光栅衍射 思考题与解答
衍射光栅习题及数据处理
衍射光栅简答题利用钠光（波长0.589=λ钠米）垂直入射到一毫米有500条刻痕的平面透射光栅上时，试问最多能看到第几级光谱？并说明理由。
答：最多能看到三级光谱。
如果光线不是垂直入射光栅面，看到什么现象？ 如何调整？ 答：如果光线不是垂直入射光栅面，看到零级两侧 的谱线高度不一样。
调节螺钉B 2..按图9-4放置光栅有什么好处？答：只需调节螺钉B 2..平行光管的狭缝平行，直到中央明条纹两侧的衍射光谱基本上在同一水平面内为止。
4. 试述光栅光谱和棱镜光谱有哪些不同之处。
答：光栅是根据多缝衍射原理制成的一种分光元件，它能产生谱线间距较宽的匀排光谱。
所得光谱线的亮度比棱镜分光时要小些，但光栅的分辨本领比棱镜大。
光栅不仅适用于可见光，还能用于红外和紫外光波，常用在光谱仪上。
实验数据及数据处理:分光计：JJY 型，1'=∆仪光栅：透射式平面刻痕光栅，标称600条/mm.现将1级汞光谱中可见光部分最亮的几条，并将刻度盘读数一栏略去，其测量结果列于下表：1. 已知汞光谱中绿光波长绿λ=546.0740nm ，根据测出的绿ϕ，计算光栅常数d 。
k d ϕsin = k λ图9-5 光栅的放置='⨯==3.719sin 0740.5461sin k k d ϕλ1667.2nm 2. 计算1黄λ和2黄λ，并令12黄黄ϕϕϕ-=∆，12黄黄λλλ-=∆，由此计算光栅的角色本领。
k d ϕsin = k λ412121060.5772.57951200220-⨯=-'-'=--=∆∆= 黄黄黄黄h D λλϕϕλϕϕ3. 本实验中平行光管物镜口径D=22mm ，可认为光栅实际被利用的宽度是20mm 。
由此算出一级光谱的光栅分辨本领R=kN=1×20=20mm nm k d k 2.57910220sin 2.1667sin 2='⨯== ϕλ黄nm k d k 0.57715120sin 2.1667sin 1='⨯== ϕλ黄。
光栅衍射思考题与解答
2 . 当狭缝太宽、太窄时将会出现什么现象? 为什么? 答狭缝太宽则分辨本领将下降如两条黄色光谱线分不开。
狭缝太窄透光太少光线太弱视场太暗不利于测量。
3 . 为什么采用左右两个游标读数? 左右游标在安装位置上有何要求?答采用左右游标读数是为了消除偏心差安装时左右应差1 8 0 º1）测d和λ时，，，，实验要保证什么条件？如何实现如何实现如何实现如何实现？？？？答要求条件1：分光计分光计分光计分光计望远镜适合观察平行光，平行光管发出平行光，并且二者光轴均垂直于分光计主轴。
实现：先用自准法调节望远镜，再用调节好的望远镜观察平行光管发出的平行光，调节缝宽和平行光管的高度，使得狭缝的象最清晰而且正好被十字叉丝的中间一根横线等分，分光计就调节好了。
要求条件2：光栅平面与平行光管的光轴垂直。
实现：如本文4.1所述，首先粗调，然后，当发现两者相差超过2′时，应当判断零级谱线更接近哪一侧的谱线，若接近左侧谱线，则光栅应顺时针旋转（从分光计上方看），反之应该逆时针旋转，再次测量。
3、用什么办法来测定光栅常数？光栅常数与衍射角有什么关系？答：用测量显微镜来测量光栅常数。
根据光栅衍射方程dsinφ＝kλ知道，光栅常数d与衍射角的正弦sinφ成反比。
4、测光波长应保证什么条件？实验时这些条件是怎样保证的？答：测光波长应保证入射的单色平行光垂直于光栅平面，否则该式将不成立。
实验时通过调节平行光管与光栅平面垂直来保证式成立。
5、分光计主要由哪几部分组成？各部分的作用是什么？为什么要设置一对左右游标？答：分光计主要包括：望远镜、平行光管、刻度盘、游标盘等。
设置一对左右游标的目的是为了消除刻度盘与游标盘之间的偏心差。
6、调节分光计的基本要求是什么？为什么说望远镜的调节是分光计调节中的关键？答：简单地说，调节分光计的基本要求是使分光计各部分都处于良好的工作状态。
因为分光计的水平调节、平行光管的调节等都要借助于望远镜，所以说望远镜的调节是分光计调节中的关键。
光栅衍射思考题与解答
个人收集整理-ZQ测和λ时，，，，实验要保证什么条件？如何实现如何实现如何实现如何实现？？？？答要求条件：分光计分光计分光计分光计望远镜适合观察平行光，平行光管发出平行光，并且二者光轴均垂直于分光计主轴. 实现：先用自准法调节望远镜，再用调节好地望远镜观察平行光管发出地平行光，调节缝宽和平行光管地高度，使得狭缝地象最清晰而且正好被十字叉丝地中间一根横线等分，分光计就调节好了. 要求条件：光栅平面与平行光管地光轴垂直. 实现：如本文所述，首先粗调，然后，当发现两者相差超过′时，应当判断零级谱线更接近哪一侧地谱线，若接近左侧谱线，则光栅应顺时针旋转（从分光计上方看），反之应该逆时针旋转，再次测量.、用什么办法来测定光栅常数？光栅常数与衍射角有什么关系？答：用测量显微镜来测量光栅常数.根据光栅衍射方程φ＝λ知道，光栅常数与衍射角地正弦φ成反比. 、测光波长应保证什么条件？实验时这些条件是怎样保证地？答：测光波长应保证入射地单色平行光垂直于光栅平面，否则该式将不成立.实验时通过调节平行光管与光栅平面垂直来保证式成立. 、分光计主要由哪几部分组成？各部分地作用是什么？为什么要设置一对左右游标？答：分光计主要包括：望远镜、平行光管、刻度盘、游标盘等.设置一对左右游标地目地是为了消除刻度盘与游标盘之间地偏心差. 、调节分光计地基本要求是什么？为什么说望远镜地调节是分光计调节中地关键？答：简单地说，调节分光计地基本要求是使分光计各部分都处于良好地工作状态.因为分光计地水平调节、平行光管地调节等都要借助于望远镜，所以说望远镜地调节是分光计调节中地关键. 、在调整望远镜时，这什么要将平面镜放在垂直于载物台两螺钉地连线位置？答：这是为了调节方便.此时只需调节载物台上三个螺丝中地一个螺丝即可以完成望远镜水平地调节. 、什么叫视差？怎样判断有无视差存在？本实验中哪几步调节要消除视差？答：视差是指望远镜目镜中刻划线地象与谱线地地象不在同一竖直平面内.有无视差可以通过稍稍移动眼睛地位置，看谱线与刻划线地相对位置是否改变来判断. 调节望远镜与光栅垂直时，观察光栅衍射条纹时. 、单色光地光栅衍射图样和单缝地衍射图样有何异同？利用光栅测量光波波长比用单缝有何优点？答：用衍射光栅测光波波长时，由于衍射现象非常明显，衍射条纹间距较大，测量衍射角比较准确，因此光波波长地测量结果也较准确. 单缝衍射测光波波长则没有上述优点，故测量结果往往误差较大.个人收集整理勿做商业用途.当平行光管地狭缝很宽时对测量有什么影响? 答造成测量误差偏大降低实验准确度.不过可采取分别测狭缝两边后求两者平均以降低误差. .若在望远镜中观察到地谱线是倾斜地则应如何调整? 答证明狭缝没有调与准线重合有一定地倾斜拿开光栅调节狭缝与准线重合. .为何作自准调节时,要以视场中地上十字叉丝为准而调节平行光管时却要以中间地大十字叉丝为准? 答因为在自准调节时照明小灯在大十字叉丝下面另外要保证准直镜与望远镜垂直就必须保证其在大十字叉丝上面并且距离为灯与大十字叉丝相同地地方即以视场中地上十字叉丝为准. 现在很容易就知道为什么在调节平行光管时却要以中间地大十字叉丝为准了. .光栅光谱与棱镜光谱相比有什么特点? 答棱镜光谱为连续地七色光谱并且光谱经过棱镜衍射后在两边仅仅分别出现一处光栅光谱则不同它为不连续地并且多处在平行光管轴两边出现另外还可以条件狭缝地宽度以保证实验地精确度.个人收集整理勿做商业用途1 / 1。
9.光栅衍射测量
3、如果望远镜对着平面透射光栅观察，发现有 两个不重合的小十字叉丝像，你当如何解释？ 此时应如何调节光栅至测量状态？
再见！
【实验目的】
1、进一步巩固分光计的调节与使用技巧； 2、利用光栅测量光栅常量、光波波长。
【实验原理】
光学色散元件，为一组数目极多 的等宽、等间距平行排列的狭缝。
d sin k k (k 0,1, 2)
分 光 原 理 如 右 图 所 示 ：
谱线特点：
1、中间为零级谱线，其余各级谱线对称分布于两侧。 2、中间为零级谱线，而不同波长的光谱线位置不同。
时线，等调高。节由载于物调平节台螺下丝方的另会一b使个2小螺十丝字叉，丝b使像2零偏级离谱调线整两用旁的谱叉
丝中心，所以要反复进行（1）（2）两步操作，直至小十 字叉丝像和调整用叉丝中心重合，并且所有谱线等高。
3、将望远镜隔着光栅对准准直管，使零级光谱和分划板中的 竖直线重合。再转动载物平台，使由光栅表面返回的小十字 叉丝像和调整用叉丝中心重合。
2、调节光栅的位置
（1）将光栅放在分光计载物平台上，使光栅平面处于载
物台下方两个调节螺丝 b1和b3中垂面上。左右转动载物 平台，看到由光栅反射的“小十字叉丝”像，调b节1 b3或
， 使小十字叉丝和分划板上的调整用叉丝中心重合，此时 光栅面已垂直于入射光。
（2）用低压汞灯照亮准直管的狭缝。转动望远镜观察光谱， 若零级谱线两侧的光谱线相对于分划板中间的水平线高低不等
并按波长增加的次序由里向外展开，形成彩色光谱。
注意
若已知 ，测出衍射角 ，则可计算出光栅常数 d。 反之，若已知 d，通过测量衍射角，则可以测出 光波波长。
【实验仪器】
分光计、平面透射光栅、低压汞灯、平面镜等。
第11-2衍射作业答案
一．简答题1光栅衍射和单缝衍射有何区别？答：单缝衍射和光栅衍射的区别在于1.光栅是由许多平行排列的等间距等宽度的狭缝组成，光栅衍射是单缝衍射调制下的多缝干涉；2.从衍射所形成的衍射条纹看，单缝衍射的明纹宽，亮度不够，明纹与明纹间距不明显，不易辨别。
而光栅衍射形成的明纹细且明亮，明纹与明纹的间距大，易辨别与测量。
2.什么是光的衍射现象？答：光在传播过程中，遇到障碍物的大小比光的波长大得不多时，会偏离直线路程而会传到障碍物的阴影区并形成明暗变化的光强分布，这就是光的衍射现象。
2.简述惠更斯——菲涅尔原理答：从同一波阵面上各点发出的子波，经传播而在空间某点相遇时，也可相互叠加而产生干涉现象，称为惠更斯——菲涅尔原理。
4.什么是光栅衍射中的缺级现象？答：光栅衍射条纹是由N个狭缝的衍射光相互干涉形成的，对某一衍射角若同时满足主极大条纹公式和单缝衍射暗纹公式，那么在根据主极大条纹公式应该出现主明纹的地方，实际不出现主明纹，这种现象称为缺级。
二．填空题1. 在复色光照射下的单缝衍射图样中，某一波长单色光的第3级明纹位置恰与波长λ=600nm 的单色光的第2级明纹位置重合，这光波的波长428.6nm 。
2. 波长为600nm的单色光垂直入射到光栅常数为2.5×10-3mm的光栅上，光栅的刻痕与缝宽相等，则光谱上呈现主明纹的最大级别为3。
全部级数为0、±1、±3 。
3.在单缝衍射中,沿第二级明纹的衍射方向狭缝可分为5个半波带，沿第三级暗纹的衍射方向狭缝可分为6个半波带。
4、平行单色光垂直入射到平面衍射光栅上，若减小入射光的波长，则明条纹间距将变小若增大光栅常数，则衍射图样中明条纹的间距将减小。
5.在单缝衍射实验中，缝宽a= 0.2mm，透镜焦距f= 0.4m，入射光波长λ= 500nm，则在距离中央亮纹中心位置2mm处是纹6. 用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上时，波长为440 nm的第3级光谱线将与波长为660nm 的第2级光谱线重叠.三．选择题1在夫琅和费单缝衍射中，对于给定的入射光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹。
大学物理 第19章 光的衍射习题思考题的解答
习题19-1．波长为nm 546的平行光垂直照射在缝宽为mm 437.0的单缝上，缝后有焦距为cm 40的凸透镜，求透镜焦平面上出现的衍射中央明纹的线宽度。
解：中央明纹的线宽即为两个暗纹之间的距离aλϕϕϕ2210=-=∆fx 20=∆ϕ利用两者相等，所以：m af x 339100.110437.04.010546222---⨯=⨯⨯⨯⨯==λ19-2．波长为nm 500和nm 520的两种单色光同时垂直入射在光栅常数为cm 002.0的光栅上，紧靠光栅后用焦距为m 2的透镜把光线聚焦在屏幕上。
求这两束光的第三级谱线之间的距离。
解：两种波长的第三谱线的位置分别为x 1,x 2λϕk a ±=sin fx ==ϕϕtan sinaf x 113λ=af x 223λ=所以： Δx= ︳x 1-x 2︱=6.0×10-7m19-3．在通常的环境中，人眼的瞳孔直径为mm 3。
设人眼最敏感的光波长为nm 550=λ，人眼最小分辨角为多大？如果窗纱上两根细丝之间的距离为mm 0.2，人在多远处恰能分辨。
解：最小分辨角为：rad D439102.21031055022.122.1---⨯=⨯⨯⨯==λθ如果窗纱上两根细丝之间的距离为mm 0.2，人在多远处恰能分辨。
m s mm l rad sl 1.92102.24==⨯==-，可得：，当θ19-4．已知氯化钠晶体的晶面距离nm 282.0=d ，现用波长nm 154.0=λ的X 射线射向晶体表面，观察到第一级反射极大，求X 射线与晶体所成的掠射角. 解： 212sin λϕ）（+±=k d 第一级即k=0。
r a d d273.02s i n ===λϕϕ19-5. 如能用一光栅在第一级光谱中分辨在波长间隔nm 18.0=∆λ，发射中心波长为nm 3.656=λ的红双线，则该光栅的总缝数至少为多少？解：根据瑞利判据：）（λλλ∆+-=NkN k 1）（18.06.65316.653+-=NN 所以N=3647。
光栅衍射实验
参考答案答案1：零级；调节载物台螺丝。
答案2：1级；调节载物台螺丝。
答案3：1级；“进行各半调节”。
答案4：零级；“进行各半调节”。
正确答案为答案1：答案2：答案3：答案4：正确答案为（光栅衍射）如果光栅常数越大，则同级衍射角越________；如果波长越长，则同级衍射角越________答案1：小；小答案2：小；大答案3：大；大答案4：大；小正确答案为答案1：小；小答案2：大；小答案3：小；大答案4：大；大正确答案为答案1：答案2：答案3：答案4：正确答案为参考答案（光栅衍射）如果光栅常数越大，则同级衍射角越________；如果波长越长，则同级衍射角越________答案1：小；小答案2：小；大答案3：大；大答案4：大；小正确答案为答案1：2′；与如图的状态不同答案2：1′；也为如图的状态。
答案3：1′；与如图的状态不同答案4：2′；也为如图的状态。
正确答案为答案1：答案2：答案3：答案4：正确答案为（光栅衍射）本实验中，下列哪种说法是错误的?_________答案1：光栅方程必须满足平行光垂直入射于光栅平面答案2：测零级条纹时，望远镜视场中最好应出现狭缝和光栅的反射十字叉丝像答案3：望远镜调好后，如果望远镜视场中狭缝像不清晰，说明平行光管产生的不是平行光答案4：本实验中光栅常数可测5位有效数字正确答案为答案1：按图中虚线放置；只调节载物台螺丝。
答案2：按图中实线放置；只调节载物台螺丝。
答案3：按图中虚线放置；必须进行“各半调节”答案4：按图中实线放置；必须进行“各半调节”正确答案为参考答案答案1：答案2：答案3：答案4：正确答案为（光栅衍射）本实验误差原因分析中下列哪种说法是错误的？________答案1：分光计设置两个游标主要是为了减小读数误差；答案2：平行光管未调成平行光会导致原理误差；答案3：光栅面与入射光不垂直会给测量带来系统误差答案4：如果二级条纹看得很清楚测量光栅常数如测二级条纹要比一级条纹的精度高正确答案为答案1：答案2：答案3：答案4：正确答案为(光栅衍射)在光栅衍射实验中，下列说法不准确的是：答案1：光栅刻线与分光计主轴平行。
光栅的衍射解析
望远镜焦距紧固螺钉
十字叉丝 12
e、采用“各半调节法”，调节载物台螺丝b或c和望远 镜的俯仰调节螺丝，使得绿色十字叉丝像与分划板的 上方叉丝重合。而且，旋转载物台180°之后也能够完 全重合。此时，望远镜光轴与分光计转轴相互垂直。
调 节 螺 丝
13
望远镜调节好的标志：
分划板
十字叉丝
14
实验步骤
16
c、调节平行光管俯仰螺丝，使狭缝像被分 划板中央水平叉丝线平分。
平行光管高度 调节螺钉
狭缝像
17
d、调节望远镜位置，使 狭缝像与分划板竖直叉 丝线重合。此时，可以 将望远镜的紧固螺丝锁 住，确保望远镜与平行 光管的光轴共轴。
18
平行光管调节好的标志：
19
实验步骤
3、调节光栅：
目的：使光栅面⊥平行光管的光轴； 且与分光计主轴平行。
23
光栅调节好的标志：需老师检查
分划板 狭缝像
十字叉丝
仪器调节时间到4：30
24
检查要点
1、狭缝是否被中央水平线平分； 保证平行光管光轴与望远镜光轴同轴。
2、绿色十字叉丝像和最上方叉丝重合； 保证平行光垂直入射光栅。
3、左右转动望远镜时所有谱线等高； 保证光栅上狭缝和分光计转轴平行。
25
4、光栅常数的测量：
k =-1
k=-2
波长（nm） 404.7 435.8 546.1 577.0 579.0
颜色
紫
蓝
绿 黄1 黄2
6
实验仪器
载物平台
汞灯
平行光管 刻度盘
游标盘
望远镜
7
实验步骤
1、调节望远镜：
目的：使分光计主轴⊥望远镜光轴；
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2 . 当狭缝太宽、太窄时将会出现什么现象? 为什么? 答狭缝太宽则分辨本领将下降如两条黄色光谱线分不开。
狭缝太窄透光太少光线太弱视场太暗不利于测量。
3 . 为什么采用左右两个游标读数? 左右游标在安装位置上有何要求?答
采用左右游标读数是为了消除偏心差安装时左右应差1 8 0 º1）测d和λ时，，，，实验要保证什么条件？如何实现如何实现如何实现如何实现？？？？
答要求条件1：分光计分光计分光计分光计望远镜适合观察平行光，平行光管发出平行光，并且二者光轴均垂直于分光计主轴。
实现：先用自准法调节望远镜，再用调节好的望远镜观察平行光管发出的平行光，调节缝宽和平行光管的高度，使得狭缝的象最清晰而且正好被十字叉丝的中间一根横线等分，分光计就调节好了。
要求条件2：光栅平面与平行光管的光轴垂直。
实现：如本文4.1所述，首先粗调，然后，当发现两者相差超过2′时，应当判断零级谱线更接近哪一侧的谱线，若接近左侧谱线，则光栅应顺时针旋转（从分光计上方看），反之应该逆时针旋转，再次测量。
3、用什么办法来测定光栅常数？光栅常数与衍射角有什么关系？答：用测量显微镜来测量光栅常数。
根据光栅衍射方程dsinφ＝kλ知道，光栅常数d与衍射角的正弦sinφ成反比。
4、测光波长应保证什么条件？实验时这些条件是怎样保证的？答：测光波长应保证入射的单色平行光垂直于光栅平面，否则该式将不成立。
实验时通过调节平行光管与光栅平面垂直来保证式成立。
5、分光计主要由哪几部分组成？各部分的作用是什么？为什么要设置一对左右游标？答：分光计主要包括：望远镜、平行光管、刻度盘、游标盘等。
设置一对左右游标的目的是为了消除刻度盘与游标盘之间的偏心差。
6、调节分光计的基本要求是什么？为什么说望远镜的调节是分光计调节中的关键？答：简单地说，调节分光计的基本要求是使分光计各部分都处于良好的工作状态。
因为分光计的水平调节、平行光管的调节等都要借助于望远镜，所以说望远镜的调节是分光计调节中的关键。
7、在调整望远镜时，这什么要将平面镜放在垂直于载物台两螺钉的连线位置？答：这是为了调节方便。
此时只需调节载物台上三个螺丝中的一个螺丝即可以完成望远镜水平的调节。
8、什么叫视差？怎样判断有无视差存在？本实验中哪几步调节要消除视差？答：视差是指望远镜目镜中刻划线的象与谱线的的象不在同一竖直平面内。
有无视差可以通过稍稍移动眼睛的位置，看谱线与刻划线的相对位置是否改变来判断。
调节望远镜与光栅垂直时，观察光栅衍射条纹时。
9、单色光的光栅衍射图样和单缝的衍射图样有何异同？利用光栅测量光波波长比用单缝有何优点？答：用衍射光栅测光波波长时，由于衍射现象非常明显，衍射条纹间距较大，测量衍射角比较准确，因此光波波长的测量结果也较准确。
单缝衍射测光波波长则没有上述优点，故测量结果往往误差较大。
3.当平行光管的狭缝很宽时对测量有什么影响? 答造成测量误差偏大降低实验准确度。
不过可采取分别测狭缝两边后求两者平均以降低误差。
4.若在望远镜中观察到的谱线是倾斜的则应如何调整? 答证明狭缝没有调与准线重合有一定的倾斜拿开光栅调节狭缝与准线重合。
5.为何作自准调节时,要以视场中的上十字叉丝为准而调节平行光管
时却要以中间的大十字叉丝为准? 答因为在自准调节时照明小灯在大十字叉丝下面另外要保证准直镜与望远镜垂直就必须保证其在大十字叉丝上面并且距离为灯与大十字叉丝相同的地方即以视场中的上十字叉丝为准。
现在很容易就知道为什么在调节平行光管时却要以中间的大十字叉丝为准了。
6.光栅光谱与棱镜光谱相比有什么特点? 答棱镜光谱为连续的七色光谱并且光谱经过棱镜衍射后在两边仅仅分别出现一处光栅光谱则不同它为不连续的并且多处在平行光管轴两边出现另外还可以条件狭缝的宽度以保证实验的精确度。