七年级数学《分式的除法》助学微课教案
七下7.2分式的乘除教案
●教学进程Ⅰ.创设情境，引入新课 ［生］sa 277 ［师］请看第2，显示：2.要求芬兰的丛林覆盖率是中国的多少倍, 怎么列式？ ［生］sa s a 277÷ ［师］这是分式除以分式。
在生活中咱们常会碰到一些分式的乘除运算，今天咱们就来学习分式的乘除（教师板书课题）。
［师］请计算：32×54 32÷54 ［生］32×54=1585342=⨯⨯，32÷54=32×45=65 ［师］小学学的分数的乘除法法那么是怎么说的？［生］分数乘以分数，确实是分子乘以分子，分母乘以分母。
分数除以分数，确实是乘以它的倒数。
［师］那类似的法那么能推行到分式吗？请填空：a b ×c d a b ÷cd ［生］ac bd c d a b =⨯， adbc d c a b c d a b =⨯=÷ ［师］其实同窗们都已取得一个新的法那么，这确实是分式的乘除法法那么，它和分数乘除法那么是类似的。
怎么用文字来表达？学生尝试用自己的文字表述，最后教师总结得出法那么：分式乘以分式,用分子的积做积的分子, 分母的积做积的分母;分式除以分式, 把除式的分子、分母倒置位置后,与被除式相乘. ［师］咱们在实际运算时，只要依照法那么acbd c d a b =⨯，adbc d c a b c d a b =⨯=÷（板书法那么）进行。
请看题： 一、下面的计算对吗？若是不对，请更正：（1）-x 2b ·6b x 2 =3b x （2）4x 3a ÷a 2x ＝23［生］（1）错，是x 3-（2）错，是2238ax［师］好的。
此刻请每一个同窗试探，这两题是怎么做错的？咱们该如何预防？［生］（1）忘了符号，忘了把b 约去。
咱们做时要先定符号；约分时加斜线。
［生］（2）把除当做乘了，直接约分。
咱们要先化除为乘，再进行约分。
［师］超级好。
七年级数学下册《分式的运算》教案、教学设计
（二）过程与方法
在本章节的学习过程中，学生将通过以下方法培养数学思维能力：
1.通过实际问题引入分式，激发学生的探究兴趣，培养从实际问题中提炼数学问题的能力。
2.通过自主探究、合作交流的方式，引导学生发现分式运算的规律，提高学生的观察、分析、归纳能力。
3.教师讲解分式方程的求解方法，结合图形和实际例题，让学生理解方程的解的意义，并掌握求解分式方程的步骤。
（三）学生小组讨论，500字
1.教师将学生分成小组，每组分配一个分式乘除运算的问题，让学生在小组内进行讨论。
2.学生通过合作交流，共同解决分式的乘除运算问题，培养团队合作能力和沟通技巧。
3.教师巡回指导，解答学生的疑问，引导学生运用所学知识解决问题。
七年级数学下册《分式的运算》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解分式的定义，掌握分式的分子、分母、分式值等基本概念。
2.掌握分式的乘、除、加、减运算规则，能够熟练进行分式的四则运算。
3.能够解简单的分式方程，理解方程的解的意义。
4.能够将实际问题抽象为分式方程，运用所学的分式运算知识解决实际问题。
二、学情分析
七年级下册的学生经过前期的数学学习，已经掌握了基本的代数运算，具有一定的数学思维能力。在此基础上，学生对分式的概念和运算规则已有初步的了解，但对于分式的深层理解和运用尚存在困难。因此，在教学过程中，教师需关注以下学情：
1.学生在分式的乘除运算中容易出现符号错误、漏项等问题，需要教师在教学中强化算理，引导学生规范运算。
（3）如何将实际问题抽象为分式方程，并运用所学知识解决实际问题。
（二）教学设想
1.教学方法：
《分式的乘除》教案
《分式的乘除》教案分式的乘除教案一、教学目标1. 理解分式的定义和基本概念。
2. 掌握分式的乘法和除法运算规则。
3. 能够解决与分式有关的实际问题。
二、教学重点1. 分式的乘法和除法运算规则。
2. 实际问题的解决。
三、教学难点实际问题的解决。
四、教学准备1. 教师准备：课本、黑板、粉笔。
2. 学生准备：课本、笔记。
五、教学过程1. 概念解释和引入（老师在黑板上写下分式的定义）分式是由分子和分母组成的数，通常用a/b的形式表示，其中a为分子，b为分母，b不等于0。
2. 分式的乘法运算规则（老师在黑板上写下分式的乘法运算规则）分式的乘法运算规则：两个分式相乘时，分子与分子相乘，分母与分母相乘。
例如： 2/3 × 4/5 = （2 × 4）/（3 × 5）= 8/153. 分式的除法运算规则（老师在黑板上写下分式的除法运算规则）分式的除法运算规则：两个分式相除时，分子与分子相乘，分母与分母相乘，然后将被除数的倒数变为乘数。
例如： 2/3 ÷ 4/5 = （2/3）×（5/4）= （2 × 5）/（3 × 4）= 10/12 = 5/64. 例题讲解和练习（老师在黑板上列出一些练习题，学生们进行解答，并逐一讲解）例题1：计算 3/5 × 7/8解答： 3/5 × 7/8 = （3 × 7）/（5 × 8）= 21/40例题2：计算 4/9 ÷ 2/3解答： 4/9 ÷ 2/3 = （4/9）×（3/2）= （4 × 3）/（9 × 2）= 12/18 =2/3例题3：计算 5/6 × 2/5 ÷ 3/4解答： 5/6 × 2/5 ÷ 3/4 = （5/6）×（2/5）÷（3/4）= （5 × 2）/（6 ×5）÷（3/4）= 10/30 ÷（3/4）= 10/30 ×（4/3）= （10 × 4）/（30 × 3）= 40/90 = 4/95. 实际问题解决（老师给出一些与分式有关的实际问题，并帮助学生思考和解决）例题4：小明做了1/3个小时的作业，他又做了2/5个小时的作业，他总共做了多长时间的作业？解答：首先计算出1/3 + 2/5 = （1 × 5 + 2 × 3）/（3 × 5）= （5 + 6）/15 = 11/15，所以小明总共做了11/15个小时的作业。
七年级数学下册 9.2 分式的运算《分式的乘除》教案3 (
分式的乘除一、素质教育目标知识目标:经历探索分式的乘除法运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性. 能力目标:会进行简单分式的乘除运算，具有一定的代数化归能力，能解决一些实际问题.二、学法引导通过类比分数的乘除法法则，获得分式的乘除法法则，并会利用法则进行分式的乘除法运算及解决有关的简单的实际问题.三、教学设想难点：正确运用分式的基本性质约分.重点：理解分式乘除法法则的意义及法则运用.四、教学步骤（一）情境导入回顾小学学过的分数运算和猜想问题.观察下列运算（二）解读探究1、学生回答猜想后，引导学生运用“数式相通”的类比思想，归纳分式乘除法法则： 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母 两个分式相除，把除式的分子和分母颠 倒位置后再与被除式相乘.同理归纳出分式乘方的法则：分式乘方就是把分子、分母分别乘方.根据负整数次幂的意义，可知： （b a）n =（ab 1-）n =a n b n -=n b n a53425432⨯⨯=⨯97259275⨯⨯=⨯435245325432⨯⨯=⨯=÷279529759275⨯⨯=⨯=÷2、强调理解和巩固分式乘法法则，并强调分式的运算结果通常要化成最简分式和整式. 例1 计算（1）（2）3、除法法则运用能正确找出分子和分母的公因式.例2 计算（1）（2） （三）巩固练习完成随堂练习.重点看学生能否正确运用分式乘除法法则，能否利用分式的基本性质约分化简分式.计算（1）（2）（3） （四）学习小结（1）内容总结通过本节课的学习，你学到了哪些知识？要注意什么问题？（学习了分式的乘除法的运算法则，对运算的结果一定要化简.）（2）方法归纳在本节课的学习过程中，你有什么体会？223286a y y a •aa a a 21222+•-+x y xy 2263÷41441222--÷+--a a a a a 2a b b a ⨯2211y x y x +÷-1)(2-÷-a a a a。
5.2.分式的乘除法(教案)
小组讨论的环节，我发现学生们在交流中能够互补不足，互相学习。但是，也有个别小组在讨论时偏离了主题，这提醒我在今后的教学中，需要更加明确讨论的目标和范围，确保讨论的有效性。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解分式乘除法的基本概念。分式乘除法是指对两个或多个分式进行乘法或除法运算的方法。它在数学运算中非常重要，可以帮助我们解决生活中的许多实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设我们要计算两个物体的速度比，我们可以通过分式乘除法来得到答案。这个案例展示了分式乘除法在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
5.2.分式的乘除法（教案）
一、教学内容
本节课选自教材第五章第二节“分式的乘除法”。主要内容包括：
1.掌握分式乘法的法则，能够正确进行分式的乘法运算。
-分式乘法法则：a/b × c/d = ac/bd（b、d不为0）
2.掌握分式除法的法则，能够正确进行分式的除法运算。
-分式除法法则：a/b ÷ c/d = a/b × d/c（b、c、d不为0）
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调分式乘法法则和分式除法法则这两个重点。对于难点部分，比如分式乘除混合运算的顺序和符号处理，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与分式乘除法相关的实际问题，如计算购物打折后的价格。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，比如使用代数式的分式乘除法来计算几何图形的面积比。
分式的除法教案
分式的除法教案
目标
本教案的目标是教授学生如何进行分式的除法运算。
知识点
- 了解分子和分母的概念以及它们在分数中的位置
- 掌握分式的除法原理和步骤
- 能够进行简单的分式除法运算
教学步骤
1. 引入课题：通过示例问题引出分式的除法概念和重要性。
2. 解释分子和分母的概念：分子为分数的上部分，分母为分数的下部分。
3. 解释分式的除法原理：将两个分式相除，相当于将第一个分式的分子与第二个分式的倒数相乘。
4. 演示分式的除法步骤：具体步骤包括：
- 将被除数的分子与除数的倒数的分子相乘得到新的分子
- 将被除数的分母与除数的倒数的分母相乘得到新的分母
- 将得到的新分子和新分母组成新的分式
- 化简新的分式，若有需要，将分子和分母约分
5. 提供练题目：让学生进行简单的分式除法练，逐步巩固所学知识。
6. 总结：回顾本节课所学内容，强调分式的除法原理和步骤。
7. 给出作业：布置相关的作业，以巩固学生对分式除法的掌握程度。
教学资源
- 示范问题和练题目
- 教学笔记
- 白板和马克笔
教学评估
根据学生对课堂内容的掌握情况，进行个别辅导和讲解，及时纠正错误，并根据练题的答案进行评估。
扩展
如果学生已经掌握了分式的除法，可以进一步引入更复杂的分
式运算，如多项式除法或分式方程的解法。
注意事项
确保学生理解分子和分母的概念，并能正确运用分式的除法原
理和步骤。
鼓励学生进行积极的课堂互动，并提供足够的练习机会。
七年级数学下册《分式的乘除》教案、教学设计
4.归纳总结，提炼方法：引导学生对分式乘除法则进行归纳总结，提炼解题方法，培养学生的逻辑思维能力。
-教师与学生一起总结分式乘除法则的要点，强调注意事项。
5.互动反馈，查漏补缺：通过课堂提问、作业批改等方式，了解学生的学习情况，针对性地进行辅导和讲解。
-对学生在计算过程中出现的问题进行分类总结，找出共性问题进行讲解。
6.跨学科整合，拓展思维：将分式乘除与物理、化学等学科知识相结合，让学生体会数学在其他学科中的应用。
-例如，结合速度、密度等概念，让学生运用分式乘除解决实际问题。
7.情感态度与价值观的培养：关注学生在学习过程中的情感态度，营造轻松、愉快的学习氛围，提高学生的学习积极性。
3.拓展思维题：布置一些具有一定难度的题目，引导学生深入思考，培养学生的逻辑思维和创新能力。
-例如：已知$a=\frac{2}{3}$，$b=\frac{3}{4}$，求$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{ab}{a+b}$的值。
4.小组合作题：鼓励学生进行小组合作，共同完成一些需要团队协作的题目，培养学生的团队精神和沟通能力。
在练习过程中，我会巡回指导，解答学生的疑问。针对学生在计算过程中出现的问题，我会进行分类总结，找出共性问题，并在课堂上进行讲解。此外，我还会及时给予学生反馈，让他们了解自己的学习情况，调整学习策略。
（五）总结归纳，500字
在课堂练习结束后，我会引导学生对所学知识进行总结归纳。首先，我会让学生回顾分式乘除的法则，总结运算技巧。然后，我会强调分式乘除与整式乘除的联系与区别，提高学生的知识迁移能力。
七年级数学下册《分式的乘除》教案、教学设计
7.2分式的乘除教案(浙教版七下)
7.2分式的乘除一、背景介绍及教学资料：分式的乘除是分式的基本运算之一.学生在学习了分式的基本性质和分式的约分后安排了本节教学内容，是上节的延续，顺应了知识的连贯性也迎合了学生的认知心理.二、 教学设计【教学内容分析】本节课的教学内容是分式的乘除， 本节课是在学生学习了分式约分的基础上学习的，因为分式的乘除实质最终可归结为分式的约分，所以本节的教学内容是上一节知识的延续，可充分让学生体会分式基本性质的用处之广，因式分解的作用之大.【教学目标】1．能根据分数的乘除法则叙述分式的乘除法则，并会用字母表示.2、能进行分式的乘法、除法运算或简单的乘除混合运算.3、能进行分式与整式的乘除运算.【教学重点】分式的乘法【教学难点】当分子、分母是多项式时的分式乘除法及课本中的例2【教学过程】（一）创设情景，引入新课你知道吗？同一物体在月球上受到的重力只有在地球上的16. 请问：（1）A 物体在地球上的重力为53牛顿，那么它在月球上的重力是多少？ （2）B 物体在月球上的重力为53牛顿，那么它在地球上的重力是多少？ （让学生思考后回答.）列式可得：（1）53 ×16 =518 （2）53 ÷16 =53×6=10 解后反思：（1）式是什么运算？依据是什么？（2）式又是什么运算？依据是什么？能说出具体内容吗？（如果有困难教师应给于引导）设计说明：创设情景，目的激发学生的学习兴趣，让他们体验数学的实用价值；解后反思意在复习旧知识，为学习新知识做好铺垫，并提高学生思维的严密性.试一试，并说出依据.b a ·dc _________. b a ÷d c＝_________ （学生应该能说出依据的是：分数的乘法和除法法则）教师加以肯定，并指出与分数的乘除法法则类似，（板书）分式的乘除的法则是：分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母.分式除以分式，把除式的分子，分母颠倒位置后，与被除式相乘.即 a b ·c d ＝ac bd ； a b ÷c d ＝a b ·d c ＝ad bc设计说明：在学生已有知识的基础上，通过类比让学生经历知识迁移的过程，加深学生对法则的理解.（二）应用新知，体验成功练一练：（课内练习）1、下面的计算对吗？如果不对，请改正：（1）-x2b·6bx2=3bx（2）4x3a÷a2x＝23（学生认为错的，让学生指出错在哪里）做一做：例1、：计算（1）7b6a2·8a37b2（2）2ab÷（－3b2a）（3）a2+2aa2-6a+9÷a2-4a2-3a（4）m2-1612-3m÷（m2+4m）教学建议：把主动权交给学生，待学生完成后，教师反问：是什么运算？怎么做的？在师生的互动过程中，总结出：（1）分式乘除运算时，应先确定结果的符号（2）计算结果应是最简分式或整式（3）“变除为乘，除式颠倒”，写好中间步骤.（4）可先约分，再相乘；当分子、分母为多项式时应先将分子、分母分解因式.（5）运算中遇到整式，可看成分母是1的式子.设计说明：让学生在经历应用新知的过程中，体会出法则表达式中字母含义的广泛性和解题的步骤、关键.练一练：（课内练习）2、计算：（1）（xy-x2）÷x-yxy（2）4x2-1x2+x·x+11-2x÷1x教学建议：板演或投影展示学生的解题过程，评价方式应以学生为主，尤其做错的，应该让学生知道错在哪里；根据学生的解答，引导学生归纳出分式的乘除法混合运算可先把除法转化为乘法，能约分的先约分，再相乘.（三）合作探究，检验能力试一试：例2、一个长、宽、高分别为l、b、h的长方体纸箱装满了高为h的圆柱形易拉罐，求纸箱空间的利用率，（易拉罐总体积与纸箱容积的比，结果精确到1%）.教学建议：待学生看完题目后，教师让学生举出与本题相符的实际例子（学生一定能举出的，如：一箱键力宝、一箱可口可乐等），就从学生的举例入手根据题意设问：（1）纸箱的容积怎么求？易拉罐总体积怎么求？（学生应该能回答出纸箱体积=l·b·h；易拉罐总体积=一个易拉罐的体积×易拉罐的总个数），四人小组讨论易拉罐的体积和易拉罐的总个数与由什么量确定的？怎么求？（基础较好的学生可能知道：由易拉罐的底面半径r决定并能求出，可让知道的学生说出怎么想的、怎么求的，教师协助并写出解题过程.）设计说明：让学生举出与本题相符的实际例子，意在调动学生思维的积极性和理解题意；由于一个易拉罐的体积和易拉罐的总个数是解决本题的关键更是难点，应给出讨论和思考的时间；让学生说出解答过程，既可展示学生的思维过程，又可教会不知所以然的同学.（四）清点收获由教师开出清单，学生进行清点1、分式乘除法法则2、乘除运算中的步骤及注意事项3、实际应用设计说明：为了避免学生毫无目的、流于形式的讲讲，由教师根据本节课的教学目标开出清单，让学生有的放矢.（五）作业：课后作业题设计思路：由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，故以类比的方法得出分式的乘除法则，易于学生理解、接受，体现了自主探索，合作学习的新理念，在实际问题解决的过程中注重培养学生分析问题和解决问题的能力.整个教学过程力求以学生为主体.。
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七年级数学《分式的乘除》助学微课
一、学习目标
1．你能类比分数的乘除法则猜想分式的乘除法则吗？并用字母表示。
2．能进行分式的乘法、除法运算或简单的乘除混合运算．
二、课前预习
1．化简下列各式： ①b a ab 23
2015-= ②242
y y -+=
③9618
222+--x x x =
2．计算下列：（1）53×16= ； 53÷16=53×____= ．
(2) ba ·dc=______ _； ba ÷dc ＝ba ×____=_________．
分式乘法法则:________________________________________________________ ．
分式除法法则：________________________________________________________．
三、课内导学
1．a b ×c d =_________. a b ÷c d
=____×____=________. 2．判断下列计算是否正确？如果不对，请改正。
（1）-x2b ·6bx2=3bx （2）4x3a ÷a2x ＝23
3．计算：
（1）7b6a2·8a37b2 （2）2ab ÷（－3b2a ） （3）b a b ax ax b 63
22
⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-
（4）a2+2a2-6a+9÷a2-4a2-3a （5）m2-16-3m ÷（m 2+4m ）
总结：（1）分式乘除法一般的运算步骤是：①把除法转化为乘法；②把每一个分子 分母因式分解；③约分． （2）分式乘方应怎样计算？=⎪⎭
⎫ ⎝⎛5
b a ．
（3）当整式与分式运算时可把整式看成是分母为1的分式．（4）当分式乘方、乘除混合时，运算顺序应怎样？。