是觉得有难度。针对这个问题，我打算在接下来的课程中，多安排一些类似的练习题，让学生有更多的机会去思考和解决这类问题。
-设计实际情境题，如测量距离、计算房屋面积等，让学生练习运用勾股定理进行计算。
八年级数学下册(人教版)17.1.1勾股定理(第一课时)教学设计
4.合作交流，提升能力：组织学生进行小组讨论，分享学习心得和解决问题的方法，培养学生的合作精神和交流能力。在此基础上，设计一些实际问题，让学生运用勾股定理进行求解，提高他们的问题解决能力。
5.总结反思，拓展提高：在教学结束时，引导学生对勾股定理进行总结，明确其应用范围和注意事项。同时，布置一些拓展提高的练习题，让学生在课后进行巩固。
本节课的教学设计以勾股定理为核心，紧密结合教材内容，注重培养学生的知识技能、过程方法和情感态度与价值观，旨在提高学生的数学素养和实际应用能力。
二、学情分析
八年级学生在经过前两年的数学学习后，已经具备了一定的数学基础和逻辑思维能力。在本节课之前，学生已经学习了平面几何、立体几何的基本概念，掌握了直角三角形的性质和判定方法，这些都为学习勾股定理奠定了基础。然而，由于勾股定理涉及斜边与直角边的平方关系，学生在理解上可能会存在一定难度。因此，在教学过程中，教师需关注以下几点：
2.自主探究，发现定理：引导学生观察教材中的直角三角形图形，鼓励他们大胆猜想勾股定理的表达形式。在学生自主探究的基础上，引导他们通过实际测量、计算，验证勾股定理的正确性。
3.精讲精练，突破难点：针对勾股定理的证明过程，教师进行详细讲解，并设计具有梯度的问题，让学生逐步掌握定理的证明方法。同时，通过典型例题的讲解和练习，帮助学生巩固定理的应用。
（四）课堂练习，500字
为了巩固学生对勾股定理的理解，我将设计一些课堂练习题。这些练习题分为基础题和提高题，以满足不同层次学生的学习需求。
1.基础题：主要针对勾股定理的基本应用，如已知直角三角形的两边，求解第三边。
2.提高题：涉及勾股定理在实际问题中的应用，如计算建筑物的高度、距离等。
我会让学生独立完成练习题，并在必要时给予指导。通过课堂练习，学生可以检验自己对勾股定理的掌握程度，并为课后作业打下基础。
5.总结反思，拓展提高：在教学结束时，引导学生对勾股定理进行总结，明确其应用范围和注意事项。同时，布置一些拓展提高的练习题，让学生在课后进行巩固。
本节课的教学设计以勾股定理为核心，紧密结合教材内容，注重培养学生的知识技能、过程方法和情感态度与价值观，旨在提高学生的数学素养和实际应用能力。
二、学情分析
八年级学生在经过前两年的数学学习后，已经具备了一定的数学基础和逻辑思维能力。在本节课之前，学生已经学习了平面几何、立体几何的基本概念，掌握了直角三角形的性质和判定方法，这些都为学习勾股定理奠定了基础。然而，由于勾股定理涉及斜边与直角边的平方关系，学生在理解上可能会存在一定难度。因此，在教学过程中，教师需关注以下几点：
2.自主探究，发现定理：引导学生观察教材中的直角三角形图形，鼓励他们大胆猜想勾股定理的表达形式。在学生自主探究的基础上，引导他们通过实际测量、计算，验证勾股定理的正确性。
3.精讲精练，突破难点：针对勾股定理的证明过程，教师进行详细讲解，并设计具有梯度的问题，让学生逐步掌握定理的证明方法。同时，通过典型例题的讲解和练习，帮助学生巩固定理的应用。
（四）课堂练习，500字
为了巩固学生对勾股定理的理解，我将设计一些课堂练习题。这些练习题分为基础题和提高题，以满足不同层次学生的学习需求。
1.基础题：主要针对勾股定理的基本应用，如已知直角三角形的两边，求解第三边。
2.提高题：涉及勾股定理在实际问题中的应用，如计算建筑物的高度、距离等。
我会让学生独立完成练习题，并在必要时给予指导。通过课堂练习，学生可以检验自己对勾股定理的掌握程度，并为课后作业打下基础。
八年级数学人教版下册1勾股定理
国家之一。早在三千多年前，周 早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、
弦五”国，它家被记之载一于我。国古早代在著名三的数千学多著作年《周前髀算，经》中。
朝数学家商高就提出，将一根直 ∵ ab×4+(b-a)²=c²，
（我2国）是国在最图家早2了中之解，勾正一股方。定形理A早，的B国在，家C三之的一面千。积各多是年多少前？ ，
个单位面积。
（3）已知c=25,b=15,求a
比毕达哥拉斯要早了五百多年。
个单位面积。
B C （1）已知a=6，c=10,求b
3、已知：Rt△ABC中，AB＝４，AC＝３,则BC的长为
.
（2）已知a=5，b=12,求c
A （3）你能发现两幅图中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？
图1 比毕达哥拉斯要早了五百多年。
尺折成一个直角，如果勾等于三， 比（毕2）达国你哥能家拉发斯现之要直早一角了三。五角百形早多三年在边。长三度之千间多存在年什么前关，系吗？
股等于四，那么弦就等于五，即 （3）你能发现两幅图中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？
用四个国全家等的之直角一三。角形早拼出在以三斜边千为边多长的年正前方形，
在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯
“勾三、股四、弦五”，它被记 2、如国图，家受台之风一麦莎。影响早，在一棵三树在千离多地面年4米前处断，裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？
载国家于之我一国。早古在代三千著多名年的前，数学著作
《国家周之髀一算。早经在》三千中多。年比前 毕达哥拉斯
国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定 A4、、如B、图C，的图面中积所有有什的么三关角系形？都是在直国角三外角形人，们四边通形都常是称正方勾形.股定理为毕达哥拉斯
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90cm,与AB垂直的BC长120cm.太阳
能真空管AC有多长?
C
B
【解析】在Rt△ABC中,由勾股定理,得
AC= AB2 B=C 2
9=0215102(0c2m)
答:太阳能真空管AC长150cm.
1、（2010·义乌中考）在直角三角形中，满足条件的三
边长可以是
．(写出一组即可)
【解析】只要是勾股数即可.
答案：3、4、5（满足题意的均可）
2、飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头 顶上方3千米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5千米. 这一过程中飞机飞过的距离是多少千米？
【解析】在Rt△ABC中，
C
？
B
BC2 52 32 16 BC 0
BC 4(千米)
3 5
答：飞机飞过的距离是4千米.
c
b
对比两种表示方法,你得到勾股定理了吗?
c b
a
例题
【例】如图,一根旗杆在离地面9米处折裂,旗杆顶部落在离 旗杆底部12米处.旗杆原来有多高?
9米 12米
【解析】设旗杆顶部到折裂处的距离为x米，根据勾股定
理得
92 122 x2
x=15, 15+9=24 答：旗杆原来高24米.
跟踪训练
A
如图,太阳能热水器的支架AB长为
正方形C的面积是__1_8__ 个单位面积.
（图中每个小方格代表一个单位面积）
（2）（3）
C A
B C
A B
S正方形c
4 1 3 3 18 2
（单位面积）
把正方形C分割成若干 个直角边为整数的三角 形来求
（图中每个小方格代表一个单位面积）
C A
B C
A B
S正方形c
1 62 2
18
（单位面积）
把正方形C可以看成边 长为6的正方形面积的 一半
（图中每个小方格代表一个单位面积）
C A
（2）在图2中，正方形A，B， C中各含有多少个小方格？ 它们的面积各是多少？
B
（3）你能发现图1中三个
C
正方形A，B，C的面积之间
图1
A
有什么关系吗？图2呢？
B 图2
SA+SB=SC
（图中每个小方格代表一个单位面积）
勾是6， 62=36,
股是8， 弦一定是10；
82=64, 102=100
62+82=102
勾是5， 股是12， 弦一定是13，
52=25, 122=144, 132=169 52+122=132等等. 是不是所有的直角三角形都有这个性质呢？世界上许
多数学家，先后用不同方法证明了这个结论. 我国把它称 为勾股定理.
C A
B
C
A 图1
B
图2
中国古代把直角三角形中较短的直角
边叫做勾,较长的直角边叫做股，斜边叫做
弦. 据《周髀算经》记载，西周战国时期
4股
（约公元1千多年）有个叫商高的人对周
∟
公说，把一根直尺折成直角，两端连接得
一个直角三角形，如果勾是3，股是4，那
么弦等于5.
弦5
勾 3
人们还发现，在直角三角形中，
即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积
做一做 （1）观察图1、图2，并填 写右表：
A的面积 （单位面积）
图1
16
图2
4
C A
B
图1
B的面积 （单位面积）
9 9
C A
B
图2
C的面积 （单位面积）
25
13
（2）右图中正方形 A,B，C的面积之间有 什么关系？
SA+SB=SC
即：两条直角边上的 正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面 积
9
16
？
怎么求SR的大小？ 有几种方案？
P
Q CR
用“补”的方法 求正方形R的面积？
SR
49
4
1 2
4
3
25
P
Q CR
用“割”的方法
SR 4 1 4 3 1 2
25
探究勾股定理
C A
B C
A B
（1）在图中，正方形A中含 有 9 个小方格，即A的面积 是 9 个单位面积.
正方形B的面积是__9__个 单位面积.
勾股定理
如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么
a2 b2 c2
c a
直角三角形两直角边的平方和等于
斜边的平方.
b
弦 勾
股
我们用另外一种方法来说明勾股定理是正确的
c
c
c
c
a
a
a
a
b
b
b
b
用两种方法表示大正方形的面积: a
b
(a b)2
b cc
a
4 (1 a b) c2 2
a
第一章 勾股定理
1
ห้องสมุดไป่ตู้
1
1、经历探索勾股定理及验证勾股定理的过程，了解勾股 定理的探究方法及其内在联系. 2、掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些实际问题.
这是1955年希腊为纪念一个数学学派曾经发行的邮票.
P
C
A
Q
R B
如图，小方格的边长为1.
正方形P 正方形Q 正方形R 的面积 的面积 的面积
A
3.求斜边长17厘米、一条直角边长15厘米的直角三角形 的面积.
【解析】设另一条直角边长是x厘米.由勾股定理得: 152+ x2 =172而x2=172-152=289–225=64 所以 x=±8（负值舍去） 所以另一直角边长为8厘米 直角三角形的面积是: 1 8 15 60 (平方厘米)
2
通过本课时的学习，需要我们掌握： 勾股定理： 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，即
a2 b2 c2
没有智慧的头脑，就像没有蜡烛的灯笼.